eng
Содержание
Cодержание
Сокращения .............................................................................................................. 11
Символы ................................................................................................................... 14
Глава 1. Основы аналитической химии .................................................................. 18
1.1.
Предмет аналитической химии и ее общественная роль .......................... 18
1.1.1.
История .............................................................................................. 18
1.1.2.
Аналитик как «ученый-детектив» ..................................................... 19
1.1.3.
Сферы задач аналитической химии .................................................. 20
1.2.
Процесс анализа: пробоотбор, пробоподготовка, измерение,
обработка результатов................................................................................. 25
1.2.1.
Отбор пробы ...................................................................................... 26
1.2.2.
Пробоподготовка ............................................................................... 30
1.2.3.
Измерение ......................................................................................... 33
1.2.4.
Обработка и представление данных ................................................. 33
1.3.
Аналитические характеристики и статистические оценки:
от точности до стоимости ........................................................................... 34
1.3.1.
Градуировка и ее роль в процессе анализа ........................................ 34
1.3.2.
Статистическая обработка результатов ............................................ 36
1.3.3.
Селективность: насколько хорошо методика может различать
отдельные компоненты .................................................................... 41
1.3.4.
Экономические характеристики: затраты, время, стоимость ......... 41
1.3.5.
Обеспечение качества анализов ....................................................... 42
Глава 2. Классические методы анализа .................................................................. 49
2.1.
Химические реакции как основа процесса анализа ................................. 49
2.1.1.
Химическое равновесие .................................................................... 49
2.1.2.
Основные типы химических реакций и равновесий ....................... 51
2.1.3.
Электролиты ...................................................................................... 52
2.1.4.
Качественный и количественный анализ ........................................ 54
2.2.
Использование кислотно-основных реакций в анализе .......................... 55
2.2.1.
Кислотно-основная теория Бренстеда ............................................. 55
2.2.2.
Описание протолитических равновесий .......................................... 56
2.2.3.
Кислотно-основное титрование ....................................................... 71
2.2.4.
Титрование в неводных растворителях ............................................. 80
2.3.
Применение реакций осаждения в гравиметрии, титриметрии
и для маскирования .................................................................................... 81
2.3.1.
Описание равновесий осаждения ..................................................... 82
2.3.2.
Практическое применение ............................................................... 89
2.4.
Реакции комплексообразования – не только для определения
жесткости воды ........................................................................................... 93
2.4.1.
Типы комплексных соединений ....................................................... 93
2.4.2.
Устойчивость комплексов ................................................................. 95
2.4.3.
Сочетание реакций комплексообразования и осаждения ............... 96
2.4.4.
Сочетание с кислотно-основными реакциями ................................ 98
2.4.5.
Комплексонометрическое титрование ............................................101
2.5.
Реакции окисления-восстановления в химических системах .................105
2.5.1.
Описание окислительно-восстановительных реакций ..................105
2.5.2.
Влияние условий на протекание окислительно-
восстановительных реакций ............................................................108
2.5.3.
Практическое применение ..............................................................110
2.6.
Экстракция и ионный обмен: у колыбели хроматографии .....................115
2.6.1.
Экстракция .......................................................................................116
2.6.2.
Ионный обмен ..................................................................................127
2.7.
Кинетические методы ...............................................................................130
2.7.1.
Временные законы ...........................................................................131
2.7.2.
Факторы, влияющие на скорость реакции ......................................134
2.7.3.
Практическое применение ..............................................................135
2.8.
Термические методы .................................................................................137
2.8.1.
Термогравиметрия ............................................................................137
2.8.2.
Дифференциальный термический анализ ......................................138
2.8.3.
Дифференциальная сканирующая калориметрия ..........................139
Глава 3. Спектроскопические методы ...................................................................146
3.1.
Основы спектроскопии .............................................................................146
3.1.1.
Электромагнитный спектр и спектроскопические
методы ..............................................................................................147
3.1.2.
Аппаратура для оптической спектроскопии ...................................152
3.2.
Методы атомной спектроскопии ..............................................................164
3.2.1.
Теоретические основы ......................................................................164
3.2.2.
Типы спектров ..................................................................................165
3.2.3.
Атомно-абсорбционная спектроскопия: поглощение света
свободными атомами .......................................................................171
3.2.4.
Атомно-эмиссионная спектроскопия .............................................185
3.2.5.
Рентгеновская и электронная спектроскопия: возбуждение
внутренних электронов ...................................................................195
3.3.
Методы оптической молекулярной спектроскопии ................................209
3.3.1.
Инфракрасная спектроскопия и спектроскопия
комбинационного рассеяния ..........................................................209
3.3.2.
УФ-видимая спектроскопия: возбуждение валентных
электронов молекулы ......................................................................240
3.3.3.
Флуоресцентная и фосфоресцентная спектроскопия ....................256
3.4.
Спектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯMP) .........................263
3.4.1.
ЯМР ..................................................................................................263
3.4.2.
ЭПР ...................................................................................................283
3.5.
Масс-спектрометрия .................................................................................286
3.5.1.
Устройство масс-спектрометра ........................................................286
3.5.2.
Масс-спектры для различных источников ионизации ...................296
3.5.3.
Применение масс-спектрометрии ...................................................303
3.6.
Методы анализа, основанные на радиоактивности .................................309
3.6.1.
Теоретические основы ......................................................................309
3.6.2.
Измерение интенсивности радиоактивного излучения .................312
3.6.3.
Практическое применение ..............................................................313
Глава 4. Электрохимические методы .....................................................................322
4.1.
Основы электрохимических процессов ....................................................323
4.1.1.
Электроды и электрохимическая ячейка ........................................323
4.1.2.
Механизмы переноса зарядов в растворах ......................................328
4.1.3.
Электропроводность электролитов .................................................328
4.2.
Кондуктометрия ........................................................................................333
4.3.
Потенциометрия .......................................................................................336
4.3.1.
Прямая потенциометрия..................................................................337
4.3.2.
Потенциометрическое титрование ..................................................347
4.4.
Вольтамперометрия ...................................................................................348
4.4.1.
Электрохимические процессы .........................................................348
4.4.2.
Построение вольтамперных кривых ................................................351
4.4.3.
Полярография ..................................................................................353
4.4.4.
Применение вращающихся твердых электродов ............................358
4.4.5.
Разновидности вольтамперометрических методов .........................359
4.4.6.
Амперометрия и вольтаметрия ........................................................364
4.5.
Кулонометрия: применение закона Фарадея в анализе ...........................370
4.5.1.
Потенциостатическая кулонометрия ..............................................370
4.5.2.
Гальваностатическая кулонометрия: кулонометрическое
титрование........................................................................................372
Глава 5. Хроматографические и родственные методы ..........................................375
5.1.
Основы процесса хроматографического разделения ...............................375
5.1.1.
Общий обзор .....................................................................................376
5.1.2.
Получение хроматограмм ................................................................377
5.1.3.
Хроматографические параметры .....................................................379
5.1.4.
Теория хроматографии: описание эффективности колонки ..........382
5.1.5.
Фактор разрешения RS – мера степени разделения
хроматографических пиков .............................................................387
5.1.6.
Качественный хроматографический анализ ...................................389
5.1.7.
Количественный хроматографический анализ ...............................390
5.2.
Газовая хроматография ..............................................................................390
5.2.1.
Характеристики удерживания и коэффициенты распределения .....391
5.2.2.
Процессы разделения в газовой фазе ..............................................392
5.2.3.
Устройство газового хроматографа ..................................................393
5.2.4.
Неподвижные фазы для газожидкостной хроматографии .............400
5.2.5.
Применение газожидкостной хроматографии ................................405
5.2.6.
Понятие о газоадсорбционной хроматографии ..............................409
5.3.
Жидкостная хроматография .....................................................................411
5.3.1.
Высокоэффективная жидкостная хроматография (ВЭЖХ) ...........411
5.3.2.
Жидкостная адсорбционная хроматография ..................................429
5.3.3.
Ионная хроматография ....................................................................431
5.3.4.
Гель-хроматография .........................................................................436
5.3.5.
Тонкослойная хроматография .........................................................442
5.4.
Сверхкритическая флюидная хроматография и электрофорез ...............448
5.4.1.
Аппаратура ........................................................................................450
5.4.2.
Неподвижные и подвижные фазы ...................................................450
5.4.3.
Детекторы .........................................................................................451
5.4.4.
Показатели эффективности СФХ ...................................................451
5.4.5.
Применение сверхкритической флюидной хроматографии ..........452
5.5.
Электрофорез ............................................................................................453
5.5.1.
Классический электрофорез ............................................................453
5.5.2.
Дальнейшее развитие метода ...........................................................455
5.5.3.
Капиллярный электрофорез ............................................................456
5.6.
Сочетание хроматографии и спектроскопии ...........................................461
5.6.1.
Сочетание газовой хроматографии и масс-спектрометрии ............462
5.6.2.
Сочетание жидкостной хроматографии и масс-спектрометрии ......464
5.6.3.
Сочетание газовой хроматографии и ИК-спектроскопии .............467
5.6.4.
Другие способы сочетания ...............................................................468
5.6.5.
Многомерные методы разделения ...................................................469
Глава 6. Хемометрика .............................................................................................478
6.1.
Компьютерно-ориентированные методы обеспечения качества
результатов анализа ...................................................................................478
6.1.1.
Распределение случайных величин .................................................478
6.1.2.
Статистические тесты и критерии проверки гипотез .....................482
6.2.
Обработка сигналов: цифровая фильтрация, преобразование
данных ........................................................................................................490
6.2.1.
Отношение сигнал–шум ..................................................................490
6.2.2.
Аналоговые и цифровые фильтры ...................................................491
6.2.3.
Фильтрация данных с предварительным преобразованием
сигнала .............................................................................................494
6.3.
Многомерные методы: обработка массивов данных ...............................496
6.3.1.
Математическое моделирование аналитических данных ...............497
6.3.2.
Методы распознавания образов и классификации ........................502
Глава 7. Автоматизация анализа и производственный анализ .............................513
7.1.
Механизация и автоматизация лабораторий ...........................................513
7.1.1.
Дискретные анализаторы .................................................................515
7.1.2.
Непрерывные анализаторы ..............................................................518
7.1.3.
Элементные анализаторы ................................................................525
7.1.4.
Лабораторные роботы ......................................................................526
7.2.
Химические сенсоры .................................................................................527
7.2.1.
Требования к химическим сенсорам и основные принципы
их действия .......................................................................................528
7.2.2.
Электрохимические и микроэлектронные сенсоры .......................529
7.2.3.
Оптические сенсоры ........................................................................538
7.2.4.
Термические (калориметрические) сенсоры ...................................546
7.2.5.
Гравиметрические сенсоры ..............................................................547
7.2.6.
Многоканальные сенсоры ...............................................................548
7.3.
Автоматизированный контроль производственных процессов ..............549
7.3.1.
Способы осуществления производственного анализа ...................550
7.3.2.
Анализ на основе неселективных характеристик ...........................553
7.3.3.
Инфракрасные анализаторы ............................................................557
7.3.4.
Кислородные анализаторы ..............................................................559
7.3.5.
Производственная хроматография ..................................................559
Глава 8. Биоаналитика ...........................................................................................562
8.1.
Аналитика протеинов ................................................................................562
8.1.1.
Очистка белков .................................................................................563
8.1.2.
Разделение белков ............................................................................567
8.1.3.
Энзиматические методы ..................................................................575
8.1.4.
Иммунный анализ ............................................................................582
8.1.5.
Анализ последовательности белков .................................................586
8.1.6.
Масс-спектрометрия ........................................................................589
8.1.7.
MALDI-MS (МСЛД/И-МС) ............................................................592
8.1.8.
ESI-MS (ЭСИ-МС) ..........................................................................595
8.2.
Аналитика нуклеиновых кислот ..............................................................597
8.2.1.
Очистка нуклеиновых кислот ..........................................................598
8.2.2.
Гель-электрофорез нуклеиновых кислот ........................................599
8.2.3.
Установление последовательности ДНК .........................................600
8.2.4.
ЖХ/МС ДНК ....................................................................................602
8.2.5.
ДНК-чип ...........................................................................................603
Глава 9. Аналитика окружающей среды и материалов .........................................608
9.1.
Аналитика окружающей среды .................................................................608
9.1.1.
Введение ...........................................................................................608
9.1.2.
Определение индивидуальных веществ ..........................................609
9.1.3.
Экспресс-тесты и измерение долговременных экспозиций ..........611
9.1.4.
Определение суммарных и групповых параметров.........................612
9.1.5.
Изучение пространственного и химического распределения
веществ .............................................................................................614
9.2.
Анализ материалов ....................................................................................617
9.2.1.
Основные положения .......................................................................617
9.2.2.
Методы распределительного анализа материалов ..........................619
Приложение ............................................................................................................631
Решения для избранных задач .................................................................................643
Предметный указатель ............................................................................................648
Сокращения
ААС Атомно-абсорбционная спектроскопия
АВА Анодная вольтамперометрия
АОГ Адсорбируемые органические галогены
АООС Агентство по охране окружающей среды
АХ Аффинная хроматография
АЭД Атомно-эмиссионный детектор
АЭС Атомно-эмиссионная спектроскопия
ББА Бомбардировка быстрыми атомами
БИК Ближняя инфракрасная область (спектра)
БПК Биологическая потребность в кислороде
ВИД Видимы (диапазон спектра)
ВОГ Вымываемые органические галогены
ВУФ Вакуумный УФ
ВЭЖХ Высокоэффективная жидкостная хроматография
ГАХ Газоадсорбционная хроматография
ГЖХ Газожидкостная хроматография
ГОУ Гранулированный органический углерод
ГХ Газовая хроматография
ГЧПТ Газочувствительные полевые транзисторы
ДДС Додецилсульфат натрия
ДТ Детектор по теплопроводности
ДЭЗ Детектор электронного захвата
ДЭЯР Двойной электронно-ядерный резонанс
ЕСМП Емкостно-связанная микроволновая плазма
ЖЖХ Жидкость-жидкостная хроматография
ЖТХ Жидко-твердофазная хроматография
ЖХ Жидкостная хроматография
ЗФА Рентгенофлуоресцентный анализ
ИГРН Иммобилизированный градиент рН
ИК Инфракрасный
ИМС Искровая масс-спектрометрия
ИОХ Ионо-обменная хроматография
ИПТ Иммунополевой транзистор
ИСП Индуктивно-связанная плазма
ИСПТ Ионселективный полевой транзистор
ИСЭ Ионселективные электроды
ИФА Иммуноферментный анализ
ИФП ЯМР ЯМР с импульсным Фурье-преобразованием
ИХ Ионная хроматография
ИЦРФП Ионциклотронный резонанс с Фурье-преобразованием масс-спектро-
метрии
КЗЭ Капиллярный зонный электрофорез
ККПС Капиллярные колонки с нанесенной на стенки фазой
КОСП Корреляционная спектроскопия
КХ Ковалентная хроматография
КЭ Капилл ярный электрофорез
ЛИФ Лазерно-индуцированная флуоресценция
ЛНФ Лазерно-усиленная флуоресценция
МАЛДИ Активированная матрицей лазерная десорбция/ионизация
МИП Микроволновая индуцированная плазма
МК Мочевина в крови
МОПТ Металлоксидный полупроводниковый полевой транзистор
МС Масс-спектрометрия
МСНЧ Масс-спектрометрия распыленных нейтральных частиц
МСТР Масс-спектрометрия тлеющего разряда
МЭКХ Мицеллярная электрокинетическая капиллярная хроматография
НПА Непрерывный проточный анализ
НТА Нитрилотриацетат
ОВО Ослабленное полное отражение
ПАВ Поверхностная акустическая волна
ПАГЭ Электрофорез в полиакриламидном геле
ПАУ Полициклические ароматические углеводороды
ПД Полевая десорбция
ПДК Предельно-обнаруживаемая концентрация
ПЗИ Прибор с зарядовой инжекцией
ПЗС Прибор с зарядовой связью
ПИ Полевая ионизация
ПИА Проточный инжекционный анализ
ПИД Пламенно-ионизационный детектор
ПИЛС Пламенно-ионизационная лазерная спектрометрия
ПЛОТ Пористослойные капиллярные (колонки)
ПНУ, ПИТ Полный неорганический углерод, полный ионный ток
ПОУ Полный органический углерод
ППКК Капиллярная колонка со стенками, покрытыми твердым носителем
ППТ Плазма постоянного тока
ПТ Полевой транзистор
ПФ Преобразование Фурье
ПФД Пламенно-фотометрический детектор
РАИ Радиоиммунный анализ
РИ Индекс рефракции
РОУ Растворенный органический углерод
РПИ Распад за пределами источника
РФС Рентгеновская фотоэлектр онная спектроскопия
СИМ Наблюдение выбранного иона
СИМС Масс-спектрометрия вторичных ионов
СИО Средняя инфракрасная область (спектра)
СО Степень обнаружения
СФХ Суперкритическая флюидная хроматография
ТИД Термоионный детектор
ТМС Тандемная масс-спектрометрия
ТМС Тетраметилсилан
ТСХ Тонкослойная хроматография
ТФЭ Твердофазная экстракция
УФ Ультрафиолетовый
УФС УФ фотоэлектронная спектроскопия
ФП Фотоионизация
ФПТ Ферментный полевой транзистор
ФХУ Фторхлорсодержащие углеводороды
ХГВ Гидрофобная хроматография
ХИ Химическая ионизация
ХИАД Химическая ионизация при атмосферном давлении
ХЛП Хорошая лабораторная практика
ХПК Химическая потребность в кислороде
ЭДТА Этилендиаминтетраацетат
ЭДТУ Этилендиаминтетрауксусная кислота
ЭИ Ионизация электронным ударом
ЭЛМА Электронолучевой микроанализ
ЭОГ Экстрагируемые органические галогены
ЭОП Электро(эндо)осмотический поток
ЭПР Электронный парамагнитный резонанс
ЭРИ Электрораспылительная ионизация
ЭСР Электроноспиновый резонанс
ЭСХА Электронная спектроскопия для химического анализа
ЭУ Электронный умножитель
ЯМР Ядерный магнитный резонанс
ЯЭО Ядерный эффект Оверхаузера
ppb Частей на миллиард
ppm Частей на миллион
Символы
a активность
A площадь пика, радиоактивность, площадь поперечного сечения, площадь
поверхности электродов
AL линейная разрешающая способность
AF плоскостная разрешающая способность
AV объемная разрешающая способность
b базисная ширина призмы, константа детектора
B постоянная вращения
B0 статическое магнитное поле
b0 слепое значение
b1 чувствительность
c концентрация, скорость света
c0 общая концентрация, поверхностная концентрация
cev концентрация эквивалентной электропроводности
cs концентрация в стационарной фазе
cS концентрация кислоты
csa концентрация насыщения
cB концентрация основания
cM концентрация в подвижной фазе
c′ концентрация добавленного титранта
d постоянная решетки, межплоскостное расстояние, толщина слоя
D отношение распределения, линейная дисперсия, коэффициент диффузии,
дисперсия
dij эвклидово расстояние
dk критическая плотность
e элементарный заряд
E сила электрического поля
E электродный потенциал, экстинкция, экстракционное число, энергия
E0 стандартный электродный потенциал
EA энергия активации
EB энергия связывания
Ekin кинетическая энергия
Ep пиковое значение потенциала
E1/2 потенциал полуволны
f число степеней свободы, коэффициент активности
F константа Фарадея, сила, F-распределение Фишера
F(J) вращательный терм
F(R) значение функции Кубелки – Мунка
F(x) интеграл ошибки Гаусса
f± средний коэффициент активности
f(x) функция плотности вероятностей
G облас ть содержания, проводимость
G(v) колебательный терм
g g-фактор
g* статистический вес возбужденного состояния
g0 статистический вес основного состояния
h квант взаимодействия Планка
H высота разделительной тарелки
ΔH энтальпия
ΔVH дифференциальная молярная энтальпия испарения
I ионная сила, диффузионный поток, интенсивность, момент инерции, кван-
товое число ядерного спина, индекс удерживания Ковача
I0 интенсивно сть падающего света
Id пограничный диффузионный ток
Ip пиковое значение тока
j квантовое число суммарного импульса для одноэлектронных систем, плот-
ность токового обмена, фактор Мартина
jD плотность пограничного диффузионного тока
J квантовое число суммарного импульса для многоэлектронных систем, вра-
щательное квантовое число
k константа скорости, фактор удерживания, константа Больцмана, силовая
константа, коэффициент Рандел – Севчик
k′ фактор емкости
K константа равновесия, коэффициент распределения, коэффициент абсорбции
K+ термодинамическая константа равновесия
KB основная константа
Ki константа индикатора
Kij
pot константа селективности для ИСЭ
KL коэффициент растворимости
KL
+ константа растворимости
KM константа Михаэля – Ментена
KS кислотная константа
Kw ионное произведение воды
l побочное квантовое число (орбитальный момент), длина пути света (AAС),
длина электрического проводника
L побочное квантовое число для многоэлектронных систем, длина
m масса, порядок дифракции, магнитное квантовое число, скорость втекания
капель ртути
Mr относительная молярная масса, множественность
mA диапазон масс аналитов
mM диапазон масс матрицы
ms магнитное квантовое число
n показатель преломления, порядок дифракции, главное квантовое число
nc пиковая емкость
N аналитическая разрешающая способность, число штрихов решетки, число
частиц, скорость счета, число разделяющих тарелок
N0 число частиц в основном состоянии
N* число частиц в возбужденном состоянии
NA численная апертура
v стехиометрический коэффициент
P диапазон масс пробы, вероятность, поляризация электродов
p парциальное давление, ядерный спин
P′ индекс полярности
pi предэкспонентный индикатор
Q флуоресцентный выход, заряд
r радиус частицы
R газовая постоянная, способность спектрального разрешения, константа
Ридберга, отражение (ослабление), скорость счета, электрическое сопро-
тивление, шум
Rf фактор удерживания
RS хроматографическое разрешение
s оценка стандартного отклонения, спиновое квантовое число
S спиновое квантовое число для многоэлектронных систем, коэффициент
рассеяния, коэффициент насыщения, сигнал
S(v, J) вращательно-колебательный терм
sr относительное стандартное отклонение
t время, фактор Стьюдента
t1/2 время полупревращения
to мертвое время
tR время удерживания
tM время движения
T абсолютная температура, трансмиссия
TA,B фактор разделения для соединений А и В
T1 постоянная времени спин решеточной релаксации
T2 постоянная времени спин-спиновой релаксации
u подвижность ионов, скорость движения подвижной фазы
линейная скорость
U напряжение
v скорость реакции, объем частицы, скорость движения в электрическом поле,
скорость изменения потенциала
v0 начальная скорость реакции
vmax максимальная скорость реакции
скорость движения (подвижной фазы) в хроматографии
V объем
VE объем элюирования
VM мертвый объем
VN чистый удерживаемый объем
VP объем пор
VR объем удерживания
VR
0 исправленный удерживаемый объем
wb ширина пика в основании
wh ширина пика на полувысоте
WS масса стационарной фазы (ГХ)
x переменная, концентрация
Δx доверительный интервал для концентраций
xw истинная велич ина концентрации
средняя величина
y переменная, сигнальное значение
среднее значение сигнальной величины
z число обмененных электронов, заряд иона
ze электрохимическая величина электролита
zM путь, пройденный подвижной фазой
zr реакционное число заряда электродной реакции или реакционной ячейки r
zR путь, пройденный аналитом
Z порядок интерференции
α степень диссоциации, степень протолиза, вероятность ошибки, угол падения,
поляризуемость, фактор разделения
α(l) величина возмущающего воздействия для эксцентриситета орбиты
αM коэффициент побочных реакций для металла
αA коэффициент побочных реакций для аниона
αY коэффициент побочных реакций для ЭДТУ
β емкость буфера, угол блеска, соотношение фаз, брутто константа комплек-
сообразования
β+ позитрон
β– электрон
γ гиромагнитное соотношение, коэффициент активности (ГХ)
δ химический сдвиг, толщина диффузионного слоя
ε коэффициент экстикции, диэлектрическая константа
η вязкость, перенапряжение
Φ поток нейтронов, фазовая доля
κ удельная проводимость
λ длина волны, константа распада, эквивалентная проводимость
λm молярная проводимость
μ массовый коэффициент ослабления, приведенная масса, дипольный момент,
магнитное поле, средняя величина
μB магнетон Бора
ν частота
волновое число
θ угол брэговского отражения, угол поворота
ρ угол отражения, удельный
σ стандартное отклонение, константа экранирования, сечение захвата
τ степень титрования
ГЛАВА 1
ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ
1.1. Предмет аналитической химии и ее общественная
роль
1.1.1. История
Современная химия включает в себя химическую теорию, химический синтез,
химическую технологию и аналитическую химию. Уже в самых ранних химиче-
ских исследованиях виден аналитический аспект. В ходе переработки полезных
ископаемых, получения лекарств, поисков «эликсира жизни» или попыток пре-
вратить неблагородные металлы в золото вещества необходимо было разделять,
разлагать и, наконец, определять. В ходе общего развития химии развивалась и
техника химико-аналитического эксперимента. Уже к XIX веку аналитическая
химия сформировалась как вполне самостоятельная отрасль химии. Один из ее
представителей, Я. Берцелиус (1779–1848), писал: «В ходе качественного анализа
необходимо установить, какие из веществ, которые, как можно предполагать, со-
держатся в образце, действительно в нем находятся, и одновременно доказать, что
никаких других веществ в нем нет».
Лауреаты Нобелевской премии по аналитической химии:
Вильгельм Оствальд (1909),
Фриц Прегель (1923), Арне Тизелиус (1948),
Арчер Дж. П. Мартин, Ричард Л. Синге (1952),
Ярослав Гейровский (1959),
Ричард Эрнст (1991),
Джон Б. Фенн, Коити Танака, Курт Вютрих (2002).
Уже в 1821 г. К. Пфафт издал «Пособие по аналитической химии для хими-
ков, государственных врачей, аптекарей, экономистов и рудознатцев». В 1894 г.
В. Оствальд публикует книгу «Теоретические основы аналитической химии».
В ней он впервые описывает многие явления аналитической химии с точки зре-
ния физической химии – дисциплины, бурно развивавшейся в то время. Сейчас
физико-химические основы составляют лишь один из разделов аналитической
химии. Помимо них, для аналитической химии важное значение имеют основы
неорганической химии, например, в связи с проблемами элементного анализа.
Хроматографическое определение органических веществ было бы невозможно без
использования теоретических представлений органической химии. В связи с раз-
витием в середине XX века высокоэффективных спектроскопических и хромато-
графических методов потребовалось использовать в аналитической химии многие
идеи из области физики, измерительной техники, информатики, материаловедения,
а в последнее время – также биологии и генной инженерии.
Достижения аналитической химии используются для определения степени
загрязнения воды, мониторинга парниковых газов, обеспечения безопасности
пищевых продуктов, проведения допинг-тестов, расследования преступлений
или сбора доказательств.
