eng
Содержание
Cодержание ............................................................................. 3
Ассистенты ............................................................................ 12
Введение ................................................................................ 14
Предисловие .......................................................................... 15
Предисловие редакторов ...................................................... 16
Благодарности ...................................................................... 18
ГЛАВА 1. НАУКА ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ:
ВЫЯВЛЕНИЕ НЕВИДИМОГО
1.1.
Предисловие ................................................................... 19
1.2.
Введение .................................................................... 19
1.3.
Технология получения изображений ....................... 21
1.4.
Фундаментальные и общие вопросы науки
получения изображений ................................................. 22
1.5.
Методология и эпистемология ................................. 26
1.6.
Взгляд в будущее ....................................................... 26
Благодарности ....................................................................... 27
Список литературы .............................................................. 27
ГЛАВА 2. ВВЕДЕНИЕ В ЭМИССИОННУЮ
ТОМОГРАФИЮ
2.1.
Что такое эмиссионная томография? ............................ 29
2.1.1.
Принцип меченых атомов ..................................... 30
2.1.2.
Томография ............................................................ 31
2.2.
Создание эмиссионных томографических
изображений ................................................................... 32
2.2.1.
Однофотонная эмиссионная компьютерная
томография ...................................................................... 33
2.2.1.1.
Коллиматоры ............................................... 33
2.2.1.2.
Детекция гамма-лучей ................................ 34
2.2.1.3.
Факторы, влияющие на реконструкцию
ОФЭКТ-изображений ............................................ 34
2.2.1.4.
Шум в эмиссионной томографии .............. 35
2.2.2.
Позитронная эмиссионная томография ............... 35
2.2.2.1.
Факторы, влияющие на реконструкцию
ПЭТ-изображений .................................................. 36
2.2.3.
Реконструкция изображений ................................ 36
2.2.3.1.
Метод фильтрованной обратной
проекции .................................................................. 36
2.2.3.2.
Сравнение аналитических и итеративных
методов реконструкции изображений .................... 37
2.2.4.
Анализ изображений .............................................. 38
2.3.
Получение данных в статическом, динамическом,
импульсном режимах, в режиме списка ........................ 38
2.4.
Изображения поперечных сечений ............................... 39
2.5.
Радиоактивные фармацевтические
препараты и их применения........................................... 39
2.6.
Разработки в области эмиссионной томографии .......... 41
Благодарности ....................................................................... 41
Литература ............................................................................ 41
ГЛАВА 3. РАЗВИТИЕ КЛИНИЧЕСКОЙ ЭМИССИОННОЙ
ТОМОГРАФИИ
3.1.
Введение.......................................................................... 42
3.2.
Начальные этапы развития ядерной медицины ........... 42
3.2.1.
Разработки до 1945 года .......................................... 42
3.2.2.
Следующие 25 лет (1945–1970) .............................. 43
3.3.
Первые приборы для создания изображений ................ 44
3.3.1.
Первые сканирующие приборы,
формирующие изображение ........................................... 44
3.3.2.
Первые приборы, основанные на гамма-камерах..... 46
3.3.3.
Первые приборы для создания позитронно-
эмиссионных изображений ............................................ 47
3.4.
Развитие эмиссионной томографии и ее первые
применения ..................................................................... 48
3.4.1.
Усовершенствования камеры Ангера .................... 49
3.4.2.
Радиофармацевтические
целевые (таргетные) агенты ............................................ 49
3.4.3.
Первые теоретические разработки ........................ 51
3.4.3.1.
Объект, изображение которого создается .. 51
3.4.3.2.
Детекторные системы ................................. 52
3.4.3.3.
Цифровые изображения ............................. 52
3.4.3.4.
Качество изображения
и выявляемость опухоли ......................................... 52
3.4.3.5.
Другие первоначальные достижения ......... 53
3.4.3.6.
Пространственная частотная область ........ 55
3.5.
Клинические приложения ............................................. 57
3.5.1.
Создание изображений мозга ................................ 58
3.5.2.
Создание изображений и терапия
паращитовидной железы ................................................ 60
3.5.3.
Патология околощитовидной железы................... 61
3.5.4.
Создание изображений сердца .............................. 61
3.5.5.
Создание изображений легких .............................. 63
3.5.6.
Создание изображений почек ............................... 64
3.5.7.
Создание изображений костей ............................. 65
3.5.8.
Создание изображений
ретикулоэндотелиальной системы ................................ 65
3.5.9.
Создание изображений поджелудочной
железы ........................................................................... 66
3.5.10.
Создание изображений опухолей ........................ 66
3.5.11.
Молекулярно-биологические прикладные
исследования .................................................................. 69
3.6.
Резюме ........................................................................... 70
Cписок литературы ............................................................... 70
Cодержание
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 3 rint.indd 3 6/17/09 9 6/17/09 9:06:50 PM :06:50 PM4 Cодержание
ГЛАВА 4. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОЛУЧЕНИЯ
РАДИОИЗОТОПНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
4.1.
Каковы основы ядерного излучения,
использующегося для создания изображений? ............. 75
4.1.1.
Компоненты ядра ................................................... 75
4.1.2.
Ядерные силы и энергия связи .............................. 76
4.1.3.
Ядерные энергетические уровни ........................... 76
4.1.4.
Ядерная релаксация ............................................... 77
4.1.5.
Ядерная стабильность ............................................ 77
4.1.6.
Ядерное превращение ............................................ 78
4.1.7.
Вероятность ядерного распада .............................. 79
4.2.
Основные способы ядерного распада, используемые
при создании медицинских радионуклидных
изображений ................................................................... 79
4.2.1.
Изомерные переходы: испускание гамма-лучей .. 79
4.2.1.1.
Изобарные переходы: бета (β)-излучение ... 80
4.3.
Получение радионуклидов для создания
изображений ................................................................... 82
4.3.1.
Ядерный реактор .................................................... 82
4.3.1.1.
Деление атомного ядра в реакторе ............. 82
4.3.1.2.
Конструкция ядерного реактора ................ 83
4.3.1.3
Радионуклиды, получаемые с помощью
реактора ................................................................... 83
4.3.2.
Ядерный генератор ................................................ 84
4.3.3.
Циклотрон .............................................................. 86
4.4.
Взаимодействия ядерного излучения в веществе .......... 87
4.4.1.
Взаимодействия электронов и позитронов
в веществе ........................................................................ 88
4.4.1.1.
Эффекты потери энергии излучения ......... 88
4.4.1.2.
Потеря энергии при неупругих
столкновениях: ионизация и возбуждение ............ 89
4.4.1.3.
Жесткие столкновения: образование
лобовых (δ) электронов ........................................... 91
4.4.1.4.
Множественное кулоновское упругое
отталкивание от ядер: теория Мольера .................. 91
4.4.1.5.
Протяженность траекторий бета-частиц ... 93
4.4.2.
Взаимодействия высоко энергетических фотонов
в веществе ........................................................................ 94
4.4.2.1.
Комптоновский эффект .............................. 94
4.4.2.2.
Фотоэлектрический эффект ....................... 97
4.4.2.3.
Затухание высокоэнергетических фотонов 98
4.5.
Использование взаимодействий ядерного
излучения в веществе для создания эмиссионных
изображений ................................................................... 99
4.5.1.
Статистика появления ионизации .......................100
4.5.2.
Детектор и основы устройства позиционно-
чувствительного детектора .............................................100
4.5.2.1.
Детекция ионизации в газах ......................101
4.5.3.
Детекция пары электрон-дырка
в полупроводниках .........................................................104
4.5.3.1.
Позиционно-чувствительные
полупроводниковые детекторы, формирующие
изображение ...........................................................105
4.5.4.
Детекция света в сцинтилляторах ........................105
4.5.4.1.
Механизм образования света в
неорганических сцинтилляционных кристаллах ..106
4.5.4.2.
Позиционно-чувствительные
сцинтилляционные детекторы, формирующие
изображение ...........................................................106
4.6.
Физические факторы, определяющие пределы
основного пространственного разрешения при
создании ядерных эмиссионных изображений ............107
4.6.1.
Обзор физических факторов, влияющих на
характеристики полу чения эмиссионных
изображений ...................................................................107
4.6.2.
Основное ограничение пространственного
разрешения в радиоизотопной томографии .................108
4.6.2.1.
Возможности пространственного
разрешения в системах однофотонной эмиссионной
томографии .............................................................109
4.6.2.2
. Возможности пространственного разрешения
систем получения изображений с помощью
коинцидентных аннигиляционных фотонов ..............110
Список литературы ..............................................................113
ГЛАВА 5. РАДИОФАРМПРЕПАРАТЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ МОЗГА
5.1.
Введение.........................................................................114
5.2.
Биохимические процессы в мозге .................................115
5.3.
Разработка новых радиофармпрепаратов .....................116
5.3.1.
Стадии разработки радиофармпрепаратов ..........116
5.3.2.
Критерии для радиофармпрепаратов,
использующихся для создания изображений
рецепторов in vivo ...........................................................116
5.4.
Нейрологические исследования ...................................117
5.4.1
Дофаминергическая система .................................117
5.4.2.
Холинергическая система .....................................118
5.4.3.
Серотонинергическая система .............................118
5.4.4.
Другие системы .....................................................120
5.5.
Томографические исследования дофаминовой системы ..121
5.5.1.
Распределение рецепторов, транспортеров
и ферментов ....................................................................121
5.5.2.
Распределение и фармакокинетика
радиоактивно меченых препаратов ...............................122
5.5.3.
Взаимодействие терапевтического препарата
с рецептором ...................................................................122
5.5.4.
Целостность пресинапса.......................................122
5.5.5.
Изменения в уровне эндогенного лиганда
дофамина ........................................................................122
5.5.6.
Исследование веществ наркотического ряда .......122
5.5.7.
Взаимодействия с другими
нейротрансмиттерными системами ..............................123
5.5.8.
Мониторинг системы после введения веществ ...123
5.5.9.
Этиологические исследования системы ..............123
5.5.10.
Нейротоксичность препаратов ...........................123
5.6.
Онкологические исследования .....................................123
5.7.
Исследования генома ....................................................123
5.8.
Резюме ............................................................................125
Список литературы ..............................................................125
ГЛАВА 6.ОСНОВЫ ТЕОРИИ СОЗДАНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ И СТАТИСТИКА
6.1.
Введение.........................................................................127
6.2.
Линейные системы ........................................................128
6.2.1.
Линейные системы, инвариантные к сдвигу .......128
6.2.2.
Функции точечного рассеяния .............................128
6.2.3.
Преобразование Фурье и (энергетический)
спектр ..............................................................................129
6.2.4.
Передаточные функции системы .........................131
6.3.
Дискретное семплирование ..........................................132
6.3.1.
Теорема выборки и артефакт ступенчатости
изображения ...................................................................132
6.3.2.
Дискретное преобразование Фурье ......................134
6.3.3.
Взаимосвязь между FT, DFT и семплированием ....135
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 4 rint.indd 4 6/17/09 9 6/17/09 9:06:50 PM :06:50 PMCодержание 5
6.3.4.
Интерполяция .......................................................135
6.3.4.1.
Интерполяция свертки ..............................135
6.3.4.2.
Нулевые вставки в DFT .............................137
6.3.4.3.
Аппроксиматоры и неоднородное
семплирование .......................................................138
6.4.
Шум и сигнал .................................................................138
6.4.1.
Случайные переменные ........................................138
6.4.2.
Стохастические процессы ....................................139
6.4.3.
Модели шума .........................................................140
6.4.3.1.
Пуассоновский шум ...................................140
6.4.3.2.
Гауссов шум .................................................140
6.4.4.
Спектр мощности..................................................141
6.4.5.
Спектр мощности белого шума ............................141
6.5.
Фильтрация ....................................................................141
6.5.1.
Псевдоинверсия ....................................................142
6.5.2.
Метод регуляризации Тихонова ...........................142
6.5.3.
Фильтрация Винера ...............................................143
6.6.
Сглаживание ..................................................................144
6.6.1.
Сглаживающие фильтры ......................................144
6.6.2.
Медианные фильтры ............................................145
6.6.3.
Сглаживающие сплайны ......................................145
6.7.
Оценка ............................................................................146
6.7.1.
Байесова оценка параметров ................................146
6.7.1.1.
Оценка минимальной
среднеквадратичной ошибки (MMSE)..................147
6.7.1.2.
Оценка максимальной апостериорной
вероятности (MAP) ................................................147
6.7.2.
Оценка максимального правдоподобия ...............147
6.7.3.
Смещение и отклонение .......................................147
6.8.
Объективная оценка качества изображения ................148
6.8.1.
Характеристический анализ .................................149
6.8.2.
Идеальный наблюдатель: отношение
правдоподобия ................................................................149
6.8.3.
Эквивалентный шуму квант и квантовая
эффективность детекции ...............................................150
6.8.4.
Модель наблюдателя: (напра влен ный)
наблюдатель Хотеллинга ................................................150
Список литературы ..............................................................151
ГЛАВА 7. ОДНОФОТОННАЯ ЭМИССИОННАЯ
КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ
7.1.
Создание планарных однофотонных эмиссионных
изображений ..................................................................153
7.1.1.
Исследования щитовидной железы .....................153
7.1.2.
Исследования вентиляции и перфузии
(V/P) .......................................................................153
7.1.3.
Исследование скелета ...........................................154
7.1.4.
Другие ядерно-медицинские исследования ........155
7.2.
Стандартные гамма-камеры ..........................................155
7.2.1.
Камера Ангера .......................................................155
7.2.2.
Принципы коллимации ........................................156
7.2.3.
Типы коллиматоров ..............................................157
7.2.4.
Детекция сцинтилляции .......................................158
7.2.5.
Позиционирование событий ................................160
7.2.6.
Взаимодействия фотонов .....................................161
7.2.7.
Характеристики камеры .......................................161
7.3.
Томография....................................................................162
7.3.1.
Создание томографических изображений ...........162
7.3.2.
Создание трансмиссионных изображений ..........163
7.3.3.
Создание эмиссионных изображений .................163
7.3.4.
Трансмиссионная томография .............................164
7.3.5.
Эмиссионная томография (ЭТ) ...........................165
7.4.
Системы однофотонной эмиссионной
компьютерной томографии...........................................166
7.4.1.
Конфигурации системы ........................................166
7.4.2.
Движения гентри...................................................166
7.4.3.
Трансмиссионная томография .............................167
7.4.4.
ОФЭКТ/КТ ...........................................................168
7.4.5.
Характеристики системы ......................................169
7.5.
Создание однофотонных эмиссионных
изображений ..................................................................169
7.5.1.
ОФЭКТ скелета.....................................................169
7.5.2.
ОФЭКТ мозга ........................................................170
7.5.3.
ОФЭКТ перфузии миокарда ................................171
7.6.
Другие детекторы и системы .........................................173
7.6.1.
Многоточечные кодированные диафрагмы.........173
7.6.2.
Многосегментные коллиматоры
с наклонными отверстиями ...........................................174
7.6.3.
Вращающиеся коллиматоры с перегородками ....175
7.6.4.
Комптоновские камеры ........................................175
7.6.5.
Детекторы с сегментированными
сцинтилляторами ...........................................................175
7.6.6.
Твердотельные детекторы .....................................176
7.7.
Резюме ............................................................................176
Список литературы ..............................................................177
ГЛАВА 8. УСТРОЙСТВО КОЛЛИМАТОРА ДЛЯ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ЯДЕРНОЙ МЕДИЦИНЕ
8.1.
Основные принципы устройства коллиматора ............180
8.2.
Система получения изображений и геометрия
коллиматора ...................................................................181
8.3.
Свойства изображений, полученных с помощью
коллиматора ..................................................................183
8.4.
Проницаемость перегородок ........................................187
8.5.
Оптимальная конструкция коллиматоров
с параллельными отверстиями ...................................189
8.6.
Вторичные ограничения ...............................................192
8.6.1.
Вес коллиматора....................................................192
8.6.2.
Толщина перегородок ...........................................193
8.6.3.
Видимость структуры отверстия
коллиматора .........................................................195
8.7.
Резюме ..........................................................................196
Cписок литературы ..............................................................197
ГЛАВА 9. КОЛЬЦЕВЫЕ ОДНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИЕ
ОФЭКТ-СИСТЕМЫ
9.1.
Обзор: кольцевые однофотонные эмиссионные
компьютерные томографические системы
(ОФЭКТ) ........................................................................198
9.2.
Принципы работы и конструкция системы
CeraSPECT .....................................................................199
9.3.
Коллиматоры типа SensOgrade......................................200
9.4.
Светооптические модификации
сцинтилляционных камер .............................................202
9.5.
Нейротом – мост между однофотонной эмиссионной
компьютерной томографией и позитронной
эмиссионной томографией ...........................................203
9.6.
Маммоспект – кольцевая однофотонная эмиссионная
компьютерная томо гра фи ческая камера для
исследования молочных желез......................................206
9.7.
ОФЭКТ с использованием кольцевых кристаллов
для исследования мелких животных .............................207
9.8.
Резюме ..........................................................................207
Список литературы ..............................................................208
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 5 rint.indd 5 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 PM :06:51 PM6 Cодержание
ГЛАВА 10. ПЭТ-СИСТЕМЫ
10.1.
Основные принципы позитронной эмиссионной
томографии ..................................................................209
10.2.
Конструкции детекторов .............................................212
10.3.
Геометрия томографической системы ........................215
10.4.
Позитронные эмиссионные томографические
сцинтилляторы ............................................................217
10.5.
Электроника для позитронной эмиссионной
томографической системы ..........................................218
10.6.
Коррекция затухания ...................................................220
10.7.
Коррекция рассеяния ..................................................221
10.8.
Доля импульсов, эквивалентных шуму .......................222
10.9.
Будущие тенденции .....................................................223
Список литературы ..............................................................225
ГЛАВА 11. СИСТЕМЫ ПЭТ/КТ
11.1.
Введение .......................................................................227
11.2.
Предпосылки для развития технологии ПЭТ/КТ ......228
11.3.
Начальные этапы разработки систем ПЭТ/КТ ..........228
11.4.
Устройство сканеров для ПЭТ/КТ .............................229
11.4.1.
Основные положения .........................................229
11.4.2.
Детекторы ............................................................230
11.4.3.
Гентри ..................................................................231
11.4.4.
Система позиционирования пациента (СПП) ....232
11.4.5.
Программное обеспечение и вычислительные
системы ..........................................................................232
11.5.
Протоколы исследований ...........................................233
11.6.
Регистрация и совмещение изображений ..................235
11.7.
Корректировка ослабления излучения .......................236
11.8.
Дозиметрия ..................................................................239
11.8.1.
Эффективная доза радиации при КТ .................239
11.8.2.
Эффективная доза радиации при ПЭТ ..............239
11.8.3.
Общая эффективная радиации при ПЭТ/КТ ....239
11.9.
Перспективы развития систем ПЭТ/КТ ....................239
Список литературы ..............................................................240
ГЛАВА 12. ПЭТ-СИСТЕМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
НЕБОЛЬШИХ ЖИВОТНЫХ
12.1.
Введение .......................................................................243
12.1.1.
Почему именно ПЭТ наиболее приемлема
в исследованиях лабораторных животных ...................243
12.1.2.
Моделирование заболеваний человека
на животных ...................................................................244
12.1.3.
Возможности ПЭТ для получения
изображений лабораторных животных .........................244
12.2.
Задачи ПЭТ при исследованиях животных ................244
12.2.1.
Пространственное разрешение ..........................245
12.2.2.
Чувствительность ................................................245
12.2.3.
Вводимая доза радиометки ................................245
12.2.4.
Специфическая активность меток ....................246
12.2.5.
Расчет входной функции ....................................246
12.2.6.
Анестезия .............................................................246
12.2.7.
Другие задачи ......................................................246
12.3.
Первые разработки ПЭТ-сканеров ............................247
12.3.1.
ПЭТ-сканеры для крупных животных ...............247
12.3.2.
ПЭТ-сканирование грызунов с помощью
системы RAT-PET компании Hammersmith .................247
12.4.
Новое поколение ПЭТ-сканеров для
исследования животных ..............................................248
12.4.1.
Шербрукская ПЭТ-система ...............................248
12.4.2.
МикроПЭТ ..........................................................248
12.4.3.
ПЭТ-система HIDAC .........................................249
12.4.4.
Другие ПЭТ .........................................................250
12.5.
Области использования ПЭТ-систем .........................251
12.5.1.
Количественное изучение метаболизма
глюкозы в мозге и сердце крысы ...................................251
12.5.2.
Изучение допаминэргических систем
на мозге крысы ...............................................................251
12.5.3.
Использование ПЭТ в онкологических
исследованиях ................................................................252
12.5.4.
Анализ экспрессии генов с помощью ПЭТ........252
12.6.
Дальнейшее развитие технологии ...............................252
12.6.1.
Задачи ПЭТ .........................................................252
12.6.2.
Пределы разрешения небольших ПЭТ-систем
для животных ..................................................................253
12.6.3.
Мультимодальность ............................................254
12.6.4.
Использование ПЭТ для быстрого
фенотипирования и при тести ро вании лекарственных
препаратов ......................................................................254
12.7.
Резюме ..........................................................................254
Cписок литературы ..............................................................254
ГЛАВА 13. СЦИНТИЛЛЯТОРЫ
13.1.
Вступление ...................................................................258
13.2.
Взаимодействие с гамма-излучением в кристаллах
сцинтилляторов ...........................................................258
13.2.1.
Фотоэлектрический процесс ..............................259
13.2.2.
Эффект Комптона ...............................................260
13.2.3.
Образование электрон-позитронной пары ........261
13.3.
Характеристики и физические свойства
сцинтилляторов ...........................................................262
13.3.1.
Световой сигнал на выходе .................................263
13.3.2.
Энергетическое разрешение сцинтилляторов ...268
13.3.3.
Плотность вещества ............................................269
13.3.4.
Оптические свойства...........................................270
13.3.5.
Механические свойства и внутренний фон .......270
13.4.
Сцинтилляторные детекторы: разработка
и производство .............................................................271
13.4.1.
Разработка детекторов ........................................271
13.4.2.
Компоненты детектора .......................................273
13.4.3.
Производство детекторов ...................................274
13.5.
Измерения с помощью сцинтилляторов ....................275
13.5.1.
Измерительные системы .....................................275
13.5.2.
Измерение ответа системы .................................276
13.5.3.
Конфигурации детектора в систем ном
применении к измерению ..............................................279
13.5.4.
Получение медицинских изображений ..............281
13.6.
Заключение и комментарии ........................................283
Список литературы ..............................................................283
ГЛАВА 14. ФОТОДЕТЕКТОРЫ
14.1.
Введение .......................................................................285
14.1.1.
Световая эмиссия сцинтилляторов ....................285
14.1.2.
Основные факторы, определяющие работу
световых детекторов .......................................................285
14.2.
Фотоэлектронные умножители ..................................286
14.2.1.
Фотокатоды ФЭУ ................................................286
14.2.2.
Мультипликация электрического сигнала,
выход и устройство динодов ..........................................287
14.2.3.
Электронные свойства ФЭУ ...............................287
14.2.4.
Влияние магнитного поля ..................................288
14.2.5.
Позитрон-чувствительные ФЭУ ........................289
14.2.6.
Гибридные ФЭУ ..................................................289
14.3.
Полупроводниковые диодные детекторы ...................290
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 6 rint.indd 6 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 PM :06:51 PMCодержание 7
14.4.
PIN-диоды ...................................................................291
14.5.
Лавинно-пролетные фотодиоды (ЛПФД) ..................292
14.5.1.
Строение и особенности ЛПФД .........................292
14.5.2.
Принцип лавинного умножения ........................292
14.6.
Сравнение ФЭУ и ЛПФД ...........................................292
14.6.1.
Шум, создаваемый ЛПФД ..................................293
14.6.2.
Защитные устройства ..........................................295
14.6.3.
Лавинно-пролетные диоды (ЛПД) .....................295
14.7.
Прямая детекция гамма-лучей: детекторы
на основе CdTe и CdZnTe ............................................296
Список литературы ..............................................................296
ГЛАВА 15. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
С КРИСТАЛЛАМИ CdTe и CdZnTe ДЛЯ СОЗДАНИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЙ В ЯДЕРНОЙ МЕДИЦИНЕ
15.1.
Введение .......................................................................299
15.1.1.
Полупроводники в качестве детекторов
излучения ........................................................................299
15.1.2.
Рост кристаллов и контакты ...............................299
15.1.3.
Преимущества полупроводников CdTe и CZT ..301
15.1.4.
Современные организации и научный обмен ...303
15.2.
Характеристики энергетического спектра ..................304
15.2.1.
Энергетическое разрешение ...............................304
15.2.2.
Низкоэнергетический хвост ...............................305
15.2.3.
Эффекты соседних пикселей ..............................305
15.2.4.
Влияние глубины взаимодействий .....................306
15.2.5.
Эффект малых пикселей .....................................307
15.3.
Характеристики созданных изображений ..................307
15.3.1.
Электроника и обработка сигнала ......................308
15.3.2.
Организация каналов регистрации излучения ..309
15.3.3.
Однородность и другие корректировки .............309
15.3.4.
Охлаждение .........................................................310
15.3.5.
Временное разрешение .......................................310
15.3.6.
Пространственное разрешение ..........................310
15.3.7.
Коллимация .........................................................311
15.4.
Ядерно-медицинские приложения .............................312
15.4.1.
Прототипы и продукты .......................................312
15.4.2.
Создание изображений сердца ...........................313
15.4.3.
Создание изображений молочной железы .........314
15.4.4.
Хирургические приборы для создания
изображений ...................................................................314
15.4.5.
Двумодальная однофотонная эмиссионная
компьютерная томография и рентгеновская
компьютерная томография ............................................314
15.4.6.
Создание изображений мелких животных .........315
15.4.7.
Комптоновская камера .......................................315
15.5.
Выводы .........................................................................315
Приложения .........................................................................316
Список литературы ..............................................................320
ГЛАВА 16. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЯДЕРНО-ЭМИССИОННЫЕ
ПРИБОРЫ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ С МАЛЫМ
ПОЛЕМ ЗРЕНИЯ В МЕДИЦИНЕ
16.1.
Обзор специальных приборов для создания
изображений с ограниченным полем зрения .............324
16.1.1.
Обоснование концепции небольших
по размеру камер ............................................................324
16.1.2.
Основные принципы конструкции ....................325
16.1.2.1.
Ядерные излучения, представляющие
интерес ....................................................................325
16.1.2.2.
Конфигурации детекторов,
представляющие интерес для клиники .................327
16.1.2.3.
Вопросы, связанные с характеристиками
камер малого поля зрения ......................................330
16.2.
Конструкции сцинтил ляционных детекторов
для камер с малым полем зрения ................................332
16.2.1.
Устройство сцинтилляционных кристаллов ...333
16.2.1.1.
Один непрерывный кристалл ..................333
16.2.1.2.
Множество сегментированных
кристаллов ..............................................................336
16.2.2.
Коллимация в конструкциях со
сцинтилляционными кристаллами ............................339
16.2.3.
Конструкция фотодетекторов ..........................340
16.2.3.1.
Конструкции с множеством ФУТ ............340
16.2.3.2.
Позиционно-чувствительные ФУТ
(ПЧФУТ) ................................................................341
16.2.3.3.
Полупроводниковые фотодетекторные
массивы ...................................................................342
16.2.4.
Электронное считывание и позиционно-
чувствительные фотодетекторы ..................................344
16.2.4.1.
Считывание с помощью позиционно-
чувствительных ПЧФУТ ........................................344
16.2.4.2.
Считывание в массиве ЛПФД .................344
16.2.5.
Электронная обработка и получение данных
для создания изображений ..........................................345
16.2.6.
Схемы определения места события
и формирование изображений ....................................346
16.2.6.1.
Расчет отношения ....................................346
16.2.6.2.
Максимальное правдоподобие ................347
16.2.6.3.
Позиционирование в камерах
с дискретными кристаллами при считывании
с помощью мультиплексирования света
или заряда ...............................................................347
16.2.6.4.
Позиционирование с параллельным
считыванием ...........................................................348
16.2.6.5.
Определение положения события
в камерах с малым полем зрения ...........................348
16.3.
Конструкция полупроводниковых детекторов
в приборах для создания изображений
с ограниченным полем зрения ....................................349
16.3.1.
Полупроводники вместо сцинтилляционных
кристаллов ...................................................................349
16.3.2.
Конфигурации полупроводниковых матриц
для создания изображений ..........................................350
16.4.
Обзор современных конструкций и применение
камер с малым полем зрения .......................................351
16.4.1.
Гамма-камеры с малым полем зрения,
применяющиеся в медицине ......................................351
16.4.1.1.
Конструкции фотоумножительных
трубок ......................................................................352
16.4.1.2.
Полупроводниковые детекторы ..............357
16.4.2.
Коинцидентные камеры с малым полем
зрения в медицине .......................................................359
16.4.3.
Бета-камеры с малым полем зрения
в медицине ........................................................361
Список литературы .............................................................362
ГЛАВА 17. ИНТРАОПЕРАЦИОННЫЕ ДАТЧИКИ
17.1.
Введение .......................................................................367
17.2.
Первые интраоперационные датчики ........................368
17.2.1
Счетчики Гейгера-Мюллера (ГМ) ....................368
17.2.2.
Сцинтилляционные детекторы ........................369
17.2.3.
Полупроводниковые детекторы ......................370
17.2.3.1.
Лавинно-проточные детекторы ...............370
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 7 rint.indd 7 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 PM :06:51 PM8 Cодержание
17.2.3.2.
Детекторы с кристаллами теллурида
кадмия .....................................................................371
17.2.3.3.
Конфигурации детекторов .......................371
17.2.3.4.
Датчики, использующие двойные
детекторы ................................................................371
17.2.3.5
Коинцидентные датчики, использующие
двойные детекторы .................................................372
17.2.3.6.
Многоуровневые датчики,
использующие кремниевые детекторы для
регистрации бета-излучения ..................................372
17.2.4.
Оснащение интраоперационных датчиков .....372
17.3.
Использование датчиков в клинической практике ....373
17.3.1.
Радиоиммунная хирургия (РИХ) .....................373
17.3.2.
Расположение сигнальных лимфоузлов ..........374
17.3.3.
Обзор направлений использования .................375
17.4.
Перспективы: датчики с возможностью получения
изображения? ...............................................................376
17.4.1.
Первые интраоперационные датчики
с возможностью формирования изображений ............376
17.4.2.
Бета-датчики с возможностью формирования
изображений ................................................................376
17.4.2.1.
Сцинтиляционные бета-датчики .............377
17.4.3.
Полупроводниковые бета-датчики ..................379
17.4.3.1.
Радиофармпрепараты для бета-датчиков ...380
17.4.4.
Гамма-датчики с возможностью
формирования изображения .......................................381
17.4.5.
Обзор датчиков с возможностью
формирования изображения .......................................383
17.5.
Обсуждение ..................................................................384
17.6.
Заключение ..................................................................384
Благодарности ......................................................................385
Список литературы ..............................................................385
ГЛАВА 18. ГАЗОНАПОЛНЕННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
18.1.
Почему газонаполненные детекторы представляют
интерес для гамма-лучевой визуализации
в медицине ..................................................................390
18.1.1.
Краткая история газонаполненных детекторов ... 390
18.1.2.
Внутреннее энергетическое разрешение .........391
18.1.3.
Позиционное разрешение ................................392
18.1.4.
Технические особенности ................................393
18.2.
Базовые процессы рассеяния энергии
и генерации световых сигналов ...................................393
18.2.1.
Ионизация и сцинтиляции ..............................393
18.2.2.
Перемещение носителей заряда ......................394
18.2.3.
Газовое усиление и электролюминесценция ....395
18.2.4.
Электронная эмиссия конденсированной фазы ...396
18.3.
Разработки газонаполненных детекторов для
медицинских приложений ..........................................398
18.3.1.
Ионизационные камеры ..................................398
18.3.2.
Формирование изображений на основе
аналоговых сигналов ...................................................398
18.3.3.
Цифровая обработка сигналов для
формирования изображений в многопроволочных
пропорциональных дрейфовых камерах (МПДК) .....398
18.4.
Люминесцентные детекторы .......................................399
18.4.1
Электролюминесцентные дрейфовые камеры ....399
18.4.1.1.
Принципы устройства и обзор
разработок ..............................................................399
18.4.1.2.
Трехмерная позиционная
чувствительность ....................................................401
18.4.1.3.
Энергетическое разрешение ....................402
18.4.1.4.
Скорость счета и эффективность
детекции .................................................................403
18.4.2.
Многослойная электролюминесцентная
камера ..........................................................................403
18.4.3.
Жидкостные ксеноновые детекторы ................404
18.4.3.1.
Электролюминесцентная эмиссионная
гамма-камера ..........................................................404
18.4.3.2.
Ксеноновые жидкостные
сцинцилляционные дрейфовые камеры ...............405
18.5.
Технические особенности люминесцентных
детекторов ....................................................................405
18.5.1
Очистка газов .....................................................405
18.5.2.
Фотосенсоры .....................................................406
18.5.3.
