eng
Содержание
ВВЕДЕНИЕ ............................................................................... 9
1.
АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ ............................12
1.1.
Пьезоэлектрические материалы
для измерительной техники ................................................ 12
1.2.
Пьезоэлектрические датчики давления ............................. 16
1.2.1.
Унифицированный ряд датчиков
быстропеременных давлений ................................... 18
1.2.2.
Датчики акустических давлений ............................... 22
1.2.3.
Датчики давления ведущих зарубежных фирм ........ 25
1.3.
Методы анализа пьезоэлектрических датчиков ................. 30
1.3.1.
Структурный анализ ................................................. 31
1.3.2.
Аналитические методы ............................................. 38
1.3.3.
Численные методы .................................................... 41
2.
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ
ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ .........................45
2.1.
Модель неоднородного чувствительного
элемента ............................................................................... 45
2.2.
Распределение механических и электрических
полей .................................................................................... 56
2.3.
Функция преобразования ................................................... 60
2.4.
Прочность при сжатии ........................................................ 63
2.5.
Прочность при изменении температуры ........................... 68
2.6.
Аддитивная погрешность при изменении
температуры ......................................................................... 70
3.
МЕТОДЫ ИСПЫТАНИЙ И ОСНОВНЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ
МАТЕРИАЛОВ ................................................................73
3.1.
Электроупругие модули ...................................................... 73
3.1.1.
Динамический метод измерения
электроупругих модулей ........................................... 73
3.1.2.
Квазистатический метод измерения
пьезоэлектрических модулей .................................... 77
3.1.3.
Полный набор электроупругих модулей .................. 84
3.2.
Изменение электроупругих модулей
от температуры .................................................................... 86
3.3.
Изменение пьезоэлектрических модулей
от давления .......................................................................... 88
3.4.
Старение .............................................................................. 90
3.5.
Временные изменения свойств
при внешних воздействиях ................................................. 92
3.6.
Тепловое расширение и пироэффект ................................. 95
3.7.
Прочность при сжатии и растяжении .............................. 104
4.
ОЦЕНКА МЕХАНИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ
В РАБОЧИХ УСЛОВИЯХ ..............................................111
4.1.
Методы оценки механической надежности ..................... 111
4.2.
Оценка механической надежности
при действии давления .................................................... 113
4.2.
Оценка механической надежности
при действии давления и изменении
температуры ....................................................................... 118
4.3.
Выбор материалов силопередающих
элементов датчиков ........................................................... 127
4.4.
Изменение коэффициента преобразования
от температуры .................................................................. 130
4.5.
Повышение надежности пьезоэлектрических
датчиков акустических давлений ..................................... 137
5.
ОБЪЕМНОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ
ДАТЧИКИ ДАВЛЕНИЯ ................................................. 143
5.1.
Аномальные явления
в объемночувствительных преобразователях .................. 143
5.2.
Изменение температуры среды
при адиабатическом процессе .......................................... 145
5.3.
Модель объемночувствительного
преобразователя ................................................................ 147
5.4.
Экспериментальная проверка модели .............................. 153
5.5.
Контрольные датчики давления ...................................... 158
5.6.
Виброзащищенные датчики давления ............................ 159
5.7.
Миниатюрные датчики давления ..................................... 162
6.
МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ
НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ......................166
6.1.
Постановка задачи электротермоупругости .................... 166
6.2.
Сравнение аналитических и численных решений ........... 169
6.3.
Методы анализа и синтеза
пьезоэлектрических датчиков ........................................... 176
6.4.
Анализ датчиков давления ............................................... 181
6.4.1.
Коэффициент преобразования ............................... 184
6.4.2.
Собственные частоты .............................................. 185
6.4.3.
Вибрационная и деформационная
чувствительности ..................................................... 188
6.4.4.
Прочность в нормальных и рабочих
условиях ................................................................... 191
6.4.5.
Исследование путей оптимизации
конструкции датчика............................................... 199
6.4.6.
Основные характеристики
пьезоэлектрических датчиков давления ................. 204
6.4.7.
Оценка информативности
пьезоэлектрических датчиков
давления с помощью обобщенного
показателя качества ................................................. 208
7.
ПРИМЕРЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ ...................... 214
7.1.
Анализ температурных напряжений
в гидроакустических антеннах .......................................... 214
7.2.
Исследование АЧХ виброакустических
датчиков ............................................................................. 221
7.3.
Пьезоэлектрические преобразователи
для ультразвуковых расходомеров газа ............................. 225
7.4.
Вибрационные сигнализаторы уровня ............................. 234
7.5.
Универсальный вибрационный плотномер
жидкости и газа ................................................................. 247
7.6.
Датчики изгибающего момента для вихревых
расходомеров ..................................................................... 251
8.
ВИХРЕВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ
ЭНЕРГОНОСИТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ ....................... 264
8.1.
Принцип действия вихревых расходомеров и
основные требования к преобразователям
энергии потока .................................................................. 264
8.2.
Вихревые расходомеры жидкости .................................... 271
8.3.
Вихревые расходомеры газа ............................................. 275
8.4.
Вихревые расходомеры пара ............................................ 278
8.5.
Вихревые расходомеры ведущих мировых фирм ............ 282
8.6.
Области применения вихревых расходомеров
с пьезоэлектрическими датчиками ................................... 285
8.7.