Таким образом, аналитическая химия в настоящее время представляет собой
междисциплинарную отрасль знаний. Она в значительной степени определяет
общий прогресс в науке, технике, медицине. Она необходима для производства
как сверхбольших интегральных схем, так и продуктов питания, лекарств и другой
промышленной продукции. Методы химического анализа применяют в клиниче-
ских испытаниях, для контроля качества питьевых, природных, сточных вод, для
определения следов пестицидов или тяжелых металлов в почвах. В них нуждаются
археологи и музейные работники, например, для установления подлинности про-
изведений искусства или древних кладов.
1.1.2. Аналитик как «ученый-детектив»
Первоначально задачи аналитической химии ограничивались установлением со-
става веществ или главных компонентов в их смесях. Затем появились методы,
позволяющие определять следовые, т.е. весьма незначительные, количества эле-
ментов или химических соединений. Круг задач аналитиков стал включать в себя
и установление структуры молекул или твердых тел. Сейчас перед аналитической
химией стоят также задачи контроля производственных процессов и состояния
окружающей среды, разработка соответствующих систем анализа и химических
датчиков.
Задачи аналитической химии можно сформулировать следующим образом:
Аналитическая химия занимается разработкой методов, аппаратуры и об щей
стратегии исследования качественного и количественного состава веществ и
отдельных химических компонентов, а также их пространственной струк-
туры и изменения во времени.
Предмет исследования аналитика называется образцом (пробой). Это может
быть, к примеру, сточная вода, сталь или объект неизвестной химической при роды.
Прежде чем приступить непосредственно к анализу образца, необходимо чет ко
сформулировать цель анализа. Необходимо, в частности, ответить на следу ющие
вопросы.
• Что следует проанализировать? Иными словами, что представляет собой
объект анализа? В простейшем случае это может быть индивидуальное хи-
мическое соединение, строение которого необходимо установить. Одна ко
если речь идет о более сложном образце – промышленном материале, почве,
воздухе, – необходимо прежде всего решить, как произвести отбор пробы и
как обеспечить ее представительность.
• Какую информацию следует получить в результате анализа? Требуется ли
установить состав образца в целом или строение его поверхности? Следует
ли проводить полный анализ раствора или можно ограничиться измерением
его значения рН?
• Зачем производится анализ? Предполагается ли на основе его результатов
наложение штрафа на промышленное предприятие или необходимо устано-
вить, превышена ли предельно допустимая концентрация диоксинов в окру-
жающей среде? Или заказчик вообще не знает, для чего ему нужны будут
результаты анализа?
Таким образом, аналитик не только разрабатывает методику и выполняет
собственно анализ. Его участие необходимо в процессе постановки конкретной
задачи, при пробоотборе и интерпретации результатов. При выполнении анализа
приходится идти на своего рода компромиссы, поскольку ни одна лаборатория не
располагает полным набором всевозможного оборудования. Методические воз-
можности аналитика неизбежно ограничены имеющимся оборудованием, опытом
работы лаборатории и квалификацией персонала.
1.1.3. Сферы задач аналитической химии
Согласно определению, данному выше, рассмотрим основные классы задач, ре-
шаемых аналитиками. Если требуется установить состав образца, это означает,
что необходимо определить содержащиеся в нем элементы либо химические со-
единения. В соответствии с этим различают элементный анализ и вещественный
анализ. Для установления структуры молекул или твердых тел используют термин
«структурный анализ». Динамическое поведение веществ в ходе производственного
процесса – предмет исследования производственного анализа.
1.1.3.1. Элементный и вещественный анализ
Состав образца можно исследовать как с точки зрения природы, так и количеств
содержащихся в нем химических компонентов.
Качественный анализ
Процесс установления состава образца с точки зрения природы содержащихся в
нем компонентов называется качественным анализом. Результат качественного ана-
лиза – ответ «да-нет»: содержится рассматриваемое вещество либо элемент в пробе
или не содержится. В классическом курсе неорганического качественного анализа
для ответа на этот вопрос используют схему разделения, завершающуюся обнару-
жением отдельных элементов с помощью соответствующих химических реакций.
В настоящее время вопросы качественного анализа возникают прежде всего в связи
с обнаружением следовых количеств веществ: примесей в полупроводниковых
материалах, загрязнений в воздухе, запрещенных медицинских препаратов в био-
логических объектах или побочных продуктов в образцах химической продукции.
Аналогичными понятиями для качественного анализа являются идентифика-
ция, обнаружение, обзорный анализ или определение состава вещества.
Основание для принятия решения о наличии компонента в образце – величина
аналитического сигнала. В простейшем случае эффекты, связанные с наличием ком-
понента, можно наблюдать визуально, например, появление черной окраски осадка
сульфида при обнаружении меди действием сероводорода. Если окраска достаточно
интенсивна, можно сделать вывод о том, что данный элемент в пробе присутствует.
Мы как бы сравниваем окраску образца с некоей подразумеваемой цветовой шкалой.
Подобные шкалы действительно существуют и могут быть использованы в методах
полуколичественного и количественного анализа, в том числе инструментальных.
Таким образом, различие между качественным и количественным анализом
достаточно условное. Можно трактовать качественный анализ как разновидность
количественного, когда оценка величины сигнала производится достаточно грубо,
приближенно.
Для надежного доказательства наличия или отсутствия компонента в пробе
необходим объективный критерий. Таковым может служить предел обнаружения
компонента данным методом (разд. 1.3). Предел обнаружения – это наименьшее
количество или концентрация компонента, которое еще может быть обнаружено
с помощью данной методики. А поскольку соответствующая концентрация может
быть установлена только с помощью градуировки, то выходит, что для объектив-
ного решения вопроса о наличии или отсутствии компонента в пробе необходим
количественный анализ.
Подчеркнем, что результат качественного анализа зависит от возможностей вы-
бранной методики. Если, к примеру, в ходе систематического качественного анализа
при действии сероводорода не наблюдается черного осадка, это не свидетельствует
о том, что меди в образце нет вообще. Это означает лишь, что ее содержание ниже,
чем предел обнаружения для данной методики. Для обнаружения (и определения)
более низких содержаний можно использовать, например, методы атомной спектро-
скопии, описанные в разд. 3.2. Но и при использовании этих методов отрицательный
результат по-прежнему свидетельствует не об абсолютном отсутствии меди, а лишь
о невозможности ее обнаружить выбран ным методом.
На практике применение той или иной методики качественного анализа зави-
сит от конкретной задачи. При этом никогда не ставится вопрос о доказательстве
полного отсутствия некоторого элемента или соединения, а лишь о том, превы-
шает ли его содержание ту или иную границу. В соответствии с этим и выбирают
конкретную методику.
Количественный анализ
Задача количественного анализа – определить количество элемента или соединения.
Вместо абсолютного количества нас может интересовать концентрация (при анализе
растворов) или массовая доля (при анализе твердых проб).
Количество определяемого вещества может быть указано как количество ве-
щества (в моль), концентрация (г/л или кг/л) или содержание (например, ppm).
В основе количественного анализа лежит точное измерение величины анали-
тического сигнала. В простейшем случае аналитическим сигналом может служить
масса (в гравиметрическом методе) или интенсивность окраски. Но бывает, что измерению сигнала предшествует некая сложная процедура, например, возбуждение
атомов элемента с помощью лазера.
Следует различать методы, основанные на измерении интенсивности сигнала
в единственной измерительной позиции (например, измерение светопоглощения
при одной длине волны), и методы, в которых используют несколько измеритель-
ных позиций (регистрация полного спектра поглощения в оптических методах
анализа). Методы первой группы называют одномерными. Они пригодны лишь
для однокомпонентного анализа. Методы, использующие несколько измеритель-
ных позиций, называются двумерными. Их можно использовать и для многоком-
понентного анализа (рис. 1.1).
Как правило, классические методы такие, как гравиметрия и титриметрия (гл. 2),
являются одномерными. К двумерным методам относятся многие инструментальные:
спектроскопические, хроматографические, электрохимические (гл. 3–5). Данные,
полученные с помощью двумерных методов, можно представить в виде кривой на
плоскости. При этом одна (вертикальная) ось координат этой плоскости соответ-
ствует величине (интенсивности) аналитического сигнала. Вторая (горизонтальная)
ось в спектроскопии соответствует длине волны (или энергии фотонов), в хроматогра-
фии – времени, в электрохимических методах – потенциалу или силе тока.
Путем сочетания двумерных методов анализа можно получить трех- и много-
мерные методы (см. разд. 5.6).
Обычно кривые, полученные с помощью двумерных методов, содержат от-
дельные пики (хроматография, электрохимические методы) или полосы (спек-
троскопия) (рис. 1.1). Положение максимума пика или полосы дает качественную
информацию о природе соответствующего элемента или соединения. Высота или
площадь пика (полосы) несет количественную информацию и используется для
определения содержания соответствующего компонента.
1.1.3.2. Структурный анализ
Задача структурного анализа – определение пространственного расположения и по-
рядка связи элементарных фрагментов атомного уровня, составляющих вещество.
При синтезе нового химического соединения представляет интерес установление
структуры его отдельных молекул. При разработке новых материалов необходимо
исследовать структуру твердого тела.
Структурная аналитика включает в себя исследования от самой маленькой
органической молекулы – метана, до синтетических и природных полимеров.
При исследовании молекул необходимо прежде всего установить их состав,
выяснить, из каких атомов или структурных фрагментов состоит молекула (по-
лучить качественную информацию). Далее необходимо установить конфигурацию
и конформацию молекулы (количественный аспект структурного анализа). Под
конфигурацией молекулы здесь понимается порядок, в котором в пространстве свя-
заны между собой ее структурные фрагменты. Этот порядок позволяет, в частности,
отличить один изомер от другого (рис. 1.2). Изомеры можно различить, например,
с помощью метода ЯМР (разд. 3.4).
Найденную конфигурацию следует уточнить, поскольку одни и те же струк-
турные фрагменты, связываясь друг с другом в одном и том же порядке, могут об-
разовать несколько разных молекул, которые невозможно превратить друг в друга
без разрыва и нового замыкания химических связей. Такие молекулы мы называем
конформерами, а структуру конкретного конформера – конформацией (рис. 1.3).
Для точного установления пространственных координат отдельных структурных
фрагментов молекулы служат методы дифракции рентгеновских лучей и элементарных
частиц. В данной книге эти методы не рассматриваются.
1.1.3.3. Распределительный анализ
До сих пор при обсуждении методов количественно го анализа мы предполагали,
что их задача – опре деление среднего содержания элемента или соединения в пробе.
Иными словами, объектом анализа служила вся проба. Если же, например, не-
обходимо выяснить, каким образом элемент добавки распре делен в образце полу-
проводникового материала, то такие методы не годятся. В подобных случаях при
анализе твердых тел необходимо использовать методы распределительного анализа.
С их помощью можно исследовать распределение элемента по поверхности образца
(рис. 1.4), по его глубине или, в целом, во всем объеме твердой пробы (разд. 9.2).
1.1.3.4. Производственный анализ
В ходе производственного анализа необходимо постоянно контролировать
макроскопические потоки веществ или производственные процессы в целом. Таким
образом, в качестве независимой переменной выступает время; здесь про является
динамический аспект аналитической химии. В зависимости от характера процесса
для одного анализа может требоваться время от менее чем минуты до нескольких
часов. Если это время достаточно велико, пробу можно отправлять в лабораторию
и анализировать обычным образом. Специальные решения необходимы, если про-
межуток между двумя последовательными анализами (временное разрешение) не
должен превышать десяти минут. В этих случаях можно использовать, например,
пневматическую почту (на металлургических предприятиях). Измерения непо-
средственно в ходе процесса можно осуществлять с по мощью химических датчиков
(рис. 1.5), подробнее рассматриваемых в разд. 7.2.
Существуют разные классификации методов анализа, позволяющие полнее
понять суть аналитической химии. В данной книге мы будем основываться на ха-
рактере аналитического процесса и познакомимся со связанным с ним методическим
арсеналом современных аналитических методов и вытекающими отсюда их воз-
можными областями применения.
1.2. Процесс анализа: пробоотбор, пробоподготовка,
измерение, обработка результатов
Как практически выглядит процесс решения аналитической задачи? Например,
предприятие собирается инвестировать новое строительство и нуждается в за-
ключении о качестве почвы. Задача аналитика – исследовать качество почвы в месте
предполагаемого строительства. Совместно с заказчиком он должен ре шить, какие
компоненты требуется определить в почве, какие общепризнанные, надежные
методики анализа для этого следует применить, какие, возможно, в них следует
внести изменения и в какой форме представить результаты.
Точная постановка аналитической задачи – необходимое условие того, что
результаты анализа будут применены с пользой для дела.
Затем начинается собственно аналитическая работа. Необходимо отобрать
пробу почвы и подготовить ее для анализа. Подготовленную пробу следует про-
анализировать с помощью выбранной методики. В заключение следует обработать
полученные результаты и представить их в отчете.
Стандартная схема процесса анализа начинается с превращения задачи в форме,
поставленной потребителем, в собственно аналитическую задачу. За тем следует из объ-
екта исследования, в данном случае почвы, отобрать пробу. После этого следует стадия
пробоподготовки и затем измерения. Завершает процесс анализа обработка результатов,
их сведение воедино, представление в отчете и передача потребителю (рис. 1.6).
Следует различать принцип анализа, метод анализа и методику анализа.
Принцип анализа – это некоторое явление природы, которое может предо ставить
аналитику интересующую его информацию. Типичные примеры – взаимодействие
электромагнитного излучения с веществом применительно к спектроскопии или явление разделения веществ в хроматографии. При этом следует понимать, какой
именно конкретный тип взаимодействия может дать требуемую информацию
о данной пробе. Применительно к процессу анализа принцип анализа можно оха-
рактеризовать согласно способу измерения.
Метод анализа характеризует ход анализа с точки зрения его важнейших стадий
в соответствии с тем или иным принципом анализа. В частности, метод анализа
определяет характер и способ пробоподготовки и обработки результатов при ана-
лизе определенного типа пробы и определении в ней того или иного компонента.
Методика анализа – это полное описание всего хода анализа. В ней в форме
подробных прописей оговариваются все детали анализа, включая отбор пробы и
представление результатов. Особенно строгие требования предъявляются к опи-
саниям стандартных методик (разд. 1.3).
Рассмотрим подробнее важнейшие стадии процесса анализа – отбор пробы,
пробоподготовку, измерение и обработку результатов.
1.2.1. Отбор пробы
Успех химического анализа в решающей мере зависит от качества отбора пробы.
Мы рассмотрим главным образом отбор пробы для определения среднего состава
компонента в образце, например, свинца в листьях или глюкозы в крови. Проба
должна удовлетворять ряду требований.
• Во-первых, она должна быть представительной по отношению к объекту
анализа. Это предполагает, что проба должна быть гомогенной, а если она
гетерогенна, то ее следует гомогенизировать. В качестве примера можно ска-
зать, что для анализа руды с размером зерен порядка 1 мм следует отобрать не
менее 8 кг пробы, чтобы ее можно было сделать действительно гомогенной
и представительной. Кроме того, пробу следует отбирать в нужное время и
в нужном месте. Время отбора пробы может определяться временем года или
суток, а при отборе биологических проб существенно зависеть от биоритмов
исследуемого пациента. Место отбора пробы может играть большую роль,
например, при исследовании геологических материалов или растений (здесь
важно, какие части растений анализировать – листья, корни, цветы и т.д.).
• Во-вторых, проба не должна содержать никаких загрязнений – ни из устрой-
ства пробоотбора, ни из материала контейнера, ни из воздуха, ни из кон-
сервирующего реактива.
• В-третьих, вплоть до выполнения анализа проба должна быть устойчивой. Для
этого ее иногда приходится специально консервировать. Из нее не должны вы-
деляться никакие вещества, и никакие вещества не должны проникать внутрь
пробы. Следует также предотвращать протекание возможных химических (оки-
сление, восстановление) или биохимических (с участием бактерий) реакций.
Ход транспортировки и хранения пробы следует точно документировать.
• В-четвертых, проба должна быть представлена в количестве, достаточном
для анализа. При исследовании вод и минерального сырья отбор доста-
точного количества пробы не представляет проблем. Однако совершенно
иначе обстоит дело, например, при анализе крови у младенца или изделия
микроэлектроники.
Проба может быть отобрана однократно как отдельная проба, или отобрана
как сборная, или как смешанная проба.
Количество пробы, отбираемой для анализа, определяется погрешностями про-
боотбора и требуемой точностью результатов (разд. 1.3). Чем выше по грешность
пробоотбора и чем выше требования к точности, тем больше должна быть проба.
Разумеется, каждая проба должна быть промаркирована, а все действия с ней –
запротоколированы. Путаница в этих вопросах может привести к крайне непри-
ятным последствиям.
1.2.1.1. Отбор проб газов, жидкостей и твердых тел
Газы и жидкости изначально представляют собой гомогенные объекты. Поэтому
отбор таких проб осуществлять намного проще, чем твердых тел, которые, как
правило, гетерогенны.
Отбор проб жидкостей
Отбор жидкой пробы фактически сводится к помещению ее в закрытый сосуд из
стекла, кварца или полиэтилена. Чтобы избежать нежелательных фотохимических
превращений, часто используют сосуды из темного стекла.
Жидкие пробы можно консервировать физическим способом, охлаждая их
до 2–5 °С или замораживая до –15...–20 °С. Для химической стабилизации проб
воды их часто подкисляют до значения рН ниже 2 или добавляют специальные
консервирующие реактивы, например, хлорид ртути для предотвращения биохи-
мических процессов.
Отбор проб газов
При отборе проб воздуха и других газов следует исходить из того, требуется ли
анализ самой газовой фазы или содержащихся в ней аэрозольных частиц, например,
частиц пыли.
Для непосредственного отбора пробы газа служит устройство, изображенное на
рис. 1.7. Газ, подлежащий анализу, прокаливают насосом в течение определен ного
времени через сосуд, который после этого закрывают. Отбор проб из этого сосуда
можно осуществить через вентили или с помощью шприца через прокладку (из
силиконовой резины).
Газы, поглощаемые жидкостями, можно улавливать, про пуская их через капил-
ляр или пористый стеклянный фильтр (рис. 1.8). При использовании стеклянного
фильтра достигается более полное поглощение газа вследствие меньшего раз мера
пузырьков, образующихся в этом случае.
Для отбора проб воздуха в полевых условиях используют адсорбирующие патрончики разнообразных конструкций (рис. 1.9). Газы или пары, содержащиеся в воздухе, адсорби руются на активной поверхности адсорбента. Для анализа их смывают подходящим раство-
рителем. В частности, пары бензола можно эффективно адсорбировать на активирован ном угле. Для сбора взвешенных частиц и аэрозолей можно использовать фильтры (рис. 1.10). В качестве материалов фильтров обычно используют тефлон или стекло. При этом собираются все частицы, независимо от их размера. Для фракционированного пробоотбора
используют каскадные фильтры (ипмакторы). Ток воздуха проходит через каскадный фильтр, содержащий систему насадок с разным диаметром отверстий. Таким образом, частицы сортируются по их размеру.
Для снятия частиц с фильтра используют кислотное разложение, вымывание или экстракцию, например, в аппарате Сокслета.
Отбор твердых проб
Твердые тела лишь в редких случаях (например, стекло) являются гомогенными. Руды, горные породы, суспензии, почвы, таблетки или промышленные материалы
всегда в большей или меньшей степени неоднородны. В общем случае, чем более
неоднороден объект, тем больше должна быть отбираемая проба. Для гомогенизации
пробы ее размалывают, растворяют или разлагают, а также сплавляют в стекло-
образную массу (см. далее, «Пробоподготовка»).
Погрешность выборки не должна быть более 3/4 от оценки общей погрешности
анализа.
Очень часто погрешность пробоотбора превосходит погрешности всех по-
следующих стадий анализа. Ее обязательно нужно учитывать при оценке общей
погрешности результатов анализа (см. «Распространение погрешностей», разд. 1.3).
1.2.1.2. Диапазоны количеств пробы и определяемого компонента
Динамический диапазон – это диапазон, в котором наблюдается функцио-
нальная зависимость между концентрацией (массой) и аналитическим сиг-
налом.
В количественном анализе необходимый размер пробы зависит от диапазона
определяемых содержаний компонента. Так, титриметрическим методом можно
определять миллиграммовые количества. Диапазон от наименьшего до наиболь-
шего содержания, определяемого данным методом, называется рабочим диапазоном.
Диапазон количеств определяемого компонента, mA, называемый абсолютным, и
диапазон количеств матрицы, mM, в сумме составляют диапазон количеств пробы Р:
P = mA + mM. (1.1)
Масса пробы может изменяться от макроскопических величин до нанограммов
и менее (рис. 1.11). Проба может представлять собой как глыбу руды, так и микро-
включение в образце сплава.
Диапазон содержаний компонента представляет собой отношение количества
компонента к количеству пробы:
см. уравнение в книге (1.2)
Как правило, содержание макрокомпонентов в твердом образце выражают
в виде отношения г/г (кг/кг) или массовых процентов. Диапазон их содержа-
ний составляет от 0,01 до 1 г/г, т.е. от 1 до 100%. Содержание сопутствующих
компонентов составляет порядка 0,0001–0,01 г/г (0,01–1%). Если содержание
компонента ниже 0,01%, он называется следовым; в предельном случае это может
быть единичный атом. Содержание следовых компонентов удобно выражать
в следующих единицах:
1 ррm (англ. part per million, часть на миллион) = 1/106, т.е. 10–4%,
1 ppb (англ. part per billion, часть на миллиард) = 1/109 т.е. 10–7%,
1 ppt (англ. part per trillion, часть на триллион) = 1/1012, т.е. 10–10%.
Концентрацию определяемого компонента выражают, согласно системе СИ,
как массовую (г/л, кг/л) или через количество вещества (моль/л, сокращенно М).
1.2.2. Пробоподготовка
Следующий этап процесса анализа состоит в подготовке пробы к измерению. Для
этого используют физические приемы, а также перевод пробы в раствор путем ее
растворения, разложения, плавления или элюирования. Часто определяемый ком-
понент (аналит) приходится отделять от сопутствующих компонентов, матрицы.
При определении следовых количеств столь же часто приходится применять кон-
центрирование.
1.2.2.1. Физические методы пробоподготовки
При пробоподготовке наиболее распространены следующие физические приемы:
удаление влаги, измельчение и обработка поверхности.
Для удаления влаги из образца можно использовать простое высушивание на
воздухе, например, высушивание слоя почвы толщиной 1–2 см. Высушивание
на воздухе может, однако, занять несколько суток. Очень используют высушива-
ние при 105 °С (германский стандарт DIN 38414, часть 2). При этом может также
происходить потеря массы вследствие удаления газов и испарения части пробы.
Этого можно избежать, если проводить лиофильное высушивание в заморожен ном
состоянии, при температурах до –85 °С. При этом проба распыляется и ее поверх-
ность значительно увеличивается. Вследствие этого пробы, высушенные методом
лиофильной сушки, часто весьма гигроскопичны.
Для измельчения твердых проб служат мельницы, в которых проба превращается
в порошок с определенным размером частиц (обычно менее 0,1 мм).
Чтобы предотвратить загрязнения, детали мельниц изготавливают из твердого
инертного материала – например, агата или корунда. Для отбора фракций по-
рошкообразных материалов с определенным размером частиц используют сита.
Для непосредственного анализа твердых проб их разделение на фракции ча сто
бывает столь же необходимо, как и обработка поверхности. Например, при анализе
металлов их поверхность шлифуют или полируют.
Растворение, разложение, плавление и элюирование
Эти способы пробоподготовки применяют для перевода твердой пробы в раствор,
который часто бывает необходим для последующих аналитических операций, а
также вымывания из образца определенных компонентов.
Для растворения твердых проб используют воду, кислоты (например, для рас-
творения металлов и сплавов), щелочные растворы или органические растворители
(см. практические руководства).
Элюирование (выщелачивание) – характерный прием при анализе почв. На-
пример, твердый образец массой 100 г смешивают с 1 л воды, встряхивают в течение
24 ч, отделяют нерастворившуюся часть, а раствор анализируют.
Разложение (вскрытие) проб проводят при нормальном и повышенном да-
влении, а также используют «сухое» разложение (рис. 1.12). В открытых систе-
мах для разложения используют жидкие реагенты, обычно окислители или вос-
становители (см. практические руководства). Например, разложение проб почв
и донных отложений для определения в них металлов можно проводить путем
ки пячения с царской водкой с обратным холодильником. Поскольку разлагающий
реагент берется в большом избытке, к его чистоте предъявляются повышенные
требования.
Для разложения можно использовать микроволновые печи, излучающие обычно
при 2,45 ГГц, или УФ-излучение ртутной лампы высокого давления. В послед нем
случае к пробе обычно добавляют небольшие количества пероксида водорода и
кислот.
Биологические материалы, продукты питания, пластмассы, угли, смазочные
масла требуется разлагать в особо жестких условиях. Для этого служат методы раз-
ложения при повышенном давлении. В устройстве Кнаппа (рис. 1.13) твердая проба
пребывает в течение нескольких часов в автоклаве в атмосфере азота под давле-
нием 13 МПа при температуре до 320 °С в контакте с концентрирован ной азотной
кислотой. По окончании процесса и охлаждении пробы в кварцевом сосуде для
разложения остается давление порядка 2 МПа. При стравливании из быточного
давления из сосуда удаляется азот, диоксид углерода, оксиды азота и остается про-
зрачный раствор, окрашенный в темно-зеленый цвет за счет оста точных количеств
растворенных оксидов азота.
Разложение под давлением можно ускорить, если использовать микроволновые
печи. Однако полнота разложения при этом может оказаться ниже.
Помимо применения жидких реагентов, для разложения используют и «сухие»
способы, например, сжигание пробы или ее плавление. Для элементного ана лиза
органических веществ пробу можно сжигать в токе кислорода при 950 °С (разд. 7.1.3).
Органические вещества, экстрагируемые пентаном или гексаном, можно полно-
стью сжечь в кислородно-водородном пламени методом Викбольда. При озолении
в холодной плазме пробу обрабатывают атомарным кислородом, образующимся
в высокочастотном электромагнитном поле. В таком состоянии кислород является
особенно сильным окислителем. При определении мышьяка, сурьмы, теллура и
селена в органических и биологических пробах можно использовать их способность
образовывать легколетучие соединения.
Разделение и концентрирование
Как для отделения определяемого компонента от матрицы, так и для его концентри-
рования можно применять одни и те же способы. Концентрированием называется
процесс, в результате которого возрастает концентрация компонен та в растворе
либо его доля по отношению к матрице по сравнению с исходной пробой.
Основы методов разделения и концентрирования будут рассмотрены позже.
Важнейшими методами разделения и концентрирования являются:
• отгонка летучих компонентов;
• осаждение или соосаждение компонента на коллекторе, например, гидрок-
сиде железа при определении следов металлов (разд. 2.3);
• жидкостно-жидкостная экстракция, экстрагирование в системе двух пере-
мешивающихся жидкостей и ионный обмен (разд. 2.6);
• электролитическое выделение (разд. 4.5);
• колоночная хроматография и сорбция (разд. 5.3).