Волновой сдвиг в ультрафиолетовой области ...407
18.5.4.
Конструкция СДК ............................................407
18.6.
Использование однофотонной эмиссионной
компьютерной томографии (ОФЭКТ). ......................408
18.6.1.
Малые гамма-камеры .......................................408
18.6.2.
Цилиндрическая гамма-камера .......................409
18.6.3.
Комптоновская камера .....................................410
18.7.
Заключение ..................................................................412
Благодарности ......................................................................412
Список литературы ..............................................................412
ГЛАВА 19. КОМПТОНОВСКИЕ КАМЕРЫ ДЛЯ ЯДЕРНОЙ
МЕДИЦИНСКОЙ ТОМОГРАФИИ
19.1.
Введение .......................................................................415
19.1.1.
Представление о комптоновских методах
получения изображения ..............................................415
19.1.2.
Историческая справка ......................................416
19.2.
Факторы, от которых зависят рабочие
характеристики системы .............................................417
19.2.1.
Геометрические эффекты .................................417
19.2.2.
Статистический и электронный эффект .........418
19.2.3.
Физические эффекты .......................................419
19.2.3.1.
Доплеровское уширение ..........................419
19.2.3.2.
Поперечный профиль комптоновского
эффекта ...................................................................420
19.2.4.
Поляризация .....................................................421
19.2.5.
Комбинированные эффекты ............................422
19.3.
Аналитическое предсказание рабочих
характеристик системы ...............................................422
19.3.1.
Распространение шума и нижняя граница ......422
19.3.1.1.
Понятие о нижней границе......................423
19.3.1.2.
Однородная граница Крамера-Рао ..........423
19.3.1.2.
Применение нижних границ ...................424
19.3.2.
Представление наблюдателя ............................426
19.3.2.1.
Идеальный наблюдатель – отношение
сигнал/шум .............................................................427
19.3.2.2.
Отношение сигнал/шум для
комптоновских камер и коллиматорных
систем изображения ...............................................427
19.3.2.3.
Идеальный наблюдатель – площадь
под операционными кривыми ...............................428
19.3.3.
Предсказанный выигрыш в эффективности
детекции для различных геометрий ............................428
19.3.3.1.
Кольцевая комптоновская камера ...........428
19.3.4.
Двукольцевая геометрия ...................................430
19.4.
Реконструкция изображения ......................................431
19.4.1.
История вопроса ...............................................431
19.4.2.
Прямая задача ...................................................431
19.4.3.
Обратная задача ................................................433
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 8 rint.indd 8 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 PM :06:51 PMCодержание 9
19.4.4.
Общий обзор методов реконструкции
изображения с комптоновских камер .........................433
19.4.5.
Прямые или «аналитические» решения ...........434
19.4.6.
Статистически мотивированные решения ......436
19.4.7.
Регуляризация ...................................................437
19.5.
Оборудование и результаты экспериментов ...............438
19.5.1.
Детектор из кремниевых пластин ...................438
19.5.2.
С-спринт...........................................................439
19.5.2.1.
Плоскостные изображения ......................441
19.5.2.2.
Результаты оценки соотношения
отклонение/разрешение ........................................441
19.5.3.
Дрейфовые камеры люминесценции как
комптоновские камеры ...............................................442
19.6.
Перспективы использования комптоновского
получения изображений ..............................................446
19.6.1.
Меченые пробы для комптоновских камер ....447
19.6.2.
Совместное ПЭТ-ОФЭКТ-изображение .......447
19.6.3.
ПЭТ с высоким разрешением
применительно к животным ......................................447
19.6.4.
Коинцидентная ОФЭКТ .................................449
19.6.5.
Изображение высокоэнергетических
радиоактивных меток ..................................................449
19.7.
Обсуждение и выводы .................................................451
Благодарности .....................................................................451
Список литературы .............................................................451
ГЛАВА 20. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЯ
20.1.
Введение .......................................................................455
20.2.
Получение данных .......................................................456
20.2.1.
Двумерное изображение ..................................456
20.2.2.
Полное трехмерное изображение ....................458
20.2.3.
Взаимосвязь между переходом Радона
и рентгеновским переходом........................................459
20.3.
Теорема центральной секции ......................................461
20.3.1.
Двумерная теорема центральной секции ........461
20.3.1.1.
Доказательство .........................................461
20.3.1.2.
Достаточность данных .............................462
20.3.2.
Теорема трехмерной теоремы центральной
секции для проекций рентгеновских лучей ...............462
20.3.2.1.
Доказательство .........................................462
20.3.2.2.
Достаточность данных .............................462
20.3.2.3.
Различия между двумерным и полностью
трехмерным изображениями .................................463
20.3.3.
Другие варианты теоремы центральной
секции ...............................................................463
20.4.
Реконструкция двумерного изображения ..................463
20.4.1.
Обратная проекция ..........................................463
20.4.2.
Реконструкция с помощью фильтрации
обратной проекции .....................................................465
20.4.3.
Реконструкция изображения с помощью
фильтрования обратной проекции .............................465
20.4.3.1.
Связь фильтрованной обратной проекции
с обратным преобразованием Радона ....................466
20.4.4.
Реконструкция прямым методом Фурье ........466
20.4.5.
Другие форматы получения данных ................467
20.4.5.1.
Списковый формат ..................................467
20.4.5.2.
Линограммы .............................................467
20.4.5.3.
Веерный пучок .........................................468
20.4.6.
Регуляризация ..................................................469
20.5.
Трехмерная реконструкция изображения
рентгеновских проекций .............................................469
20.5.1.
Пространственное отклонение
и трехмерный алгоритм репроекции ..........................470
20.5.2.
Трехмерная обратная проекция ......................470
20.5.3.
Трехмерная реконструкция фильтрацией
обратной проекции .....................................................471
20.5.4.
Трехмерная реконструкция фильтрованной
обратной проекции .....................................................472
20.5.4.1.
Равенство для фильтра для трехмерного
рентгеновского преобразования ............................472
20.5.4.2.
Факторизуемые фильтры
реконструкции ........................................................473
20.5.4.3.
Нефакторизуемые фильтры
реконструкции ........................................................474
20.5.4.4.
Общие функции и свойства фильтра .......474
20.5.5.
Другие методы трехмерной реконструкции ....475
20.5.5.1.
Обратное преобразование Радона ...........475
20.5.5.2.
Прямые методы Фурье .............................475
20.5.5.3.
Списковые методы ...................................475
20.5.5.4.
Методы планограмм .................................475
20.5.5.5.
Методы конусообразных лучей ...............475
20.5.5.6.
Методы повторной сортировки ...............476
20.6.
Выводы .........................................................................476
Список литературы ..............................................................476
ГЛАВА 21. ИТЕРАТИВНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ
ИЗОБРАЖЕНИЯ
21.1.
Введение .......................................................................478
21.2.
Томография как обратная линейная задача ...............479
21.2.1.
Линейная модель процесса формирования
изображения ................................................................479
21.2.2.
Статистическая модель счета событий ............480
21.2.2.1.
Пуассоновская модель .............................480
21.2.2.2.
Гауссова модель ........................................481
21.2.3.
Модель пространственно-временного
(четырехмерного) изображения ..................................481
21.3.
Компоненты итеративного метода
реконструкции .............................................................481
21.4.
Критерии реконструкции изображения ....................482
21.4.1.
Выполнение граничных условий .....................482
21.4.2.
Критерий максимального правдоподобия ......482
21.4.3.
Критерии минимальных квадратов или
взвешенных минимальных квадратов ........................482
21.4.4.
Недостатки методов максимального
правдоподобия, минимальных квадратов
и взвешенных минимальных квадратов .....................483
21.4.5.
Байесовы методы ..............................................483
21.4.5.1.
Теория байесовой оценки ........................484
21.4.5.2.
Подходы для определения априорного
решения ..................................................................485
21.4.5.3.
Распределение Гиббса ..............................485
21.4.5.4.
Априорное распределение и штрафующий
метод максимального правдоподобия ...................486
21.4.5.5.
Анатомические априорные данные .........486
21.4.6.
Критерии для реконструкции
последовательностей изображений:
четырехмерная реконструкция ...................................487
21.4.6.1.
Динамическое изображение ....................487
21.4.6.2.
Гейтированные изображения ..................487
21.5.
Итеративные алгоритмы для реконструкции .............488
21.5.1.
Общая структура итеративных алгоритмов .....488
21.5.2.
Алгоритмы для выполнения граничных
условий .........................................................................489
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 9 rint.indd 9 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 PM :06:51 PM10 Cодержание
21.5.2.1.
Метод Кацмарца или метод
алгебраической реконструкции .............................489
21.5.2.2.
Варианты УГУ ..........................................490
21.5.3.
Алгоритм максимального правдоподобия
максимизации ожидания ............................................490
21.5.3.1.
Свойства МОМП ......................................491
21.5.3.2.
Отклонения в МОМП ..............................492
21.5.4.
Алгоритмы для методов минимальных квадратов
или взвешенных минимальных квадратов .................492
21.5.4.1.
Общая структура методов ........................493
21.5.4.2.
Оптимальный размер шага ......................493
21.5.4.3.
Метод крутого спуска ...............................493
21.5.4.4.
Сопряженный градиент ...........................493
21.5.4.5.
Координатный спуск................................494
21.5.4.6.
Свойства методов ВНК-WLS ...................494
21.5.4.7.
Другие методы МП, основанные на
пуассоновском распределении ..............................495
21.5.5.
Алгоритмы максимизации апостериорной
реконструкции .............................................................495
21.5.5.1.
Алгоритмы МАП ......................................495
21.5.5.2.
Свойства реконструкций МАП ...............496
21.5.6.
Алгоритмы реконструкции, основанные
на ряде параметров ......................................................497
21.5.6.1.
Алгоритм ОП-МО (определенных
поднаборов) ............................................................497
21.5.6.2.
Свойства ОП-МО .....................................498
21.5.6.3.
Сходные алгоритмы .................................498
21.5.7.
Итеративные с фильтрованной обратной
проекцией алгоритмы..................................................498
21.5.7.1.
Общая модель ИФОП ..............................499
21.5.7.2.
Специальные алгоритмы .........................499
21.6.
Оценка качества изображения ....................................499
21.6.1.
Ошибки и отклонения......................................500
21.6.2.
Эффективное пространственное
разрешение ..................................................................500
21.6.3.
Метод множественного наблюдателя ..............501
21.7.
Выводы .........................................................................501
21.8.
Приложения .................................................................502
21.8.1
Моделирование проекции пикселя ..................502
21.8.2.
Проекции в выпуклые наборы .........................503
21.8.3.
Детали алгоритма максимального
правдоподобия максимизации ожидания ..................503
21.8.3.1.
Формулировка алгоритма МО .................504
21.8.3.2.
Алгоритм МО выдает неснижающееся
правдоподобие ........................................................504
21.8.3.3.
Алгоритмы МО для реконструкции
изображения ЭТ ...................................................................505
Благодарности ......................................................................505
Список литературы ..............................................................506
ГЛАВА 22. АТТЕНЮАЦИЯ, РАССЕЯНИЕ И
КОМПЕНСАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
РАЗРЕШЕНИЯ В ОФЭКТ
22.1.
Причины ухудшения изображений и их влияние
на реконструкцию ОФЭКТ-изображений .................509
22.1.1.
Идеальное изображение ...................................509
22.2.
Обзор источников ухудшения и их влияния
на реконструкцию ОФЭКТ-изображений .................511
22.2.1.
Источники ухудшения
ОФЭ/КТ-изображения ...............................................511
22.2.2.
Эффекты ухудшения ........................................513
22.3.
Неуниверсальная компенсация аттенюации ...............514
22.3.1.
Оценка индивидуальных карт аттенюации .....514
22.3.2.
Методы компенсации для коррекции
неуниверсальной аттенюации .....................................517
22.3.3.
Влияние неуниверсальной компенсации
аттенюации на качество изображения ........................520
22.4.
Компенсация рассеяния ..............................................521
22.4.1.
Методы оценки рассеяния ...............................522
22.4.2.
Основанные на реконструкции методы
компенсации рассеяния ..............................................524
22.4.3.
Влияние компенсации рассеяния на качество
изображения .................................................................526
22.5.
Компенсация пространственного разрешения ....527
22.5.1.
Фильтрация восстановления ......................527
22.5.2.
Моделирование пространственного
разрешения при итеративной
реконструкции ........................................................529
22.5.3.
Влияние компенсации разрешения
на качество изображения .......................................530
22.6.
Заключение ..................................................................531
Благодарности ......................................................................531
Список литературы ..............................................................531
ГЛАВА 23. КИНЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В
ПОЗИТРОННОЙ ЭМИССИОННОЙ ТОМОГРАФИИ
23.1.
Введение .......................................................................537
23.1.1.
Что такое компартмент? ...................................538
23.1.2.
Конструирование компартментной модели ....540
23.2.
Однокомпартментная модель тока крови ...................540
23.2.1.
Компартментная модель одной ткани .............540
23.2.2.
Однокомпартментальная модель
применительно к кровотоку ........................................541
23.2.3.
Объем коэффициента
распределения-разделения ..........................................542
23.2.4.
Кровоток ...........................................................543
23.2.5.
Дисперсия, коррекция задержек ......................543
23.2.6.
Неинвазивные методы ......................................543
23.2.7.
Неоднородность ткани .....................................544
23.3.
Позитронно-эмиссионное томографическое изме -
ние локального потребления глюкозы в мозге ...........544
23.3.1.
Основная модель компартмента ......................544
23.3.2.
Протокол для измерения локального
потребления глюкозы в мозге ......................................545
23.3.3.
Оценка константы скорости ............................546
23.3.4.
Оценка сосредоточенной постоянной .............547
23.3.5.
Неоднородность ткани .....................................547
23.3.5.1.
Компартментная модель
гетерогенности ткани ............................................548
23.3.5.2.
Множественно-временный метод
графического анализа ............................................548
23.3.5.3.
Спектральный анализ ..............................549
23.4.
Модель рецептор-лиганд .............................................550
23.4.1.
Модель из трех компартментов ........................550
23.4.1.1.
Уравнение выхода ....................................551
23.4.1.2.
Измерение радиоактивности в крови. ....552
23.4.2.
Насыщаемость модели .....................................552
23.4.3.
Идентифицируемость потенциала
взаимодействия и других параметров
соединения рецептор-лиганд ......................................553
23.4.3.1.
Моделирование данных
с множественными введениями
препарата – две параллельные модели ..................554
23.4.4.
Изменения уровня нейропередатчика –
непостоянные коэффициенты ....................................555
23.4.4.1.
Метод стационарного состояния .............556
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 10 rint.indd 10 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 PM :06:51 PMCодержание 11
23.4.4.2.
Экспериментальные данные ....................557
23.4.5.
Уровни нейропередатчика ................................557
23.5.
Упрощенные модели ...................................................558
23.5.1.
Метод ссылки на область ..................................558
23.5.2.
Упрощение модели компартмента ...................558
23.5.3.
Анализ Логана ...................................................559
23.5.3.1.
Анализ Логана с областью ссылки ...........559
23.5.4.
Ограничения и отклонения методов ссылки
на область .....................................................................561
23.5.5.
Практическое применение ...............................561
23.6.
Ограничения на абсолютные значения данных .........561
23.6.1.
Эффекты пространственного разрешения ......562
23.6.2.
Коррекция эффектов пространственного
разрешения ...................................................................563
23.6.2.1.
Коррекция, требующая анатомических
данных .........................................................................563
23.6.2.2.
Коррекции, которые не требуют
анатомической информации .................................566
23.6.2.3.
Сравнение методов ...................................566
23.7.
Перспективы использования функциональных
изображений в нейрохимии ........................................566
23.7.1.
Возможно ли изображение процесса
активации нейропередатчика? ....................................567
23.7.2.
Изображение процесса активации
дофаминовой системы .................................................567
23.7.3.
Практическое использование работ
по активации нейротрансмиттеров .............................568
23.7.4.
Осторожность при интерпретации работ
по активации нейротрансмиттеров .............................568
23.7.4.1.
Меры предосторожности при
моделировании активации
нейротрансмиттеров ..............................................569
23.7.5.
ПЭТ-изображения и кинетическое
моделирование в генной терапии ................................570
23.7.5.1.
Два метода мониторинга экспрессии
генов ........................................................................570
23.7.5.2.
Вопросы количественной оценки ...........571
23.8.
Общее применение моделирующих уравнений .........571
23.8.1.
Уравнение состояния........................................571
23.8.2.
Вывод уравнения полезной мощности ...........573
23.8.3.
Произвольная модель .......................................573
Благодарности ......................................................................574
Приложение .........................................................................574
Список литературы ..............................................................574
ГЛАВА 24. КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В ЯДЕРНОЙ
КАРДИОЛОГИИ
24.1
Введение ........................................................................580
24.2.
Достижения в области разработки оборудования
для ОФЭКТ .................................................................580
24.3.
Развитие методов компьютерной обработки ..............581
24.3.1.
Автоматическая реориентация и пересечение
линий при формировании изображений ....................581
24.3.2.
Режим чередования нагрузки и состояния
покоя.............................................................................581
24.3.3.
Автоматическое измерение перфузии .............581
24.3.4.
Показ изображения...........................................582
24.3.4.1.
Полярные карты .......................................582
24.3.4.2.
Трехмерные изображения ........................582
24.3.5.
Автоматическое измерение общей
и локальной функций ..................................................583
24.3.6.
Применение искусственного интеллекта
в ОФЭКТ .....................................................................583
24.3.6.1.
Анализ томограмм перфузии
с помощью экспертных систем ..............................583
24.3.6.2.
Нейронные сети .......................................584
24.3.7.
Программное обеспечение для многомодальной
системы изображения: слияние изображений ..............584
24.4.
Заключение ..................................................................585
Благодарности ......................................................................585
Список литератруры ............................................................585
ГЛАВА 25. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИМУЛЯЦИЙ
И ВИРТУАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ В ЯДЕРНОЙ
МЕДИЦИНЕ
25.1.
Введение .......................................................................586
25.1.1.
Ограничения и преимущества математического
моделирования ...............................................................586
25.1.2.
Вероятностные функции распределения ...........587
25.2.2.
Метод отказа .......................................................587
25.1.3.
Генератор случайных чисел ................................587
25.2.
Методы семплирования ..............................................587
25.2.1.
Метод функции распределения ..........................587
25.2.2.
Метод отказа ........................................................587
25.3.
Математические фантомы ...........................................587
25.3.1.
Аналитические фантомы ....................................588
25.3.2.
Воксельные фантомы ..........................................588
25.3.3.
Другие типы фантомов ........................................589
25.4.
Симуляции потока электронов и фотонов .................590
25.4.1.
Данные поперечного сечения для фотонов .......590
25.4.2.
Пошаговые симуляции .......................................590
25.4.3.
Семплирование типов взаимодействий .............590
25.4.4.
Фотоабсорбция ....................................................590
25.4.5.
Комптоновское рассеяние ..................................590
25.4.6.
Электроны внешнего энергетического уровня ..591
25.4.7.
Когерентное рассеяние .......................................591
25.4.8.
Электронные симуляции ....................................591
25.5.
Симуляции детектора ..................................................591
25.5.1.
Симуляция энергетического разрешения ..........591
25.5.2.
Симуляция временного разрешения ..................593
25.5.3.
Обратное рассеяние фотонов в кристалле NaI(Tl) ..593
25.5.4.
Глубина проникновения и рассеяние фотонов
в коллиматоре .................................................................594
25.6.
Методы снижения вариабельности параметров .........594
25.6.1.
Понятие о весе .....................................................594
25.6.2.
Усиленная угловая и пространственная
детекция ..........................................................................594
25.7.
Примеры программ с использованием метода
Монте-Карло для фотонов и электронов ...................595
25.7.1.
Программа SIMIND ............................................595
25.7.2.
Программа SimSET .............................................595
25.7.3.
Пакет программ EGS4 ........................................595
25.7.4.
Программа MCNP4 .............................................596
25.8.
Применение метода Монте-Карло для получения
изображений в ядерной медицине ..............................596
25.8.1.
Общие параметры детектора и спектральный
анализ ..............................................................................596
25.8.2.
Оценка методов коррекции рассеяния
и аттенюации ..................................................................596
25.8.3.
Симуляция коллиматора .....................................596
25.8.4.
Симуляция трансмиссионной ОФЭКТ .............597
25.8.5.
Вычисление МС и SPECT для планирования
дозы облучения при радиотерапии ................................597
25.9.
Заключение ..................................................................598
Благодарности ......................................................................598
Список литературы ..............................................................598
Vernik_00 p Vernik_00 print.indd 11 rint.indd 11 6/17/09 9 6/17/09 9:06:51 P
Введение
Термин эмиссионная томография (ЭТ) включает в себя две ведущие ме-
дицинские технологии получения изображений: позитронную эмиссион-
ную томографию (ПЭТ) и однофотонную эмиссионную компьютерную
томографию (ОФЭКТ). ПЭТ и ОФЭКТ применяются для исследования
биологических функций в организме человека и животных и для детекции
отклонений, характерных для заболеваний. ПЭТ и ОФЭКТ, с помощью ко-
торых измеряется распределение радиоактивного индикатора, введенного в
объект, являются на сегодняшний день основными примерами получения
молекулярных изображений в медицине. ПЭТ и ОФЭКТ имеют широкий
спектр применения, включая детекцию опухолей, картирование мозга и
диагностику сердечно-сосудистых заболеваний.
Целью этой книги является всестороннее описание физических и ин-
женерных идей, стоящих за этими важными технологиями получения изоб-
ражений. Книга предназначена для студентов – выпускников физических
и инженерных специальностей, исследователей, клинических медицинских
физиков, а также профессиональных физиков и инженеров-практиков.
Предисловие
Как сказано во введении, эта книга была написана по ито-
гам симпозиума, посвященного моему наставнику, другу и
коллеге Роберту Н. Бэку по случаю его отставки с кафедры
радиологии Чикагского университета, где он достиг заме-
чательных успехов в области эмиссионных изображений,
потратив на это практически всю жизнь.
Для многих из нас, кто имел счастье работать с Бэком,
его проницательность и страсть к ядерной медицине и на-
уке получения изображений вдохновили нас на продолже-
ние исследований в этих областях и сделали нашу работу
более притягательной и осмысленной. Хотелось бы подроб-
нее остановиться на его достижениях для тех, кто не знаком
с ним близко.
Бэк начал свою карьеру в науке эмиссионных изображе-
ний в 1950-х годах, в эпоху программы -Атом в мирных
целях, которая представляла собой попытку правительства
США стимулировать использование атомной энергетики в
мирных целях. Будучи молодым человеком с широким кру-
гом интересов в области гуманитарных и естественных на-
ук, он стремился разрабатывать конструктивные способы
применения этой новой технологии в биомедицине. Изучая
математику и физику в Чикагском университете, в 1954 го-
ду он присоединился к исследовательской группе в Argonne
Cancer Research Hospital (ACRH). В течение следующих де-
сятилетий он добился заметных успехов в области получе-
ния радионуклидных изображений.
В начале 1960-х годов Бэк стал первым, разработавшим
математическую теорию определения оптимальной энергии
гамма-лучей для применения при получении изображений.
Его теория впервые привела к использованию 99mTс в кли-
нических целях для выявления опухоли мозга. Радиоизотоп
99mTс стал широко применяться в ядерной медицине и ис-
пользуется до сих пор. В начале 1960-х годов Бэк разработал
и теорию оптимального устройства коллиматоров, которая
служит основой для разработки многих современных ком-
мерческих коллиматоров. В середине 1960-х годов он пер-
вым применил методы Фурье и использовал функцию
передачи модуляции (ФПМ) для характеристики пространс-
твенного разрешения систем получения радионуклидных
изображений. В начале 1970-х годов он впервые разработал
теорию оптимального веса для мультиканальных спектраль-
ных данных при получении изображений.
Начиная с середины 1970-х в качестве завкафедрой ра-
диологии научно-исследовательского института Франкли
Маклина (FMI) Бэк отвечал за создание PET-центра иссле-
дования мозга (совместно с М.Д.Купером), центра анализа
изображений Франка (совместно с М.Д. Купером и мной),
центра получения магнитных резонансных изображений
Маурица Голдблатта (совместно с Д.Н. Левином) и научно-
го центра проблем получения изображений – совместного
проекта чикагского Университета и национальной лабора-
тории Аргонна (совместно с Альбертом В. Кру). Бэк также
принимал участие в ведении курса по медицинской физике
для старшекурсников чикагского университета, в котором
он читал лекции по физическим принципам получения ра-
дионуклидных изображений.
В 1991 году Бэк получил специальную премию в знак
признания очевидного применения информационных
технологий в области получения изображений, которое
стало возможным благодаря его концептуализации только
что появившейся новой академической дисциплине. За
свой прорыв в области ядерной медицины он получил пре-
мию Общества ядерной медицины и премию Института
инженеров-электронщиков (IEEE) за разработку медицин-
ских изображений.
Сегодня его интересы связаны с развитием количествен-
ных методов получения изображений для исследования
мозга, с современным программным обеспечением для раз-
работки визуальных и вербальных материалов для ускорен-
ного обучения и с влиянием мультимедийных технологий
на нашу культуру.
Среди своих коллег Бэк создал особую атмосферу со-
трудничества на всех направлениях, в которых он прини-
мал участие. Для нас он не только первый в области
ядерной медицины, но также товарищ, которым мы всегда
будем дорожить.
В завершение я хотел бы поблагодарить Майлза Верника
и Джона Арсвольда за их настойчивость в деле создания за-
мечательной книги по эмиссионной томографии, которая,
как я полагаю, станет ценным источником для будущих
поколений ученых – продолжателей традиций Бэка и его
современников.
Предисловие редакторов
Прежде, чем рассказать о структуре книги и области ее
использования, позвольте сказать несколько слов о том,
как эта книга появилась.
Толчком к ее написанию послужили материалы сим-
позиума, который был организован в 1999 году в уни-
верситете Чикаго и посвящен Роберту Н. Бэку, пионеру
в области эмиссионных изображений, который на про-
тяжении всей жизни достиг значительных успехов как в
научной, так и в преподавательской деятельности. Ре-
дакторы этой книги вместе с некоторыми ее соавторами
работали в Институте Франклина МакЛина ( Franklin
McLean Institute – FMI) Чикагского университета – ис-
следовательской организации, возглавляемой Бэком
многие годы.
Симпозиум Будущие направления в медицинской ядер-
ной физике и инженерии проходил несколько дней. В ходе
его работы ведущие ученые в области эмиссионных изоб-
ражений сделали свои доклады, многие из них приняли
участие в написании этой книги. Целью симпозиума был
обзор состояния науки об эмиссионных изображениях,
включая начало пути (см. главу 3), а также намерение по-
делиться идеями о перспективах исследований накануне
XXI века.
Как симпозиум, так
и эта книга как бы пов-
торяют этапы, которые
прошел Бэк с 1965 года,
в частности, книгу (под
совместной редакцией
с Александром Готщал-
ком), изданную на ма-
териалах аналогичного
симпозиума, который
также состоялся в уни-
верситете Чикаго. Ра-
бота Фундаментальные
проблемы сканирования
(см. рисунок) включа-
ла четыре статьи Бэка и
другие основополагающие статьи первопроходчиков этой
отрасли знаний. Ее до сих пор цитируют, она представля-
ет собой обзор ранних разработок талантливых ученых,
заложивших фундамент эмиссионного изображения, на
базе которого строится современная технология.
Симпозиум 1999 года «Будущие направления» стал
заметным событием, в котором приняли участие иссле-
дователи с передовых рубежей, обменявшиеся идеями в
удобной для них обстановке. По завершению симпозиу-
ма мы решили составить полный обзор технологии эмис-
сионной томографии, включая как основные материалы
для обучения, так и информацию о направлениях иссле-
дования. Для составления полной картины о современ-
ной эмиссионной томографии мы пригласили 50 авторов,
каждый из которых является экспертом в своей области.
Данная книга – результат этой работы.
С чего начать
Мы включили введение в каждую главу наряду с описа-
нием наиболее современных методов и реальных кон-
цепций. Для получения общего представления об эмис-
сионной томографии советуем начать с главы 2, которая
является введением в тему, а далее прочитать главы 7 и
10, в которых описаны ОФЭКТ и ПЭТ, соответственно.
Остальные главы освещают специфические аспекты ЭТ,
к ним можно подойти различными путями, в зависимос-
ти от интересов читателя.
Структура книги
Книга организована следующим образом.
Часть I, Введение включает в себя обзор темы, а
также научные и математические основы, которые яв-
ляются фундаментом, полезным для освоения следую-
щих глав. В этой части приведен материал, полезный
для курсовых работ на тему ЭТ. В 1-й главе ЭТ описана
в более широком аспекте – в контексте общечеловечес-
кого прогресса в направлении более глубокого понима-
ния физического мира. Глава 2 служит введением к этой
книге и объясняет основные идеи ЭТ и ее применение.
В главе 3 описана история развития ЭТ и ее клиничес-
кого применения. В главе 4 изложены физические осно-
вы ЭТ. В главе 5 рассказано о разработке и применении
радиоактивных фармацевтических препаратов, которые
используют для получения ЭТ-изображений. В главе 6
представлены математические расчеты, имеющие отно-
шение к ЭТ.
Часть II, Однофотонная эмиссионная компьютерная
томография (ОФЭКТ) освещает темы, относящиеся к
ОФЭКТ. В главе 7 описаны гамма-камеры, ОФЭКТ-сис-
темы и способы ее применения. В главе 8 описаны конс-
трукция и функции коллиматоров, являющихся важными
компонентами гамма-камер. Глава 9 является обзором
кольцевых ОФЭКТ-систем.
Часть III, Позитронная эмиссионная томография
(ПЭТ) обсуждает три аспекта получения изображений с
помощью ПЭТ-систем. В главе 10 представлено основное
понятие ПЭТ, принципов ее работы и функции ПЭТ-сис-
тем. В главе 11 описаны гибридные системы, в которых
сочетаются рентгеновская компьютерная томография и
ПЭТ. В главе 12 рассказано о ПЭТ-системах для получе-
ния изображений мелких животных.
Часть IV, Гамма-лучевые детекторы и их компоненты
описывает прибор, используемый для детекции испус-
каемых гамма-лучей, являющихся основой для получе-
ния ЭТ изображений. В главе 13 обсуждаются сцинтил-
ляторы, которые преобразуют гамма-лучи в свет; в главе
14 описаны детекторы, которые чувствительны к свету,
производимому сцинтиллятором. В главе 15 рассказано о
полупроводниковых детекторах – альтернативе традици-
онных детекторов.
Часть V, Другие технологии получения эмиссионных
изображений освещает ряд важных и многообещающих
разработок в области получения эмиссионных изобра-
жений, которые отличаются от традиционных ОФЭКТ
и ПЭТ. В главе 16 описаны небольшие портативные гам-
ма-камеры. В главе 17 описана процедура обсчета и по-
лучения изображения проб, которые используются, на-
пример, для получения количественных характеристик и
изображений при хирургических вмешательствах. В главе
18 описаны детекторы, работающие на основе благород-
ных газов. В главе 19 рассказано о камерах Комптона, в
которых используется альтернативный подход к получе-
нию эмиссионных изображений.
В то время как в частях II-V описано устройство при-
боров и их компонентов, в частях VI-VII рассказано о ма-
тематических и программных методах, используемых для
создания, анализа и оценки ЭТ-изображений.
Часть VI, Восстановление изображений рассказывает
о технологиях и принципах реконструкции изображений,
что, по сути, является процессом, с помощью которого
ЭТ-изображения восстанавливаются из полученных с по-
мощью гамма-лучей данных. Материал разделен на три
части. В главе 20 описаны аналитические методы восста-
новления изображений, которые включают стандартный
двухмерный метод свертки и обратной проекции (FBP
алгоритм), а также более современные технологии. В гла-
ве 21 описаны итеративные методы, в большинстве своем
основанные на статистических расчетах, которые превра-
щаются в широко используемую альтернативу FBP-мето-
ду. В главе 22 объясняются методы корректировки услож-
няющих факторов, а именно затухания и рассеивания, в
процессе реконструкции ОФЭКТ-изображений.
Часть VII, Анализ изображений и оценка характерис-
тик описывает технологии компьютерного анализа ЭТ-
изображений и данных, а также методы моделирование
ЭТ-данных и изображений для целей оценки и дизайна
систем получения изображений и алгоритмов. В гла-
ве 23 описано кинетическое моделирование, в котором
используются математические методы для объяснения
поведения радиоактивных индикаторов в организме и с
помощью которого можно получить важную информа-
цию о физиологии организма. В главе 24 объясняется,
как ОФЭКТ-изображения сердца обрабатываются с по-
мощью компьютера, что дает врачам ценные снимки и их
описание. В главе 25 объясняется, как системы получения
изображений и алгоритмы могут быть протестированы и
оценены с помощью компьютерного моделирования.
Мы надеемся, что эта книга сформирует у читателя
прочную основу для дальнейших исследований в этой
важной научной области.
