Техносфера - Электронные системы связи

Содержание

СИСТЕМЫ МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЯ И СИНХРОНИЗАЦИИ

ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ ЭЛЕКТРОСВЯЗИ

Предисловие

Введение

Общие сведения о транспортных сетях

1.1

Транспортные сети и их функции

1.1.1

Понятие транспортной – первичной сети электросвязи

1.1.2

Основной принцип транспортной сети – закон “бит точности”

1.1.3

Первичная и вторичная сети

1.1.4

Сети поддержки – синхронизации, сигнализации и управления

1.2

Принципы систематизации транспортной сети по уровням (слоям)

1.2.1

Обобщенное представление транспортной сети

1.2.2

Иерархическое (уровневое) представление транспортной сети

1.2.3

Принцип разделения на функциональные уровни

1.2.4

Отношение клиент-сервер между слоями транспортной сети

1.2.5

Уровневая модель транспортной сети и модель ВОС

1.2.6

Уровень (сеть) доступа транспортной сети

1.3

Технические средства транспортной сети

1.3.1

Общие свойства физического слоя

1.3.2

Системы передачи

1.3.3

Основные тенденции развития

1.4

Основные термины и определения

1.5

Заключение (основные тезисы главы)

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Принципы разделения и общие характеристики сигналов

2.1

Краткая история вопроса

2.2

Общая схема методов разделения сигналов

2.3

Определения и принципы классификации сигналов

2.3.1

Детерминированные, периодические и непериодические сигналы

2.3.2

Случайные сигналы. Стационарность и эргодичность

2.3.3

Классификация сигналов по функциональному назначению

2.3.4

Аналоговые и дискретные сигналы

2.4

Основные характеристики и способы описания сигналов

2.4.1

Среднее и среднеквадратическое значения

2.4.2

Временное и спектральное представление сигналов

2.4.3

Случайные сигналы

2.5

Цифровые сигналы

2.5.1

Понятие цифрового сигнала данных и тактовой последовательности

2.5.2

Искажения цифровых сигналов

2.6

Классификация цифровых сигналов с точки зрения временных соотношений между ними

2.7

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Принцип частотного разделения и группообразование систем передачи с ЧРК

3.1

Принцип ЧРК

3.2

Группообразование в аналоговых СП с ЧРК

3.3

Оптическое частотное мультиплексирование WDM/DWDM

3.3.1

Общие сведения и классификация

3.3.2

Техника оптического мультиплексирования

3.4

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Принцип временного разделения каналов ВРК

4.1

Задачи временного группообразования

4.2

Объединение цифровых сигналов по группам и символам

4.2.1

Объединение по группам

4.2.2

Объединение по символам

4.3

Синхронное объединение и разделение цифровых сигналов

4.4

Организация цикловой структуры цифрового потока

4.4.1

Определение и назначение

4.4.2

Алгоритм цикловой синхронизации

4.5

Асинхронное объединение цифровых сигналов, проскальзывания и выравнивание скоростей

4.5.1

Асинхронные цифровые потоки

4.5.2

Механизм возникновения проскальзываний

4.5.3

Выравнивание скоростей цифровых потоков

4.5.4

Устройство эластичной памяти

4.5.5

Джиттер времени ожидания

4.6

Синхронный и асинхронный режимы организации передачи – СРП и АРП

4.7

Пример синхронного мультиплексирования в оптическом диапазоне

4.8

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Кодовое разделение сигналов (каналов) – КРК (CDM)

5.1

Общие принципы

5.2

Кодовое разделение сигналов на основе стандарта IS-95 (технология CDMA)

5.3

Основные отличия от других цифровых технологий

5.4

Системы оптического кодового разделения (ОCDMA)

5.5

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Системы первичного группообразования

6.1

Общие принципы ИКМ

6.2

Принцип первичного мультиплексирования

6.3

Структура цикла

6.4

Аппаратурная реализация систем первичного группообразования

6.5

Основные стандарты первичного мультиплексирования

6.6

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Стандарты цифрового группообразования ПЦИ Е22 – Е4

7.1

Плезиохронные цифровые иерархии

7.2

Вторичное группообразование Е2/Р22е

7.2.1

Основные характеристики

7.2.2

Пример оборудования вторичного группообразования

7.3

Третичное и четверичное группообразование

7.4

Пятеричное группообразование

7.5

Гибкий мультиплексор ПЦИ

7.5.1

Основные функциональные характеристики

7.5.2

Определение функциональных точек

7.5.3

Определение эталонных точек

7.6

Синхронные циклы ПЦИ

7.7

Основные стандарты ПЦИ

7.8

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Стандарты цифрового группообразования СЦИ (SDH)

8.1

Из истории возникновения СЦИ

8.2

Принципы организации иерархии и структура цикла

8.3

Мультиплексирование трактов ПЦИ в СТМ

8.3.1

Элементы синхронного мультиплексирования

8.3.2

Трактовые заголовки РОН

8.3.3

Использование механизма указателей

8.3.4

Формирование сигнала СЦИ

8.3.5

Секционный заголовок SOH

8.4

Основные понятия о функциональной архитектуре сети СЦИ

8.5

Стандарты МСЭ-Т по СЦИ

8.6

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Сопряжение систем мультиплексирования ЧРК и ВРК

9.1

Классификация систем сопряжения

9.2

Трансмультиплексор TMUX

9.3

Кодеки сигнала с ЧРК (FDM) в цифровые потоки

9.4

Модемы для передачи данных в полосе и выше полосы частот основного спектра

9.5

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Сопряжение систем ВРК

10.1

Транскодирование сигналов ИКМ

10.2

Принцип цифрового умножения каналов с переменной скоростью транскодирования и интерполяцией речи (аппаратура DCME)

10.3

Принцип цифрового умножения пакетов с переменной скоростью транскодирования и интерполяцией речи (аппаратура PCME)

10.4

Передача СЦИ через ПЦИ

10.5

Взаимодействие цифровых систем с синхронным и асинхронным режимами передачи

10.5.1

Основные сценарии и функции взаимодействия

10.5.1

Требования к качеству передачи

10.6

Передача сигналов АРП по сетям СРП

10.6.1

Передача ячеек АТМ по трактам СЦИ

10.6.2

Передача ячеек АТМ по трактам ПЦИ

10.6.3

Передача трафика IP по трактам СЦИ

10.6.4

Передача трафика Ethernet по трактам СЦИ

10.7

Передача сигналов СРП (ПЦИ, СЦИ) по сетям с АРП

10.7.1

Режимы эмуляции потоков СРП в сетях АТМ

10.7.2

Режимы эмуляции потоков СРП в сетях Ethernet

10.8

Краткий обзор нормативной базы МСЭ-Т, Европейского института стандартов по электросвязи (ETSI) и форумов

10.9

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Синхронизация в цифровых системах передачи

11.1

Основные понятия и определения

11.2

Основные схемы распределения сигналов синхронизации

11.2.1

Локальные схемы распределения

11.2.2

Схемы распределения сигналов тактовой частоты в линиях ЦСП – принцип самосинхронизации

11.2.3

Восстановление тактовой частоты

11.3

Эволюция представлений о сетевой синхронизации

11.3.1

Общие замечания

11.3.2

Этап 1 – аналоговые системы коммутации (АСК) и передачи (АСП)

11.3.3

Этап 2, вариант 1 – АСК и цифровые системы передачи (ЦСП)

11.3.4

Этап 2, вариант 2 – цифровые системы коммутации (АСК) и ЦСП

11.3.5

Этап 3 – цифровые системы коммутации и передачи (ЦСК + ЦСП ПЦИ)

11.3.6

Этапы 4 и 5 – цифровые системы коммутации и передачи (ЦСК + ЦСП СЦИ)

11.3.7

Этап 6 – Взаимодействие систем СРП и АРП

11.4

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Характеристики устройств и сетей синхронизации

12.1

Устройства синхронизации

12.1.1

Автогенераторы

12.1.2

Основные типы устройств синхронизации (генераторов тактовых импульсов)

12.2

Числовые характеристики сигналов на выходах устройств синхронизации

12.2.1

Точность

12.2.2

Стабильность

12.3

Основные нормированные параметры стыков синхронизации

12.3.1

Максимальная ошибка временного интервала: определение и свойства

12.3.2

Девиация временного интервала и стандартное отклонение частоты

12.4

Линейная модель изменения частоты

12.4.1

Дрейф частоты

12.4.2

Связь между фазой и частотой сигнала при линейном дрейфе частоты

12.4.3

Дисперсия Аллана при линейном дрейфе частоты

12.5

Примеры поведения параметров генераторов во времени

12.6

Нормирование частоты проскальзываний

12.6.1

Расчет проскальзываний в зависимости от точности и стабильности сигналов синхронизации

12.6.2

Влияние проскальзываний на качество передачи

12.6.3

Допустимая величина проскальзываний

12.6.4

Оценка требований к стабильности генераторов

12.7

Стандарты МСЭ-Т и Европейского института стандартов по электросвязи (ETSI) по синхронизации

12.8

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Планирование сетей синхронизации

13.1

Основные типы сетей синхронизации

13.1.1

Плезиохронная сеть (анархия)

13.1.2

Принудительная синхронизация: ведущий-ведомый (деспотизм)

13.1.3

Взаимная синхронизация (демократия)

13.1.4

Смешанная синхронизация(олигархия)

13.1.5

Варианты смешанных стратегий

13.2

Общие принципы планирования сети синхронизации

13.2.1

Общие рекомендации по выбору устройств и каналов синхронизации

13.2.2

Чего необходимо избегать?

13.2.3

Соблюдение принципа общестанционного распределения сигналов

13.2.4

Расчет готовности сети и устройств синхронизации

13.3

Предотвращение петель синхронизации

13.3.1

Использование приоритетных таблиц

13.3.2

Использование сообщений о статусе синхронизации (SSM)

13.4

Примеры планирования

13.5

Резервирование в СЦИ

13.6

Заключение

Контрольные вопросы и упражнения

Литература

Планируется добавить:

Текущие и грядущие задачи синхронизации

14.1

Синхронизация в сетях мобильной связи (GSM, (W)CDMA, UMTS)

14.2

Синхронизация в оптических транспортных сетях (OTN)

14.3

Распределение точного времени – сетевые протоколы

Приложение 1 Элементарные функции оборудования транспортных сетей

Приложение 2 Условные графические обозначения систем ЧРК и ВРК

Приложение 3 Транспортные иерархии ПЦИ, СЦИ, ОТС, ЦСИО, Ethernet (справочные данные)

Приложение 4 Частотные планы систем ОЧРК (DWDM)

Приложение 5 Синхронная структура цикла вторичного иерархического уровня ПЦИ P22s (G.704)

Перечень сокращений и терминов

Список основных используемых обозначений

1.1 Введение
Основная цель систем радиоэлектронной связи состоит в том, чтобы передать информацию от одного места до другого. Таким образом, радиоэлектронные средства связи могут быть определены как средства для передачи, приема и обработки информации между двумя или более пользователями Исходная информация может быть в аналоговой форме, типа человеческого голоса или музыки, или в цифровой форме, в виде двоично-кодированных чисел или алфавитно-цифровых кодов. Аналоговые сигналы - зависящие от времени напряжения или токи, которые непрерывно изменяются, например, по закону синуса или косинуса. Аналоговый сигнал состоит из бесконечного количества величин. Цифровые сигналы - напряжения или токи, которые изменяются дискретными шагами и уровнями. Самым простым цифровым сигналом является двоичный (бинарный) сигнал, который имеет только два уровня напряжения. Однако независимо от того в какой форме находится информация, прежде, чем передать её через радиоэлектронные каналы связи, она должна быть преобразованы в электромагнитную форму энергии.
Системы связи между людьми, вероятно, начали формироваться в форме ручных жестов и выражений лица, которые постепенно развились в речь. Голосовая связь, использующая звуковые волны, однако, была ограничена тем, насколько громко человек мог говорить. Дальняя связь, вероятно, начиналась с дымовых сигналов и звуков тамтамов, и только в 1837 г. началось использование электричества, когда Сэмюэль Финли Бриз Морзе изобрел первый действующий телеграф. В 1838 г. Морзе подал заявку на патент и только в 1848 г., наконец, получил его. Он использовал электромагнитную индукцию, чтобы передать информацию в форме точек, тире и пробелов между простым передатчиком и приемником, используя линию передачи, состоящую из длинного металлического провода. В 1876 г. Александр Грэм Белл и Томас A. Уотсон первыми успешно передали человеческую речь по проводам, используя устройство, которое они назвали телефоном..
В 1894 г. Маркиз Гульельмо Маркони впервые осуществил беспроводную передачу сигналов через атмосферу Земли, а в 1906 г. Ли де Форест изобретает электровакуумный прибор - триод, с помощью которого стало возможным усиливать слабые электрические сигналы. Коммерческое радиовещание началось в 1920 г., когда радиостанция KDKA начала передавать амплитудно-модулированный (AM) сигнал из Питсбурга, штат Пенсильвания. В 1931 г. Эдвин Говард Армстронг запатентовал частотную модуляцию (ЧМ). Коммерческое радиовещание монофонической частотной модуляции началось в 1935 г. Таблица 1-1 показывает развитие во времени радиоэлектронных средств связи, отмечая некоторые наиболее существенные события, которые произошли в истории человечества.