Разделение и концентрирование газовых проб можно осуществить непосред-
ственно в ходе пробоотбора, используя абсорбцию жидкостью (рис. 1.8) или
ад сорбцию твердой фазой (рис. 1.9). Так, на тенаксе – разновидности активиро-
ванного угля – хорошо адсорбируются пары спиртов, сложных эфиров, кетонов и
ароматических соединений.
Выделение легколетучих органических веществ из водных растворов можно
осуществить с помощью следующего приема. Раствор пробы кипятят на водя ной
бане и продувают потоком газа-носителя (гелий), поступающим на адсорб ционную
колонку. После термической десорбции адсорбированные компоненты определяют
методом газовой хроматографии (разд. 5.2). Для твердофазной обычно используется
аббревиатура ТФЭ (твердофазная экстракция).
Возможно определять легколетучие вещества и непосредственно в паровой
фазе. Сосуд с анализируемым раствором плотно закрывают. Через некоторое время
между определяемым компонентом, находящимся в растворе, и его парами устанав-
ливается равновесие. С помощью соответствующей градуировки можно установить
зависимость между содержанием паров в газовой фазе и концентра цией вещества
в растворе. В этом методе определяемый компонент и матрица разделяются сами
собой. Такой способ пробоподготовки используют, например, при определении
летучих углеводородов в водах или содержания алкоголя в крови.
Удаление матрицы
Рассмотренные методы разделения и концентрирования принципиально возможно
применить и для удаления матрицы образца. На практике наиболее распространен
сорбционный метод. Жидкую (или переведенную в раствор) пробу пропускают
через стеклянную или пластмассовую колонку, заполненную соответствующим
сорбентом; при этом компоненты пробы сорбируются. Мешающие компоненты
матрицы затем удаляют путем промывания колонки подходящим элюентом. Затем
другим элюентом вымывают из колонки определяемый компонент (см. разд. 5.3).
Для твердофазного извлечения распространена аббревиатура SPE (англ. solid
phase extraction).
1.2.3. Измерение
Для получения аналитической информации соответствующим образом подгото-
вленную пробу необходимо подвергнуть измерительному процессу в соответствии
с принципом, положенным в основу выбранного метода. Все принципы анализа бази-
руются либо на протекании химических реакций, либо на физических взаимодействиях.
В методах, основанных на химических реакциях, сам факт протекания реакции
(и наблюдаемый при этом эффект, например, возникновение окраски) используют
для целей качественного анализа. Если измерить количество вещества, вступившего
в реакцию (в титриметрии, гравиметрии), либо скорость реакции (в кинетических
методах), то можно извлечь и количественную информацию. Химические реакции
лежат в основе классических и электрохимических методов анализа, обсуждаемых,
соответственно, в гл. 2 и разд. 4.4–4.5. Сейчас идеи этих методов получили новое
развитие в биохимических и иммунных методах анализа (разд. 8.1).
Принципы анализа, основанные на физических взаимодействиях, реализуются
в спектроскопических (гл. 3), некоторых электрохимических (разд. 4.2 и 4.3) и
хроматографических (гл. 5) методах. Подобные методы анализа часто называют
инструментальными. Отметим, что без применения необходимой аппаратуры не-
возможна автоматизация анализа (разд. 7.1) – даже с использованием методов,
основанных на протекании химических реакций.
1.2.4. Обработка и представление данных
Важной частью процесса анализа является обработка измеренных величин сигналов
и преобразование их в аналитическую информацию – касающуюся при роды и коли-
чества вещества, его химической структуры или пространственно го распределения
в образце. Благодаря непосредственному сопряжению аналитической и вычисли-
тельной техники значительную часть этой работы теперь выполняет компьютер.
Тем более необходимой становится проверка правильности результатов анализа и
их оценка статистическими методами, выполняемая химиком-аналитиком. Основы
наиболее важных из таких методов рассмотрены в разд. 1.3 и более углубленно –
в разд. 6.1, посвященном хемометрике.
Наконец, результаты анализа, включая их оценку, следует представить в виде
отчета и обсудить в соответствии с сутью поставленной задачи. Все возрастающее
значение правильности результатов анализа (хотя бы по причине высокой ответ-
ственности принимаемых на их основе решений) делает чрезвычайно актуальной
проблему обеспечения качества результатов анализа на максимально высоком уров-
не. В начале книги имеется разд. 1.3, рассматривающий требования к процедурам
проверки и стандартизации методик анализа.
1.3. Аналитические характеристики и статистические
оценки: от точности до стоимости
При обсуждении качества анализа (особенно количественного) аналитик оперирует
целым рядом величин и понятий. К ним относятся те, которые можно оценить
в результате градуировки и статистической обработки данных: чувствительность,
точность, воспроизводимость, правильность, а также предел обнаружения и граница
определяемых содержаний. Характеристикой, определяющей возможности опре-
деления компонента в присутствии посторонних веществ, служит селективность
(избирательность), а экономическими показателями – затраты ресурсов, стоимость
и время анализа.
1.3.1. Градуировка и ее роль в процессе анализа
Для определения содержания компонента на основе результатов измерений не-
обходимо в процессе анализа хотя бы один раз выполнить градуировку. Цель градуи-
ровки – описание связи между величиной (интенсивностью) аналитического сигнала
и массой, относительным содержанием либо концентрацией определяемого компо-
нента с помощью градуировочной функции – как правило, прямолинейной (рис. 1.14).
Мы будем выражать градуировочную функцию в виде следующего уравнения:
у = b0 + b1x. (1.3)
Свободный член b0 (отрезок, отсекаемый градуировочной прямой на оси ор-
динат) представляет собой сигнал фона. Сигнал фона – это величина анали тического
сигнала, соответствующая нулевой концентрации определяемого ком понента.
Следует иметь в виду, что при обработке градуировочных данных чи сленными
методами сигнал фона, вообще говоря, всегда отличен от нуля. Ес ли сигнал фона
можно экспериментально измерить, то его можно вычитать из всех сигналов и пред-
ставить уравнение градуировки в виде у = b1x. Для оценки значимости сигнала фона,
рассчитанного математическими методами, следует применить соответствующие
статистические тесты (разд. 6.1).
Тангенс угла наклона градуировочной прямой, b1, называют коэффициентом
чувствительности. В случае искривленной градуировочной функции значения ко-
эффициента чувствительности в разных ее точках разные. В этом слу чае обычно
используют значение, соответствующее середине диапазона определяемых кон-
центраций.
Отметим, что термин «чувствительность обнаружения» не следует использовать,
поскольку он не имеет однозначного истолкования.
Среди методов анализа различают абсолютные и относительные. К абсолютным
методам относят те, в которых концентрацию определяют при помощи фундамен-
тальных физических постоянных и законов, таких, как молярные массы и соот-
ношения стехиометрии в гравиметрии и титриметрии (разд. 2.2–2.5), постоянная
Фарадея и законы электролиза в кулонометрии (разд. 4.5). Абсолютные методы не
нуждаются в градуировке (в самом крайнем случае градуировку можно выполнить
один раз). В относительных методах параметры градуировочной функции (коэф-
фициент чувствительности и сигнал фона) следует каждый раз заново определять
экспериментально. Методы, основанные на физических явлениях, как правило,
являются относительными и требуют градуировки.
Абсолютные методы обозначают так же как первичные методы.
Для нахождения неизвестной концентрации по измеренному значению анали-
тического сигнала уA необходимо решить уравнение (1.3) относительно концен-
трации xA. В результате получим аналитическую функцию:
см. уравнение в книге (1.4)
1.3.1.1. Применение метода добавок для учета матричных эффектов
Особым способом градуировки является метод добавок. Применение этого ме тода
призвано исключить влияние матрицы на результаты анализа, например, при ана-
лизе плазмы крови. В этом случае градуировочную функцию строят не отдельно
от образца, используя серию специально приготовленных растворов различной
концентрации, а непосредственно добавляют известные количества определяемого
компонента к отдельным порциям раствора образца. Из резуль татов измерения
растворов образца без добавок и с различными добавками нахо дят неизвестную
концентрацию компонента в образце, как показано на рис. 1.15.
Из рис. 1.15 можно убедиться, что метод добавок позволяет проводить опре-
деление и в случае изменения коэффициента чувствительности, обусловленного вли-
янием матрицы. Однако величина сигнала фона с помощью метода добавок не может
быть найдена. При использовании метода добавок она должна быть точно известна.
1.3.1.2. Внутренний и внешний стандарт
Для учета влияния различных внешних условий на результаты анализа следует из-
мерять аналитический сигнал по отношению к сигналу некоторого стандарта. Если
сигнал компонента, служащего стандартом, измерен отдельно от образца, такой
стандарт называют внешним. Если же он вносится непосредственно в про бу либо
в качестве стандарта используют один из компонентов самой пробы, он называется
внутренним стандартом.
Метод внутреннего стандарта можно использовать и для проверки методик,
если, к примеру, необходимо проконтролировать весь ход анализа от пробопод-
готовки до обработки результатов. В этом случае внутренний стандарт вносится
в исходную пробу до начала выполнения анализа.
Специальные требования, предъявляемые к внутренним и внешним стандартам,
будут рассмотрены при обсуждении отдельных методов анализа.
1.3.2. Статистическая обработка результатов
Результат анализа, не обработанный статистически, имеет малую ценность. По чему?
Для ответа на этот вопрос рассмотрим следующую, вполне жизненную ситуацию.
В образце сточной воды трижды определено содержание фенола с помощью
стандартной методики (германский стандарт DIN 38 409 Н 16). Найденное среднее значение составляет 0,51 г/л. Предельно допустимая концентрация фенолов
в сточных водах в странах ЕС составляет 0,5 г/л. Можно ли утверждать, что эта
концентрация превышена? Без применения статистических тестов на этот вопрос
ответить невозможно, поскольку величина 0,51 г/л есть среднее значе ние; в то же
время необходимо учесть и степень разброса данных относительно этого среднего.
В этом разделе будут рассмотрены лишь основы статистических методов об-
работки и оценки данных. Конкретные статистические тесты, т.е. алгоритмы
проверки (необходимые, в частности, для ответа на вопрос, поставленный выше),
обсуждаются в разд. 6.1.
1.3.2.1. Точность результатов анализа: воспроизводимость
и правильность
При выполнении любого аналитического измерения – как, например, при опреде-
лении фенола в сточной воде – могут возникнуть погрешности двух видов. В одном
случае результаты измерений при их повторении случайным образом разбросаны
друг относительно друга. Такая погрешность называется случайной. Величину слу-
чайной погрешности результатов анализа характеризует понятие воспроизводимость
(рис. 1.16). В другом случае результаты анализа отклоняются от истинного значе-
ния на постоянную величину. Такая погрешность называется систематической, ее
характеризует понятие правильность.
Воспроизводимость результатов анализа можно оценить, выполнив независимую
серию повторных измерений (параллельных определений) одной и той же пробы и
рассчитав величину стандартно го отклонения результатов относительно среднего.
Среднее значение обобщенно характеризует результат измерения, т.е. положение
точки на некоторой числовой оси (применительно к измерению сигнала это будет
ось ординат, у). Среднее из п параллельных определений равно
см. уравнение в книге (1.5)
Стандартное отклонение s есть мера разброса значений измеряемой вели чины
относительно среднего:
см. уравнение в книге (1.6)
Стандартное отклонение можно выразить и в относительной форме, разделив
его на среднее значение. Относительное стандартное отклонение sr вычисляется как
см. уравнение в книге (1.7)
Его можно выразить и в процентах: sr (%) = sr × 100.
Все величины (среднее, стандартные отклонения), рассчитанные по форму-
лам (1.5)–(1.7), относятся к величине сигнала у. Для точности в уравнении (1.6)
следовало бы написать sy.
Чтобы охарактеризовать воспроизводимость применительно к концентрации х,
надо использовать соответствующую величину sx. Ее можно рассчитать, используя
градуировочную зависимость:
см. уравнение в книге (1.8)
Величину sx называют стандартным отклонением методики.
Общая погрешность процесса анализа определяется не только погрешностью
измерения соответствующим образом подготовленной пробы, но и погрешностями
пробоотбора, пробоподготовки и обработки данных. Некоторую погрешность может
внести даже процесс считывания результатов со шкалы измерительного прибора
или оцифровка измеряемой величины. Для оценки общей по грешности служит
закон распространения погрешностей. При наличии нескольких суммирующихся
независимых друг от друга источников погрешностей для оценки общей погреш-
ности следует сложить квадраты стандартных отклонений – дисперсии – отдельных
составляющих. Для оценки погрешности произведения или частного следует сло-
жить квадраты относительных случайных погрешностей.
Пусть общая погрешность результатов анализа s2, состоит из погрешности
пробоотбора sР
2 и погрешности измерения sM
2. При этом было отобрано т проб и
каждая была проанализирована п раз. В этом случае
см. уравнение в книге (1.9)
Множество отдельных источников погрешностей надо особенно тщательно
учитывать для многостадийных методик анализа, т.е. таких, где проба от от бора до
измерения сигнала проходит через множество операций: разложение, концентри-
рование, разделение компонентов (см. разд. 1.2).
Под истинным значением следует понимать значение, известное с высокой
точностью и потому принимаемое в качестве истинного.
Воспроизводимость – это лишь одна из составляющих точности результатов
анализа. Может так случиться, что достаточно хорошо воспроизводящиеся резуль-
таты тем не менее не соответствуют действительности: найденная кон центрация
компонента значительно отличается от его истинного содержания в образце. Подоб-
ное систематическое отличие измеренной величины от истин ной характеризуется
понятием правильность. Общая погрешность одного единичного результата анализа,
еi, складывается из случайной и систематической составляющей:
см. уравнение в книге (1.10)
Для характеристики правильности используют процентную меру правильности
(англ. recovery). Она представляет собой выраженное в процентах от ношение най-
денной концентрации (среднего значения) к истинному значению концентрации
компонента в пробе и для одного анализа рассчитывается как
см. уравнение в книге (1.11)
Для характеристики правильности методики в целом служит функция пра-
вильности (разд. 1.3.5.1).
Откуда нам может быть известно об истинном содержании компонента в ана-
лизируемой пробе? Истинное значение можно получить путем анализа образца
множеством различных, независимых друг от друга, методов либо при помо щи
стандартных образцов, для которых значение содержания официально удостоверено. Анализ образца независимыми методами обычно проводят в форме меж-
лабораторного («кругового») эксперимента. Для этого образец рассылают в разные
лаборатории и там анализируют. Истинное значение находят в результате анализа
и оценки массива полученных данных. Содержание компонентов в стандартном
образце находят подобным же образом; кроме того, состав стандартных образцов
тщательно контролируют уже на стадии их приготовления.
1.3.2.2. Доверительный интервал результата анализа
При представлении результатов анализа требуется указать и оценку их неопре-
деленности. Неопределенность результатов выражают в форме доверительного
интервала. Для абсолютных методов – таких, как титриметрия, – доверительный
интервал рассчитывают из стандартного отклонения s и числа параллельных
определений п при помощи специального статистического коэффициента – ко-
эффициента Стьюдента t для выбранной доверительной вероятности Р и числа
степеней свободы f:
см. уравнение в книге (1.12)
Понятия доверительного интервала, доверительной области и доверительных
пределов являются синонимами.
Для результатов анализа одной пробы f = п – 1. Оценку величины стандарт ного
отклонения s, как правило, находят из той же самой серии параллельных резуль-
татов либо определяют отдельно. Значения коэффициентов Стьюдента t берут из
таблиц (см. разд. 6.1).
Для относительных методов при расчете доверительного интервала необ ходимо
учитывать и погрешность, вносимую градуировочной функцией:
см. уравнение в книге (1.13)
Здесь – среднее значение сигнала для n параллельных анализов пробы, а –
среднее значение сигналов для всех т точек градуировочного графика.
Результат анализа представляют в форме среднего значения из серии парал-
лельных определений с рассчитанным доверительным интервалом:
см. уравнение в книге (1.14)
1.3.2.3. Предел обнаружения – минимальная концентрация, которая
может быть обнаружена
В разд. 1.1 мы уже видели, что возможности обнаружения вещества с по мощью
любой аналитической методики ограничены. Знание величины предела обнаружения
особенно важно при анализе следовых количеств.
Фактор 3 при расчете пределов обнаружения по уравнению (1.15), строго гово-
ря, справедлив только для 3σ-концепции, предложенной профессором Кайзером.
Аналогично определяют пределы чувствительности, используя фактор 6 и
используя фактор 10 для определения пределов идентификации.
Аналитический сигнал ymin, соответствующий пределу обнаружения, склады-
вается из величины сигнала фона уB и стандартного отклонения сигнала фона
sB как
ymin = уB + 3sB. (1.15)
С помощью градуировочной функции можно выразить предел обнаружения
непосредственно в единицах концентрации:
см. уравнение в книге (1.16)
Таким образом, предел обнаружения тем ниже, чем выше коэффициент чув-
ствительности b1 и чем меньше случайная погрешность методики.
1.3.3. Селективность: насколько хорошо методика может различать
отдельные компоненты
Понятие селективность характеризует, насколько посторонние компоненты про бы
мешают определению данного компонента. При помощи полностью селективной
методики компонент можно определить в пробе любого состава. Подобные мето-
дики называют специфичными по отношению к данному компоненту.
В случае не полностью селективных методик имеет место наложение ана-
литических сигналов отдельных компонентов. Для получения правильных ре-
зультатов требуется отделять мешающие компоненты или вводить необходимые
поправки расчетным путем (см. разд. 6.3.1.2). Полностью селективные (специфич-
ные по отношению к определенному компоненту) методики встречаются крайне
редко. На практике оказывается достаточным, чтобы концентрация мешающего
компонента была достаточно мала и не вызывала (в пределах погрешности изме-
рений) искажений аналитического сигнала.
В качестве количественной характеристики селективности в разных методах
применяют разные величины. К ним относятся коэффициент селективности в по-
тенциометрии (разд. 4.3) или разрешение в хроматографии (разд. 5.1). Для наиболее
общего описания степени разрешения двух аналитических сигналов используют
величину, называемую разрешающей способностью. Два пика считаются различимы-
ми, если они отстоят друг от друга на величину, равную их полуширине (т.е. ширине
на половине высоты) Δz. Разрешающая способность определяется как отношение
положения пика z к его полуширине Δz:
см. уравнение в книге (1.17)
Эта величина может изменяться в зависимости от положения пика z.
1.3.4. Экономические характеристики: затраты, время, стоимость
Процесс анализа необходимо оценивать и с экономической точки зрения. Все-
мерное сокращение затрат и времени анализа является непременной задачей при
разработке методик. В этом большую помощь может оказать механизация и авто-
матизация анализа (см. разд. 7.1).
Стоимость анализа включает в себя, например, производственные расходы по
приобретению, установке и эксплуатации необходимого оборудования, затраты на
покупку стандартных образцов и специальной литературы, оплату труда сотрудни-
ков соответствующей квалификации.
1.3.5. Обеспечение качества анализов
Сегодня аналитические данные, полученные различными лабораториями, должны
быть сопоставимы даже если сравнение проводится в международном масштабе.
Это предполагает, что обеспечено качество проверяемых данных. Сверх того, перед
проверкой должны быть урегулированы вопросы планирования и проведения экс-
перимента, сбора данных и их архивирования. Центральный пункт при сравнении
аналитических данных – это правильная система обеспечения качества данных.
Согласно стандарту DIN 55350 качество данных определяется как: совокупность
свойств и особенностей продукта или действий, позволяющих выполнять установ-
ленные требования.
Для количественной оценки качества в рамках обеспечения качества анализов
необходимы экзамены. При этом система контроля качества охватывает все меро-
приятия, которые ведут к достижению установленных требований. Сюда относится
совокупность действий по качеству управления, качеству планирования, качеству
регулирования и качеству проверки.
Цели и политика обеспечения качества были разработаны в системе управления
качеством (QMS) согласно ISO 9000.
Невыполнение какого-либо требования из определений, представленных в DIN,
является ошибкой. Если ошибка затрагивает применимость анализа, то говорят о
дефекте качества. Типичными для анализов являются случайные и систематические
ошибки, ложноположительные или ложноотрицательные результаты детектирова-
ния, так же как и полный провал аналитического определения.
Чтобы иметь возможность контролировать ошибки в процессе анализа, должны
быть точно установлены отдельные этапы процесса. Кроме того, сам метод анализа
должен быть проверен на его действенность. Для использования метода в рутинном
анализе необходим дополнительный контроль, детали которого рассмотрены ниже.
1.3.5.1. Валидация метода анализа
Под валидацией, в самом широком смысле этого слова, понимается то, что ана-
литический метод дает надежные и воспроизводимые результаты, которые для
предполагаемой области применения являются достаточно точными.
Первый шаг при разработке аналитического метода – это калибровка. Она
основана на использовании стандартных растворов или твердых стандартов. Ка-
либровочная зависимость определяется построением линейной регрессии, как
это обсуждалось в разд. 1.3 и 6.3. Точность метода можно охарактеризовать, ис-
пользуя метод стандартного отклонения (уравнение 1.8). Далее определяют такие
характеристики метода, как пределы обнаружения по уравнению (1.15) или (1.16)
и рабочий диапазон (см. разд. 1.3).
Для проверки метода на систематические отклонения, которые возникают под
влиянием различных стадий метода или под влиянием матрицы, нужно определить
степень обнаружения пробы (сравни уравнение (1.11)). Чтобы метод анализа ис-
следовать на отклонения, используется функция обнаружения пробы.
Функция обнаружения пробы описывает взаимосвязь между найденной xнайдено
и истинной xи концентрациями в смысле приемлемых референтных значений с по-
мощью прямолинейной зависимости:
хнайдено = а0 + а1хи, (1.18)
где a0 и a1 – параметры регрессии. В идеальном случае, функция обнаружения пробы
должна проходить через начало координат и иметь наклон, равный 1, что означает
а0 = 0 соотв. а1 = 1. (1.19)
На практике эти условия выполняются лишь приближенно. Проверку откло-
нений на значимость можно выполнить, используя доверительный интервал для
параметров a0 и a1. Доверительная область для параметров дается следующими
выражениями:
а0 = а0 ± t(P, f)sa0 1.20
а1 = а1 ± t(P, f)sa1, (1.20)
где t – параметр Стьюдента (см. табл. 6.4), P – вероятность, f – число степеней
свободы.
Стандартные отклонения для параметров sa0 и sa1 рассчитываются по уравнени-
ям (6.26) и (6.27) раздела 6.3. Систематическое отклонение констант представлено
с Р-процентной статистической надежностью, если доверительная область для а0
не включает значение а0 = 0. В случае, когда доверительная область а1 не включает
значение а1 = 1, справедливо пропорционально-систематическое отклонение.
В заключение должна быть исследована безотказность аналитического метода.
Для этого должно быть установлено, что качество данных независимо от небольших
отклонений при выполнении метода анализа. Безотказность метода может быть
определена проведением кольцевых опытов, проведение которых обсуждается
в разделе, посвященном внешнему контролю качества данных. В отдельно взятой
лаборатории безотказность метода может быть проверена путем вариации параме-
тров эксперимента в допустимых границах.
Разработанная методика анализа служит основой для обеспечения качества
анализа при его рутинном использовании. Она представлена в форме стандартной
прописи анализа. Тем самым будут определены область применения и достижимое
качество анализа.
1.3.5.2. Внутреннее обеспечение качества
Контроль качества метода анализа при рутинном использовании основывается
в первую очередь на точности и надежности таких данных, как средние величины,
стандартные отклонения, широта области применимости (границы динамической области применения), степени обнаружения пробы и области надежности (области
рассеяния и доверительные интервалы).
В случае внутреннего обеспечения качества анализа обычно используют кон-
трольные пробы в форме:
• стандартных растворов;
• слепых проб;
• реальных проб;
• синтетических проб;
• сертифицированных стандартных референтных материалов.
Контрольные пробы в каждой серии анализов, по меньшей мере один или два
раза, должны быть проанализированы вместе с пробой, чтобы контролировать
правильность качества анализа. Для наблюдения за методом проверки или также
для обеспечения качества продуктов или процессов, в которых используются ана-
литические методы, хорошо себя зарекомендовали карты контроля качества. При
этом целевые величины качества заносятся в карту с определенным интервалом
(рис. 1.18).
По характеру изменения целевой величины легко могут быть обнаружены ти-
пичные ситуации. В качестве целевых величин служат заданные и референтные
значения и их предельные значения. По типу целевых величин различают карты
отдельного измерения, карты среднего значения, такие как х-карты медианные
карты или карты слепого значения, карты рассеяния, такие как карты стандартно-
го отклонения или карты области измерения, а также карты степени обнаружения.
Расчет целевых величин, которые заносятся в карту как основной параметр, и их
пределов даны для важнейших карт в табл. 1.1. Границы у х-карты были рассчитаны
на основе t-распределения. Для карт стандартного отклонения границы устанав-
ливают на основе χ2-распределения. Карты области измерения основываются на
самом большом и самом маленьком значениях измеряемой величины внутри
подгруппы i (xi, max соотв. хi, min). Верхняя и нижняя границы находятся умножени-
ем на D-фактор, который приведен в табл. 1.2 для статистической вероятности
95 и 99%.
Значение уровня при Р = 95% служит как предупреждение. Однократное пере-
сечение этой границы предполагает только повышенное внимание при контроле
за процессом. Контрольную границу или границу действия устанавливают на
значимый уровень при вероятности 99%. Если измеряемая величина выходит за
контрольные границы, то это требует немедленного вмешательства. В этом случае
говорят, что «ситуация выходит из-под контроля».
Введение системы контроля качества производится в соответствии с соответ-
ствующим руководством. В нем собраны все структуры, обязанности, стандартные
руководства и вспомогательные средства, необходимые для реализации контроля
качества.
1.3.5.3. Внешний контроль качества
Кольцевые эксперименты
Чтобы обеспечить сравнимость результатов анализов, проводят кольцевые экс-
перименты. Целью которых может быть:
• стандартизация метода анализа;
• контроль за анализами в лаборатории;
• создание сертифицированного референтного материала.
Согласно DIN 38402, в кольцевом эксперименте должно участвовать по мень-
шей мере 8 лабораторий, но еще лучше больше 15. Обычно эти лаборатории для
каждой пробы должны провести 4 параллельных определения. Точность работы
каждой лаборатории может быть определена их этих параллельных определений
с помощью стандартного отклонения (уравнение (1.11)). Для этого средние величи-
ны, полученные лабораториями, пересчитываются на единую заданную величину
или на единую среднюю величину.
DIN 38402 регулирует все детали проведения кольцевых экспериментов при
анализе воды.
Общие требования на проведение кольцевых экспериментов описаны в стан-
дарте DIN 17403.
Повторяемость
Химические анализы, собственно говоря, должны быть между собой сопоставимы
в той же степени, как имеет место у физических величин. Длина предмета в метрах
или его вес в килограммах могут быть указаны точно.
Величина повторяемости задается непрерываемой цепью нормированных
(в данной работе на моль) сравнительных измерений с известной степенью
ненадежности.