Майлз Н. Верник
Джон Н. Арсвольд
Мы выражаем признательность Департаменту энергетики
США за помощь в издании этой книги и особенно Дину
Коулу, который сразу оценил значение настоящего труда.
Выражаем признательность за его помощь и терпение, без
них книга не увидела бы свет.
Конечно же, мы выражаем признательность нашим
семьям, чья поддержка помогла нам довести проект до
конца. Верник благодарит свою жену Хесну; своих доче-
рей Кайру и Марису; свою мать Катерину. Арсвольд также
выражает признательность своей матери Дороти. Вспоми-
ная своих отцов Шермана Верника и Милтона Арсвольда,
мы высоко и с благодарностью оцениваем их роль в нашем
воспитании.
К написанию этой книги нас подтолкнули материа-
лы симпозиума, проводившегося в университете Чикаго и
посвященного отставке Роберта Н. Бэка, отдавшего 50 лет
своей жизни работе над эмиссионными изображениями.
Мы выражаем признательность Бэку за то, что в универ-
ситете Чикаго он собрал и возглавлял группу талантливых
людей, работа с которыми во время нашего пребывания в
стенах университета доставила настоящее удовольствие.
Бэк помог нам более глубоко взглянуть на процесс полу-
чения изображений и, конечно, сам по себе он является
крупной фигурой в области эмиссионной томографии, как
уже говорилось в предисловии.
Теперь мы хотели бы выразить признательность сле-
дующим лицам и организациям, оказавшим содействие в
проведении симпозиума в честь Бэка. Во-первых, мы хо-
тели бы отметить напряженную работу организационной
комиссии, в которой, помимо нас, были Ариадна Бэк,
Чин-Ту Чен, Рути Корнелиус, Мелвин Л. Грим, Дональд Л.
Гюнтер, Чьен-Мин Као, Кеннет Л. Маттеус II, Патрик Ла-
Ривейре, Роберт А. Минтцер, Цезар Е. Ордонез, Ксяочуан
Пан, Билл О’Брайан-Пенни, Синди Петерс, Бенджамин
М. В. Тсуи и Николас Д. Ясилло.
Мы выражаем особую признательность всем финан-
совым спонсорам симпозиума, среди которых были Наци-
ональный Научный Фонд, Фонд Вайтэкера, ADAC Лабора-
ториз, Корпорация BICRON, СиТиАй Пет Системз, ДжИ
Медикал Системз, Корпорация Хамаматсу, Американская
Медицинская Корпорация, Пикер Интернешнл, Сименс
Медикал Системз, ЭсЭмВи Америка, Американские меди-
цинские системы Тошиба и Отделение радиологии чикаг-
ского университета.
Мы благодарим всех приглашенных докладчиков,
которые представили чрезвычайно интересные выступле-
ния, изложили свои взгляды на перспективы получения
ядерных снимков в медицине XXI века. Помимо Верника
и Арнсвольда, которые руководили симпозиума, с докла-
дами выступили: Х. Брэдфорд Барбер, Харрисон Х. Варрет,
Роберт Н. Бэк, А. Бертранд Брилл, Томас Ф. Будингер,
Саймон Р. Черри, Малкольм Д. Купер, Эрнест В. Гарсия,
Дональд Л. Гюнтер, Эдвард Д. Хоффман, Рональд Х. Хьюс-
ман, Жоэл С. Карп, Пол Е. Кинахан, Майкл А. Кинг, Ро-
нальд Ж. Жащек, Томас К. Льюэлен, Джогешвар Мукер-
джи, В. Лесли Роджерс, Дэвид В. Таунсенд и Бенджамин
М.В. Тсуи.
В дополнение к тем, кто бескорыстно помогал в рабо-
те над этой книгой, мы также благодарим и тех, кто внес
ценные предложения по содержанию книги. Это – Марк
А. Анастасио, Стефан Е. Дерензо, Даниэль Гагнон, Гвидо
Жермано, Хэнк Ф. Кунг, Брэдли Е. Пэтт, Джэннет Р. Саф-
фер, Дэннис Е. Персик, Чарльз В. Стирнс, Хироши Ватабе,
Роберт Е. Циммерман и Джордж И. Цубал.
Майлз Н. Верник
Джон Н. Арсвольд
Глава I
НАУКА ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ:
ВЫЯВЛЕНИЕ НЕВИДИМОГО
Человек по своей природе всегда стремится к познанию. К приме-
ру, люди высоко ценят возможности чувственного восприятия,
в первую очередь – зрительного, независимо от его практической
пользы. Причина в том, что зрение более других чувств содейс-
твует познанию и позволяет обнаружить разнообразие окружа-
ющего мира.
Аристотель (1941, 689)
1.1. Предисловие
Эта книга посвящена эмиссионной томографии (ЭТ),
способу получения изображений в медицине с помощью
радиоактивных материалов. Цель данной главы – опре-
делить место такой высокоспециализированной области
науки, как эмиссионная томография в более широкой
научной области. В технологии получения изображений
приходится иметь дело со множеством систем получе-
ния изображений, которые помогают зрению проник-
нуть в невидимые невооруженным глазом объекты. Дело
в том, что фундаментальные проблемы ЭТ и других, более
разработанных технологических направлений, во многом
похожи. Это позволило ученым использовать в ЭТ при-
нципы, концепции, стратегии и методы, разработанные
в других технологиях получения изображений и ускорило
развитие данной области. Можно ожидать, что данный
процесс продолжится и в дальнейшем.
Как следует из трудов Аристотеля, важно понять
место науки в более обширной области эпистемологии
– философской науки о познании: его природе, методах
и границах. Многое из знаний об окружающем нас мире,
особенно в XX веке, человек получил с помощью новых
методических разработок технологии получения изоб-
ражений. Знания, которые можно получить с помощью
таких средств визуализации, очень обширны, их границы
зависят от воображения и изобретательности человека.
Для понимания уникальных современных возмож-
ностей развития биомедицинских методов получения
изображений важно обсудить с эволюционной и истори-
ческой точек зрения как технологию получения изобра-
жений, так и эпистемологию.
1.2. Введение
История технологии получения изображений доволь-
но коротка. На самом деле пока не существует класси-
ческой науки получения изображений. В большинстве
университетов с хорошо разработанным курсом обучения
она еще не включена в состав академических дисциплин.
Замечательным исключением служит Рочестерский Тех-
нологический Институт, который впервые предложил
степень PhD (кандидата наук)в области науки получения
изображений. С другой стороны, с древних времен оче-
видно жизненно важное значение визуализации. Без раз-
вития органов зрения трудно представить себе эволюцию
человека. Известно, что более чем 450 миллионов лет на-
зад сложно устроенные органы зрения имелись уже у мол-
люсков (Strickberger, 1995).
История эпистемологии и акцент на зрении, как
основном источнике познания, уходят корнями в анти-
чность. Можно не согласиться с утверждением Аристоте-
ля, что зрение преобладает над всеми чувствами. Однако
тяга к познанию присуща всему человечеству и зрение
чрезвычайно важно для получения знаний. Визуальное
восприятие лежит в основе зрительного познания.
Человек тысячел етиями пытался разобраться в при-
роде зрения, не получая на поставленные вопросы пра-
вильных ответов. Влиятельные ученые Заратустра, Пла-
тон, Эвклид, Птолемей, Августин и др. рассматривали
зрительное восприятие как следствие истечения (эмана-
ции) из глаз гипотетической субстанции. Она проходит
через глаз и смешивается с окружающей средой, прикаса-
ясь к видимым объектам, а в некоторых случаях повреж-
дая эти объекты (Polyak, 1957; Duke-Elder, 1958; Lindberg,
1976; Park, 1997). В конце концов Кеплер сформулировал
в 1604 г. более приемлемую лучевую теорию света и зре-
ния, однако вера в дурной глаз еще продолжала существо-
вать в некоторых культурах.
Более полный исторический обзор концепций отно-
сительно природы света должен включать теории не толь-
ко вышеперечисленных приверженцев идеи эманации,
но также теории Ньютона (корпускулярная теория света),
Гюйгенса (теория продольных волн), Максвелла (теория
электромагнитных волн), Планка (ранняя квантовая те-
ория излучения), Эйнштейна (теория квантов/фотонов),
Фейнмана (теория квантовой электродинамики).
Для понимания природы света, его распространения
в пространстве и в пропускающем свет материале, а также
для понимания таких явлений как отражение, преломле-
ние и рассеяние света, полезна теория электромагнетизма
Максвелла (1873). Кроме того, сейчас прояснилась струк-
тура и функции зрительной системы, включая передачу
сигналов от глаз в головной мозг. В частности, известно,
что зрение возможно благодаря восприимчивости глаза к
узкому диапазону электромагнитного (ЭМ) спектра с дли-
ной волны примерно от 400 до 750 нм, который называет-
ся областью видимого света и находится между областями
ультрафиолетового и инфракрасного излучения.
Известно также о несовершенстве зрения, которое
приводит к ошибкам восприятия и иллюзиям, чем поль-
зуются художники и фокусники. К примеру, многие не
знают, как художники создают впечатление объемности
на двухмерных поверхностях или как фокусники вводят
нас в заблуждение с помощью визуальных трюков. Тем
не менее, современные теории света и зрения позволяют
объяснить эти парадоксы. Как правило, в повседневной
жизни мы воспринимаем наш обычный зрительный опыт
как данность и не задумываемся, что значит видеть.
Несмотря на очевидную ценность зрения, основой
для получения знаний в большинстве академических кру-
гов считается язык. Важно, что язык можно расширять,
преобразовывать и украшать бесконечно и без помощи
инструментов, а также использовать его для объяснения
значения и важности увиденного. Но наше зрительное
восприятие настолько сложное, что не всегда описы-
вается словами, хотя язык и существует на протяжении
40 тыс. лет, т.е. всю историю человеческой культуры. Он
постоянно расширяется за счет появления новых слов,
аналогий и метафор (Holden, 1998).
В отличие от языка, любое расширение и углубле-
ние зрения требует разработки новых инструментов или
систем получения изображений, которые отображают
невидимые глазу свойства объекта, преобразуя их в ви-
димые изображения (рис. 1.1). Не считая простых увели-
чительных стекол и очков, которые продавали уличные
торговцы в Амстердаме в 1500-х гг., первое значительное
расширение зрения произошло с изобретением оптичес-
ких телескопов и оптических микроскопов в 1600-х гг.
В руках Галилея (1610/1989), Гука (1665/1987) и многих
других ученых эти инструменты сильно изменили пони-
мание человеком себя и окружающего мира. Они позво-
лили открыть новые материальные объекты и свойства,
связанные с видимым светом, которые не видны невоо-
руженным глазом. Эти объекты слишком малы для глаза
или велики, но очень удаленные. Эти инструменты при-
вели физические и биологические науки к достижениям,
основанным на наблюдении и измерении определенных
свойств объекта.
К концу 1800-х гг. научные методы познания и уро-
вень понимания физического мира достигли высоты. В
1894 г., всего за год до открытия Рентгеном X-лучей, на
лекции в Чикагском Университете Альберт Майкельсон
сделал следующее заявление (Loevinger, 1995).
Не стану утверждать, что будущее физических наук
хранит более удивительные загадки, чем это было в про-
шлом. Вполне вероятно, что большинство основополагающих
принципов уже твердо установлено и что дальнейшее разви-
тие наук возможно в приложении этих принципов ко всем
явлениям окружающего мира. В будущем истину в физичес-
ких науках надо искать в шестом знаке после запятой.
Рентген открыл Х-лучи в 1895 г. Это событие обычно
связывают с рентгеновским изображением руки его жены.
Значение этого снимка в том, что впервые была проде-
монстрирована возможность использования невидимого
излучения (Х-лучей) для создания видимых изображений
(которые проявляются на пленке и которые можно рас-
смотреть с помощью видимого света) невидимого объекта
(кости внутри неповрежденной руки). Это был первый
неоптический1 метод получения изображений, и Рентген
получил за свое открытие первую Нобелевскую премию
по физике.
Открытие Рентгена привело к невероятному оживле-
нию в среде ученых и помогло сделать массу фундамен-
тальных открытий в физике. Например, было открыто
явление радиоактивности, разработана теория фотоэлек-
трического эффекта, строения атомов, частная и общая
теория относительности, разработаны основы квантовой
механики, ядерной физики и физики частиц. Кроме того,
изобрели большое количество методов получения изоб-
ражений, использующихся и по сей день. Оптические
системы получения изображений превращают свойства
объекта в видимые образы с помощью видимого света,
в то время, как неоптические системы получения изоб-
ражений превращают свойства объекта в видимые образы
с помощью невидимых глазу лучей (рис. 1.2 см. цветную
вклейку). Современные неоптические системы получения
изображений, используемые в биомедицинских исследо-
ваниях и в клинической практике, включают позитрон-
ную эмиссионную томографию (ПЭТ), однофотонную
эмиссионную компьютерную томографию (ОФЭКТ),
рентгеновскую компьютерную томографию (КТ), маг-
нитно-резонансную томографию (МРТ), функциональ-
ную магнитно-резонансную томографию (ФМРТ), уль-
тразвук, электронную микроскопию и атомную силовую
микроскопию.
Таким образом, в течение 100 лет были разработаны
методы получения изображений, которые используют
электромагнитный (от радиоволн до гамма-лучей) и акус-
тический спектры (от вибраций до ультразвука), а так-
же излучение частиц (электронов, протонов, нейтронов
и др.) и сканирование. Особенно важно, что они расши-
ряют возможности зрения до свойств объекта, не связан-
1 Мы используем термин, “оптическое получение изображений”, для
описания методов с использованием видимого света.
ных напрямую с видимым светом: испускания, передачи,
отражения, рассеяния, которые не доступны невооружен-
ному глазу. Многие их этих свойств интересны физикам,
биологам, инженерам и врачам.
Например, в области ядерной медицины анализ
распределения введенной радиоактивной метки позво-
ляет определить невидимые физиологические свойства
человеческого тела, например локальный объем крови,
потоки крови, перфузию, уровень метаболизма в тканях
и органах, утилизацию кислорода, функции рецепторов,
имеющие научное и диагностическое значение. В час-
тности, получение радиоизотопных изображений поз-
воляет исследовать влияние лекарств на эти параметры.
Использование этого метода позволяет понять суть фи-
зиологических процессов, механизмы действия лекарств
и значительно уменьшить стоимость и время тестирова-
ния потенциальных лекарств.
1.3. Технология получения
изображений
В принципе, все объекты, включая и представляющие
интерес для биомедицины (например, молекулы, клетки,
органы и целые организмы), можно описать с помощью
их физико-химического и изотопного состава в каждой
точке пространства в определенный момент времени. С
составом связаны определенные свойства, которые мож-
но обнаружить по сигналам на соответствующий детек-
тор. Некоторые из этих сигналов можно локализовать
в пространстве и во времени и определить локальные
значения статических или динамических, структурных
или функциональных свойств соответствующих объектов
(Beck, 1993c).
Как говорилось, в основе всех систем и методов по-
лучения изображений лежит отображение, то есть, любое
свойство объекта, которое обнаруживается наблюдателем,
можно локализовать в пространстве и времени, а также
перенести на поверхность изображения, чтобы увидеть
его с помощью видимого света. При получении радио-
изотопных изображений объектом является пространс-
твенно-временное распределение в живом организме
радиоактивной метки, которую вводят пациенту и затем
фиксируют среднее значение локальной концентрации
метки за период наблюдения. Томография дает возмож-
ность преобразовать невидимые поперечные сечения че-
рез его внутренности в видимые изображения, которые
можно анализировать на компьютере.
Недавние достижения в области цифровой ком-
пьютерной технологии позволяют обращаться с любым
изображением как с массивом чисел, представляющих
локальные значения свойств изучаемого объекта, а так-
же проводить математическую обработку свойств объек-
та на основе его изображения. Важно, что для решения
СИСТЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В КАЧЕСТВЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Рис. 1.1. За видимыми свойствами объекта можно наблюдать напрямую.
Системы получения изображений могут быть использованы для преоб-
разования невидимых свойств объекта в видимые изображения
Видимые
свойства
Видимые
изображения
Система
получения
изображений
Невидимые
свойства
Зрительная
система
человека
основных проблем получения изображений (получения
данных для создания изображений, восстановления изоб-
ражений, записи, распределения и отображения сигналов,
наблюдения, анализа, интерпретации, оценки и оптими-
зации), независимо от способа получения изображения (с
помощью микроскопа, телескопа или биомедицинской сис-
темы), используются одинаковые принципы, концепции,
стратегии и методы компьютерной обработки данных.
Эти отображения или изображения представляют
объект или его свойства не вполне совершенно по ряду
причин, таких как:
• Неполнота представления объекта, поскольку лю-
бая система получения изображений может регист-
рировать и отображать только ограниченное число
свойств объекта.
• Неточность представления объекта из-за размыва-
ния границ, нелинейного искажения, пространс-
твенной деформации и артефактов, всегда при-
сутствующих на изображениях.
• Невоспроизводимые результаты из-за случайных
колебаний, или шума, всегда сопровождающего
сигнал, связанный с регистрируемым свойством
объекта.
• Как следствие, все расчеты свойств объекта на ос-
нове его изображения относительно не точные.
Технология получения изображений анализирует
такие несовершенства, и в этом направлении уже
появились достижения, в частности: увеличение
числа свойств объекта, которые можно отобразить,
зарегистрировать и наложить друг на друга в про-
странстве, что необходимо для более полного пред-
ставления этого объекта.
Увеличение точности измерения свойств объекта
за счет: 1) улучшения разрешающей способности (для
уменьшения ошибки измерения средней или размыва-
ния границ), 2) увеличения чувствительности системы
получения изображений (для уменьшения времени на-
блюдения и ошибки измерения средней во времени или
размывания изображения вследствие движения объекта),
3) увеличения разрешающей способности во времени
(для уменьшения эффектов нелинейного насыщения при
использовании счетчиков фотонов), 4) улучшения энер-
гетической разрешающей способности (для уменьшения
эффектов рассеянного излучения) и уменьшения искаже-
ния, деформации, артефактов и т. д.
Улучшение воспроизводимости измерения свойств
объекта путем: 1) уменьшения шума, например, в резуль-
тате увеличения чувствительности системы детекции; 2)
с помощью использования улучшенных радиоактивных
маркеров для увеличения амплитуды локального сигнала
и контраста, наряду с уменьшением токсичности и дозы,
вводимой пациенту; 3) с помощью современных техноло-
гий реконструкции изображений; 4) наконец, с помощью
увеличения времени наблюдения.
Для таких достижений, основанных на компромиссе
между множеством конкурирующих характеристик, необ-
ходимо полное понимание основных проблем, возникаю-
щих в процессе получения изображений, так как все они
могут повлиять на точность и воспроизводимость измере-
ний за определенный период наблюдений. В частности,
такое понимание позволяет разработать альтернативные
стратегии и оптимизировать значения параметров на
каждом этапе измерений с помощью подходящего (свя-
занного с задачей) критерия для оценки качества изобра-
жения. В этом смысле ни одна из применяемых в науке
или медицине систем получения изображений до сих пор
не оптимизирована в полной мере.
Исследователю, желающему улучшить этапы по-
лучения изображений, полезно знать от том, что было
сделано в других, более продвинутых областях техно-
логии получения изображений, в которых используют-
ся и разрабатываются похожие принципы, концепции,
стратегии и методы. Схема на рис. 1.3 может помочь оп-
ределить темы дальнейшего изучения. Для этого мы сум-
мировали основные проблемы получения изображений,
а также смежные темы и ключевые слова, относящиеся к
каждой из тем.
1.4. Фундаментальные и общие
вопросы науки получения
изображений
Формирование изображений в общепринятом смысле оз-
начает не только отображение свойств объекта на поверх-
ность проекции этого изображения, но и классификацию
объектов по их физическим, химическим и радиологичес-
ким свойствам. Это понятие включает также альтернатив-
ные стратегии отображения; математические концепции
и допущения, используемые для моделирования этих
стратегий и классификацию недостатков, характерных
для всех типов отображения (Beck, 1993b).
Наиболее важны следующие темы:
Отображение в реальном пространстве с помощью
геометрических средств (например, трассировки лу-
чей), путем решения прямых и обратных, точечных
измерений (сканирования) и проекций.
Линейные и нелинейные системы, инвариантность к
сдвигу.
Изображения точечных и линейных элементов, чувс-
твительность, функция протяженности, интегралы
свертки и теорема свертки.
Отображение в частотном пространстве, а именно:
получение дифракционных изображений; непре-
рывное и дискретное преобразования Абеля, Фурье
(БПФ) и Ханкеля; пространственно-частотный от-
клик; каскадные фазы; стандартные и обобщенные
функции перехода и вейвлеты.
Дефекты изображений, которые ограничивают точ-
ность и получение воспроизводимых измерений
свойств объекта: размывание границ, искажение,
интерференция, артефакты и шум.
Достижение полного понимания всех этапов фор-
мирования изображений, необходимых для оптими-
зации процесса отображения, требует внимания ко
всем деталям, а также к их взаимосвязям. Как пра-
вило, процесс получения цифровых изображений со-
стоит из нескольких стадий.
Получение данных для создания изображений требует осоз-
нания физических принципов детекции и пространс-
твенно-временной локализации определенных свойств
объекта, а также определенных стратегий, используе-
мых для формирования изображений. Такое понимание
помогает при разработке современных устройств, вхо-
дящих в состав аппаратов для получения изображений
(например, оптических компонентов микроскопов или
телескопов, магнитного поля для магнитно-резонанс-
ного томографа и детекторов, используемых в ОФЭКТ
и ПЭТ). От этих устройств, в конечно счете, зависят
чувствительность, разрешающая способность и другие
качественные характеристики системы получения изоб-
ражений.
Важные для этого раздела темы:
Источники излучения (частицы и волны) и их свойс-
тва: тепловые (например, абсолютно черное тело),
лазерные, ядерные, синхротронные, акустические,
сейсмические и т. д.
Волновые уравнения, распространение излучения
и влияния турбулентных сред: поглощение, рассея-
ние, преломление, когеренция и интерференция.
Радиометрия и фотометрия, коллиматоры, запрог-
раммированные апертуры, линзы, оптические эле-
менты и адаптивная оптика.
Регистрация излучения: пленка, полупроводники,
ПЗС (прибор с зарядовой связью) матрицы, сцин-
тилляционные детекторы, преобразователи, антенны
и фазированные антенные решетки.
Эффективность, линейность и динамический ряд де-
текторов излучения.
Теория кодирования: теорема Уиттекера-Шеннона
и ограничение Найквиста, идеальное против интег-
рального кодирования, выпуклая проекция и ступен-
чатость линий.
Пуассоновские процессы и дробовой шум, спект-
ральная плотность, корреляционная функция, тео-
рема Винера-Хинчина и отношение сигнал-шум.
Пространственное, временное и энергетическое раз-
решение.
Компромиссы между чувствительностью и разреше-
нием, шумом и контрастом.
Организация многооконного интерфейса и многока-
нальные спектроскопические методы.
Использование математических моделей и компью-
терного моделирования стохастических и не стохас-
тических процессов для оптимизации параметров
системы получения данных и построения изображе-
ний (детекции) определенного класса объектов.
Восстановление изображений – реконструкция и обработ-
ка изображений, включающая математические концеп-
ции и алгоритмы для построения изображения из полу-
ченных данных (например, восстановление изображений
на основе данных проекций), а также для обработки изоб-
ражений с целью улучшения их качества (например, уси-
ление границ и уменьшение искажений, интерференции,
артефактов и шума).
К этому разделу относятся такие важные темы:
Восстановление изображений с помощью аналити-
ческих, статистических и вероятностных алгоритмов,
а именно: обратные задачи, преобразование Радона,
реконструкция изображений при ограниченном угле
и проблемах, связанных с точностью вычисления,
сингулярное разложение, вейвлеты, регуляризация,
фильтрованная обратная проекция, методы Фурье,
алгоритмы максимизации ожидания /максимально-
го правдоподобия (МО/МП), Байесовы методы; ис-
пользование экстраполяции, эффекты Гиббса (Gibbs
priors), максимальной энтропии и фазы замыкания.
Корректировка затухания, рассеяния и TмертвогоU
времени.
Сглаживание шума: применение усредняющего и ме-
дианного фильтров, а также согласованного фильтра.
Увеличение четкости границ: фильтры Винера и Мет-
ца, метод нерезкой маски, повышение контраста, ус-
транение размытости изображения, связанной с дви-
жением объекта.
Регистрация и совмещение мультимодальных изоб-
ражений.
Взвешенная группировка изображений, сформиро-
ванных с помощью основного и рассеянного излуче-
ния.
Нелинейные операции: вычитание фона и уравнива-
ние гистограммы.
Компьютерное моделирование алгоритмов.
Запись и распространение изображений включает мате-
матические алгоритмы для сжатия изображений (то есть
уменьшения количества излишней информации на
изображениях, которые затем хранятся, размещаются
в сети или передаются), схемы индексации изображений
и стратегии поиска для быстрого восстановления изоб-
ражения, а также архитектуру сети, стратегии контроля
доступа и использования хранящихся изображений, про-
граммного обеспечения и средств обслуживания.
К важным темам этого раздела относятся:
Сжатие информации: ортогональные преобразования
Уолша, Адамара и Карунена-Лоэва; кодирование Хаф-
фмана и Q-кодирование; анализ вейвлетов; фракталы.
Средства для хранения данных: пленки, магнит-
ные ленты или диски, оптические диски, CD-диски
и DVD-диски.
Теория энтропии и теория информации, корректи-
ровка ошибок и переключение пакетов.
Электрические, оптические и микроволновые соеди-
нения и интерфейсы.
Сетевые ресурсы и протоколы исследований.
Стандарты и форматы изображений и соответствую-
щая документация.
Системы передачи и архивирования изображений
(PACS).
Нейронные сети и устройства с ассоциативной
памятью.
Показ/визуализация изображений включает стратегии по-
каза изображений реальных объектов и динамических
процессов, а также гипотетических объектов и процессов,
полученных на основе компьютерного моделирования
и математических моделей, а также графический показ
мультипараметрических наборов данных, отражающих
сложные явления (например, совмещение мультимодаль-
ных изображений).
Этот раздел включает темы:
Физическое моделирование; вращение в плоскости
и в пространстве; кодирование глубины; форма, тек-
стура, затенение и движение/анимация; перспекти-
ва; параллакс.
Трехмерный показ с помощью стереоскопии и голо-
графии (статический и динамический).
Виртуальная реальность.
Динамический ряд показа: черно-белый, псевдоцвет
и цвет.
Обычные CRT, HDTV, сенсорные и жидкокристал-
лические дисплеи.
Получение копий: печатающие механические уст-
ройства, струйные, лазерные принтеры; литография;
ксерография и факсимиле.
Графические рабочие станции.
Интерактивный показ зарегистрированных и совме-
щенных мультимодальных изображений.
Рассматривание изображений/человеческое зрение
включает характеристику взаимодействия между
глазом и головным мозгом, а также способности на-
блюдателя выполнять визуальные задачи; стратегии
развития интерактивного, аналитического, диагнос-
тического и адаптивного программного обеспечения
для улучшения наблюдательных характеристик на
основе знаний о человеческом зрении.
Этот раздел объединяет такие важные темы:
Отображение объекта зрительной системой человека
в пространстве и во времени, фотопическое и ското-
пическое зрение и спектральная чувствительность.
Искажение зрения, внимания и восприятия; воспри-
ятие контраста, цвета, глубины.
Визуальное распознавание и память, постепенное
исчезновение фиксированного на сетчатке глаза
изображения, визуальная маскировка и зрительные
иллюзии.
Интерпретация и понимание изображений.
Математическое моделирование зрительной системы
человека.
Анализ операционных харктеристик системы набюдатель/
приемник, или (ROC), которые можно использовать также
в качестве критерия оценки изображения.
Анализ изображений включает способы извлечения
качественной и количественной информации об объекте
из его изображений, автоматизацию этих стратегий для
помощи наблюдателю или его замещения компьютером.
К важным темам этого раздела относятся:
Теория обнаружения сигнала и теория принятия ре-
шений.
Идеальный наблюдатель.
Извлечение информации, а именно: определение гра-
ниц; измерение периметра, площади и объема объекта;
сегментация; рост регионов; форма из затенения, тек-
стура и движение объекта; морфологический анализ;
распознавание образов; корреляция; выделение важ-
ных характеристик/факторов; многомерный анализ
и дискриминанты; моменты движения; вторичные па-
раметрические/функциональные изображения; рас-
познавание объекта; анализ изображения; экспертные
системы и схемы искусственного интеллекта; нейрон-
ные сети; компьютерное зрение; автоматизированный
анализ изображений; робототехника.
Интерпретация изображений обычно содержит устное
описание значения и важности изображения или набора
изображений. Для большей пользы оно включает описа-
ние метода, использованного для получения изображений
и количественных характеристик изображения, а также
субъективные впечатления наблюдателя.
К этому разделу относятся следующие темы:
Задачи, цели, достижения и методы для получения,
анализа и отображения изображений.
Предварительное обучение и практика интерпрета-
ции сходных изображений, включая анализ последс-
твий неправильной интерпретации данных.
Способы объединения информации из разных ис-
точников.
Оценка/оптимизация изображений включает оценку ка-
чества изображения, которая может служить критерием
для оптимизации параметров изображений, полученных
на предыдущих стадиях. Задачи и критерии, используе-
мые для оценки качества изображения в науке, медици-
не, образовании, графическом искусстве, рекламном деле
и средствах массовой информации различаются. В ме-
дицине самым важным критерием обычно является точ-
ность диагностики.
К важным темам этого раздела относятся:
Оценка качества изображения на основе: отношения сиг-
нал/шум, соответствия между объектом и изображением
(например, корреляция; метод наименьших квадратов),
коэффициента правдоподобия, критерия Хотеллинга, со-
держания, сложности, точности и воспроизводимости из-
мерений объекта; отношения риск/выгода и стоимость/
выгода.
Оптимизация параметров: метод крутого спуска и моде-
лирование отжига.
Характеристика наблюдателя/ROC- анализ.
Рис. 1.3. Практика предоставляет возможности для исследования в каждом из направлений науки получения изображений.
ЗАПЕЧАТЛЕННОЕ СВОЙСТВО ОБЪЕКТА
ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ
ВОССТАНОВЛЕНИЕ
ЗАПИСЬ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ
ПОКАЗ
РАССМАТРИВАНИЕ
АНАЛИЗ
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ОЦЕНКА
ОПТИМИЗАЦИЯ
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ МОЖНО УЛУЧШИТЬ,
УДЕЛЯЯ ВНИМАНИЕ ОСНОВНЫМ ВОПРОСАМ, УКАЗАННЫМ НИЖЕ
Получение изображений с помощью
микроскопа
Получение рентгеновских
изображений
Получение магнитно-
резонансных изображений
Получение изображений с помощью
изотопов
Получение акустических
изображений
Получение изображений с помощью
телескопа
Получение изображений с помощью
электронно-лучевых трубок/ТВ
Получение фотографических
изображений
Компьютерное моделирование
Графические искусства и науки
Человеческое зрение
Многое другое
ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
1.5. Методология и эпистемология
Сейчас большинство ценной диагностической инфор-
мации, доступной благодаря методам получения изобра-
жений, выражено в виде количественных параметров, а
заключения выражены словами. В этой главе мы не рас-
сматриваем лингвистические аспекты технологии полу-
чения изображений, а также значение и важность полу-
чающихся изображений. Отметим лишь, что устная речь
(Yngve, 1996) часто включает тонкие метафорические, эмо-
циональные и риторические компоненты, которые могут
в разной степени отражать мнение наблюдателя и не всегда
соответствуют истине. В отличие от разговорного или ли-
тературного языка, язык указанной науки содержит отно-
сительно неэмоциональные, нериторические, постоянные
и самосогласованные математические термины. Возмож-
но, по этим причинам некоторые рассматривают матема-
тическое моделирование как единственно надежное средс-
тво узнать правду о материальных объектах в реальном,
физическом мире. Однако Эйнштейн в 1921 г. высказал
предостерегающее мнение, с которым согласится боль-
шинство ученых:
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к
реальному миру, не надежны, а надежные математические
законы не имеют отношения к реальному миру.
Тем не менее, методы получения изображений, даю-
щие количественную информацию, крайне необходимы
для научных биомедицинских исследований. Осознание
этого факта стимулировало прикладное использование
математических моделей и цифрового компьютерного
моделирования и значительно уменьшило объем экспери-
ментальной работы. Эти подходы все чаще используются
в исследованиях систем отображения:
• Для моделирования как видимых, так и невидимых
свойств объектов.
• Для моделирования определенных этапов процесса
получения изображений в целях оптимизации па-
раметров, связанных с этими этапами. Специфи-
ческие для определенной задачи критерии качества
изображений выражаются математически.
• Для количественного выражения результатов и смо-
делированных изображений.
Важно понимать, что все математические модели объ-
екта и шаги в процессе получения изображений содержат
упрощения, допущения, идеализацию и являются несо-
вершенными представлениями реальных материальных
объектов и систем получения изображений. Это относится
и к изображениям, полученным с помощью компьютерно-
го моделирования. Таким образом, как изображения, так
и слова (включая термины, используемые во всех матема-
тических моделях) предоставляют несовершенное, хотя
и полезное, дополнение к информации о материальных
объектах и их изображениях.