1.2 ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ (дБ, дБм, Бел)
Децибел (сокращенно дБ) - логарифмическая единица, которая используется для описания отношения двух величин. Например, децибелы используются для оценки величины землетрясений. Шкала Рихтера определяет интенсивность землетрясения относительно интенсивности, соответствующей самому слабому землетрясению, которое может быть зарегистрировано на сейсмографе. Децибелы также используются для измерения интенсивности звуковых сигналов в единицах дБ-SPL, где SPL (sound-pressure level) означает уровень звукового давления. Нулевой уровень дБ-SPL - это порог слышимости звука. Уровень шелеста листьев равен примерно 10 дБ-SPL, а звук, произведенный реактивным двигателем имеет величину между 120 и 140 дБ-SPL. Порог болевого ощущения находится приблизительно возле 120 дБ-SPL.
В области радиоэлектронной связи децибел изначально определял отношение мощностей, однако в дальнейшем отношения токов и напряжений также стали выражаться в децибелах. Практическая ценность децибела является результатом его логарифмической природы, которая позволяет огромный диапазон отношений мощностей выразить в терминах децибелов, не используя чрезмерно большие или чрезвычайно малые числа.
Размерность в дБ получают путём взятия логарифма от отношения двух величин. По существу, децибел стал основной вычисляемой единицей измерения, выражающей относительное усиление или ослабление сигнала в электронных устройствах и схемах и используется для описания зависимостей между сигналами и шумом.
1830: Американский ученый и профессор Джозеф Энрай передал на расстояние первый практический электрический сигнал.
1837: Сэмюэль Финли Бриз Морзе изобрел телеграф.
1843: Александр Бэйн изобрел факсимильную связь.
1861: Джоанн Филлип Рейз изготовил первый прототип телефона.
1864: Джеймс Клерк Максвелл опубликовал статью "Динамическая теория электромагнитного поля", в которой высказал предположение, что свет, электричество и магнитное поле связаны между собой.
1866: Проложен первый трансатлантический телеграфный кабель.
1876: Александр Грэм Белл и Томас A. Уотсон изобретают телефон.
1877: Томас Альва Эдисон изобретает фонограф.
1880: Генрих Герц обнаруживает электромагнитные волны.
1887: Генрих Герц обнаруживает радиоволны. Маркиз Гульельмо Маркони демонстрирует беспроволочное распространение радиоволны.
1888: Генрих Герц детектирует и генерирует радиоволны, чем окончательно доказывает предположение Максвелла, что электричество может распространяться в атмосфере в виде волны.
1894: Маркиз Гульельмо Маркони строит первый радиоаппарат: устройство, которое передаёт радиосигнал на расстояние 30 футов.
1895: Маркиз Гульельмо Маркони обнаружил поверхностные радиоволны.
1898: Маркиз Гульельмо Маркони установил первую радиосвязь между Англией и Францией.
1900: Американский ученый Реджинальд А. Фессенден передает первую человеческую речь с помощью радиоволн.
1901: Реджинальд А. Фессенден проводит первую в мире радиопередачу с использованием несущих колебаний. Маркиз Гульельмо Маркони передает телеграфные сообщения из Корнуолла, Англия, на Ньюфаундленд. Первая успешная трансатлантическая передача радиосигнала.
1903: Вальдемар Поулзен патентует метод передачи немодулированных электромагнитных колебаний с частотой 100 кГц на расстоянии в 150 миль. Джон Флеминг изобретает ламповый диод.
1904: Первая радиопередача музыки в Граце, Австрия.
1905: Маркиз Гульельмо Маркони изобретает направленную радиоантенну.
1906: Реджинальд А. Фессенден изобретает амплитудную модуляцию (AM). Первая коммерческая радиопрограмма в Соединенных Штатах, проведённая Реджинальдом А. Фессенденом. Ли де Форест изобретает вакуумный триод.
1907: Реджинальд А. Фессенден изобретает высокочастотный электрический генератор, который производит радиоволны с частотой 100 кГц.
1908: На фирме «Дженерал Электрик» разрабатывается 100 кГц, 2-кВт генератор переменного тока для радиостанций.
1910: Закон о Радио от 1910 - первое правительственные меры по стабилизации и урегулированию радио технологий и услуг.
1912: В Соединенных Штатах начинают выделять пользователям строго определённые частотные полосы.
1913: Появляются перестраиваемый многокаскадный и гетеродинный радиоприемники.
1914: Эдвин Армстронг патентует схему радиоприемника с положительной обратной связью.
1918: Эдвин Армстронг разрабатывает схему супергетеродинного приемника.
1919: Начинает развиваться коротковолновая радиосвязь.
1920: Радиостанция KDKA передает по радио первую регулярную лицензированную радиопередачу из Питсбурга, штат Пенсильвания.
1921: Американская корпорация RCA устанавливает радиосвязь на коротких волнах с Полом Годлеем в Шотландии, доказывая, что высокие частоты можно использовать для дальних связей.
1923: Владимир Зворыкин изобретает и демонстрирует первый макет телевизора.
1927: В Соединенных Штатах создаётся временное Федеральное Агентство по Радиосвязи.
1928: Радиостанция WRNY в Нью-Йорке начинает регулярные телевизионные передачи.
1931: Эдвин Армстронг патентует частотную модуляцию (ЧМ).
1934: Создана Федеральная Комиссия Коммуникаций (FCC) по регулированию вопросов в телефонии, радиовещании и телевидении.
1935: Начало коммерческого монофонического ЧМ радиовещания.
1937: Алек Х. Риверс предлагает метод импульсно-кодовой модуляции ИКМ (PCM).
1939: Национальная Радиовещательная Компания (NBC) демонстрирует телевизионное радиовещание. Начало использования двухсторонней радиосвязи, используя портативные радиостанции.
1941: Радио-Клуб Колумбийского Университета открывает первую, регулярно работающую станцию ЧМ радиовещания.
1945: Телевидение рождено. Коммерческое радиовещание перемещается с его "домашнего " диапазона на 42 МГц на 50 МГц , 88 МГц и 108 МГц, чтобы освободить место для государственных служб.
1946: Американская Телефонная и Телеграфная Компания (AT&T) открыла первую подвижную общедоступную телефонную систему связи, назвав её служба передачи сообщений (MTS - message transfer service) .
1948: Джон фон Нейманн спроектировал первую электронную цифровую ЭВМ с постоянно хранимой памятью программ. Компания Bell Telephone Laboratories объявила о создании первого транзистора на основе работ ученых Уильяма Шокли, Джона Бардина и Уолтера Браттейна.
1951: Начало микроволновой трансконтинентальной связи.
1952: Корпорация Sony начинает выпуск миниатюрных транзисторных радиоприемников. Это один из первых массовых AM/ЧМ приёмников.
1953: RCA и NBC транслируют первую передачу цветного телевидения.
1954: Количество радиостанций в мире превышает количество газетных изданий. Компания Texas Instruments становится первой компанией, которая производит кремниевые транзисторы для коммерческих целей.
1957: Россия запускает первый искусственный спутник Земли.
1958: Килви и Нойс разрабатывают первые интегральные схемы. НАСА запустило первый спутник Соединенных Штатов.
1961: FCC поддерживает стереофоническое ЧМ радиовещание, считая что это послужит развитию ЧМ связи. Начало функционирования СВ диапазона (Сitizen radio Band - диапазон выделенный для персональной и служебной радиосвязи).
1962: Американские радиостанции начинают передавать стереофонический звук.
1963: Начало использования цифрового канала со скоростью передачи 1.544 Мбит/с (Т1).
1965: Запущен первый коммерческий спутник связи.
1970: В Японии введено телевидение с высоким разрешением (HDTV - High Definition Television).
1977: Начало коммерческого использования стекловолоконных кабельных сетей.
1983: В Соединенных Штатах введены в строй первые сети телефонной сотовой связи.
1999: Стандарты телевидения с высоким разрешением реализованы в Соединенных Штатах.
1999: Передачи цифрового телевидения (DTV - digital television) начинаются в Соединенных Штатах.

ТАБЛИЦА 1-1 Этапы развития радиоэлектронных систем связи.
Если два уровня мощности выражены в одинаковых единицах (например, ваттах или микроваттах), то их отношение - безразмерная величина, которая может быть выражена в децибелах следующим образом:
(1-1)
где P1 = уровень мощности 1 (Вт)
P2 = уровень мощности 2 (Вт)
Если при описании устройства используются понятия усиление или ослабление сигнала, то уравнение 1-1 может быть переписано следующим образом:
(1-2)
Таблица 1-1 Значения в дБ для различных отношений мощностей, равных или больших единице
Отношение величин log 10 (отношение) 10 log 10 (отношение)
1 0 0 дБ
1.26 0.1 1 дБ
2 0.301 3 дБ
4 0.602 6 дБ
8 0.903 9 дБ
10 1 10 дБ
100 2 20 дБ
1000 3 30 дБ
10,000 4 40 дБ
100,000 5 50 дБ
1,000,000 6 60 дБ
10,000,000 7 70 дБ
100,000,000 8 80 дБ

где AP(дБ) = коэффициент усиления по мощности (дБ)
Pвых = уровень выходной мощности (Вт)
Pвх = уровень входной мощности (Вт)
= коэффициент усиления по мощности (безразмерная величина)
Так как Pвх - эталонная мощность, коэффициент усиления по мощности - для Pвых вычисляется относительно Pвх.
Абсолютный коэффициент усиления по мощности может быть преобразован к значению в дБ, просто взяв логарифм от его абсолютного значения и умножить на 10:
(1-3)
Децибел не выражает точную величину подобно дюйму, фунту, или галлону, и он не говорит Вам, какое значение мощности у вашей системе. Вместо этого, дБ показывает отношение уровня сигнала в одной точке схемы к уровню сигнала в другой. Децибелы могут быть положительными или отрицательными в зависимости от того, какая из мощностей является большей. Знак дБ в уравнении 1-2 показывает, какая из мощностей больше - в знаменателе или в числителе. Положительное значение дБ указывает, что выходная мощность больше, чем входная. Отрицательное значение дБ указывает, на то что выходная мощность меньше, чем входная мощность, или другими словами потерю энергии в системе. Потерю мощности сигнала принято называть ослаблением сигнала. Если Pвых = Pвх, абсолютный коэффициент усиления по мощности равен единице, а коэффициент усиления по мощности в дБ - 0 дБ. Примеры абсолютных отношений мощностей равных или больших, чем 1 (либо коэффициенты усиления по мощности) и их соответствующие значения в дБ показаны в таблице 1-1. Примеры абсолютных отношений мощностей, меньших 1 (то есть, при ослаблении сигнала) и их соответствующие значения в дБ показаны в таблице 1-2.
Хотя таблицы 1-1 и 1-2 показывают отношения величин от 0.00000001 до 100,000,000 (огромный диапазон), значения в дБ охватывают диапазон только в 160 дБ (от -80 дБ до + 80 дБ). Из этого видно, что величина выраженная в дБ даёт сжатое значение, которое намного меньше первоначального значения. Это свойство децибела как единицы измерения и делает его удобным для работы с абсолютными или относительными уровнями мощности. Отношения мощностей в типичной радиоэлектронной системе могут доходить до миллиарда, а уровни мощности могут измениться от мегаватт на выходе передатчика до пиковатт на входе приемника.
Поскольку свойства логарифмов соответствуют свойствам экспоненты (а дБ - логарифмическая единица), коэффициенты усиления по мощности и энергетические потери, выраженные в децибелах могут суммироваться или вычитаться, тогда как отношения величин требовали бы умножения или деления.

