Техносфера - Проектирование систем цифровой и смешанной обработки сигналов

Содержание

ГЛАВА 1. ПРОИСХОЖДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ И

ЕДИНИЦЫ ИХ ИЗМЕРЕНИЯ

Введение

Цели обработки физических сигналов

Формирование физических сигналов

Методы и технологии обработки физических сигналов

Сравнение аналоговой и цифровой обработки сигнала

Практический пример

Список литературы

ГЛАВА 2. ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ

Введение

Дискретизация аналоговых сигналов по времени

Фильтры для устранения эффекта наложения спектров

(антиалайзинговые фильтры)

Статическая АЦП и ЦАП передаточная функция и погрешности по

постоянному току

Погрешности по переменному току в преобразователях данных

Искажения и шум в идеальном N-разрядном АЦП

Искажение и шум в реальных АЦП

Приведенный ко входу тепловой шум

Явления интегральных и дифференциальных нелинейных искажений

Нелинейные искажения, наихудшая гармоника, общие нелинейные

искажения (THD), общие нелинейные искажения плюс шум (THD +

Показатель сигнал/шум/искажения (SINAD), показатель сигнал/шум

(SNR) и эффективное число разрядов (ENOB)

Аналоговая ширина полосы

Динамический диапазон, свободный от гармоник (SFDR)

Двухтональные интермодуляционные искажения (IMD)

Уровень собственных шумов (NPR)

Дрожание апертуры и апертурная задержка

Динамические характеристики ЦАП

Спад частотной характеристики (Rolloff) ЦАП sin (х)/х

Список литературы

ГЛАВА 3. АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (АЦП)

ДЛЯ ЗАДАЧ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

АЦП последовательного приближения

Сигма-дельта АЦП

Резюме

Параллельные (Flash) АЦП

Конвейерные (Subranging, Pipelined) АЦП

Каскадные АЦП (Bit-Per-Stage, последовательные)

Список литературы

ГЛАВА 4. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ (ЦАП)

ДЛЯ ЗАДАЧ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Структуры ЦАП

Архитектуры ЦАП с малыми искажениями

Логика ЦАПИнтерполирующие ЦАП

Сигма-дельта ЦАП

Прямой цифровой синтез (DDS)

Список литературы

ГЛАВА 5. БЫСТРОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ

Дискретное преобразование Фурье

Быстрое преобразование Фурье

Аппаратная реализация и время выполнения алгоритмов БПФ

Требования к DSP для реализации алгоритмов БПФ в реальном

масштабе времени

Расширение спектра анализируемого сигнала и взвешивание с

использованием оконной функции

Список литературы

ГЛАВА 6. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ

Введение

Фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ)

Реализация КИХ-фильтра на процессоре DSP с использованием

циклических буферов

Проектирование КИХ-фильтров

Проектирование КИХ-фильтра по методу sin(x)/x со взвешиванием

Проектирование КИХ-фильтра по методу рядов Фурье со

взвешиванием

Проектирование КИХ-фильтра по методу частотной дискретизации

Проектирование КИХ-фильтров с использованием программы Паркса

- Макклиллана (Parks - McClellan)

Проектирование ВЧ, полосовых и режекторных фильтров на основе

НЧ-фильтров

Фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ)

Методы проектирования БИХ-фильтров

Резюме: сравнение КИХ- и БИХ-фильтров

Фильтры с изменяемой частотой дискретизации

Адаптивные фильтры

Список литературы

ГЛАВА 7. АППАРАТУРА ЦИФРОВЫХ СИГНАЛЬНЫХ

ПРОЦЕССОРОВ

Микроконтроллеры, микропроцессоры и цифровые (DSP)

процессоры обработки сигналов

Требования, предъявляемые к цифровым процессорам обработки

сигналов

Быстрое выполнение арифметических операций

Повышенная точность

Одновременная выборка двух операндов

Циклические буферы

Организация циклов с автоматической проверкой условий

Выводы

Ядро 16-разрядных DSP с фиксированной точкой семейства АDSР-

хх

Пример реализации цифрового фильтра

Шины

Вычислительные блоки (АЛУ, MAC, регистр сдвига)Адресные генераторы и устройство управления последовательностью

выполнения команд (секвенсер)

Встроенные периферийные устройства процессоров семейства ADSP-

Сравнение арифметики с плавающей и фиксированной точкой

Цифровые сигнальные процессоры с плавающей точкой SHARC®

компании Analog Devices

Архитектура ядра процессора семейства ADSP-2116х, построенного

по принципу «одна инструкция - двойной набор данных»

Построение многопроцессорных систем на основе процессоров

семейства SHARC

ADSP-TS001 - TigerSHARC™: статический суперскалярный

цифровой сигнальный процессор

Средства для отладки и проектирования систем на цифровых

сигнальных процессорах

VisualDSP и VisualDSP++

Список литературы

ГЛАВА 8. ОРГАНИЗАЦИЯ ИНТЕРФЕЙСА С DSP-

ПРОЦЕССОРАМИ

Введение

Организация параллельного интерфейса с DSP-процессорами: чтение

данных из АЦП, подключенного с отображением в адресное

пространство памяти

Организация параллельного интерфейса с DSP-процессорами: запись

данных в ЦАП, подключенный с отображением в адресное

пространство памяти

Организация последовательного интерфейса с DSP-процессорами

Организация последовательного интерфейса между DSP-процессором

и АЦП

Организация последовательного интерфейса между DSP-процессором

и ЦАП

Организация интерфейса между портами ввода-вывода,

микросхемами со смешанными сигналами,

кодекамии DSP-процессорами

Организация высокоскоростного интерфейса

Системный интерфейс процессора DSP

Список литературы

ГЛАВА 9. ПРИМЕНЕНИЕ DSP

Высокопроизводительные модемы для передачи данных (POTS) по

традиционным телефонным линиям

Модемы удаленного доступа (RAS)

Многоканальная интернет-телефония (VoIP)