1.6. Взгляд в будущее
Развитие методов получения изображений привело к эк-
споненциальному накоплению знаний о всех матери-
альных объектах: от атомов и молекул до генов и клеток
человеческого тела и мозга, знаний о Земле, Солнечной
системе, далеких галактиках. Быстрое развитие техноло-
гии позволило включить науку получения изображений
в состав академических дисциплин, наравне с лингвис-
тикой и компьютерной наукой.
Дальнейшее развитие науки получения изображе-
ний и систем получения изображений, оптимизирован-
ных для выполнения определенных фундаментальных
и прикладных задач, ускорит процесс накопления зна-
ний в этих областях. Однако не менее важно распростра-
нение этих знаний среди студентов и населения. Изобра-
жения, которые тщательно подбираются и эффективно
демонстрируются, могут существенно повысить уровень
обучения и время сохранения информации в памяти не
только среди ученых и медиков, но также в системе об-
разования.
Основное достоинство таких образовательных
средств заключается в их обдуманном и ответственном
применении, поскольку они конструктивно влияют на
культуру. Мы все хорошо знакомы с применением эмо-
ционально окрашенных изображений для манипулиро-
вания мнением публики и для убеждения, нежели для
информирования. Совмещение этих средств с продви-
нутым программным обеспечением высокого уровня для
образовательных целей позволяет преподнести визуаль-
ный и устный материал таким способом, который отве-
чает запросам индивидуального ученика, усиливая силу
обучающего воздействия. Не следует забывать о вопро-
сах этического использования этих средств, обществен-
ность должна быть осведомлена о возможных злоупот-
реблениях.
Образование в будущем должно быть основано на
понимании важности информативного содержания изоб-
ражений. Изображения предоставляют средства для по-
лучения знаний, а также для передачи этих знаний дру-
гим. Однако изображения и слова предоставляют лишь
неполную, несовершенную информацию, и могут создать
ложное или вводящее в заблуждение впечатление. Как
слова, так и изображения можно признать ограниченны-
ми, хоть и дополнительными, средствами образования.
В будущем официальное образование должно готовить к
объективному, вдумчивому и критическому отношению
к информации. Это, несомненно, один из самых важных
и требующих напряжения вопросов в будущем (Beck,
1993a, 1994). Наука получения изображений не станет
полностью зрелой и самостоятельной новой академичес-
кой дисциплиной, пока не будут четко сформулированы
поднятые ею концептуальные, организационные, обра-
зовательные, культурные и этические вопросы.
Благодарности
Симпозиум, вдохновивший на создание этой книги, был
нацелен, отчасти, на обновление данных состоявшегося
ранее симпозиума, который назывался Фундаменталь-
ные Проблемы Сканирования (Gottschalk and Beck, 1968)
и проводился в Чикаго в 1965 году и, отчасти, на праздно-
вание первых 50 лет моей работы в Университете Чикаго.
Огромную благодарность необходимо выразить Джону
Аарсвольду (John Aarsvold) и организационному комите-
ту, которые работали без устали, чтобы организовать это
весьма успешное международное событие с выдающимися
докладами и весьма особенной постерной сессией. Я был
особенно польщен тем, что организаторы отметили мой
статус студента, включив увеличенное количество страниц
моей первой теоретической работы (Beck, 1961) в постер,
наряду с отличными статьями других студентов и стаже-
ров. Вкратце, то признание, которое обрушилось на меня,
было действительно огромным. В частности, я был глубоко
тронут тем, насколько моя работа значима и полезна для
присутствующих, и я благодарю их искренне за их любез-
ные замечания.
Соответствующие благодарности за существенный
вклад в мои занятия в течение жизни учебой, образованием
и исследованием потребовали многих страниц. Достаточно
сказать, что, поступив в Университет Чикаго в 1948 году, я
обнаружил идеальные условия для исследования волную-
щих меня вопросов в областях искусств и наук. В 1954 году
мне посчастливилось начать многолетнее, стимулирующее,
бросающее вызов и полезное исследование в Госпитале по
Исследованию Рака в Аргонне (Argonne Cancer Research
Hospital) (ACRH), созданном Комитетом Атомной Энерге-
тики США (U.S. Atomic Energy Commssion) для проведения
исследований в области диагностики и лечения рака с по-
мощью радиоактивных материалов и радиоактивного из-
лучения. Доктор Леон О. Якобсон (Dr. Leon O. Jacobson),
основатель ACRH, создал стимулирующую и поддержива-
ющую обстановку, в которой я мог исследовать и развивать
свои идиосинкразические интересы в области прикладной
математики и физики. Я начал как самый молодой член
мультидисциплинарной команды, состоящей из талант-
ливых и великодушных сотрудников, сфокусированных на
разработке систем получения изображений для использова-
ния в биомедицинских исследованиях и клинической прак-
тике в ядерной медицине. В первые годы в составе были
Дональд Чарльзтон (Donald Charleston), Пол Айдельберг
(Paul Eidelberg), Александр Готшалк (Alexander Gottschalk),
Пол Харпер (Paul Harper), Пол Хоффер (Paul Hoffer), Ло-
ренц Ланзль (Lowrence Lanzl), Кэтрин Латроп (Katherine
lathrop), Лестер Скагз (Lester Skaggs), Николас Ясилло
(Nicholas Yasillo), Лоренс Зиммер (Lowrence Zimmer) и дур-
гие, которых слишком много, чтобы упомянуть о каждом.
В 1976 году мне доверили руководство этим исследователь-
ским учреждением, которое было переименовано в Мемо-
риальный Исследовательский Институт Франклина Мак-
Лина (Franklin McLean Memorial Research Institute) (FMI).
В более поздние годы мне предоставилась возможность
работать в роли сотрудника и помощника с уникально ода-
ренной группой, в состав которой входили Джон Арсвольд
(John Aarsvold), Фрэнсис Эткинс (Francis Atkins), Чин-Ту
Чен (Chin-Tu Chen), Малкольм Купер (Malcolm Cooper),
Дональд Гюнтер (Donald Gunter), Чьен-Мин Као (Chien-
Min Kao), Патрик ЛаРeвьере (Patrick LaReviere), Дэвид
Левин (David Levin), Кеннет Мэтьюс (Kenneth Matthews),
Джон Метц (John Metz), Роберт Минтцер (Robert Mintzer),
Джогешвар Мухерджи (Jogeshwar Mukherjee), Цезарь Ордо-
нез (Caesar Ordonez), Ксяочуан Пан (Xiaochuan Pan), Бенд-
жамин Тсуи (Benjamin Tsui), Майлз Верник (Miles Wernick),
Чун-Ву Ву (Chun-Wu Wu), Николас Ясилло (Nicholas Yasillo)
и многие-многие другие как в пределах университета, так
и вне его. Каждый из этих людей предоставил уникальный
опыт, что сделало возможным для меня сделать все то, что
я сделал. В дополнение к этому, многое было бы невозмож-
ным без ведомственной и филиальной поддержки Роберта
Моусли (Robert Moseley), Роберта Уретца (Robert Uretz),
Дональда Кинга (Donald King), а также многофилиаль-
ной и институционной поддержки Джона Уилсона (John
Wilson), Стюарта Райса (Stuart Rice), Уолтера Мэсси (Walter
Massey), Альберта Кру (Albert Crewe), Ханны Грей (Hanna
Gray), Фреда Стаффорда (Fred Stafford) и многих других
ученых, которые внесли вклад в основание UC/ANL Цент-
ра по Науке Получения Изображений (UC/ANL Center for
Imaging Science), а также в осуществление его различных
программ и проектов. Я глубоко благодарен всем этим лю-
дям за обогащение моей жизни как в профессиональном,
так и в личном плане.
Особое спасибо за поддержку в моих исследованиях
и разработках необходимо сказать федеральным финанси-
рующим компаниям (U.S. AEC/ERDA/DOE, NIH), шта-
ту Иллинойс, Кеку (Keck), Морису Голдблатту (Maurice
Goldblatt), фондам по исследованию мозга (Brain Research
Foundation), Kiwanis International, семье Клинтона Франка
(Clinton Frank family), а также Siemens и IBM Corporations.
И наконец, Майлз Верник и Джон Арсвольд заслужи-
вают особого признания и искренней благодарности за их
готовность подготовить к печати эту книгу.
Список литературы
Aristotle. (1941). Metaphysica. In “The Basic Works of Aristotle”
(R. McKeon, ed. W. D. Ross, trans.) Random House, New York.
Beck R. N. (1961). A theoretical evaluation of brain scanning systems.
J. Nucl. Med. 2: 314–324.
Beck R. N. (1993a). Issues of imaging science for future consideration.
Proc. Natl. Acad. Sci. 90: 9803–9807.
Beck R. N. (1993b). Overview of imaging science. Proc. Natl. Acad. Sci. 90:
9746–9750.
Beck R. N. (1993c). Tying science and technology together in medical
imaging. In “AAPM Monograph No. 22” (W. R. Hendee and J. H.
Trueblood, eds.), pp. 643–665. Medical Physics Publishing.
Madison, WI.
1Beck R. N. (1994). The future of imaging science. In “Advances in Visual
Semiotics: The Semiotic Web” (Thomas Sebeok and Jean Umiker-
Sebeok, eds), pp. 609–642. Walter de Gruyter, Berlin.
Duke-Elder, S. (1958). “System of Ophthalmology, Vol. I, The Eye in
Evolution.” C. V. Mosby, St. Louis.
Einstein, A. (1921). Geometry and experience. An address to the Prussian
Academy of Sciences, Berlin.
Galileo (1610/1989). “Sidereus Nuncius or Siderial Messenger” (A. Van
Helden, trans.). University of Chicago Press, Chicago.
Gottschalk, A., and Beck, R. N. (eds.) (1968). “Fundamental Problems in
Scanning.” Charles C. Thomas, Springfi eld, IL.
Holden, C. (1998). No last word on language origins. Science 282: 1455.
Hooke, R. (1665/1987). “Micrographia” (History of Microscopy Series).
Science Heritage Ltd. Lincolnwood, IL.
Kepler, J. (1604/2000). “Ad Vitellionem Paralipomena, quibus
Astronomiae pars Optica Traditur.” (William H. Donahue, trans).
Green Lion Press, Santa Fe, NM.
Lindberg, D. C. (1976). “Theories of Vision from Al-Kindi to Kepler.”
University of Chicago Press, Chicago.
Loevinger, L. (1995). The paradox of knowledge. The Skeptical Inquirer,
Sept/Oct. 19: 18–21.
Maxwell, J. C. (1873). “Treatise on Electricity and Magnetism 2 Volumes,”
Clarendon, Oxford (reprinted, Dover, 1965).
Park, D. (1997). “The Fire within the Eye.” Princeton University Press,
Princeton, NJ.
Polyak, S. L. (1957). “The Vertebrate Visual System.” University of
Chicago Press, Chicago.
Roentgen, W. C. (1934). On a new kind of ray, in Otto Glasser, “Wilhelm
Conrad Roentgen and the Early History of the Roentgen Rays”
(Otto Glasser, ed.). Charles C. Thomas, Springfi eld, IL.
Strickberger, M. W. (1995). “Evolution,” 2nd ed. Jones & Bartlett,
Sudbury, MA.
Yngve, V. H. (1996). “From Grammar to Science: New Foundations for
General Linguistics.” John Benjamins, Philadelphia.
2.1. Что такое эмиссионная
томография?
Эмиссионная томография (ЭТ)1 – это область медицины,
связанная с получением изображений. Она включает два
основных метода – позитронную эмиссионную томогра-
фию (ПЭТ) и однофотонную эмиссионную компьютерную
томографию (ОФЭКТ),2 – использующие для получения
изображений и физиологической характеристики организ-
ма радиоактивные материалы. Например, ЭТ-изображения
позволяют представить в пространстве такие функции, как
метаболизм глюкозы, поток крови и уровень рецепторов
в тканях организма. Таким образом, ЭТ можно использо-
вать для обнаружения опухолей, для выявления участков
сердечной мышцы с поражениями коронарной артерии
1 Эмиссионная томография известна также как эмиссионная компью-
терная томография (ЭКТ) и является разделом ядерной медицины.
Сейчас большинство исследований в ядерной медицине, связанных
с получением изображений, являются томографическими, поэто-
му термины эмиссионная томография и ядерная медицина часто
используются как взаимозаменяемые. Однако ядерная медицина
включает также получение одномерных эмиссионных изображений
и терапевтическое применение радиоактивных компонентов.
2 В Европе ОФЭКТ часто называют просто однофотонной эмиссионной
томографией (ОФЭТ).
и для наблюдения за зонами головного мозга в процессе
медикаментозного лечения.
ЭТ позволяет получать функциональные изображения,
что отличает ее от таких методов, как рентгеновская ком-
пьютерная томография (КТ), которая, в основном, отоб-
ражает архитектуру (анатомию) тела. Изображения одного
и того же пациента, полученные с помощью ПЭТ и КТ, по-
казаны на цветной вклейке 11.7. Анатомическое отображе-
ние тела, получаемое с помощью КТ, взаимно дополняет
функциональные характеристики, полученные с помощью
ПЭТ.
По определению, эмиссионная томография – это спо-
соб получения изображений, объединяющий использова-
ние испускаемых гамма-лучей (принцип меченых атомов)
и получение объемных изображений внутренностей тела
(томографии).3 Мы рассмотрим эти фундаментальные по-
нятия в последующих разделах книги.
3 В данной книге мы употребляем термин эмиссионная томография,
имея в виду, главным образом, методы, основанные на эмиссии
гамма-лучей. Этот термин можно использовать также для описания
любого метода томографии, основанного на испускании излучения
изнутри объекта. Выделяют два типа методов получения томогра-
фических изображений: с использованием излучения, отраженного
от внутренних структур объекта (как при ультразвуковом изображе-
нии) и проникающего через объект излучения (как при рентгеновс-
кой КТ).
Глава 2
ВВЕДЕНИЕ В ЭМИССИОННУЮ ТОМОГРАФИЮ
Майлз Н. Верник*, Джон Н. Арсвольд†
1. Что такое эмиссионная томография?
2. Создание эмиссионных томографических
изображений
3. Получение данных в статическом, динамическом,
импульсном режимах и в режиме списка
4. Изображение поперечных сечений
5. Радиоактивные фармацевтические препараты и их
применение
6. Разработки в области эмиссионной томографии
* Факультет электрической и компьютерной инженерии
и биомедицинской инженерии, Иллинойский Технологический
Институт и Корпорация Predictek, LLC, Чикаго, Иллинойс
† Медицинский центр Атланты, Декатур, Джорджия
2.1.1. Принцип меченых атомов
В основе ЭТ лежит основополагающее понятие, извест-
ное как принцип меченых атомов. Эта концепция была
разработана в начале 1900-х гг. нобелевским лауреатом
1943 г. в области химии Джорджем де Хевеси. Принцип
меченых атомов основан на том, что радиоактивные ком-
поненты участвуют в физиологических процессах в орга-
низме таким же образом, как и нерадиоактивные вещест-
ва. Поскольку радиоактивные вещества обнаруживаются
по испусканию ими гамма-лучей, их можно использовать
для наблюдения за потоком и распределением функцио-
нально важных веществ в организме.
Де Хевеси в своей ранней работе помещал бобовые
растения в питательный раствор, содержавший соли свин-
ца, часть из которых включала радиоактивный изотоп
свинца. После поглощения растениями этого раствора
можно было наблюдать распределение свинца в каждом
органе растений, измеряя радиоактивность с помощью
счетчика Гейгера. Де Хевеси использовал локальную кон-
центрацию радиоактивных атомов свинца в растении как
показатель локальной концентрации стабильного (нера-
диоактивного) свинца. Он обнаружил, что такой подход к
измерению концентрации веществ более чувствительный
и точный, чем обычные методы химического анализа. В
своих экспериментах де Хевеси показал, что концентра-
ция свинца была выше в корнях, чем в листьях и прояс-
нил особенности физиологии бобовых растений.
Применение радиоактивных материалов в качестве
репрезентативных маркеров или меток для природных
нерадиоактивных соединений лежит в основе современ-
ных ПЭТ и ОФЭКТ. Однако со времени открытия при-
нципа меченых атомов значительно улучшились методы
искусственного мечения компонентов в составе радио-
активных материалов. Вещества для получения изобра-
жений, называемые радиофармпрепаратами или радио-
активными индикаторами, могут служить маркерами для
самых разнообразных веществ, участвующих в физиоло-
гических процессах в организме. Таким образом, ЭТ мо-
жет дать ценную диагностическую информацию.
Эксперименты де Хевеси на бобовых растениях по-
казали два важных преимущества принципа меченых ато-
мов, положенных в основу отображения биологических
процессов в организме человека. Во-первых, принцип
меченых атомов можно использовать для измерения мо-
лекулярных концентраций с высочайшей чувствитель-
ностью, поскольку он позволяет измерять минимальные
концентрации радиоактивного материала. Во-вторых,
измерение концентраций метки (маркера) является не-
инвазивным, так как определяется путем подсчета им-
пульсов гамма-лучей (фотонов с высокой энергией), ис-
пускаемых изнутри тела в результате радиоактивного
распада введенного маркера.
В качестве примера рассмотрим использование та-
кого важного радиофармпрепарата, как 18F-флуороде-
Рис. 2.1. Полученное с помощью ПЭТ поперечное
сечение головного мозга. Показан локальный уровень
метаболизма глюкозы, определяющий уровень акти-
вации нейронов. Яркость в каждой точке изображения
пропорциональна концентрации радиоактивной метки
(изображение любезно предоставлено MIICRO, Inc.)
Рис. 2.2. Часть снимка, полученного с помощью ПЭТ
с использованием 18F-ФДГ; метастазы опухоли легкого
видны как яркие пятна (указано стрелкой) (фотография,
любезно предоставлена Биологическим Центром Получения
Изображений Ахмансона, Калифорнийский Университет,
Лос-Анджелес.)
30 Глава 2. Введение в эмиссионную сионную томографию
зоксиглюкоза (18F-ФДГ). 18F-ФДГ является маркером для
количественной оценки метаболизма глюкозы и состоит
из двух компонентов: (1) ФДГ (аналога глюкозы) и (2)
метки – флуорина-18 (18F), позволяющей определить ко-
личество маркера путем подсчета испущенных гамма-лу-
чей. 18F-ФДГ проникает в клетки также, как глюкоза, но
используется клеткой для синтеза нового внутриклеточ-
ного компонента (метаболита). Следовательно, концен-
трация радиоактивного метаболита растет со временем
в соответствии с уровнем метаболизма глюкозы в клетке.
Таким образом, введение 18F-ФДГ в организм позволяет
получать изображения для оценки локального уровня ме-
таболизма глюкозы.
18F-ФДГ – ценный реагент для получения изображе-
ний головного мозга (рис. 2.1), так как локальный уровень
активации нейронов зависит от метаболизма глюкозы. В
последние годы 18F-ФДГ стал весьма важным агентом для
получения изображений злокачественных опухолей, так
как уровень метаболизма глюкозы в опухолевых клет-
ках по сравнению с нормальными обычно значительно
выше. Таким образом, злокачественные опухоли видны
на ЭТ-изображениях как ярко светящиеся участки на
сравнительно темном фоне окружающих их нормальных
тканей (рис. 2.2).
Рассмотрим второй важный принцип ЭТ – томогра-
фию.
2.1.2. Томография
В отличие от видимого света, гамма-лучи могут прохо-
дить через тело относительно беспрепятственно. Если бы
наши глаза были чувствительны к гамма-лучам, то тело
стало бы для нас полупрозрачным, но темным, в то время
как радиоактивная метка выглядела как ярко светящая-
ся полупрозрачная субстанция. При введении радиоак-
тивной метки она быстро продвигается по кровеносно-
му руслу, а затем концентрируется в некоторых тканях,
обусловливая их яркое свечение.
В ЭТ существует два основных средства визуали-
зации распределения радиоактивной метки: получение
изображения из проекций и томография. Проекция – это
изображение, которое видит наблюдатель, находящийся
снаружи от тела. В отличие от этого, томография позво-
ляет получить изображение поперечного сечения тела
(слово томография состоит из греческих слов TсечениеU
и TрисуюU). Теоретически, такие изображения можно
получить, если сделать срез тела, а затем посмотреть на
открывшуюся поверхность. Ценность томографии в том,
что она позволяет увидеть внутренности тела в уникаль-
ном ракурсе, не прибегая к хирургическим методам.
В ЭТ данные записываются прибором, создающим
изображение, и представлены в форме проекций. Томог-
рафические изображения нельзя рассматривать непос-
редственно, они строятся компьютером из полученных
проекций в процессе реконструкции изображений, о ко-
тором мы расскажем ниже (главы 20, 21).
Для лучшего понимания сути и взаимосвязи проек-
ционных и томографических изображений рассмотрим
только часть тела в конкретном плоском срезе. Точки на
этой поверхности определяют с помощью двух систем
координат (рис. 2.3). Первая – стационарная система па-
циента, которая описывается координатами x, y. Вторая
– вращающаяся система координат, которая описывает-
ся координатами xr, yr и углом вращения φ. Вторая систе-
ма координат – это система координат гипотетического
наблюдателя, которому разрешено двигаться вокруг па-
циента, чтобы рассмотреть внутренности тела в разных
ракурсах. Значения функции f(x, y) зависят от распреде-
ления радиоактивной метки в пределах среза тела, опре-
деляемого как плоскость xy.
Не менее важной является так называемая параллель-
ная проекция – линейный интеграл функции f(x, y) вдоль
оси yr при рассмотрении под углом φ, а именно, p(xr, φ) =
∫f(x, y) dyr (рис. 2.3). При заданном угле φ эта проекция
– интеграл распределения радиоактивной метки вдоль
осей зрения, параллельных оси yr.
При ЭТ проекции рассчитывают для различных
ракурсов относительно положения тела, то есть для не-
скольких значений φ. Цель томографии – оценка рас-
пределения f(x, y) радиоактивной метки, исходя из про-
екционных данных. Во всех современных системах ЭТ
получают проекции для множества различных одномер-
ных срезов одновременно, то есть для множества значе-
ний координаты z (рис. 2.3). Таким образом, создается
трехмерное (3D) распределение радиоактивной метки
f(x, y, z). На практике большинство систем получения
изображений собирают проекционные данные для ли-
ний зрения не только в пределах этих параллельных
плоскостей.
Рис. 2.3. Одномерная параллельная проекция двумерного среза через
объект
Объект (3D)
Срез (2D)
Одномерная (1D)
проекция среза
Разработаны методы полной 3D-реконструкции изоб-
ражений, позволяющие рассматривать тело как единый
трехмерный (3D) объект, а не как стопку двумерных (2D)
срезов.
2.2. Создание эмиссионных
томографических
изображений
Наиболее распространенное применение ЭТ исследова-
ний – это диагностика заболеваний человека. Основные
ступени клинических исследований с помощью ЭТ пока-
заны на рис. 2.4.
Производство радиофармпрепаратов. Первой ступенью
в ЭТ-исследованиях является производство радиофарм-
препарата, который подходил бы для обнаружения забо-
левания. Особенности радиофармпрепаратов и их произ-
водства описаны в главах 4 и 5.
Введение радиофармпрепаратов. Обычно радиофармп-
репарат вводится в тело с помощью инъекции, но иногда
при ингаляции. Качество изображения напрямую зависит
от количества введенного радиофармпрепарата; однако,
действие излучения на внутренние органы накладывает ог-
раничения на размер безопасной дозы препарата.
Получение данных. Время между введением радиофарм-
препарата и началом сбора данных зависит от целей иссле-
дования и от природы радиоактивной метки. В некото-
рых исследованиях сбор данных начинается немедленно;
в других он может начинаться через несколько часов или
дней после введения радиоактивной метки. Сбор данных
идет, пока пациент лежит неподвижно на горизонтальной
поверхности. Радиоактивный изотоп, с помощью которо-
го метят радиофармпрепарат, испускает гамма-лучи, яв-
ляющиеся продуктом радиоактивного распада. Эти лучи
распространяются во всех направлениях изнутри тела па-
циента с интенсивностью, пропорциональной локальной
концентрации радиофармпрепарата. Например, при по-
лучении изображения с помощью 18F-ФДГ намного боль-
ше гамма-лучей исходит от опухоли, чем от окружающих
тканей, поскольку для опухолевых клеток характерен по-
вышенный уровень метаболизма глюкозы. В то время, как
гамма-лучи исходят от пациента, они детектируются и за-
писываются прибором для создания изображений. Такая
ПЭТ-система показана на рис. 2.5, она окружает пациента
или вращается вокруг кушетки, на которой лежит больной.
Сначала считывается информация о позиции и направле-
нии каждого гамма-луча, и результаты переводятся в гис-
тограмму из дискретных столбцов, включающих инфор-
мацию о позиции и направлении лучей. Получающиеся
столбцы гистограммы содержат параметры проекций.
Реконструкция изображений. На стадии реконструкции
изображения данные проекции, полученные с помощью
системы создания изображений, используются для получе-
ния желаемого томографического изображения. Обычный
метод реконструкции изображений – это математический,
названный фильтрованной обратной проекцией (ФОП).
Аналитические подходы (такие, как ФОП) для компьютер-
ного анализа изображений детально описаны в главе 20. В
последние годы появились итеративные методы, такие как
алгоритм максимизации ожидания (МО) и алгоритм МО
упорядоченных подмножеств (МО-УП). Эти методы осно-
ваны преимущественно на статистических оценках, таких,
как максимальное правдоподобие (МП) и оценки пара-
метров методом максимума апостериорной вероятности
(MAP) и описаны в главе 21.
Анализ изображений. Анализ изображений в медицине
традиционно включал только визуальную оценку изобра-
жений врачами. В современной медицине важную роль
играет компьютерный анализ изображений, который пре-
доставляет врачам дополнительную информацию и может
помочь в выборе правильной тактики лечения. Например,
компьютеры можно использовать для оценки парамет-
ров динамики распределения радиофармпрепарата, как
это описано Моррисом в главе 23. С его помощью можно
провести анализ и предоставить более качественную визу-
ализацию сердечной функции на основе ЭТ-изображений,
как это описано Гарсиа (глава 24).
Кроме изложения ключевых стадий процесса созда-
ния изображений в данной книге кратко представлены
проблемы качества изображения (см. главу 6 и 20), а также
моделирования данных, получаемых при создании изобра-
жения (см. главу 25). Оба этих вопроса важны для разра-
ботки и оценки компонентов систем, дизайна систем и ал-
горитмов реконструкции изображений.
Производство
радиофармпрепаратов
Введение
радиофармпрепарата
Получение данных
(детекция гамма-лучей)
Реконструкция
изображений
Анализ изображений Рис. 2.4. Основные ступени
эмиссионно-томографичес-
кого исследования
следующие разделы представляют краткий обзор двух
основных методов ЭТ: ПЭТ и ОФЭКТ. Они служат в ка-
честве введения к более детальному описанию (см. главы
7 и 10).
2.2.1. Однофотонная эмиссионная
компьютерная томография
ПЭТ и ОФЭКТ различаются, в основном, по типу радио-
изотопа, включенного в метку: в ОФЭКТ-исследованиях
используются радиофармпрепараты, меченные однофотон-
ным источником, то есть радиоизотопом, который испускает
один гамма-лучевой фотон при каждом акте радиоактивно-
го распада. Для ПЭТ необходим радиоизотоп, испускающий
позитроны. При распаде такого изотопа его ядро испускает
позитрон (анти-электрон), когда этот позитрон встречается
с электроном в окружающей среде, две частицы взаимно ан-
нигилируют, что приводит к высвобождению двух фотонов.
Количественные различия по числу испущенных фотонов
диктуют тип устройства для детекции и локализации каждо-
го события. Мы начнем с описания метода создания изобра-
жений, использующегося в ОФЭКТ.
Вернемся к тому, что ОФЭКТ-исследования, как
и ЭТ-исследования, начинаются с введения радиофарм-
препарата, обычно с помощью инъекции. Далее прибор
для создания изображений начинает детектировать и за-
писывать гамма-лучи, испускаемые радиофармпрепа-
ратом в результате радиоактивного распада. Из-за огра-
ничений на безопасное количество вводимого пациенту
радиофармпрепарата число испускаемых гамма-лучей при
ОФЭКТ-исследованиях относительно низкое: обычно~104
импульсов/с/мл интересующей ткани. Следовательно, для
сбора данных при ЭТ-исследовании требуется довольно
много времени. Например, ОФЭКТ-исследование сердца
занимает 15-20 мин, в то время как современная рентге-
новская КТ может быть завершена за секунды.
2.2.1.1. Коллиматоры
Для формирования изображений распределения радио-
фармпрепарата необходимо соответствие между точками
в объекте и точками на изображении. В обычной фото-
камере этого достигают с помощью линзы, которая пре-
ломляет лучи света, создавая изображения на пленке или
на матрице детектора. Гамма-лучи обладают слишком
высокой энергией и не фиксируются обычной линзой, а
изображение формируется так называемым коллиматором,
который представляет собой толстый лист из тяжелого ма-
териала, например свинца, перфорированного наподобие
пчелиных сот (рис. 2.6).
В отличие от линз, коллиматоры не отклоняют лучи,
а формируют изображение, выбирая только лучи, идущие
в направлении, в котором ориентированы отверстия или
параллельно ему. Гамма-лучи, идущие в других направле-
ниях, блокируются стенками отверстий или вовсе не попа-
дают на коллиматор (рис. 2.6). Коллиматор, изображенный
на рис. 2.6, имеет параллельно ориентированные отверстия.
Когда нормаль к поверхности коллиматора ориентирована
Рис. 2.5. ПЭТ-сканер. Пациент находится внутри апертуры сканер,
изображения получают с помощью детектора, который находится
внутри окружающего его корпуса (фотография любезно предостав-
лена CPS INNovations)
Рис. 2.6. Коллиматор формирует изображение объекта, пропус-
кая только те лучи, которые распространяются в определенном
направлении
Объект
Отверстия
Коллиматор
Прошедшие лучи
Изображение
проекции
Блокированные лучи
Мимо
в направлении φ, получающееся изображение формиру-
ется из определенных ранее ее проекций. По ряду причин,
проекции, которые формируются коллиматором, это не
полностью линейные интегралы распределения точек объ-
екта. Основы получения изображений в ОФЭКТ можно
описать в терминах простой проекции. Чтобы узнать боль-
ше о коллиматорах и их характеристиках, читателю пред-
лагается обзор Гюнтера в главе 8.
2.2.1.2. Детекция гамма-лучей
Таким образом, коллиматор выбирает гамма-лучи, кото-
рые формируют изображение. Обсудим, как происходит
детекция выбранных гамма-лучей. Обычные гамма-ка-
меры, иногда называемые камерами Ангера (по имени их
изобретателя Хола Ангера), представляют собой прибор
для детекции, расположенный на противоположной объ-
екту стороне коллиматора, как это показано на рис. 2.7.
Гамма-лучи, которые благополучно проходят колли-
матор, ударяются о первый элемент детектора, состоящий
из кристаллического материала и называемый сцинтилля-
тором. Сцинтиллятор использует большую энергию гам-
ма-лучей для производства множества фотонов с оптичес-
кой длиной волны. Эти фотоны детектируются с помощью
набора фотоумножительных трубок (ФУТ), в основе ра-
боты которых лежит фотоэлектрический эффект. С по-
мощью ФУТ из одного электрона возникает целый каскад
электронов, который создает детектируемый электронный
поток. Этот поток улавливается сопутствующей электро-
никой, которая регистрирует возникновение излучения.
Соответствующие считывания с фотоумножительных тру-
бок около точки столкновения с гамма-лучом использу-
ются для расчета двумерных пространственных координат
испускания гамма-луча относительно поверхности каме-
ры. С учетом положения в системе координат эти события
преобразуются в виде гистограммы. После преобразования
множества событий итоговая гистограмма представляет
собой изображение проекции объекта. В полученной про-
екции много шума, поскольку накладываются случайные
флуктуации, уменьшающие точность изображения, о ко-
торых мы расскажем ниже
Необходимую для реконструкции изображения про-
екцию можно получить в результате повторных изображе-
ний пациента с различных точек зрения при перемещении
гамма-камеры в различные позиции относительно пациен-
та. Современные ОФЭКТ-системы ускоряют этот процесс
и улавливают большее количество испускаемых гамма-лучей
при одновременной работе двух или трех камер, расположен-
ных вокруг пациента. Это позволяет одновременно создавать
много проекций. Особенности ОФЭКТ-систем, включая
системы с несколькими камерами, описаны Зенгом в главе 7.
2.2.1.3. Факторы, влияющие на реконструкцию
ОФЭКТ-изображений
Как уже отмечалось, ОФЭКТ-проекция описывается иде-
ализированными параллельными проекциями, о которых
говорилось ранее, не точно. Следовательно, если данные
представлены в виде простых линейных интегралов объек-
та, точная реконструкция проекций невозможна. При точ-
ном описании процесса создания ОФЭКТ-изображений
следует учитывать три следующих важных фактора.