Основой для сравнения химических анализов является нормировка на стандарт-
ные референтные материалы, содержание соотв. концентрация которых известны.
Содержащиеся в пробе элементы соотв. соединения предпочтительно нормируются
на моль пробы. Проблемы при нормализации химических анализов возникают
часто из-за ограниченной селективности химических методов. В то время как при
определении массы вещества не вносится никакой принципиальной ошибки,
вряд ли то же самое можно ожидать при определении индивидуального вещества
в сложной матрице, такой как кровь. Поэтому валидация аналитических результатов
часто более трудная задача, чем определение физических величин.
Аккредитация лабораторий
Аналитическая лаборатория подтверждает гарантии качества через ее аккредитацию.
Тем самым перед независимыми третьими лицами подтверждается компетенция
лаборатории при проведении определенных методов анализа. В разных странах
возникли различные системы аккредитации. В Германии отсутствует централизо-
ванная система аккредитации, а имеется система, которая централизовано разделена
на определенные сектора. Совет Европейского Союза следит за гармонизацией
национальных систем аккредитации. В результате были выработаны одинаковые
критерии для работы тест-лабораторий, для их аккредитации и сертифицирова-
ния. Результатом усилий по гармонизации является серия нормативных актов
европейского стандарта EN 45000 (табл. 1.3). Все аккредитации в настоящее время
производятся на основе DIN045000.
Литература
1. Camman, K. (Hrsg.) (2010). Instrumentelle Analytische Chemie-Verfahren, Anwendungen
und Qualitätssicherung. Heidelberg: Spektrum Akad. Verlag.
2. Otto, M. (1997). Chemometrie – Statistik und Computereinsatz in der Analytik. Weinheim:
VCH, bzw. Otto, M. (2017). Chemometrics – Statistics and Computer Application in
Analytical Chemistry, 3. Aufl. Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH.
3. Funk, W., Dammann, V. und Donnevert, G. (2005). Qualitätssicherung in der Analytischen
Chemie, 2. Aufl.Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH.
4. Schwedt, G. (2016). Analytische Chemie – Grundlagen, Methoden und Praxis, 3. Aufl.
Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH.
5. Kellner, R., Mermet, J.-M., Otto, M., Valcarcel, M. und Widmer, H.M. (Hrsg.) (2004).
Analytical Chemistry, 2. Aufl.Weinheim:Wiley-VCH Verlag GmbH.
Задания
1.1. Объясните термины: анализ, определение, обнаружение и детектирование.
1.2. Что означают следующие термины в химическом анализе: проба, селектив-
ность, разрешение, калибровка и чувствительность?
1.3. Дайте примеры применения химической аналитики в нашем обществе.
1.4. Объясните различие между основной, побочной и следовыми составными
частями пробы.
1.5. Чем отличается информация, получаемая в следующих видах анализа: ка-
чественный соотв. количественный анализ, структурный анализ соответственно?
1.6. Какой вид химического анализа (например, качественный анализ, уста-
новление структуры и т.д.) необходим, чтобы
а) исследовать пробу мочи на все более тяжелые наркотики,
б) химически описать новое синтезированное соединение,
в) охарактеризовать минеральную фазу производственного материала и
г) определить концентрацию витамина С в апельсиновом соке?
1.7. Конкретно опишите аналитический процесс
а) при количественном анализе легирующих элементов в стали и
б) при обнаружении вредного вещества диоксина в масле.
1.8. Почему представительный забор пробы является очень важной частью
всего аналитического метода?
1.9. Какая пробоподготовка необходима, чтобы проанализировать
a) нитрат в сточных водах,
б) молибден в стали,
в) диоксид серы в атмосфере и
г) глюкозу в крови?
1.10. Опишите аналитические параметры точности, правильности и надеж-
ности и укажите, как эти величины могут быть охарактеризованы количественно.
1.11. При анализе меди спектрофотометрическим методом в холостом опыте
было найдено значение 0,032 при стандартном отклонении 0,0016.
a) рассчитайте предельное значение для обнаружения
б) какая концентрация меди в мкг/л еще может быть обнаружена, если чувстви-
тельность определения составляет 104 л/моль⋅см?
1.12. В таблице приведены результаты определения концентрации алюминия
cAl методом атомной эмиссионной спектрометрии. Рассчитайте относительную
точность и правильности метода.
1.13. При спектрофотометрическом определении фенола в сточной воде был
использован стандартный метод добавки. Для трех добавок фенола были полу-
чены приведенные ниже величины экстинкции. Найдите концентрацию фенола
в сточной воде. Укажите доверительный интервал.
1.14. Как может быть перепроверено качество аналитических методов внутри
одной лаборатории и в сравнении с другими лабораториями?
1.15. Что содержится в стандартном руководстве по работе?
ГЛАВА 2
КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
АНАЛИЗА
После того, как мы в первой главе познакомились с общими основами аналити-
ческой химии, рассмотрим классические методы анализа. Определение «класси-
ческие» не следует понимать как «устаревшие». В связи с тенденцией к инстру-
ментализации аналитической химии для ряда методов, рассматриваемых ниже,
область применения в будущем, возможно, действительно будет сокращаться.
Но, несмотря на это, большинство основополагающих принципов классических
методов сохраняют свое значение и в сфере «высоких аналитических техноло гий».
Тот, кто понимает суть процессов диссоциации и восстановления хими ческих
веществ в водных растворах, легко адаптирует эти знания, например, к подобным
же процессам диссоциации и восстановления, протекающим в пламени в условиях
атомно-абсорбционного анализа.
Более того. В некоторых весьма актуальных областях, например, при анализе
объектов окружающей среды, сейчас наблюдается возврат к классическим методам.
Например, для определения суммы экстрагируемых органических галогенов в по-
чвах требуется малоселективный метод. Самым простым способом решения этой
задачи оказалось титрование галогенид-ионов раствором нитрата серебра.
2.1. Химические реакции как основа процесса анализа
Основа классических методов анализа – применение химических реакций для
определения вещества. В аналитических целях можно использовать состояние хи-
мического равновесия и величины, его характеризующие. Можно также использовать
и процесс протекания реакции во времени. Для понимания обоих этих аспектов
следует вспомнить основные закономерности, связанные с химическим равнове-
сием и химической кинетикой и подробно изучаемые в курсе физической химии.
2.1.1. Химическое равновесие
Ни одна химическая реакция не протекает до конца. В ходе реакции устанавливается
состояние равновесия, при котором в системе в тех или иных количествах при-
сутствуют все участвующие в реакции вещества. Это справедливо и для гомогенных
систем, состоящих из единственной фазы, и для гетерогенных систем, включающих
несколько фаз. Напомним, что фаза – это часть системы, обладающая во всех точках
одинаковыми физическими свойствами – показателем преломления, вязкостью и
др. В гетерогенных системах в результате реакции некоторые фазы могут совсем
исчезнуть, например, при растворении металла в кислоте.
2.1.1.1. Закон действующих масс
Рассмотрим в общем виде химическую реакцию
см. уравнение в книге (2.1)
Здесь А, В, С – реагирующие вещества; V A, V B, V C – соответствующие стехи-
ометрические коэф фициенты; v 1, v –1 – скорости прямой и обратной реакции.
Скорость химической реакции есть мера изменения концентрации частиц во
времени. Упрощенно связь между концентрациями и скоростью можно предста-
вить следующим образом (см. также разд. 2.7):
v1 = k1[A][B], (2.2)
v–1 = k –1[C], (2.3)
где k1 , k–1 – константы скорости прямой и обратной реакции, [А], [В], [С] – кон-
центрации соответствующих частиц.
При достижении равновесия скорости прямой и обратной реакции становятся
равными. Хотя при этом внешне может показаться, что система находится в покое,
однако в действительности она находится в состоянии динамического равновесия.
Приравнивая скорости прямой и обратной реакции
k1[A][B] = k–1[C], (2.4)
получаем выражение закона действующих масс, открытого Гульдбергом и Вааге:
Для произвольных стехиометрических коэффициентов следует записать
см. уравнение в книге (2.5)
Здесь вместо активностей реагирующих частиц использованы их концентрации.
Соответствующая константа равновесия Kс называется концентрационной. Константа
равновесия – величина размерная. В данном примере при vA = vB = vC = 1 ее размер-
ность – л/моль.
Термодинамическая константа равновесия, K+, определяется сходным образом че-
рез активности реагирующих частиц. Для реакции, описываемой уравнением (2.1),
при vA = vB = vC = 1 ее выражение имеет вид
см. уравнение в книге (2.6)
Активности следует использовать, например, при рассмотрении равновесий
в потенциометрии (разд. 4.3). Активность частицы и ее концентрация с связаны
посредством коэффициента активности f:
Если коэффициент активности равен единице, активность равна концен-
трации.
2.1.2. Основные типы химических реакций и равновесий
Химические равновесия играют большую роль не только в классических, но и
в спектроскопических, электрохимических и хроматографических методах анализа.
Принципиально различают гомогенные и гетерогенные реакции.
2.1.2.1. Гомогенные реакции в газовой фазе
Для аналитика реакции в газовой фазе представляют интерес тем, что они про-
текают при определении веществ в парообразном (в газовой хроматографии) и
газообразном (в пламени или плазме в методах атомной спектроскопии) состояниях.
Например, термическую диссоциацию хлорида натрия на атомы Na и О, которая
имеет место в случае пламенного атомно-абсорбционного определения натрия,
можно охарактеризовать следующим равновесием:
NaCl Na + Cl.
Константа этого равновесия записывается в соответствии с выражением за-
кона действующих масс с использованием парциальных давлений компонентов pi.
2.1.2.2. Гомогенные реакции в растворах
В растворах (кроме водных, о которых ниже) аналитик может столкнуться с го-
могенными реакциями, например, при проведении дериватизации органиче-
ских соединений с целью их последующего газохроматографического или
масс-спектрометрического определения. Так, альдегиды перед их определением
мето дом газовой хроматографии превращают в О-алкилоксимы действием О-алкил-
гидроксил амина:
см. уравнение в книге
где R – остаток молекулы.
Для этой реакции выражение закона действующих масс имеет вид:
см. уравнение в книге
Обратите внимание, что в этой реакции вода играет роль реагента, а не раство-
рителя.
2.1.2.3. Гомогенные реакции в водных растворах
Для аналитической химии наиболее важны гомогенные реакции, протекающие
в водных растворах. В некоторых особых случаях, реакции, характерные для во-
дных растворов, могут протекать и в неводных, например, при определении общего
содержания аминных групп в лекарственных препаратах.
В последующих разделах, посвященных отдельным классическим методам, мы
подробно рассмотрим важнейшие типы реакций в водных растворах, а имен но:
кислотно-основные (разд. 2.2), комплексообразования (разд. 2.4) и гомо генные
окислительно-восстановительные реакции (разд. 2.5).
2.1.2.4. Гетерогенные реакции
К гетерогенным реакциям относятся в первую очередь реакции растворения и об-
разования осадков. Итог таких реакций – состояние равновесия между ве ществом
в растворе (например, ионами серебра и хлорид-ионами) и твердой фазой (осадком
AgCl):
Ag+ + Сl– AgCl(s),
(символ (s) – англ. solid – обозначает твердую фазу). Поскольку активность и кон-
центрацию вещества в твердой фазе можно принять равными единице, вы ражение
закона действующих масс в этом случае принимает особую форму, на зываемую
произведением растворимости:
KL = [Ag+][Сl–].
Равновесие между жидкой и твердой фазами наблюдается и в электрохими-
ческих процессах. При этом в равновесии могут участвовать и газы. Рассмотрим
процесс растворения цинка в кислоте:
Zn(s) + 2H+ Zn2+ + H2.
Выражение закона действующих масс в этом случае имеет вид
Равновесие между двумя жидкими фазами описывает процессы распределе ния
вещества между двумя взаимно ограниченно растворимыми фазами. Закон дей-
ствующих масс здесь принимает вид закона распределения Нернста, описан ного
в разд. 2.6.
2.1.3. Электролиты
Большинство реакций в водных растворах, применяемых в анализе, являются ре-
акциями между ионами. Вещества, существующие в растворе в виде ионов и потому
способные проводить электрический ток, называются электролитами.
Истинные электролиты состоят из ионов и в твердом (а также расплавлен ном)
состоянии, как, например, большинство солей. Потенциальные электроли ты – это
соединения, образующие ионы только в растворах, например, кислоты или орга-
нические основания.
Диссоциацию электролита, состоящего из катиона K+ и аниона А–, в соот-
ветствии с законом действующих масс можно описать следующим образом:
KА K+ + А–, (2.8)
см. уравнение в книге (2.9)
Характерное свойство растворов электролитов – их электропроводность. Те-
оретические основы и экспериментальные методы измерения электропроводно сти
рассматриваются в разд. 4.2.
Процессы электролитической диссоциации не ограничиваются водными рас-
творами. Мы рассмотрим и методы анализа в неводных средах, в частности, для
титриметрического определения лекарственных веществ.
2.1.3.1. Слабые электролиты
Слабыми называются электролиты, диссоциирующие в растворах не полностью.
Их степень диссоциации зависит от концентрации: чем выше концентрация сла-
бого электролита в растворе, тем ниже его степень диссоциации. Типичными
примерами слабых электролитов могут служить органические кислоты, например,
уксусная или лимонная, органические основания, как анилин, а также некоторые
соли – FeF3, HgCl2.
Степень диссоциации α равна отношению концентрации ионов определенно го
сорта, образовавшихся в результате диссоциации электролита, к его общей кон-
центрации с0. ДЛЯ 1-1-зарядного электролита КА
см. уравнение в книге (2.10)
где с0 = [КА] + [А–] или с0 = [КА] + [К+].
Для слабых электролитов α < 1 и при прочих равных условиях тем меньше, чем
электролит слабее.
Объединив закон действующих масс с теорией электролитической диссоциации
Аррениуса, Оствальд получил соотношение, известное ныне как закон разбавления
Оствальда:
см. уравнение в книге (2.11)
Степень диссоциации электролита можно определить экспериментально пу тем
измерения электропроводности (см. разд. 4.2).
2.1.3.2. Сильные электролиты
Отличительный признак сильных электролитов – полная диссоциация в растворах,
даже при высоких концентрациях. Их степень диссоциации достигает предельной
величины: α ≈ 1.
Для электролита произвольного состава, диссоциирующего на v+ катионов за-
ряда z+ > 0 и v– анионов заряда z– < 0, можно записать:
см. уравнение в книге (2.12)
Концентрации катиона с+ и аниона с– связаны между собой следующим образом
с+ = v+с0, с– = v–с0.
Пользуясь условием электронейтральности раствора, можно определить по-
нятие электрохимической валентности электролита ze, равной
z+v+ = |z–|v– = ze. (2.13)
Примеры электролитов различной электрохимической валентности приведе-
ны в табл. 2.1.
2.1.4. Качественный и количественный анализ
Химические реакции можно использовать и для качественного, и для количе-
ственного анализа. Классическая (сероводородная) схема качественного анализа
представляет собой процесс разделения с целью идентификации неорганических
ионов. Эту схему сейчас изучают в курсе неорганической химии – для получения
фундаментальных знаний о свойствах веществ, практического ознакомления с не-
органическими реакциями и понятием о групповой селективности реагентов, и для
отработки простейших навыков техники химического эксперимента. Описание
классической схемы разделения ионов можно найти в практических руководствах.
В современной аналитической практике элементы сероводородной схемы мож-
но встретить, например, в методиках определения H2S в воздухе с использованием
индикаторных трубок, содержащих соединения меди или свинца. В этом разделе
использование химических реакций в анализе будет рассмотрено исключитель но на
примере методов количественного анализа. При этом мы не ограничимся методами
определения лишь неорганических веществ, но и познакомимся с возможностями.
2.2. Использование кислотно-основных реакций
в анализе
2.2.1. Кислотно-основная теория Бренстеда
Первая теория, описывающая реакции между кислотами и основаниями, была
создана Аррениусом и Оствальдом. В соответствии с ней кислотами назывались
водородсодержащие соединения, образующие в водных растворах ионы Н+, а
основаниями – гидроксилсодержащие соединения, образующие ионы ОН–. Для
кислот наподобие СО2 или оснований вроде NH3, не содержащих в своем составе
соответствующих ионов, приходилось объяснять их кислотные и основные свой-
ства с привлечением дополнительных представлений. Кроме того, эта теория была
неприменима к неводным растворам.
В результате дальнейшего развития представлений о кислотах и основаниях
появились теории Бренстеда, Усановича, Пирсона и Льюиса (см. учебники по
неорганической химии). Среди них наиболее пригодной для количественного
описания кислотно-основных процессов в условиях химического анализа оказа-
лась теория Бренстеда (1923).
Согласно теории Бренстеда, кислоты и основания определяются следующим
образом.
Кислоты – это молекулы или ионы, способные отдавать ионы Н+ (протоны).
Таким образом, кислоты – это доноры протонов.
Основания – это молекулы или ионы, способные принимать протоны. Осно-
вания – это акцепторы протонов.
Типичные примеры кислот и оснований Бренстеда приведены в табл. 2.2. В рас-
творах свободный протон не существует, присоединяясь к молекуле рас творителя
(в воде при этом образуется ион гидроксония Н3О+).
Синонимами для оксония являются устаревшие обозначения гидроний и гидро-
оксоний и рекомендуемый IUPAC термин оксиданий.
Особая группа веществ может выступать как донорами, так и акцепторами про-
тонов. Они проявляют амфотерные свойства и называются амфолитами. Амфолитом
является вода, претерпевая диссоциации в соответствии с уравне нием
Н2O + Н2О Н3О+ + ОН–. (2.14)
определения органических соединений.
Другими примерами амфолитов могут служить частично депротонирован-
ные кислоты – HSO4
–, Н2РО4
–, аквагидроксокомплексы металлов наподобие
[Аl(Н2O)5(ОН)]2+, а также аминокислоты, имеющие большое значение в кли-
ническом анализе; впоследствии их кислотно-основные свойства будут рассмо-
трены более подробно. Выступает ли амфолит в роли кислоты или основания – это
зависит от его партнера по химической реакции.
2.2.2. Описание протолитических равновесий
Как видно, теория Бренстеда сильно облегчает описание кислотно-основных
свойств веществ в любых растворителях. Понятие о силе кислоты или основания
имеет смысл только применительно к определенному растворителю. Поскольку
большинство аналитически важных реакций протекает в воде, рассмотрим сна чала
кислотно-основные реакции в водных растворах.
2.2.2.1. Автопротолиз воды
Согласно уравнению (2.14), вода сама по себе образует ионы – гидроксоний и ги-
дроксид. Можно доказать экспериментально, путем измерения электропро водности
(см. разд. 4.2, табл. 4.3), что вода является электролитом.
Если к уравнению автопротолиза воды применить закон действующих масс, то
получим выражение, называемое ионным произведением воды. Ионное произведение
воды, записанное через активности ионов, представляет собой термодинамическую
константу равновесия:
см. уравнение в книге (2.15)
Если вспомнить определения величин рН и рОН, то легко получить выраже ние
для ионного произведения воды в логарифмической форме:
рН + рОН = рKW+, (2.16)
где
см. уравнение в книге (2.17)
см. уравнение в книге (2.18)
Это означает, что сумма рKW
+ равна сумме pH– и pOH– значений воды.
Для очень разбавленных растворов можно использовать ионное произведение
воды в форме концентрационной константы:
KW = [Н3O+][ОН–]. (2.19)
Как и любая константа равновесия, величина KW зависит от температуры. В табл.
2.3 приведены значения KW для различных температур. При температу рах 18, 22 и
100 °С значение рН чистой воды составляет, соответственно, 7,07, 7,00 и 6,07.
В водных растворах диапазон значений рН составляет от 0 до 14, а соот-
ветствующий диапазон значений рОН – от 14 до 0. Среда в водных растворах
определяется следующими соотношениями:
кислая среда: рН < 7,
нейтральная среда: рН = 7,
щелочная среда: рН > 7.
2.2.2.2. Сила кислот и оснований
Для количественного описания силы кислот и оснований используют закон дей-
ствующих масс (см. уравнение (2.5)). В общем случае, когда кислота НА находится
в равновесии с соответствующим основанием А–, можно записать:
НА + Н2O А– + Н3O+. (2.20)
Константа этого равновесия называется константой кислотности:
см. уравнение в книге (2.21)
Для основания А–
А– + Н2O НА + ОН– . (2.22)
Аналогично, константа этого равновесия называется константой основности:
см. уравнение в книге (2.23)
Произведение этих констант равно ионному произведению воды:
см. уравнение в книге (2.24)
В логарифмической форме:
pKS + рКB = pKW. (2.25)
Рассмотрим эти соотношения на конкретном примере уксусной кислоты. Равно-
весие ее протолитической диссоциации описывается уравнением
СН3СООН + Н2O СН3СОО– + Н3O+.
Значение pKS уксусной кислоты составляет 4,75. Из уравнения (2.25) можно
рассчитать константу основности ацетат-иона:
рКB(СН3СОО–) = 14 – 4,75 = 9,25.
Константы кислотности и основности приводятся в таблицах. В приложении
в табл. П.1 содержатся константы для наиболее важных кислот и оснований. Для
многоосновных кислот и оснований приведены константы для каждой ступени дис-
социации. Конкретные примеры будут рассмотрены при вычислении значений рН.
Очень сильные кислоты, такие как хлорная (pKS ≈ –10) или хлористоводо родная
(pKS ≈ –6), в водных растворах практически полностью превращаются в более
слабую кислоту Н3О+ (pKS = –1,74). Растворы очень сильных кислот одинаковой
концентрации проявляют одинаковые кислотные свойства независимо от величины
pKS. Чтобы различить очень сильные кислоты по их силе, необходимо использовать
растворитель с более слабо, чем у воды, выраженными основными свойствами, на-
пример, ледяную уксусную кислоту (см. ниже «Реакции в неводных растворителях»).
Подобный нивелирующий эффект вода проявляет и по отношению к очень
сильным основаниям. Такие ионы, как О2–, Н– или NH2
–, в воде полностью пре-
вращаются в ион ОН–.
2.2.2.3. Степень диссоциации кислот и оснований
Доля кислоты (основания), находящейся в растворе в виде ионов, представляет
собой степень ее кислотной (соответственно, основной) диссоциации. Для ее
расчета применим к кислотам и основаниям уравнение для степени диссоциа-
ции электролита (2.20). В соответствии с ним степень диссоциации кислоты НА
составит
см. уравнение в книге (2.26)
где с0 = [НА] + [А–].
Используя закон разбавления Оствальда (2.11), можно для достаточно слабых
кислот, для которых α << 1, получить следующее приближенное выражение:
см. уравнение в книге (2.27)
Например, для 0,01 М водного раствора уксусной кислоты степень диссоци-
ации составит
см. уравнение в книге
Лишь 4,21% уксусной кислоты в этих условиях находится в диссоциированном
состоянии (в форме ацетат-ионов), тогда как основная ее доля – 95,79% – в виде не-
диссоциированных молекул. Для оснований степень диссоциации рассчитывается
аналогично. В аналитической практике никогда не следует забывать, что многие
соли – хлорид железа (III), хлорид аммония, ацетат натрия, карбонат натрия и
др. – в водных растворах претерпевают кислотно-основную диссоциацию.
2.2.2.4. Расчеты величин рН
Рассмотрим по отдельности способы расчета рН для одно- и многоосновных кислот
и оснований и амфолитов.
Диссоциация кислот
Пусть произвольная кислота НА диссоциирует в соответствии с уравнением (2.20).
Для расчета рН ее раствора в общем случае следует применить такие соотношения:
см. уравнение в книге (2.21)
Ионное произведение воды:
KW = [Н3О+][OH–]. (2.19)
Закон сохранения массы (уравнение материального баланса):
с0 = [HA] + [A–]. (2.28)
Закон сохранения заряда (уравнение электронейтральности):
[Н3О+] = [A–] + [OH–]. (2.29)
Ионы ОН– появляются в растворе в результате автопротолиза воды. Пос кольку
раствор кислый, этим явлением можно пренебречь (положив [ОН–] ≈ 0), и уравнение
электронейтральности (2.29) упростится:
[Н3О+] = [A–].
Подставив это соотношение в выражение закона действующих масс (2.21),
получим:
см. уравнение в книге (2.30)
Преобразовав это выражение в квадратное уравнение относительно [Н3О+] и
решив его, получим:
см. уравнение в книге (2.31)
По этому уравнению следует вычислять рН в растворах умеренно сильных кислот.
Для очень сильных, а также слабых и умеренно слабых кислот его можно допол-
нительно упростить:
очень сильные кислоты (pKS < – 1):
[Н3О +] = с0; pH = –lgс0. (2.32)
Концентрация протонов в растворе очень сильной кислоты равна общей кон-
центрации кислоты, а значение рН – ее отрицательному десятичному логарифму.
слабые кислоты ([Н+] << с0):
см. уравнение в книге (2.33)
Для слабых кислот величина рН, кроме концентрации, зависит также от ве-
личины константы кислотной диссоциации.
Для примера рассчитаем рН в 1 × 10–3 М растворе уксусной кислоты:
Величина рН оказалась выше на 3,875, чем была бы для сильной кислоты такой
же кон центрации (3,00), поскольку уксусная кислота диссоциирует не полностью.
Диссоциация оснований
Расчеты рН в растворах оснований выполняются аналогично. Диссоциация осно-
вания в общем случае описывается уравнением
В + Н2О ВН+ + ОН–. (2.34)
Для оснований, как и для кислот, можно записать выражения законов дей-
ствующих масс, сохранения массы и сохранения заряда. В этом случае они имеют
следующий вид:
см. уравнение в книге (2.35)
Закон сохранения массы (уравнение материального баланса):
с0 = [В] + [ВН+]. (2.36)
Закон сохранения заряда (уравнение электронейтральности):
[Н3О+] + [ВН+] = [ОН–]. (2.37)
Здесь также можно пренебречь автопротолизом воды – в данном случае кон-
центрацией [Н3О+] – и упростить уравнение электронейтральности (2.37):
[ВН+] = [ОН–]. (2.38)
Кроме того, для слабых и умеренно слабых оснований концентрация [ОН–]
значительно ниже, чем с0. Отсюда можно получить выражение, аналогичное (2.35):
слабые основания:
см. уравнение в книге (2.39)
Для очень сильных, полностью диссоциирующих оснований [В] ≈ 0. С учетом
этого из уравнений (2.36) и (2.38) находим:
очень сильные основания (pKВ < – 1):
[ОН–] = с0; РH = 14 + lgс0. (2.40)
Вычислим величину рН 0,01М водного раствора аммиака по уравнению (2.39):
В отличие от сильного основания той же концентрации, значение pH оказалось
не 12, а значительно ниже: pH = 10, 875.