Цифровые сотовые телефоны

Система GSM

Телефоны стандарта GSM, использующие процессор обработки

SoftFone™ и комплект микросхем радиоканала Othello™

Аналоговые базовые станции сотовой телефонии

Цифровые сотовые базовые станции

Управление электродвигателями

Кодеки и процессоры обработки сигналов в голосовых приложениях

и аудиосистемахСигма-дельта-АЦП с программируемым цифровым фильтром

Резюме

ГЛАВА 10. МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АППАРАТНОГО

ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Низковольтные интерфейсы

Устойчивость к повышенному напряжению и совместимость по

напряжению

Соединение 5-вольтовой и 3,3-вольтовой логики с помощью шинных

переключателей на МОП-транзисторах

Устойчивость и совместимость по напряжению, обеспечиваемая

средствами самой интегральной схемы

Интерфейсы между системами с напряжениями питания 3,3 и 2,5 В

Литература по интерфейсам низкого напряжения

Заземление в системах со смешанными сигналами

Поверхности заземления и питания

Двухсторонняя или многослойная печатная плата

Многоплатные системы со смешанными сигналами

Разделение аналогового и цифрового заземления

Заземление и развязка ИС со смешанными сигналами и небольшими

цифровыми токами

Внимательно отнеситесь к цифровому выходу АЦП

О генераторе тактовых импульсов

Источники неудач при заземлении системы со смешанными

сигналами: применение одноплатной схемы заземления к

многоплатной системе

Выводы: заземление устройств со смешанными сигналами и

маленькими цифровыми токами в многоплатных системах

Выводы: заземление устройств со смешанными сигналами и

большими цифровыми токами в многоплатной системе

Заземление цифровых процессоров обработки сигналов (DSP) с

внутренними системами ФАПЧ

Выводы по заземлению

Некоторые общие правила компоновки платы для систем со

смешанными сигналами

Список литературы по заземлению

Методы изоляции цифровых сигналов

Снижение шумов и фильтрация напряжения источника питания

Эксперименты с импульсным источником питания

Локальная высокочастотная фильтрация напряжения питания

Локальная развязка процессоров DSP с высокой плотностью выводов

Список литературы: шумопонижение и фильтрация

Работа с высокоскоростной логикой

Литература по работе с высокоскоростной логикой

Предисловие
Телескоп трансформировал наш взгляд на вселенную, приведя к появле
нию космологических теорий, в основе которых лежали эксперименты с
элементарными частицами. Но микроскопы всегда были важными при
борами, помогая нам в понимании как неживой материи, так и живых
объектов, на их элементарном уровне. Первоначально эти инструменты
были основаны на фокусировке видимого света, но в течение последних
50 лет в них стали применяться другие виды излучения. Из них, бесспор
но, наиболее успешно применяемым видом излучения являются элект
роны, которые позволяют нам получать прямые изображения образцов с
разрешением вплоть до атомного уровня.
Цель этой книги заключается в том, чтобы ввести понятия электрон
ной микроскопии и объяснить некоторые основные физические прин
ципы на уровне знаний студентов последних курсов. Эта книга родилась
на базе односеместрового курса лекций в Университете штата Альберта
(Канада), разработанного для того, чтобы показать, как принципы элект
ричества и магнетизма, оптики и современной физики (изучаемых на пер
вом или втором курсе университета) были использованы для разработки
таких приборов, которые имеют широкую область применения в науке,
фармацевтике и технике. Поиски учебника для такого курса лекций все
гда были проблемой; книги по электронной микроскопии были либо
сложны для студента неспециалиста, либо были сосредоточены на при
витии практических навыков работы, а не на объяснении фундаменталь
ных принципов. С годами этот курс стал одним из самых популярных на
ших общефакультетских курсов, читаемых различным студентам. Хотелось
бы думать, что доступность этой книги сможет облегчить введение ана
логичных курсов в других институтах.
На момент написания этой книги электронная микроскопия как ру
тинная методика уже использовалась в полупроводниковой промышлен
ности для исследования приборов субмикронных размеров. В нанотехно
логии также используются электронно лучевые методы как для изучения
свойств наноматериалов, так и для их изготовления. Возможно, книга по
основам ПЭМ и РЭМ принесет пользу инженерам и ученым, которые
пользуются этими приборами в своей повседневной практике. Наиболее
подготовленный студент или профессиональный электронный микроско
пист уже хорошо обеспечены существующей методической литературой,
такой, как монография Williams and Carter (1996) и отличными книгами
Реймера, изданными в издательстве Springer.
Все таки я надеюсь, что некоторые мои коллеги смогут найти данную
книгу, как полезное пополнение их коллекций научной литературы.
Моя цель заключалась в том, чтобы научить общим понятиям, напри
мер таким, каким образом магнитная линза фокусирует электроны, без
излишней детализации этого вопроса – без того, что нужно было бы знать,
6 Предисловие
чтобы на самом деле сконструировать магнитную линзу. Поскольку элек
тронная микроскопия является междисциплинарной наукой и применя
ется как в технике, так и в прикладных отраслях, физические принципы,
обсуждаемые в настоящей книге, включают не только физику, но также
аспекты химии, электроники и спектроскопии. Я включил краткую пос
леднюю главу, обрисовывающую некоторые новые, наиболее передовые
методики, чтобы иллюстрировать то, что электронная микроскопия яв
ляется живой наукой, которая до самого последнего момента находилась
в развитии.
Хотя в тексте содержатся уравнения, математика ограничивается про
стой алгеброй, тригонометрией и расчетами. Всюду использованы едини
цы измерения в системе СИ. Для смыслового выделения был использован
курсив, а жирным шрифтом выделены технические термины при использо
вании их в тексте в первый раз. Философское примечание: хотя было дока
зано, что квантовая механика является неоценимой наукой, чтобы точно
вычислить свойства электронов, классическая физика обеспечивает более
интуитивное описание на элементарном уровне. За исключением случаев,
связанных с эффектами дифракции, я допустил, что электрон принимает
ся в виде частицы, даже при интерпретации изображений в режиме «фазо
вого контраста». Я надеюсь, что Эйнштейн одобрил бы мой выбор.
Для того чтобы снизить расходы на издание книги, рукопись была под
готовлена в виде цифровой копии. Я весьма обязан нескольким сво
им коллегам за корректуру и предложение о внесении изменений в текст,
а конкретно: д ру М. Мэлеку, Э. Мелдруму, Р. Волкову и Р. Херрингу и
аспирантам Дж. Кьюэну, П. Ли и Ф. Вангу.
Рэй Эгертон
Университет шт. Альберта, Канада
regerton@ualberta.ca
Январь 2005
ГЛАВА I
ВВЕДЕНИЕ В МИКРОСКОПИЮ
Под микроскопией подразумевается изучение объектов, которые настоль
ко малы, что их невозможно исследовать невооруженным глазом. В мет
рической системе единиц измерений СИ, размеры этих объектов выра
жаются единицами длины, многократно меньшими метра, такими, как
микрометр (1 мкм = 10–6 м, также называемый микрон), а также нано
метр (1 нм = 10–9 м). В старой научной литературе используется единица
длины, называемая Ангстрем (1 Å = 10–10 м), которая не является офици
альной единицей системы СИ, но удобна для определения расстояния
между атомами в твердых телах, которое обычно лежит в пределах 2–3 Å.
Для описания длины волны быстро движущихся электронов либо их
поведения внутри атома нам понадобятся даже более мелкие единицы.
Далее в данной книге мы будем использовать пикометр (1 пм = 10–12 м).
Диаметры некоторых микроскопических объектов, представляющих
научный либо общий интерес, вместе с их приблизительными размерами
приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1. Приблизительные размеры некоторых обычных объектов и самые малые
увеличения М*, необходимые для визуализации этих объектов, в соответ
ствии с уравнением (1.5)
1.1. Ограничения человеческого глаза
Наша концепция физического мира в большей степени определяется тем,
каким мы видим мир вокруг нас. Для большей части записанной истории
видение мира означало наблюдение с помощью человеческого глаза, ко
торый чувствителен к излучению в видимой области электромагнитного
Объект Типичный диаметр D М* = 75 мкм/D
Песчинка 1 мм = 1000 мкм Не требуется
Человеческий волос 150 мкм Не требуется
Красное кровяное тельце 10 мкм 7,5
Бактерия 1 мкм 75
Вирус 20 нм 4 000
Молекула ДНК 2 нм 40 000
Атом урана 0,2 нм = 200 пм 400 000
8 Глава 1. Введение в микроскопию
спектра в дипазоне длин волн 300–700 нм. Глазное яблоко содержит жид
кость, показатель преломления которой (n ≈ 1,34) существенно отличает
ся от показателя преломления воздуха (n ≈ 1). В результате, большая доля
преломления и фокусировки падающего света происходит на передней
искривленной поверхности глаза, на его роговице (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Физическая концепция человеческого глаза, показывающая два
луча света, сфокусированных в одной точке на сетчатке (а). Эк
вивалентная схема хода лучей в тонкой линзе для удаленного