Рис. 2.7. Схематическое изображение обычной гамма-камеры, использующейся в ОФЭКТ. Коллиматор
формирует изображение пациента на кристаллическом сцинтилляторе, который преобразует гамма-
лучи в световое излучение. Свет регистрируется фотоумножительными трубками, а полученные на
выходе цифровые сигналы используются для расчета пространственных координат каждого события
испускания гамма-луча относительно поверхности камеры. Компьютер предназначен для обработки,
хранения и показа снимков
Гамма-лучи
Коллиматор
Фотоумножительные трубки
Преобразователь
аналогового сигнала
в цифровой сигнал
Компьютер для определения
места события и коррекции
детектора
Компьютер для
обработки и показа
изображений
Затухание. Гамма-лучи могут поглощаться объектом
или рассеиваться вне поля зрения, не влияя на процесс
создания изображений. Гамма-лучи, испускаемые из глу-
бины объекта, обычно поглощаются, так что конечный эф-
фект зависит от глубины испускания. Без учета затухания
реконструированные изображения получаются темными
в глубоких участках объекта.
Рассеяние. Рассеяние лучей связано с взаимодействи-
ем между гамма-лучами и материалом, составляющим тело
пациента. Эти взаимодействия приводят к отклонению
лучей и могут стать причиной ошибок при определении
изначального направления распространения гамма-луча.
Из-за таких ошибок создается нелинейный эффект размы-
вания изображения.
Размывание, зависящее от глубины. Если бы отверстия
коллиматора были бесконечно длинными и тонкими, то
каждое отверстие пропускало лучи, идущие только в одном
направлении, приближаясь при проекционном получении
изображений к модели линейных интегралов. Однако ре-
альные отверстия коллиматора имеют конечные размеры
и позволяют увидеть конусоподобные участки объекта. Та-
кое размывание изображения наиболее сильно выражено
для частей объекта, находящихся вдали от коллиматора.
Эти факторы и методы их учета описаны Кингом с соавт.
в главе 22).
2.2.1.4. Шум в эмиссионной томографии
В дополнение к только что упоминавшимся факторам,
все данные ЭТ искажены шумом, который ограничива-
ет качество изображений в наибольшей степени. Чтобы
понять природу шума в ЭТ, необходимо более тщательно
рассмотреть процесс детекции.
Гамма-лучи – это фотоны, и поэтому они подчи-
няются законам квантовой физики и теории вероятнос-
тей. Следовательно, для точности нужно рассматривать
проекцию на поверхности гамма-камеры как функцию
плотности вероятности, описывающую процесс детек-
ции фотонов. Более точно, вероятность, что любое дан-
ное событие произойдет на данном участке изображения
(например, пикселе), пропорциональна среднему числу
попаданий гамма-лучей на этот участок4. Таким образом,
в любой промежуток времени в ярких областях проекци-
онного изображения в среднем отмечается больше собы-
тий, чем в темных.
Однако фактически на определенном участке изоб-
ражения за любой фиксированный промежуток времени
регистрируется случайное число событий. Следователь-
но, при многократной повторной съемке одного и того же
объекта получаются несколько различающиеся резуль-
таты. Эта изменчивость, или так называемый подтек на
каждом проекционном изображении, и есть шум. Шум на
4 Подразумевается, что чувствительность измерения во всем про-
странстве камеры одинакова.
ЭТ-изображениях называется фотонным шумом, так он
возникает из-за случайности, свойственной для процес-
са испускания фотонов. Фотонный шум также называ-
ют шумом Пуассона, поскольку количество отмечаемых
в любой фиксированный интервал времени событий под-
чиняется хорошо известному из теории вероятностей рас-
пределению Пуассона5.
2.2.2. Позитронная эмиссионная
томография
Как и в ОФЭКТ, целью ПЭТ является измерение коор-
динат xr, φ (синограммы) гамма-лучей, испускаемых из-
нутри тела, для подготовки к следующей ступени реконс-
трукции изображения. ПЭТ принципиально отличается
от ОФЭКТ тем, что использует изотопы, испускающие
позитроны, а не одиночные фотоны. Как говориться
в главе 10, распад каждого ядра позитрон-испускающего
изотопа приводит к эмиссии двух гамма-лучей (рис. 10.2
в главе 10), которые распространяются в противополож-
ных направлениях. Эта особенность ПЭТ позволяет из-
мерять координаты гамма-лучей без коллиматора с по-
мощью так называемой электронной коллимации, которая
работает следующим образом.
5 Если бы общее количество зафиксированных камерой гамма-лучей
было заранее известно, а регистрация лучей прекращена сразу после
достижения этого количества, то регистрируемые в пределах пиксе-
лей проекционных изображений события можно было бы описать
с помощью мультиномиального распределения, а не распределения
Пуассона.
Рис. 2.8. Схематическое изображение электронной коллимации (де-
текции совпадений) в ПЭТ. Два гамма-луча, испущенных в результате
аннигиляции позитрона, регистрируются двумя детекторами примерно
в одно и то же мгновение. Таким образом, событие распада произошло
вдоль линии, соединяющей задействованные детекторы. Эта линия
описывается координатами xr, φ
Место
события
распада
Детекция
совпадений
Пациент окружен набором детекторов гамма-лучей,
которые позволяют регистрировать одновременно испус-
каемые гамма-лучи. Координаты xr, φ каждого распада
изотопа определяются на основе того, что источники по-
зитронов испускают гамма-лучи парами, и эти гамма-лучи
из пары распространяются практически в противополож-
ных направлениях. Если два гамма-луча регистрируются
почти одновременно, то эти лучи появились в результате
одного события распада. Таким образом, предполагается,
что исходное событие распада должно было произойти
вдоль линии, соединяющей два задействованных детекто-
ра. Эта линия и определяет координаты xr, φ, как показано
на рис. 2.8.
Хотя при ПЭТ получаются более качественные изоб-
ражения, чем при ОФЭКТ, ОФЭКТ остается более до-
ступным методом создания изображений. Радиофарм-
препараты, используемые при ОФЭКТ, проще и дешевле,
с применением долгоживущих и разнообразных изотопов
и других более доступных компонентов. ОФЭКТ-системы
также менее дорогие, чем ПЭТ-системы. Однако количест-
во эксплуатирующихся ПЭТ-систем в последние годы рез-
ко возросло, также расширилось производство радиофар-
мпрепаратов. В научных исследованиях предпочтительнее
использовать ПЭТ.
2.2.2.1. Факторы, влияющие на реконструкцию
ПЭТ-изображений
Проекционные данные ПЭТ обычно лучше описывают-
ся простой моделью параллельных проекций, чем данные
ОФЭКТ, но несколько физических факторов ПЭТ услож-
няют модель создания изображения. Об этих факторов
сказано в главе 10 (см. также рис. 2.3 и 2.4). Как и при
ОФЭКТ, на получение данных ПЭТ влияет затухание,
рассеяние и несколько видов размывания. Эти факторы
обычно проще корректировать в ПЭТ, чем в ОФЭКТ.
2.2.3. Реконструкция изображений
После получения данных о количестве гамма-лучей, следу-
ет вычислить или реконструировать изображения на осно-
вании этих данных. Мы кратко расскажем о классическом
подходе к решению этой задачи, когда двумерные изобра-
жения срезов вычисляются одно за другим и в результате
формируют трехмерную картину тела.
2.2.3.1. Метод фильтрованной обратной проекции
Обычные подходы к реконструкции изображений из дан-
ных ПЭТ и ОФЭКТ используют ФОП. ФОП – это мате-
матический метод, основанный на идеализированной мо-
дели данных ПЭТ и ОФЭКТ, которая игнорирует многие
характеристики фактических данных. В частности, ФОП
подразумевает, что количество регистрируемых событий
испускания гамма-лучей, идущих вдоль определенного
направления, приближенно описывается интегралом рас-
пределения радиоактивной метки вдоль этой линии, что
является параллельной проекцией p(xr, φ). Несмотря на
приблизительность оценки, ФОП применяется довольно
широко, в основном, из-за легкости вычислений.
Читатель должен иметь в виду, что мы опускаем все
важные эффекты, которые не может учитывать метод
ФОП, такие как шум, затухание, рассеяние и размыва-
ние. Менее точные, но достоверные результаты могут быть
получены на практике с помощью ФОП, даже без учета
затухания, рассеяния и размывания. Действительно, кли-
нические изображения часто делаются именно таким при-
ближенным способом. Однако следует всегда учитывать
шум, и это обычно достигается в ФОП с помощью сглажи-
вания проекций перед реконструкцией или сглаживанием
изображений после реконструкции изображений.
Для иллюстрации алгоритма ФОП давайте пред-
ставим, что мы хотим получить двумерное изображе-
ние среза простого объекта, изображенного на рис. 2.3.
Рис. 2.9. (а) изображение среза объекта
f(x, y) и (б) синограмма p(xr, φ) этого среза
На рис. изображена параллельная проекция этого среза
под углом φ. Для создания полного набора данных ПЭТ
и ОФЭКТ-системы измеряют проекции с многих точек
зрения вокруг объекта (т.е. проекции для многих значе-
ний угла φ). Конкретный срез, который показан в виде
изображения на рис. 2.9а, дает набор проекций p(xr,
φ), которые могут выглядеть как 2D-изображение (рис.
2.9б) с параметрами xr и φ. Это изображение часто назы-
вают синограммой, так как точечный источник описыва-
ет синусоидальную траекторию на этой диаграмме, (см.
главу 20).
Для превращения синограммы в изображение ФОП
использует процедуру, называемую обратной проекцией,
которая заключается переводе каждой проекции обратно
в участок объекта в направлении φ, вдоль которого она
была измерена. На рис. 2.10а показан процесс идеализиро-
ванной прямой проекции, а на рис. 2.10б – процесс обрат-
ной проекции для одного значения угла φ. Проецируя об-
ратно проекцию для каждого угла на участок изображения
и совмещая вместе результаты всех операций преобразова-
ния, можно получить относительно хорошее, но размытое
изображение исходного объекта. Математический анализ,
описанный в главе 20 объяснит, почему это происходит.
Оказывается, что обратная проекция – это правильный
способ получения изображения из синограммы, однако
обратная проекция приводит к появлению изображения,
которое размыто функцией протяженности точки (размы-
вающей функцией) 1/r, где r= x2+y2. Таким образом,
ФОП-алгоритм включает в себя приложение, содержащее
операцию улучшения проекций, которая убирает эффект
размытости. Эта операция улучшения имеет форму одно-
мерного линейного градиентного фильтра в области Фурье
(|υxr|, где υxr – это пространственная частота переменной,
относящейся к xr), (см. главу 20).
На рис. 2.11 показаны обратные проекции объек-
та (см. также рис. 2.9) без шума, которые были улучшены
с помощью градиентного фильтра. При увеличении коли-
чества проекций (количества углов зрения) увеличивается
точность реконструированного изображения. Как сказано
в главе 20, изображение среза можно реконструировать
с помощью ФОП при условии, что данные действительно
соответствуют модели параллельных проекций и что полу-
чено достаточно много проекций.
В присутствии шума алгоритм ФОП должен быть
слегка модифицирован введением этапа сглаживания.
Это сглаживание возможно благодаря применению как
1D-фильтра к проекциям перед стадией обратной проек-
ции, так и 2D -фильтра к изображению после стадии обрат-
ной проекции. При применении к проекциям сглаживаю-
щий фильтр обычно сочетают с градиентным фильтром,
так как эти фильтры линейные. Несколько типов широко
известных фильтров описаны в главе 6.
2.2.3.2. Сравнение аналитических и итеративных
методов реконструкции изображений
Метод ФОП является примером подхода к реконструкции
изображений с помощью аналитических методов (см. главу
20), в отличие от итеративных методов (см. главу 21). Ана-
литические методы обычно пренебрегают шумом и услож-
няющими физическими факторами и позволяют создать
некую базу, на основе которой можно было бы получить
точные формулы обратного преобразования для процесса
реконструкции. Аналитические методы обычно приводят
Рис. 2.10. Идеализированная прямая проекция
изображения среза для определенного угла
(а) и обратная проекция для того же угла (б).
Светлые области на изображении обозначают
высокий уровень импульсов, как указано на
цветовой шкале слева. Фактические данные
ПЭТ и ОФЭКТ не очень хорошо описываются
упрощенной моделью проекций из-за затуха-
ния, размывания, рассеяния и шума; однако
эта модель включает в себя важный процесс
формирования изображения из проекционных
данных. С соответствующими исправлениями
метод фильтрованной обратной проекции дает
довольно хорошие изображения, несмотря на
то, что он основан на идеализированной модели
процесса создания изображений
1 2 4 8
16 32 64 128
Рис. 2.11. Изображения, реконструированные с помощью филь-
трованной обратной проекции из различного числа одинаково
расположенных в пространстве проекций. Число картин, вклю-
ченных в каждую реконструкцию, обозначено над изображениями.
Исходный объект показан на рис. 9
к решениям, которые удобны для вычисления и помогают
лучше понять проблемы получения данных, например со-
ставление выборок.
Итеративные методы, которые, в основном, использу-
ются для статистической оценки, в процессе реконструкции
позволяют учитывать целый ряд факторов. К ним относятся
шум (благодаря случайному числу регистрируемых камерой
испущенных гамма-лучей) и многие физические особен-
ности процесса создания изображений, такие как характе-
ристики ответа детектора, рассеяние и затухание испускае-
мых гамма-лучей.
2.2.4. Анализ изображений
В клинической практике нередко требуется сделать диа-
гностические и прогностические заключения по поводу
пациентов с помощью визуальной оценки реконструиро-
ванных изображений, полученных при ПЭТ и ОФЭКТ. В
таких случаях компьютер используется специалистами для
получения данных и реконструкции изображений, осталь-
ной анализ изображений проводит сам врач.
Однако в последние годы роль компьютеров при ин-
терпретации изображений в этой области медицины зна-
чительно возросла. В самой скромной роли компьютер
используется для создания различного рода изображений
и вращения изображений, что упрощает процесс визуаль-
ной интерпретации. В самой амбициозной роли компьютер
служит для получения диагностических заключений, таких,
как вероятность (риск) заболевания на основании данных
изображения; однако эта возможность внедряется в клини-
ческую практику сравнительно медленно.
Важная аналитическая роль компьютера состоит в циф-
ровом преобразовании изображений, поскольку в процессе
простого визуального изучения сложно увидеть параметри-
ческие данные. Некоторые из таких параметров являются
глобальными и служат для обобщения важной информации,
полученной в процессе исследования изображений (напри-
мер, данные о фракции выброса и других характеристиках
сердечной функции). Другие виды параметров являются ло-
кальными, они определяются для каждой позиции (или учас-
тка) изображения. Эти измерения можно использовать для
получения параметрических изображений, которые описы-
вают изменения биологической функции на всей анализи-
руемой площади тела.
Так, картирование мозга – область функциональной
нейротомографии – имеет целью определение участков моз-
га, в которых повышена или подавлена активность в ответ
на внешние стимулы (например, лекарства), а также учас-
тков с нормальной активностью мозга (например, решение
когнитивных задач) или патологических очагов. На рис. 2.12
(см. цветную вклейку) представлено параметрическое изоб-
ражение участков мозга, подверженных терапевтическому
воздействию. Для получения анатомической характерис-
тики объекта окрашенные участки, полученные исходя из
ПЭТ-изображений с использованием флуородезоксиглю-
козы, в результате серии анализов изображений и статисти-
ческих расчетов были наложены на магнитно-резонансные
изображения (МРИ).
Другой важный пример параметрического анализа ЭТ-
изображений – кинетическое моделирование (см. главу 23).
При этом для описания распределения радиоактивной мет-
ки во времени и ее взаимодействий с организмом исполь-
зуют парные дифференциальные уравнения, с помощью
которых определяют константы скорости, а также другие
важные параметры. Кинетическое моделирование можно
использовать для калибровки ЭТ-изображений по отноше-
нию к потоку крови, метаболизму глюкозы, концентрации
рецептора или других параметров, специфических для дан-
ного исследования.
2.3. Получение данных
в статическом, динамическом,
импульсном режимах
и в режиме списка
ЭТ-исследования различаются по способу получения дан-
ных с учетом времени распределения радиоактивной метки.
При статическом исследовании, которое аналогично фото-
графии с длинной экспозицией, на изображениях фикси-
руется распределение радиометки в среднестатистический
момент времени относительно всего периода получения
данных. Статическое исследование возможно, когда физио-
логически обусловленные изменения в распределении ра-
диометки во времени очень медленные, когда наблюдение
этих изменений не является целью исследования, или когда
количество испускаемых гамма-лучей настолько мало, что
для создания изображения с удовлетворительным качеством
требуется длительный период получения данных.
Существует две основные альтернативы статическим
томографическим исследованиям – динамические и им-
пульсные, создающие ряд изображений, которые можно
смотреть как видеозаписи. Динамическое исследование, ана-
логично обычному фильму или видеозаписи, имеет целью
зафиксировать распределение радиометки как функцию от
времени. Динамические исследования применятся для ви-
зуальной оценки функции органа и необходимы для опреде-
ления большинства видов кинетических параметров.
В импульсном исследовании получение данных синх-
ронизировано с ритмом сердечных сокращения или с дыха-
нием пациента. Наиболее важное применение импульсного
исследования – это исследование сердца, представленное
в виде короткого фильма (обычно 8-16 кадров), передаю-
щего движение во время одного сердечного цикла пациен-
та. Этот единственный удар сердца, на самом деле, является
сложной картиной, сформированной с помощью усредне-
ния данных, собранных за время наблюдения большого ко-
личества сердечных циклов. Целью этой сложной процеду-
ры является избавление от шума. Дело в том, что каждый
сердечный цикл слишком короток (~1 с) для регистрации
достаточного количества гамма-лучей и получения пригод-
ного изображения, а составное изображение имеет прием-
лемое качество, поскольку собирается из всех импульсов,
полученных за время исследования.
При импульсной томографии сердца сигнал электро-
кардиограммы (ЭКГ) используется для контроля синхро-
низации полученных данных, как показано на рис. 2.13.
Гамма-лучи, регистрируемые сразу же после начала каж-
дого сердечного цикла, объединяются для формирования
составного первого кадра. Похожим образом каждый пос-
ледующий кадр формируется с помощью объединения всех
импульсов, зафиксированных в соответствующий момент
сердечного цикла.
В отношении временнóй информации самым деталь-
ным способом сбора данных является получение данных
в режиме списка. В режиме списка время события испуска-
ния каждого гамма-луча фиксируется наряду с пространс-
твенными координатами других параметров, такими, как
энергия фотона. Таким образом, полученные в режиме
списка данные можно преобразовать для анализа статичес-
ких, динамических или импульсных изображений путем со-
ответствующей перегруппировки данных.
2.4. Изображения поперечных
сечений
Цель статических ЭТ-исследований – измерение про-
странственного распределения радиометки, которое можно
описать функцией f(x, y, z). Попробуем определить коор-
динаты (x, y, z) по отношению к стоящему человеку. Пусть
координата х относится к оси, проходящей слева направо,
координата у – к оси, проходящей спереди назад (передне-
задняя ось), и координата z – к оси, проходящей снизу вверх
(вертикальная ось). В импульсных и динамических иссле-
дованиях добавляется дополнительная координата време-
ни, формируя 4D-изображения (четырехмерные), которые
можно описать как f(x, y, z, t). Однако на практике ЭТ-изоб-
ражения рассматриваются в виде набора 2D-срезов, отчасти
из-за сложностей визуализации 3D-и 4D-данных.
В медицинской томографии срезы, совпадающие
с системой координат (x, y, z) имеют специальное название:
аксиальные (или трансаксиальные) срезы располагаются
параллельно плоскости xy, сагиттальные срезы расположе-
ны параллельно плоскости yz, и коронарные срезы нахо-
дятся параллельно плоскости xz (см. главу 11, рис. 2.7). Эти
стандартные термины используются во всей медицинской
томографии; однако ориентация изображений срезов варь-
ирует в зависимости от различной специализации, напри-
мер, аксиальный срез можно рассматривать в направлении
от ног к голове или наоборот.
Необходимо заметить, что в определенных системах
органов используются свои системы координат. Например,
изображение среза сердца обычно ориентировано относи-
тельно длинной оси левого желудочка, а не относительно
длинной оси тела; а при функциональной томографии моз-
га для определенных зон головного мозга используется своя
стандартизированная система.
2.5. Радиоактивные
фармацевтические препараты
и их применения
Создание ЭТ-изображений определенного органа или за-
болевания начинается с разработки радиофармпрепара-
та, который взаимодействует с телом таким образом, что
получается информативное изображение. Радиофармпрепа-
рат состоит из двух частей: маркера (например, ФДГ), кото-
рый взаимодействует с клетками, и радиоактивной метки
(например, 18F), которая позволяет фиксировать маркер.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6
Рис. 2.13. Синхронизация получения дан-
ных с сигналом электрокардиограммы при
импульсной томографии. Набор импуль-
сных изображений, представляющий один
сердечный цикл, на самом деле является
многократной презентацией тысяч сердеч-
ных циклов. Для получения видеозаписи
из последовательности N изображений
сердечный цикл подразделен на N вре-
менных интервалов (кадров). Например,
данные, относящиеся к кадру 1 – результат
детекции всех гамма-лучей, собранных за
промежуток времени 1-1
Таблица 2.1. Период полураспада некоторых широко
используемых радиоизотопов
Изотоп Период полураспада (t1/2)
11C 20,4 мин
13N 9,96 мин
15O 124 с
18F 110 мин
67Ga 78,3 ч
82Rb 1,25 мин
99mTc 6,02 ч
111In 2,83 дня
123I 13,2 ч
131I 8,02 дня
201Tl 73,1 ч
Таблица 2.2. Радиофармпрепараты и их применение
в клиникеа
18F ФДГ
Характеристика, диагностика и определение
стадии онкологического заболевания
Оценка состояния отдельных легочных альвеол
Эпилепсия (не поддающиеся лечению приступы)
Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
82Rb RbCl Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
аМногие другие радиофармпрепараты для ПЭТ пока еще не нашли
широкого применения в клинической практике. Число используемых
в США радиофармпрепаратов ограничено компенсациями по про-
грамме страхования здоровья.
Таблица 2.3. Клинические приложения ОФЭКТ и радиофармпрепаратов, используемых в этих приложенияха
Радиофармпрепараты в ОФЭКТ Приложение
цитрат 67Ga Детекция инфекции или лимфомы
111In капромаб пентетид Детекция рака простаты
201Tl TlCl Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
99mTc TlCl Детекция лимфомы мозга
99mTc сестамиби или тетрафосмин Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
99mTc MDP Детекция метастазов или перелома
99mTc HMPAO Оценка перфузии мозга
99mTc RBCs Детекция гемангиомы печени
99mTc коллоидная сера Оценка печени/селезенки, лимфосцинтиграфия
99mTc сестамиби или тетрафосмин Локализация паращитовидной железы
аHMPAO (ГМПАО), гексаметилпропиленаминоксим; MDP (МДФ) метилендифосфонат; RBCs (ККК) красные кровяные клетки (эритроциты).
Таблица 2.4. Применение однофотонной планарной (проекционной) томографии в клинике и используемые для этого
радиофармпрепаратыа
ОФЭКТ радиофармпрепараты Приложение
123I или 131I MIBG Обнаружение нейроэндокринных опухолей
123I NaI Оценка функций щитовидной железы
99mTc RBCs Выявление желудочно-кишечных кровотечений
99mTc коллоидная сера Локализация лимфатического узла при меланомах или раке
молочной железы
99mTc DTPA, MAG3 Оценка функции почек или непроходимости мочеточника
99mTc МАА Оценка вентиляции легких
99mTc DTPA Оценка перфузии легких
99mTc RBCs, MUGA Характеристика функции левого желудочка
133Xe газ ксенон Оценка вентиляции легких
аMIBG (МИБГ), мета-йодобензилгуанидин; DTPA (ДТПА) диэтилентриаминпентаацетат; MAA (МАА) макроагрегированный альбумин; MUGA
(МНИПД), данные, полученные с помощью множественного импульсного излучения.
Изотопы подразделяются на две большие категории:
испускающие позитроны, используемые преимуществен-
но в ПЭТ, и однофотонные изотопы, использующиеся
в ОФЭКТ. К наиболее широко применяемым позитрон-
ным изотопам относятся 18F, 82Rb, 11C, 15O и 13N. Некоторые
широко используемые однофотонные изотопы – 99mTc,
201Tl, 123I, 131I, 111In и 67Ga. Период радиоактивного полу-
распада каждого из этих широко используемых изотопов
приведен в таблице 2.1 (период полураспада – это среднее
время, за которое половина ядер всех атомов подвергается
радиоактивному распаду).
Наряду с нейрологией и кардиологией наиболее ши-
роко ПЭТ используется в онкологии. ОФЭКТ применят-
ся в клинических исследованиях более широко. В табли-
цах 2.2-2.4 представлены сокращенные списки некоторых
повсеместно применяемых радиофармпрепаратов. Другие
примеры использования ПЭТ и ОФЭКТ в клинике можно
найти в главе 3, а разработка радиофармпрепаратов для то-
мографии мозга обсужается в главе 5.
2.6. Разработки в области
эмиссионной томографии
Как и любая технология, ЭТ постоянно развивается
и улучшается, в основном, в четырех областях: разработки
радиоактивных маркеров, систем создания изображений
и компонентов приборов, реконструкции изображений
и их анализа, а также разработки соответствующих при-
ложений и протоколов исследования. Эти четыре облас-
ти сложным образом взаимосвязаны, и успех каждой из
них зависит от успехов в других областях. В ЭТ получают
изображения тела только опосредованно, т.е. в результате
измерений распределения радиоактивной метки; следова-
тельно, очень важно, чтобы радиомаркер позволял полу-
чить подробную и полную информацию об организме на
основании распределения метки. Компоненты приборов
для создания изображений должны быть сконструированы
с максимальной чувствительностью в отношении испус-
каемых радиометкой гамма-лучей, количества импульсов,
пространственного разрешения и других взаимосвязанных
факторов. Также важен дизайн всей системы получения
изображений, который включает улучшение существую-
щих электронных конфигураций, а также новые подходы,
например получение комптоновских изображений (см.
главу 19), которые пока не нашли широкого применения
в клинике. Ведутся поиски оптимального использования
данных для реконструции изображений с последующим
их анализом для извлечения полезной информации. Уп-
равление всем процессом – необходимое звено исследова-
тельской работы в лаборатории или в клинике. Несмотря
на технологическую стабильность, все еще продолжаются
разработки новых путей использования ЭТ-изображений
и новых способов структурирования томографических
исследований. Цель остальной части книги – помочь ис-
следователям и практикам понять основы ЭТ, принципы
работы приборов и обозначить перспективы этой области.
Термин эмиссионная томография (ЭТ) включает в себя две ведущие ме-
дицинские технологии получения изображений: позитронную эмиссион-
ную томографию (ПЭТ) и однофотонную эмиссионную компьютерную
томографию (ОФЭКТ). ПЭТ и ОФЭКТ применяются для исследования
биологических функций в организме человека и животных и для детекции
отклонений, характерных для заболеваний. ПЭТ и ОФЭКТ, с помощью ко-
торых измеряется распределение радиоактивного индикатора, введенного в
объект, являются на сегодняшний день основными примерами получения
молекулярных изображений в медицине. ПЭТ и ОФЭКТ имеют широкий
спектр применения, включая детекцию опухолей, картирование мозга и
диагностику сердечно-сосудистых заболеваний.
Целью этой книги является всестороннее описание физических и ин-
женерных идей, стоящих за этими важными технологиями получения изоб-
ражений. Книга предназначена для студентов – выпускников физических
и инженерных специальностей, исследователей, клинических медицинских
физиков, а также профессиональных физиков и инженеров-практиков.
Предисловие
Как сказано во введении, эта книга была написана по ито-
гам симпозиума, посвященного моему наставнику, другу и
коллеге Роберту Н. Бэку по случаю его отставки с кафедры
радиологии Чикагского университета, где он достиг заме-
чательных успехов в области эмиссионных изображений,
потратив на это практически всю жизнь.
Для многих из нас, кто имел счастье работать с Бэком,
его проницательность и страсть к ядерной медицине и на-
уке получения изображений вдохновили нас на продолже-
ние исследований в этих областях и сделали нашу работу
более притягательной и осмысленной. Хотелось бы подроб-
нее остановиться на его достижениях для тех, кто не знаком
с ним близко.
Бэк начал свою карьеру в науке эмиссионных изображе-
ний в 1950-х годах, в эпоху программы -Атом в мирных
целях, которая представляла собой попытку правительства
США стимулировать использование атомной энергетики в
мирных целях. Будучи молодым человеком с широким кру-
гом интересов в области гуманитарных и естественных на-
ук, он стремился разрабатывать конструктивные способы
применения этой новой технологии в биомедицине. Изучая
математику и физику в Чикагском университете, в 1954 го-
ду он присоединился к исследовательской группе в Argonne
Cancer Research Hospital (ACRH). В течение следующих де-
сятилетий он добился заметных успехов в области получе-
ния радионуклидных изображений.
В начале 1960-х годов Бэк стал первым, разработавшим
математическую теорию определения оптимальной энергии
гамма-лучей для применения при получении изображений.
Его теория впервые привела к использованию 99mTс в кли-
нических целях для выявления опухоли мозга. Радиоизотоп
99mTс стал широко применяться в ядерной медицине и ис-
пользуется до сих пор. В начале 1960-х годов Бэк разработал
и теорию оптимального устройства коллиматоров, которая
служит основой для разработки многих современных ком-
мерческих коллиматоров. В середине 1960-х годов он пер-
вым применил методы Фурье и использовал функцию
передачи модуляции (ФПМ) для характеристики пространс-
твенного разрешения систем получения радионуклидных
изображений. В начале 1970-х годов он впервые разработал
теорию оптимального веса для мультиканальных спектраль-
ных данных при получении изображений.
Начиная с середины 1970-х в качестве завкафедрой ра-
диологии научно-исследовательского института Франкли
Маклина (FMI) Бэк отвечал за создание PET-центра иссле-
дования мозга (совместно с М.Д.Купером), центра анализа
изображений Франка (совместно с М.Д. Купером и мной),
центра получения магнитных резонансных изображений
Маурица Голдблатта (совместно с Д.Н. Левином) и научно-
го центра проблем получения изображений – совместного
проекта чикагского Университета и национальной лабора-
тории Аргонна (совместно с Альбертом В. Кру). Бэк также
принимал участие в ведении курса по медицинской физике
для старшекурсников чикагского университета, в котором
он читал лекции по физическим принципам получения ра-
дионуклидных изображений.
В 1991 году Бэк получил специальную премию в знак
признания очевидного применения информационных
технологий в области получения изображений, которое
стало возможным благодаря его концептуализации только
что появившейся новой академической дисциплине. За
свой прорыв в области ядерной медицины он получил пре-
мию Общества ядерной медицины и премию Института
инженеров-электронщиков (IEEE) за разработку медицин-
ских изображений.
Сегодня его интересы связаны с развитием количествен-
ных методов получения изображений для исследования
мозга, с современным программным обеспечением для раз-
работки визуальных и вербальных материалов для ускорен-
ного обучения и с влиянием мультимедийных технологий
на нашу культуру.
Среди своих коллег Бэк создал особую атмосферу со-
трудничества на всех направлениях, в которых он прини-
мал участие. Для нас он не только первый в области
ядерной медицины, но также товарищ, которым мы всегда
будем дорожить.
В завершение я хотел бы поблагодарить Майлза Верника
и Джона Арсвольда за их настойчивость в деле создания за-
мечательной книги по эмиссионной томографии, которая,
как я полагаю, станет ценным источником для будущих
поколений ученых – продолжателей традиций Бэка и его
современников.
Предисловие редакторов
Прежде, чем рассказать о структуре книги и области ее
использования, позвольте сказать несколько слов о том,
как эта книга появилась.
Толчком к ее написанию послужили материалы сим-
позиума, который был организован в 1999 году в уни-
верситете Чикаго и посвящен Роберту Н. Бэку, пионеру
в области эмиссионных изображений, который на про-
тяжении всей жизни достиг значительных успехов как в
научной, так и в преподавательской деятельности. Ре-
дакторы этой книги вместе с некоторыми ее соавторами
работали в Институте Франклина МакЛина ( Franklin
McLean Institute – FMI) Чикагского университета – ис-
следовательской организации, возглавляемой Бэком
многие годы.
Симпозиум Будущие направления в медицинской ядер-
ной физике и инженерии проходил несколько дней. В ходе
его работы ведущие ученые в области эмиссионных изоб-
ражений сделали свои доклады, многие из них приняли
участие в написании этой книги. Целью симпозиума был
обзор состояния науки об эмиссионных изображениях,
включая начало пути (см. главу 3), а также намерение по-
делиться идеями о перспективах исследований накануне
XXI века.