Диссоциация многоосновных кислот
В случае многоосновных кислот следует рассматривать отдельные ступени их
диссоциации и величины соответствующих констант. Возьмем для примера дис-
социацию фосфорной кислоты:
см. уравнение в книге (2.41)
см. уравнение в книге (2.42)
см. уравнение в книге (2.43)
и ее константы кислотности:
см. уравнение в книге
Если для многоосновных кислот (оснований) последовательные константы
кислотности (основности) различаются не менее чем на 2 единицы рK, то их можно
рассматривать как одноосновные и учитывать диссоциацию только по соответ-
ствующей ступени.
Если же константы диссоциации достаточно близки между собой, необходимо
учитывать несколько кислотно-основных равновесий одновременно. Для двух-
основных кислот в этом случае в расчеты можно внести некоторые упрощения.
В случае многоосновных кислот для совместного расчета множества кислотно-
основных равновесий существуют специальные компьютерные программы, осно-
ванные на итерационных алгоритмах.
Диссоциация амфолитов
Кислотно-основные свойства амфолитов играют большую роль в процессах элек-
трофоретического разделения (разд. 5.5). В общем случае в растворах амфолита А
существуют два равновесия – с участием основания В– и кислоты S+:
амфолит реагирует как кислота:
А + Н2О В– + Н3О+,
см. уравнение в книге (2.44)
амфолит реагирует как основание:
А + Н2О S+ + ОН–,
см. уравнение в книге (2.45)
Выражения для законов сохранения массы и заряда выглядят в этом случае
следующим образом:
уравнение материального баланса:
с0 = [А] + [В–] + [S+], (2.46)
уравнение электронейтральности:
[Н3О+] + [S+] = [ОН–] + [В–]. (2.47)
Если значения констант KS и KB не очень велики, можно приближенно при-
нять равновесную концентрацию формы А равной общей концентрации амфо-
лита: с0 ≈ [А]. Подстановка этой величины в уравнения (2.44)–(2.47) и решение
полученной системы совместно с уравнением ионного произведения воды (2.24)
приводит к выражению
см. уравнение в книге (2.48)
В зависимости от величин констант кислотности и основности амфолита его
раствор будет иметь различную реакцию среды:
• KS = KB → среда нейтральная, рН = 7,
• KS > KB → среда кислая, рН < 7,
• KS < KB → среда щелочная, рН > 7.
Очень важной характеристикой амфолита является значение рН, при кото ром
концентрации его кислотной и основной форм равны:
[S+] = [В–].
Это значение рН называется газоэлектрической точкой. Оно может быть рас-
считано как
см. уравнение в книге (2.49)
Если вместо значения рKB использовать значение рKS′ формы S+, равную рKW –
рKB, то изоэлектрическую точку можно найти как среднее арифметиче ское двух
последовательных констант кислотности:
см. уравнение в книге (2.50)
Важность расчетов рН в растворах амфолитов проиллюстрируем на примере
кислотно-основных свойств α-аминокислот – структурных единиц, из которых
построены белки. α-Аминокислоты существуют преимущественно в виде цвиттер-
ионов – частиц, несущих одновременно и положительный, и отрицательный заряд.
см. в книге
Амфолитная природа α-аминокислот проявляется в наличии как кислотной
функции аммонийной группы (–NH3
+), так и основной функции карбоксилатной
группы (–СОО–). Их можно описать с помощью следующих равновесий:
см. уравнение в книге
Значения изоэлектрических точек некоторых аминокислот приведены
в табл. 2.4. При значении рН, равном рНiso, наблюдается минимальная величина
подвижности молекулы амфолита в электрическом поле. Различие в величинах
рНiso, как бы мало оно ни было, можно использовать для электрофоретического
разделения аминокислот (разд. 5.5).
2.2.2.5. Зависимость равновесных концентраций от рН
Многие аналитические реакции протекают в водных растворах с участием толь ко
одной определенной равновесной формы кислоты или основания. Так, осадок
сульфида выпадает только тогда, когда в растворе имеется достаточная концен-
трация лишь одной, полностью депротонированной формы сероводорода – S2–.
Комплексообразование ионов металлов также протекает с участием лишь одной
определенной формы лиганда.
Существуют различные средства, как графические, так и вычислительные
(компьютерные алгоритмы), позволяющие находить равновесные концентрации
всех форм кислоты или основания при заданном значении рН. Для графического
решения этой задачи используют логарифмические диаграммы, предложенные
Хэггом. Они представляют собой зависимости логарифма концентрации той или
иной формы кислоты или основания от рН (рис. 2.1 и рис. 2.2). Построение таких
диаграмм рассмотрим на примере слабой одноосновной кислоты S, находящейся
в равновесии со своей основной формой В:
S + H2O B + H3O+. (2.51)
Из выражений для константы кислотности KS и уравнения материального ба-
ланса можно получить следующие зависимости равновесных концентраций обеих
форм от рН:
см. уравнение в книге (2.52)
см. уравнение в книге (2.53)
Прологарифмируем эти зависимости.
рН-зависимость для основной формы:
см. уравнение в книге (2.54)
рН-зависимость для кислотной формы:
см. уравнение в книге (2.55)
Диаграмму кислота-основание называют также диаграммой протолиза, при-
чем в двойных логарифмических координатах она была предложена шведским
химиком Хаггом (Хагг-диаграмма).
Для системы уксусная кислота – ацетат-ион графики этих зависимостей при-
ведены на рис. 2.1. На кривых, изображенных на этом рисунке, можно выделить
следующие участки.
• При рН < рKS в уравнении (2.54) поэтому
При этом же условии в уравнении (2.55) следовательно,
В этой области рН на кривой для основной формы наблюдается прямолинейный
участок, идущий параллельно зависимости lg[OH–] от рН, а кривая для кислот ной
формы идет параллельно оси рН (рис. 2.1).
• При рН > pKS в уравнении (2.54) поэтому
В уравнении (2.55) следовательно,
см. уравнение в книге
При рН более высоких, чем рKS, кривая для основной формы асимптотически
приближается к горизонтальной прямой, а кривая для кислотной формы идет па-
раллельно зависимости для концентрации [Н+]-ионов (рис. 2.1).
В точке пересечения кривых для кислотной и основной форм рН = рKS, а кон-
центрации обеих форм можно найти из уравнений (2.52) и (2.53):
На рис. 2.2 приведен пример логарифмической диаграммы для многоосновной
(ортофосфорной) кислоты. Ее построение основано на использовании уравнений
(2.41)–(2.43) и не отличается от описанного выше. Для кислот, у которых по-
следовательные значения рKS различаются менее чем на 2 единицы, необходимо
учитывать одновременное протекание нескольких кислотно-основных процессов.
Для этого разработаны специальные компьютерные вычислительные алгоритмы.
ААС Атомно-абсорбционная спектроскопия
АВА Анодная вольтамперометрия
АОГ Адсорбируемые органические галогены
АООС Агентство по охране окружающей среды
АХ Аффинная хроматография
АЭД Атомно-эмиссионный детектор
АЭС Атомно-эмиссионная спектроскопия
ББА Бомбардировка быстрыми атомами
БИК Ближняя инфракрасная область (спектра)
БПК Биологическая потребность в кислороде
ВИД Видимы (диапазон спектра)
ВОГ Вымываемые органические галогены
ВУФ Вакуумный УФ
ВЭЖХ Высокоэффективная жидкостная хроматография
ГАХ Газоадсорбционная хроматография
ГЖХ Газожидкостная хроматография
ГОУ Гранулированный органический углерод
ГХ Газовая хроматография
ГЧПТ Газочувствительные полевые транзисторы
ДДС Додецилсульфат натрия
ДТ Детектор по теплопроводности
ДЭЗ Детектор электронного захвата
ДЭЯР Двойной электронно-ядерный резонанс
ЕСМП Емкостно-связанная микроволновая плазма
ЖЖХ Жидкость-жидкостная хроматография
ЖТХ Жидко-твердофазная хроматография
ЖХ Жидкостная хроматография
ЗФА Рентгенофлуоресцентный анализ
ИГРН Иммобилизированный градиент рН
ИК Инфракрасный
ИМС Искровая масс-спектрометрия
ИОХ Ионо-обменная хроматография
ИПТ Иммунополевой транзистор
ИСП Индуктивно-связанная плазма
ИСПТ Ионселективный полевой транзистор
ИСЭ Ионселективные электроды
ИФА Иммуноферментный анализ
ИФП ЯМР ЯМР с импульсным Фурье-преобразованием
ИХ Ионная хроматография
ИЦРФП Ионциклотронный резонанс с Фурье-преобразованием масс-спектро-
метрии
КЗЭ Капиллярный зонный электрофорез
ККПС Капиллярные колонки с нанесенной на стенки фазой
КОСП Корреляционная спектроскопия
КХ Ковалентная хроматография
КЭ Капилл ярный электрофорез
ЛИФ Лазерно-индуцированная флуоресценция
ЛНФ Лазерно-усиленная флуоресценция
МАЛДИ Активированная матрицей лазерная десорбция/ионизация
МИП Микроволновая индуцированная плазма
МК Мочевина в крови
МОПТ Металлоксидный полупроводниковый полевой транзистор
МС Масс-спектрометрия
МСНЧ Масс-спектрометрия распыленных нейтральных частиц
МСТР Масс-спектрометрия тлеющего разряда
МЭКХ Мицеллярная электрокинетическая капиллярная хроматография
НПА Непрерывный проточный анализ
НТА Нитрилотриацетат
ОВО Ослабленное полное отражение
ПАВ Поверхностная акустическая волна
ПАГЭ Электрофорез в полиакриламидном геле
ПАУ Полициклические ароматические углеводороды
ПД Полевая десорбция
ПДК Предельно-обнаруживаемая концентрация
ПЗИ Прибор с зарядовой инжекцией
ПЗС Прибор с зарядовой связью
ПИ Полевая ионизация
ПИА Проточный инжекционный анализ
ПИД Пламенно-ионизационный детектор
ПИЛС Пламенно-ионизационная лазерная спектрометрия
ПЛОТ Пористослойные капиллярные (колонки)
ПНУ, ПИТ Полный неорганический углерод, полный ионный ток
ПОУ Полный органический углерод
ППКК Капиллярная колонка со стенками, покрытыми твердым носителем
ППТ Плазма постоянного тока
ПТ Полевой транзистор
ПФ Преобразование Фурье
ПФД Пламенно-фотометрический детектор
РАИ Радиоиммунный анализ
РИ Индекс рефракции
РОУ Растворенный органический углерод
РПИ Распад за пределами источника
РФС Рентгеновская фотоэлектр онная спектроскопия
СИМ Наблюдение выбранного иона
СИМС Масс-спектрометрия вторичных ионов
СИО Средняя инфракрасная область (спектра)
СО Степень обнаружения
СФХ Суперкритическая флюидная хроматография
ТИД Термоионный детектор
ТМС Тандемная масс-спектрометрия
ТМС Тетраметилсилан
ТСХ Тонкослойная хроматография
ТФЭ Твердофазная экстракция
УФ Ультрафиолетовый
УФС УФ фотоэлектронная спектроскопия
ФП Фотоионизация
ФПТ Ферментный полевой транзистор
ФХУ Фторхлорсодержащие углеводороды
ХГВ Гидрофобная хроматография
ХИ Химическая ионизация
ХИАД Химическая ионизация при атмосферном давлении
ХЛП Хорошая лабораторная практика
ХПК Химическая потребность в кислороде
ЭДТА Этилендиаминтетраацетат
ЭДТУ Этилендиаминтетрауксусная кислота
ЭИ Ионизация электронным ударом
ЭЛМА Электронолучевой микроанализ
ЭОГ Экстрагируемые органические галогены
ЭОП Электро(эндо)осмотический поток
ЭПР Электронный парамагнитный резонанс
ЭРИ Электрораспылительная ионизация
ЭСР Электроноспиновый резонанс
ЭСХА Электронная спектроскопия для химического анализа
ЭУ Электронный умножитель
ЯМР Ядерный магнитный резонанс
ЯЭО Ядерный эффект Оверхаузера
ppb Частей на миллиард
ppm Частей на миллион
Символы
a активность
A площадь пика, радиоактивность, площадь поперечного сечения, площадь
поверхности электродов
AL линейная разрешающая способность
AF плоскостная разрешающая способность
AV объемная разрешающая способность
b базисная ширина призмы, константа детектора
B постоянная вращения
B0 статическое магнитное поле
b0 слепое значение
b1 чувствительность
c концентрация, скорость света
c0 общая концентрация, поверхностная концентрация
cev концентрация эквивалентной электропроводности
cs концентрация в стационарной фазе
cS концентрация кислоты
csa концентрация насыщения
cB концентрация основания
cM концентрация в подвижной фазе
c′ концентрация добавленного титранта
d постоянная решетки, межплоскостное расстояние, толщина слоя
D отношение распределения, линейная дисперсия, коэффициент диффузии,
дисперсия
dij эвклидово расстояние
dk критическая плотность
e элементарный заряд
E сила электрического поля
E электродный потенциал, экстинкция, экстракционное число, энергия
E0 стандартный электродный потенциал
EA энергия активации
EB энергия связывания
Ekin кинетическая энергия
Ep пиковое значение потенциала
E1/2 потенциал полуволны
f число степеней свободы, коэффициент активности
F константа Фарадея, сила, F-распределение Фишера
F(J) вращательный терм
F(R) значение функции Кубелки – Мунка
F(x) интеграл ошибки Гаусса
f± средний коэффициент активности
f(x) функция плотности вероятностей
G облас ть содержания, проводимость
G(v) колебательный терм
g g-фактор
g* статистический вес возбужденного состояния
g0 статистический вес основного состояния
h квант взаимодействия Планка
H высота разделительной тарелки
ΔH энтальпия
ΔVH дифференциальная молярная энтальпия испарения
I ионная сила, диффузионный поток, интенсивность, момент инерции, кван-
товое число ядерного спина, индекс удерживания Ковача
I0 интенсивно сть падающего света
Id пограничный диффузионный ток
Ip пиковое значение тока
j квантовое число суммарного импульса для одноэлектронных систем, плот-
ность токового обмена, фактор Мартина
jD плотность пограничного диффузионного тока
J квантовое число суммарного импульса для многоэлектронных систем, вра-
щательное квантовое число
k константа скорости, фактор удерживания, константа Больцмана, силовая
константа, коэффициент Рандел – Севчик
k′ фактор емкости
K константа равновесия, коэффициент распределения, коэффициент абсорбции
K+ термодинамическая константа равновесия
KB основная константа
Ki константа индикатора
Kij
pot константа селективности для ИСЭ
KL коэффициент растворимости
KL
+ константа растворимости
KM константа Михаэля – Ментена
KS кислотная константа
Kw ионное произведение воды
l побочное квантовое число (орбитальный момент), длина пути света (AAС),
длина электрического проводника
L побочное квантовое число для многоэлектронных систем, длина
m масса, порядок дифракции, магнитное квантовое число, скорость втекания
капель ртути
Mr относительная молярная масса, множественность
mA диапазон масс аналитов
mM диапазон масс матрицы
ms магнитное квантовое число
n показатель преломления, порядок дифракции, главное квантовое число
nc пиковая емкость
N аналитическая разрешающая способность, число штрихов решетки, число
частиц, скорость счета, число разделяющих тарелок
N0 число частиц в основном состоянии
N* число частиц в возбужденном состоянии
NA численная апертура
v стехиометрический коэффициент
P диапазон масс пробы, вероятность, поляризация электродов
p парциальное давление, ядерный спин
P′ индекс полярности
pi предэкспонентный индикатор
Q флуоресцентный выход, заряд
r радиус частицы
R газовая постоянная, способность спектрального разрешения, константа
Ридберга, отражение (ослабление), скорость счета, электрическое сопро-
тивление, шум
Rf фактор удерживания
RS хроматографическое разрешение
s оценка стандартного отклонения, спиновое квантовое число
S спиновое квантовое число для многоэлектронных систем, коэффициент
рассеяния, коэффициент насыщения, сигнал
S(v, J) вращательно-колебательный терм
sr относительное стандартное отклонение
t время, фактор Стьюдента
t1/2 время полупревращения
to мертвое время
tR время удерживания
tM время движения
T абсолютная температура, трансмиссия
TA,B фактор разделения для соединений А и В
T1 постоянная времени спин решеточной релаксации
T2 постоянная времени спин-спиновой релаксации
u подвижность ионов, скорость движения подвижной фазы
линейная скорость
U напряжение
v скорость реакции, объем частицы, скорость движения в электрическом поле,
скорость изменения потенциала
v0 начальная скорость реакции
vmax максимальная скорость реакции
скорость движения (подвижной фазы) в хроматографии
V объем
VE объем элюирования
VM мертвый объем
VN чистый удерживаемый объем
VP объем пор
VR объем удерживания
VR
0 исправленный удерживаемый объем
wb ширина пика в основании
wh ширина пика на полувысоте
WS масса стационарной фазы (ГХ)
x переменная, концентрация
Δx доверительный интервал для концентраций
xw истинная велич ина концентрации
средняя величина
y переменная, сигнальное значение
среднее значение сигнальной величины
z число обмененных электронов, заряд иона
ze электрохимическая величина электролита
zM путь, пройденный подвижной фазой
zr реакционное число заряда электродной реакции или реакционной ячейки r
zR путь, пройденный аналитом
Z порядок интерференции
α степень диссоциации, степень протолиза, вероятность ошибки, угол падения,
поляризуемость, фактор разделения
α(l) величина возмущающего воздействия для эксцентриситета орбиты
αM коэффициент побочных реакций для металла
αA коэффициент побочных реакций для аниона
αY коэффициент побочных реакций для ЭДТУ
β емкость буфера, угол блеска, соотношение фаз, брутто константа комплек-
сообразования
β+ позитрон
β– электрон
γ гиромагнитное соотношение, коэффициент активности (ГХ)
δ химический сдвиг, толщина диффузионного слоя
ε коэффициент экстикции, диэлектрическая константа
η вязкость, перенапряжение
Φ поток нейтронов, фазовая доля
κ удельная проводимость
λ длина волны, константа распада, эквивалентная проводимость
λm молярная проводимость
μ массовый коэффициент ослабления, приведенная масса, дипольный момент,
магнитное поле, средняя величина
μB магнетон Бора
ν частота
волновое число
θ угол брэговского отражения, угол поворота
ρ угол отражения, удельный
σ стандартное отклонение, константа экранирования, сечение захвата
τ степень титрования
ГЛАВА 1
ОСНОВЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ
1.1. Предмет аналитической химии и ее общественная
роль
1.1.1. История
Современная химия включает в себя химическую теорию, химический синтез,
химическую технологию и аналитическую химию. Уже в самых ранних химиче-
ских исследованиях виден аналитический аспект. В ходе переработки полезных
ископаемых, получения лекарств, поисков «эликсира жизни» или попыток пре-
вратить неблагородные металлы в золото вещества необходимо было разделять,
разлагать и, наконец, определять. В ходе общего развития химии развивалась и
техника химико-аналитического эксперимента. Уже к XIX веку аналитическая
химия сформировалась как вполне самостоятельная отрасль химии. Один из ее
представителей, Я. Берцелиус (1779–1848), писал: «В ходе качественного анализа
необходимо установить, какие из веществ, которые, как можно предполагать, со-
держатся в образце, действительно в нем находятся, и одновременно доказать, что
никаких других веществ в нем нет».
Лауреаты Нобелевской премии по аналитической химии:
Вильгельм Оствальд (1909),
Фриц Прегель (1923), Арне Тизелиус (1948),
Арчер Дж. П. Мартин, Ричард Л. Синге (1952),
Ярослав Гейровский (1959),
Ричард Эрнст (1991),
Джон Б. Фенн, Коити Танака, Курт Вютрих (2002).
Уже в 1821 г. К. Пфафт издал «Пособие по аналитической химии для хими-
ков, государственных врачей, аптекарей, экономистов и рудознатцев». В 1894 г.
В. Оствальд публикует книгу «Теоретические основы аналитической химии».
В ней он впервые описывает многие явления аналитической химии с точки зре-
ния физической химии – дисциплины, бурно развивавшейся в то время. Сейчас
физико-химические основы составляют лишь один из разделов аналитической
химии. Помимо них, для аналитической химии важное значение имеют основы
неорганической химии, например, в связи с проблемами элементного анализа.
Хроматографическое определение органических веществ было бы невозможно без
использования теоретических представлений органической химии. В связи с раз-
витием в середине XX века высокоэффективных спектроскопических и хромато-
графических методов потребовалось использовать в аналитической химии многие
идеи из области физики, измерительной техники, информатики, материаловедения,
а в последнее время – также биологии и генной инженерии.
Достижения аналитической химии используются для определения степени
загрязнения воды, мониторинга парниковых газов, обеспечения безопасности
пищевых продуктов, проведения допинг-тестов, расследования преступлений
или сбора доказательств.
Таким образом, аналитическая химия в настоящее время представляет собой
междисциплинарную отрасль знаний. Она в значительной степени определяет
общий прогресс в науке, технике, медицине. Она необходима для производства
как сверхбольших интегральных схем, так и продуктов питания, лекарств и другой
промышленной продукции. Методы химического анализа применяют в клиниче-
ских испытаниях, для контроля качества питьевых, природных, сточных вод, для
определения следов пестицидов или тяжелых металлов в почвах. В них нуждаются
археологи и музейные работники, например, для установления подлинности про-
изведений искусства или древних кладов.
1.1.2. Аналитик как «ученый-детектив»
Первоначально задачи аналитической химии ограничивались установлением со-
става веществ или главных компонентов в их смесях. Затем появились методы,
позволяющие определять следовые, т.е. весьма незначительные, количества эле-
ментов или химических соединений. Круг задач аналитиков стал включать в себя
и установление структуры молекул или твердых тел. Сейчас перед аналитической
химией стоят также задачи контроля производственных процессов и состояния
окружающей среды, разработка соответствующих систем анализа и химических
датчиков.
Задачи аналитической химии можно сформулировать следующим образом:
Аналитическая химия занимается разработкой методов, аппаратуры и об щей
стратегии исследования качественного и количественного состава веществ и
отдельных химических компонентов, а также их пространственной струк-
туры и изменения во времени.
Предмет исследования аналитика называется образцом (пробой). Это может
быть, к примеру, сточная вода, сталь или объект неизвестной химической при роды.
Прежде чем приступить непосредственно к анализу образца, необходимо чет ко
сформулировать цель анализа. Необходимо, в частности, ответить на следу ющие
вопросы.
• Что следует проанализировать? Иными словами, что представляет собой
объект анализа? В простейшем случае это может быть индивидуальное хи-
мическое соединение, строение которого необходимо установить. Одна ко
если речь идет о более сложном образце – промышленном материале, почве,
воздухе, – необходимо прежде всего решить, как произвести отбор пробы и
как обеспечить ее представительность.
• Какую информацию следует получить в результате анализа? Требуется ли
установить состав образца в целом или строение его поверхности? Следует
ли проводить полный анализ раствора или можно ограничиться измерением
его значения рН?
• Зачем производится анализ? Предполагается ли на основе его результатов
наложение штрафа на промышленное предприятие или необходимо устано-
вить, превышена ли предельно допустимая концентрация диоксинов в окру-
жающей среде? Или заказчик вообще не знает, для чего ему нужны будут
результаты анализа?
Таким образом, аналитик не только разрабатывает методику и выполняет
собственно анализ. Его участие необходимо в процессе постановки конкретной
задачи, при пробоотборе и интерпретации результатов. При выполнении анализа
приходится идти на своего рода компромиссы, поскольку ни одна лаборатория не
располагает полным набором всевозможного оборудования. Методические воз-
можности аналитика неизбежно ограничены имеющимся оборудованием, опытом
работы лаборатории и квалификацией персонала.
1.1.3. Сферы задач аналитической химии
Согласно определению, данному выше, рассмотрим основные классы задач, ре-
шаемых аналитиками. Если требуется установить состав образца, это означает,
что необходимо определить содержащиеся в нем элементы либо химические со-
единения. В соответствии с этим различают элементный анализ и вещественный
анализ. Для установления структуры молекул или твердых тел используют термин
«структурный анализ». Динамическое поведение веществ в ходе производственного
процесса – предмет исследования производственного анализа.
1.1.3.1. Элементный и вещественный анализ
Состав образца можно исследовать как с точки зрения природы, так и количеств
содержащихся в нем химических компонентов.
Качественный анализ
Процесс установления состава образца с точки зрения природы содержащихся в
нем компонентов называется качественным анализом. Результат качественного ана-
лиза – ответ «да-нет»: содержится рассматриваемое вещество либо элемент в пробе
или не содержится. В классическом курсе неорганического качественного анализа
для ответа на этот вопрос используют схему разделения, завершающуюся обнару-
жением отдельных элементов с помощью соответствующих химических реакций.
В настоящее время вопросы качественного анализа возникают прежде всего в связи
с обнаружением следовых количеств веществ: примесей в полупроводниковых
материалах, загрязнений в воздухе, запрещенных медицинских препаратов в био-
логических объектах или побочных продуктов в образцах химической продукции.
Аналогичными понятиями для качественного анализа являются идентифика-
ция, обнаружение, обзорный анализ или определение состава вещества.
Основание для принятия решения о наличии компонента в образце – величина
аналитического сигнала. В простейшем случае эффекты, связанные с наличием ком-
понента, можно наблюдать визуально, например, появление черной окраски осадка
сульфида при обнаружении меди действием сероводорода. Если окраска достаточно
интенсивна, можно сделать вывод о том, что данный элемент в пробе присутствует.
Мы как бы сравниваем окраску образца с некоей подразумеваемой цветовой шкалой.
Подобные шкалы действительно существуют и могут быть использованы в методах
полуколичественного и количественного анализа, в том числе инструментальных.
Таким образом, различие между качественным и количественным анализом
достаточно условное. Можно трактовать качественный анализ как разновидность
количественного, когда оценка величины сигнала производится достаточно грубо,
приближенно.
Для надежного доказательства наличия или отсутствия компонента в пробе
необходим объективный критерий. Таковым может служить предел обнаружения
компонента данным методом (разд. 1.3). Предел обнаружения – это наименьшее
количество или концентрация компонента, которое еще может быть обнаружено
с помощью данной методики. А поскольку соответствующая концентрация может
быть установлена только с помощью градуировки, то выходит, что для объектив-
ного решения вопроса о наличии или отсутствии компонента в пробе необходим
количественный анализ.
Подчеркнем, что результат качественного анализа зависит от возможностей вы-
бранной методики. Если, к примеру, в ходе систематического качественного анализа
при действии сероводорода не наблюдается черного осадка, это не свидетельствует
о том, что меди в образце нет вообще. Это означает лишь, что ее содержание ниже,
чем предел обнаружения для данной методики. Для обнаружения (и определения)
более низких содержаний можно использовать, например, методы атомной спектро-
скопии, описанные в разд. 3.2. Но и при использовании этих методов отрицательный
результат по-прежнему свидетельствует не об абсолютном отсутствии меди, а лишь
о невозможности ее обнаружить выбран ным методом.
На практике применение той или иной методики качественного анализа зави-
сит от конкретной задачи. При этом никогда не ставится вопрос о доказательстве
полного отсутствия некоторого элемента или соединения, а лишь о том, превы-
шает ли его содержание ту или иную границу. В соответствии с этим и выбирают
конкретную методику.