объекта, на которой показаны параллельные лучи, приходящие
от различных концов (сплошная и пунктирная линии) объекта и
формирующие изображение (на воздухе) на расстоянии f (на дли
не фокуса) от тонкой линзы (б). Схема хода лучей для близкорас
положенного объекта (расстояние до объекта u = 25 см, расстоя
ние до изображения слегка меньше, чем f) (в)
Роговица
Радужка зрачка (диафрагма)
Зрачок
(отверстие в диафрагме)
Линза
Оптическая ось
Сетчатка
а)
б)
в)
1.1. Ограничения человеческого глаза 9
Для фокусировки объектов, расположенных на различных расстояни
ях (это явление называется аккомодацией), в глазу имеется упруго дефор
мируемая линза, имеющая слегка более высокий показатель преломле
ния (n ~ 1,44), форма которой и оптическая сила управляются глазными
мышцами. Также роговица и глазная линза ведут себя подобно одиноч
ной стеклянной линзе с переменным фокусным расстоянием, формируя
на искривленной сетчатке в задней части глазного яблока действительное
изображение. Сетчатка содержит фоточувствительные рецепторные клет
ки, которые посылают электрохимические сигналы в мозг, причем сила
каждого сигнала представляет локальную интенсивность на изображении.
Однако фотохимические процессы в рецепторных клетках работают в ог
раниченном диапазоне интенсивностей изображения, поэтому глаз кон
тролирует количество света, достигающего сетчатки, путем изменения
диаметра d (в интервале от 2 до 8 мм) отверстия в радужной оболочке гла
за, также известного как зрачок. Зрачок является круглым отверстием в
диафрагме (или радужной оболочке), непрозрачном диске, расположенном
между линзой и роговицей, как показано на рис. 1.1.
Пространственное разрешение изображения на сетчатке, которое оп
ределяет, насколько малым может быть объект, который все еще можно
отличить, как отдельно стоящий, от окружающего его фона и от анало
гичных объектов, определяется тремя факторами: размером рецепторных
клеток, несовершенствами фокусировки (известными, как аберрации) и
дифракцией света на краю глазного зрачка. Дифракцию нельзя объяснить
посредством корпускулярной природы света (с точки зрения геометри
ческой или лучевой оптики); она требует применения волновой интер
претации (физической оптики), в соответствии с которой любое изобра
жение, на самом деле, является инерференцией картины дифракции,
формируемой лучами света, имеющими разную длину хода луча, при до
стижении одной и той же точки изображения. В простой ситуации, кото
рая изображена на рис. 1.2, параллельный луч света падает на непрозрач
ную диафрагму, в которой имеется круглое отверстиие, радиус которой
образует угол α в центре белого наблюдательного экрана. Свет, проходя
щий через апертуру, падает на экран в виде кружка с размытыми краями
(или кружка рассеяния), диаметр которого Δx в действительности боль
ше, чем диаметр апертурного отверстия. Фактически, для апертуры малого
диаметра эффект дифракции на самом деле заставляет Δx увеличиваться
по мере уменьшения диаметра апертурной диафрагмы в соответствии с
критерием Рэлея:
Δx = 0,6λ/sin α, (1.1)
где λ – длина волны дифрагировавшего света.
Уравнение (1.1) можно применить к глазу с помощью рис. 1.1б, на
котором показано эквивалентное изображение, формируемое в воздухе
на расстоянии f от одиночной фокусирующей линзы. Для длин волн в
10 Глава 1. Введение в микроскопию
середине видимого диапазона спектра λ ≈ 500 нм, и если взять d ≈ 4 мм,
а f ≈ 2 см, то из геометрии рис. 1.1б получим tan α ≈ (d/2)/f, который
подразумевает то, что угол имеет малую величину и позволяет исполь
зовать малоугловое приближение, в этом случае sin α ≈ tan α. Уравне
ние (1.1) затем позволяет получить диаметр кружка рассеяния, равный
Δx ≈ (0,6)(500 нм)/(0,1) = 3 мкм.
Несовершенство фокусировки (аберрация) человеческого глаза вносит
вклад, примерно равный по величине размытию изображения, которое мы
поэтому принимаем равным 3 мкм. Кроме того, светочувствительные клет
ки фоторецепторы сетчатки глаза имеют диаметр примерно от 2 до 6 мкм
(средний размер около 4 мкм). Очевидно, в ходе эволюции человеческий
глаз был усовершенствован до такого уровня, когда дальнейшее улучше
ние его конструкции могло бы привести к относительно незначительному
повышению полного разрешения по сравнению с дифракционным преде
лом Δx, обусловленным волновой природой света.
В допустимом приближении эти три различных вклада в размытие
изображения на сетчатке могут быть объединены в квадратуру (путем воз
ведения в квадрат), связывающую их данным образом в статистические
величины, используемые в анализе погрешностей. С помощью этой про
цедуры полное размытие изображения определяется как
(Δ)2 = (3 мкм) 2 + (3 мкм)2 + (4 мкм)2, (1.2)
откуда получаем величину размытия изображения на сетчатке, примерно
равную Δ ≈ 6 мкм. Это значение соответствует угловому размытию уда
ленных объектов (см. рис. 1.1б), в виде
Рис. 1.2. Дифракция света на щели или на круглой апертуре диафрагмы.
Волны распространяются от диафрагмы и падают на белый эк
ран, создавая кружок рассеяния (диск Эри), интенсивность I(x) в
котором показана на графике справа
Интенсивность
Непрозрачный
экран
Белый экран,
на котором
появляется изображение
1.2. Световой оптический микроскоп 11
Δθ ≈ (Δ/f) ≈ (6 мкм)/(2 мкм) ≈ 3 × 10–4 рад ≈ (1/60) градуса =
= 1 угловая дуги. (1.3)
Удаленные объекты (или детали внутри объектов) могут различаться
как отдельные, если они видны под большим углом, чем этот. Соответ
ственно, ранние астрономы были способны определить положения яр
ких звезд в пределах нескольких угловых минут только с помощью нево
оруженного глаза, привыкшего к темноте, и используя простые устрой
ства для целеуказания. Для того чтобы можно было увидеть больше под
робностей на ночном небе, таких, как слабые звезды внутри галактик, тре
буется телескоп, который имеет угловое увеличение.
Изменение формы линзы в глазу взрослого человека изменяет ее пол
ное фокусное расстояние только на 10%, поэтому для того чтобы полу
чить на сетчатке глаза сфокусированное изображение, самое близкое рас
стояние от объекта до глаза составляет около u ≈ 25 см. На этом расстоянии
угловое разрешение 3 × 10–4 рад соответствует (см. рис. 1.1в) латеральному
размеру:
ΔR ≈ (Δθ ) u ≈ 0,075 мм = 75 мкм. (1.4)
Поскольку u ≈ 25 см является минимальным расстоянием для четкого
зрения, значение ΔR = 75 мкм можно принять, как минимальный диа
метр самого мелкого объекта, который может разрешаться (т.е. наблю
даться отдельно от соседних объектов) невооруженным глазом, которое
известно, как пространственное разрешение в плоскости объекта.
Поскольку существует много интересных объектов с меньшими раз
мерами, включая примеры, приведенные в табл. 1.1, для их наблюдения
нужен оптический прибор с коэффициентом увеличения M (> 1); другими
словами, нужен микроскоп.
Для разрешения мелких объектов диаметром D, необходимо иметь уве
личение M* такое, чтобы увеличенный диаметр (М*D) в плоскости глаза
человека был не менее значения предметного разрешения ΔR (≈ 75 мкм)
глаза. Другими словами,
M* = ΔR/D. (1.5)
Значения этого минимального увеличения приведены в правом столб
це табл. 1.1 для объектов различного диаметра D.
1.2. Световой оптический микроскоп
Световые микроскопы были разработаны в начале XVII века и некоторые
из самых удачных наблюдений были сделаны Антони Ван Левенгуком, ко
торый использовал тонкую стеклянную линзу, расположенную на очень
близком расстоянии от объекта и от глаза (рис. 1.3). В конце XVII века
этот датский ученый наблюдал клетки крови, бактерии и структуры внут
ри клеток тканей животных, что являлось для того времени открытием.
12 Глава 1. Введение в микроскопию
Но этот простой однолинзовый прибор необходимо было весьма тщатель
но устанавливать, что делало наблюдения весьма утомительными на прак
тике.
Для рутинного применения более удобным является сложный микро
скоп, содержащий по крайней мере две линзы: объектив (расположенный
близко к объекту, который необходимо увеличить) и окуляр (расположен
ный весьма близко к глазу). При возрастании размеров данного микро
скопа или при использовании большего количества линз увеличение M
такого сложного микроскопа может возрастать неограниченно. Однако
большое значение M не гарантирует, что можно будет наблюдать объект
пренебрежительно малого диаметра D; дополнительно к тому, чтобы удов
летворялось уравнение (1.5), мы должны обеспечить наличие достаточно
низких аберраций и дифракции в самом микроскопе.
В наши дни аберрации светового оптического прибора могут быть сде
ланы пренебрежимо малыми либо путем шлифовки поверхности линзы
для придания ей надлежащей формы, либо путем установки промежуточ
ных линз с целью полной компенсации суммарной аберрации такого блока
линз. Но даже с такими безаберрационными линзами пространственное
разрешение сложного микроскопа ограничено дифракцией объектив
ной линзы. Так же, как и в случае дифракции на зрачке человеческого
глаза или на центральном отверстии непрозрачного экрана, этот эффект
зависит от диаметра (апертуры) данной линзы. С высокоапертурной лин
зой (sin α ≈ 1) уравнение (1.1) предсказывает предел разрешения немно
го более половины длины волны света, что впервые было выведено Аbbе