Как симпозиум, так
и эта книга как бы пов-
торяют этапы, которые
прошел Бэк с 1965 года,
в частности, книгу (под
совместной редакцией
с Александром Готщал-
ком), изданную на ма-
териалах аналогичного
симпозиума, который
также состоялся в уни-
верситете Чикаго. Ра-
бота Фундаментальные
проблемы сканирования
(см. рисунок) включа-
ла четыре статьи Бэка и
другие основополагающие статьи первопроходчиков этой
отрасли знаний. Ее до сих пор цитируют, она представля-
ет собой обзор ранних разработок талантливых ученых,
заложивших фундамент эмиссионного изображения, на
базе которого строится современная технология.
Симпозиум 1999 года «Будущие направления» стал
заметным событием, в котором приняли участие иссле-
дователи с передовых рубежей, обменявшиеся идеями в
удобной для них обстановке. По завершению симпозиу-
ма мы решили составить полный обзор технологии эмис-
сионной томографии, включая как основные материалы
для обучения, так и информацию о направлениях иссле-
дования. Для составления полной картины о современ-
ной эмиссионной томографии мы пригласили 50 авторов,
каждый из которых является экспертом в своей области.
Данная книга – результат этой работы.
С чего начать
Мы включили введение в каждую главу наряду с описа-
нием наиболее современных методов и реальных кон-
цепций. Для получения общего представления об эмис-
сионной томографии советуем начать с главы 2, которая
является введением в тему, а далее прочитать главы 7 и
10, в которых описаны ОФЭКТ и ПЭТ, соответственно.
Остальные главы освещают специфические аспекты ЭТ,
к ним можно подойти различными путями, в зависимос-
ти от интересов читателя.
Структура книги
Книга организована следующим образом.
Часть I, Введение включает в себя обзор темы, а
также научные и математические основы, которые яв-
ляются фундаментом, полезным для освоения следую-
щих глав. В этой части приведен материал, полезный
для курсовых работ на тему ЭТ. В 1-й главе ЭТ описана
в более широком аспекте – в контексте общечеловечес-
кого прогресса в направлении более глубокого понима-
ния физического мира. Глава 2 служит введением к этой
книге и объясняет основные идеи ЭТ и ее применение.
В главе 3 описана история развития ЭТ и ее клиничес-
кого применения. В главе 4 изложены физические осно-
вы ЭТ. В главе 5 рассказано о разработке и применении
радиоактивных фармацевтических препаратов, которые
используют для получения ЭТ-изображений. В главе 6
представлены математические расчеты, имеющие отно-
шение к ЭТ.
Часть II, Однофотонная эмиссионная компьютерная
томография (ОФЭКТ) освещает темы, относящиеся к
ОФЭКТ. В главе 7 описаны гамма-камеры, ОФЭКТ-сис-
темы и способы ее применения. В главе 8 описаны конс-
трукция и функции коллиматоров, являющихся важными
компонентами гамма-камер. Глава 9 является обзором
кольцевых ОФЭКТ-систем.
Часть III, Позитронная эмиссионная томография
(ПЭТ) обсуждает три аспекта получения изображений с
помощью ПЭТ-систем. В главе 10 представлено основное
понятие ПЭТ, принципов ее работы и функции ПЭТ-сис-
тем. В главе 11 описаны гибридные системы, в которых
сочетаются рентгеновская компьютерная томография и
ПЭТ. В главе 12 рассказано о ПЭТ-системах для получе-
ния изображений мелких животных.
Часть IV, Гамма-лучевые детекторы и их компоненты
описывает прибор, используемый для детекции испус-
каемых гамма-лучей, являющихся основой для получе-
ния ЭТ изображений. В главе 13 обсуждаются сцинтил-
ляторы, которые преобразуют гамма-лучи в свет; в главе
14 описаны детекторы, которые чувствительны к свету,
производимому сцинтиллятором. В главе 15 рассказано о
полупроводниковых детекторах – альтернативе традици-
онных детекторов.
Часть V, Другие технологии получения эмиссионных
изображений освещает ряд важных и многообещающих
разработок в области получения эмиссионных изобра-
жений, которые отличаются от традиционных ОФЭКТ
и ПЭТ. В главе 16 описаны небольшие портативные гам-
ма-камеры. В главе 17 описана процедура обсчета и по-
лучения изображения проб, которые используются, на-
пример, для получения количественных характеристик и
изображений при хирургических вмешательствах. В главе
18 описаны детекторы, работающие на основе благород-
ных газов. В главе 19 рассказано о камерах Комптона, в
которых используется альтернативный подход к получе-
нию эмиссионных изображений.
В то время как в частях II-V описано устройство при-
боров и их компонентов, в частях VI-VII рассказано о ма-
тематических и программных методах, используемых для
создания, анализа и оценки ЭТ-изображений.
Часть VI, Восстановление изображений рассказывает
о технологиях и принципах реконструкции изображений,
что, по сути, является процессом, с помощью которого
ЭТ-изображения восстанавливаются из полученных с по-
мощью гамма-лучей данных. Материал разделен на три
части. В главе 20 описаны аналитические методы восста-
новления изображений, которые включают стандартный
двухмерный метод свертки и обратной проекции (FBP
алгоритм), а также более современные технологии. В гла-
ве 21 описаны итеративные методы, в большинстве своем
основанные на статистических расчетах, которые превра-
щаются в широко используемую альтернативу FBP-мето-
ду. В главе 22 объясняются методы корректировки услож-
няющих факторов, а именно затухания и рассеивания, в
процессе реконструкции ОФЭКТ-изображений.
Часть VII, Анализ изображений и оценка характерис-
тик описывает технологии компьютерного анализа ЭТ-
изображений и данных, а также методы моделирование
ЭТ-данных и изображений для целей оценки и дизайна
систем получения изображений и алгоритмов. В гла-
ве 23 описано кинетическое моделирование, в котором
используются математические методы для объяснения
поведения радиоактивных индикаторов в организме и с
помощью которого можно получить важную информа-
цию о физиологии организма. В главе 24 объясняется,
как ОФЭКТ-изображения сердца обрабатываются с по-
мощью компьютера, что дает врачам ценные снимки и их
описание. В главе 25 объясняется, как системы получения
изображений и алгоритмы могут быть протестированы и
оценены с помощью компьютерного моделирования.
Мы надеемся, что эта книга сформирует у читателя
прочную основу для дальнейших исследований в этой
важной научной области.
Майлз Н. Верник
Джон Н. Арсвольд
Мы выражаем признательность Департаменту энергетики
США за помощь в издании этой книги и особенно Дину
Коулу, который сразу оценил значение настоящего труда.
Выражаем признательность за его помощь и терпение, без
них книга не увидела бы свет.
Конечно же, мы выражаем признательность нашим
семьям, чья поддержка помогла нам довести проект до
конца. Верник благодарит свою жену Хесну; своих доче-
рей Кайру и Марису; свою мать Катерину. Арсвольд также
выражает признательность своей матери Дороти. Вспоми-
ная своих отцов Шермана Верника и Милтона Арсвольда,
мы высоко и с благодарностью оцениваем их роль в нашем
воспитании.
К написанию этой книги нас подтолкнули материа-
лы симпозиума, проводившегося в университете Чикаго и
посвященного отставке Роберта Н. Бэка, отдавшего 50 лет
своей жизни работе над эмиссионными изображениями.
Мы выражаем признательность Бэку за то, что в универ-
ситете Чикаго он собрал и возглавлял группу талантливых
людей, работа с которыми во время нашего пребывания в
стенах университета доставила настоящее удовольствие.
Бэк помог нам более глубоко взглянуть на процесс полу-
чения изображений и, конечно, сам по себе он является
крупной фигурой в области эмиссионной томографии, как
уже говорилось в предисловии.
Теперь мы хотели бы выразить признательность сле-
дующим лицам и организациям, оказавшим содействие в
проведении симпозиума в честь Бэка. Во-первых, мы хо-
тели бы отметить напряженную работу организационной
комиссии, в которой, помимо нас, были Ариадна Бэк,
Чин-Ту Чен, Рути Корнелиус, Мелвин Л. Грим, Дональд Л.
Гюнтер, Чьен-Мин Као, Кеннет Л. Маттеус II, Патрик Ла-
Ривейре, Роберт А. Минтцер, Цезар Е. Ордонез, Ксяочуан
Пан, Билл О’Брайан-Пенни, Синди Петерс, Бенджамин
М. В. Тсуи и Николас Д. Ясилло.
Мы выражаем особую признательность всем финан-
совым спонсорам симпозиума, среди которых были Наци-
ональный Научный Фонд, Фонд Вайтэкера, ADAC Лабора-
ториз, Корпорация BICRON, СиТиАй Пет Системз, ДжИ
Медикал Системз, Корпорация Хамаматсу, Американская
Медицинская Корпорация, Пикер Интернешнл, Сименс
Медикал Системз, ЭсЭмВи Америка, Американские меди-
цинские системы Тошиба и Отделение радиологии чикаг-
ского университета.
Мы благодарим всех приглашенных докладчиков,
которые представили чрезвычайно интересные выступле-
ния, изложили свои взгляды на перспективы получения
ядерных снимков в медицине XXI века. Помимо Верника
и Арнсвольда, которые руководили симпозиума, с докла-
дами выступили: Х. Брэдфорд Барбер, Харрисон Х. Варрет,
Роберт Н. Бэк, А. Бертранд Брилл, Томас Ф. Будингер,
Саймон Р. Черри, Малкольм Д. Купер, Эрнест В. Гарсия,
Дональд Л. Гюнтер, Эдвард Д. Хоффман, Рональд Х. Хьюс-
ман, Жоэл С. Карп, Пол Е. Кинахан, Майкл А. Кинг, Ро-
нальд Ж. Жащек, Томас К. Льюэлен, Джогешвар Мукер-
джи, В. Лесли Роджерс, Дэвид В. Таунсенд и Бенджамин
М.В. Тсуи.
В дополнение к тем, кто бескорыстно помогал в рабо-
те над этой книгой, мы также благодарим и тех, кто внес
ценные предложения по содержанию книги. Это – Марк
А. Анастасио, Стефан Е. Дерензо, Даниэль Гагнон, Гвидо
Жермано, Хэнк Ф. Кунг, Брэдли Е. Пэтт, Джэннет Р. Саф-
фер, Дэннис Е. Персик, Чарльз В. Стирнс, Хироши Ватабе,
Роберт Е. Циммерман и Джордж И. Цубал.
Майлз Н. Верник
Джон Н. Арсвольд
Глава I
НАУКА ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ:
ВЫЯВЛЕНИЕ НЕВИДИМОГО
Человек по своей природе всегда стремится к познанию. К приме-
ру, люди высоко ценят возможности чувственного восприятия,
в первую очередь – зрительного, независимо от его практической
пользы. Причина в том, что зрение более других чувств содейс-
твует познанию и позволяет обнаружить разнообразие окружа-
ющего мира.
Аристотель (1941, 689)
1.1. Предисловие
Эта книга посвящена эмиссионной томографии (ЭТ),
способу получения изображений в медицине с помощью
радиоактивных материалов. Цель данной главы – опре-
делить место такой высокоспециализированной области
науки, как эмиссионная томография в более широкой
научной области. В технологии получения изображений
приходится иметь дело со множеством систем получе-
ния изображений, которые помогают зрению проник-
нуть в невидимые невооруженным глазом объекты. Дело
в том, что фундаментальные проблемы ЭТ и других, более
разработанных технологических направлений, во многом
похожи. Это позволило ученым использовать в ЭТ при-
нципы, концепции, стратегии и методы, разработанные
в других технологиях получения изображений и ускорило
развитие данной области. Можно ожидать, что данный
процесс продолжится и в дальнейшем.
Как следует из трудов Аристотеля, важно понять
место науки в более обширной области эпистемологии
– философской науки о познании: его природе, методах
и границах. Многое из знаний об окружающем нас мире,
особенно в XX веке, человек получил с помощью новых
методических разработок технологии получения изоб-
ражений. Знания, которые можно получить с помощью
таких средств визуализации, очень обширны, их границы
зависят от воображения и изобретательности человека.
Для понимания уникальных современных возмож-
ностей развития биомедицинских методов получения
изображений важно обсудить с эволюционной и истори-
ческой точек зрения как технологию получения изобра-
жений, так и эпистемологию.
1.2. Введение
История технологии получения изображений доволь-
но коротка. На самом деле пока не существует класси-
ческой науки получения изображений. В большинстве
университетов с хорошо разработанным курсом обучения
она еще не включена в состав академических дисциплин.
Замечательным исключением служит Рочестерский Тех-
нологический Институт, который впервые предложил
степень PhD (кандидата наук)в области науки получения
изображений. С другой стороны, с древних времен оче-
видно жизненно важное значение визуализации. Без раз-
вития органов зрения трудно представить себе эволюцию
человека. Известно, что более чем 450 миллионов лет на-
зад сложно устроенные органы зрения имелись уже у мол-
люсков (Strickberger, 1995).
История эпистемологии и акцент на зрении, как
основном источнике познания, уходят корнями в анти-
чность. Можно не согласиться с утверждением Аристоте-
ля, что зрение преобладает над всеми чувствами. Однако
тяга к познанию присуща всему человечеству и зрение
чрезвычайно важно для получения знаний. Визуальное
восприятие лежит в основе зрительного познания.
Человек тысячел етиями пытался разобраться в при-
роде зрения, не получая на поставленные вопросы пра-
вильных ответов. Влиятельные ученые Заратустра, Пла-
тон, Эвклид, Птолемей, Августин и др. рассматривали
зрительное восприятие как следствие истечения (эмана-
ции) из глаз гипотетической субстанции. Она проходит
через глаз и смешивается с окружающей средой, прикаса-
ясь к видимым объектам, а в некоторых случаях повреж-
дая эти объекты (Polyak, 1957; Duke-Elder, 1958; Lindberg,
1976; Park, 1997). В конце концов Кеплер сформулировал
в 1604 г. более приемлемую лучевую теорию света и зре-
ния, однако вера в дурной глаз еще продолжала существо-
вать в некоторых культурах.
Более полный исторический обзор концепций отно-
сительно природы света должен включать теории не толь-
ко вышеперечисленных приверженцев идеи эманации,
но также теории Ньютона (корпускулярная теория света),
Гюйгенса (теория продольных волн), Максвелла (теория
электромагнитных волн), Планка (ранняя квантовая те-
ория излучения), Эйнштейна (теория квантов/фотонов),
Фейнмана (теория квантовой электродинамики).
Для понимания природы света, его распространения
в пространстве и в пропускающем свет материале, а также
для понимания таких явлений как отражение, преломле-
ние и рассеяние света, полезна теория электромагнетизма
Максвелла (1873). Кроме того, сейчас прояснилась струк-
тура и функции зрительной системы, включая передачу
сигналов от глаз в головной мозг. В частности, известно,
что зрение возможно благодаря восприимчивости глаза к
узкому диапазону электромагнитного (ЭМ) спектра с дли-
ной волны примерно от 400 до 750 нм, который называет-
ся областью видимого света и находится между областями
ультрафиолетового и инфракрасного излучения.
Известно также о несовершенстве зрения, которое
приводит к ошибкам восприятия и иллюзиям, чем поль-
зуются художники и фокусники. К примеру, многие не
знают, как художники создают впечатление объемности
на двухмерных поверхностях или как фокусники вводят
нас в заблуждение с помощью визуальных трюков. Тем
не менее, современные теории света и зрения позволяют
объяснить эти парадоксы. Как правило, в повседневной
жизни мы воспринимаем наш обычный зрительный опыт
как данность и не задумываемся, что значит видеть.
Несмотря на очевидную ценность зрения, основой
для получения знаний в большинстве академических кру-
гов считается язык. Важно, что язык можно расширять,
преобразовывать и украшать бесконечно и без помощи
инструментов, а также использовать его для объяснения
значения и важности увиденного. Но наше зрительное
восприятие настолько сложное, что не всегда описы-
вается словами, хотя язык и существует на протяжении
40 тыс. лет, т.е. всю историю человеческой культуры. Он
постоянно расширяется за счет появления новых слов,
аналогий и метафор (Holden, 1998).
В отличие от языка, любое расширение и углубле-
ние зрения требует разработки новых инструментов или
систем получения изображений, которые отображают
невидимые глазу свойства объекта, преобразуя их в ви-
димые изображения (рис. 1.1). Не считая простых увели-
чительных стекол и очков, которые продавали уличные
торговцы в Амстердаме в 1500-х гг., первое значительное
расширение зрения произошло с изобретением оптичес-
ких телескопов и оптических микроскопов в 1600-х гг.
В руках Галилея (1610/1989), Гука (1665/1987) и многих
других ученых эти инструменты сильно изменили пони-
мание человеком себя и окружающего мира. Они позво-
лили открыть новые материальные объекты и свойства,
связанные с видимым светом, которые не видны невоо-
руженным глазом. Эти объекты слишком малы для глаза
или велики, но очень удаленные. Эти инструменты при-
вели физические и биологические науки к достижениям,
основанным на наблюдении и измерении определенных
свойств объекта.
К концу 1800-х гг. научные методы познания и уро-
вень понимания физического мира достигли высоты. В
1894 г., всего за год до открытия Рентгеном X-лучей, на
лекции в Чикагском Университете Альберт Майкельсон
сделал следующее заявление (Loevinger, 1995).
Не стану утверждать, что будущее физических наук
хранит более удивительные загадки, чем это было в про-
шлом. Вполне вероятно, что большинство основополагающих
принципов уже твердо установлено и что дальнейшее разви-
тие наук возможно в приложении этих принципов ко всем
явлениям окружающего мира. В будущем истину в физичес-
ких науках надо искать в шестом знаке после запятой.
Рентген открыл Х-лучи в 1895 г. Это событие обычно
связывают с рентгеновским изображением руки его жены.
Значение этого снимка в том, что впервые была проде-
монстрирована возможность использования невидимого
излучения (Х-лучей) для создания видимых изображений
(которые проявляются на пленке и которые можно рас-
смотреть с помощью видимого света) невидимого объекта
(кости внутри неповрежденной руки). Это был первый
неоптический1 метод получения изображений, и Рентген
получил за свое открытие первую Нобелевскую премию
по физике.
Открытие Рентгена привело к невероятному оживле-
нию в среде ученых и помогло сделать массу фундамен-
тальных открытий в физике. Например, было открыто
явление радиоактивности, разработана теория фотоэлек-
трического эффекта, строения атомов, частная и общая
теория относительности, разработаны основы квантовой
механики, ядерной физики и физики частиц. Кроме того,
изобрели большое количество методов получения изоб-
ражений, использующихся и по сей день. Оптические
системы получения изображений превращают свойства
объекта в видимые образы с помощью видимого света,
в то время, как неоптические системы получения изоб-
ражений превращают свойства объекта в видимые образы
с помощью невидимых глазу лучей (рис. 1.2 см. цветную
вклейку). Современные неоптические системы получения
изображений, используемые в биомедицинских исследо-
ваниях и в клинической практике, включают позитрон-
ную эмиссионную томографию (ПЭТ), однофотонную
эмиссионную компьютерную томографию (ОФЭКТ),
рентгеновскую компьютерную томографию (КТ), маг-
нитно-резонансную томографию (МРТ), функциональ-
ную магнитно-резонансную томографию (ФМРТ), уль-
тразвук, электронную микроскопию и атомную силовую
микроскопию.
Таким образом, в течение 100 лет были разработаны
методы получения изображений, которые используют
электромагнитный (от радиоволн до гамма-лучей) и акус-
тический спектры (от вибраций до ультразвука), а так-
же излучение частиц (электронов, протонов, нейтронов
и др.) и сканирование. Особенно важно, что они расши-
ряют возможности зрения до свойств объекта, не связан-
1 Мы используем термин, “оптическое получение изображений”, для
описания методов с использованием видимого света.
ных напрямую с видимым светом: испускания, передачи,
отражения, рассеяния, которые не доступны невооружен-
ному глазу. Многие их этих свойств интересны физикам,
биологам, инженерам и врачам.
Например, в области ядерной медицины анализ
распределения введенной радиоактивной метки позво-
ляет определить невидимые физиологические свойства
человеческого тела, например локальный объем крови,
потоки крови, перфузию, уровень метаболизма в тканях
и органах, утилизацию кислорода, функции рецепторов,
имеющие научное и диагностическое значение. В час-
тности, получение радиоизотопных изображений поз-
воляет исследовать влияние лекарств на эти параметры.
Использование этого метода позволяет понять суть фи-
зиологических процессов, механизмы действия лекарств
и значительно уменьшить стоимость и время тестирова-
ния потенциальных лекарств.
1.3. Технология получения
изображений
В принципе, все объекты, включая и представляющие
интерес для биомедицины (например, молекулы, клетки,
органы и целые организмы), можно описать с помощью
их физико-химического и изотопного состава в каждой
точке пространства в определенный момент времени. С
составом связаны определенные свойства, которые мож-
но обнаружить по сигналам на соответствующий детек-
тор. Некоторые из этих сигналов можно локализовать
в пространстве и во времени и определить локальные
значения статических или динамических, структурных
или функциональных свойств соответствующих объектов
(Beck, 1993c).
Как говорилось, в основе всех систем и методов по-
лучения изображений лежит отображение, то есть, любое
свойство объекта, которое обнаруживается наблюдателем,
можно локализовать в пространстве и времени, а также
перенести на поверхность изображения, чтобы увидеть
его с помощью видимого света. При получении радио-
изотопных изображений объектом является пространс-
твенно-временное распределение в живом организме
радиоактивной метки, которую вводят пациенту и затем
фиксируют среднее значение локальной концентрации
метки за период наблюдения. Томография дает возмож-
ность преобразовать невидимые поперечные сечения че-
рез его внутренности в видимые изображения, которые
можно анализировать на компьютере.
Недавние достижения в области цифровой ком-
пьютерной технологии позволяют обращаться с любым
изображением как с массивом чисел, представляющих
локальные значения свойств изучаемого объекта, а так-
же проводить математическую обработку свойств объек-
та на основе его изображения. Важно, что для решения
СИСТЕМЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В КАЧЕСТВЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Рис. 1.1. За видимыми свойствами объекта можно наблюдать напрямую.
Системы получения изображений могут быть использованы для преоб-
разования невидимых свойств объекта в видимые изображения
Видимые
свойства
Видимые
изображения
Система
получения
изображений
Невидимые
свойства
Зрительная
система
человека
основных проблем получения изображений (получения
данных для создания изображений, восстановления изоб-
ражений, записи, распределения и отображения сигналов,
наблюдения, анализа, интерпретации, оценки и оптими-
зации), независимо от способа получения изображения (с
помощью микроскопа, телескопа или биомедицинской сис-
темы), используются одинаковые принципы, концепции,
стратегии и методы компьютерной обработки данных.
Эти отображения или изображения представляют
объект или его свойства не вполне совершенно по ряду
причин, таких как:
• Неполнота представления объекта, поскольку лю-
бая система получения изображений может регист-
рировать и отображать только ограниченное число
свойств объекта.
• Неточность представления объекта из-за размыва-
ния границ, нелинейного искажения, пространс-
твенной деформации и артефактов, всегда при-
сутствующих на изображениях.
• Невоспроизводимые результаты из-за случайных
колебаний, или шума, всегда сопровождающего
сигнал, связанный с регистрируемым свойством
объекта.
• Как следствие, все расчеты свойств объекта на ос-
нове его изображения относительно не точные.
Технология получения изображений анализирует
такие несовершенства, и в этом направлении уже
появились достижения, в частности: увеличение
числа свойств объекта, которые можно отобразить,
зарегистрировать и наложить друг на друга в про-
странстве, что необходимо для более полного пред-
ставления этого объекта.
Увеличение точности измерения свойств объекта
за счет: 1) улучшения разрешающей способности (для
уменьшения ошибки измерения средней или размыва-
ния границ), 2) увеличения чувствительности системы
получения изображений (для уменьшения времени на-
блюдения и ошибки измерения средней во времени или
размывания изображения вследствие движения объекта),
3) увеличения разрешающей способности во времени
(для уменьшения эффектов нелинейного насыщения при
использовании счетчиков фотонов), 4) улучшения энер-
гетической разрешающей способности (для уменьшения
эффектов рассеянного излучения) и уменьшения искаже-
ния, деформации, артефактов и т. д.
Улучшение воспроизводимости измерения свойств
объекта путем: 1) уменьшения шума, например, в резуль-
тате увеличения чувствительности системы детекции; 2)
с помощью использования улучшенных радиоактивных
маркеров для увеличения амплитуды локального сигнала
и контраста, наряду с уменьшением токсичности и дозы,
вводимой пациенту; 3) с помощью современных техноло-
гий реконструкции изображений; 4) наконец, с помощью
увеличения времени наблюдения.
Для таких достижений, основанных на компромиссе
между множеством конкурирующих характеристик, необ-
ходимо полное понимание основных проблем, возникаю-
щих в процессе получения изображений, так как все они
могут повлиять на точность и воспроизводимость измере-
ний за определенный период наблюдений. В частности,
такое понимание позволяет разработать альтернативные
стратегии и оптимизировать значения параметров на
каждом этапе измерений с помощью подходящего (свя-
занного с задачей) критерия для оценки качества изобра-
жения. В этом смысле ни одна из применяемых в науке
или медицине систем получения изображений до сих пор
не оптимизирована в полной мере.
Исследователю, желающему улучшить этапы по-
лучения изображений, полезно знать от том, что было
сделано в других, более продвинутых областях техно-
логии получения изображений, в которых используют-
ся и разрабатываются похожие принципы, концепции,
стратегии и методы. Схема на рис. 1.3 может помочь оп-
ределить темы дальнейшего изучения. Для этого мы сум-
мировали основные проблемы получения изображений,
а также смежные темы и ключевые слова, относящиеся к
каждой из тем.
1.4. Фундаментальные и общие
вопросы науки получения
изображений
Формирование изображений в общепринятом смысле оз-
начает не только отображение свойств объекта на поверх-
ность проекции этого изображения, но и классификацию
объектов по их физическим, химическим и радиологичес-
ким свойствам. Это понятие включает также альтернатив-
ные стратегии отображения; математические концепции
и допущения, используемые для моделирования этих
стратегий и классификацию недостатков, характерных
для всех типов отображения (Beck, 1993b).
Наиболее важны следующие темы:
Отображение в реальном пространстве с помощью
геометрических средств (например, трассировки лу-
чей), путем решения прямых и обратных, точечных
измерений (сканирования) и проекций.
Линейные и нелинейные системы, инвариантность к
сдвигу.
Изображения точечных и линейных элементов, чувс-
твительность, функция протяженности, интегралы
свертки и теорема свертки.
Отображение в частотном пространстве, а именно:
получение дифракционных изображений; непре-
рывное и дискретное преобразования Абеля, Фурье
(БПФ) и Ханкеля; пространственно-частотный от-
клик; каскадные фазы; стандартные и обобщенные
функции перехода и вейвлеты.
Дефекты изображений, которые ограничивают точ-
ность и получение воспроизводимых измерений
свойств объекта: размывание границ, искажение,
интерференция, артефакты и шум.
Достижение полного понимания всех этапов фор-
мирования изображений, необходимых для оптими-
зации процесса отображения, требует внимания ко
всем деталям, а также к их взаимосвязям. Как пра-
вило, процесс получения цифровых изображений со-
стоит из нескольких стадий.
Получение данных для создания изображений требует осоз-
нания физических принципов детекции и пространс-
твенно-временной локализации определенных свойств
объекта, а также определенных стратегий, используе-
мых для формирования изображений. Такое понимание
помогает при разработке современных устройств, вхо-
дящих в состав аппаратов для получения изображений
(например, оптических компонентов микроскопов или
телескопов, магнитного поля для магнитно-резонанс-
ного томографа и детекторов, используемых в ОФЭКТ
и ПЭТ). От этих устройств, в конечно счете, зависят
чувствительность, разрешающая способность и другие
качественные характеристики системы получения изоб-
ражений.
Важные для этого раздела темы:
Источники излучения (частицы и волны) и их свойс-
тва: тепловые (например, абсолютно черное тело),
лазерные, ядерные, синхротронные, акустические,
сейсмические и т. д.
Волновые уравнения, распространение излучения
и влияния турбулентных сред: поглощение, рассея-
ние, преломление, когеренция и интерференция.
Радиометрия и фотометрия, коллиматоры, запрог-
раммированные апертуры, линзы, оптические эле-
менты и адаптивная оптика.
Регистрация излучения: пленка, полупроводники,
ПЗС (прибор с зарядовой связью) матрицы, сцин-
тилляционные детекторы, преобразователи, антенны
и фазированные антенные решетки.
Эффективность, линейность и динамический ряд де-
текторов излучения.
Теория кодирования: теорема Уиттекера-Шеннона
и ограничение Найквиста, идеальное против интег-
рального кодирования, выпуклая проекция и ступен-
чатость линий.
Пуассоновские процессы и дробовой шум, спект-
ральная плотность, корреляционная функция, тео-
рема Винера-Хинчина и отношение сигнал-шум.
Пространственное, временное и энергетическое раз-
решение.
Компромиссы между чувствительностью и разреше-
нием, шумом и контрастом.
Организация многооконного интерфейса и многока-
нальные спектроскопические методы.
Использование математических моделей и компью-
терного моделирования стохастических и не стохас-
тических процессов для оптимизации параметров
системы получения данных и построения изображе-
ний (детекции) определенного класса объектов.
Восстановление изображений – реконструкция и обработ-
ка изображений, включающая математические концеп-
ции и алгоритмы для построения изображения из полу-
ченных данных (например, восстановление изображений
на основе данных проекций), а также для обработки изоб-
ражений с целью улучшения их качества (например, уси-
ление границ и уменьшение искажений, интерференции,
артефактов и шума).
К этому разделу относятся такие важные темы:
Восстановление изображений с помощью аналити-
ческих, статистических и вероятностных алгоритмов,
а именно: обратные задачи, преобразование Радона,
реконструкция изображений при ограниченном угле
и проблемах, связанных с точностью вычисления,
сингулярное разложение, вейвлеты, регуляризация,
фильтрованная обратная проекция, методы Фурье,
алгоритмы максимизации ожидания /максимально-
го правдоподобия (МО/МП), Байесовы методы; ис-
пользование экстраполяции, эффекты Гиббса (Gibbs
priors), максимальной энтропии и фазы замыкания.
Корректировка затухания, рассеяния и TмертвогоU
времени.
Сглаживание шума: применение усредняющего и ме-
дианного фильтров, а также согласованного фильтра.
Увеличение четкости границ: фильтры Винера и Мет-
ца, метод нерезкой маски, повышение контраста, ус-
транение размытости изображения, связанной с дви-
жением объекта.
Регистрация и совмещение мультимодальных изоб-
ражений.
Взвешенная группировка изображений, сформиро-
ванных с помощью основного и рассеянного излуче-
ния.
Нелинейные операции: вычитание фона и уравнива-
ние гистограммы.
Компьютерное моделирование алгоритмов.
Запись и распространение изображений включает мате-
матические алгоритмы для сжатия изображений (то есть
уменьшения количества излишней информации на
изображениях, которые затем хранятся, размещаются
в сети или передаются), схемы индексации изображений
и стратегии поиска для быстрого восстановления изоб-
ражения, а также архитектуру сети, стратегии контроля
доступа и использования хранящихся изображений, про-
граммного обеспечения и средств обслуживания.
К важным темам этого раздела относятся:
Сжатие информации: ортогональные преобразования
Уолша, Адамара и Карунена-Лоэва; кодирование Хаф-
фмана и Q-кодирование; анализ вейвлетов; фракталы.
Средства для хранения данных: пленки, магнит-
ные ленты или диски, оптические диски, CD-диски
и DVD-диски.
Теория энтропии и теория информации, корректи-
ровка ошибок и переключение пакетов.
Электрические, оптические и микроволновые соеди-
нения и интерфейсы.
Сетевые ресурсы и протоколы исследований.
Стандарты и форматы изображений и соответствую-
щая документация.
Системы передачи и архивирования изображений
(PACS).
Нейронные сети и устройства с ассоциативной
памятью.
Показ/визуализация изображений включает стратегии по-
каза изображений реальных объектов и динамических
процессов, а также гипотетических объектов и процессов,
полученных на основе компьютерного моделирования
и математических моделей, а также графический показ
мультипараметрических наборов данных, отражающих
сложные явления (например, совмещение мультимодаль-
ных изображений).
Этот раздел включает темы:
Физическое моделирование; вращение в плоскости
и в пространстве; кодирование глубины; форма, тек-
стура, затенение и движение/анимация; перспекти-
ва; параллакс.
Трехмерный показ с помощью стереоскопии и голо-
графии (статический и динамический).
Виртуальная реальность.
Динамический ряд показа: черно-белый, псевдоцвет
и цвет.
Обычные CRT, HDTV, сенсорные и жидкокристал-
лические дисплеи.
Получение копий: печатающие механические уст-
ройства, струйные, лазерные принтеры; литография;
ксерография и факсимиле.
Графические рабочие станции.
Интерактивный показ зарегистрированных и совме-
щенных мультимодальных изображений.