Тенденции развития вихревой расходометрии ................ 287
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................290
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ ......................................................291
ЛИТЕРАТУРА .........................................................................293
Список принятых сокращений
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика
ДИМ – датчик изгибающего момента
КЛТР – коэффициент линейного теплового расширения
КП – коэффициент преобразования
МКЭ – метод конечных элементов
ОПК – обобщенный показатель качества
ОЧП – объемно-чувствительный преобразователь
ПДД – пьезоэлектрический датчик давления
ПКМ – пьезокерамический материал
ПЭ – пьезоэлемент
СПЭ – силопередающий элемент
СУ – сигнализатор уровня
СФА – структурно-функциональный анализ
ТВ – титанат висмута
ТНВ – титанат-ниобат висмута
ТР – тепловое расширение
ЦТС – цирконат-титанат свинца
ЧЭ – чувствительный элемент
ЭВМ – электронно-вычислительная машина
ВВЕДЕНИЕ
В мировой практике для контроля динамических процессов в качестве первичных преобразователей информации измерительных и управляющих систем широко применяются
пьезоэлектрические преобразователи и датчики. Номенклатура
параметров, измеряемых с их помощью, в различных областях
науки и техники исключительно разнообразна. С их помощью
контролируются акустические и быстропеременные давления,
ускорения, усилия, вибрации, удары, объемный и массовый
расход, уровень и другие физические величины. Они обладают
широкими динамическими и частотными диапазонами, малыми
размерами, высокой надежностью, не требуют источников пита-
ния. В настоящее время датчики на основе пьезоэлектрических
элементов выпускаются более чем 30 фирмами в мире.
Как правило, пьезоэлектрические датчики работают в жестких
условиях эксплуатации при высоких и низких температурах, квазистатических и динамических давлениях, линейных ускорениях,
акустических шумах, механических и гидравлических ударах, агрессивных и криогенных средах. При этом датчик должен иметь механическую прочность и действовать дольше, чем агрегат, в котором он установлен, и одновременно — как измерительное устройство
должен обладать гарантированными метрологическими характеристиками при воздействии всех дестабилизирующих факторов.
Большой вклад в развитие пьезоэлектрического приборостроения внесли российские и советские ученые Н.А. Бойков, И.А. Глозман, И.П. Голямина, А.В. Гориш, Р.Г. Джагупов,
В. Домаркас, В.П. Дунаевский, А.А. Ерофеев, Ю.А. Иориш,
Р. Кажис, О.П. Крамаров, Б.В. Малов, Е.А. Мокров, И.В. Новицкий, А.Е. Панич, С.И. Пугачев, А.И. Трофимов, А.М. Туричин,
Ю.А. Устинов, Р.К. Цеханский, В.М. Шарапов, Э. Бауман. Среди
зарубежных ученых отметим Д. Берлинкура, Е. Кекучи, У. Кука,
У. Кэди, Д. Керрана, У. Мэзона, Дж. Ная, Н. Нуберта, Б. Яффе,
Г. Яффе и др.
Вопросы проектирования датчиковой аппаратуры для спе-
циальных условий эксплуатации являются исключительно
на основе пространственных электротермоупругих моделей
сложными. Имеется значительное число публикаций, в которых
рассматриваются методы проектирования пьезоэлектрических
датчиков, основанных, как правило, на одномерных моделях и
ограничивающихся нормальными условиями. В тех же случаях,
когда требуется обеспечить работу датчика в заданном диапазо-
не температуры и давления, рекомендации имеют качественный
характер, а принимаемые технические решения часто базиру-
ются только на опыте и интуиции разработчика и не являются
оптимальными, особенно в тех случаях, когда требуется созда-
ние принципиально новых изделий. Поэтому требуемые техни-
ческие параметры или вообще не достигаются, или достигаются
за счет снижения информативности или надежности приборов.
Сложность анализа пьезоэлектрических устройств, наряду с
очевидной пространственной конфигурацией конструкции, обу-
словлена следующими причинами: их принципиальной неодно-
родностью, анизотропией свойств, связностью механического,
электрического и теплового состояний.
Несмотря на бурное развитие в последние годы численных
методов расчета пьезоэлектрических устройств, публикации в
основном относятся к электроупругим задачам и исследовани-
ям их амплитудно-частотных характеристик. В работах, посвя-
щенных электротермоупругим задачам, рассматриваются лишь
общие подходы к их решению без анализа каких-либо геоме-
трических моделей и количественных оценок.
Во многом это связано с отсутствием сведений о таких харак-
теристиках ПКМ, применяемых в измерительной технике, как
полный набор электроупругих модулей, тепловое расширение,
пирокоэффициенты и др., а способы их измерений сложны и не
всегда технически осуществимы.
В настоящей книге описаны новые методы анализа и синтеза
пьезоэлектрических датчиков на основе пространственных элек-
тротермоупругих моделей, обеспечивающих улучшение их техни-
ческих характеристик.
Для достижения поставленной цели решены следующие зада-
чи:
1) Разработаны математические модели, рассматривающие
датчики как единое пространственное электротермо-
Bogush_ORG.indd 10 04.02.2014 15:14:23
Введение 11
упругое тело (а не набор конструктивных элементов), ис-
пытывающее действие информационного параметра и
комплекса влияющих факторов в заданных условиях экс-
плуатации.
2) Разработаны новые методы испытаний и проведены ис-
следования характеристик пьезокерамических материа-
лов, необходимых для расчетов в рамках созданных мате-
матических моделей.
3) Разработаны новые методы оценки метрологических ха-
рактеристик и механической надежности пьезоэлектри-
ческих датчиков с учетом влияния наиболее критичных
дестабилизирующих факторов.
4) Разработана серия пьезоэлектрических датчиков с уникаль-
ными свойствами, использующихся в вихревых и ультразву-
ковых расходомерах и других приборах.
В книге обобщен опыт конструкторско-технологических
работ, проводимых на протяжении последних 40 лет в НКТБ
«Пьезоприбор» Ростовского госуниверситета (ныне ЮФУ) со-
вместно с ФГУП НИИ физических измерений г. Пенза по соз-
данию пьезоэлектрических преобразователей и датчиков для
ракетно-космической техники страны, вихревой и ультразвуковой
расходометрии и других сфер применения. Наряду с результата-
ми теоретических и экспериментальных исследований приведены
конструкции и технические характеристики различных пьезоэлек-
трических датчиков, нашедших применение в промышленности, а
также приборов контроля расхода энергоносителей на их основе.