в 1873 г. Для света в середине видимого спектра (λ ≈ 0,5 мкм) это означа
ет, что наилучшее достижимое разрешение объекта составляет пример
но 0,3 мкм.
Рис. 1.3. Один из однолинзовых микроскопов, которыми пользовался Ван
Левенгук. Для центрирования глаза по оптической оси линзы и,
следовательно, для минимизации аберраций изображения исполь
зовался регулируемый визир. С разрешения FEI Company
1.2. Световой оптический микроскоп 13
Это является существенным улучшением разрешения по сравнению со
значением наилучшего разрешения (≈ 75 мкм) невооруженного глаза. Од
нако для того чтобы достичь такого разрешения микроскоп должен увели
чить объект до диаметра, равного, по крайней мере, ΔR, так что полное раз
решение определяется дифракцией микроскопа, а не ограничениями
человеческого глаза, требующими, чтобы увеличение микроскопа было
равно M ≈ (75 мкм)/(0,3 мкм) = 250. Гораздо более высокие значения увели
чения («пустое увеличение») не существенно улучшают резкость увеличен
ного изображения и фактически уменьшают поле зрения, т.е. ту область
объекта, которую можно одновременно наблюдать на изображении.
Световые микроскопы широко применяются в исследованиях и по
ставляются в виде двух основных типов. Для биологического микроскопа
(рис. 1.4а) требуются оптически прозрачные образцы, такие, как тонкие
Рис. 1.4. Упрощенная схема биологического микроскопа (а), который стро
ит изображение в проходящем через образец свете, и металлурги
ческого микроскопа (б), в котором используется свет (часто от
встроенного осветителя), отраженный от поверхности образца
Отражающий
образец
Окуляр
Полупрозрачное
зеркало
Объектив
Прозрачный
образец
а) б)
14 Глава 1. Введение в микроскопию
сечения (срезы) тканей животных или растений. Дневной свет или свет
от лампы направляется через линзу или зеркало на образец и далее по
падает в микроскоп, который создает действительное изображение на
сетчатке глаза либо внутри установленной на микроскопе фотокамеры.
Изменения в интенсивности света (контраст) на изображении возникают
благодаря тому, что различные части образца в различной степени погло"
щают свет. Используя окрашивающие вещества (светопоглощающие ве
щества, которые сами по себе распределяются в определенных участках
образца), можно добиться усиления контраста; затем на изображении среза
ткани можно находить отдельные компоненты (органеллы) внутри каждой
биологической клетки. Поскольку свет проходит через образец, этот при
бор также называется оптическим микроскопом проходящего света. Он так
же используется геологами, которые могут приготовлять образцы минера
лов, которые являются достаточно тонкими (толщиной менее 0,1 мкм) для
того, чтобы они стали оптически прозрачными.
Металлургический микроскоп (рис. 1.4б) используется для изучения ме
таллов и других материалов, которые нельзя сделать достаточно тонки
ми, чтобы они стали прозрачными. В этом типе микроскопа изображение
формируется лучами, отраженными от поверхности образца. Поскольку
идеально гладкие поверхности дают малый контраст или не дают его со
всем, образец обычно погружается на несколько секунд в химический
травитель – раствор, который воздействует преимущественно на опре
деленные участки образца для создания на нем неровной поверхности,
отражательная способность которой изменяется от одного участка до
другого.
В этом режиме работы микроскоп позволяет обнаруживать микро
структуру таких кристаллических материалов, как различные фазы, при
сутствующие в металлургическом сплаве. Большинство травителей селек
тивно растравливают участки между отдельными кристаллитами (зернами)
образца, где атомы упакованы менее плотно, оставляя на образце види
мые межзеренные канавки, которые наблюдаются в виде темных линий,
как показано на рис. 1.5. Поэтому металлургический микроскоп может
использоваться для определения формы зерен и размеров межзеренных
границ в металлах и сплавах.
Как мы видели, разрешение светового оптического микроскопа огра
ничено дифракцией. Как видно из уравнения (1.1), существует единствен
ная возможность улучшения разрешения (которая означает уменьшение
величины Δx, а поэтому как Δ, так и ΔRx), заключающаяся в уменьшении
длины волны λ излучения. Простым решением является использование
масляно%иммерсионной объективной линзы: капля прозрачной жидкости
(с показателем преломления n) помещается между образцом и объективом
таким образом, чтобы свет, который фокусируется (и дифрагирует), имел
меньшую длину волны: λ/n. Применение кедрового масла (n = 1,52) дает
возможность улучшить разрешение на 34%.
1.3. Рентгеновский микроскоп 15
Существенное улучшение разрешения дает применение ультрафиоле%
тового (УФ) излучения, средняя длина волны которого находится в диа
пазоне 100–300 нм. В качестве источника света может применяться газо
разрядная лампа, а окончательное изображение можно наблюдать на
флуоресцентном экране, который преобразует ультрафиолетовое излуче
ние в видимый свет. Поскольку обычное стекло сильно поглощает УФ
излучение, фокусирующие линзы должны быть изготовлены из таких ма
териалов, как кварц (прозрачен вплоть до 190 нм) или фтористый литий
(прозрачен вплоть до 100 нм).
1.3. Рентгеновский микроскоп
Поскольку рентгеновские лучи являются электромагнитными волнами с
длиной волны короче, чем у УФ излучения, они дают возможность полу
чить гораздо большее пространственное разрешение. Это излучение не
может быть сфокусировано собирающими или рассеивающими линзами,
поскольку показатель преломления твердых материалов близок к показа
телю преломления воздуха (1,0) для длины волны рентгеновского излуче
Рис. 1.5. Изображение полированного и протравленного образца трубопро
водной стали с увеличением ×70 в световом микроскопе, пока
зывающее темные линии, представляющие собой межзеренные
границы между кристаллитами феррита (ОЦК решетки железа).
С разрешения д ра Д. Ивея, Университет шт. Альберта, Канада
10 μm
16 Глава 1. Введение в микроскопию
ния. Вмеcто этого фокусировка рентгеновских лучей связана с примене
нием устройств, которые используют не явление преломления, а явление
дифракции.
Жесткие рентгеновские лучи имеют длину волны ниже 1 нм и дифра
гируют на атомных плоскостях в твердом теле, расстояние между кото
рыми имеет такой же порядок величины. Фактически, подобную диф
ракцию обычно используют для определения атомной структуры твердых
тел. В рентгеновских микроскопах чаще используется мягкое рентгено
вское излучение, длина волны которого составляет от 1 до 10 нм. Мягкие
рентгеновские лучи дифрагируют на структурах, периодичность которых
составляет несколько нанометров, таких, как тонкопленочные многослой
ные структуры, которые действуют подобно фокусирующим зеркалам, или
зонным пластинкам, которые по существу являются дифракционными ре
шетками с круговой симметрией (см. рис. 5.23), фокусирующими мо
нохроматические рентгеновские лучи (те из них, которые имеют одну дли
ну волны), как показано на рис. 1.6.
К сожалению, такие фокусирующие устройства менее эффективны, чем
линзы, применяемые в световой оптике. Также лабораторные рентгеновские
источники являются относительно слабыми (картина дифракции рентгено
вского излучения часто записывается в течение многих минут или даже часов).
Рис. 1.6. Схема конструкции сканирующего просвечивающего рентгено
вского микроскопа (СРПМ), подключенного к источнику син
хротронного излучения. Монохроматор пропускает рентгеновские
лучи в узком диапазоне длин волн, и эти монохроматичные лучи
фокусируются на образец посредством френелевской зонной
пластинки. Диафрагма для выбора порядка дифракционного реф
лекса обеспечивает фокусировку только одиночного пучка, кото
рый сканирует поперек образца. Из работы Neuhausler et al. (1999),
с разрешения издательства Springer Verlag
Накопительное кольцо
ускорителя
Рентгеновский
детектор
Образец
ДВПР –
селективная
диафрагма
выбора
порядка
рефлекса
Френелевская
зонная
пластинка
Рентгеновский монохроматор
(схематичное изображение)
Ондулятор
1.3. Рентгеновский микроскоп 17
Данная ситуация препятствовала практической реализации рентгеновского
микроскопа до тех пор, пока не был разработан интенсивный источник из
лучения – синхротрон, в котором электроны циркулируют с высокой скоро
стью в вакууме внутри кольцевого накопителя. Эти электроны, движущиеся
по кольцевой траектории благодаря полю сильных электромагнитов, испы
тывают центростремительное ускорение, которое приводит к эмиссии тор%
мозного рентгеновского излучения. Также в это кольцо могут встраиваться ус
тройства, называемые ондуляторами и вобблерами, имеющие ряды магнитов,
вызывающих дополнительную девиацию электронов от прямолинейного
пути и создающих эффект сильного тормозного излучения, как показано на
рис. 1.6. Синхротронный источник рентгеновского излучения является боль
шим и дорогим (больше 100 млн долл.) устройством, однако излучение этого
источника применяется для различных целей, и за последние 20 лет в мире
было сконструировано несколько десятков таких установок.
Важной особенностью рентгеновского микроскопа является то, что он
может быть использован для изучения сильно гидратированных (влажных
или замороженных) образцов, таких, как биологические ткани или масля