Таблица 1-2 Значения отношений значения энергии, равных или меньших единице
Отношение величин log 10 [отношение] 10 log 10 [отношение]
0.79 - 0.1 - 1 дБ
0.5 - 0.301 - 3 дБ
0.1 - 1 - 10 дБ
0.01 -2 - 20 дБ
0.001 - 3 - 30 дБ
0.0001 - 4 - 40 дБ
0.00001 - 5 - 50 дБ
0.000001 - 6 - 60 дБ
0.0000001 - 7 - 70 дБ
0.00000001 - 8 - 80 дБ

Пример 1-1
Преобразуйте отношение мощностей равное 200 к коэффициенту усиления по мощности в дБ.
Решение:
Подставим значение в уравнение 1-3
AP(дБ)= 10 logl0[200]
= 10 Х (2.3)
= 23 дБ
Отношение величин можно записать и так:
200 = 100 X 2
Применяя правила произведения для логарифмов. Тогда коэффициент усиления по мощности в дБ будет равен:
AP(дБ) = 10 log10[100] + 10 log10(2)
= 20дБ + 3 дБ
= 23 дБ
или 200 = 10 X 10 X 2
т.е. AР(дБ) = 10 log10[10] + 10 log10(10) + 10 log10(2)
= 10 дБ + 10 дБ + 3 дБ
= 23 дБ
Децибелы могут быть преобразованы к абсолютным величинам, просто решая уравнения 1-2 или 1- 3 относительно коэффициента усиления по мощности.
Пример 1-2
Преобразуйте AP = 23 дБ к абсолютному отношению мощностей.
Решение:
Подставим значение в уравнение I-2

поделим обе стороны на 10
возьмем антилогарифм

абсолютное отношение мощностей может быть определено и табличным методом
23 дБ = 10 дБ + 10 дБ + 3 дБ
= 10 Х 10 X 2
= 200
или
23 дБ = 20 дБ + 3 дБ
= 100 X 2
= 200
Коэффициент усиления по мощности может быть выражен через отношения напряжений как:
(1-4a)
где AP = коэффициент усиления по мощности (дБ)
Eвых = выходное напряжение (В)
Eвх = входное напряжение ( В)
Rвых = выходное сопротивление (Ом)
Rвх = входное сопротивление (Ом)

Когда входное сопротивление равно выходному (Rвых = Rвх), Уравнение l-4a упрощается
(1-4b)
или
(1-4c)
Применяя правила преобразования показателя степени, получаем
(1-4d)
где АР(дБ) = коэффициент усиления по мощности (дБ)
Eвых = выходное напряжение (В)
Eвх = входное напряжение (В)
= абсолютное усиление по напряжению
Уравнение l-4d может использоваться для определения коэффициента усиления по мощности в дБ, но только когда входные и выходные сопротивления равны. Однако Уравнение l-4d может использоваться для вычисления усиление по напряжению в дБ устройства независимо от того, равны ли входное и выходное сопротивления. Таким образом, усиление системы по напряжению в дБ математически выражается как
(1-5)
где AВ(дБ) = усиление по напряжению (дБ)
ДБм - единица измерения, используется для определения отношения уровня мощности относительно установленного стандартного уровня, равного 1 мВт (то есть дБм означает количество децибел относительно 1 милливатта). Исторически один милливатт был выбран для эталона, потому что это значение равно средней мощности, произведенной стандартным микрофоном. Единица дБм первоначально использовалась для выражения уровня акустической мощности. Позже эта единица стала применяться так же и для электрических величин, например для тональных измерений в телефонных линиях.. 0 дБм определяется как 1 мВт электрической мощности, измеренной на нагрузке 600 Ом. На сегодняшний день дБм - единица Таблица 1-3 Значения дБм для мощностей, равных или больше чем один мВт
Мощность (Вт) I0 log10 (P/0.00l)
0.001 0 дБм
0.002 3 дБм
0.01 10 дБм
0.1 20 дБм
1 30 дБм
10 40 дБм
100 50 дБм
1000 60 дБм
10,000 70 дБм
100,000 80 дБм
Таблица 1-4 Значения дБм для степеней, равных или меньше чем один мВт
Мощность (Вт) 10 log10 (P/0.001)
1 - 0 дБм
0.5 - 3 дБм
0.1 - 10 дБм
0.01 - 20 дБм
0.001 - 30 дБм
0.0001 - 40 дБм
0.00001 - 50 дБм
0.000001 - 60 дБм
0.0000001 - 70 дБм
0.00000001 - 80 дБм
применяется для измерения фактически во всех частотных диапазонах, от ультранизких частот до частот световых волн, а также для разнообразных нагрузок (50-, 75-, 600-, 900-, 124-, 300 Ом).
Единица дБм математически выражается как
(1-6)
где 0.001 - эталонная мощность 1 мВт
P - любая мощность в ваттах
В Таблицах 1-3 и 1-4 приведены уровни мощности в ваттах и в дБм, соответственно выше и ниже 1 мВт. Как видно, уровень мощности 1 мВт приравнивается к 0 дБм. Отрицательные значения дБм означают уровни мощности меньше чем 1 мВт, а положительные значения дБм - более 1 мВт. Например, уровень мощности 10 дБм означает, что мощность 10 дБ больше чем 1 мВт в 10 раз, т. е. 10 мВт. Уровень мощности 0.1 мВт означает, что мощность на 10 дБ ниже 1 мВт и равна одной десятой 1 мВт.
Пример 1-3
Найдите уровень мощности 200 мВт в дБм.
Решение
Подставим значение в Уравнение 1-6

Пример 1-4
Преобразуйте уровень мощности 23 дБм к абсолютному значению.
Решение:
Подставьте значение в Уравнение 1-6 и решите его относительно P:

P = 200 Х 0.001Вт
P = 0.2 (Вт) или 200мВт

23 дБм - уровень мощности на 23 дБ больше 0 дБм (1 мВт)
23 дБ - соответствует отношению мощностей равному 200
23 дБм = 200 X 1 мВт
23 дБм = 200 мВт
Мощность сигнала можно привести и к другим уровням помимо 1 милливатта. Например, для единицы дБмк уровень эталонного сигнала равен 1 микроватт, дБВт - 1 ватт, а дБкВт - 1 киловатт.
Единица децибел появилась после единицы Бел, названной так в честь Александра Грэма Белла. Математически Бел выражается как
(1-7)
Из Уравнения 1-7 видно, что Бел - одна десятая децибела. Довольно быстро стало понятным, что Бел слишком сильно сжимает диапазон значений. Например, отношения величин в пределах от 0.00000001 к 100,000,000 вписываются в очень маленький диапазон равный всего 16 Белам (от -8 Бел до +8 Бел). Это создавало неудобства для правильного сопоставления как больших отношений, так и очень малых с разумной точностью. По этим причинам Бел был просто умножен на 10 и таким образом появился децибел.
1-2-1 Уровень мощности, усиление, потери
Когда мощность выражена в ваттах, а коэффициент усиления по мощности дается как абсолютная величина, то выходная мощность системы вычисляется, просто умножая величину входной мощности на коэффициенты усиления.
Пример 1-5
Дано: трехкаскадная система состоит из двух усилителей и одного фильтра. Входная мощность Pвх = 0.1 мВт. Абсолютные коэффициенты усиления по мощности - AP1 = 100, AP2 = 40 и AP1 = 0.25. Определите:
(a) входную мощность в дБм,
(b) выходную мощность (Pвых) в Вт и дБм,
(c) усиление дБ каждого из этих трех каскадов
(d) результирующий коэффициент усиления в дБ.
Решение:
а. Входная мощность в дБм рассчитывается, подставляя исходные значения в Уравнение 1-6:

= - 10 дБм
b. Выходная мощность - просто входная мощность, умноженная на три коэффициента усиления по мощности:
Pвых = (0.1 мВт)(100)(40)(0.25) = 100 мВт

Чтобы преобразовать выходную мощность в дБм, подставим полученный результат в Уравнение 1-6:

c. Значения усиления в дБ для трёх каскадов определяется подстановкой их значений в Уравнение 1-3:

= 20 дБ

= 16 дБ

= - 6 дБ

d. Полный коэффициент усиления по мощности в дБ (АPT (дБ)) может быть определен, суммируя все коэффициенты

= 30 дБ
или взятием логарифма произведения трех коэффициентов усиления по мощности и затем умножением на 10:
(АPT (дБ)) = 10 log[(100)(40)(0.25)]
= 30дБ
Выходная мощность в дБм равна входной мощности в дБм и сумме усиления всех трех каскадов в дБ:

= 20 дБм
Если мощность задана в дБм и коэффициенты усиления в дБ, выходная мощность определяется суммой всех коэффициентов и входной мощности.
Пример 1-6
Для трехкаскадной системы входная мощность сигнала Pвх = - 20 дБм и коэффициенты усиления по мощности этих трех каскадов равны: AP1 = 13 дБ, AP2 = 16 дБ, и AP3 = -6 дБ. Требуется определить выходную мощность в дБм и в ваттах.
Решение:
Выходная мощность ровна входной мощности выраженной дБм плюс сумме трех коэффициентов усиления по мощности в дБ:

= 3dBm

Чтобы привести мощность в дБм к мощности в ваттах, подставим полученное значение в Уравнение 1-6:

Таким образом:

= 2 мВт
Для того чтобы найти общую мощность двух сигналов, выраженных в ваттах, Вы просто суммируете эти две мощности. Например, если сигнал с уровнем мощности 1 мВт объединен с другим сигналом с уровнем мощности 1 мВт, суммарная мощность равна: 1 мВт + 1 мВт = 2 мВт. Если же мощности выражены в дБм, простое сложение уже невозможно. Например, если сигнал с уровнем мощности 0 дБм (1 мВт) объединен с другим сигналом с уровнем мощности 0 дБм (1 мВт), сумма, суммарная мощность очевидно равна 2 мВт (3 дБм). Однако если мощности этих сигналов даны в дБм, результатом будет: 0 дБм + 0 дБм = 0 дБм, что, конечно же, неверно. В это случае поступают следующим образом.
Для вычисления мощности двух или более сигналов представленных в дБм, единицы дБм должны быть сначала преобразованы в ватты, далее просуммированы и затем преобразованы обратно в дБм. Если для расчётов не требуется высокая точность, то можно воспользоваться таблицей 1-5, позволяющей проводить быстрый перерасчёт величин, выраженных в дБм. В этой таблице к уровню мощностей добавлен некий объединяющий коэффициент, дающий поправку в сумме, в зависимости от отношения исходных мощностей.

Таблица 1-5 Суммирование мощностей в дБм
Разность между двумя дБм величинами Объединяющий коэффициент (дБ)
0-0.1 + 3
0.2-0.3 + 2.9
0.4-0.5 + 2.8
0.6-0.7 + 2.7
0.8-0.9 + 2.6
1.0-1.2 + 2.5
1.3-1.4 + 2.4
1.5-1.6 + 2.3
1.7-1.9 + 2.2
2.0-2.1 + 2.1
2.2-2.4 + 2.0
2.5-2.7 + 1.9
2.8-3.0 + 1.8
3.1-3.3 + 1.7
3.4-3.6 + 1.6
3.7-4.0 + 1.5
4.1-4.3 + 1.4
4.4-4.7 + 1.3
4.8-5.1 + 1.2
5.2-5.6 + 1.1
5.7-6.1 + 1.0
6.2-6.6 + 0.9
6.7-7.2 + 0.8
7.3-7.9 + 0.7
8.0-8.6 + 0.6
8.7-9.6 + 0.5
9.7-10.7 + 0.4
10.8-12.2 + 0.3
12.3-14.5 + 0.2
14.6-19.3 + 0.1
19.4 и выше + 0.0