Автор выражает благодарность и глубокую признательность
всем, кто принимал участие в определении направлений работ,
теоретических расчетах, экспериментальных исследованиях, раз-
работке пьезоэлементов и датчиков и внедрении их в практику.
Это прежде всего Крамаров Олег Павлович — создатель и первый
директор ОКБ «Пьезоприбор», главный ученый секретарь НТК
«Роскосмос» Гориш Анатолий Васильевич, генеральный дирек-
тор — главный конструктор ФГУП НИИ физических измерений
Мокров Евгений Алексеевич, директор — главный конструктор
НКТБ «Пьезоприбор» Панич Анатолий Евгеньевич и многие
другие.
Bogush_ORG.indd 11 04.02.2014 15:14:23
12 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Пьезоэлектрические материалы
для измерительной техники
Пьезоэлектрическими называются материалы, электризую-
щиеся под действием механических напряжений (прямой пьезо-
эффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный
пьезоэффект) [1–4]. Пьезоэлектриками являются многие кри-
сталлические вещества: кварц, ниобат лития, турмалин, пьезоке-
рамики: титанат бария, цирконат-титанат свинца, титанат висму-
та, а также пленочные тексту ры.
Общее количество выпускаемых во всем мире ПКМ с различ-
ными свойствами, рассчитанных на всевозможные применения,
достигает порядка 150. Лидирующее положение в выпуске ПКМ и
ПЭ занимают Япония и США, на долю которых приходится около
80% мирового рынка. Среди зарубежных фирм-производителей
отметим «Piezosistems», «General Electric», «Burleigh», APC
Piezotronics (США), «Matsushita», «Shinsei» (Япония), «Morgan
Matroc» (Великобритания), «Simens» (Германия), «Ferroperm»
(Дания). В России исследованиями в области пьезоэлектрическо-
го материаловедения и выпуском ПЭ занимаются ОАО «Аврора»
(Волгоград), ОАО «Элпа» (Зеленоград), НКТБ «Пьезоприбор» и
НИИ физики ЮФУ (Ростов-на-Дону) [5].
Среди множества пьезоэлектрических материалов (ПКМ) рас-
смотрим те, которые нашли широкое применение в измерительной
технике. Особенностью этих материалов является сочетание высо-
кой эффективности со стабильностью характеристик при сильных
внешних воздействиях. Для удовлетворения этим противоречивым
требованиям применяются как пьезоэлектрические кристаллы, так
и ПКМ на основе различных химических соединений, отличающи-
еся температурой Кюри, величинами пьезоэлектрических, упругих
и диэлектрических модулей и стабильностью их от температуры,
давления и других влияющих факторов.
В связи с этим при проектировании датчиков первостепенное
значение имеет рациональный выбор пьезоэлектрического ма-
териала, наилучшим образом подходящего для решения постав-
ленной задачи. В настоящее время в отечественной и зарубежной
измерительной технике широко используются различные груп-
пы пьезоэлектриков, которые проще всего классифицировать по
точке Кюри или диапазонам рабочих температур, что во многом
определяет весь набор их характеристик, таблица 1.1 [6–10].
К первой из них можно отнести ПКМ на основе многоком-
понентных систем цирконата-титаната свинца ЦТС-19, ПКР-1,
ПКР-7А, ЦТС-26, ЦТС-83Г (Россия) и РZT-5A, составы 841,
850, 855 (США). Эти материалы обладают высокими пьезоэлек-
трическими модулями и стабильностью свойств при изменении
температуры от минус 60 до 150…300 °С.
Причем чем выше температура Кюри и диапазон рабочих
температур, тем ниже пьезомодули материала. Пьезоэлементы
(ПЭ) из керамики ЦТС применяются в датчиках для измерения
акустических давлений, малых быстропеременных давлений и в
высокочувствительных акселерометрах.
Ко второй группе относятся ПКМ на основе модифициро-
ванных титаната висмута ТВ-2, ТВ-3 [11] и титаната-ниобата вис-
мута ТНВ-1 [12] (Россия), Р14, Р15 (США) [13]. Материалы этой
группы характеризуются сравнительно низкими пьезомодулями,
но высокой стабильностью свойств при действии статических
давлений и изменении температуры от минус 253 до 500–700 °С.
На основе этих ПКМ разрабатываются ПЭ для датчиков быстро-
переменного давления, высокотемпературных акселерометров
[14–21].
В зарубежной и отечественной измерительной технике наря-
ду с ПКМ широкое применение находят кристаллы кварца, тур-
малина, ниобата лития, лангасита [22–26].
Ведутся работы по созданию материалов с более высокой тер-
мостойкостью на основе ниобата натрия и метаниобата лития [27,
28]. В таблице 1.1 приведены сведения о керамике ПКР-61 на осно-
ве метаниобата лития с точкой фазового перехода более 1200 °С.
Этот ПКМ, мало уступая кристаллам ниобата лития по чув-
ствительности, существенно превосходит его по прочности и
стабильности характеристик в рабочих условиях. ПЭ из кера-
мики ПКР-61 являются перспективными для создания датчиков механических величин, работоспособных до температуры
1000 °С без принудительного охлаждения. По техническому уров-
ню отечественные ПКМ соответствуют лучшим зарубежным об-
разцам. Они, хотя и уступают кристаллам по стабильности па-
раметров к внешним воздействиям, но обладают существенно
более высокой чувствительностью в более широком диапазоне
рабочих температур.