но водяные эмульсии, во время проведения микроскопических исследова
ний, находящихся в среде воздуха или водяного пара. В этом случае, приме
няется рентгеновское излучение с длиной волны от 2,3 до 4,4 нм (с энергией
фотонов от 285 до 543 эВ) в так называемом «водяном окне», в котором гидра
тированные образцы оказываются относительно прозрачными. Контраст в
рентгеновских изображениях возникает благодаря тому, что различные уча
стки образца поглощают рентгеновское излучение в различной степени, как
показано на рис. 1.7. Разрешение на этих изображениях, определяемое главным
образом фокусировкой с помощью зонной пластинки, обычно равно 30 нм.
Рис. 1.7. Изображения, полученные в сканирующем просвечивающем рент
геновском микроскопе (СПРМ) глинистой стабилизированной
масляно водяной эмульсии. Путем изменение энергии фотона раз
личные компоненты эмульсии становятся светлыми или темными
и могут быть идентифицированы благодаря их хорошо известным
свойствам поглощения рентгеновского излучения. Из работы
Neuhausler et al. (1999), с разрешения издательства Springer Verlag
4 μm
346 эВ: слабо 352,3 эВ: сильно 290 эВ: сильно 284 эВ: слабо
поглощающий кальций. поглощающий кальций. поглощающий углерод. поглощающий углерод
Глина и жидкие Жидкие углеводороды Масло демонстрирует (капля масла).
углеводороды LDH имеют LDH, обогащенные сильное поглощение На общем фоне
равную степень кальцием, выделяются выделяются частицы
поглощения на общем фоне кварца
18 Глава 1. Введение в микроскопию
В отличие от рентгеновского микроскопа, образец в электронном мик
роскопе обычно находится в сухом состоянии в среде высокого вакуума.
До тех пор, пока образец не будет сильно охлажден ниже комнатной темпе
ратуры или помещен в специальную «капсулу с условиями естественной
среды», любая влага из образца испаряется в окружающий его вакуум.
1.4. Просвечивающий электронный микроскоп
В начале ХХ века физики обнаружили, что материальные частицы, такие,
как электроны, обладают волновыми свойствами. На основе эйнштейнов
ского фотонного описания электромагнитного излучения Луи Де Бройль
предположил, что длина волны электронов определяется уравнением:
λ = h/p = h/(mv), (1.5)
где h – 6,626 × 10–34 – постоянная Планка, а p, m и v представляют собой
момент, массу и скорость электрона.
Для электронов, эмитированных в вакуум с горячей нити и ускоренных
благодаря разности потенциалов 50 В, v ≈ 4,2 × 106 м/с, а λ ≈ 0,17 нм. По
скольку эта длина волны сравнима с размерами атома, такие «медленные»
электроны сильно дифрагируют на правильных рядах атомов на поверхно
сти кристалла, что впервые наблюдалось Davisson and Germer (1927).
Повышая ускоряющий потенциал до 50 кВ, длина волны уменьшает
ся до 5 пм (0,005 нм) и электроны с такой высокой энергией могут прони
кать на расстояние в несколько микрон (мкм) в твердое тело. Если твер
дое тело является кристаллическим, то электроны будут дифрагировать
на атомных плоскостях внутри материала, как в случае рентгеновских лу
чей. Таким образом можно получить картину дифракции прошедших элек%
тронов, которые прошли через тонкий образец, что впервые было проде
монстрировано Дж.П. Томсоном (1927). Позже при условии фокусировки
прошедших электронов благодаря тому, что они обладают очень корот
кой длиной волны на практике была реализована возможность получе
ния изображения образца с пространственным разрешением, гораздо луч
шим, чем у оптического микроскопа.
Фокусировка электронов основана на факте того, что, в дополнение к
волновым свойствам электронов, они ведут себя как отрицательно заря
женные частицы и поэтому могут отклоняться при движении в электри
ческих или магнитных полях. Этот принцип был применен в электронно
лучевых трубках, телевизионных кинескопах и экранах компьютерных
мониторов. Фактически, в первых электронных микроскопах была приме
нена технология, уже разработанная для радарных применений электрон
но лучевых трубок. В просвечивающем электронном микроскопе (ПЭМ) элек
троны проходят через тонкий образец, и затем они формируют изображение
с помощью соответствующих линз по аналогии с формированием изобра
жения в биологическом световом микроскопе (см. рис. 1.4а).
1.4. Просвечивающий электронный микроскоп 19
Некоторые из первых работ по разработке электронных линз были сде
ланы Эрнстом Руска в Берлине. В 1931 г. он наблюдал первое изображение
металлической сетки в проходящих электронах (с увеличением ×17) с по
мощью двухлинзового микроскопа, показанного на рис. 1.8. Его электрон
ные линзы были короткими катушками, через которые проходил постоян
ный ток, создающими магнитное поле, центрированное относительно
оптической оси. В 1933 г. Э. Руска добавил третью линзу и получил изобра
жения хлопковых волокон и алюминиевой фольги с разрешением, превос
ходящим разрешение оптического микроскопа.
Аналогичные микроскопы были построены Maртоном и его сотруд
никами в Брюсселе, который в 1934 г. получил первые изображение ядер
внутри биологических клеток. В этих ранних моделях ПЭМ использова
лись горизонтальные последовательности линз, как показано на рис. 1.8,
но от такой схемы построения электронного микроскопа впоследствии
отказались после того, как было обнаружено, что точная юстировка линз
относительно оптической оси является весьма критичной для получения
наилучшего разрешения.
В 1936 г. компания Metropolitan Vickers приступила к серийному про
изводству ПЭМ в Великобритании. Однако первый нормальный микро
скоп был выпущен фирмой Siemens в Германии; на прототипе микроско
па фирмы Siemens в 1938 г. было достигнуто пространственное разрешение
10 нм при ускоряющем напряжении 80 кВ (рис. 1.9).
В некоторых ранних моделях в качестве источника электронов исполь
зовались газоразрядные приборы, но затем эти источники были замене
ны на V образные катоды, изготовленные из вольфрамовой проволоки,
которые испускали электроны при нагреве их в вакууме. Вакуум созда
вался механическим насосом в комплекте с диффузионным насосом, ча
сто изготавливаемым из стекла и содержащим кипящую ртуть. Электро
Рис. 1.8. Одна из первых фотографий горизонтального двухкаскадного элек
тронного микроскопа (Knoll and Ruska, 1932). С разрешения фир
мы Wiley VCH, Берлин
20 Глава 1. Введение в микроскопию
ны ускорялись при приложении высокого напряжения, генерируемого
электронным ламповым генератором переменного напряжения и высо
ковольтным повышающим трансформатором. Фактически, вакуумные
лампы использовались в высоковольтных схемах (включая телевизион
ные приемники) до 1980 х годов, поскольку они в наименьшей степени
подвержены выходу из строя в результате пиковых скачков напряжения,
которые происходят, когда возникает высоковольтный разряд (довольно
распространенное явление в свое время). Вакуумные лампы также исполь
зовались для управления и стабилизации постоянного тока, подаваемого
на электронные линзы.
Рис. 1.9. Первый коммерческий ПЭМ компании Siemens, в котором ис
пользовались три электронные линзы с водяным охлаждением
обмоток с батарейным электропитанием. В микроскопе исполь
зовалась объективная линза с фокусным расстоянием 2,8 мм при
80 кВ, позволяющая получать разрешение порядка 10 нм
1 м
1.4. Просвечивающий электронный микроскоп 21
Хотя компании в США, Голландии, Великобритании, Германии, Япо
нии, Китае, СССР и Чехословакии в одно и то же время осуществляли се
рийное производство электронных микроскопов, благодаря конкуренции
их количество уменьшилось до четырех: Japanese Electron Optics Laboratory
(JEOL) и Hitachi в Японии, Philips/FEI в Голландии/США и Zeiss в Гер
мании.
Дальнейшие разработки ПЭМ показаны на примере двух приборов
фирмы JEOL на рис. 1.10. В модели JEM 100B фирмы JEOL (производ
ство ее было начато в 1970 г.) используются как вакуумные электронные
лампы, так и транзисторы для управления током линз и высоким напря
жением (вплоть до 100 кВ), который дает пространственное разрешение
0,3 нм. В модели JEM 2010 (производство начато в 1990 г.) использованы
интегральные микросхемы и цифровое управление, при ускоряющем на
пряжении 200 кВ эта модель дает разрешение 0,2 нм.
Очевидно, что ПЭМ является бесценным прибором для исследова
ния ультратонкой структуры металлов. Например, кристаллические де
фекты, известные как дислокации, впервые были предсказаны теоре
тиками для объяснения того факта, что металлы деформируются при
гораздо более низких нагрузках, чем это было рассчитано для материа
лов с идеальными кристаллическими атомными решетками. Впервые
дислокации наблюдались непосредственно на ПЭМ изображениях алю
миния, причем одна из этих оригинальных микрофотографий, сделан
ных М.Дж. Веланом, показана на рис. 1.11. Отметим, что разрешение на
этом снимке гораздо выше по сравнению с изображением, полученным
в оптическом световом микроскопе, показанном на рис. 1.5. Теперь внут
ри каждого кристаллита (зерна) металла стали видны мелкие детали.
Рис. 1.10. Просвечивающие электронные микроскопы JEOL: модель
JEM 100B (а) и модель JEM 2010 (б)
22 Глава 1. Введение в микроскопию
На современных ПЭМ (с разрешением 0,2 нм) даже возможно получение
изображения отдельных атомных плоскостей или колонок атомов, что