Количественный анализ
Задача количественного анализа – определить количество элемента или соединения.
Вместо абсолютного количества нас может интересовать концентрация (при анализе
растворов) или массовая доля (при анализе твердых проб).
Количество определяемого вещества может быть указано как количество ве-
щества (в моль), концентрация (г/л или кг/л) или содержание (например, ppm).
В основе количественного анализа лежит точное измерение величины анали-
тического сигнала. В простейшем случае аналитическим сигналом может служить
масса (в гравиметрическом методе) или интенсивность окраски. Но бывает, что измерению сигнала предшествует некая сложная процедура, например, возбуждение
атомов элемента с помощью лазера.
Следует различать методы, основанные на измерении интенсивности сигнала
в единственной измерительной позиции (например, измерение светопоглощения
при одной длине волны), и методы, в которых используют несколько измеритель-
ных позиций (регистрация полного спектра поглощения в оптических методах
анализа). Методы первой группы называют одномерными. Они пригодны лишь
для однокомпонентного анализа. Методы, использующие несколько измеритель-
ных позиций, называются двумерными. Их можно использовать и для многоком-
понентного анализа (рис. 1.1).
Как правило, классические методы такие, как гравиметрия и титриметрия (гл. 2),
являются одномерными. К двумерным методам относятся многие инструментальные:
спектроскопические, хроматографические, электрохимические (гл. 3–5). Данные,
полученные с помощью двумерных методов, можно представить в виде кривой на
плоскости. При этом одна (вертикальная) ось координат этой плоскости соответ-
ствует величине (интенсивности) аналитического сигнала. Вторая (горизонтальная)
ось в спектроскопии соответствует длине волны (или энергии фотонов), в хроматогра-
фии – времени, в электрохимических методах – потенциалу или силе тока.
Путем сочетания двумерных методов анализа можно получить трех- и много-
мерные методы (см. разд. 5.6).
Обычно кривые, полученные с помощью двумерных методов, содержат от-
дельные пики (хроматография, электрохимические методы) или полосы (спек-
троскопия) (рис. 1.1). Положение максимума пика или полосы дает качественную
информацию о природе соответствующего элемента или соединения. Высота или
площадь пика (полосы) несет количественную информацию и используется для
определения содержания соответствующего компонента.
1.1.3.2. Структурный анализ
Задача структурного анализа – определение пространственного расположения и по-
рядка связи элементарных фрагментов атомного уровня, составляющих вещество.
При синтезе нового химического соединения представляет интерес установление
структуры его отдельных молекул. При разработке новых материалов необходимо
исследовать структуру твердого тела.
Структурная аналитика включает в себя исследования от самой маленькой
органической молекулы – метана, до синтетических и природных полимеров.
При исследовании молекул необходимо прежде всего установить их состав,
выяснить, из каких атомов или структурных фрагментов состоит молекула (по-
лучить качественную информацию). Далее необходимо установить конфигурацию
и конформацию молекулы (количественный аспект структурного анализа). Под
конфигурацией молекулы здесь понимается порядок, в котором в пространстве свя-
заны между собой ее структурные фрагменты. Этот порядок позволяет, в частности,
отличить один изомер от другого (рис. 1.2). Изомеры можно различить, например,
с помощью метода ЯМР (разд. 3.4).
Найденную конфигурацию следует уточнить, поскольку одни и те же струк-
турные фрагменты, связываясь друг с другом в одном и том же порядке, могут об-
разовать несколько разных молекул, которые невозможно превратить друг в друга
без разрыва и нового замыкания химических связей. Такие молекулы мы называем
конформерами, а структуру конкретного конформера – конформацией (рис. 1.3).
Для точного установления пространственных координат отдельных структурных
фрагментов молекулы служат методы дифракции рентгеновских лучей и элементарных
частиц. В данной книге эти методы не рассматриваются.
1.1.3.3. Распределительный анализ
До сих пор при обсуждении методов количественно го анализа мы предполагали,
что их задача – опре деление среднего содержания элемента или соединения в пробе.
Иными словами, объектом анализа служила вся проба. Если же, например, не-
обходимо выяснить, каким образом элемент добавки распре делен в образце полу-
проводникового материала, то такие методы не годятся. В подобных случаях при
анализе твердых тел необходимо использовать методы распределительного анализа.
С их помощью можно исследовать распределение элемента по поверхности образца
(рис. 1.4), по его глубине или, в целом, во всем объеме твердой пробы (разд. 9.2).
1.1.3.4. Производственный анализ
В ходе производственного анализа необходимо постоянно контролировать
макроскопические потоки веществ или производственные процессы в целом. Таким
образом, в качестве независимой переменной выступает время; здесь про является
динамический аспект аналитической химии. В зависимости от характера процесса
для одного анализа может требоваться время от менее чем минуты до нескольких
часов. Если это время достаточно велико, пробу можно отправлять в лабораторию
и анализировать обычным образом. Специальные решения необходимы, если про-
межуток между двумя последовательными анализами (временное разрешение) не
должен превышать десяти минут. В этих случаях можно использовать, например,
пневматическую почту (на металлургических предприятиях). Измерения непо-
средственно в ходе процесса можно осуществлять с по мощью химических датчиков
(рис. 1.5), подробнее рассматриваемых в разд. 7.2.
Существуют разные классификации методов анализа, позволяющие полнее
понять суть аналитической химии. В данной книге мы будем основываться на ха-
рактере аналитического процесса и познакомимся со связанным с ним методическим
арсеналом современных аналитических методов и вытекающими отсюда их воз-
можными областями применения.
1.2. Процесс анализа: пробоотбор, пробоподготовка,
измерение, обработка результатов
Как практически выглядит процесс решения аналитической задачи? Например,
предприятие собирается инвестировать новое строительство и нуждается в за-
ключении о качестве почвы. Задача аналитика – исследовать качество почвы в месте
предполагаемого строительства. Совместно с заказчиком он должен ре шить, какие
компоненты требуется определить в почве, какие общепризнанные, надежные
методики анализа для этого следует применить, какие, возможно, в них следует
внести изменения и в какой форме представить результаты.
Точная постановка аналитической задачи – необходимое условие того, что
результаты анализа будут применены с пользой для дела.
Затем начинается собственно аналитическая работа. Необходимо отобрать
пробу почвы и подготовить ее для анализа. Подготовленную пробу следует про-
анализировать с помощью выбранной методики. В заключение следует обработать
полученные результаты и представить их в отчете.
Стандартная схема процесса анализа начинается с превращения задачи в форме,
поставленной потребителем, в собственно аналитическую задачу. За тем следует из объ-
екта исследования, в данном случае почвы, отобрать пробу. После этого следует стадия
пробоподготовки и затем измерения. Завершает процесс анализа обработка результатов,
их сведение воедино, представление в отчете и передача потребителю (рис. 1.6).
Следует различать принцип анализа, метод анализа и методику анализа.
Принцип анализа – это некоторое явление природы, которое может предо ставить
аналитику интересующую его информацию. Типичные примеры – взаимодействие
электромагнитного излучения с веществом применительно к спектроскопии или явление разделения веществ в хроматографии. При этом следует понимать, какой
именно конкретный тип взаимодействия может дать требуемую информацию
о данной пробе. Применительно к процессу анализа принцип анализа можно оха-
рактеризовать согласно способу измерения.
Метод анализа характеризует ход анализа с точки зрения его важнейших стадий
в соответствии с тем или иным принципом анализа. В частности, метод анализа
определяет характер и способ пробоподготовки и обработки результатов при ана-
лизе определенного типа пробы и определении в ней того или иного компонента.
Методика анализа – это полное описание всего хода анализа. В ней в форме
подробных прописей оговариваются все детали анализа, включая отбор пробы и
представление результатов. Особенно строгие требования предъявляются к опи-
саниям стандартных методик (разд. 1.3).
Рассмотрим подробнее важнейшие стадии процесса анализа – отбор пробы,
пробоподготовку, измерение и обработку результатов.
1.2.1. Отбор пробы
Успех химического анализа в решающей мере зависит от качества отбора пробы.
Мы рассмотрим главным образом отбор пробы для определения среднего состава
компонента в образце, например, свинца в листьях или глюкозы в крови. Проба
должна удовлетворять ряду требований.
• Во-первых, она должна быть представительной по отношению к объекту
анализа. Это предполагает, что проба должна быть гомогенной, а если она
гетерогенна, то ее следует гомогенизировать. В качестве примера можно ска-
зать, что для анализа руды с размером зерен порядка 1 мм следует отобрать не
менее 8 кг пробы, чтобы ее можно было сделать действительно гомогенной
и представительной. Кроме того, пробу следует отбирать в нужное время и
в нужном месте. Время отбора пробы может определяться временем года или
суток, а при отборе биологических проб существенно зависеть от биоритмов
исследуемого пациента. Место отбора пробы может играть большую роль,
например, при исследовании геологических материалов или растений (здесь
важно, какие части растений анализировать – листья, корни, цветы и т.д.).
• Во-вторых, проба не должна содержать никаких загрязнений – ни из устрой-
ства пробоотбора, ни из материала контейнера, ни из воздуха, ни из кон-
сервирующего реактива.
• В-третьих, вплоть до выполнения анализа проба должна быть устойчивой. Для
этого ее иногда приходится специально консервировать. Из нее не должны вы-
деляться никакие вещества, и никакие вещества не должны проникать внутрь
пробы. Следует также предотвращать протекание возможных химических (оки-
сление, восстановление) или биохимических (с участием бактерий) реакций.
Ход транспортировки и хранения пробы следует точно документировать.
• В-четвертых, проба должна быть представлена в количестве, достаточном
для анализа. При исследовании вод и минерального сырья отбор доста-
точного количества пробы не представляет проблем. Однако совершенно
иначе обстоит дело, например, при анализе крови у младенца или изделия
микроэлектроники.
Проба может быть отобрана однократно как отдельная проба, или отобрана
как сборная, или как смешанная проба.
Количество пробы, отбираемой для анализа, определяется погрешностями про-
боотбора и требуемой точностью результатов (разд. 1.3). Чем выше по грешность
пробоотбора и чем выше требования к точности, тем больше должна быть проба.
Разумеется, каждая проба должна быть промаркирована, а все действия с ней –
запротоколированы. Путаница в этих вопросах может привести к крайне непри-
ятным последствиям.
1.2.1.1. Отбор проб газов, жидкостей и твердых тел
Газы и жидкости изначально представляют собой гомогенные объекты. Поэтому
отбор таких проб осуществлять намного проще, чем твердых тел, которые, как
правило, гетерогенны.
Отбор проб жидкостей
Отбор жидкой пробы фактически сводится к помещению ее в закрытый сосуд из
стекла, кварца или полиэтилена. Чтобы избежать нежелательных фотохимических
превращений, часто используют сосуды из темного стекла.
Жидкие пробы можно консервировать физическим способом, охлаждая их
до 2–5 °С или замораживая до –15...–20 °С. Для химической стабилизации проб
воды их часто подкисляют до значения рН ниже 2 или добавляют специальные
консервирующие реактивы, например, хлорид ртути для предотвращения биохи-
мических процессов.
Отбор проб газов
При отборе проб воздуха и других газов следует исходить из того, требуется ли
анализ самой газовой фазы или содержащихся в ней аэрозольных частиц, например,
частиц пыли.
Для непосредственного отбора пробы газа служит устройство, изображенное на
рис. 1.7. Газ, подлежащий анализу, прокаливают насосом в течение определен ного
времени через сосуд, который после этого закрывают. Отбор проб из этого сосуда
можно осуществить через вентили или с помощью шприца через прокладку (из
силиконовой резины).
Газы, поглощаемые жидкостями, можно улавливать, про пуская их через капил-
ляр или пористый стеклянный фильтр (рис. 1.8). При использовании стеклянного
фильтра достигается более полное поглощение газа вследствие меньшего раз мера
пузырьков, образующихся в этом случае.
Для отбора проб воздуха в полевых условиях используют адсорбирующие патрончики разнообразных конструкций (рис. 1.9). Газы или пары, содержащиеся в воздухе, адсорби руются на активной поверхности адсорбента. Для анализа их смывают подходящим раство-
рителем. В частности, пары бензола можно эффективно адсорбировать на активирован ном угле. Для сбора взвешенных частиц и аэрозолей можно использовать фильтры (рис. 1.10). В качестве материалов фильтров обычно используют тефлон или стекло. При этом собираются все частицы, независимо от их размера. Для фракционированного пробоотбора
используют каскадные фильтры (ипмакторы). Ток воздуха проходит через каскадный фильтр, содержащий систему насадок с разным диаметром отверстий. Таким образом, частицы сортируются по их размеру.
Для снятия частиц с фильтра используют кислотное разложение, вымывание или экстракцию, например, в аппарате Сокслета.
Отбор твердых проб
Твердые тела лишь в редких случаях (например, стекло) являются гомогенными. Руды, горные породы, суспензии, почвы, таблетки или промышленные материалы
всегда в большей или меньшей степени неоднородны. В общем случае, чем более
неоднороден объект, тем больше должна быть отбираемая проба. Для гомогенизации
пробы ее размалывают, растворяют или разлагают, а также сплавляют в стекло-
образную массу (см. далее, «Пробоподготовка»).
Погрешность выборки не должна быть более 3/4 от оценки общей погрешности
анализа.
Очень часто погрешность пробоотбора превосходит погрешности всех по-
следующих стадий анализа. Ее обязательно нужно учитывать при оценке общей
погрешности результатов анализа (см. «Распространение погрешностей», разд. 1.3).
1.2.1.2. Диапазоны количеств пробы и определяемого компонента
Динамический диапазон – это диапазон, в котором наблюдается функцио-
нальная зависимость между концентрацией (массой) и аналитическим сиг-
налом.
В количественном анализе необходимый размер пробы зависит от диапазона
определяемых содержаний компонента. Так, титриметрическим методом можно
определять миллиграммовые количества. Диапазон от наименьшего до наиболь-
шего содержания, определяемого данным методом, называется рабочим диапазоном.
Диапазон количеств определяемого компонента, mA, называемый абсолютным, и
диапазон количеств матрицы, mM, в сумме составляют диапазон количеств пробы Р:
P = mA + mM. (1.1)
Масса пробы может изменяться от макроскопических величин до нанограммов
и менее (рис. 1.11). Проба может представлять собой как глыбу руды, так и микро-
включение в образце сплава.
Диапазон содержаний компонента представляет собой отношение количества
компонента к количеству пробы:
см. уравнение в книге (1.2)
Как правило, содержание макрокомпонентов в твердом образце выражают
в виде отношения г/г (кг/кг) или массовых процентов. Диапазон их содержа-
ний составляет от 0,01 до 1 г/г, т.е. от 1 до 100%. Содержание сопутствующих
компонентов составляет порядка 0,0001–0,01 г/г (0,01–1%). Если содержание
компонента ниже 0,01%, он называется следовым; в предельном случае это может
быть единичный атом. Содержание следовых компонентов удобно выражать
в следующих единицах:
1 ррm (англ. part per million, часть на миллион) = 1/106, т.е. 10–4%,
1 ppb (англ. part per billion, часть на миллиард) = 1/109 т.е. 10–7%,
1 ppt (англ. part per trillion, часть на триллион) = 1/1012, т.е. 10–10%.
Концентрацию определяемого компонента выражают, согласно системе СИ,
как массовую (г/л, кг/л) или через количество вещества (моль/л, сокращенно М).
1.2.2. Пробоподготовка
Следующий этап процесса анализа состоит в подготовке пробы к измерению. Для
этого используют физические приемы, а также перевод пробы в раствор путем ее
растворения, разложения, плавления или элюирования. Часто определяемый ком-
понент (аналит) приходится отделять от сопутствующих компонентов, матрицы.
При определении следовых количеств столь же часто приходится применять кон-
центрирование.
1.2.2.1. Физические методы пробоподготовки
При пробоподготовке наиболее распространены следующие физические приемы:
удаление влаги, измельчение и обработка поверхности.
Для удаления влаги из образца можно использовать простое высушивание на
воздухе, например, высушивание слоя почвы толщиной 1–2 см. Высушивание
на воздухе может, однако, занять несколько суток. Очень используют высушива-
ние при 105 °С (германский стандарт DIN 38414, часть 2). При этом может также
происходить потеря массы вследствие удаления газов и испарения части пробы.
Этого можно избежать, если проводить лиофильное высушивание в заморожен ном
состоянии, при температурах до –85 °С. При этом проба распыляется и ее поверх-
ность значительно увеличивается. Вследствие этого пробы, высушенные методом
лиофильной сушки, часто весьма гигроскопичны.
Для измельчения твердых проб служат мельницы, в которых проба превращается
в порошок с определенным размером частиц (обычно менее 0,1 мм).
Чтобы предотвратить загрязнения, детали мельниц изготавливают из твердого
инертного материала – например, агата или корунда. Для отбора фракций по-
рошкообразных материалов с определенным размером частиц используют сита.
Для непосредственного анализа твердых проб их разделение на фракции ча сто
бывает столь же необходимо, как и обработка поверхности. Например, при анализе
металлов их поверхность шлифуют или полируют.
Растворение, разложение, плавление и элюирование
Эти способы пробоподготовки применяют для перевода твердой пробы в раствор,
который часто бывает необходим для последующих аналитических операций, а
также вымывания из образца определенных компонентов.
Для растворения твердых проб используют воду, кислоты (например, для рас-
творения металлов и сплавов), щелочные растворы или органические растворители
(см. практические руководства).
Элюирование (выщелачивание) – характерный прием при анализе почв. На-
пример, твердый образец массой 100 г смешивают с 1 л воды, встряхивают в течение
24 ч, отделяют нерастворившуюся часть, а раствор анализируют.
Разложение (вскрытие) проб проводят при нормальном и повышенном да-
влении, а также используют «сухое» разложение (рис. 1.12). В открытых систе-
мах для разложения используют жидкие реагенты, обычно окислители или вос-
становители (см. практические руководства). Например, разложение проб почв
и донных отложений для определения в них металлов можно проводить путем
ки пячения с царской водкой с обратным холодильником. Поскольку разлагающий
реагент берется в большом избытке, к его чистоте предъявляются повышенные
требования.
Для разложения можно использовать микроволновые печи, излучающие обычно
при 2,45 ГГц, или УФ-излучение ртутной лампы высокого давления. В послед нем
случае к пробе обычно добавляют небольшие количества пероксида водорода и
кислот.
Биологические материалы, продукты питания, пластмассы, угли, смазочные
масла требуется разлагать в особо жестких условиях. Для этого служат методы раз-
ложения при повышенном давлении. В устройстве Кнаппа (рис. 1.13) твердая проба
пребывает в течение нескольких часов в автоклаве в атмосфере азота под давле-
нием 13 МПа при температуре до 320 °С в контакте с концентрирован ной азотной
кислотой. По окончании процесса и охлаждении пробы в кварцевом сосуде для
разложения остается давление порядка 2 МПа. При стравливании из быточного
давления из сосуда удаляется азот, диоксид углерода, оксиды азота и остается про-
зрачный раствор, окрашенный в темно-зеленый цвет за счет оста точных количеств
растворенных оксидов азота.
Разложение под давлением можно ускорить, если использовать микроволновые
печи. Однако полнота разложения при этом может оказаться ниже.
Помимо применения жидких реагентов, для разложения используют и «сухие»
способы, например, сжигание пробы или ее плавление. Для элементного ана лиза
органических веществ пробу можно сжигать в токе кислорода при 950 °С (разд. 7.1.3).
Органические вещества, экстрагируемые пентаном или гексаном, можно полно-
стью сжечь в кислородно-водородном пламени методом Викбольда. При озолении
в холодной плазме пробу обрабатывают атомарным кислородом, образующимся
в высокочастотном электромагнитном поле. В таком состоянии кислород является
особенно сильным окислителем. При определении мышьяка, сурьмы, теллура и
селена в органических и биологических пробах можно использовать их способность
образовывать легколетучие соединения.
Разделение и концентрирование
Как для отделения определяемого компонента от матрицы, так и для его концентри-
рования можно применять одни и те же способы. Концентрированием называется
процесс, в результате которого возрастает концентрация компонен та в растворе
либо его доля по отношению к матрице по сравнению с исходной пробой.
Основы методов разделения и концентрирования будут рассмотрены позже.
Важнейшими методами разделения и концентрирования являются:
• отгонка летучих компонентов;
• осаждение или соосаждение компонента на коллекторе, например, гидрок-
сиде железа при определении следов металлов (разд. 2.3);
• жидкостно-жидкостная экстракция, экстрагирование в системе двух пере-
мешивающихся жидкостей и ионный обмен (разд. 2.6);
• электролитическое выделение (разд. 4.5);
• колоночная хроматография и сорбция (разд. 5.3).
Разделение и концентрирование газовых проб можно осуществить непосред-
ственно в ходе пробоотбора, используя абсорбцию жидкостью (рис. 1.8) или
ад сорбцию твердой фазой (рис. 1.9). Так, на тенаксе – разновидности активиро-
ванного угля – хорошо адсорбируются пары спиртов, сложных эфиров, кетонов и
ароматических соединений.
Выделение легколетучих органических веществ из водных растворов можно
осуществить с помощью следующего приема. Раствор пробы кипятят на водя ной
бане и продувают потоком газа-носителя (гелий), поступающим на адсорб ционную
колонку. После термической десорбции адсорбированные компоненты определяют
методом газовой хроматографии (разд. 5.2). Для твердофазной обычно используется
аббревиатура ТФЭ (твердофазная экстракция).
Возможно определять легколетучие вещества и непосредственно в паровой
фазе. Сосуд с анализируемым раствором плотно закрывают. Через некоторое время
между определяемым компонентом, находящимся в растворе, и его парами устанав-
ливается равновесие. С помощью соответствующей градуировки можно установить
зависимость между содержанием паров в газовой фазе и концентра цией вещества
в растворе. В этом методе определяемый компонент и матрица разделяются сами
собой. Такой способ пробоподготовки используют, например, при определении
летучих углеводородов в водах или содержания алкоголя в крови.
Удаление матрицы
Рассмотренные методы разделения и концентрирования принципиально возможно
применить и для удаления матрицы образца. На практике наиболее распространен
сорбционный метод. Жидкую (или переведенную в раствор) пробу пропускают
через стеклянную или пластмассовую колонку, заполненную соответствующим
сорбентом; при этом компоненты пробы сорбируются. Мешающие компоненты
матрицы затем удаляют путем промывания колонки подходящим элюентом. Затем
другим элюентом вымывают из колонки определяемый компонент (см. разд. 5.3).
Для твердофазного извлечения распространена аббревиатура SPE (англ. solid
phase extraction).
1.2.3. Измерение
Для получения аналитической информации соответствующим образом подгото-
вленную пробу необходимо подвергнуть измерительному процессу в соответствии
с принципом, положенным в основу выбранного метода. Все принципы анализа бази-
руются либо на протекании химических реакций, либо на физических взаимодействиях.
В методах, основанных на химических реакциях, сам факт протекания реакции
(и наблюдаемый при этом эффект, например, возникновение окраски) используют
для целей качественного анализа. Если измерить количество вещества, вступившего
в реакцию (в титриметрии, гравиметрии), либо скорость реакции (в кинетических
методах), то можно извлечь и количественную информацию. Химические реакции
лежат в основе классических и электрохимических методов анализа, обсуждаемых,
соответственно, в гл. 2 и разд. 4.4–4.5. Сейчас идеи этих методов получили новое
развитие в биохимических и иммунных методах анализа (разд. 8.1).
Принципы анализа, основанные на физических взаимодействиях, реализуются
в спектроскопических (гл. 3), некоторых электрохимических (разд. 4.2 и 4.3) и
хроматографических (гл. 5) методах. Подобные методы анализа часто называют
инструментальными. Отметим, что без применения необходимой аппаратуры не-
возможна автоматизация анализа (разд. 7.1) – даже с использованием методов,
основанных на протекании химических реакций.
1.2.4. Обработка и представление данных
Важной частью процесса анализа является обработка измеренных величин сигналов
и преобразование их в аналитическую информацию – касающуюся при роды и коли-
чества вещества, его химической структуры или пространственно го распределения
в образце. Благодаря непосредственному сопряжению аналитической и вычисли-
тельной техники значительную часть этой работы теперь выполняет компьютер.
Тем более необходимой становится проверка правильности результатов анализа и
их оценка статистическими методами, выполняемая химиком-аналитиком. Основы
наиболее важных из таких методов рассмотрены в разд. 1.3 и более углубленно –
в разд. 6.1, посвященном хемометрике.
Наконец, результаты анализа, включая их оценку, следует представить в виде
отчета и обсудить в соответствии с сутью поставленной задачи. Все возрастающее
значение правильности результатов анализа (хотя бы по причине высокой ответ-
ственности принимаемых на их основе решений) делает чрезвычайно актуальной
проблему обеспечения качества результатов анализа на максимально высоком уров-
не. В начале книги имеется разд. 1.3, рассматривающий требования к процедурам
проверки и стандартизации методик анализа.
1.3. Аналитические характеристики и статистические
оценки: от точности до стоимости
При обсуждении качества анализа (особенно количественного) аналитик оперирует
целым рядом величин и понятий. К ним относятся те, которые можно оценить
в результате градуировки и статистической обработки данных: чувствительность,
точность, воспроизводимость, правильность, а также предел обнаружения и граница
определяемых содержаний. Характеристикой, определяющей возможности опре-
деления компонента в присутствии посторонних веществ, служит селективность
(избирательность), а экономическими показателями – затраты ресурсов, стоимость
и время анализа.
1.3.1. Градуировка и ее роль в процессе анализа
Для определения содержания компонента на основе результатов измерений не-
обходимо в процессе анализа хотя бы один раз выполнить градуировку. Цель градуи-
ровки – описание связи между величиной (интенсивностью) аналитического сигнала
и массой, относительным содержанием либо концентрацией определяемого компо-
нента с помощью градуировочной функции – как правило, прямолинейной (рис. 1.14).
Мы будем выражать градуировочную функцию в виде следующего уравнения:
у = b0 + b1x. (1.3)
Свободный член b0 (отрезок, отсекаемый градуировочной прямой на оси ор-
динат) представляет собой сигнал фона. Сигнал фона – это величина анали тического
сигнала, соответствующая нулевой концентрации определяемого ком понента.
Следует иметь в виду, что при обработке градуировочных данных чи сленными
методами сигнал фона, вообще говоря, всегда отличен от нуля. Ес ли сигнал фона
можно экспериментально измерить, то его можно вычитать из всех сигналов и пред-
ставить уравнение градуировки в виде у = b1x. Для оценки значимости сигнала фона,
рассчитанного математическими методами, следует применить соответствующие
статистические тесты (разд. 6.1).
Тангенс угла наклона градуировочной прямой, b1, называют коэффициентом
чувствительности. В случае искривленной градуировочной функции значения ко-
эффициента чувствительности в разных ее точках разные. В этом слу чае обычно
используют значение, соответствующее середине диапазона определяемых кон-
центраций.