При выборе материала ПЭ для измерительных преобразовате-
лей, как правило, принимаются во внимание такие характеристики
ПКМ, как величина пьезомодуля, диэлектрической проницаемо-
сти, модуля Юнга, температуры Кюри, стабильность свойств при
изменении температуры и давления, удельное объемное сопротив-
ление в нормальных и рабочих условиях. Эти характеристики ПКМ
в основном отражены в таблице 2.1, и их вполне достаточно для
анализа датчиков в рамках одномерных моделей и ориентировоч-
ной оценки ожидаемых параметров при проектировании.
Для анализа характеристик пьезоэлектрических изделий с
помощью пространственных электротермоупругих моделей не-
обходим больший объем сведений о параметрах материалов. Для
металлов и других конструкционных материалов необходимые
сведения, как правило, известны и отражены в справочной лите-
ратуре. Для ПКМ такие сведения, как полный набор электроупру-
гих модулей, тепловое расширение, математическое ожидание и
дисперсия прочности, часто отсутствуют. Анизотропия и связ-
ность упругого и электрического состояний являются причиной
большого количества независимых коэффициентов, которые не-
обходимо учитывать для однозначного описания их свойств.
Существующие методы измерений электроупругих модулей
ПКМ сложны, трудоемки и не всегда технически осуществимы.
Принципиальной проблемой является изготовление образцов в
виде поляризованных по длине стержней значительных разме-
ров, что делает невозможным применение традиционных мето-
дов, приемлемых для изотропных материалов. Изучению свойств
ПКМ посвящено значительное количество работ. Однако боль-
шинство из них относятся к соединениям типа перовскита на
основе титаната бария и ЦТС. Для ПКМ системы титаната вис-
мута (ТВ) и титаната-ниобата висмута (ТНВ) приводятся лишь
на основе пространственных электротермоупругих моделей
те параметры, которые могут быть измерены на образцах в виде
тонких дисков [29].
В связи с этим важной задачей является совершенствование
методов испытаний и комплексные исследования характеристик
ПКМ, применяемых в измерительной технике. Это необходимо
для более достоверного количественного анализа ожидаемых па-
раметров пьезоэлектрических датчиков в рамках пространствен-
ных электротермоупругих моделей.
1.2. Пьезоэлектрические датчики давления
Классификация пьезоэлектрических преобразователей ис-
ходя из физического принципа действия приведена в книге [30].
Согласно этой классификации все пьезоэлекрические устрой-
ства делятся на три группы:
1. Преобразователи, использующие прямой пьезоэффект
и применяемые в приборах для измерения параметров
механических процес сов, в том числе: силы, акустиче-
ского и быстропеременного давле ния, линейных и угло-
вых ускорений, а также вибрации, ударов [4, 30–37].
2. Преобразователи, использующие обратный пьезоэф-
фект и при меняемые в качестве излучателей ультразвука
в гидроакустике и дефектоскопии, преобразователях на-
пряжения в перемещение (пьезодвигатели и пьезореле)
для юстировки зеркал оптических приборов и исполни-
тельных элементов систем автоматики [2, 4, 7, 38, 39].
3. Преобразователи параметрического типа, использую-
щие одновременно прямой и обрат ный пьезоэффекты —
пьезоэлектрические резонаторы, наиболее эффектив-
но излучающие и принимающие энергию на фикси-
рованной резонансной частоте. Пьезорезонаторы при-
меняются в полосовых фильтрах, линиях задержки,
преобразователях перемещения или присоединенной
массы в часто ту для датчиков уровня, плотности и др.
[3, 4, 7, 40].
Достоинствами пьезоэлектрических преобразователей явля-
ются высокая линейность характеристик, широкие динамические и частот ные диапазоны, простота конструкции и высокая
надежность при экс плуатации.
За рубежом лидерами в данной области техники явля-
ются: PCB Piezotronik JNG, Endevco Corporation, DYTRAN,
Sanstard Date contrl (США), Erich Broza, Rheometron (Германия),
Flopetron, C.F.V. LTD (Франция), Mullard Ltd, Merles, Motoroia
JNG, AVL — (Великобритания), Kistler Instrument AG, Vibrometer
(Швейцария), Hans List (Австрия), Bruel & Kjaer (Дания).
Ведущими предприятиями в России по разработке и вы-
пуску пьезоэлектрических датчиков давления (ПДД) являются
НИИ физических измерений, г. Пенза, ЦНИИМАШ, г. Коро-
лев, НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ, г. Ростов-на-Дону, ООО Пье-
зоэлектрик, Ростов-на-Дону.
Ввиду того, что области использования пьезоэлектрических
преобразователей весьма обширны и разнообразны, ограничим
рассмотрение подробным описанием пьезоэлектрических дат-
чиков давления.
Большое разнообразие датчиков для измерения давления
объясняется тем, что понятие давления охватывает протяжен-
ную область значений — от глубокого вакуума до сверхвысоких
избыточных давлений в различных средах: газообразных (ми-
крофоны), жидких (гидрофоны) и твердых (датчики акустиче-
ской эмиссии) [31, 35]. В то же время развитие ряда отраслей
техники, таких как авиационная, космическая, атомная энер-
гетика, нефтепереработка и др., поставило задачу измерения
динамических и импульсных давлений в экстремальных усло-
виях эксплуатации и привело к созданию специальных классов
пьезоэлектрических датчиков акустических и быстроперемен-
ных давлений [14–17].
Значительное развитие пьезоэлектрического приборострое-
ния наблюдается в последние годы в результате разработок новых
пьезокерамических материалов на основе слоистых сегнетоэлек-
триков с температурой Кюри 700…960 °С [16–19]. Пo сравнению
с кристаллами кварца, турмалина и др. эти материалы обладают
более высокой чувствительностью, более широким диапазоном
рабочих температур и практически не ус тупают кристаллам по
стабильности параметров к влияющим факторам.