будет обсуждаться в гл. 4.
ПЭМ в равной степени полезен и для биомедицинских исследований,
например, для исследований растений или тканей животных, бактерий и
вирусов. На рис. 1.12 показаны изображения тканей печени мыши, полу
ченные в оптическом микроскопе проходящего света и в просвечиваю
щем электронном микроскопе. Клеточные мембраны и несколько внут
риклеточных органелл наблюдаются на изображении, полученном в
световом микроскопе, однако на ПЭМ изображении в органеллах обна
руживается гораздо больше структурных деталей благодаря более высо
кому пространственному разрешению.
Хотя в большинстве современных ПЭМ используются ускоряющие на
пряжения от 100 до 300 кВ, было создано несколько сверхвысоковольт
ных приборов (HVEM или СВЭМ) с ускоряющими напряжениями, дос
тигающими 3 МВ ( рис. 1.13). В качестве основной мотивации при создании
подобных приборов использовался тот факт, что при повышении энер
гии электрона (а, следовательно, и момента) уменьшается длина волны
Де Бройля электрона и таким образцом снижается дифракционный пре
дел для пространственного разрешения. Однако технические проблемы
Рис. 1.11. Дифракционный контраст на изображении в ПЭМ поликрис
таллического алюминия (с увеличением M ≈ ×10 000). Отдель
ные кристаллиты (зерна) наблюдаются с различными уровнями
яркости; внутри каждого кристаллита видны малоугловые грани
цы и дислокации в виде темных линий. Круглые контуры экстин
кции (в правом верхнем углу) представляют локальные измене
ния толщины образца. С разрешения M.Дж. Велана, Оксфордский
университет
1.4. Просвечивающий электронный микроскоп 23
Рис. 1.12. Изображение окрашенного образца тканей печени мыши, по
лученное в ПЭМ, примерно соответствующее небольшой пря
моугольной области на оптическом изображения слева, полу
ченном в световом микроскопе. С разрешения Р. Бхатнагара,
Лаборатория микроскопии для биологии, Университет шт. Аль
берта
100 нм
Цитолазма,
содержащая
органеллы
Ядро
клетки
стабилизации напряжений не дают возможности ВВЭМ достигать теоре
тического разрешения.
Несколько таких приборов еще находятся в эксплуатации, и они име
ют преимущество для наблюдения толстых образцов, поскольку электро
ны очень высокой энергии могут глубоко проникать в твердые образцы
(более 1 мкм) без существенного рассеяния.
Одна из первоначальных надежд, возлагаемых на СВЭМ, заключалась
в том, что их можно было бы использовать для наблюдения живых клеток.
Помещая образец внутрь кюветы с естественной средой внутри, можно было
бы подавать водяной пар для сохранения клеток в необезвоженном состоя
нии. Однако высокоэнергетичные электроны создают ионизирующее из
лучение, подобное рентгеновскому излучению или гамма излучению с его
способностью ионизировать атомы и приводить к необратимым химичес
ким изменениям. И в самом деле, сфокусированный пучок электронов
представляет собой радиационный поток, сравнимый с тем, который со
здается при взрыве ядерной бомбы. Поэтому не удивительно, что было
обнаружено, что наблюдения в ПЭМ убивают живые ткани за более ко
роткое время, чем то, которое требуется для записи изображения с высо
ким разрешением.
24 Глава 1. Введение в микроскопию
Рис. 1.13. Высоковольтный ПЭМ с ускоряющим напряжением 3 МВ, скон
струированный в лаборатории Центра Ядерных Исследований
в Тулузе и введенный в строй в 1970 г. Для фокусировки высоко
энергетичных электронов требуются линзы большого диаметра
и поэтому колонна ПЭМ является настолько высокой, что для
управления оператором подвижных частей микроскопа (напри
мер, для перемещения образца) требуются длинные приводные
тяги. С разрешения Дж. Дюпои, из личной переписки
1.5. Растровый электронный микроскоп 25
1.5. Растровый электронный микроскоп
Одно из ограничений ПЭМ заключается в том, что если образец не сде
лать очень тонким, то электроны будут достаточно сильно рассеиваться в
нем либо даже в большей степени поглощаться самим образцом, чем про
ходить через него. Это ограничение дало стимул к разработке электрон
ных микроскопов, позволяющих исследовать относительно толстые (так
называемые массивные) образцы. Другими словами, появилась потреб
ность в электронно лучевом приборе, подобном металлургическому све
товому микроскопу, но обладающему преимуществом в виде лучшего про
странственного разрешения.
В оригинальных экспериментах Davisson and Germer (1927) было по
казано, что в действительности электроны могут «отражаться» (рассеи
ваться в обратном направлении) от объемного образца. Но для падающих
(первичных) электронов существует другая возможность, которая заключа
ется в том, что они передают свою энергию электронам оболочек атомов
твердого тела, которые затем могут покинуть образец в качестве вторичных
электронов. Испускаемые вторичные электроны обладают диапазоном
энергий, в котором они достаточно трудно поддаются фокусировке в виде
изображения с помощью электронных линз. Тем не менее, есть альтерна
тивный способ формирования изображения, в котором применяется
принцип сканирования: первичные электроны фокусируются в небольшой
электронный зонд, который сканирует по образцу, благодаря использова
нию эффекта отклонения электронного луча в электростатических или
магнитных полях, приложенных к нему под прямым углом, при этом мож
но изменять направление движения электронов в луче. При одновремен
ном сканировании в двух взаимно перпендикулярных направлениях мож
но покрыть квадратную или прямоугольную область образца (известную
как «растр»), а изображение этой области может быть сформировано пу
тем сбора вторичных электронов из каждой точки образца.
Такие же сигналы растровой развертки могут быть использованы для
отклонения луча, формирующегося в электронно лучевой трубке (ЭЛТ) и
сканирующего в ЭЛТ синхронно с движением электронного луча по об
разцу. Если сигнал вторичных электронов усилить и подать на ЭЛТ (чтобы
изменить количество электронов, достигающих экрана ЭЛТ), то результи
рующее изменение яркости свечения люминофора экрана будет представ
лять изображение образца во вторичных электронах. В случае растровой
развертки изображение формируется последовательно (точка за точкой), а
не одновременно, как в ПЭМ или в светлом микроскопе. Аналогичный прин
цип используется при формировании и приеме телевизионных сигналов.
Растровый электронный микроскоп (РЭМ), в основе которого лежал
принцип регистрации вторично электронной эмиссии, был разработан в
Лабораториях компании RCA в Нью Джерси в условиях военного време
ни. В некоторых ранних прототипах применялись автоэмиссионные ис
26 Глава 1. Введение в микроскопию
точники электронов (которые будут обсуждаться в гл. 3), в то время, как в
последующих моделях использовались термоэмиссионные электронные
источники с раскаленными катодами, а электроны фокусировались на
образец с помощью электростатических линз. Для записи изображений
применялись ранние версии факсимильных аппаратов (факсов) ( рис. 1.14).
Пространственное разрешение оценивалось равным 50 нм, что почти на
порядок лучше, чем разрешение оптического микроскопа.
Дальнейшие разработки РЭМ проводились после Второй мировой
войны, когда Чарльз Оутли с коллегами начали программу исследований
и разработок на инженерном факультете Кембриджского университета.
Их первые РЭМ изображения были получены в 1951 г., а серийная мо
дель (созданная компанией AEI) была поставлена в Канадский исследо
вательский институт пульпы и бумаги в 1958 г.
Долгосрочное коммерческое производство было начато компанией
Cambridge Instrument Company в 1965 г., и в настоящее время по всему
миру существует около 12 фирм производителей РЭМ. На рис. 1.15 пока
зан пример современного прибора. Информация с изображением сохра
няется в компьютере, который управляет РЭМ, и изображения появля
ются на экране компьютерного монитора.
Рис. 1.14. Растровый электронный микроскоп в Лаборатории RCA (Zwyorkin
et al., 1942), использующий электростатические линзы и лампо
вую электронику (как в усилителе слева на фотографии). Изоб
ражение создавалось факсимильным аппаратом, который ви
ден справа на фотографии. С разрешения фирмы John Wiley &
Sons, Inc.
1.6. Просвечивающий растровый электронный микроскоп 27
Современный РЭМ дает возможность получать изображения с типич
ным разрешением от 1 до 10 нм, не настолько хорошим, как у ПЭМ, но
намного более высоким по сравнению с оптическим микроскопом. Кро
ме того, РЭМ изображения обладают относительно большой глубиной
фокуса: фрагменты образца, которые не попадают в фокальную плоскость,
отображаются практически хорошо сфокусированными. Как мы увидим,
эта характеристика подтверждается, что электроны в РЭМ (или в ПЭМ)
проходят очень близко к оптической оси – основное требование для по
лучения хорошего разрешения изображения.
1.6. Просвечивающий растровый электронный
микроскоп
Можно использовать метод растрового сканирования тонким зондом на
тонком образце и записывать не сигнал вторичных электронов, а элект
ронов, которые появились на противоположной стороне образца. Так
появился метод Просвечивающей растровой электронной микроскопии
(ПРЭМ). Первый ПРЭМ был сконструирован Фон Арденном в 1938 г.
путем добавления катушек развертки к ПЭМ, и сегодня многие ПЭМ обо