Рассматривание изображений/человеческое зрение
включает характеристику взаимодействия между
глазом и головным мозгом, а также способности на-
блюдателя выполнять визуальные задачи; стратегии
развития интерактивного, аналитического, диагнос-
тического и адаптивного программного обеспечения
для улучшения наблюдательных характеристик на
основе знаний о человеческом зрении.
Этот раздел объединяет такие важные темы:
Отображение объекта зрительной системой человека
в пространстве и во времени, фотопическое и ското-
пическое зрение и спектральная чувствительность.
Искажение зрения, внимания и восприятия; воспри-
ятие контраста, цвета, глубины.
Визуальное распознавание и память, постепенное
исчезновение фиксированного на сетчатке глаза
изображения, визуальная маскировка и зрительные
иллюзии.
Интерпретация и понимание изображений.
Математическое моделирование зрительной системы
человека.
Анализ операционных харктеристик системы набюдатель/
приемник, или (ROC), которые можно использовать также
в качестве критерия оценки изображения.
Анализ изображений включает способы извлечения
качественной и количественной информации об объекте
из его изображений, автоматизацию этих стратегий для
помощи наблюдателю или его замещения компьютером.
К важным темам этого раздела относятся:
Теория обнаружения сигнала и теория принятия ре-
шений.
Идеальный наблюдатель.
Извлечение информации, а именно: определение гра-
ниц; измерение периметра, площади и объема объекта;
сегментация; рост регионов; форма из затенения, тек-
стура и движение объекта; морфологический анализ;
распознавание образов; корреляция; выделение важ-
ных характеристик/факторов; многомерный анализ
и дискриминанты; моменты движения; вторичные па-
раметрические/функциональные изображения; рас-
познавание объекта; анализ изображения; экспертные
системы и схемы искусственного интеллекта; нейрон-
ные сети; компьютерное зрение; автоматизированный
анализ изображений; робототехника.
Интерпретация изображений обычно содержит устное
описание значения и важности изображения или набора
изображений. Для большей пользы оно включает описа-
ние метода, использованного для получения изображений
и количественных характеристик изображения, а также
субъективные впечатления наблюдателя.
К этому разделу относятся следующие темы:
Задачи, цели, достижения и методы для получения,
анализа и отображения изображений.
Предварительное обучение и практика интерпрета-
ции сходных изображений, включая анализ последс-
твий неправильной интерпретации данных.
Способы объединения информации из разных ис-
точников.
Оценка/оптимизация изображений включает оценку ка-
чества изображения, которая может служить критерием
для оптимизации параметров изображений, полученных
на предыдущих стадиях. Задачи и критерии, используе-
мые для оценки качества изображения в науке, медици-
не, образовании, графическом искусстве, рекламном деле
и средствах массовой информации различаются. В ме-
дицине самым важным критерием обычно является точ-
ность диагностики.
К важным темам этого раздела относятся:
Оценка качества изображения на основе: отношения сиг-
нал/шум, соответствия между объектом и изображением
(например, корреляция; метод наименьших квадратов),
коэффициента правдоподобия, критерия Хотеллинга, со-
держания, сложности, точности и воспроизводимости из-
мерений объекта; отношения риск/выгода и стоимость/
выгода.
Оптимизация параметров: метод крутого спуска и моде-
лирование отжига.
Характеристика наблюдателя/ROC- анализ.
Рис. 1.3. Практика предоставляет возможности для исследования в каждом из направлений науки получения изображений.
ЗАПЕЧАТЛЕННОЕ СВОЙСТВО ОБЪЕКТА
ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ
ВОССТАНОВЛЕНИЕ
ЗАПИСЬ
РАСПРОСТРАНЕНИЕ
ПОКАЗ
РАССМАТРИВАНИЕ
АНАЛИЗ
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
ОЦЕНКА
ОПТИМИЗАЦИЯ
МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ МОЖНО УЛУЧШИТЬ,
УДЕЛЯЯ ВНИМАНИЕ ОСНОВНЫМ ВОПРОСАМ, УКАЗАННЫМ НИЖЕ
Получение изображений с помощью
микроскопа
Получение рентгеновских
изображений
Получение магнитно-
резонансных изображений
Получение изображений с помощью
изотопов
Получение акустических
изображений
Получение изображений с помощью
телескопа
Получение изображений с помощью
электронно-лучевых трубок/ТВ
Получение фотографических
изображений
Компьютерное моделирование
Графические искусства и науки
Человеческое зрение
Многое другое
ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
1.5. Методология и эпистемология
Сейчас большинство ценной диагностической инфор-
мации, доступной благодаря методам получения изобра-
жений, выражено в виде количественных параметров, а
заключения выражены словами. В этой главе мы не рас-
сматриваем лингвистические аспекты технологии полу-
чения изображений, а также значение и важность полу-
чающихся изображений. Отметим лишь, что устная речь
(Yngve, 1996) часто включает тонкие метафорические, эмо-
циональные и риторические компоненты, которые могут
в разной степени отражать мнение наблюдателя и не всегда
соответствуют истине. В отличие от разговорного или ли-
тературного языка, язык указанной науки содержит отно-
сительно неэмоциональные, нериторические, постоянные
и самосогласованные математические термины. Возмож-
но, по этим причинам некоторые рассматривают матема-
тическое моделирование как единственно надежное средс-
тво узнать правду о материальных объектах в реальном,
физическом мире. Однако Эйнштейн в 1921 г. высказал
предостерегающее мнение, с которым согласится боль-
шинство ученых:
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к
реальному миру, не надежны, а надежные математические
законы не имеют отношения к реальному миру.
Тем не менее, методы получения изображений, даю-
щие количественную информацию, крайне необходимы
для научных биомедицинских исследований. Осознание
этого факта стимулировало прикладное использование
математических моделей и цифрового компьютерного
моделирования и значительно уменьшило объем экспери-
ментальной работы. Эти подходы все чаще используются
в исследованиях систем отображения:
• Для моделирования как видимых, так и невидимых
свойств объектов.
• Для моделирования определенных этапов процесса
получения изображений в целях оптимизации па-
раметров, связанных с этими этапами. Специфи-
ческие для определенной задачи критерии качества
изображений выражаются математически.
• Для количественного выражения результатов и смо-
делированных изображений.
Важно понимать, что все математические модели объ-
екта и шаги в процессе получения изображений содержат
упрощения, допущения, идеализацию и являются несо-
вершенными представлениями реальных материальных
объектов и систем получения изображений. Это относится
и к изображениям, полученным с помощью компьютерно-
го моделирования. Таким образом, как изображения, так
и слова (включая термины, используемые во всех матема-
тических моделях) предоставляют несовершенное, хотя
и полезное, дополнение к информации о материальных
объектах и их изображениях.
1.6. Взгляд в будущее
Развитие методов получения изображений привело к эк-
споненциальному накоплению знаний о всех матери-
альных объектах: от атомов и молекул до генов и клеток
человеческого тела и мозга, знаний о Земле, Солнечной
системе, далеких галактиках. Быстрое развитие техноло-
гии позволило включить науку получения изображений
в состав академических дисциплин, наравне с лингвис-
тикой и компьютерной наукой.
Дальнейшее развитие науки получения изображе-
ний и систем получения изображений, оптимизирован-
ных для выполнения определенных фундаментальных
и прикладных задач, ускорит процесс накопления зна-
ний в этих областях. Однако не менее важно распростра-
нение этих знаний среди студентов и населения. Изобра-
жения, которые тщательно подбираются и эффективно
демонстрируются, могут существенно повысить уровень
обучения и время сохранения информации в памяти не
только среди ученых и медиков, но также в системе об-
разования.
Основное достоинство таких образовательных
средств заключается в их обдуманном и ответственном
применении, поскольку они конструктивно влияют на
культуру. Мы все хорошо знакомы с применением эмо-
ционально окрашенных изображений для манипулиро-
вания мнением публики и для убеждения, нежели для
информирования. Совмещение этих средств с продви-
нутым программным обеспечением высокого уровня для
образовательных целей позволяет преподнести визуаль-
ный и устный материал таким способом, который отве-
чает запросам индивидуального ученика, усиливая силу
обучающего воздействия. Не следует забывать о вопро-
сах этического использования этих средств, обществен-
ность должна быть осведомлена о возможных злоупот-
реблениях.
Образование в будущем должно быть основано на
понимании важности информативного содержания изоб-
ражений. Изображения предоставляют средства для по-
лучения знаний, а также для передачи этих знаний дру-
гим. Однако изображения и слова предоставляют лишь
неполную, несовершенную информацию, и могут создать
ложное или вводящее в заблуждение впечатление. Как
слова, так и изображения можно признать ограниченны-
ми, хоть и дополнительными, средствами образования.
В будущем официальное образование должно готовить к
объективному, вдумчивому и критическому отношению
к информации. Это, несомненно, один из самых важных
и требующих напряжения вопросов в будущем (Beck,
1993a, 1994). Наука получения изображений не станет
полностью зрелой и самостоятельной новой академичес-
кой дисциплиной, пока не будут четко сформулированы
поднятые ею концептуальные, организационные, обра-
зовательные, культурные и этические вопросы.
Благодарности
Симпозиум, вдохновивший на создание этой книги, был
нацелен, отчасти, на обновление данных состоявшегося
ранее симпозиума, который назывался Фундаменталь-
ные Проблемы Сканирования (Gottschalk and Beck, 1968)
и проводился в Чикаго в 1965 году и, отчасти, на праздно-
вание первых 50 лет моей работы в Университете Чикаго.
Огромную благодарность необходимо выразить Джону
Аарсвольду (John Aarsvold) и организационному комите-
ту, которые работали без устали, чтобы организовать это
весьма успешное международное событие с выдающимися
докладами и весьма особенной постерной сессией. Я был
особенно польщен тем, что организаторы отметили мой
статус студента, включив увеличенное количество страниц
моей первой теоретической работы (Beck, 1961) в постер,
наряду с отличными статьями других студентов и стаже-
ров. Вкратце, то признание, которое обрушилось на меня,
было действительно огромным. В частности, я был глубоко
тронут тем, насколько моя работа значима и полезна для
присутствующих, и я благодарю их искренне за их любез-
ные замечания.
Соответствующие благодарности за существенный
вклад в мои занятия в течение жизни учебой, образованием
и исследованием потребовали многих страниц. Достаточно
сказать, что, поступив в Университет Чикаго в 1948 году, я
обнаружил идеальные условия для исследования волную-
щих меня вопросов в областях искусств и наук. В 1954 году
мне посчастливилось начать многолетнее, стимулирующее,
бросающее вызов и полезное исследование в Госпитале по
Исследованию Рака в Аргонне (Argonne Cancer Research
Hospital) (ACRH), созданном Комитетом Атомной Энерге-
тики США (U.S. Atomic Energy Commssion) для проведения
исследований в области диагностики и лечения рака с по-
мощью радиоактивных материалов и радиоактивного из-
лучения. Доктор Леон О. Якобсон (Dr. Leon O. Jacobson),
основатель ACRH, создал стимулирующую и поддержива-
ющую обстановку, в которой я мог исследовать и развивать
свои идиосинкразические интересы в области прикладной
математики и физики. Я начал как самый молодой член
мультидисциплинарной команды, состоящей из талант-
ливых и великодушных сотрудников, сфокусированных на
разработке систем получения изображений для использова-
ния в биомедицинских исследованиях и клинической прак-
тике в ядерной медицине. В первые годы в составе были
Дональд Чарльзтон (Donald Charleston), Пол Айдельберг
(Paul Eidelberg), Александр Готшалк (Alexander Gottschalk),
Пол Харпер (Paul Harper), Пол Хоффер (Paul Hoffer), Ло-
ренц Ланзль (Lowrence Lanzl), Кэтрин Латроп (Katherine
lathrop), Лестер Скагз (Lester Skaggs), Николас Ясилло
(Nicholas Yasillo), Лоренс Зиммер (Lowrence Zimmer) и дур-
гие, которых слишком много, чтобы упомянуть о каждом.
В 1976 году мне доверили руководство этим исследователь-
ским учреждением, которое было переименовано в Мемо-
риальный Исследовательский Институт Франклина Мак-
Лина (Franklin McLean Memorial Research Institute) (FMI).
В более поздние годы мне предоставилась возможность
работать в роли сотрудника и помощника с уникально ода-
ренной группой, в состав которой входили Джон Арсвольд
(John Aarsvold), Фрэнсис Эткинс (Francis Atkins), Чин-Ту
Чен (Chin-Tu Chen), Малкольм Купер (Malcolm Cooper),
Дональд Гюнтер (Donald Gunter), Чьен-Мин Као (Chien-
Min Kao), Патрик ЛаРeвьере (Patrick LaReviere), Дэвид
Левин (David Levin), Кеннет Мэтьюс (Kenneth Matthews),
Джон Метц (John Metz), Роберт Минтцер (Robert Mintzer),
Джогешвар Мухерджи (Jogeshwar Mukherjee), Цезарь Ордо-
нез (Caesar Ordonez), Ксяочуан Пан (Xiaochuan Pan), Бенд-
жамин Тсуи (Benjamin Tsui), Майлз Верник (Miles Wernick),
Чун-Ву Ву (Chun-Wu Wu), Николас Ясилло (Nicholas Yasillo)
и многие-многие другие как в пределах университета, так
и вне его. Каждый из этих людей предоставил уникальный
опыт, что сделало возможным для меня сделать все то, что
я сделал. В дополнение к этому, многое было бы невозмож-
ным без ведомственной и филиальной поддержки Роберта
Моусли (Robert Moseley), Роберта Уретца (Robert Uretz),
Дональда Кинга (Donald King), а также многофилиаль-
ной и институционной поддержки Джона Уилсона (John
Wilson), Стюарта Райса (Stuart Rice), Уолтера Мэсси (Walter
Massey), Альберта Кру (Albert Crewe), Ханны Грей (Hanna
Gray), Фреда Стаффорда (Fred Stafford) и многих других
ученых, которые внесли вклад в основание UC/ANL Цент-
ра по Науке Получения Изображений (UC/ANL Center for
Imaging Science), а также в осуществление его различных
программ и проектов. Я глубоко благодарен всем этим лю-
дям за обогащение моей жизни как в профессиональном,
так и в личном плане.
Особое спасибо за поддержку в моих исследованиях
и разработках необходимо сказать федеральным финанси-
рующим компаниям (U.S. AEC/ERDA/DOE, NIH), шта-
ту Иллинойс, Кеку (Keck), Морису Голдблатту (Maurice
Goldblatt), фондам по исследованию мозга (Brain Research
Foundation), Kiwanis International, семье Клинтона Франка
(Clinton Frank family), а также Siemens и IBM Corporations.
И наконец, Майлз Верник и Джон Арсвольд заслужи-
вают особого признания и искренней благодарности за их
готовность подготовить к печати эту книгу.
Список литературы
Aristotle. (1941). Metaphysica. In “The Basic Works of Aristotle”
(R. McKeon, ed. W. D. Ross, trans.) Random House, New York.
Beck R. N. (1961). A theoretical evaluation of brain scanning systems.
J. Nucl. Med. 2: 314–324.
Beck R. N. (1993a). Issues of imaging science for future consideration.
Proc. Natl. Acad. Sci. 90: 9803–9807.
Beck R. N. (1993b). Overview of imaging science. Proc. Natl. Acad. Sci. 90:
9746–9750.
Beck R. N. (1993c). Tying science and technology together in medical
imaging. In “AAPM Monograph No. 22” (W. R. Hendee and J. H.
Trueblood, eds.), pp. 643–665. Medical Physics Publishing.
Madison, WI.
1Beck R. N. (1994). The future of imaging science. In “Advances in Visual
Semiotics: The Semiotic Web” (Thomas Sebeok and Jean Umiker-
Sebeok, eds), pp. 609–642. Walter de Gruyter, Berlin.
Duke-Elder, S. (1958). “System of Ophthalmology, Vol. I, The Eye in
Evolution.” C. V. Mosby, St. Louis.
Einstein, A. (1921). Geometry and experience. An address to the Prussian
Academy of Sciences, Berlin.
Galileo (1610/1989). “Sidereus Nuncius or Siderial Messenger” (A. Van
Helden, trans.). University of Chicago Press, Chicago.
Gottschalk, A., and Beck, R. N. (eds.) (1968). “Fundamental Problems in
Scanning.” Charles C. Thomas, Springfi eld, IL.
Holden, C. (1998). No last word on language origins. Science 282: 1455.
Hooke, R. (1665/1987). “Micrographia” (History of Microscopy Series).
Science Heritage Ltd. Lincolnwood, IL.
Kepler, J. (1604/2000). “Ad Vitellionem Paralipomena, quibus
Astronomiae pars Optica Traditur.” (William H. Donahue, trans).
Green Lion Press, Santa Fe, NM.
Lindberg, D. C. (1976). “Theories of Vision from Al-Kindi to Kepler.”
University of Chicago Press, Chicago.
Loevinger, L. (1995). The paradox of knowledge. The Skeptical Inquirer,
Sept/Oct. 19: 18–21.
Maxwell, J. C. (1873). “Treatise on Electricity and Magnetism 2 Volumes,”
Clarendon, Oxford (reprinted, Dover, 1965).
Park, D. (1997). “The Fire within the Eye.” Princeton University Press,
Princeton, NJ.
Polyak, S. L. (1957). “The Vertebrate Visual System.” University of
Chicago Press, Chicago.
Roentgen, W. C. (1934). On a new kind of ray, in Otto Glasser, “Wilhelm
Conrad Roentgen and the Early History of the Roentgen Rays”
(Otto Glasser, ed.). Charles C. Thomas, Springfi eld, IL.
Strickberger, M. W. (1995). “Evolution,” 2nd ed. Jones & Bartlett,
Sudbury, MA.
Yngve, V. H. (1996). “From Grammar to Science: New Foundations for
General Linguistics.” John Benjamins, Philadelphia.
2.1. Что такое эмиссионная
томография?
Эмиссионная томография (ЭТ)1 – это область медицины,
связанная с получением изображений. Она включает два
основных метода – позитронную эмиссионную томогра-
фию (ПЭТ) и однофотонную эмиссионную компьютерную
томографию (ОФЭКТ),2 – использующие для получения
изображений и физиологической характеристики организ-
ма радиоактивные материалы. Например, ЭТ-изображения
позволяют представить в пространстве такие функции, как
метаболизм глюкозы, поток крови и уровень рецепторов
в тканях организма. Таким образом, ЭТ можно использо-
вать для обнаружения опухолей, для выявления участков
сердечной мышцы с поражениями коронарной артерии
1 Эмиссионная томография известна также как эмиссионная компью-
терная томография (ЭКТ) и является разделом ядерной медицины.
Сейчас большинство исследований в ядерной медицине, связанных
с получением изображений, являются томографическими, поэто-
му термины эмиссионная томография и ядерная медицина часто
используются как взаимозаменяемые. Однако ядерная медицина
включает также получение одномерных эмиссионных изображений
и терапевтическое применение радиоактивных компонентов.
2 В Европе ОФЭКТ часто называют просто однофотонной эмиссионной
томографией (ОФЭТ).
и для наблюдения за зонами головного мозга в процессе
медикаментозного лечения.
ЭТ позволяет получать функциональные изображения,
что отличает ее от таких методов, как рентгеновская ком-
пьютерная томография (КТ), которая, в основном, отоб-
ражает архитектуру (анатомию) тела. Изображения одного
и того же пациента, полученные с помощью ПЭТ и КТ, по-
казаны на цветной вклейке 11.7. Анатомическое отображе-
ние тела, получаемое с помощью КТ, взаимно дополняет
функциональные характеристики, полученные с помощью
ПЭТ.
По определению, эмиссионная томография – это спо-
соб получения изображений, объединяющий использова-
ние испускаемых гамма-лучей (принцип меченых атомов)
и получение объемных изображений внутренностей тела
(томографии).3 Мы рассмотрим эти фундаментальные по-
нятия в последующих разделах книги.
3 В данной книге мы употребляем термин эмиссионная томография,
имея в виду, главным образом, методы, основанные на эмиссии
гамма-лучей. Этот термин можно использовать также для описания
любого метода томографии, основанного на испускании излучения
изнутри объекта. Выделяют два типа методов получения томогра-
фических изображений: с использованием излучения, отраженного
от внутренних структур объекта (как при ультразвуковом изображе-
нии) и проникающего через объект излучения (как при рентгеновс-
кой КТ).
Глава 2
ВВЕДЕНИЕ В ЭМИССИОННУЮ ТОМОГРАФИЮ
Майлз Н. Верник*, Джон Н. Арсвольд†
1. Что такое эмиссионная томография?
2. Создание эмиссионных томографических
изображений
3. Получение данных в статическом, динамическом,
импульсном режимах и в режиме списка
4. Изображение поперечных сечений
5. Радиоактивные фармацевтические препараты и их
применение
6. Разработки в области эмиссионной томографии
* Факультет электрической и компьютерной инженерии
и биомедицинской инженерии, Иллинойский Технологический
Институт и Корпорация Predictek, LLC, Чикаго, Иллинойс
† Медицинский центр Атланты, Декатур, Джорджия
2.1.1. Принцип меченых атомов
В основе ЭТ лежит основополагающее понятие, извест-
ное как принцип меченых атомов. Эта концепция была
разработана в начале 1900-х гг. нобелевским лауреатом
1943 г. в области химии Джорджем де Хевеси. Принцип
меченых атомов основан на том, что радиоактивные ком-
поненты участвуют в физиологических процессах в орга-
низме таким же образом, как и нерадиоактивные вещест-
ва. Поскольку радиоактивные вещества обнаруживаются
по испусканию ими гамма-лучей, их можно использовать
для наблюдения за потоком и распределением функцио-
нально важных веществ в организме.
Де Хевеси в своей ранней работе помещал бобовые
растения в питательный раствор, содержавший соли свин-
ца, часть из которых включала радиоактивный изотоп
свинца. После поглощения растениями этого раствора
можно было наблюдать распределение свинца в каждом
органе растений, измеряя радиоактивность с помощью
счетчика Гейгера. Де Хевеси использовал локальную кон-
центрацию радиоактивных атомов свинца в растении как
показатель локальной концентрации стабильного (нера-
диоактивного) свинца. Он обнаружил, что такой подход к
измерению концентрации веществ более чувствительный
и точный, чем обычные методы химического анализа. В
своих экспериментах де Хевеси показал, что концентра-
ция свинца была выше в корнях, чем в листьях и прояс-
нил особенности физиологии бобовых растений.
Применение радиоактивных материалов в качестве
репрезентативных маркеров или меток для природных
нерадиоактивных соединений лежит в основе современ-
ных ПЭТ и ОФЭКТ. Однако со времени открытия при-
нципа меченых атомов значительно улучшились методы
искусственного мечения компонентов в составе радио-
активных материалов. Вещества для получения изобра-
жений, называемые радиофармпрепаратами или радио-
активными индикаторами, могут служить маркерами для
самых разнообразных веществ, участвующих в физиоло-
гических процессах в организме. Таким образом, ЭТ мо-
жет дать ценную диагностическую информацию.
Эксперименты де Хевеси на бобовых растениях по-
казали два важных преимущества принципа меченых ато-
мов, положенных в основу отображения биологических
процессов в организме человека. Во-первых, принцип
меченых атомов можно использовать для измерения мо-
лекулярных концентраций с высочайшей чувствитель-
ностью, поскольку он позволяет измерять минимальные
концентрации радиоактивного материала. Во-вторых,
измерение концентраций метки (маркера) является не-
инвазивным, так как определяется путем подсчета им-
пульсов гамма-лучей (фотонов с высокой энергией), ис-
пускаемых изнутри тела в результате радиоактивного
распада введенного маркера.
В качестве примера рассмотрим использование та-
кого важного радиофармпрепарата, как 18F-флуороде-
Рис. 2.1. Полученное с помощью ПЭТ поперечное
сечение головного мозга. Показан локальный уровень
метаболизма глюкозы, определяющий уровень акти-
вации нейронов. Яркость в каждой точке изображения
пропорциональна концентрации радиоактивной метки
(изображение любезно предоставлено MIICRO, Inc.)
Рис. 2.2. Часть снимка, полученного с помощью ПЭТ
с использованием 18F-ФДГ; метастазы опухоли легкого
видны как яркие пятна (указано стрелкой) (фотография,
любезно предоставлена Биологическим Центром Получения
Изображений Ахмансона, Калифорнийский Университет,
Лос-Анджелес.)
30 Глава 2. Введение в эмиссионную сионную томографию
зоксиглюкоза (18F-ФДГ). 18F-ФДГ является маркером для
количественной оценки метаболизма глюкозы и состоит
из двух компонентов: (1) ФДГ (аналога глюкозы) и (2)
метки – флуорина-18 (18F), позволяющей определить ко-
личество маркера путем подсчета испущенных гамма-лу-
чей. 18F-ФДГ проникает в клетки также, как глюкоза, но
используется клеткой для синтеза нового внутриклеточ-
ного компонента (метаболита). Следовательно, концен-
трация радиоактивного метаболита растет со временем
в соответствии с уровнем метаболизма глюкозы в клетке.
Таким образом, введение 18F-ФДГ в организм позволяет
получать изображения для оценки локального уровня ме-
таболизма глюкозы.
18F-ФДГ – ценный реагент для получения изображе-
ний головного мозга (рис. 2.1), так как локальный уровень
активации нейронов зависит от метаболизма глюкозы. В
последние годы 18F-ФДГ стал весьма важным агентом для
получения изображений злокачественных опухолей, так
как уровень метаболизма глюкозы в опухолевых клет-
ках по сравнению с нормальными обычно значительно
выше. Таким образом, злокачественные опухоли видны
на ЭТ-изображениях как ярко светящиеся участки на
сравнительно темном фоне окружающих их нормальных
тканей (рис. 2.2).
Рассмотрим второй важный принцип ЭТ – томогра-
фию.
2.1.2. Томография
В отличие от видимого света, гамма-лучи могут прохо-
дить через тело относительно беспрепятственно. Если бы
наши глаза были чувствительны к гамма-лучам, то тело
стало бы для нас полупрозрачным, но темным, в то время
как радиоактивная метка выглядела как ярко светящая-
ся полупрозрачная субстанция. При введении радиоак-
тивной метки она быстро продвигается по кровеносно-
му руслу, а затем концентрируется в некоторых тканях,
обусловливая их яркое свечение.
В ЭТ существует два основных средства визуали-
зации распределения радиоактивной метки: получение
изображения из проекций и томография. Проекция – это
изображение, которое видит наблюдатель, находящийся
снаружи от тела. В отличие от этого, томография позво-
ляет получить изображение поперечного сечения тела
(слово томография состоит из греческих слов TсечениеU
и TрисуюU). Теоретически, такие изображения можно
получить, если сделать срез тела, а затем посмотреть на
открывшуюся поверхность. Ценность томографии в том,
что она позволяет увидеть внутренности тела в уникаль-
ном ракурсе, не прибегая к хирургическим методам.
В ЭТ данные записываются прибором, создающим
изображение, и представлены в форме проекций. Томог-
рафические изображения нельзя рассматривать непос-
редственно, они строятся компьютером из полученных
проекций в процессе реконструкции изображений, о ко-
тором мы расскажем ниже (главы 20, 21).
Для лучшего понимания сути и взаимосвязи проек-
ционных и томографических изображений рассмотрим
только часть тела в конкретном плоском срезе. Точки на
этой поверхности определяют с помощью двух систем
координат (рис. 2.3). Первая – стационарная система па-
циента, которая описывается координатами x, y. Вторая
– вращающаяся система координат, которая описывает-
ся координатами xr, yr и углом вращения φ. Вторая систе-
ма координат – это система координат гипотетического
наблюдателя, которому разрешено двигаться вокруг па-
циента, чтобы рассмотреть внутренности тела в разных
ракурсах. Значения функции f(x, y) зависят от распреде-
ления радиоактивной метки в пределах среза тела, опре-
деляемого как плоскость xy.
Не менее важной является так называемая параллель-
ная проекция – линейный интеграл функции f(x, y) вдоль
оси yr при рассмотрении под углом φ, а именно, p(xr, φ) =
∫f(x, y) dyr (рис. 2.3). При заданном угле φ эта проекция
– интеграл распределения радиоактивной метки вдоль
осей зрения, параллельных оси yr.
При ЭТ проекции рассчитывают для различных
ракурсов относительно положения тела, то есть для не-
скольких значений φ. Цель томографии – оценка рас-
пределения f(x, y) радиоактивной метки, исходя из про-
екционных данных. Во всех современных системах ЭТ
получают проекции для множества различных одномер-
ных срезов одновременно, то есть для множества значе-
ний координаты z (рис. 2.3). Таким образом, создается
трехмерное (3D) распределение радиоактивной метки
f(x, y, z). На практике большинство систем получения
изображений собирают проекционные данные для ли-
ний зрения не только в пределах этих параллельных
плоскостей.
Рис. 2.3. Одномерная параллельная проекция двумерного среза через
объект
Объект (3D)
Срез (2D)
Одномерная (1D)
проекция среза
Разработаны методы полной 3D-реконструкции изоб-
ражений, позволяющие рассматривать тело как единый
трехмерный (3D) объект, а не как стопку двумерных (2D)
срезов.
2.2. Создание эмиссионных
томографических
изображений
Наиболее распространенное применение ЭТ исследова-
ний – это диагностика заболеваний человека. Основные
ступени клинических исследований с помощью ЭТ пока-
заны на рис. 2.4.
Производство радиофармпрепаратов. Первой ступенью
в ЭТ-исследованиях является производство радиофарм-
препарата, который подходил бы для обнаружения забо-
левания. Особенности радиофармпрепаратов и их произ-
водства описаны в главах 4 и 5.
Введение радиофармпрепаратов. Обычно радиофармп-
репарат вводится в тело с помощью инъекции, но иногда
при ингаляции. Качество изображения напрямую зависит
от количества введенного радиофармпрепарата; однако,
действие излучения на внутренние органы накладывает ог-
раничения на размер безопасной дозы препарата.
Получение данных. Время между введением радиофарм-
препарата и началом сбора данных зависит от целей иссле-
дования и от природы радиоактивной метки. В некото-
рых исследованиях сбор данных начинается немедленно;
в других он может начинаться через несколько часов или
дней после введения радиоактивной метки. Сбор данных
идет, пока пациент лежит неподвижно на горизонтальной
поверхности. Радиоактивный изотоп, с помощью которо-
го метят радиофармпрепарат, испускает гамма-лучи, яв-
ляющиеся продуктом радиоактивного распада. Эти лучи
распространяются во всех направлениях изнутри тела па-
циента с интенсивностью, пропорциональной локальной
концентрации радиофармпрепарата. Например, при по-
лучении изображения с помощью 18F-ФДГ намного боль-
ше гамма-лучей исходит от опухоли, чем от окружающих
тканей, поскольку для опухолевых клеток характерен по-
вышенный уровень метаболизма глюкозы. В то время, как
гамма-лучи исходят от пациента, они детектируются и за-
писываются прибором для создания изображений. Такая
ПЭТ-система показана на рис. 2.5, она окружает пациента
или вращается вокруг кушетки, на которой лежит больной.
Сначала считывается информация о позиции и направле-
нии каждого гамма-луча, и результаты переводятся в гис-
тограмму из дискретных столбцов, включающих инфор-
мацию о позиции и направлении лучей. Получающиеся
столбцы гистограммы содержат параметры проекций.
Реконструкция изображений. На стадии реконструкции
изображения данные проекции, полученные с помощью
системы создания изображений, используются для получе-
ния желаемого томографического изображения. Обычный
метод реконструкции изображений – это математический,
названный фильтрованной обратной проекцией (ФОП).
Аналитические подходы (такие, как ФОП) для компьютер-
ного анализа изображений детально описаны в главе 20. В
последние годы появились итеративные методы, такие как
алгоритм максимизации ожидания (МО) и алгоритм МО
упорядоченных подмножеств (МО-УП). Эти методы осно-
ваны преимущественно на статистических оценках, таких,
как максимальное правдоподобие (МП) и оценки пара-
метров методом максимума апостериорной вероятности
(MAP) и описаны в главе 21.
Анализ изображений. Анализ изображений в медицине
традиционно включал только визуальную оценку изобра-
жений врачами. В современной медицине важную роль
играет компьютерный анализ изображений, который пре-
доставляет врачам дополнительную информацию и может
помочь в выборе правильной тактики лечения. Например,
компьютеры можно использовать для оценки парамет-
ров динамики распределения радиофармпрепарата, как
это описано Моррисом в главе 23. С его помощью можно
провести анализ и предоставить более качественную визу-
ализацию сердечной функции на основе ЭТ-изображений,
как это описано Гарсиа (глава 24).
Кроме изложения ключевых стадий процесса созда-
ния изображений в данной книге кратко представлены
проблемы качества изображения (см. главу 6 и 20), а также
моделирования данных, получаемых при создании изобра-
жения (см. главу 25). Оба этих вопроса важны для разра-
ботки и оценки компонентов систем, дизайна систем и ал-
горитмов реконструкции изображений.