на основе пространственных электротермоупругих моделей
1.2.1. Унифицированный ряд датчиков
быстропеременных давлений
Датчиками быстропеременных давлений называются датчи-
ки, предназначенные для измерения динамических давлений на
фоне медленно меняющихся статических давлений [31].
Разработка унифицированного ряда малогабаритных датчи-
ков быстропеременных давлений впервые в нашей стране была
проведена специалистами НИИ физических измерений, г. Пенза
(НИИФИ) под руководством Е. А. Мокрова [15]. ПЭ к этим датчикам
разработаны в НКТБ «Пьезоприбор» РГУ, г. Ростов-на-Дону [20].
Базовая конструкция унифицированного ряда малогабарит-
ных пьезоэлектрических датчиков быстропеременных давлений
показана на рис. 1.1 [14].
Датчик содержит основание, состоящее из двух герметично
сваренных между собой деталей 6, 7, мембрану 13, выполненную
за одно целое с корпусом 5, ЧЭ, содержащий ПЭ 3, изолятор 2 и
пяту 1, токосъемники 11 и кабель 8 с разъемом типа РС4ТВ. Ка-
бель через гермопереход 9 и токосъемники 11 соединен с ПЭ 3.
ЧЭ закреплен на основании с помощью тонкостенного колпачка
12. Мембрана имеет диаметр 6,0 мм. Ее толщина в зависимости
от максимального рабочего давления датчика выбирается в пре-
делах от 0,12 до 0,4 мм. Прокладка 4 обеспечивает герметичность
стыка между датчиком и изделием, в котором он используется.
В ЧЭ используются от 1 до 6 ПЭ. Все датчики имеют диаметр
мембраны 6 мм и установочную резьбу М10х1 мм.
ПЭ имеют форму дисков с боковыми срезами. Наличие сре-
зов позволяет осуществлять электрическую коммутацию ПЭ в
датчике в пределах габарита 4 мм. Электроды ПЭ выполнены из
вожженного серебра или платины. ПЭ имеют 3 модификации из
различных ПКМ, отличающихся чувствительностью, диапазо-
нами рабочих давлений и температур. Пьезоэлементы ПЭСД-20
предназначены для датчиков сверхмалых давлений, ПЭСД-21 —
для датчиков малых и средних давлений, ПЭСД-22 — для высо-
котемпературных датчиков.
Основные технические характеристики малогабаритных
датчиков быстропеременных давлений приведены в табли-
це 1.3.
Высокий технический уровень датчиков, малые габариты и
работоспособность при высоких температурах определяется ком-
плексом конструктивных и технологических решений [15–17]:
1) выполнение ЧЭ на основе высокоэффективных и ста-
бильных пьезоэлектрических материалов;
2) применение малогабаритных ПЭ в виде дисков с боковы-
ми срезами;
3) использование бесклеевого (механического) крепления
деталей ЧЭ с помощью тонкостенного колпачка, прива-
ренного к пяте и основанию;
4) применение селективной сборки датчиков, позволяющей
свести до минимума разброс основных параметров от дат-
чика к датчику;
5) унификация деталей, габаритных и присоединительных
размеров;
6) устранение влияния момента затяжки на параметры дат-
чика за счет отсутствия резьбы на установочной части
корпуса;
7) применение в качестве изолятора высокопрочных жаро-
стойких керамических прокладок;
8) выполнение СПЭ из материала с большим КЛТР для
компенсации разницы температурных деформаций кор-
пуса и ЧЭ;
9) применение сварного соединения мембраны и СПЭ в
датчиках малого давления для снижения нижнего значе-
ния диапазона измерений;
10) применение трехпроводной симметричной относительно
корпуса электрической схемы датчика. В условиях экс-
плуатации это повышает помехозащищенность и обеспе-
чивает возможность диагностики целостности электри-
ческих цепей без снятия с исследуемого объекта.
11) применение малогабаритных гермовводов для изоляции
внутренней полости датчика от внешней среды;
12) использование специальных согласующих усилителей за-
ряда;
13) применение высокоэффективных методов стабилизации
отдельных узлов и датчика в целом.
Bogush_ORG.indd 21 04.02.2014 15:14:24
22 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
14) внедрение статической градуировки датчиков и расчетно-
экспериментального метода оценки динамических харак-
теристик.
Разработанные специалистами НИИФИ датчики обеспе-
чивают измерения быстропеременных давлений в диапазоне от
0,005 до 5,6 МПа на фоне медленно меняющихся давлений от 0,05
до 125 МПа в диапазоне частот от 2 до 50 000 Гц при температурах
от минус 196 до 200 °С с основной погрешностью не более ±4% и
в диапазоне частот от 40 до 50 000 Гц при температурах от минус 60
до 700 °С с основной погрешностью не более ±8%. Дополнитель-
ные погрешности датчиков от температуры и давления не превы-
шают ±15% на весь диапазон [15–17, 21].
1.2.2. Датчики акустических давлений
Датчики акустических давлений находят широкое примене-
ние в научных исследованиях, испытаниях промышленной про-
дукции, в системах контроля и диагностики [14–16]. Поскольку
акустические датчики — это датчики малых давлений, то особое
внимание при проектировании этих изделий уделяется получе-
нию высокой чувствительности. В качестве ПЭ таких датчиков
чаще всего используют активные или полупассивные биморфы
с колебаниями изгиба и радиально или тангенциально поляри-
зованные тонкостенные цилиндры с деформацией растяжения–
сжатия. ПЭ изготавливают из высокочувствительных ПКМ на
основе цирконата-титаната свинца (ЦТС).
Конструкция датчика акустических давлений ДХС-514, раз-
работанного НИИФИ на основе модулей ПМ-7-02, созданных
НКТБ «Пьезоприбор» при непосредственном участии автора, по-
казана на рис 1.3 [14].