рудованы растровыми приставками, что делает их двухрежимными (ПЭМ/
ПРЭМ) приборами.
Рис. 1.15. Автоэмиссионный растровый электронный микроскоп Hitachi
S5200. Этот прибор может работать в РЭМ или ПРЭМ режи
мах и дает разрешение изображения до 1 нм
28 Глава 1. Введение в микроскопию
Для того чтобы конкурировать с обычным ПЭМ с точки зрения про
странственного разрешения, электроны должны быть сфокусированы в
зонд субнанометровых размеров. Для этой цели источник электронов с
горячим нитевидным катодом, который часто используется в РЭМ (и в
ПЭМ), должен быть заменен автоэмиссионным источником, в котором
электроны испускаются из очень острого вольфрамового острия при при
ложении к нему сильного электрического поля. Такая схема использова
лась Креве и др. в Чикаго, который в 1965 г. создал специализированный
ПРЭМ, работающий только в ПРЭМ режиме. Автоэмиссионная пушка
требует сверхвысокого вакуума (СВВ), означающего, что давление в пушке
должно быть около 10–8 Па. После пяти лет разработок с помощью при
боров этого типа были получены первые изображения одиночных ато
мов, наблюдаемых в виде ярких точек на темном фоне (рис. 1.16).
Разрешение в атомном масштабе также можно получить с помощью
обычных ПЭМ (с фиксированным пучком). Кристаллический образец
ориентируется таким образцом, чтобы колонки атомов были параллель
ны направлению первичного пучка, и в реальности получают изображе
ния атомных колонок (рис. 1.17). Изначально думали, что такие изобра
жения должны выявлять структуру внутри каждого атома, однако такая
интерпретация еще стоит под вопросом. Фактически, внутренняя струк
тура атома может быть выведена из углового распределения рассеянных
Рис. 1.16. Чикагский ПРЭМ и (на вставке слева внизу) изображение ато
мов ртути на подложке из тонкой углеродной пленки. С разре
шения д ра Альберта Креве (из личной переписки)
1.7. Аналитическая электронная микроскопия 29
заряженных частиц (как впервые было осуществлено в эксперименте Эрн
ста Резерфорда) без необходимости формирования прямого изображения.
1.7. Аналитическая электронная микроскопия
Все изображения, которые наблюдались до настоящего времени, давали
информацию о структуре образца, причем в некоторых случаях вплоть до
атомных масштабов. Но зачастую имеется потребность в получении хи
мической информации, как например, информации о локальном хими
ческом составе. Для этого нам требуется получение из образца некоторо
го отклика (сигнала), который будет чувствителен к точному атомному
номеру Z атомов образца. По мере увеличения Z заряд ядра атома увели
чивается, отклоняя электроны ближе к ядру и изменяя их энергию. Элек
тронами, которые наиболее полезны для нашего случая, являются не вне
шние электроны (валентные электроны), а электроны внутренних оболочек
атома. Поскольку последние не принимают участия на химической связи,
их энергии не зависят от атомного окружения, и они характеризуют заряд
атомного ядра и, следовательно, атомного номера элемента.
Когда электроны внутренних оболочек совершают переход с верхних
энергетических уровней на нижние уровни, то происходит эмиссия рент
геновского фотона, энергия которого (hf = hc/λ) равна разнице энергий
двух квантовых уровней. Это свойство применяется в рентгеновской труб
ке, где первичные электроны бомбардируют твердую мишень (анод) и
возбуждают электроны внутренней оболочки для их перехода на более
высокие энергетические уровни. В процессе релаксации генерируется
характеристическое рентгеновское излучение. Аналогично первичные
электроны, бомбардирующие образец в ПЭМ, РЭМ или ПРЭМ, также
вызывают эмиссию рентгеновского излучения, и можно провести хими
Рис. 1.17. Одно из первых ПЭМ изображений кристалла золота, получен
ное с атомным разрешением (Hashimoto et al., 1977), записан
ное с дефокусировкой при 65 нм, при этом падающие электроны
параллельны оси 001. С разрешения председателя издательского
комитета Японского физического общества и авторов данной
работы
2,0 Å
30 Глава 1. Введение в микроскопию
ческий анализ (точнее: элементный анализ) путем определения длин волн
или энергий рентгеновских фотонов. В настоящее время рентгеновский
эмиссионный спектрометр является обычной приставкой к ПЭМ, РЭМ
или ПРЭМ, которая делает эти приборы аналитическими электронными
микроскопами (АЭМ).
В других типах АЭМ используются оже электроны с характеристичес
кими энергиями, испускаемые образцом, либо сами первичные электро
ны, которые прошли через тонкий образец и потеряли характеристическое
количество энергии. Все эти варианты спектроскопии будут рассмотре
ны в гл. 6.
1.8. Сканирующие зондовые микроскопы
Растровый метод формирования изображения также применяется в ска
нирующем зондовом микроскопе, где остроконечный кантилевер (зонд)
механически сканирует в непосредственной близости от поверхности об
разца для того, чтобы воспринимать некоторые локальные свойства этой
поверхности. Первым таким прибором для достижения реально высоко
го пространственного разрешения стал сканирующий туннельный микро%
скоп (СТМ), в котором острый проводящий кантилевер перемещается на
расстоянии примерно 1 нм от образца, при этом к кантилеверу приклады
валась некоторая разность потенциалов (≈ 1 В). При условии, что кантиле
вер и образец являются электрически проводящими, электроны движутся
между острием кантилевера и образцом благодаря процессу квантово%ме%
ханического туннелирования. Это явление является прямым следствием
волновых характеристик электронов и аналогично эффекту утечки фото
нов видимого света между двумя стеклянными пластинами, приближен
ными на расстояние 1 мкм одна к другой (иногда этот эффект называют
нарушенным полным внутренним отражением).
Удерживание острия кантилевера на расстоянии 1 нм от поверхности
(без ее касания) требует величайшей механической точности, отсутствия
вибраций и присутствия механизма обратной связи. Поскольку туннель
ный ток резко возрастает при уменьшении расстояния кантилевер обра
зец, то система электропривода перемещения острия кантилевера по оси Z
должна быть настроена таким образом, чтобы кантилевер подводился к
образцу до тех пор, пока не будет достигнуто заранее установленное значе
ние туннельного тока (напр., 1 нА) (рис. 1.18а). Зазор между кантилевером
и образцом составляет около 1 нм, при этом его тонкая подстройка по оси Z
осуществляется с помощью пьезоэлектрического привода (керамичес
кого кристалла, длина которого изменяется при приложении к нему элект
рического напряжения). Если зазор уменьшился вследствие термического
расширения или сжатия образца, туннельный ток будет возрастать, приво
дя к повышению напряжения на нагрузочном резисторе (см. рис. 1.18а).
Это изменение напряжения усиливается и прикладывается к пьезоприводу
по оси Z, увеличивая зазор и возвращая ток на его исходное значение.
1.8. Сканирующие зондовые микроскопы 31
Такая схема называется отрицательной обратной связью, поскольку инфор
мация о длине зазора подается обратно на электромеханическую систему,
которая работает для того, чтобы поддерживать величину зазора посто
янной.
Для работы сканирующего микроскопа острие совершает сканирова
ния по растру по поверхности образца в X и Y направлениях, опять же с
использованием пьезоэлектрических приводов. Если механизм отрица
тельной обратной связи остается активизированным, то зазор между ост
рием и образцом всегда остается постоянным, и острие перемещается в
Z направлении в точном синхронизме с волнообразными неровностями
поверхности (топографией поверхности). Такое движение вдоль оси Z пред
ставляется вариациями напряжения на пьезоприводе по оси Z, которые,
следовательно, могут использоваться для модуляции яркости луча на эк
ране электронно лучевой трубки (как в РЭМ) либо сохраняться в памяти
компьютера как топографическое изображение.
Замечательной особенностью СТМ является высокое достижимое про
странственное разрешение: лучше 0,01 нм в Z направлении, это является
прямым следствием того факта, что туннельный ток является сильной (эк
споненциальной) функцией туннельного зазора. В направлениях X и Y так
же можно достичь высокого разрешения (< 0,1 нм), даже когда острие кан
тилевера не достаточно острое (кантилеверы для СТМ изготовляются
электролитическим утонением проволоки либо даже с использованием
механического резака для проволоки). Снова объяснение дается с точки
зрения сильной зависимости туннельного тока от ширины зазора: боль
шая часть электронов туннелирует из одного атома кантилевера, который
Рис. 1.18. Принцип сканирующего туннельного микроскопа (СТМ): X, Y
и Z представляют собой пьезоэлектрические приводы, t – тун
нельный кантилевер и S – образец (а). Принцип сканирующего
силового (или атомно силового) микроскопа. В направлениях
X и Y острие стационарно, а образец совершает сканирование
по растру с помощью пьезоприводов (б)
Развертка
по оси Y
Пьезопривод
по оси Z
Изображение
на мониторe
Развертка
по оси X
Развертка
по оси Y
Лазер ФотоC
детектор
Кантилевер
Образец
Сигнал
по оси Z
Развертка
по оси X
Острие
а) б)
32 Глава 1. Введение в микроскопию
является ближайшим к образцу, даже когда другие атомы расположены