Sistem noise and interference – Шумы системы и интерференция сигналов.
Information source (intelligence) - источник информации .
Transmitter – Передатчик.
Transmission medium or Communication channel - Передающая среда или канал связи.
Receiver – Приемник.
Receiver information - Полученная информация.
Rhysical facility (metallic or optical fiber cable) or freespace (Earth,s atmosphere) – физическая среда (металлический кабель или стекловолокно) или свободное пространство (атмосфера Земли).
РИСУНОК 1-2. Упрощенная блок-схема радиоэлектронной системы связи.
Пример 1-7
Определите полную мощность, когда сигнал с уровнем мощности 20 дБм суммируется со вторым сигналом с уровнем мощности 21 дБм.
Решение:
Разность в дБ для этих двух мощностей равна 1 дБ. По Таблице 1-5 находим добавочный член - 2.5 дБ и тогда полная мощность находится следующим образом
21 дБм + 2.5 дБ = 23.5 дБм
1-3 РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ
На Рисунке 1-2 показана упрощенная блок-схема радиоэлектронной системы связи (РЭСС), которая включает в себя передатчик, передающую среду, приемник и источник шумов системы. Передатчик - совокупность одного или нескольких электронных устройств, которые преобразуют первичную информацию к форме, более соответствующей для передачи по конкретной передающей среде. Передающая среда или канал связи определяют способ передачи сигналов между передатчиком и приемником и могут быть очень простыми, - как например, пара медных проводов, - так и очень сложными в виде микроволновой, спутниковой или оптоволоконной линии связи. Шумы системы - это любые нежелательные электрические сигналы, которые подмешиваются к информационному во время его передачи и преобразования. Приемник - совокупность электронных устройств, предназначенных для приёма переданных сигналов от передающей стороны и затем преобразования их обратно к первоначальной форме.
1-4 МОДУЛЯЦИЯ И ДЕМОДУЛЯЦИЯ
В большинстве практических случаев информационные сигналы невыгодно, либо вообще невозможно передавать по стандартным каналам связи в их первоначальном виде. Для решения этой задачи применяют метод модуляции первичной информации более высокочастотным аналоговым сигналом, который называется несущей. По существу, несущая является переносчиком информационного сигнала через передающую среду. Информационный сигнал модулирует несущую, изменяя её амплитуду, частоту или фазу. Модуляция - это процесс изменения одного или нескольких параметров аналоговой несущей в соответствии с информационным сигналом.
Существуют два основных типа радиоэлектронных систем связи - аналоговая и цифровая связь. Система аналоговой связи – система, в которой энергия передаётся и принимается в аналоговом виде (плавно-изменяемый сигнал, - например, такой как синусоида). В аналоговых системах связи и информация и несущая - аналоговые сигналы.
Термин цифровая связь охватывает широкий диапазон технологий связи, включая цифровую передачу и цифровое радио. Цифровая передача является системой, где с помощью цифровых импульсов (сигнал с дискретными уровнями, например, + 5 В и земля) информация передаётся между двумя или несколькими точками в системе. В цифровой передаче нет никакой аналоговой несущей, а первичная информация может быть как в цифровой, так и в аналоговой форме. В случае аналоговой формы информация должна быть преобразована в цифровые импульсы до её передачи и преобразования назад к аналоговой форме на приёмной стороне. Цифровые системы передачи требуют материального канала связи между передатчиком и приемником в виде металлического провода или стекловолоконного кабеля.
Цифровое радио - способ передачи цифровых сигналов с помощью модуляции аналоговой несущей. В цифровом радио информационный сигнал и демодулированный сигнал - цифровые сигналы. Цифровые сигналы могут быть получены на передающей стороне от цифрового источника, например, компьютера, или получены двоичным кодированием аналогового сигнала. В цифровых системах радиосвязи цифровые импульсы модулируют аналоговую несущую. Поэтому передающей средой могут быть как материальные средства, так и свободное пространство (то есть атмосфера Земли или открытый космос). Первыми появились и начали развиваться системы аналоговой связи, однако в последние годы системы цифровой связи становятся всё более и более популярными.
Уравнение 1-8 даёт общее математическое выражение для модулированного синусоидального сигнала. Если информационный сигнал является аналоговым и амплитуда несущей (V) изменяется пропорционально информационному сигналу, результатом является амплитудная модуляция (AM). Если частота (f) изменяется пропорционально информационному сигналу, происходит частотная модуляция (ЧМ) сигнала и, наконец, если фаза (и) изменяется в зависимости от сигнала, то мы получаем фазовую модуляцию (ФМ).
Модуляция, при которой информационный сигнал является цифровым, и амплитуда несущей (V) изменяется пропорционально уровню информационного сигнала, называется амплитудная манипуляция (АМн). Если при этом частота несущей (f) изменяется в соответствии с уровнем информационного сигнала, происходит частотная манипуляция (ЧМн) сигнала и если фаза (и) несущей изменяется в зависимости от информационного сигнала, модуляцию называют фазовая манипуляция (ФМн). В случае, когда одновременно происходит изменение и амплитуды и фазы несущей, модуляция называется квадратурная амплитудная манипуляция (КАМ). Амплитудная манипуляция, ЧМ, ФМ и КАМ - формы цифровой модуляции и описаны подробно в Главе 9.
(1-8)
где v(t) = изменяющееся во времени синусоидальное напряжение
V = амплитуда несущей (В)
f = частота (Гц)
и = сдвиг фаз (радианы).

Схема соотношений различных видов модуляции:

Modulating signal - Информационный сигнал
Analog - Аналоговая
Digital – Цифровая
Modulation performed – Вид модуляции
PM - ФМ
FM - ЧМ
АМ - АМ
ASK – АМн
FSK- ЧМн
PSK – ФМн
QAM – КАМ
Схему, выполняющую модуляцию сигнала в передатчике, называют модулятор. Несущая, на которую действует информационный сигнал, называют модулируемым колебанием или модулируемой волной. Демодуляция - обратный процесс к модуляции и преобразует модулированную несущую обратно к первоначальной форме информации (то есть, отделяет информацию от несущей). Демодуляция выполняется в приемнике схемой, называющейся демодулятор, либо детектор.
Есть две причины, по которым модуляция активно используется в системах связи: (1) чрезвычайно трудно излучать низкочастотные сигналы от антенны в виде электромагнитных волн, и (2) информационные сигналы часто занимают один и тот же диапазон частот и, если бы сигналы от двух или нескольких источников были бы переданы в одно и то же время, то они начали бы мешать бы друг другу. Например, все коммерческие ЧМ радиостанции передают голос или музыку, которые занимают диапазон звуковой частоты приблизительно от 300 Гц до 15 кГц. Чтобы избежать смешивания друг с другом, каждая станция преобразует информацию в свой индивидуальный диапазон частот или канал. Термин канал часто используется, для того чтобы обозначить определенный диапазон частот, на котором размещается конкретная радиослужба. Для передачи речи используется стандартный звуковой канал с шириной полосы приблизительно 3 кГц, коммерческие каналы радиовещания AM занимают диапазон частот около 10 кГц, а для микроволновых и спутниковых радио-каналов применяются каналы шириной 30 МГц и больше.
Рисунок 1-3 иллюстрирует упрощенную блок-схему аналоговой радиоэлектронной системы связи (РЭСС). На нём показывается зависимость между модулирующим сигналом, ВЧ несущей и модулируемым колебанием. Информационный сигнал объединяется с несущей в модуляторе, чтобы произвести на его выходе модулируемое колебание. Информация может быть в аналоговом или цифровом виде, и модулятор также может выполнять или аналоговую или цифровую модуляцию. Информационные сигналы преобразуются вверх от низких частот к высоким в передатчике и обратно вниз от высоких частот до низких частот в приемнике. Технология переноса частоты или диапазона частот называется преобразованием частот. Преобразование частоты - довольно сложная часть радиоэлектронных систем связи, ввиду того что информационные сигналы могут во время прохождения через систему могут многократно быть преобразованы как вверх так и вниз в очень широком диапазоне частот. Модулированный сигнал транслируется на приемник через систему передачи. В приемнике, модулированный сигнал усиливается, преобразуется вниз по частоте и затем демодулируется, для того чтобы воспроизвести первоначальную информацию.
1-5 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ЧАСТОТНЫЙ СПЕКТР
Цель радиоэлектронных систем связи (РЭСС) состоит в том, чтобы передать информацию между двумя или более пунктами, обычно называемыми станциями. Это достигается путём преобразования первоначальной информации в электромагнитную энергию и затем передачи её на одну или несколько приёмных станций, где происходит обратное преобразование полученного сигнала для выделения исходного сообщения. Электромагнитная энергия может распространяться в виде электрического тока вдоль металлического проводника, в форме радиоволны, излучаемой в свободное пространство или как световая волна проходящая вдоль оптического волокна.
Частота - количество колебаний, периодического сигнала, происходящих в единицу времени. Каждое полное чередование сигнала - называется циклом. Основная единица измерения частоты - герц (Гц) и один герц соответствует повторению одному в секунду. В электронной аппаратуре обычно использовать метрические префиксы для представления различных диапазонов частот. Например, кГц (килогерц) используется для определения тысяч герц, а МГц (мегагерц) - миллионов герц.
1-5-1 Частота передачи
Полный электромагнитный частотный спектр, показывающий примерное расположение различных применений радиосвязи показан на рисунке 1-4. Диапазон практически используемого электромагнитного спектра простирается приблизительно от 10 кГц до нескольких миллиардов герц. Самые низкие частоты используются только для специализированных приложений, таких как связь под водой.
Transmitter – Передатчик
Modulated wave - Модулированный сигнал
Receiver - Приемник
Communication channel - Канал связи
Low-frequency sourse information (analog or digital) - Низкочастотная информация источника (аналоговая или цифровая)
Modulator and frequency up converter - Модулятор и преобразователь частоты вверх
Power amplifier - Усилитель мощности
Transmission, medium - Передача, среда передачи
Demodulated - Демодулированый
Information - Информация
Frequency down-converter - преобразователь частоты вниз
Single-frequency carriere signal - Одночастотный несущий сигнал
Amplifier wave - усилитель сигнала
Modulated - Модулируемый
Single-frequency sinusoid - одночастотная синусоида
High-frequency local oscillator - Высокочастотный генератор
РИСУНОК 1-3 Упрощённая блок-схема аналоговой системы связи

optical fiber band – оптический диапазон
radio-frequency band – радиочастотный диапазон
terrestrial microwave satellite and radar - наземная микроволновая спутниковая связь и радары
AM radio – АМ радио
TV FM – ТВ ЧМ
infrared Visible Ultraviolet - Инфракрасное Видимое Ультрафиолетовое излучение
Gamma rays – Гамма лучи
Cosmic rays – Космические лучи
Frequency - частота
РИСУНОК 1-4 Электромагнитный частотный спектр
Электромагнитный частотный спектр разделен на подразделы, или диапазоны, каждый из которых имеет свои границы и название. Международный союз электросвязи (International Telecommunications Union (ITU) ) - международная организация на проверке распределения частот и услуг в пределах полного частотного спектра. В Соединенных Штатах, Федеральная Комиссия Связи (Federal Communications Commission (FCC) ) определяет частоты и виды услуг для радиосвязи (т.е. для связи путём распространения радиоволн в свободном пространстве). Например, для коммерческого ЧМ радиовещания была отведена полоса частот от 88 МГц до 108 МГц.
Полный радиочастотный (RF - radio-frequency) спектр разделен на более узкие диапазоны частот, которым также приписываются названия и номера, а некоторые из них имеют ещё подразделы в зависимости от разрешённых типов услуг, вида модуляции и т.д. Обозначения диапазонов согласно Международного Союза по телекоммуникациям приведены в Таблице 1-6. Обозначения диапазона{зоны} Международного Союза по телекоммуникациям получены в итоге следующим образом:
Чрезвычайно низкие частоты. Чрезвычайно низкие частоты (ЧНЧ) - диапазон от 30 Гц до 300 Гц и включает в себя сигналы переменного тока с частотой сети (60, 50 Гц) и низкочастотные сигналы телеметрии.
Звуковые частоты. Звуковые частоты (ЗЧ) - сигналы от 300 Гц до 3000 Гц Включают частоты, как правило связанные с человеческой речью. Стандартные телефонные каналы имеют ширине полосы 300 Гц - 3000 Гц и.
Очень низкие частоты. Очень низкие частоты (ОНЧ) - сигналы от 3 кГц до 30 кГц. Включают верхние слышимые человеком частоты. ОНЧ используются для некоторых специализированных правительственных и военных систем, например для подводной связи.
Низкие частоты. Низкие частоты (НЧ) - сигналы в диапазоне 30 кГц - 300 кГц. Используются прежде всего для морской и воздушной навигации.
Средние частоты. Средние частоты (СЧ) - сигналы в диапазоне 300 кГц - 3 МГц. Используются в основном для коммерческого АМ радиовещания (535 кГц к 1605 кГц).
Высокие частоты. Высокие частоты (ВЧ) - сигналы от 3 МГц до 30 МГц и часто упоминаются как короткие волны. Наиболее используемый диапазон для двухсторонней радиосвязи. Любительские радиостанции и диапазон для личной связи (CB - диапазон) используют ВЧ.
Очень высокие частоты. Очень высокие частоты (ОВЧ) - сигналы от 30 МГц до 300 МГц. Используются для подвижных радиостанций, морской и аэросвязи, коммерческого ЧМ радиовещание (88 МГц к 108 МГц), и коммерческого телевидения на каналах 2 - 13 (54 МГц к 216 МГц).
Таблица 1-6 Расположение частотных диапазонов в соответствии с рекомендациями Международного Союза по Телекоммуникациям (ITU - International Telecommunications Union)

Номер Частотный диапазон Обозначения
2 30 Гц - 300 Гц УНЧ - ультранизкие частоты (ELF - extremely low frequencies)
3 0.3 кГц - 3 кГц ЗЧ - звуковые частоты (VF - voice frequencies)
4 3 кГц - 30 кГц ОНЧ (очень низкие частоты VLF (very low frequencies))
5 30 кГц - 300 кГц ДВ (длинные волны LF (low frequencies))
6 0.3 МГц - 3 МГц СВ (средние волны MF (medium frequencies))
7 3 МГц - 30 МГц КВ (короткие волны HF (high frequencies))
8 30 МГц - 300 МГц УКВ (ультра короткие волны VHF (very high frequencies))
9 300 МГц - 3 ГГц ДМВ (дециметровые волны UHF (ultrahigh frequencies))
10 3 ГГц - 30 ГГц СВЧ (сверхвысокие частоты SHF (superhigh frequencies))
11 30 ГГц - 300 ГГц КВЧ (крайне высокие частоты EHF (extremely high frequencies))
12 0.3 ТГц-3 ТГц Инфракрасный свет
13 3 ТГц -30 ТГц Инфракрасный свет
14 30 ТГц - 300 ТГц Инфракрасный свет
15 0.3 ПГц -3 ПГц Видимый свет
16 3 ПГц -30 ПГц Ультрафиолетовый свет
17 30 ПГц -300 ПГц Рентгеновские лучи
18 0.3 ЭГц -3 ЭГц Гамма-лучи
19 3 ЭГц -30 ЭГц Космические лучи
“10° - герц (Гц); 103 - килогерц (кГц); 106 - мегагерц (МГц); I09 - гигагерц (ГГц); I012 - терагерц (TГц); 1015 - петагерц (ПГц); I018 - экзагерц (ЭГц).