Датчик состоит из первичного преобразователя и согласую-
щего устройства. Первичный преобразователь содержит корпус
11, в котором размещен блок рабочего и виброкомпенсирующего
ПЭ 1, установленный на основание 10 и закрепленный с помо-
щью опорной втулки 8 и штока 9. Блок ПЭ поджимается гайкой 4
через промежуточную шайбу 5. Кабельная перемычка 6 фиксиру-
ется втулкой 7 и с помощью сварки соединяется с корпусом 11.
Кабельная перемычка 6 заканчивается цилиндрическим кор-
пусом 12, в котором размещено согласующее устройство. Втул-
ка 7 и резиновый рукав защищают внутреннюю полость датчика
от пыли и влаги. Датчик устанавливается на объекте с помощью
резьбы М12х1 через уплотнительную прокладку. Функционально
согласующее устройство состоит из усилителя заряда с устрой-
ством калибровки и масштабирующего усилителя напряжения.
Конструкция ПЭ ПМ-7 в виде тонкостенных цилиндриче-
ских модулей приведена на рис.1.4 [4, 8, 20].
Модули ПМ-7 изготавливаются из керамики ЦТС-83Г. Мо-
дуль ПМ-7-01 выполнен в габаритах ∅3х6 мм и содержит рабо-
чую зону 1 и основание 2. В основании имеется отверстие для
закрепления модуля в датчике. Электроды нанесены на внеш-
ней и внутренней поверхностях рабочей зоны и выведены на
наружную поверхность основания 3. Направление вектора оста-
точной поляризации ориентировано вдоль радиуса цилиндра и
показано стрелкой. Модуль ПМ-7-02 имеет те же конструктив-
ные элементы и дополнительно проволочный токосъемник 4
для облегчения подключения наружного электрода к кабелю.
Габариты модуля ПМ-7-02 составляют ∅5х6 мм.
Основные характеристики датчика ДХС-514 и других дат-
чиков акустических давлений, разработанных специалистами
НИИФИ, приведены в таблице. 1.4 [16, 21].
Разработанный ряд пьезоэлектрических датчиков серии ДХС
позволяет измерять акустическое давление от 85 до 190 дБ в диа-
пазоне частот от 3 до 10 000 Гц при температурах от минус 196 до
200 °С и избыточных давлениях до 0,3 МПа.
1.2.3. Датчики давления ведущих зарубежных фирм
Ведущие зарубежные фирмы в большинстве случаев для по-
строения датчиков давления используют ЧЭ из монокристаллов
кварца, турмалина, метаниобата лития и др. [22–25]. ЧЭ представ-
ляет собой пакет, собранный из жестко соединенных кристалличе-
ских дисков, работающих на сжатие. Пакет устанавливается в кор-
пус из специальной нержавеющей стали. В датчиках применяется
модульное построение. Один и тот же ЧЭ может применяться с раз-
личными переходниками и корпусными деталями, отличающими-
ся конструкцией и габаритами.
Например, фирма PCB Piezotronik JNG (США) для датчи-
ков серии 100 разработала 6 моделей ЧЭ, на базе которых создано
25 типов датчиков. Модельный ряд этих датчиков обеспечивает
измерения давления в диапазоне от 0,0007 до 8500 bar (105 Па) при
температурах от минус 73 до 135 °С [22].
Типовая конструкция датчика давления этой фирмы показана
на рис. 1.5. Датчик содержит ЧЭ, включающий 3 рабочих ПЭ 1,
инерционную массу 3, виброкомпенсирующий ПЭ 4 и термоизо-
ляционную прокладку 13, размещенные в центрирующей втулке 6
между мембраной 2 и опорой14. Датчик содержит также
согласующий усилитель напряжения 10, размещенный
в полости 11. Сигнал с ПЭчерез токосъемники 5 поступает на согласующий усили-
тель, обеспечивающий передачу информационного сигнала до системы обработки
на значительные расстояния.На корпусе 7 имеется уплотнительное кольцо 8 для гер-
метичной установки датчикав посадочном месте, присоединительная резьба 3/8
дюйма 9, шестигранник под ключ и миниатюрный разъем 12 [22].
Основные характеристики датчиков давления PCB Piezotronik JNG и других ведущих зарубежных фирм показаны в
таблице 1.5 [22–25].
Современные пьезоэлектрические датчики давления харак-
теризуются малыми габаритами. Диаметр мембраны, как прави-
ло, не превышает 5–7 мм, а в отдельных образцах — 1–2,5 мм.
Собственная резонансная частота – от 100 до 500 кГц. Особенно-
стью датчиков ведущих зарубежных фирм является также высо-
кое сопротивление изоляции внутренних электрических цепей,
составляющее 1011–1013 Ом. Благодаря этому диапазон рабочих
частот составляет от долей Гц до сотен кГц и градуировка их про-
водится высокоточным статическим методом [23].
Нелинейность функции преобразования датчиков давления
не превышает ±1–2%, а для образцовых датчиков ± 0,3%. Это
достигается за счет применения стабильных кристаллических
ПЭ, высокоточного исполнения геометрии мембраны и всех си-
лопередающих элементов (СПЭ). Тщательная шлифовка и до-
водка сопрягаемых поверхностей обеспечивает высокую жест-
кость конструкции и определенность динамических и частотных
характеристик.
ЧЭ в датчике, как правило, удален от резьбовой части корпуса
для уменьшения влияния механических напряжений, возникаю-
щих при монтаже, на показания датчика.
Одним из важнейших элементов датчика является мембра-
на, воспринимающая измеряемое давление и преобразующая
его в силу, действующую на ПЭ. Чаще всего мембрана выпол-
няется в виде тонкой пластины, изготовленной за одно целое с
корпусом [22, 23]. Реже встречаются мембраны в виде тонкой
пластины, приваренной к корпусу [24]. В первом случае легче
обеспечить герметичность конструкции, во втором — однород-
ность толщины мембраны т. к. ее можно выполнить из стальной
ленты.