Отметим, что термин «чувствительность обнаружения» не следует использовать,
поскольку он не имеет однозначного истолкования.
Среди методов анализа различают абсолютные и относительные. К абсолютным
методам относят те, в которых концентрацию определяют при помощи фундамен-
тальных физических постоянных и законов, таких, как молярные массы и соот-
ношения стехиометрии в гравиметрии и титриметрии (разд. 2.2–2.5), постоянная
Фарадея и законы электролиза в кулонометрии (разд. 4.5). Абсолютные методы не
нуждаются в градуировке (в самом крайнем случае градуировку можно выполнить
один раз). В относительных методах параметры градуировочной функции (коэф-
фициент чувствительности и сигнал фона) следует каждый раз заново определять
экспериментально. Методы, основанные на физических явлениях, как правило,
являются относительными и требуют градуировки.
Абсолютные методы обозначают так же как первичные методы.
Для нахождения неизвестной концентрации по измеренному значению анали-
тического сигнала уA необходимо решить уравнение (1.3) относительно концен-
трации xA. В результате получим аналитическую функцию:
см. уравнение в книге (1.4)
1.3.1.1. Применение метода добавок для учета матричных эффектов
Особым способом градуировки является метод добавок. Применение этого ме тода
призвано исключить влияние матрицы на результаты анализа, например, при ана-
лизе плазмы крови. В этом случае градуировочную функцию строят не отдельно
от образца, используя серию специально приготовленных растворов различной
концентрации, а непосредственно добавляют известные количества определяемого
компонента к отдельным порциям раствора образца. Из резуль татов измерения
растворов образца без добавок и с различными добавками нахо дят неизвестную
концентрацию компонента в образце, как показано на рис. 1.15.
Из рис. 1.15 можно убедиться, что метод добавок позволяет проводить опре-
деление и в случае изменения коэффициента чувствительности, обусловленного вли-
янием матрицы. Однако величина сигнала фона с помощью метода добавок не может
быть найдена. При использовании метода добавок она должна быть точно известна.
1.3.1.2. Внутренний и внешний стандарт
Для учета влияния различных внешних условий на результаты анализа следует из-
мерять аналитический сигнал по отношению к сигналу некоторого стандарта. Если
сигнал компонента, служащего стандартом, измерен отдельно от образца, такой
стандарт называют внешним. Если же он вносится непосредственно в про бу либо
в качестве стандарта используют один из компонентов самой пробы, он называется
внутренним стандартом.
Метод внутреннего стандарта можно использовать и для проверки методик,
если, к примеру, необходимо проконтролировать весь ход анализа от пробопод-
готовки до обработки результатов. В этом случае внутренний стандарт вносится
в исходную пробу до начала выполнения анализа.
Специальные требования, предъявляемые к внутренним и внешним стандартам,
будут рассмотрены при обсуждении отдельных методов анализа.
1.3.2. Статистическая обработка результатов
Результат анализа, не обработанный статистически, имеет малую ценность. По чему?
Для ответа на этот вопрос рассмотрим следующую, вполне жизненную ситуацию.
В образце сточной воды трижды определено содержание фенола с помощью
стандартной методики (германский стандарт DIN 38 409 Н 16). Найденное среднее значение составляет 0,51 г/л. Предельно допустимая концентрация фенолов
в сточных водах в странах ЕС составляет 0,5 г/л. Можно ли утверждать, что эта
концентрация превышена? Без применения статистических тестов на этот вопрос
ответить невозможно, поскольку величина 0,51 г/л есть среднее значе ние; в то же
время необходимо учесть и степень разброса данных относительно этого среднего.
В этом разделе будут рассмотрены лишь основы статистических методов об-
работки и оценки данных. Конкретные статистические тесты, т.е. алгоритмы
проверки (необходимые, в частности, для ответа на вопрос, поставленный выше),
обсуждаются в разд. 6.1.
1.3.2.1. Точность результатов анализа: воспроизводимость
и правильность
При выполнении любого аналитического измерения – как, например, при опреде-
лении фенола в сточной воде – могут возникнуть погрешности двух видов. В одном
случае результаты измерений при их повторении случайным образом разбросаны
друг относительно друга. Такая погрешность называется случайной. Величину слу-
чайной погрешности результатов анализа характеризует понятие воспроизводимость
(рис. 1.16). В другом случае результаты анализа отклоняются от истинного значе-
ния на постоянную величину. Такая погрешность называется систематической, ее
характеризует понятие правильность.
Воспроизводимость результатов анализа можно оценить, выполнив независимую
серию повторных измерений (параллельных определений) одной и той же пробы и
рассчитав величину стандартно го отклонения результатов относительно среднего.
Среднее значение обобщенно характеризует результат измерения, т.е. положение
точки на некоторой числовой оси (применительно к измерению сигнала это будет
ось ординат, у). Среднее из п параллельных определений равно
см. уравнение в книге (1.5)
Стандартное отклонение s есть мера разброса значений измеряемой вели чины
относительно среднего:
см. уравнение в книге (1.6)
Стандартное отклонение можно выразить и в относительной форме, разделив
его на среднее значение. Относительное стандартное отклонение sr вычисляется как
см. уравнение в книге (1.7)
Его можно выразить и в процентах: sr (%) = sr × 100.
Все величины (среднее, стандартные отклонения), рассчитанные по форму-
лам (1.5)–(1.7), относятся к величине сигнала у. Для точности в уравнении (1.6)
следовало бы написать sy.
Чтобы охарактеризовать воспроизводимость применительно к концентрации х,
надо использовать соответствующую величину sx. Ее можно рассчитать, используя
градуировочную зависимость:
см. уравнение в книге (1.8)
Величину sx называют стандартным отклонением методики.
Общая погрешность процесса анализа определяется не только погрешностью
измерения соответствующим образом подготовленной пробы, но и погрешностями
пробоотбора, пробоподготовки и обработки данных. Некоторую погрешность может
внести даже процесс считывания результатов со шкалы измерительного прибора
или оцифровка измеряемой величины. Для оценки общей по грешности служит
закон распространения погрешностей. При наличии нескольких суммирующихся
независимых друг от друга источников погрешностей для оценки общей погреш-
ности следует сложить квадраты стандартных отклонений – дисперсии – отдельных
составляющих. Для оценки погрешности произведения или частного следует сло-
жить квадраты относительных случайных погрешностей.
Пусть общая погрешность результатов анализа s2, состоит из погрешности
пробоотбора sР
2 и погрешности измерения sM
2. При этом было отобрано т проб и
каждая была проанализирована п раз. В этом случае
см. уравнение в книге (1.9)
Множество отдельных источников погрешностей надо особенно тщательно
учитывать для многостадийных методик анализа, т.е. таких, где проба от от бора до
измерения сигнала проходит через множество операций: разложение, концентри-
рование, разделение компонентов (см. разд. 1.2).
Под истинным значением следует понимать значение, известное с высокой
точностью и потому принимаемое в качестве истинного.
Воспроизводимость – это лишь одна из составляющих точности результатов
анализа. Может так случиться, что достаточно хорошо воспроизводящиеся резуль-
таты тем не менее не соответствуют действительности: найденная кон центрация
компонента значительно отличается от его истинного содержания в образце. Подоб-
ное систематическое отличие измеренной величины от истин ной характеризуется
понятием правильность. Общая погрешность одного единичного результата анализа,
еi, складывается из случайной и систематической составляющей:
см. уравнение в книге (1.10)
Для характеристики правильности используют процентную меру правильности
(англ. recovery). Она представляет собой выраженное в процентах от ношение най-
денной концентрации (среднего значения) к истинному значению концентрации
компонента в пробе и для одного анализа рассчитывается как
см. уравнение в книге (1.11)
Для характеристики правильности методики в целом служит функция пра-
вильности (разд. 1.3.5.1).
Откуда нам может быть известно об истинном содержании компонента в ана-
лизируемой пробе? Истинное значение можно получить путем анализа образца
множеством различных, независимых друг от друга, методов либо при помо щи
стандартных образцов, для которых значение содержания официально удостоверено. Анализ образца независимыми методами обычно проводят в форме меж-
лабораторного («кругового») эксперимента. Для этого образец рассылают в разные
лаборатории и там анализируют. Истинное значение находят в результате анализа
и оценки массива полученных данных. Содержание компонентов в стандартном
образце находят подобным же образом; кроме того, состав стандартных образцов
тщательно контролируют уже на стадии их приготовления.
1.3.2.2. Доверительный интервал результата анализа
При представлении результатов анализа требуется указать и оценку их неопре-
деленности. Неопределенность результатов выражают в форме доверительного
интервала. Для абсолютных методов – таких, как титриметрия, – доверительный
интервал рассчитывают из стандартного отклонения s и числа параллельных
определений п при помощи специального статистического коэффициента – ко-
эффициента Стьюдента t для выбранной доверительной вероятности Р и числа
степеней свободы f:
см. уравнение в книге (1.12)
Понятия доверительного интервала, доверительной области и доверительных
пределов являются синонимами.
Для результатов анализа одной пробы f = п – 1. Оценку величины стандарт ного
отклонения s, как правило, находят из той же самой серии параллельных резуль-
татов либо определяют отдельно. Значения коэффициентов Стьюдента t берут из
таблиц (см. разд. 6.1).
Для относительных методов при расчете доверительного интервала необ ходимо
учитывать и погрешность, вносимую градуировочной функцией:
см. уравнение в книге (1.13)
Здесь – среднее значение сигнала для n параллельных анализов пробы, а –
среднее значение сигналов для всех т точек градуировочного графика.
Результат анализа представляют в форме среднего значения из серии парал-
лельных определений с рассчитанным доверительным интервалом:
см. уравнение в книге (1.14)
1.3.2.3. Предел обнаружения – минимальная концентрация, которая
может быть обнаружена
В разд. 1.1 мы уже видели, что возможности обнаружения вещества с по мощью
любой аналитической методики ограничены. Знание величины предела обнаружения
особенно важно при анализе следовых количеств.
Фактор 3 при расчете пределов обнаружения по уравнению (1.15), строго гово-
ря, справедлив только для 3σ-концепции, предложенной профессором Кайзером.
Аналогично определяют пределы чувствительности, используя фактор 6 и
используя фактор 10 для определения пределов идентификации.
Аналитический сигнал ymin, соответствующий пределу обнаружения, склады-
вается из величины сигнала фона уB и стандартного отклонения сигнала фона
sB как
ymin = уB + 3sB. (1.15)
С помощью градуировочной функции можно выразить предел обнаружения
непосредственно в единицах концентрации:
см. уравнение в книге (1.16)
Таким образом, предел обнаружения тем ниже, чем выше коэффициент чув-
ствительности b1 и чем меньше случайная погрешность методики.
1.3.3. Селективность: насколько хорошо методика может различать
отдельные компоненты
Понятие селективность характеризует, насколько посторонние компоненты про бы
мешают определению данного компонента. При помощи полностью селективной
методики компонент можно определить в пробе любого состава. Подобные мето-
дики называют специфичными по отношению к данному компоненту.
В случае не полностью селективных методик имеет место наложение ана-
литических сигналов отдельных компонентов. Для получения правильных ре-
зультатов требуется отделять мешающие компоненты или вводить необходимые
поправки расчетным путем (см. разд. 6.3.1.2). Полностью селективные (специфич-
ные по отношению к определенному компоненту) методики встречаются крайне
редко. На практике оказывается достаточным, чтобы концентрация мешающего
компонента была достаточно мала и не вызывала (в пределах погрешности изме-
рений) искажений аналитического сигнала.
В качестве количественной характеристики селективности в разных методах
применяют разные величины. К ним относятся коэффициент селективности в по-
тенциометрии (разд. 4.3) или разрешение в хроматографии (разд. 5.1). Для наиболее
общего описания степени разрешения двух аналитических сигналов используют
величину, называемую разрешающей способностью. Два пика считаются различимы-
ми, если они отстоят друг от друга на величину, равную их полуширине (т.е. ширине
на половине высоты) Δz. Разрешающая способность определяется как отношение
положения пика z к его полуширине Δz:
см. уравнение в книге (1.17)
Эта величина может изменяться в зависимости от положения пика z.
1.3.4. Экономические характеристики: затраты, время, стоимость
Процесс анализа необходимо оценивать и с экономической точки зрения. Все-
мерное сокращение затрат и времени анализа является непременной задачей при
разработке методик. В этом большую помощь может оказать механизация и авто-
матизация анализа (см. разд. 7.1).
Стоимость анализа включает в себя, например, производственные расходы по
приобретению, установке и эксплуатации необходимого оборудования, затраты на
покупку стандартных образцов и специальной литературы, оплату труда сотрудни-
ков соответствующей квалификации.
1.3.5. Обеспечение качества анализов
Сегодня аналитические данные, полученные различными лабораториями, должны
быть сопоставимы даже если сравнение проводится в международном масштабе.
Это предполагает, что обеспечено качество проверяемых данных. Сверх того, перед
проверкой должны быть урегулированы вопросы планирования и проведения экс-
перимента, сбора данных и их архивирования. Центральный пункт при сравнении
аналитических данных – это правильная система обеспечения качества данных.
Согласно стандарту DIN 55350 качество данных определяется как: совокупность
свойств и особенностей продукта или действий, позволяющих выполнять установ-
ленные требования.
Для количественной оценки качества в рамках обеспечения качества анализов
необходимы экзамены. При этом система контроля качества охватывает все меро-
приятия, которые ведут к достижению установленных требований. Сюда относится
совокупность действий по качеству управления, качеству планирования, качеству
регулирования и качеству проверки.
Цели и политика обеспечения качества были разработаны в системе управления
качеством (QMS) согласно ISO 9000.
Невыполнение какого-либо требования из определений, представленных в DIN,
является ошибкой. Если ошибка затрагивает применимость анализа, то говорят о
дефекте качества. Типичными для анализов являются случайные и систематические
ошибки, ложноположительные или ложноотрицательные результаты детектирова-
ния, так же как и полный провал аналитического определения.
Чтобы иметь возможность контролировать ошибки в процессе анализа, должны
быть точно установлены отдельные этапы процесса. Кроме того, сам метод анализа
должен быть проверен на его действенность. Для использования метода в рутинном
анализе необходим дополнительный контроль, детали которого рассмотрены ниже.
1.3.5.1. Валидация метода анализа
Под валидацией, в самом широком смысле этого слова, понимается то, что ана-
литический метод дает надежные и воспроизводимые результаты, которые для
предполагаемой области применения являются достаточно точными.
Первый шаг при разработке аналитического метода – это калибровка. Она
основана на использовании стандартных растворов или твердых стандартов. Ка-
либровочная зависимость определяется построением линейной регрессии, как
это обсуждалось в разд. 1.3 и 6.3. Точность метода можно охарактеризовать, ис-
пользуя метод стандартного отклонения (уравнение 1.8). Далее определяют такие
характеристики метода, как пределы обнаружения по уравнению (1.15) или (1.16)
и рабочий диапазон (см. разд. 1.3).
Для проверки метода на систематические отклонения, которые возникают под
влиянием различных стадий метода или под влиянием матрицы, нужно определить
степень обнаружения пробы (сравни уравнение (1.11)). Чтобы метод анализа ис-
следовать на отклонения, используется функция обнаружения пробы.
Функция обнаружения пробы описывает взаимосвязь между найденной xнайдено
и истинной xи концентрациями в смысле приемлемых референтных значений с по-
мощью прямолинейной зависимости:
хнайдено = а0 + а1хи, (1.18)
где a0 и a1 – параметры регрессии. В идеальном случае, функция обнаружения пробы
должна проходить через начало координат и иметь наклон, равный 1, что означает
а0 = 0 соотв. а1 = 1. (1.19)
На практике эти условия выполняются лишь приближенно. Проверку откло-
нений на значимость можно выполнить, используя доверительный интервал для
параметров a0 и a1. Доверительная область для параметров дается следующими
выражениями:
а0 = а0 ± t(P, f)sa0 1.20
а1 = а1 ± t(P, f)sa1, (1.20)
где t – параметр Стьюдента (см. табл. 6.4), P – вероятность, f – число степеней
свободы.
Стандартные отклонения для параметров sa0 и sa1 рассчитываются по уравнени-
ям (6.26) и (6.27) раздела 6.3. Систематическое отклонение констант представлено
с Р-процентной статистической надежностью, если доверительная область для а0
не включает значение а0 = 0. В случае, когда доверительная область а1 не включает
значение а1 = 1, справедливо пропорционально-систематическое отклонение.
В заключение должна быть исследована безотказность аналитического метода.
Для этого должно быть установлено, что качество данных независимо от небольших
отклонений при выполнении метода анализа. Безотказность метода может быть
определена проведением кольцевых опытов, проведение которых обсуждается
в разделе, посвященном внешнему контролю качества данных. В отдельно взятой
лаборатории безотказность метода может быть проверена путем вариации параме-
тров эксперимента в допустимых границах.
Разработанная методика анализа служит основой для обеспечения качества
анализа при его рутинном использовании. Она представлена в форме стандартной
прописи анализа. Тем самым будут определены область применения и достижимое
качество анализа.
1.3.5.2. Внутреннее обеспечение качества
Контроль качества метода анализа при рутинном использовании основывается
в первую очередь на точности и надежности таких данных, как средние величины,
стандартные отклонения, широта области применимости (границы динамической области применения), степени обнаружения пробы и области надежности (области
рассеяния и доверительные интервалы).
В случае внутреннего обеспечения качества анализа обычно используют кон-
трольные пробы в форме:
• стандартных растворов;
• слепых проб;
• реальных проб;
• синтетических проб;
• сертифицированных стандартных референтных материалов.
Контрольные пробы в каждой серии анализов, по меньшей мере один или два
раза, должны быть проанализированы вместе с пробой, чтобы контролировать
правильность качества анализа. Для наблюдения за методом проверки или также
для обеспечения качества продуктов или процессов, в которых используются ана-
литические методы, хорошо себя зарекомендовали карты контроля качества. При
этом целевые величины качества заносятся в карту с определенным интервалом
(рис. 1.18).
По характеру изменения целевой величины легко могут быть обнаружены ти-
пичные ситуации. В качестве целевых величин служат заданные и референтные
значения и их предельные значения. По типу целевых величин различают карты
отдельного измерения, карты среднего значения, такие как х-карты медианные
карты или карты слепого значения, карты рассеяния, такие как карты стандартно-
го отклонения или карты области измерения, а также карты степени обнаружения.
Расчет целевых величин, которые заносятся в карту как основной параметр, и их
пределов даны для важнейших карт в табл. 1.1. Границы у х-карты были рассчитаны
на основе t-распределения. Для карт стандартного отклонения границы устанав-
ливают на основе χ2-распределения. Карты области измерения основываются на
самом большом и самом маленьком значениях измеряемой величины внутри
подгруппы i (xi, max соотв. хi, min). Верхняя и нижняя границы находятся умножени-
ем на D-фактор, который приведен в табл. 1.2 для статистической вероятности
95 и 99%.
Значение уровня при Р = 95% служит как предупреждение. Однократное пере-
сечение этой границы предполагает только повышенное внимание при контроле
за процессом. Контрольную границу или границу действия устанавливают на
значимый уровень при вероятности 99%. Если измеряемая величина выходит за
контрольные границы, то это требует немедленного вмешательства. В этом случае
говорят, что «ситуация выходит из-под контроля».
Введение системы контроля качества производится в соответствии с соответ-
ствующим руководством. В нем собраны все структуры, обязанности, стандартные
руководства и вспомогательные средства, необходимые для реализации контроля
качества.
1.3.5.3. Внешний контроль качества
Кольцевые эксперименты
Чтобы обеспечить сравнимость результатов анализов, проводят кольцевые экс-
перименты. Целью которых может быть:
• стандартизация метода анализа;
• контроль за анализами в лаборатории;
• создание сертифицированного референтного материала.
Согласно DIN 38402, в кольцевом эксперименте должно участвовать по мень-
шей мере 8 лабораторий, но еще лучше больше 15. Обычно эти лаборатории для
каждой пробы должны провести 4 параллельных определения. Точность работы
каждой лаборатории может быть определена их этих параллельных определений
с помощью стандартного отклонения (уравнение (1.11)). Для этого средние величи-
ны, полученные лабораториями, пересчитываются на единую заданную величину
или на единую среднюю величину.
DIN 38402 регулирует все детали проведения кольцевых экспериментов при
анализе воды.
Общие требования на проведение кольцевых экспериментов описаны в стан-
дарте DIN 17403.
Повторяемость
Химические анализы, собственно говоря, должны быть между собой сопоставимы
в той же степени, как имеет место у физических величин. Длина предмета в метрах
или его вес в килограммах могут быть указаны точно.
Величина повторяемости задается непрерываемой цепью нормированных
(в данной работе на моль) сравнительных измерений с известной степенью
ненадежности.
Основой для сравнения химических анализов является нормировка на стандарт-
ные референтные материалы, содержание соотв. концентрация которых известны.
Содержащиеся в пробе элементы соотв. соединения предпочтительно нормируются
на моль пробы. Проблемы при нормализации химических анализов возникают
часто из-за ограниченной селективности химических методов. В то время как при
определении массы вещества не вносится никакой принципиальной ошибки,
вряд ли то же самое можно ожидать при определении индивидуального вещества
в сложной матрице, такой как кровь. Поэтому валидация аналитических результатов
часто более трудная задача, чем определение физических величин.
Аккредитация лабораторий
Аналитическая лаборатория подтверждает гарантии качества через ее аккредитацию.
Тем самым перед независимыми третьими лицами подтверждается компетенция
лаборатории при проведении определенных методов анализа. В разных странах
возникли различные системы аккредитации. В Германии отсутствует централизо-
ванная система аккредитации, а имеется система, которая централизовано разделена
на определенные сектора. Совет Европейского Союза следит за гармонизацией
национальных систем аккредитации. В результате были выработаны одинаковые
критерии для работы тест-лабораторий, для их аккредитации и сертифицирова-
ния. Результатом усилий по гармонизации является серия нормативных актов
европейского стандарта EN 45000 (табл. 1.3). Все аккредитации в настоящее время
производятся на основе DIN045000.
Литература
1. Camman, K. (Hrsg.) (2010). Instrumentelle Analytische Chemie-Verfahren, Anwendungen
und Qualitätssicherung. Heidelberg: Spektrum Akad. Verlag.
2. Otto, M. (1997). Chemometrie – Statistik und Computereinsatz in der Analytik. Weinheim:
VCH, bzw. Otto, M. (2017). Chemometrics – Statistics and Computer Application in
Analytical Chemistry, 3. Aufl. Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH.
3. Funk, W., Dammann, V. und Donnevert, G. (2005). Qualitätssicherung in der Analytischen
Chemie, 2. Aufl.Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH.
4. Schwedt, G. (2016). Analytische Chemie – Grundlagen, Methoden und Praxis, 3. Aufl.
Weinheim: Wiley-VCH Verlag GmbH.
5. Kellner, R., Mermet, J.-M., Otto, M., Valcarcel, M. und Widmer, H.M. (Hrsg.) (2004).
Analytical Chemistry, 2. Aufl.Weinheim:Wiley-VCH Verlag GmbH.
Задания
1.1. Объясните термины: анализ, определение, обнаружение и детектирование.
1.2. Что означают следующие термины в химическом анализе: проба, селектив-
ность, разрешение, калибровка и чувствительность?
1.3. Дайте примеры применения химической аналитики в нашем обществе.
1.4. Объясните различие между основной, побочной и следовыми составными
частями пробы.
1.5. Чем отличается информация, получаемая в следующих видах анализа: ка-
чественный соотв. количественный анализ, структурный анализ соответственно?
1.6. Какой вид химического анализа (например, качественный анализ, уста-
новление структуры и т.д.) необходим, чтобы
а) исследовать пробу мочи на все более тяжелые наркотики,
б) химически описать новое синтезированное соединение,
в) охарактеризовать минеральную фазу производственного материала и
г) определить концентрацию витамина С в апельсиновом соке?
1.7. Конкретно опишите аналитический процесс
а) при количественном анализе легирующих элементов в стали и
б) при обнаружении вредного вещества диоксина в масле.
1.8. Почему представительный забор пробы является очень важной частью
всего аналитического метода?
1.9. Какая пробоподготовка необходима, чтобы проанализировать
a) нитрат в сточных водах,
б) молибден в стали,
в) диоксид серы в атмосфере и
г) глюкозу в крови?
1.10. Опишите аналитические параметры точности, правильности и надеж-
ности и укажите, как эти величины могут быть охарактеризованы количественно.
1.11. При анализе меди спектрофотометрическим методом в холостом опыте
было найдено значение 0,032 при стандартном отклонении 0,0016.
a) рассчитайте предельное значение для обнаружения
б) какая концентрация меди в мкг/л еще может быть обнаружена, если чувстви-
тельность определения составляет 104 л/моль⋅см?
1.12. В таблице приведены результаты определения концентрации алюминия
cAl методом атомной эмиссионной спектрометрии. Рассчитайте относительную
точность и правильности метода.
1.13. При спектрофотометрическом определении фенола в сточной воде был
использован стандартный метод добавки. Для трех добавок фенола были полу-
чены приведенные ниже величины экстинкции. Найдите концентрацию фенола
в сточной воде. Укажите доверительный интервал.
1.14. Как может быть перепроверено качество аналитических методов внутри
одной лаборатории и в сравнении с другими лабораториями?
1.15. Что содержится в стандартном руководстве по работе?
ГЛАВА 2
КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
АНАЛИЗА
После того, как мы в первой главе познакомились с общими основами аналити-
ческой химии, рассмотрим классические методы анализа. Определение «класси-
ческие» не следует понимать как «устаревшие». В связи с тенденцией к инстру-
ментализации аналитической химии для ряда методов, рассматриваемых ниже,
область применения в будущем, возможно, действительно будет сокращаться.
Но, несмотря на это, большинство основополагающих принципов классических
методов сохраняют свое значение и в сфере «высоких аналитических техноло гий».
Тот, кто понимает суть процессов диссоциации и восстановления хими ческих
веществ в водных растворах, легко адаптирует эти знания, например, к подобным
же процессам диссоциации и восстановления, протекающим в пламени в условиях
атомно-абсорбционного анализа.
Более того. В некоторых весьма актуальных областях, например, при анализе
объектов окружающей среды, сейчас наблюдается возврат к классическим методам.
Например, для определения суммы экстрагируемых органических галогенов в по-
чвах требуется малоселективный метод. Самым простым способом решения этой
задачи оказалось титрование галогенид-ионов раствором нитрата серебра.
2.1. Химические реакции как основа процесса анализа
Основа классических методов анализа – применение химических реакций для
определения вещества. В аналитических целях можно использовать состояние хи-
мического равновесия и величины, его характеризующие. Можно также использовать
и процесс протекания реакции во времени. Для понимания обоих этих аспектов
следует вспомнить основные закономерности, связанные с химическим равнове-
сием и химической кинетикой и подробно изучаемые в курсе физической химии.