Ультравысокие частоты. УВЧ - сигналы в диапазоне от 300 МГц до 3 ГГц. Используются в коммерческом телевизионном вещании на каналах 14 - 83, подвижной наземной связи, сотовой телефонии, некоторых радарных и навигационных системах, а также в микроволновых и спутниковых системах радиосвязи.
Сверхвысокие частоты: СВЧ - сигналы от 3 ГГц до 30 ГГц. Являются основными частотами для микроволновых и спутниковых систем радиосвязи.
Крайне высокие частоты. КВЧ - сигналы от 30 ГГц до 300 ГГц. Редко используются для радиосвязи, кроме очень сложных и дорогих специализированных приложений.
Инфракрасный диапазон. ИФК - электромагнитное излучение с частотами от 0.3-TГц до 300-TГц и редко рассматриваются как радиоволны, так как фактически является тепловым излучением. Инфракрасные сигналы используются в системах наведения по тепловому лучу, дистанционном управлении, электронной фотографии и астрономии.
Видимый свет. Видимый свет включает электромагнитные частоты, которые попадают в диапазон длин волн, видимых людьми (0.3 ПГц к 3 ПГц). Связь с помощью световых волн используется в оптоволоконных линиях, которые в последние годы стали одними из основных средств в РЭСС.
Ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи, гамма-лучи и космические лучи имеют очень небольшое применение в РЭСС и, поэтому, не будут здесь описаны.
При описании электромагнитных волн общепринято использовать понятие длины волны, а не частоты. Длина волны - расстояние, на которое распространяется электромагнитная волна в конкретной среде за время одного периода сигнала. Длина волны обратно пропорциональна частоте сигнала и прямо пропорциональна скорости распространения электромагнитного поля в данной среде.
(т.е. скорость света, которая в вакууме равна 3 X 108 м/с). Зависимость длины волны от частоты и скорости распространения математически может быть выражена следующим образом:

или
(1-9)
где л = длина волны (М)
c = скорость света (300 000 километров в секунду)
f = частота (Гц)
Весь спектр электромагнитного излучения в зависимости от длины волны показан на рисунке 1-5. Здесь же показано распределение уже упоминаемых частотных диапазонов
Пример 1-8
Определите длину волны в метрах для следующих частот: 1 кГц, 100 кГц, и 10 МГц.
Решение
Подставим данные значения в уравнение 1-9,

1-5-2 Упорядочивание каналов радиопередачи
Для лицензирования работы в Соединенных Штатах радиопередатчики должны быть классифицированы согласно их ширине полосы, виду модуляции и типу информационного сигнала. Тип классификации определяется трёхзначным кодом, содержащим комбинацию букв и цифр в соответствии с Таб. 1-7

РИСУНОК 1-5 Распределение электромагнитных сигналов в зависимости от их длины волны
Gamma rays - Гамма-лучи
Cosmic rays - Космические лучи
X-rays – Рентгеновское излучение
Ultraviolet - Ультрафиолетовое излучение
Infrared - Инфракрасное излучение
Visible light - Видимый свет
Microwaves - Микроволны
Radio waves - Радиоволны
Long electrical oscillations - Низкочастотные электрические колебания
Wavelength - Длина волны (нанометры)
Таблица 1-7
Классификация видов излучения от Федеральной Комиссии Связи (FCC)

Номер символа Литерал Тип модуляции
Первый Немодулированный

N Немодулированная несущая

Амплитудная модуляция
A С двумя боковыми полосами, неподавленная несущая
(DSBFC - Double-sideband, full carrier)

B Независимая боковая полоса, неподавленная несущая
(ISBFC - Independent sideband, full carrier)

C Частично подавленная боковая полоса, неподавленная несущая
(VSB - Vestigial sideband, full carrier)

H Однополосный, неподавленная несущая
(SSBFC - Single-sideband, full carrier)

J Однополосный, подавленная несущая
(SSBSC - Single-sideband, suppressed carrier)

R Однополосный, частично подавленная несущая
(SSBRC - Single-sideband, reduced carrier)
Угловая модуляция
F Частотная модуляция
(FM - Frequency modulation)

G Фазовая модуляция
(PM - Phase modulation)

D AM и ЧМ одновременно
Импульсная модуляция
K Амплитудно-импульсная модуляция
(РАМ - Pulse-amplitude modulation)

L Широтно-импульсная модуляция
(PWM - Pulse-width modulation)

M Фазоимпульсная модуляция
(PPM - Pulse-position modulation )

P Немодулированные импульсы
(binary data)

Q Модуляция фазы в зависимости от длины импульса
V Любая одновременная комбинация импульсной модуляции
W Любая комбинация двух или более вышеупомянутых
форм модуляции

X Любые неописанные в этом списке виды модуляции
Второй 0 Немодулированный сигнал
1 Манипуляция несущей
2 Тональная манипуляция
3 Аналоговый сигнал (звук, видео)
7 Несколько цифровых каналов
8 Несколько аналоговых каналов
9 Аналоговый и цифровой сигналы
третий A Ручная телеграфия
B Автоматическая телеграфия (телетайп)
C Факсимильная связь
D Данные, телеметрия
E Телефонная связь (звуковое радиовещание)
F Телевидение (коммерческое видео)
N Зарезервировано
W Любая комбинация вышеперечисленных видов

Первый символ (литерал) определяет вид модуляции несущей. Второй символ (цифра) определяет характер излучения и третий символ (литерал) описывает тип передаваемой информации. Например, обозначение A3E описывает сигнал с двумя боковыми полосами, с неподавленной несущей, модулированный по амплитуде, передающий голос, телефонную информацию или музыку.
1-6 ШИРИНА ПОЛОСЫ И ИНФОРМАЦИОННАЯ ЕМКОСТЬ
1-6-1 Ширина полосы
Одними из самых важных характеристик систем связи являются уровень шумов системы и ширина полосы пропускания (в дальнейшем, просто ширина полосы). Определение и характеристики шумов будут обсуждены несколько позже. Сейчас же рассмотрим ширину полосы информационного сигнала. Ширина полосы информационного сигнала - это разность между самыми высокими и самыми низкими частотами в информационном сигнале, а полоса пропускания канала связи - разница между самой высокой и самой низкой частотой, которая может пройти через данный канал. Полоса пропускания канала связи должна быть достаточно большой, чтобы передать все существенные информационные частоты. Другими словами, полоса пропускания канала связи должна быть равна или больше чем информационная ширина полосы. Например, голос содержит сигналы с частотами от 300 Гц до 3000 Гц. Поэтому канал передачи звука должен иметь полосу пропускания, равную или большую чем 2700 Гц (3000 Гц - 300 Гц). Или для систем передачи кабельного телевидения, имеющих полосу частот от 500 кГц до 5000 кГц, требуется полоса пропускания 4500 кГц. Как правило, канал связи не может пропустить сигнал, который содержит частоты, которые меняются в диапазоне большем, чем полоса пропускания канала.
1-6-2 Информационная ёмкость
Теория информации - раздел науки, изучающий методы преобразования информации, а также способы максимально эффективного использования полосы пропускания каналов связи для передачи информации в РЭСС. В теорию информации вводится термин информационная емкость системы передачи данных. Информационная емкость - количество информации, которое может быть передано сквозь коммуникационную систему и является функцией от времени передачи и ширины полосы пропускания канала.
Информационная емкость представляет собой количество независимых символов, которые могут быть переданы через систему связи за единицу времени. Наиболее простым цифровым символом, используемым для представления информации, является двоичный символ или бит. Поэтому информационную емкость системы часто удобно трактовать как скорость передачи данных. Скорость передачи данных - количество бит, переданных в течение одной секунды и выражается в битах в секунду (бит/с).
В 1928 г. Р. Хартли из «Bell Telephone Laboratories» вывел полезные соотношения между полосой пропускания, временем передачи и информационной ёмкостью. В простейшей форме закон Хартли можно записать как
(1-11)
где I = информационная ёмкость
В = полоса пропускания (Гц)
t = время передачи (сек.)
Из Уравнения 1-11 видно, что информационная ёмкость - линейная функция от полосы пропускания и времени передачи и прямо пропорциональна им. Если изменяется полоса пропускания или время передачи, пропорционально этому будет изменяться и информационная ёмкость.
В 1948 г. математик Клод Э. Шэннон (также из «Bell Telephone Laboratories») опубликовал статью в журнале «Bell System Technical Joumal», в которой показал взаимосвязь между информационной ёмкостью канала связи, полосой пропускания и отношением сигнал-шум системы. Чем выше отношение сигнал-шум и шире полоса пропускания, тем выше информационная ёмкость канала. Математически предел информационной ёмкости по Шэннону может быть записан следующим образом:
(1-12a)
или
(1-12б)
где I = информационная ёмкость (бит/сек.)
В = полоса пропускания (Гц)
= отношение сигнал-шум
Пример 1-9
Определите предел информационной ёмкости для стандартной телефонной линии с отношением сигнал/шум 1000 (30 дБ) и полоса пропускания 2.7 кГц.
Решение
Для определения предела информационной ёмкости подставим заданные значения в Уравнение l-12б:
I = (3.32)(2700) logl0 (1 + 1000)
= 26.9 кбит/с
Формула Шеннона часто неправильно истолковывается. Результат в предыдущем примере показывает, что через канал связи шириной 2.7 кГц информация может передаваться со скоростью 26.9 кбит/с. Это в общем случае верно, но такая скорость не может быть реализована в случае двоично-кодированного сигнала. Чтобы достигнуть такой информационной ёмкости канала, каждый переданный символ должен быть кодирован более чем одним битом.
1-7 АНАЛИЗОВ ШУМОВ
Электрический шум определяется как любая нежелательная электрическая энергия, которая попадает в пределы полосы пропускания канала связи. Например, в звукозаписи любые электрические сигналы, проникающие в диапазон звуковых частот (0 Гц - 15 кГц), смешиваясь с музыкальным сигналом, будут восприниматься как шум фонограммы. На Рисунке 1-6 показано влияние шума на форму электрического сигнала. Рисунок 1-6a показывает синусоиду без шума, а на рисунке 1-6b показан тот же сигнал, только в присутствии шума. Штриховая зигзагообразная линия, добавленная к синусоиде на рисунке I-6b, - электрические помехи, имеющие различные частоты и разную амплитуду, которые, смешиваясь с сигналом, ухудшают его качество.
Шум может быть разделен на две основные категории: коррелированный и некоррелированый шум. Под корреляцией подразумевается некая зависимость между сигналом и шумом. Поэтому коррелированный шум существует только в случае присутствия полезного сигнала. Некоррелированный шум, напротив, присутствует все время, есть ли сигнал или его нет.