Производство
радиофармпрепаратов
Введение
радиофармпрепарата
Получение данных
(детекция гамма-лучей)
Реконструкция
изображений
Анализ изображений Рис. 2.4. Основные ступени
эмиссионно-томографичес-
кого исследования
следующие разделы представляют краткий обзор двух
основных методов ЭТ: ПЭТ и ОФЭКТ. Они служат в ка-
честве введения к более детальному описанию (см. главы
7 и 10).
2.2.1. Однофотонная эмиссионная
компьютерная томография
ПЭТ и ОФЭКТ различаются, в основном, по типу радио-
изотопа, включенного в метку: в ОФЭКТ-исследованиях
используются радиофармпрепараты, меченные однофотон-
ным источником, то есть радиоизотопом, который испускает
один гамма-лучевой фотон при каждом акте радиоактивно-
го распада. Для ПЭТ необходим радиоизотоп, испускающий
позитроны. При распаде такого изотопа его ядро испускает
позитрон (анти-электрон), когда этот позитрон встречается
с электроном в окружающей среде, две частицы взаимно ан-
нигилируют, что приводит к высвобождению двух фотонов.
Количественные различия по числу испущенных фотонов
диктуют тип устройства для детекции и локализации каждо-
го события. Мы начнем с описания метода создания изобра-
жений, использующегося в ОФЭКТ.
Вернемся к тому, что ОФЭКТ-исследования, как
и ЭТ-исследования, начинаются с введения радиофарм-
препарата, обычно с помощью инъекции. Далее прибор
для создания изображений начинает детектировать и за-
писывать гамма-лучи, испускаемые радиофармпрепа-
ратом в результате радиоактивного распада. Из-за огра-
ничений на безопасное количество вводимого пациенту
радиофармпрепарата число испускаемых гамма-лучей при
ОФЭКТ-исследованиях относительно низкое: обычно~104
импульсов/с/мл интересующей ткани. Следовательно, для
сбора данных при ЭТ-исследовании требуется довольно
много времени. Например, ОФЭКТ-исследование сердца
занимает 15-20 мин, в то время как современная рентге-
новская КТ может быть завершена за секунды.
2.2.1.1. Коллиматоры
Для формирования изображений распределения радио-
фармпрепарата необходимо соответствие между точками
в объекте и точками на изображении. В обычной фото-
камере этого достигают с помощью линзы, которая пре-
ломляет лучи света, создавая изображения на пленке или
на матрице детектора. Гамма-лучи обладают слишком
высокой энергией и не фиксируются обычной линзой, а
изображение формируется так называемым коллиматором,
который представляет собой толстый лист из тяжелого ма-
териала, например свинца, перфорированного наподобие
пчелиных сот (рис. 2.6).
В отличие от линз, коллиматоры не отклоняют лучи,
а формируют изображение, выбирая только лучи, идущие
в направлении, в котором ориентированы отверстия или
параллельно ему. Гамма-лучи, идущие в других направле-
ниях, блокируются стенками отверстий или вовсе не попа-
дают на коллиматор (рис. 2.6). Коллиматор, изображенный
на рис. 2.6, имеет параллельно ориентированные отверстия.
Когда нормаль к поверхности коллиматора ориентирована
Рис. 2.5. ПЭТ-сканер. Пациент находится внутри апертуры сканер,
изображения получают с помощью детектора, который находится
внутри окружающего его корпуса (фотография любезно предостав-
лена CPS INNovations)
Рис. 2.6. Коллиматор формирует изображение объекта, пропус-
кая только те лучи, которые распространяются в определенном
направлении
Объект
Отверстия
Коллиматор
Прошедшие лучи
Изображение
проекции
Блокированные лучи
Мимо
в направлении φ, получающееся изображение формиру-
ется из определенных ранее ее проекций. По ряду причин,
проекции, которые формируются коллиматором, это не
полностью линейные интегралы распределения точек объ-
екта. Основы получения изображений в ОФЭКТ можно
описать в терминах простой проекции. Чтобы узнать боль-
ше о коллиматорах и их характеристиках, читателю пред-
лагается обзор Гюнтера в главе 8.
2.2.1.2. Детекция гамма-лучей
Таким образом, коллиматор выбирает гамма-лучи, кото-
рые формируют изображение. Обсудим, как происходит
детекция выбранных гамма-лучей. Обычные гамма-ка-
меры, иногда называемые камерами Ангера (по имени их
изобретателя Хола Ангера), представляют собой прибор
для детекции, расположенный на противоположной объ-
екту стороне коллиматора, как это показано на рис. 2.7.
Гамма-лучи, которые благополучно проходят колли-
матор, ударяются о первый элемент детектора, состоящий
из кристаллического материала и называемый сцинтилля-
тором. Сцинтиллятор использует большую энергию гам-
ма-лучей для производства множества фотонов с оптичес-
кой длиной волны. Эти фотоны детектируются с помощью
набора фотоумножительных трубок (ФУТ), в основе ра-
боты которых лежит фотоэлектрический эффект. С по-
мощью ФУТ из одного электрона возникает целый каскад
электронов, который создает детектируемый электронный
поток. Этот поток улавливается сопутствующей электро-
никой, которая регистрирует возникновение излучения.
Соответствующие считывания с фотоумножительных тру-
бок около точки столкновения с гамма-лучом использу-
ются для расчета двумерных пространственных координат
испускания гамма-луча относительно поверхности каме-
ры. С учетом положения в системе координат эти события
преобразуются в виде гистограммы. После преобразования
множества событий итоговая гистограмма представляет
собой изображение проекции объекта. В полученной про-
екции много шума, поскольку накладываются случайные
флуктуации, уменьшающие точность изображения, о ко-
торых мы расскажем ниже
Необходимую для реконструкции изображения про-
екцию можно получить в результате повторных изображе-
ний пациента с различных точек зрения при перемещении
гамма-камеры в различные позиции относительно пациен-
та. Современные ОФЭКТ-системы ускоряют этот процесс
и улавливают большее количество испускаемых гамма-лучей
при одновременной работе двух или трех камер, расположен-
ных вокруг пациента. Это позволяет одновременно создавать
много проекций. Особенности ОФЭКТ-систем, включая
системы с несколькими камерами, описаны Зенгом в главе 7.
2.2.1.3. Факторы, влияющие на реконструкцию
ОФЭКТ-изображений
Как уже отмечалось, ОФЭКТ-проекция описывается иде-
ализированными параллельными проекциями, о которых
говорилось ранее, не точно. Следовательно, если данные
представлены в виде простых линейных интегралов объек-
та, точная реконструкция проекций невозможна. При точ-
ном описании процесса создания ОФЭКТ-изображений
следует учитывать три следующих важных фактора.
Рис. 2.7. Схематическое изображение обычной гамма-камеры, использующейся в ОФЭКТ. Коллиматор
формирует изображение пациента на кристаллическом сцинтилляторе, который преобразует гамма-
лучи в световое излучение. Свет регистрируется фотоумножительными трубками, а полученные на
выходе цифровые сигналы используются для расчета пространственных координат каждого события
испускания гамма-луча относительно поверхности камеры. Компьютер предназначен для обработки,
хранения и показа снимков
Гамма-лучи
Коллиматор
Фотоумножительные трубки
Преобразователь
аналогового сигнала
в цифровой сигнал
Компьютер для определения
места события и коррекции
детектора
Компьютер для
обработки и показа
изображений
Затухание. Гамма-лучи могут поглощаться объектом
или рассеиваться вне поля зрения, не влияя на процесс
создания изображений. Гамма-лучи, испускаемые из глу-
бины объекта, обычно поглощаются, так что конечный эф-
фект зависит от глубины испускания. Без учета затухания
реконструированные изображения получаются темными
в глубоких участках объекта.
Рассеяние. Рассеяние лучей связано с взаимодействи-
ем между гамма-лучами и материалом, составляющим тело
пациента. Эти взаимодействия приводят к отклонению
лучей и могут стать причиной ошибок при определении
изначального направления распространения гамма-луча.
Из-за таких ошибок создается нелинейный эффект размы-
вания изображения.
Размывание, зависящее от глубины. Если бы отверстия
коллиматора были бесконечно длинными и тонкими, то
каждое отверстие пропускало лучи, идущие только в одном
направлении, приближаясь при проекционном получении
изображений к модели линейных интегралов. Однако ре-
альные отверстия коллиматора имеют конечные размеры
и позволяют увидеть конусоподобные участки объекта. Та-
кое размывание изображения наиболее сильно выражено
для частей объекта, находящихся вдали от коллиматора.
Эти факторы и методы их учета описаны Кингом с соавт.
в главе 22).
2.2.1.4. Шум в эмиссионной томографии
В дополнение к только что упоминавшимся факторам,
все данные ЭТ искажены шумом, который ограничива-
ет качество изображений в наибольшей степени. Чтобы
понять природу шума в ЭТ, необходимо более тщательно
рассмотреть процесс детекции.
Гамма-лучи – это фотоны, и поэтому они подчи-
няются законам квантовой физики и теории вероятнос-
тей. Следовательно, для точности нужно рассматривать
проекцию на поверхности гамма-камеры как функцию
плотности вероятности, описывающую процесс детек-
ции фотонов. Более точно, вероятность, что любое дан-
ное событие произойдет на данном участке изображения
(например, пикселе), пропорциональна среднему числу
попаданий гамма-лучей на этот участок4. Таким образом,
в любой промежуток времени в ярких областях проекци-
онного изображения в среднем отмечается больше собы-
тий, чем в темных.
Однако фактически на определенном участке изоб-
ражения за любой фиксированный промежуток времени
регистрируется случайное число событий. Следователь-
но, при многократной повторной съемке одного и того же
объекта получаются несколько различающиеся резуль-
таты. Эта изменчивость, или так называемый подтек на
каждом проекционном изображении, и есть шум. Шум на
4 Подразумевается, что чувствительность измерения во всем про-
странстве камеры одинакова.
ЭТ-изображениях называется фотонным шумом, так он
возникает из-за случайности, свойственной для процес-
са испускания фотонов. Фотонный шум также называ-
ют шумом Пуассона, поскольку количество отмечаемых
в любой фиксированный интервал времени событий под-
чиняется хорошо известному из теории вероятностей рас-
пределению Пуассона5.
2.2.2. Позитронная эмиссионная
томография
Как и в ОФЭКТ, целью ПЭТ является измерение коор-
динат xr, φ (синограммы) гамма-лучей, испускаемых из-
нутри тела, для подготовки к следующей ступени реконс-
трукции изображения. ПЭТ принципиально отличается
от ОФЭКТ тем, что использует изотопы, испускающие
позитроны, а не одиночные фотоны. Как говориться
в главе 10, распад каждого ядра позитрон-испускающего
изотопа приводит к эмиссии двух гамма-лучей (рис. 10.2
в главе 10), которые распространяются в противополож-
ных направлениях. Эта особенность ПЭТ позволяет из-
мерять координаты гамма-лучей без коллиматора с по-
мощью так называемой электронной коллимации, которая
работает следующим образом.
5 Если бы общее количество зафиксированных камерой гамма-лучей
было заранее известно, а регистрация лучей прекращена сразу после
достижения этого количества, то регистрируемые в пределах пиксе-
лей проекционных изображений события можно было бы описать
с помощью мультиномиального распределения, а не распределения
Пуассона.
Рис. 2.8. Схематическое изображение электронной коллимации (де-
текции совпадений) в ПЭТ. Два гамма-луча, испущенных в результате
аннигиляции позитрона, регистрируются двумя детекторами примерно
в одно и то же мгновение. Таким образом, событие распада произошло
вдоль линии, соединяющей задействованные детекторы. Эта линия
описывается координатами xr, φ
Место
события
распада
Детекция
совпадений
Пациент окружен набором детекторов гамма-лучей,
которые позволяют регистрировать одновременно испус-
каемые гамма-лучи. Координаты xr, φ каждого распада
изотопа определяются на основе того, что источники по-
зитронов испускают гамма-лучи парами, и эти гамма-лучи
из пары распространяются практически в противополож-
ных направлениях. Если два гамма-луча регистрируются
почти одновременно, то эти лучи появились в результате
одного события распада. Таким образом, предполагается,
что исходное событие распада должно было произойти
вдоль линии, соединяющей два задействованных детекто-
ра. Эта линия и определяет координаты xr, φ, как показано
на рис. 2.8.
Хотя при ПЭТ получаются более качественные изоб-
ражения, чем при ОФЭКТ, ОФЭКТ остается более до-
ступным методом создания изображений. Радиофарм-
препараты, используемые при ОФЭКТ, проще и дешевле,
с применением долгоживущих и разнообразных изотопов
и других более доступных компонентов. ОФЭКТ-системы
также менее дорогие, чем ПЭТ-системы. Однако количест-
во эксплуатирующихся ПЭТ-систем в последние годы рез-
ко возросло, также расширилось производство радиофар-
мпрепаратов. В научных исследованиях предпочтительнее
использовать ПЭТ.
2.2.2.1. Факторы, влияющие на реконструкцию
ПЭТ-изображений
Проекционные данные ПЭТ обычно лучше описывают-
ся простой моделью параллельных проекций, чем данные
ОФЭКТ, но несколько физических факторов ПЭТ услож-
няют модель создания изображения. Об этих факторов
сказано в главе 10 (см. также рис. 2.3 и 2.4). Как и при
ОФЭКТ, на получение данных ПЭТ влияет затухание,
рассеяние и несколько видов размывания. Эти факторы
обычно проще корректировать в ПЭТ, чем в ОФЭКТ.
2.2.3. Реконструкция изображений
После получения данных о количестве гамма-лучей, следу-
ет вычислить или реконструировать изображения на осно-
вании этих данных. Мы кратко расскажем о классическом
подходе к решению этой задачи, когда двумерные изобра-
жения срезов вычисляются одно за другим и в результате
формируют трехмерную картину тела.
2.2.3.1. Метод фильтрованной обратной проекции
Обычные подходы к реконструкции изображений из дан-
ных ПЭТ и ОФЭКТ используют ФОП. ФОП – это мате-
матический метод, основанный на идеализированной мо-
дели данных ПЭТ и ОФЭКТ, которая игнорирует многие
характеристики фактических данных. В частности, ФОП
подразумевает, что количество регистрируемых событий
испускания гамма-лучей, идущих вдоль определенного
направления, приближенно описывается интегралом рас-
пределения радиоактивной метки вдоль этой линии, что
является параллельной проекцией p(xr, φ). Несмотря на
приблизительность оценки, ФОП применяется довольно
широко, в основном, из-за легкости вычислений.
Читатель должен иметь в виду, что мы опускаем все
важные эффекты, которые не может учитывать метод
ФОП, такие как шум, затухание, рассеяние и размыва-
ние. Менее точные, но достоверные результаты могут быть
получены на практике с помощью ФОП, даже без учета
затухания, рассеяния и размывания. Действительно, кли-
нические изображения часто делаются именно таким при-
ближенным способом. Однако следует всегда учитывать
шум, и это обычно достигается в ФОП с помощью сглажи-
вания проекций перед реконструкцией или сглаживанием
изображений после реконструкции изображений.
Для иллюстрации алгоритма ФОП давайте пред-
ставим, что мы хотим получить двумерное изображе-
ние среза простого объекта, изображенного на рис. 2.3.
Рис. 2.9. (а) изображение среза объекта
f(x, y) и (б) синограмма p(xr, φ) этого среза
На рис. изображена параллельная проекция этого среза
под углом φ. Для создания полного набора данных ПЭТ
и ОФЭКТ-системы измеряют проекции с многих точек
зрения вокруг объекта (т.е. проекции для многих значе-
ний угла φ). Конкретный срез, который показан в виде
изображения на рис. 2.9а, дает набор проекций p(xr,
φ), которые могут выглядеть как 2D-изображение (рис.
2.9б) с параметрами xr и φ. Это изображение часто назы-
вают синограммой, так как точечный источник описыва-
ет синусоидальную траекторию на этой диаграмме, (см.
главу 20).
Для превращения синограммы в изображение ФОП
использует процедуру, называемую обратной проекцией,
которая заключается переводе каждой проекции обратно
в участок объекта в направлении φ, вдоль которого она
была измерена. На рис. 2.10а показан процесс идеализиро-
ванной прямой проекции, а на рис. 2.10б – процесс обрат-
ной проекции для одного значения угла φ. Проецируя об-
ратно проекцию для каждого угла на участок изображения
и совмещая вместе результаты всех операций преобразова-
ния, можно получить относительно хорошее, но размытое
изображение исходного объекта. Математический анализ,
описанный в главе 20 объяснит, почему это происходит.
Оказывается, что обратная проекция – это правильный
способ получения изображения из синограммы, однако
обратная проекция приводит к появлению изображения,
которое размыто функцией протяженности точки (размы-
вающей функцией) 1/r, где r= x2+y2. Таким образом,
ФОП-алгоритм включает в себя приложение, содержащее
операцию улучшения проекций, которая убирает эффект
размытости. Эта операция улучшения имеет форму одно-
мерного линейного градиентного фильтра в области Фурье
(|υxr|, где υxr – это пространственная частота переменной,
относящейся к xr), (см. главу 20).
На рис. 2.11 показаны обратные проекции объек-
та (см. также рис. 2.9) без шума, которые были улучшены
с помощью градиентного фильтра. При увеличении коли-
чества проекций (количества углов зрения) увеличивается
точность реконструированного изображения. Как сказано
в главе 20, изображение среза можно реконструировать
с помощью ФОП при условии, что данные действительно
соответствуют модели параллельных проекций и что полу-
чено достаточно много проекций.
В присутствии шума алгоритм ФОП должен быть
слегка модифицирован введением этапа сглаживания.
Это сглаживание возможно благодаря применению как
1D-фильтра к проекциям перед стадией обратной проек-
ции, так и 2D -фильтра к изображению после стадии обрат-
ной проекции. При применении к проекциям сглаживаю-
щий фильтр обычно сочетают с градиентным фильтром,
так как эти фильтры линейные. Несколько типов широко
известных фильтров описаны в главе 6.
2.2.3.2. Сравнение аналитических и итеративных
методов реконструкции изображений
Метод ФОП является примером подхода к реконструкции
изображений с помощью аналитических методов (см. главу
20), в отличие от итеративных методов (см. главу 21). Ана-
литические методы обычно пренебрегают шумом и услож-
няющими физическими факторами и позволяют создать
некую базу, на основе которой можно было бы получить
точные формулы обратного преобразования для процесса
реконструкции. Аналитические методы обычно приводят
Рис. 2.10. Идеализированная прямая проекция
изображения среза для определенного угла
(а) и обратная проекция для того же угла (б).
Светлые области на изображении обозначают
высокий уровень импульсов, как указано на
цветовой шкале слева. Фактические данные
ПЭТ и ОФЭКТ не очень хорошо описываются
упрощенной моделью проекций из-за затуха-
ния, размывания, рассеяния и шума; однако
эта модель включает в себя важный процесс
формирования изображения из проекционных
данных. С соответствующими исправлениями
метод фильтрованной обратной проекции дает
довольно хорошие изображения, несмотря на
то, что он основан на идеализированной модели
процесса создания изображений
1 2 4 8
16 32 64 128
Рис. 2.11. Изображения, реконструированные с помощью филь-
трованной обратной проекции из различного числа одинаково
расположенных в пространстве проекций. Число картин, вклю-
ченных в каждую реконструкцию, обозначено над изображениями.
Исходный объект показан на рис. 9
к решениям, которые удобны для вычисления и помогают
лучше понять проблемы получения данных, например со-
ставление выборок.
Итеративные методы, которые, в основном, использу-
ются для статистической оценки, в процессе реконструкции
позволяют учитывать целый ряд факторов. К ним относятся
шум (благодаря случайному числу регистрируемых камерой
испущенных гамма-лучей) и многие физические особен-
ности процесса создания изображений, такие как характе-
ристики ответа детектора, рассеяние и затухание испускае-
мых гамма-лучей.
2.2.4. Анализ изображений
В клинической практике нередко требуется сделать диа-
гностические и прогностические заключения по поводу
пациентов с помощью визуальной оценки реконструиро-
ванных изображений, полученных при ПЭТ и ОФЭКТ. В
таких случаях компьютер используется специалистами для
получения данных и реконструкции изображений, осталь-
ной анализ изображений проводит сам врач.
Однако в последние годы роль компьютеров при ин-
терпретации изображений в этой области медицины зна-
чительно возросла. В самой скромной роли компьютер
используется для создания различного рода изображений
и вращения изображений, что упрощает процесс визуаль-
ной интерпретации. В самой амбициозной роли компьютер
служит для получения диагностических заключений, таких,
как вероятность (риск) заболевания на основании данных
изображения; однако эта возможность внедряется в клини-
ческую практику сравнительно медленно.
Важная аналитическая роль компьютера состоит в циф-
ровом преобразовании изображений, поскольку в процессе
простого визуального изучения сложно увидеть параметри-
ческие данные. Некоторые из таких параметров являются
глобальными и служат для обобщения важной информации,
полученной в процессе исследования изображений (напри-
мер, данные о фракции выброса и других характеристиках
сердечной функции). Другие виды параметров являются ло-
кальными, они определяются для каждой позиции (или учас-
тка) изображения. Эти измерения можно использовать для
получения параметрических изображений, которые описы-
вают изменения биологической функции на всей анализи-
руемой площади тела.
Так, картирование мозга – область функциональной
нейротомографии – имеет целью определение участков моз-
га, в которых повышена или подавлена активность в ответ
на внешние стимулы (например, лекарства), а также учас-
тков с нормальной активностью мозга (например, решение
когнитивных задач) или патологических очагов. На рис. 2.12
(см. цветную вклейку) представлено параметрическое изоб-
ражение участков мозга, подверженных терапевтическому
воздействию. Для получения анатомической характерис-
тики объекта окрашенные участки, полученные исходя из
ПЭТ-изображений с использованием флуородезоксиглю-
козы, в результате серии анализов изображений и статисти-
ческих расчетов были наложены на магнитно-резонансные
изображения (МРИ).
Другой важный пример параметрического анализа ЭТ-
изображений – кинетическое моделирование (см. главу 23).
При этом для описания распределения радиоактивной мет-
ки во времени и ее взаимодействий с организмом исполь-
зуют парные дифференциальные уравнения, с помощью
которых определяют константы скорости, а также другие
важные параметры. Кинетическое моделирование можно
использовать для калибровки ЭТ-изображений по отноше-
нию к потоку крови, метаболизму глюкозы, концентрации
рецептора или других параметров, специфических для дан-
ного исследования.
2.3. Получение данных
в статическом, динамическом,
импульсном режимах
и в режиме списка
ЭТ-исследования различаются по способу получения дан-
ных с учетом времени распределения радиоактивной метки.
При статическом исследовании, которое аналогично фото-
графии с длинной экспозицией, на изображениях фикси-
руется распределение радиометки в среднестатистический
момент времени относительно всего периода получения
данных. Статическое исследование возможно, когда физио-
логически обусловленные изменения в распределении ра-
диометки во времени очень медленные, когда наблюдение
этих изменений не является целью исследования, или когда
количество испускаемых гамма-лучей настолько мало, что
для создания изображения с удовлетворительным качеством
требуется длительный период получения данных.
Существует две основные альтернативы статическим
томографическим исследованиям – динамические и им-
пульсные, создающие ряд изображений, которые можно
смотреть как видеозаписи. Динамическое исследование, ана-
логично обычному фильму или видеозаписи, имеет целью
зафиксировать распределение радиометки как функцию от
времени. Динамические исследования применятся для ви-
зуальной оценки функции органа и необходимы для опреде-
ления большинства видов кинетических параметров.
В импульсном исследовании получение данных синх-
ронизировано с ритмом сердечных сокращения или с дыха-
нием пациента. Наиболее важное применение импульсного
исследования – это исследование сердца, представленное
в виде короткого фильма (обычно 8-16 кадров), передаю-
щего движение во время одного сердечного цикла пациен-
та. Этот единственный удар сердца, на самом деле, является
сложной картиной, сформированной с помощью усредне-
ния данных, собранных за время наблюдения большого ко-
личества сердечных циклов. Целью этой сложной процеду-
ры является избавление от шума. Дело в том, что каждый
сердечный цикл слишком короток (~1 с) для регистрации
достаточного количества гамма-лучей и получения пригод-
ного изображения, а составное изображение имеет прием-
лемое качество, поскольку собирается из всех импульсов,
полученных за время исследования.
При импульсной томографии сердца сигнал электро-
кардиограммы (ЭКГ) используется для контроля синхро-
низации полученных данных, как показано на рис. 2.13.
Гамма-лучи, регистрируемые сразу же после начала каж-
дого сердечного цикла, объединяются для формирования
составного первого кадра. Похожим образом каждый пос-
ледующий кадр формируется с помощью объединения всех
импульсов, зафиксированных в соответствующий момент
сердечного цикла.
В отношении временнóй информации самым деталь-
ным способом сбора данных является получение данных
в режиме списка. В режиме списка время события испуска-
ния каждого гамма-луча фиксируется наряду с пространс-
твенными координатами других параметров, такими, как
энергия фотона. Таким образом, полученные в режиме
списка данные можно преобразовать для анализа статичес-
ких, динамических или импульсных изображений путем со-
ответствующей перегруппировки данных.
2.4. Изображения поперечных
сечений
Цель статических ЭТ-исследований – измерение про-
странственного распределения радиометки, которое можно
описать функцией f(x, y, z). Попробуем определить коор-
динаты (x, y, z) по отношению к стоящему человеку. Пусть
координата х относится к оси, проходящей слева направо,
координата у – к оси, проходящей спереди назад (передне-
задняя ось), и координата z – к оси, проходящей снизу вверх
(вертикальная ось). В импульсных и динамических иссле-
дованиях добавляется дополнительная координата време-
ни, формируя 4D-изображения (четырехмерные), которые
можно описать как f(x, y, z, t). Однако на практике ЭТ-изоб-
ражения рассматриваются в виде набора 2D-срезов, отчасти
из-за сложностей визуализации 3D-и 4D-данных.
В медицинской томографии срезы, совпадающие
с системой координат (x, y, z) имеют специальное название:
аксиальные (или трансаксиальные) срезы располагаются
параллельно плоскости xy, сагиттальные срезы расположе-
ны параллельно плоскости yz, и коронарные срезы нахо-
дятся параллельно плоскости xz (см. главу 11, рис. 2.7). Эти
стандартные термины используются во всей медицинской
томографии; однако ориентация изображений срезов варь-
ирует в зависимости от различной специализации, напри-
мер, аксиальный срез можно рассматривать в направлении
от ног к голове или наоборот.
Необходимо заметить, что в определенных системах
органов используются свои системы координат. Например,
изображение среза сердца обычно ориентировано относи-
тельно длинной оси левого желудочка, а не относительно
длинной оси тела; а при функциональной томографии моз-
га для определенных зон головного мозга используется своя
стандартизированная система.
2.5. Радиоактивные
фармацевтические препараты
и их применения
Создание ЭТ-изображений определенного органа или за-
болевания начинается с разработки радиофармпрепара-
та, который взаимодействует с телом таким образом, что
получается информативное изображение. Радиофармпрепа-
рат состоит из двух частей: маркера (например, ФДГ), кото-
рый взаимодействует с клетками, и радиоактивной метки
(например, 18F), которая позволяет фиксировать маркер.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6
Рис. 2.13. Синхронизация получения дан-
ных с сигналом электрокардиограммы при
импульсной томографии. Набор импуль-
сных изображений, представляющий один
сердечный цикл, на самом деле является
многократной презентацией тысяч сердеч-
ных циклов. Для получения видеозаписи
из последовательности N изображений
сердечный цикл подразделен на N вре-
менных интервалов (кадров). Например,
данные, относящиеся к кадру 1 – результат
детекции всех гамма-лучей, собранных за
промежуток времени 1-1
Таблица 2.1. Период полураспада некоторых широко
используемых радиоизотопов
Изотоп Период полураспада (t1/2)
11C 20,4 мин
13N 9,96 мин
15O 124 с
18F 110 мин
67Ga 78,3 ч
82Rb 1,25 мин
99mTc 6,02 ч
111In 2,83 дня
123I 13,2 ч
131I 8,02 дня
201Tl 73,1 ч
Таблица 2.2. Радиофармпрепараты и их применение
в клиникеа
18F ФДГ
Характеристика, диагностика и определение
стадии онкологического заболевания
Оценка состояния отдельных легочных альвеол
Эпилепсия (не поддающиеся лечению приступы)
Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
82Rb RbCl Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
аМногие другие радиофармпрепараты для ПЭТ пока еще не нашли
широкого применения в клинической практике. Число используемых
в США радиофармпрепаратов ограничено компенсациями по про-
грамме страхования здоровья.
Таблица 2.3. Клинические приложения ОФЭКТ и радиофармпрепаратов, используемых в этих приложенияха
Радиофармпрепараты в ОФЭКТ Приложение
цитрат 67Ga Детекция инфекции или лимфомы
111In капромаб пентетид Детекция рака простаты
201Tl TlCl Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
99mTc TlCl Детекция лимфомы мозга
99mTc сестамиби или тетрафосмин Перфузия миокарда или оценка жизнеспособности
99mTc MDP Детекция метастазов или перелома
99mTc HMPAO Оценка перфузии мозга
99mTc RBCs Детекция гемангиомы печени
99mTc коллоидная сера Оценка печени/селезенки, лимфосцинтиграфия
99mTc сестамиби или тетрафосмин Локализация паращитовидной железы
аHMPAO (ГМПАО), гексаметилпропиленаминоксим; MDP (МДФ) метилендифосфонат; RBCs (ККК) красные кровяные клетки (эритроциты).
Таблица 2.4. Применение однофотонной планарной (проекционной) томографии в клинике и используемые для этого
радиофармпрепаратыа
ОФЭКТ радиофармпрепараты Приложение
123I или 131I MIBG Обнаружение нейроэндокринных опухолей
123I NaI Оценка функций щитовидной железы
99mTc RBCs Выявление желудочно-кишечных кровотечений
99mTc коллоидная сера Локализация лимфатического узла при меланомах или раке
молочной железы
99mTc DTPA, MAG3 Оценка функции почек или непроходимости мочеточника
99mTc МАА Оценка вентиляции легких
99mTc DTPA Оценка перфузии легких
99mTc RBCs, MUGA Характеристика функции левого желудочка
133Xe газ ксенон Оценка вентиляции легких
аMIBG (МИБГ), мета-йодобензилгуанидин; DTPA (ДТПА) диэтилентриаминпентаацетат; MAA (МАА) макроагрегированный альбумин; MUGA
(МНИПД), данные, полученные с помощью множественного импульсного излучения.
Изотопы подразделяются на две большие категории:
испускающие позитроны, используемые преимуществен-
но в ПЭТ, и однофотонные изотопы, использующиеся
в ОФЭКТ. К наиболее широко применяемым позитрон-
ным изотопам относятся 18F, 82Rb, 11C, 15O и 13N. Некоторые
широко используемые однофотонные изотопы – 99mTc,
201Tl, 123I, 131I, 111In и 67Ga. Период радиоактивного полу-
распада каждого из этих широко используемых изотопов
приведен в таблице 2.1 (период полураспада – это среднее
время, за которое половина ядер всех атомов подвергается
радиоактивному распаду).
Наряду с нейрологией и кардиологией наиболее ши-
роко ПЭТ используется в онкологии. ОФЭКТ применят-
ся в клинических исследованиях более широко. В табли-
цах 2.2-2.4 представлены сокращенные списки некоторых
повсеместно применяемых радиофармпрепаратов. Другие
примеры использования ПЭТ и ОФЭКТ в клинике можно
найти в главе 3, а разработка радиофармпрепаратов для то-
мографии мозга обсужается в главе 5.
2.6. Разработки в области
эмиссионной томографии
Как и любая технология, ЭТ постоянно развивается
и улучшается, в основном, в четырех областях: разработки
радиоактивных маркеров, систем создания изображений
и компонентов приборов, реконструкции изображений
и их анализа, а также разработки соответствующих при-
ложений и протоколов исследования. Эти четыре облас-
ти сложным образом взаимосвязаны, и успех каждой из
них зависит от успехов в других областях. В ЭТ получают
изображения тела только опосредованно, т.е. в результате
измерений распределения радиоактивной метки; следова-
тельно, очень важно, чтобы радиомаркер позволял полу-
чить подробную и полную информацию об организме на
основании распределения метки. Компоненты приборов
для создания изображений должны быть сконструированы
с максимальной чувствительностью в отношении испус-
каемых радиометкой гамма-лучей, количества импульсов,
пространственного разрешения и других взаимосвязанных
факторов. Также важен дизайн всей системы получения
изображений, который включает улучшение существую-
щих электронных конфигураций, а также новые подходы,
например получение комптоновских изображений (см.
главу 19), которые пока не нашли широкого применения
в клинике. Ведутся поиски оптимального использования
данных для реконструции изображений с последующим
их анализом для извлечения полезной информации. Уп-
равление всем процессом – необходимое звено исследова-
тельской работы в лаборатории или в клинике. Несмотря
на технологическую стабильность, все еще продолжаются
разработки новых путей использования ЭТ-изображений
и новых способов структурирования томографических
исследований. Цель остальной части книги – помочь ис-
следователям и практикам понять основы ЭТ, принципы
работы приборов и обозначить перспективы этой области.