2.1.1. Химическое равновесие
Ни одна химическая реакция не протекает до конца. В ходе реакции устанавливается
состояние равновесия, при котором в системе в тех или иных количествах при-
сутствуют все участвующие в реакции вещества. Это справедливо и для гомогенных
систем, состоящих из единственной фазы, и для гетерогенных систем, включающих
несколько фаз. Напомним, что фаза – это часть системы, обладающая во всех точках
одинаковыми физическими свойствами – показателем преломления, вязкостью и
др. В гетерогенных системах в результате реакции некоторые фазы могут совсем
исчезнуть, например, при растворении металла в кислоте.
2.1.1.1. Закон действующих масс
Рассмотрим в общем виде химическую реакцию
см. уравнение в книге (2.1)
Здесь А, В, С – реагирующие вещества; V A, V B, V C – соответствующие стехи-
ометрические коэф фициенты; v 1, v –1 – скорости прямой и обратной реакции.
Скорость химической реакции есть мера изменения концентрации частиц во
времени. Упрощенно связь между концентрациями и скоростью можно предста-
вить следующим образом (см. также разд. 2.7):
v1 = k1[A][B], (2.2)
v–1 = k –1[C], (2.3)
где k1 , k–1 – константы скорости прямой и обратной реакции, [А], [В], [С] – кон-
центрации соответствующих частиц.
При достижении равновесия скорости прямой и обратной реакции становятся
равными. Хотя при этом внешне может показаться, что система находится в покое,
однако в действительности она находится в состоянии динамического равновесия.
Приравнивая скорости прямой и обратной реакции
k1[A][B] = k–1[C], (2.4)
получаем выражение закона действующих масс, открытого Гульдбергом и Вааге:
Для произвольных стехиометрических коэффициентов следует записать
см. уравнение в книге (2.5)
Здесь вместо активностей реагирующих частиц использованы их концентрации.
Соответствующая константа равновесия Kс называется концентрационной. Константа
равновесия – величина размерная. В данном примере при vA = vB = vC = 1 ее размер-
ность – л/моль.
Термодинамическая константа равновесия, K+, определяется сходным образом че-
рез активности реагирующих частиц. Для реакции, описываемой уравнением (2.1),
при vA = vB = vC = 1 ее выражение имеет вид
см. уравнение в книге (2.6)
Активности следует использовать, например, при рассмотрении равновесий
в потенциометрии (разд. 4.3). Активность частицы и ее концентрация с связаны
посредством коэффициента активности f:
Если коэффициент активности равен единице, активность равна концен-
трации.
2.1.2. Основные типы химических реакций и равновесий
Химические равновесия играют большую роль не только в классических, но и
в спектроскопических, электрохимических и хроматографических методах анализа.
Принципиально различают гомогенные и гетерогенные реакции.
2.1.2.1. Гомогенные реакции в газовой фазе
Для аналитика реакции в газовой фазе представляют интерес тем, что они про-
текают при определении веществ в парообразном (в газовой хроматографии) и
газообразном (в пламени или плазме в методах атомной спектроскопии) состояниях.
Например, термическую диссоциацию хлорида натрия на атомы Na и О, которая
имеет место в случае пламенного атомно-абсорбционного определения натрия,
можно охарактеризовать следующим равновесием:
NaCl Na + Cl.
Константа этого равновесия записывается в соответствии с выражением за-
кона действующих масс с использованием парциальных давлений компонентов pi.
2.1.2.2. Гомогенные реакции в растворах
В растворах (кроме водных, о которых ниже) аналитик может столкнуться с го-
могенными реакциями, например, при проведении дериватизации органиче-
ских соединений с целью их последующего газохроматографического или
масс-спектрометрического определения. Так, альдегиды перед их определением
мето дом газовой хроматографии превращают в О-алкилоксимы действием О-алкил-
гидроксил амина:
см. уравнение в книге
где R – остаток молекулы.
Для этой реакции выражение закона действующих масс имеет вид:
см. уравнение в книге
Обратите внимание, что в этой реакции вода играет роль реагента, а не раство-
рителя.
2.1.2.3. Гомогенные реакции в водных растворах
Для аналитической химии наиболее важны гомогенные реакции, протекающие
в водных растворах. В некоторых особых случаях, реакции, характерные для во-
дных растворов, могут протекать и в неводных, например, при определении общего
содержания аминных групп в лекарственных препаратах.
В последующих разделах, посвященных отдельным классическим методам, мы
подробно рассмотрим важнейшие типы реакций в водных растворах, а имен но:
кислотно-основные (разд. 2.2), комплексообразования (разд. 2.4) и гомо генные
окислительно-восстановительные реакции (разд. 2.5).
2.1.2.4. Гетерогенные реакции
К гетерогенным реакциям относятся в первую очередь реакции растворения и об-
разования осадков. Итог таких реакций – состояние равновесия между ве ществом
в растворе (например, ионами серебра и хлорид-ионами) и твердой фазой (осадком
AgCl):
Ag+ + Сl– AgCl(s),
(символ (s) – англ. solid – обозначает твердую фазу). Поскольку активность и кон-
центрацию вещества в твердой фазе можно принять равными единице, вы ражение
закона действующих масс в этом случае принимает особую форму, на зываемую
произведением растворимости:
KL = [Ag+][Сl–].
Равновесие между жидкой и твердой фазами наблюдается и в электрохими-
ческих процессах. При этом в равновесии могут участвовать и газы. Рассмотрим
процесс растворения цинка в кислоте:
Zn(s) + 2H+ Zn2+ + H2.
Выражение закона действующих масс в этом случае имеет вид
Равновесие между двумя жидкими фазами описывает процессы распределе ния
вещества между двумя взаимно ограниченно растворимыми фазами. Закон дей-
ствующих масс здесь принимает вид закона распределения Нернста, описан ного
в разд. 2.6.
2.1.3. Электролиты
Большинство реакций в водных растворах, применяемых в анализе, являются ре-
акциями между ионами. Вещества, существующие в растворе в виде ионов и потому
способные проводить электрический ток, называются электролитами.
Истинные электролиты состоят из ионов и в твердом (а также расплавлен ном)
состоянии, как, например, большинство солей. Потенциальные электроли ты – это
соединения, образующие ионы только в растворах, например, кислоты или орга-
нические основания.
Диссоциацию электролита, состоящего из катиона K+ и аниона А–, в соот-
ветствии с законом действующих масс можно описать следующим образом:
KА K+ + А–, (2.8)
см. уравнение в книге (2.9)
Характерное свойство растворов электролитов – их электропроводность. Те-
оретические основы и экспериментальные методы измерения электропроводно сти
рассматриваются в разд. 4.2.
Процессы электролитической диссоциации не ограничиваются водными рас-
творами. Мы рассмотрим и методы анализа в неводных средах, в частности, для
титриметрического определения лекарственных веществ.
2.1.3.1. Слабые электролиты
Слабыми называются электролиты, диссоциирующие в растворах не полностью.
Их степень диссоциации зависит от концентрации: чем выше концентрация сла-
бого электролита в растворе, тем ниже его степень диссоциации. Типичными
примерами слабых электролитов могут служить органические кислоты, например,
уксусная или лимонная, органические основания, как анилин, а также некоторые
соли – FeF3, HgCl2.
Степень диссоциации α равна отношению концентрации ионов определенно го
сорта, образовавшихся в результате диссоциации электролита, к его общей кон-
центрации с0. ДЛЯ 1-1-зарядного электролита КА
см. уравнение в книге (2.10)
где с0 = [КА] + [А–] или с0 = [КА] + [К+].
Для слабых электролитов α < 1 и при прочих равных условиях тем меньше, чем
электролит слабее.
Объединив закон действующих масс с теорией электролитической диссоциации
Аррениуса, Оствальд получил соотношение, известное ныне как закон разбавления
Оствальда:
см. уравнение в книге (2.11)
Степень диссоциации электролита можно определить экспериментально пу тем
измерения электропроводности (см. разд. 4.2).
2.1.3.2. Сильные электролиты
Отличительный признак сильных электролитов – полная диссоциация в растворах,
даже при высоких концентрациях. Их степень диссоциации достигает предельной
величины: α ≈ 1.
Для электролита произвольного состава, диссоциирующего на v+ катионов за-
ряда z+ > 0 и v– анионов заряда z– < 0, можно записать:
см. уравнение в книге (2.12)
Концентрации катиона с+ и аниона с– связаны между собой следующим образом
с+ = v+с0, с– = v–с0.
Пользуясь условием электронейтральности раствора, можно определить по-
нятие электрохимической валентности электролита ze, равной
z+v+ = |z–|v– = ze. (2.13)
Примеры электролитов различной электрохимической валентности приведе-
ны в табл. 2.1.
2.1.4. Качественный и количественный анализ
Химические реакции можно использовать и для качественного, и для количе-
ственного анализа. Классическая (сероводородная) схема качественного анализа
представляет собой процесс разделения с целью идентификации неорганических
ионов. Эту схему сейчас изучают в курсе неорганической химии – для получения
фундаментальных знаний о свойствах веществ, практического ознакомления с не-
органическими реакциями и понятием о групповой селективности реагентов, и для
отработки простейших навыков техники химического эксперимента. Описание
классической схемы разделения ионов можно найти в практических руководствах.
В современной аналитической практике элементы сероводородной схемы мож-
но встретить, например, в методиках определения H2S в воздухе с использованием
индикаторных трубок, содержащих соединения меди или свинца. В этом разделе
использование химических реакций в анализе будет рассмотрено исключитель но на
примере методов количественного анализа. При этом мы не ограничимся методами
определения лишь неорганических веществ, но и познакомимся с возможностями.
2.2. Использование кислотно-основных реакций
в анализе
2.2.1. Кислотно-основная теория Бренстеда
Первая теория, описывающая реакции между кислотами и основаниями, была
создана Аррениусом и Оствальдом. В соответствии с ней кислотами назывались
водородсодержащие соединения, образующие в водных растворах ионы Н+, а
основаниями – гидроксилсодержащие соединения, образующие ионы ОН–. Для
кислот наподобие СО2 или оснований вроде NH3, не содержащих в своем составе
соответствующих ионов, приходилось объяснять их кислотные и основные свой-
ства с привлечением дополнительных представлений. Кроме того, эта теория была
неприменима к неводным растворам.
В результате дальнейшего развития представлений о кислотах и основаниях
появились теории Бренстеда, Усановича, Пирсона и Льюиса (см. учебники по
неорганической химии). Среди них наиболее пригодной для количественного
описания кислотно-основных процессов в условиях химического анализа оказа-
лась теория Бренстеда (1923).
Согласно теории Бренстеда, кислоты и основания определяются следующим
образом.
Кислоты – это молекулы или ионы, способные отдавать ионы Н+ (протоны).
Таким образом, кислоты – это доноры протонов.
Основания – это молекулы или ионы, способные принимать протоны. Осно-
вания – это акцепторы протонов.
Типичные примеры кислот и оснований Бренстеда приведены в табл. 2.2. В рас-
творах свободный протон не существует, присоединяясь к молекуле рас творителя
(в воде при этом образуется ион гидроксония Н3О+).
Синонимами для оксония являются устаревшие обозначения гидроний и гидро-
оксоний и рекомендуемый IUPAC термин оксиданий.
Особая группа веществ может выступать как донорами, так и акцепторами про-
тонов. Они проявляют амфотерные свойства и называются амфолитами. Амфолитом
является вода, претерпевая диссоциации в соответствии с уравне нием
Н2O + Н2О Н3О+ + ОН–. (2.14)
определения органических соединений.
Другими примерами амфолитов могут служить частично депротонирован-
ные кислоты – HSO4
–, Н2РО4
–, аквагидроксокомплексы металлов наподобие
[Аl(Н2O)5(ОН)]2+, а также аминокислоты, имеющие большое значение в кли-
ническом анализе; впоследствии их кислотно-основные свойства будут рассмо-
трены более подробно. Выступает ли амфолит в роли кислоты или основания – это
зависит от его партнера по химической реакции.
2.2.2. Описание протолитических равновесий
Как видно, теория Бренстеда сильно облегчает описание кислотно-основных
свойств веществ в любых растворителях. Понятие о силе кислоты или основания
имеет смысл только применительно к определенному растворителю. Поскольку
большинство аналитически важных реакций протекает в воде, рассмотрим сна чала
кислотно-основные реакции в водных растворах.
2.2.2.1. Автопротолиз воды
Согласно уравнению (2.14), вода сама по себе образует ионы – гидроксоний и ги-
дроксид. Можно доказать экспериментально, путем измерения электропро водности
(см. разд. 4.2, табл. 4.3), что вода является электролитом.
Если к уравнению автопротолиза воды применить закон действующих масс, то
получим выражение, называемое ионным произведением воды. Ионное произведение
воды, записанное через активности ионов, представляет собой термодинамическую
константу равновесия:
см. уравнение в книге (2.15)
Если вспомнить определения величин рН и рОН, то легко получить выраже ние
для ионного произведения воды в логарифмической форме:
рН + рОН = рKW+, (2.16)
где
см. уравнение в книге (2.17)
см. уравнение в книге (2.18)
Это означает, что сумма рKW
+ равна сумме pH– и pOH– значений воды.
Для очень разбавленных растворов можно использовать ионное произведение
воды в форме концентрационной константы:
KW = [Н3O+][ОН–]. (2.19)
Как и любая константа равновесия, величина KW зависит от температуры. В табл.
2.3 приведены значения KW для различных температур. При температу рах 18, 22 и
100 °С значение рН чистой воды составляет, соответственно, 7,07, 7,00 и 6,07.
В водных растворах диапазон значений рН составляет от 0 до 14, а соот-
ветствующий диапазон значений рОН – от 14 до 0. Среда в водных растворах
определяется следующими соотношениями:
кислая среда: рН < 7,
нейтральная среда: рН = 7,
щелочная среда: рН > 7.
2.2.2.2. Сила кислот и оснований
Для количественного описания силы кислот и оснований используют закон дей-
ствующих масс (см. уравнение (2.5)). В общем случае, когда кислота НА находится
в равновесии с соответствующим основанием А–, можно записать:
НА + Н2O А– + Н3O+. (2.20)
Константа этого равновесия называется константой кислотности:
см. уравнение в книге (2.21)
Для основания А–
А– + Н2O НА + ОН– . (2.22)
Аналогично, константа этого равновесия называется константой основности:
см. уравнение в книге (2.23)
Произведение этих констант равно ионному произведению воды:
см. уравнение в книге (2.24)
В логарифмической форме:
pKS + рКB = pKW. (2.25)
Рассмотрим эти соотношения на конкретном примере уксусной кислоты. Равно-
весие ее протолитической диссоциации описывается уравнением
СН3СООН + Н2O СН3СОО– + Н3O+.
Значение pKS уксусной кислоты составляет 4,75. Из уравнения (2.25) можно
рассчитать константу основности ацетат-иона:
рКB(СН3СОО–) = 14 – 4,75 = 9,25.
Константы кислотности и основности приводятся в таблицах. В приложении
в табл. П.1 содержатся константы для наиболее важных кислот и оснований. Для
многоосновных кислот и оснований приведены константы для каждой ступени дис-
социации. Конкретные примеры будут рассмотрены при вычислении значений рН.
Очень сильные кислоты, такие как хлорная (pKS ≈ –10) или хлористоводо родная
(pKS ≈ –6), в водных растворах практически полностью превращаются в более
слабую кислоту Н3О+ (pKS = –1,74). Растворы очень сильных кислот одинаковой
концентрации проявляют одинаковые кислотные свойства независимо от величины
pKS. Чтобы различить очень сильные кислоты по их силе, необходимо использовать
растворитель с более слабо, чем у воды, выраженными основными свойствами, на-
пример, ледяную уксусную кислоту (см. ниже «Реакции в неводных растворителях»).
Подобный нивелирующий эффект вода проявляет и по отношению к очень
сильным основаниям. Такие ионы, как О2–, Н– или NH2
–, в воде полностью пре-
вращаются в ион ОН–.
2.2.2.3. Степень диссоциации кислот и оснований
Доля кислоты (основания), находящейся в растворе в виде ионов, представляет
собой степень ее кислотной (соответственно, основной) диссоциации. Для ее
расчета применим к кислотам и основаниям уравнение для степени диссоциа-
ции электролита (2.20). В соответствии с ним степень диссоциации кислоты НА
составит
см. уравнение в книге (2.26)
где с0 = [НА] + [А–].
Используя закон разбавления Оствальда (2.11), можно для достаточно слабых
кислот, для которых α << 1, получить следующее приближенное выражение:
см. уравнение в книге (2.27)
Например, для 0,01 М водного раствора уксусной кислоты степень диссоци-
ации составит
см. уравнение в книге
Лишь 4,21% уксусной кислоты в этих условиях находится в диссоциированном
состоянии (в форме ацетат-ионов), тогда как основная ее доля – 95,79% – в виде не-
диссоциированных молекул. Для оснований степень диссоциации рассчитывается
аналогично. В аналитической практике никогда не следует забывать, что многие
соли – хлорид железа (III), хлорид аммония, ацетат натрия, карбонат натрия и
др. – в водных растворах претерпевают кислотно-основную диссоциацию.
2.2.2.4. Расчеты величин рН
Рассмотрим по отдельности способы расчета рН для одно- и многоосновных кислот
и оснований и амфолитов.
Диссоциация кислот
Пусть произвольная кислота НА диссоциирует в соответствии с уравнением (2.20).
Для расчета рН ее раствора в общем случае следует применить такие соотношения:
см. уравнение в книге (2.21)
Ионное произведение воды:
KW = [Н3О+][OH–]. (2.19)
Закон сохранения массы (уравнение материального баланса):
с0 = [HA] + [A–]. (2.28)
Закон сохранения заряда (уравнение электронейтральности):
[Н3О+] = [A–] + [OH–]. (2.29)
Ионы ОН– появляются в растворе в результате автопротолиза воды. Пос кольку
раствор кислый, этим явлением можно пренебречь (положив [ОН–] ≈ 0), и уравнение
электронейтральности (2.29) упростится:
[Н3О+] = [A–].
Подставив это соотношение в выражение закона действующих масс (2.21),
получим:
см. уравнение в книге (2.30)
Преобразовав это выражение в квадратное уравнение относительно [Н3О+] и
решив его, получим:
см. уравнение в книге (2.31)
По этому уравнению следует вычислять рН в растворах умеренно сильных кислот.
Для очень сильных, а также слабых и умеренно слабых кислот его можно допол-
нительно упростить:
очень сильные кислоты (pKS < – 1):
[Н3О +] = с0; pH = –lgс0. (2.32)
Концентрация протонов в растворе очень сильной кислоты равна общей кон-
центрации кислоты, а значение рН – ее отрицательному десятичному логарифму.
слабые кислоты ([Н+] << с0):
см. уравнение в книге (2.33)
Для слабых кислот величина рН, кроме концентрации, зависит также от ве-
личины константы кислотной диссоциации.
Для примера рассчитаем рН в 1 × 10–3 М растворе уксусной кислоты:
Величина рН оказалась выше на 3,875, чем была бы для сильной кислоты такой
же кон центрации (3,00), поскольку уксусная кислота диссоциирует не полностью.
Диссоциация оснований
Расчеты рН в растворах оснований выполняются аналогично. Диссоциация осно-
вания в общем случае описывается уравнением
В + Н2О ВН+ + ОН–. (2.34)
Для оснований, как и для кислот, можно записать выражения законов дей-
ствующих масс, сохранения массы и сохранения заряда. В этом случае они имеют
следующий вид:
см. уравнение в книге (2.35)
Закон сохранения массы (уравнение материального баланса):
с0 = [В] + [ВН+]. (2.36)
Закон сохранения заряда (уравнение электронейтральности):
[Н3О+] + [ВН+] = [ОН–]. (2.37)
Здесь также можно пренебречь автопротолизом воды – в данном случае кон-
центрацией [Н3О+] – и упростить уравнение электронейтральности (2.37):
[ВН+] = [ОН–]. (2.38)
Кроме того, для слабых и умеренно слабых оснований концентрация [ОН–]
значительно ниже, чем с0. Отсюда можно получить выражение, аналогичное (2.35):
слабые основания:
см. уравнение в книге (2.39)
Для очень сильных, полностью диссоциирующих оснований [В] ≈ 0. С учетом
этого из уравнений (2.36) и (2.38) находим:
очень сильные основания (pKВ < – 1):
[ОН–] = с0; РH = 14 + lgс0. (2.40)
Вычислим величину рН 0,01М водного раствора аммиака по уравнению (2.39):
В отличие от сильного основания той же концентрации, значение pH оказалось
не 12, а значительно ниже: pH = 10, 875.
Диссоциация многоосновных кислот
В случае многоосновных кислот следует рассматривать отдельные ступени их
диссоциации и величины соответствующих констант. Возьмем для примера дис-
социацию фосфорной кислоты:
см. уравнение в книге (2.41)
см. уравнение в книге (2.42)
см. уравнение в книге (2.43)
и ее константы кислотности:
см. уравнение в книге
Если для многоосновных кислот (оснований) последовательные константы
кислотности (основности) различаются не менее чем на 2 единицы рK, то их можно
рассматривать как одноосновные и учитывать диссоциацию только по соответ-
ствующей ступени.
Если же константы диссоциации достаточно близки между собой, необходимо
учитывать несколько кислотно-основных равновесий одновременно. Для двух-
основных кислот в этом случае в расчеты можно внести некоторые упрощения.
В случае многоосновных кислот для совместного расчета множества кислотно-
основных равновесий существуют специальные компьютерные программы, осно-
ванные на итерационных алгоритмах.
Диссоциация амфолитов
Кислотно-основные свойства амфолитов играют большую роль в процессах элек-
трофоретического разделения (разд. 5.5). В общем случае в растворах амфолита А
существуют два равновесия – с участием основания В– и кислоты S+:
амфолит реагирует как кислота:
А + Н2О В– + Н3О+,
см. уравнение в книге (2.44)
амфолит реагирует как основание:
А + Н2О S+ + ОН–,
см. уравнение в книге (2.45)
Выражения для законов сохранения массы и заряда выглядят в этом случае
следующим образом:
уравнение материального баланса:
с0 = [А] + [В–] + [S+], (2.46)
уравнение электронейтральности:
[Н3О+] + [S+] = [ОН–] + [В–]. (2.47)
Если значения констант KS и KB не очень велики, можно приближенно при-
нять равновесную концентрацию формы А равной общей концентрации амфо-
лита: с0 ≈ [А]. Подстановка этой величины в уравнения (2.44)–(2.47) и решение
полученной системы совместно с уравнением ионного произведения воды (2.24)
приводит к выражению
см. уравнение в книге (2.48)
В зависимости от величин констант кислотности и основности амфолита его
раствор будет иметь различную реакцию среды:
• KS = KB → среда нейтральная, рН = 7,
• KS > KB → среда кислая, рН < 7,
• KS < KB → среда щелочная, рН > 7.
Очень важной характеристикой амфолита является значение рН, при кото ром
концентрации его кислотной и основной форм равны:
[S+] = [В–].
Это значение рН называется газоэлектрической точкой. Оно может быть рас-
считано как
см. уравнение в книге (2.49)
Если вместо значения рKB использовать значение рKS′ формы S+, равную рKW –
рKB, то изоэлектрическую точку можно найти как среднее арифметиче ское двух
последовательных констант кислотности:
см. уравнение в книге (2.50)
Важность расчетов рН в растворах амфолитов проиллюстрируем на примере
кислотно-основных свойств α-аминокислот – структурных единиц, из которых
построены белки. α-Аминокислоты существуют преимущественно в виде цвиттер-
ионов – частиц, несущих одновременно и положительный, и отрицательный заряд.
см. в книге
Амфолитная природа α-аминокислот проявляется в наличии как кислотной
функции аммонийной группы (–NH3
+), так и основной функции карбоксилатной
группы (–СОО–). Их можно описать с помощью следующих равновесий:
см. уравнение в книге
Значения изоэлектрических точек некоторых аминокислот приведены
в табл. 2.4. При значении рН, равном рНiso, наблюдается минимальная величина
подвижности молекулы амфолита в электрическом поле. Различие в величинах
рНiso, как бы мало оно ни было, можно использовать для электрофоретического
разделения аминокислот (разд. 5.5).
2.2.2.5. Зависимость равновесных концентраций от рН
Многие аналитические реакции протекают в водных растворах с участием толь ко
одной определенной равновесной формы кислоты или основания. Так, осадок
сульфида выпадает только тогда, когда в растворе имеется достаточная концен-
трация лишь одной, полностью депротонированной формы сероводорода – S2–.
Комплексообразование ионов металлов также протекает с участием лишь одной
определенной формы лиганда.
Существуют различные средства, как графические, так и вычислительные
(компьютерные алгоритмы), позволяющие находить равновесные концентрации
всех форм кислоты или основания при заданном значении рН. Для графического
решения этой задачи используют логарифмические диаграммы, предложенные
Хэггом. Они представляют собой зависимости логарифма концентрации той или
иной формы кислоты или основания от рН (рис. 2.1 и рис. 2.2). Построение таких
диаграмм рассмотрим на примере слабой одноосновной кислоты S, находящейся
в равновесии со своей основной формой В:
S + H2O B + H3O+. (2.51)
Из выражений для константы кислотности KS и уравнения материального ба-
ланса можно получить следующие зависимости равновесных концентраций обеих
форм от рН:
см. уравнение в книге (2.52)
см. уравнение в книге (2.53)
Прологарифмируем эти зависимости.
рН-зависимость для основной формы:
см. уравнение в книге (2.54)
рН-зависимость для кислотной формы:
см. уравнение в книге (2.55)
Диаграмму кислота-основание называют также диаграммой протолиза, при-
чем в двойных логарифмических координатах она была предложена шведским
химиком Хаггом (Хагг-диаграмма).
Для системы уксусная кислота – ацетат-ион графики этих зависимостей при-
ведены на рис. 2.1. На кривых, изображенных на этом рисунке, можно выделить
следующие участки.
• При рН < рKS в уравнении (2.54) поэтому
При этом же условии в уравнении (2.55) следовательно,
В этой области рН на кривой для основной формы наблюдается прямолинейный
участок, идущий параллельно зависимости lg[OH–] от рН, а кривая для кислот ной
формы идет параллельно оси рН (рис. 2.1).
• При рН > pKS в уравнении (2.54) поэтому
В уравнении (2.55) следовательно,
см. уравнение в книге
При рН более высоких, чем рKS, кривая для основной формы асимптотически
приближается к горизонтальной прямой, а кривая для кислотной формы идет па-
раллельно зависимости для концентрации [Н+]-ионов (рис. 2.1).
В точке пересечения кривых для кислотной и основной форм рН = рKS, а кон-
центрации обеих форм можно найти из уравнений (2.52) и (2.53):
На рис. 2.2 приведен пример логарифмической диаграммы для многоосновной
(ортофосфорной) кислоты. Ее построение основано на использовании уравнений
(2.41)–(2.43) и не отличается от описанного выше. Для кислот, у которых по-
следовательные значения рKS различаются менее чем на 2 единицы, необходимо
учитывать одновременное протекание нескольких кислотно-основных процессов.
Для этого разработаны специальные компьютерные вычислительные алгоритмы.