РИСУНОК 1-6
Действия шума на сигнал: (a) сигнал без шума; (b) сигнал с шумом

1-7-1 Некоррелированный шум
Некоррелированный шум присутствует в системе независимо от того, есть ли сигнал или его нет. Некоррелированный шум может быть подразделен на две основных категории: внешний и внутренний.
Внешний шум. Внешний шум - шум, который произведен вне устройства или схемы. Принято выделять три типа источников внешнего шума: атмосферный шум, внеземной шум и шум искусственного происхождения.
Атмосферные помехи. Атмосферные помехи образуются при естественных электрических возмущениях в земной атмосфере. Атмосферные помехи обычно называют статическим электричеством и знакомы нам по шуму и треску, часто слышимому из громкоговорителя радиоприёмника при отсутствии сигнала радиостанции. Основным источником атмосферных помех являются молнии. Эти помехи, как правило, имеют импульсную природу, и их энергия распределяется по широкому диапазону частот. Однако величина этой энергии обратно пропорциональна ее частоте и поэтому, на частотах более 30 МГц атмосферные помехи являются относительно слабыми.
Внеземной шум. Внеземной шум состоит из электрических сигналов, которые берут своё начало за пределами земной атмосферы, и поэтому иногда называется шумом глубокого космоса. Внеземной шум образуется в недрах Млечного пути, других галактиках и на Солнце. Внеземной шум делится на две категории: солнечный и космический.
Радиоизлучение Солнца возникает непосредственно от его тепловой энергии. Радиоизлучение Солнца может иметь два состояния: спокойное состояние, когда интенсивность излучения имеет относительно постоянную величину, и состояние повышенной активности, обусловленное случайными возмущениями, действием солнечных пятен и солнечных вспышек. Повышение шума, вызванное действием солнечных пятен, имеет циклический характер и повторяется каждые 11 лет.
Источники космического шума непрерывно распределены по галактикам. Поскольку источники галактического радиоизлучения расположены намного дальше, чем наше Солнце, их шумовая интенсивность относительно мала. Космическое радиоизлучение (часто называют шумом черного тела) распределено довольно равномерно по всему небу.
Искусственный шум. Искусственный шум - шум, который произведен человечеством. Преобладающие источники искусственного шума – это производящие искру механизмы, типа коммутаторов в электродвигателях, автомобильных системах зажигания, генераторах переменного тока, в коммутационной аппаратуре и флуоресцентных лампах. Искусственный шум имеет импульсную природу и имеет широкий частотный диапазон. Искусственный шум наиболее интенсивен в более плотно населенных столичных и индустриальных областях и поэтому иногда называется индустриальными помехами.
Внутренний шум. Внутренний шум - электрическая помеха, произведенная в пределах устройства или схемы. Три основных вида внутреннего шума: флуктуационный шум (дробовой шум), фазовый шум и тепловой шум.
Флуктуационный шум. Флуктуационный шум вызван случайным движением электронов и других носителей заряда в элементах электронного устройства, таких как диод, полевой транзистор или биполярный транзистор. Флуктуационный шум был сначала обнаружен в анодном токе лампового усилителя и был описан математически В. Шоттки в 1918 г. Перемещение переносчиков заряда в электрическом токе имеет не непрерывный и плавный характер; в силу различных случайных процессов направление их движения может отклоняться от основного направления, что и создаёт шумовую компоненту тока. Если усилить флуктуационный шум и подать его на громкоговоритель, то звук будет подобен звуку металлических шариков, падающих на оловянную крышу. Поэтому флуктуационный шум иногда называют дробовым шумом.
Тепловой шум. Тепловой шум связан с быстрым и случайным перемещением электронов в проводнике под действием теплового возмущения. Английский ботаник Роберт Браун впервые отметил подобное случайное перемещение, наблюдая в микроскоп за движением пыльцы взвешенной в воде. Позже то же самое явление было отмечено и для микроскопических частичек дыма. В 1927 Д. В. Джонсон из "Bell Telephone Laboratories" впервые обнаружил случайное перемещение электронов. Электроны в проводнике несут отрицательный единичный заряд, а среднеквадратичная скорость электрона пропорциональна абсолютной температуре. Следовательно, каждый пролёт электрона между столкновениями с молекулами представляет собой короткий импульс тока, который индуцирует малое напряжение вдоль проводника. Поскольку этот тип электронного перемещения полностью случаен во всех направлениях, то его иногда называют случайным шумом. Для случайного шума, суммарное перемещение всех электронов равно нулю и следовательно результирующий средний ток (усреднённый на достаточно большом промежутке времени) тоже будет равен нулю. Однако, при измерении его на более коротких временных интервалов (сравнимых со временем пролёта электрона между двумя соударениями) отчётливо увидим переменную составляющую тока имеющую случайный, шумоподобный характер.
Тепловой шум присутствует во всех компонентах РЭС. Поскольку тепловой шум равномерно распределен вдоль электромагнитного частотного спектра, его часто упоминают как белый шум (по аналогии с белом цветом, содержащему все цвета, или частоты, света). Тепловой шум - форма аддитивного шума, означая, что он не может быть устранён, а только увеличивается в интенсивности с ростом числа устройств в схеме. Поэтому, тепловой шум накладывает ограничения на рабочие характеристики системы связи.
Переменная составляющая тока, связанная с тепловыми возмущениями имеет несколько названий, включая тепловой шум, потому что - зависит от температуры, броуновский шум, по имени его первооткрывателя, шум Джонсона, в честь человека, который связал броуновское движение материальной частицы и перемещение электронов, и наконец белый шум из-за равномерного распределения спектральных составляющих во всём диапазоне частот.
Джонсон доказал, что мощность теплового шума пропорциональна произведению ширины полосы на температуру. Математически, шумовая мощность записывается так:
N=KTB (1-13)
Где N = шумовая мощность (Вт)
В = ширина полосы (Гц)
К = постоянной Больцмана (1.38 X 10-23 Дж/К)
T = абсолютная температура (комнатная температура = 17°C, или 290 K)
Чтобы преобразовывать °C к К, просто прибавьте 273 °; таким образом, T = °C + 273 °.
Пример 1-10
Преобразуйте следующие температуры к кельвину: 1OO°C, 0°C, и - 1O°C
Решение
используем формулу T = °C + 273 ° , для преобразования °C в К
Т= 1OO°C + 273° = 373 K
T = 0°C + 273° = 273 К
T = -10°C + 273° = 263 К
Шумовая мощность, выраженная в дБм - логарифмическая функция и равна:

Из Уравнений 1-13 и 1-14 видно, что при абсолютном нуле (0 K или -273°C) нет никакого случайного движения молекул (произведение KTB равно нулю).
Перепишем Уравнение 1-14 в виде
(1-15) отсюда для ширины полосы в 1 Гц и для комнатной температуры получаем

= - 174 дБм
Таким образом, для комнатной температуры Уравнение 1-14 может быть переписано для любой полосы пропускания как
N(дБм) = -174 дБм + 10 log В (1-16)

Случайный шум имеет постоянную плотность мощности от частоты, а Уравнение 1-13 показывает, что полная мощность теплового шума пропорциональна полосе пропускания для любого диапазона частот. Это было практически проверенно для частот от 0 Гц до самых высоких микроволновых частот, используемых сегодня. Таким образом, если полоса пропускания неограниченна, получается, что суммарная мощность теплового шума также неограниченна. Это, конечно, не так, поскольку можно показать, что для бесконечно высоких частот шумовая мощность стремится к нулю. Поскольку тепловой шум одинаково распределен по всему частотному спектру, среднеквадратичная шумовая мощность, измеренная на любой частоте, равна среднеквадратичной шумовой мощности, измеренной на любой другой частоте для того же самого источника шума. Другими словами, среднеквадратичная мощность белого шум в полосе частот от 1000 Гц до 2000 Гц равна среднеквадратичной мощности белого шума в полосе от 1 001 000 Гц до 1 002 000 Гц.
Тепловой шум непрерывно и равномерно распределён по всему частотному диапазону. Он также предсказуем, аддитивен, и присутствует во всех электронных устройствах. В силу всего этого тепловой шум имеет наибольшее значение из всех видов шумов.
1-7-2 Напряжение шумов
На Рисунке 1-7 показана эквивалентная схема теплового источника шума, где R1 - внутреннее сопротивление источника, последовательно соединенного с источником среднеквадратичного шумового напряжения VN. Для условия максимальной передачи шумовой энергии сопротивление нагрузки R приравнено к R1. Таким образом, шумовое напряжение на R равно половине шумового напряжения источника (VR=VN/2)

Noise source - Источник шумов
Load - Нагрузка

РИСУНОК 1-7 Эквивалентная схема источника шума
Далее подставив шумовую мощность (N) из уравнения 1-13 получим математическое выражение для VN:

откуда

и, наконец
(1-17)
Пример 1-11
Для электронного устройства, работающего при температуре 17°C с шириной полосы 10 кГц, определить
a. мощность теплового шума в мощности в ваттах и дБм
b. среднеквадратичное значение напряжения шумов для внутреннего сопротивления источника 100 Ом и сопротивления нагрузки 100 Ом
Решение
a. Мощность теплового шума найдём, подставляя данные в Уравнение I-13 (N = KTB).
T(К) = 17°C + 273 = 290 К
N = (1.38 х 10-23)(290)(l х 104) = 4 х 10-17 Вт
подставим это значение в Уравнение 1-14 и получим значение шумовой мощности в дБм:

Можно воспользоваться выражением 1-16:
N(дБм) = -174 дБм + 10 log 10,000
= -174 дБм + 40 дБ
= -134 дБм
b. Среднеквадратичное значение напряжения шумов определим, используя Уравнение 1-17:

где KTB = 4 x 10-17

1-7-3 Коррелированный шум
Коррелированный шум - разновидность внутреннего шума, который каким либо образом функционально зависит от основного сигнала и не может присутствовать в схеме, если нет основного сигнала: нет сигнала, нет шума! Коррелированный шум образуется при прохождении сигнала через нелинейные элементы цепи и состоит из гармонических и интермодуляционных искажений, общее название которых - нелинейные искажения. Все цепи до некоторой степени нелинейны и поэтому они все производят нелинейное искажение. Нелинейные искажения состоят из нежелательных частот, которые, смешиваясь с полезным сигналом, ухудшают его параметры.
Гармонические искажения образуются, когда чистый (неискажённый) сигнал проходит через цепь с нелинейным усилением. При этом помимо основной гармоники сигнала появляются дополнительные, которых не было в основном сигнале. Гармоника синусоидального сигнала - синусоидальный сигнал с частотой, кратной частоте исходного сигнала. Таким образом, исходный сигнал - это первая гармоника и называется основной гармоникой. Сигнал с частотой в два раза большей, чем частота исходного сигнала, является второй гармоникой, в три раза - третей гармоникой, и т.д. Другое название для нелинейных искажений - Амплитудные искажения.
Различают различные порядки нелинейного искажения. Если рассматривается отношение амплитуды среднеквадратичного значения второй гармоники к амплитуде среднеквадратичного значения основной, то в этом случае принято говорить о нелинейных искажениях второго порядка. Нелинейное искажение третьего порядка - отношение амплитуды среднеквадратичного значения третьей гармоники к эффективной величине основной. Более выразительная величина для описания искажений - коэффициент суммарного значения нелинейных искажений (КНИ) (TDH - total har¬monic distortion), который является отношением квадратичной суммы эффективных значений всех высших гармоник к эффективному значению основной.
Input signal - Входной сигнал
Harmonic distortion - Гармонические искажения
Frequency - Частота

Input frequency spectrum - Частотный спектр входного сигнала
Output frequency spectrum - Частотный спектр выходного сигнала

Input signals - Входные сигналы
Difference - Различие
Intermodulation distortion - Интермодуляционные искажения
РИСУНОК 1-8 Коррелированный шум: (а) гармонические искажения; (b) интермодуляционные искажения

На Рисунке I-8a показаны входной и выходной частотные спектры нелинейного устройства для единственной входной частоты (f1). Как видно из рисунка, выходной спектр состоит из основной входной частоты плюс нескольких гармоник (2f1, 3f1, 4f1), которых не было во входном сигнале.
Математически коэффициент гармоническое искажение (КГИ) выражается так:

КГИ (%) (1-18)
где
КГИ (%) = общее количество гармонических искажений в процентах
= среднеквадратическая сумма напряжений высших гармоник:

= среднеквадратическое напряжение основной гармоники
Пример 1-12
Определить
a. 2-ю, 3-ю, и 12-ю гармоники для l-кГц периодического сигнала.
b. Вычислить КГИ второго и третьего порядка для основной гармоники с амплитудой 8 Vэфф, если амплитуда второй гармоники 0.2 Vэфф, а третьей – 0.1 Vэфф.
Решение
a. Частота гармоники равна частоте основной гармоники, умноженной на номер требуемой:
2-ая гармоника = 2 X 1 кГц = 2 кГц
3-я гармоника = 3X1 кГц = 3 кГц
12-ая гармоника = 12 X 1 кГц = 12 кГц

b. КГИ (2 порядок) =
КГИ (3 порядок) =
КГИ (суммарный)

Интермодуляционные искажения образуются, когда два или несколько сигналов смешиваются в нелинейном устройстве. При этом образуются нежелательные сигналы с частотами, равными сумме и разности частот основных сигналов. Суммарные и разностные частоты имеют общее название - комбинационные составляющие. Здесь мы акцентируем внимание на слове нежелательные, потому что в системах связи зачастую, наоборот, необходимо получить гармонику или смешать сигналы для получения суммы или разности их частот. Нежелательные комбинационные составляющие могут дальше взаимодействовать с информационными сигналами, образуя всё новые и новые побочные частоты, т. к. они смешиваются в нелинейном устройстве так же, как и основные частоты.
.Математически суммарные и разностные частоты определяются так

комбинационные составляющие = mf1 ± nf2 (1-19)