Для повышения линейности функции преобразования мем-
браны внутри или снаружи корпуса датчика делают проточку.
Этой же цели служит приварка мембраны по контуру к пяте. Для
повышения долговечности в условиях градиента температуры
мембраны датчиков давления часто покрывают тонким слоем вы-
сокотемпературной керамики.
Снижение вибрационной чувствительности достигается пу-
тем введения в конструкцию датчика виброкомпенсирующего ПЭ
из того же материала, что и рабочий ПЭ [22, 23].
Исполнение ПЭ из кристаллического кварца Х-среза обе-
спечивает работу датчиков в диапазоне температуры от минус 200
до 260 °С. Применение кварца специального среза «Полистейбл»
позволило швейцарской фирме Kistler Instrument AG повысить
максимальную температуру датчиков до 350 °С. При этом из-
менения КП в диапазоне температур не превышает 10–4 °С-1 или
±3,5% на весь диапазон [22, 23]. Для измерения давления при
температурах до 650 °С используются кристаллы турмалина или
кристаллический материал CV-2 [25]. Однако в тех случаях, ког-
да согласующий усилитель установлен непосредственно в корпу-
се датчика, диапазон рабочих температур ограничен 150 °С.
Для измерений при более высоких температурах (до 2500 °С)
применяется принудительное водяное или гелиевое охлаждение
датчика. При этом монтаж на исследуемом объекте осуществляет-
ся с помощью специального адаптера, обеспечивающего подвод
охладителя к датчику [22, 23].
1.3. Методы анализа пьезоэлектрических
датчиков
Принцип действия пьезоэлектрических датчиков основан на
уравнениях пьезоэффекта. Уравнения состояния пьезоэлектри-
ческой среды выводятся из выражений для термодинамических
потен циалов, которые представляются в виде разложения в сте-
пенные ряды по соответствующим независимым переменным,
определяющим внеш ние механические, электрические или те-
пловые воздействия. Если в качестве независимых переменных
использовать механические нап ряжения σi, электрическое поле
εm и изменение температуры ΔT, то уравнения прямого и обратно-
го пьезоэффекта в матричной форме имеют вид [1, 4]:
S s σ d ε ΔT i i βij mi m i
= εT + Tσ + εσ ; (1.1)
D d σ ε ε χ ΔT m mi i mk m
Tε σT εσ
k = + + ; (1.2)
ΔЭ m m
ρcεσ
Τ
= β + χσT + ΔT i
εTσi ε , (1.3)
где σi — компоненты тензора механических напряжений, Si —
компоненты тензора дефор мации, (i, j = 1–6), εm, Dm — компо-
ненты векторов напряженности электрического поля и индукции
(m = 1–3), sij
εT, εm
σΤ
k, dm
ε
Τi
— соответственно упругие, диэлектри-
ческие и пьезоэлектри ческие константы, ΔЭ, ΔT — изменение
энтропии и температуры, ρ — плотность, cε,σ — теплоемкость,
χm
εσ — пироэлектрическая постоянная, βi
εσ — коэффициент ли-
нейного теп лового расширения (КЛТР). Индексы вверху указы-
вают соответствующие граничные условия, при которых прово-
дятся измерения.
Соотношение (1.2) называется уравнением прямого, а (1.1) —
обратного пьезоэффекта [1–4].
1.3.1. Структурный анализ
Струк турная и электрическая схемы наиболее часто встреча-
ющихся на практике пьезоэлектрических датчиков генераторно-
го типа для измерения силы, давления или ускорения (вибрации)
показаны на рис. 1.6, 1.7 [30–33].
Структурная схема таких датчиков, как последовательность
измерительных преобразователей, включает преобразователь из-
меряемого механического параметра в усилие, далее ПЭ, преоб-
разующий усилие в электрический заряд и электрическую цепь,
связывающую ПЭ с согласующим усилителем и преобразующую
заряд в напряжение на входе электронной аппаратуры. Электрическая схема включает источник заряда (q) и электрические ем-
кости и сопротивления ПЭ (Сэ, Rэ), кабеля (Ск, Rк) и входного
каскада усилителя (Су, Rу) [4, 30].
Рассматривая датчик как совокупность элементарных преоб-
разователей (мембрана, инерционная масса, ПЭ и электрическая
цепь), функцию преобразования усилия F1, действующего на ПЭ,
в напряжение на входе усилителя ϕ0 для частот низких по сравне-
нию с частотой резонанса датчика представляют в виде [4, 30]:
ϕ
ω
ω 0 1
1
1 2 2 2
( )
( )
F ,
q F R
R C
=
+
(1.4)
где q(F1) — заряд, генерируемый ПЭ, F1 связано с информационно-
варьируемыми параметрами известными соотношениями: для
датчика давления F1= Lэфм·Р, для датчика силы F1= F, для акселе-
рометра F1= mиa; P, F, a — соответственно измеряемое давление,
усилие или ускорение, Lэфм — эффективная площадь мембраны,
mи — инерционная масса, R и С — сопротивление и емкость
электрических цепей датчика, ω — круговая частота. Согласно
работе [31]:
L ,
r r
эфф
= o
+ ⎛⎝ ⎜
⎞⎠ ⎟
π
2
2
(1.5)
где r — радиус мембраны, rо — радиус пяты, подпирающей мем-
брану.
Отметим, что в соответствии с формулами (1.4), (1.5) датчик
рассматривается как система с сосредоточенными параметрами,
и эти формулы позволяют в простейших случаях получать удо-
влетворительное согласие с экспериментом.