лишь слегка дальше, чем этот атом. В результате СТМ может использо
ваться для изучения поверхностей с атомарным разрешением, как пока
зано на рис. 1.19.
Тем не менее, могут иметь место проблемы вследствие наличия «мно
жественных кантилеверов», приводящие к появлению ложных деталей (ар
тефактов) на изображении. Также времена сканирования становятся слиш
ком большими, если сканирование осуществляется достаточно медленно
для того, чтобы острие могло перемещаться в направлении Z. В результате
этого изображения с атомарным разрешением иногда записываются в ре
жиме изменяемого тока, когда механизм обратной связи выключается (как
только кантилевер приблизится к образцу) и острие сканирует на близком
расстоянии параллельно к поверхности образца, при этом на изображении
отображаются изменения туннельного тока. В этом режиме поле зрения
ограничено даже для очень гладких поверхностей, поскольку кантилевер
может случайно удариться об образец, вследствие чего кантилевер или об
разец, или они оба могут быть повреждены.
Рис. 1.19. Изображение поверхности кремния Si (111), пассивированной
водородом, размером 5 × 5 нм, полученное в СТМ с потенциа
лом на кантилевере – 1,5 В. Слабая гексагональная структура
представляет собой атомы Si, покрытые водородом, в то время,
как два заметных белых пятна образуются за счет оборванных
связей, где атомы H были удалены (эти пятна имеют некруглую
форму за счет некоторого несовершенства формы острия кан
тилевера). С разрешения Дж. Питтерса и Б. Волкова, Нацио
нальный институт нанотехнологии, Канада
1.8. Сканирующие зондовые микроскопы 33
Как правило, головка СТМ имеет достаточно малые размеры в несколь
ко сантиметров; малый размер минимизирует колебания температуры (и
поэтому тепловой дрейф) и сдвигает резонансную частоту механических
колебаний в область более высоких частот, где они легче демпфируются.
Сканирующий туннельный микроскоп был разработан в лаборатории
фирмы IBM в г. Цюрихе (см. работу Binnig et аl., 1982), а два изобретателя
СТМ получили в 1986 г. Нобелевскую премию в области физики (которую
они разделили с Э. Руска за его разработки в области просвечивающей элек
тронной микроскопии). Это событие быстро подтолкнуло разработку дру
гих типов микроскопа со сканирующим зондом, такого, как атомно%сило%
вой микроскоп (АСМ), в котором конец острия (расположенного на конце
кантилевера) подводится настолько близко к поверхности образца, что он
практически касается этой поверхности и чувствует силы межатомного вза
имодействия. В течение многих лет этот принцип применялся для измере
ния шероховатости поверхностей или высоты поверхностных ступенек с
разрешением в несколько нанометров. Но в 1990 х годах характеристики
этого прибора были до такой степени улучшены, что с помощью него стало
возможно получать практически атомное разрешение.
В первых конструкциях АСМ перемещение кантилевера относитель
но оси Z детектировалось с помощью сканирующего туннельного микро
скопа (СТМ), расположенного непосредственно над кантилевером АСМ.
В настоящее время обычно это достигается путем наблюдения углового
отклонения отраженного лазерного луча в процессе сканирования образ
ца вдоль направлений X и Y (рис. 1.18б). Кантилеверы АСМ могут изго
тавливаться (из нитрида кремния) в больших количествах с использова
нием точно такого же процесса фотолитографии, который применяется
при изготовлении полупроводниковых интегральных микросхем, поэто
му они могут легко заменяться при их поломке или загрязнении. Как и в
случае СТМ, к интерпретации атомно силовых растровых изображений
следует подходить критически, чтобы избежать паразитных артефактов,
таких, как например, влияния многоострийности кантилевера.
Механическая сила является отталкивающей, если острие кантилеве
ра находится в прямом контакте с образцом, но на небольшом расстоя
нии над образцом, на острие воздействует сила притяжения (сила Ван
Дер Ваальса). Для получения изображений можно использовать любой
режим. Кроме того, четырехквадрантный фотоприемник может воспри
нимать торсионное (скручивающее) перемещение кантилевера АСМ, ко
торое возникает в результате воздействия боковой силы трения, что по
зволяет получать изображения, которые, по существу, являются картами
локального коэффициента трения. Также при использовании видоизме
ненного острия можно исследовать распределение магнитных сил по об
разцу, что позволяет, например, непосредственно наблюдать изображе
ния распределения намагниченных областей на магнитных носителях
информации.
34 Глава 1. Введение в микроскопию
Хотя с помощью АСМ труднее получить более высокое разрешение,
чем с помощью СТМ, преимущество АСМ заключается в том, что для него
не требуется проводящих образцов. Фактически, острие кантилевера АСМ
может работать и с образцами, погруженными в жидкость, например, в
воду, что делает его ценным прибором для формирования изображений
биологических образцов. Подобная универсальность, вместе с высоким
разрешением и сравнительно умеренной стоимостью, позволила СЗМ
вторгнуться в те области, в которых прежде использовались только РЭМ
и ПЭМ. Тем не менее, механическое сканирование больших областей об
разца с помощью СЗМ занимает много времени, и трудно изменять мас
штаб (путем изменения увеличения) изображения так, как это делается в
электронно лучевых приборах. Также с помощью СЗМ невозможно осу
ществление анализа элементного состава образца. СТМ может быть ис
пользован в режиме спектроскопии, однако получаемая при этом инфор
мация имеет отношение к энергетическому распределению электронов
внешних электронных оболочек и мало связана непосредственно с хими
ческим составом образца. И за исключением специальных случаев, СЗМ
изображение отображает только поверхностные свойства образца, а не его
внутреннюю структуру, которая может наблюдаться с помощью ПЭМ.
На рис. 1.20a показано типичное изображение в атомно силовом мик
роскопе, представленное обычным образом, когда локальные изменения
в яркости изображения представляют собой изменения высоты поверхно
сти образца (при перемещении острия кантилевера в направлении оси Z).
Рис 1.20. АСМ изображения тонкой пленки органического полупровод
ника пентацена, напыленной в вакууме: a) изображение в ре
жиме яркостной модуляции, на котором резкие изменения в
яркости изображения представляют собой ступеньки (террасы)
на поверхности пленки, б) изображение той же самой области
в режиме Y модуляции. С разрешения Хуи Квиан, универси
тет шт. Альберта
а) б)
2 μm
50 нм
2 μm
0
1.8. Сканирующие зондовые микроскопы 35
Тем не менее, СЗМ изображения часто представляют в виде так называе
мых «изображений в режиме Y модуляции», на который перемещение
острия в направлении оси Z используется для отклонения электронного
луча на электронно лучевой трубке дисплея в направлении оси Y, пер
пендикулярной направлению сканирования. Эта процедура дает трехмер
ный эффект, эквивалентный просмотру поверхности образца под косым
углом, а не в направлении, перпендикулярном поверхности образца. Мас
штаб вдоль оси Y на таком изображении в режиме Y модуляции часто уве
личен по сравнению с масштабом развертки вдоль осей X и Y, преувели
чивая различия участков поверхности образца по высоте, но делая их при
этом более видимыми (рис. 1.20б).
a
ПРОГРАММА НА АССЕМБЛЕРЕ: FIR ФИЛЬТР ДЛЯ ADSP-21XX (ОДИНАРНАЯ ТОЧНОСТЬ) .MODULE fir_sub; { FIR Filter Subroutine Calling Parameters I0 --> Oldest input data value in delay line I4 --> Beginning of filter coefficient table L0 = Filter length (N) L4 = Filter length (N) M1,M5 = 1 CNTR = Filter length - 1 (N-1) Return Values MR1 = Sum of products (rounded and saturated) I0 --> Oldest input data value in delay line I4 --> Beginning of filter coefficient table Altered Registers MX0,MY0,MR Computation Time (N - 1) + 6 cycles = N + 5 cycles All coefficients are assumed to be in 1.15 format. } .ENTRY fir; fir: MR=0, MX0=DM(I0,M1), MY0=PM(I4,M5) CNTR = N-1; DO convolution UNTIL CE; convolution: MR=MR+MX0*MY0(SS), MX0=DM(I0,M1), MY0=PM(I4,M5); MR=MR+MX0*MY0(RND); IF MV SAT MR; RTS; .ENDMOD; Рис. 1.6
ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ Рис. 1.7 􀂄 Цифровая обработка сигналов; 􀂊 Ширина спектра обрабатываемого сигнала ограничена частотой дискретизации АЦП/ЦАП • Помните о критерии Найквиста и теореме Котельникова 􀂊 Динамический диапазон сигнала ограничен разрядностью АЦП/ЦАП 􀂊 Производительность процессора DSP ограничивает объем обработки сигнала, так как: • Для работы в реальном масштабе времени все вычисления, производимые процессором DSP, должны быть закончены в течение интервала дискретизации, равного 1/fs 􀂄 Не забывайте об аналоговой обработке сигнала 􀂊 При высокочастотной/радиочастотной фильтрации, модуляции, демодуляции 􀂊 Аналоговые антиалайзинговые и восстанавливающие фильтры (обычно ФНЧ) для ФЦП и ЦАП 􀂊 Там, где диктуют здравый смысл и экономические выкладки 9
a
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Practical Design Techniques for Sensor Signal Conditioning,
Analog Devices, 1998.
2. Daniel H. Sheingold, Editor, Transducer Interfacing Handbook,
Analog Devices, Inc., 1972.
3. Richard J. Higgins, Digital Signal Processing in VLSI, Prentice-Hall,
1990.