где f1 и f2 - основные частоты (f1> f2), а m и n - положительные целые числа от единицы до бесконечности.
На Рисунке l-8b показаны входные и выходные частотные спектры для нелинейного устройства с двумя входными частотами (f1 и f2). Как видно из рисунка, спектр выходного сигнала содержит две первоначальные частоты плюс частоты, равные их сумме и разности (f1 - f2 и f1 + f2). В действительности, выходной спектр содержит также гармоники двух входных частот (2f1, 3f1, 2f2 и 3f2), так как та же самая нелинейность, явившаяся причиной интермодуляционных искажений, производит и нелинейные искажения. Гармоники были удалены из рисунка просто для удобства восприятия.
Пример 1-13
Для нелинейного усилителя с двумя входными частотами, 3 кГц и 8 кГц, определить
a. Первые три гармоники, образующиеся на выходе для каждой входной частоты.
b. Комбинационные составляющие для значений m и n равными 1 и 2.
Решение
a. Первые три гармоники включают две основных частоты: 3 кГц и 8 кГц, две вторых гармоники - 6 кГц и 16 кГц и две третьих гармоники - 9 кГц и 24 кГц.
b. Комбинационные составляющие для значений м. и n 1 и 2 определяются из Уравнения 1-19 и в итоге получаются следующим образом:

m n Комбинационные составляющие
1
1
2
2 1
2
1
2 8 кГц ± 3 кГц = 5 кГц и на 11 кГц
8 кГц ± 6 кГц = 2 кГц и на 14 кГц
16 кГц ± 3 кГц = 13 кГц и на 19 кГц
16 кГц ± 6 кГц = 10 кГц и 22 кГц
1-7-4 Импульсные помехи
Импульсные помехи характеризуются высокими пиковыми амплитудами на коротких временных промежутках и, как следствие этого, широким спектральным составом. Как подразумевает само название, это внезапные, нерегулярные и разнообразные по форме импульсы, которые могут длиться от долей микросекунд до нескольких миллисекунд и иметь различную амплитуду. В системах передачи звука и голоса импульсные помехи зачастую больше раздражают, чем мешают связи. Однако в линиях передачи данных такие помехи могут приводить к более серьёзным проблемам, вплоть до полной потери связи.
Основными источниками импульсных помех являются переходные процессы в электромеханических переключателях (реле, электромагниты, пускатели и т. п.), электродвигателях, бытовых электроприборах, светильниках (особенно флуоресцентных), линиях питания, автомобильных системах зажигания и т. д.
Таблица 1-8 Классификация электрических помех

Correlated noise(internal) - Коррелированный шум (внутренний)
Nonlinear distortion - Нелинейные искажения
Intermodulation distortion - Интермодуляционные искажения
Uncorrelated noise - Некоррелированный шум
External - Внешний
Atmospheric - Атмосферный
Extraterrestrial - Инопланетный
Solar - Солнечный
Cosmic - Космический
Man-made - Искусственный
Impulse - Импульсный
Interference - интерференция
Thermal - Тепловой
Shot - Дробовый
Transient time - дисперсный шум
1-7-5 Интерференция
Интерференция – одна из форм внешнего шума. Электрическая интерференция – процесс, при котором информационный сигнал от одного источника проникает за пределы полосы частот своего канала и становится помехой для сигнала от другого источника. В основном интерференции появляется, когда гармоника или комбинационная составляющая от одного источника попадает в полосу пропускания соседнего канала. Например, CB радиостанции работают в диапазоне частот от 27 МГц до 28 МГц. Частоты их вторых гармоник попадают в пределы диапазона 54-55 МГц, отведённого для телевизионного вещания (в данном случае – 3-й канал). Если кто-то работает в СВ - диапазоне, создавая высокий уровень второй гармоники, то он начинает мешать приему телевизионных программ другими людьми. Интерференция сигналов наиболее актуальна в радиочастотном спектре и её подробное обсуждение будет продолжено в более поздних главах этой книги.
1-7-6 Классификация электрических шумов
В Таблице I-8 просуммированы все источники электрических шумов, описанных в этой главе.
1-7-7 Отношение сигнал/шум для мощности сигнала
Отношение сигнал/шум (С/Ш) для мощностей - отношение мощности сигнала к мощности шума. Математически отношение С/Ш записывается как
(1-20)
где PС = мощность сигнала (Вт)
PШ= мощность шума (Вт)
Отношение С/Ш часто выражается как логарифмическая функция с единицей измерения дБ:
(1-21)
Пример 1-14
Для усилителя с мощностью выходного сигнала 10 Вт и выходной мощностью шума 0.01 Вт, определите отношение С/Ш.
Решение
Отношение С/Ш найдём, подставив данные в Уравнение 1-20:

Чтобы выразить С/Ш в дБ, подставим полученный результат в Уравнение 1-21:
(1-22)

Отношение С/Ш может также быть выражено через напряжение и сопротивление, как показано здесь:

(1-23)
где - отношение сигнал-шум (дБ)
Rвх = входное сопротивление (Ом)
Rвых = выходное сопротивление (Ом)
Vс= входное напряжение (В)
Vш = напряжение шумов (В)
Если входное и выходное сопротивления усилителя, приемника или цепи равны, то Уравнение 1-23 упрощается:

(1-24)
Пример 1-15
Для усилителя с напряжением выходного сигнала 4 В выходное напряжение шумов –
0.005 В, а входное и выходное сопротивления равны 50 Ом. Определите отношение С/Ш (дБ).
Решение
Отношение С/Ш найдём, подставляя данные в Уравнение I-23:

1-7-8 Коэффициент шума и шум-фактор
Коэффициент шума (Кш) и шум-фактор (Кш (дБ)) - коэффициенты, показывающие, насколько изменяется отношение сигнал-шум, после прохождения сигнала через устройство или цепь. Коэффициент шума - отношение входного отношения С/Ш к выходному отношению С/Ш. Другими словами, это - отношение отношений. Математически это записывается так:
(безразмерная величина) (1-25)
Шум-фактор - коэффициент шума, выраженный в дБ, и обычно используется для описания качества приемников. Математически, шум-фактор есть
(1-26)
или NF(дБ)= 10 log10 F
По существу, шум-фактор показывает, насколько ухудшается отношение сигнал-шум, после прохождения сигнала от входа до выхода схемы. Например, у усилителя с шум-фактором равным 6 дБ отношение сигнал-шум на выходе на 6 децибелов меньше чем входе. Если схема совершенно не шумит , то отношение сигнал-шум при выходе будет равняться отношению сигнал-шум при входе. Для совершенной, бесшумной схемы коэффициент шума равен 1, а шум-фактор - 0 дБ.
Электронная схема, в пределах своей полосы пропускания, усиливает как сигналы так и шумы в равной степени. Поэтому, если усилитель идеален и бесшумен, то отношение сигнал-шум на выходе будут равняться отношению сигнал-шум при входе. В действительности, однако, усилители не идеальны. Поэтому усилитель добавляет, внутренне сгенерированный, шум к сигналу, уменьшая полное отношение сигнал-шум. Основной вид шумов - тепловой шум, который генерируется во всех электрических компонентах. Поэтому все линии передачи, усилители и другие системы добавляют шум к сигналу и таким образом уменьшают полное отношение сигнал-шум проходящего через них сигнала.
На Рисунке l-9a показан идеальный бесшумный усилитель с коэффициентом усиления по мощности Аp на который подаётся сигнал с мощностью Sвх, уровнем входного шума NВХ. Уровень сигнала на выходе равен ApSвх, а уровень шума выхода - ApNвх. Поэтому мы можем записать:

На Рисунке l-9b показан неидеальный усилитель, который генерирует внутренний шум Nвх. Как и в случае идеального бесшумного усилителя, входной сигнал и шум усилены схемой. Однако в данном усилителе к сигналу добавляется внутренний шум. Следовательно, отношение сигнал-шум на выходе будет меньше, чем входное отношение сигнал-шум , пропорционально Nвн. Математически S/N на выходе неидеального усилителя может быть выражено как:

где AP = коэффициент усиления по мощности
Nвн = мощность внутреннего шума

Sвх - Signal power in - мощность входного сигнала (Вт)
Nвх - Noise power in – входная мощность шума (Вт)

Ideal noiseless amplifier - идеальный бесшумный усилитель
AP - power gain - коэффициент усиления по мощности
ApSвх - Signal power out – мощность выходного сигнала (Вт)
ApNвх - Noise power out - выходная мощность шума (Вт)
(a)
Sвх - Signal power in - мощность входного сигнала (Вт)
Nвх - Noise power in – входная мощность шума (Вт)
Nonideal amplifier - Неидеальный усилитель
AP - power gain - коэффициент усиления по мощности
Nвн - internally generated noise – внутренний шум усилителя
Signal power out - мощность выходного сигнала (Вт)
Noise power out - выходная мощность шума (Вт)
(b)
РИСУНОК 1-9. Шум-фактор: (a) идеальное, бесшумное устройство; (b) усилитель с внутренне сгенерированным шумом
Пример 1-16
Для неидеального усилителя имеющего следующие параметры, определить:
a. Входное отношение сигнал-шум (дБ).
b. Выходное отношение сигнал-шум (дБ).
c. шум-фактор и коэффициент шума.
Входная мощность сигнала = 2X10 l0 Вт
Мощность входного шума = 2 X 10-l8 Вт
Коэффициент усиления по мощности = 1 000 000
Внутренние шумы (Pш) = 6 X 10-l2 Вт
Решение :
a. Для входного сигнала и данной мощности шума из Уравнения 1-22, находим отношение сигнал-шум для входного сигнала:

10 log(100 000 000) = 80 дБ
b. Выходная шумовая мощность - сумма внутренних шумов и усиленного входного шума.
Nвых = 1 000 000(2 Х 10-18) + 6Х10-12 = 8Х10-12 Вт
Выходная мощность сигнала - произведение входной мощности и коэффициента усиления по мощности:
Pвых = 1 000 000 (2 X 10 – l0) = 200 мкВт
Уровень шума для выходного сигнала рассчитаем используя Уравнение 1-22:

10 log(25 000 000) = 74 дБ
c. Шум-фактор найдём, подставляя значения шагов (a) и (b) в Уравнение 1-25,

коэффициент шума получим из Уравнения 1-26,
NF = 101og4 = 6dB
Когда несколько усилительных каскадов включены последовательно, как показано на Рисунке 1-10, полный шум-фактор всей схемы рассчитывается по формуле 1-27, которую иногда называют формула Фрайисса:
(1-27)
Input – Вход
Amplifier - Усилитель
Output - Выход
РИСУНОК 1-10 Коэффициент шума каскадного усилителя
где Fобщ = полный шум-фактор для n усилителей
F1 = шум-фактор, усилитель 1
F2 = шум-фактор, усилитель 2
F3 = шум-фактор, усилитель 3
Fn= шум-фактор, усилитель n
A1 = коэффициент усиления по мощности, усилитель 1
A2 = коэффициент усиления по мощности, усилитель 2
An= коэффициент усиления по мощности, усилитель n
Обратите внимание, что, для использования формулы Фрайисса, коэффициенты шума должны быть преобразованы к шум-фактору. Полный коэффициент шума - просто
NFобщ(dB) = 10 log Fобщ (1-28)
Пример 1-17
Для трех, последовательно включенных, усилительных каскадов, каждый из которых имеет коэффициент шума 3 дБ и коэффициент усиления по мощности 10 дБ, определить полный коэффициент шума.
Решение:
Коэффициенты шума должны быть преобразованы к шум-факторам, затем подставлены в Уравнение 1-27:

Таким образом, полный коэффициент шума равен:
NFT= 10 log 2.11 =3.24 dB
Несколько важных замечаний нужно сделать по поводу Примера 1-17. Во-первых, общий коэффициент шума (3.24 дБ) ненамного больше чем коэффициент шума первого каскада (3 дБ). Во-вторых, из Уравнения 1-27 можно заметить, что как раз первый усилитель вносит наибольший вклад в итоговый коэффициент шума. С другой стороны, это верно до тех пор, пока усиление этого каскада достаточно, чтобы уменьшить влияние последующих усилителей. Например, если бы A1 и A2 равнялись бы только 3 дБ, то полный коэффициент шума был бы 4.4 дБ, что существенно выше первоначального варианта. Хуже всего, если бы первый каскад был бы пассивным компонентом и имел затухание в 3 дБ (A= 0.5). В этом случае полный коэффициент шума увеличился бы до 7.16 дБ.
На Рисунке 1-11 показано изменение отношения сигнал-шум при прохождении сигнала через схему двухкаскадного усилителя. Здесь мы видим, что и входной сигнал и входной шум усиливаются на 10 дБ в первом каскаде. Однако усилитель 1 добавляет дополнительные 1.5 дБ своих собственных шумов (то есть, его коэффициент шума равен 1.5 дБ) и таким образом уменьшая отношение сигнал-шум на выходе усилителя 1 до 28.5 дБ. Далее, смесь сигнала и шума усиливается на 10 дБ во втором каскаде. Усилитель 2 добавляет ещё 2.5 дБ шума (его коэффициент шума 2.5 дБ). В итоге результирующее отношение сигнал-шум на выходе всего усилителя будет равно 26 дБ. Полное уменьшение отношения сигнал-шум от входа усилителя 1 к выходу усилителя 2 составит 4 дБ. Таким образом, полный коэффициент шума для этих двух усилителей - 4 дБ.
1-7-9 Эквивалентная шумовая температура
Поскольку уровень теплового шума пропорционален температуре, то его величина может быть выражена градусах, так же как и Вт или дБм. Перепишем Уравнения 1-13 в следующем виде:
(1-29)

где T = температура окружающей среды (К)
N = шумовая мощность (Вт)
К = постоянная Больцмана (1.38 X 10-23 J/K)
В = полоса пропускания (Гц)

Amplifier – Усилитель
dB - дБ
dBm – дБм
Sin – Sвх
Sout - Sвых
Nin – Nвх
Nout - Nвых
РИСУНОК 1-11 Изменение коэффициента шума в многокаскадных усилителях
Эквивалентная шумовая температура (Tэкв) - гипотетическая величина, которая не может быть непосредственно измерена. Tэкв - удобный параметр, часто используемый вместо коэффициента шума в сложных УКВ, УВЧ, микроволновых и спутниковых радио-приемников с низким уровнем шумов. Tэкв, так же как и коэффициента шума, показывает степень уменьшения отношения сигнал-шум, при прохождении сигнала через приемник. Более низкая эквивалентная шумовая температура, характеризует приемник лучшего качества. Коэффициент шума 1 дБ соответствует эквивалентной шумовой температуре 75 K, а коэффициент шума 6 дБ соответствует эквивалентной шумовой температуре 870 K. Типичные значения для Tэкв имеют значения от 20 К, для специальных, охлаждаемых приемников и до 1000 К, для очень шумных приемников. Математически Tэкв приведённая ко входу приемника может быть выражена так:
Tэкв = T(F - 1) (1-30)
где Tэкв = эквивалентная шумовая температура (K)
T = эталонная температура (принято считать комнатную температуру - 290 K)
F = шум-фактор
Наоборот, шум-фактор может быть представлен как функция эквивалентной шумовой температуры по следующей формулой:
(1-31)
Пример 1-18
Определить:
a. шум-фактор и коэффициент шума для эквивалентной шумовой температуры 75 К (использовать для эталонной температуры – комнатную температуру 290 К),
b. эквивалентную шумовую температуру для коэффициента шума 6 дБ.
Решение:
a. Замена в значение Tэкв в Уравнении 1-31:

от куда коэффициент шума равен:
NF= 10 log (1.258) = 1 дБ

b. Шум-фактор найдём, переписав Уравнение 1-26:
F = antilog (NF/10) = antilog (6/10) = (10)0.6 = 4
подставляя полученное значение в Уравнение 1-30, получим:
Tэкв = T(F - 1) = 290(4 - 1) = 870 К
ВОПРОСЫ
1-1. Дайте определение радиоэлектронным системам связи.
1-2. Когда начиналась радиосвязь?
1-3. Дайте определение децибела ( дБ).
1-4. Что представляет собой децибел?
1-5. Какова разница между положительным и отрицательным значением величины выраженной в дБ?
1-6. Дайте определение дБм и описать, что этот термин означает.
1-7. Каковы три основные компонента радиоэлектронных систем связи?
1-8. Дайте определение терминам модуляция и демодуляция.
1-9. Каковы два основных типа радиоэлектронных систем связи?
1-10. Описать следующие термины: сигнал несущей, модулирующий сигнал и модулируемый сигнал.
1-11. Каковы три характеристики синусоиды, изменяемые при модуляции. Назовите типы модуляции соответствующие изменению каждой из них.
1-12. Опишите две причины, в силу которых модуляция необходима в РЭСС.
1-13. Дать описание преобразования сигнала с повышением частоты и преобразование с понижением частоты.
1-14. Определите следующие термины: частота, период, длина волны и радиочастота.
1-15. Кратко опишите обозначения частотных диапазонов в соответствии с Международным Союзом по телекоммуникациям.
1-16. Каковы два самых существенных ограничения накладываемых на характеристики РЭСС?
1-17. Дать определение понятию информационную емкость.
1-18. Показать влияние закона Хартлея и Шенноновского предела информационной емкости на характеристики РЭСС.
1-19. Дать определение понятию электрические помехи.
1-20. Каковы две основные категории шума?
1-21. Что обозначается терминами внешний шум и собственный шум?
1-22. Перечислить несколько источников внешнего шума и дать краткое описание каждого.
1-23. Что обозначает термин искусственный шум? Дайте несколько примеров.
1-24. Какова самая распространённая форма собственного шума?
1-25. Дайте определение тепловому шуму и опишите его зависимость от температуры и ширины полосы.
1-26. Объяснить разность между коррелированным и некоррелированным шумом.
1-27. Перечислите и опишите две основные формы коррелированного шума.
1-28. Опишите импульсные помехи и перечислите несколько источников.
1-29. Опишите понятие интерференция и перечислите несколько её источников.
1-30. Дайте определение отношению сигнал-шум.
1-31. Дайте определение терминам коэффициент шума и шум-фактор, и опишите их значение.
1-32. Дайте определение термину эквивалентная температура шума и описать ее значение.
ЗАДАЧИ
1-1. Преобразовать следующие абсолютные отношения мощностей в дБ:
a. 5
b. 15
с 25
d. 125
e. 2000
f. 10,000
g. 100,000
1-2. Преобразовать следующие абсолютные отношения мощностей в дБ:
a. 0.1
b. 0.04
с 0.008
d. 0.0001
e. 0.00002
f. 0.000005
1-3. Преобразовать следующие значения децибел к отношениям величин:
a. 26 дБ
b. 2 дБ
с 43 дБ
d. 56 дБ
1-4. Преобразовать следующие значения децибела к отношениям величин:
a. -3 дБ
b. -9 дБ
с -23 дБ
d. -36 дБ
1-5. Преобразовать следующие величины в дБм:
a. 0.001 µВт
b. l рВт, 2 х 10-15Вт
с 1.4 X 10-16Вт
1-6. Переведите значения из дБм в Вт:
a. -110 дБм
b. -50 дБм
с. -13 дБм
d. 26 дБм
e. 60 дБм
1-7. Дано: трехкаскадная система, состоящая из двух усилительных каскадов и одного фильтра Рвх = 0.01 мВт и абсолютные коэффициенты усиления по мощности Aр1 = 200, Ap2 = 0.1 и Aр3 = 1000.
Определить:
a. входную мощность в дБм
b. выходную мощность (Рвых) в Вт и в дБм
с. усиление в дБ для каждого из этих трех каскадов
d. результирующий коэффициент усиления в дБ
1-8. Дано: трехкаскадная система, входная мощность Рвх = - 26 дБм и коэффициенты усиления по мощности каскадов: Aр1 = 23 дБ, Aр2 = - 3 дБ, Aр3 =16 дБ.
Определить:
выходную мощность (Рвых) в Вт и в дБм.
1-9. Определить результирующую мощность в случае суммирования двух сигналов с мощностями 10 дБм и 8 дБм.
1-10. Дайте обозначения, принятые Международным Союзом по телекоммуникациям для следующих частотных диапазонов:
a. 3-30 кГц
b. 0.3-3 МГц
с. 3-30 ГГц
1-11. Определить длины волн, соответствующие следующим частотам:
a. 50 МГц
b. 400 МГц
с. 4 ГГц
d. 100 ГГц
1-12. Определить информационную емкость для канала связи с шириной полосы 50 кГц и отношением С/Ш 40 дБ.
1-13. Как изменится информационная емкость канала, если ширина полосы:
- уменьшить в два раза
- увеличить в два раза.
1-14. Как изменится информационная емкость канала, если время передачи удвоено?
1-15. Преобразовать следующие значения температур в значениях по Кельвину:
a. 17°C
b. 27°C
c. -17°С
d -50°C
1-16. Вычислить мощность теплового шума в Вт и в дБм для следующих значений частотных полос и температур:
a. B= 100 Гц, T = 17°C
b. В = 100 кГц, T = 100°C
c. В = 1 МГц, T = 500°C
1-17. Определить ширину полосы, необходимую, чтобы произвести 8 х 10-17 Вт тепловой энергии при температуре 17°C.
1-18. Определить коэффициенты нелинейных искажений второго и третьего порядка, а также суммарный коэффициент нелинейных искажений для периодического сигнала с амплитудой основной гармоники 10 В, если амплитуда второй гармоники 0.2 В, а третьей гармоники - 0.1 В.
1-19. Для нелинейного усилителя с синусоидальными входными сигналами, имеющими частоты 3 кГц и 5 кГц, определить первые три гармоники, образующиеся на выходе, а также комбинационные составляющие для значений коэффициентов m и n равных 1 и 2.
1-20. Определить отношения мощностей в дБ для следующих входных и выходных мощностей:
a. Pвх - 0.001 Вт, Pвых = 0.01 Вт
b. Pвх = 0.25 Вт, Pвых = 0.5 Вт
с Pвх =l Вт, Pвых = 0.5 Вт
d. Pвх = 0.001 Вт, Pвых = 0.001 Вт
e. Pвх = 0.04 Вт, Pвых = 0.16 Вт
f. Pвх = 0.002 Вт, Pвых = 0.0002 Вт
g. Pвх = 0.01 Вт, Pвых = 0.4 Вт
1-21. Определить отношения напряжений в дБ для следующего входных и выходных напряжений (примите значения входного и выходного сопротивления равными):
a.. vвх = 0.001 В, vвых = 0.01 В
b. vвх = 0.1 В, vвых = 2 В
с. vвх = 0.5 В, vвых = 0.25 В
d. vвх = l В, vвых = 4 В
1-22. Определить полный шум-фактор и коэффициент шума для трехкаскадного усилителя со следующими параметрами:
A1 = 10 дБ
A2 = 10 дБ
A3 = 20 дБ
NF1 = 3 дБ
NF2 = 6 дБ
NF3 = 10 дБ
1-23. Определить полный коэффициент шума и шум-фактор для трехкаскадного усилителя со следующими параметрами:
А1= 3 дБ
A2 = 13 dB
A3 = 10 dB
NF1 = 10 dB
NF2 = 6 dB
NF3 = 10 dB
1-24. Для усилителя имеющего ширину полосы В = 20 кГц и полную мощность шума в этом диапазоне равную N = 2 х 10-17 Вт, определить полную шумовую мощность, если ширина полосы увеличивается до 40 кГц. Уменьшится до 10 кГц.
1-25. Для усилителя, работающего при температуре 27°C с шириной полосы 20 кГц, определить
a. полную шумовую мощность в Вт и дБм.
b. среднеквадратичное значение напряжения шумов (Vш) для внутреннего сопротивления 50 Ом и резистора нагрузки 50 Ом.
1-26. a. Определите шумовую мощность в Вт и дБм для усилителя с шириной полосы на 1 МГц, работающего в при температуре 400°C.
b. Определить уменьшение в шумовой мощности (в дБ), если температура уменьшилась до 100°C.
с. Определите увеличение в шумовой мощности (в дБ), если ширина полосы удвоилась.
1-27. Определите шум-фактор для эквивалентной шумовой температуры 1000 К (используйте 290 К как эталонную температуру).
1-28. Определить эквивалентную шумовую температуру для коэффициента шума 10 дБ.
1-29. Определить шум-фактор для усилителя с входным отношением сигнал-шум 100 и выходным отношением сигнал-шум 50.
1-30. Определить шум-фактор для усилителя с входным отношением сигнал-шум 30 дБ и выходным отношением сигнал-шум 24 дБ.
1-31. Вычислить входное отношение сигнал-шум для усилителя с выходным отношением сигнал-шум 16 дБ и коэффициентом шума 5.4 дБ.
1-32. Вычислить выходное отношение сигнал-шум для усилителя со входным отношением сигнал-шум 23 дБ и коэффициентом шума 6.2 дБ.
1-33. Определить тепловые напряжения шумов для компонентов, работающих при следующих температурах, ширинах полосы и эквивалентных сопротивлениях:
a. T = -50°C, В = 50 кГц, R = 50 Ом
b. T = 100°C, В = 10 кГц, R = 100 Ом
с. T = 50°C, В = 500 кГц, R = 72 Ом
1-34. Определить 2-ую, 5-ую, и 15-ую гармоники для периодически повторяющегося сигнала с основной частотой 2.5 кГц.