Рис. 1.7. Электрическая схема пьезоэлектрических датчиков
Bogush_ORG.indd 32 04.02.2014 15:14:26
1. Анализ состояния проблемы 33
Если элект рические цепи датчика подобраны таким образом,
чтобы во всем диапазоне рабочих частот выполня лось соотноше-
ние R2C2ω2 >> 1, формула (1.4) становится частотно независимой
и, например, для датчиков давления, работающих на продольном
пьезоэффекте, принимает вид:
ϕ0
= = 33 q
C
n
эфф
d
C
L , (1.6)
где d33 — продольный пьезомодуль, n —количество слоев в ПЭ.
Коэффициент преобразования (КП) давления в заряд Kpq или на-
пряжение Kpφ можно определить следующим образом [31]:
K n K
n
pq эфф p эфф = d L , =
d
C
L 33
33
ϕ . (1.7)
Для простейших усилителей заряда выходное напряжение си-
стемы датчик–усилитель выражается следующей формулой [30]:
ϕ
ω
ω ω
=
+ + +
+
+ +
q F
C
j R C
j R C
k
j R C
C C
C
R oc
oc oc
oc oc oc oc
э k
oc
o
( )
.
[ ( )
1
1
1
1 1 c
вх R
]
, (1.8)
где q (F1) — заряд, генерируемый датчиком, k — коэффициент
усиления усилителя, равный 104–105, Rвх — входное сопротивле-
ние усилителя, обычно 1010–1011 Ом, Сос и Rос — электрическая
емкость и сопротивление в цепи обратной связи усилителя.
Ввиду большой величины коэффициента усиления k тре-
тьим слагаемым в знаменателе формулы (1.8) пренебрегают и
зависимость (1.8) становится идентичной (1.4), если считать
C = Coс, R = Roс.
Усилители напряжения, как правило, используются для ра-
боты с высокочувствительными датчиками, предназначенными
для измерения малых уровней механических величин и устанав-
ливаются в единый корпус с ПЭ. Усилители за ряда используются
преимущественно с датчиками, работающими в жестких условиях
эксплуа тации при температурах выше 150 °С или соединенных с
усилителем длинной кабельной линией [22, 33].
В общем случае функция преобразования пьезоэлектриче-
ских датчиков генераторного типа может быть представлена в
Bogush_ORG.indd 33 04.02.2014 15:14:26
34 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
виде линейной зависимости выходного сигнала q от измеряе-
мой величины х и частоты механического процесса ω, а также
совокупности влияющих факторов х1, х2…хn следующим обра-
зом [31]:
q = K(x, ω, x1, x2 , … xn)х + b(x1, x2, … xn ), (1.9)
где K(x, x1, x2 , … xn) — коэффициент преобразования датчика,
b(x1, x2, …xn) — начальное значение выходного сигнала при х = 0.
Информативность пьезоэлектрических датчиков характе-
ризуется динамическим и частотным диапазонами, основной
(лабораторной) погрешностью и дополнительными погреш-
ностями, обусловленными действием влияющих факторов
[30–37]. Верхняя и нижняя границы дина мического диапазо-
на пьезоэлектрических датчиков ограничены соот ветственно
прочностью или нелинейностью свойств ПКМ и шумами уси-
лителя [37, 38, 41].
Частотный диапазон определяется снизу постоянной време-
ни элект рических цепей, а сверху, с погрешностью 5% — одной
пятой от резонансной частоты механической системы [14, 22, 33].
Отметим, что из-за релаксации заряда на низких частотах пьезо-
электрические датчики генераторного типа непригодны для из-
мерения статических механических параметров.
Дополнительные погрешности пьезоэлектрических датчиков
в условиях эксплуатации связаны с изменением температуры,
воздействием электро магнитных полей, радиации, квазистати-
ческого давления, неизмеряемых компонент движения (вибра-
ции), влиянием агрессивных сред и т.д. [14, 30–37]. Наи более су-
щественными и общими для всех пьезоэлектрических датчиков
являются температурные погрешности, которые у большин ства
датчиков превышают все остальные погрешности, вместе взятые
[26, 31, 33, 42].
Вопросы определения дисперсии выходного сигнала и
среднеквадратичного значения погрешности измерительно-
го устройства, обусловленные действием зависящих друг от
друга влияющих факторов, подробно обсуждаются в моногра-
фии [31].
Bogush_ORG.indd 34 04.02.2014 15:14:27
1. Анализ состояния проблемы 35
Рассмотрим методы оценки динамических и частотных диа-
пазонов пьезоэлектрических датчиков. Под динамическим диапа-
зоном понимается отношение максимального уровня измеряемо-
го параметра, воспринимаемого датчиком без искажений к мини-
мальному уровню измеряемого параметра, эквивалентного шуму.
Для того чтобы определить динамический диапазон измерения
необходимо оценить максимальное и минимальное значение из-
меряемой величины.
Порог чувствительности пьезоэлектрических датчиков опре-
деляется шумами вторичных преобразователей [33, 41]. Порог
чувствительности или минимальное значение измеряемой вели-
чины можно определить как отношение среднеквадратичного на-
пряжения шума к коэффициенту преобразования датчика по со-
ответствующему параметру. Для датчиков давления:
Рмин = ϕш/Кp. (1.10)
Для уверенной регистрации минимального значения изме-
ряемой величины необходимо, чтобы регистрируемый сигнал
в 2–3 раза превышал уровень шума.
Максимальное значение измеряемой величины определяется
прочностью к переменным нагрузкам или нелинейностью пре-
образователя вида энергии, в нашем случае — ПЭ. В некоторых
случаях ограничения наступают, когда выходной сигнал дости-
гает величины напряжения питания согласующего устройства.
При измерении знакопеременных динамических процессов для
исключения появления в ПЭ растягивающих механических на-
пряжений создается статическое поджатие пружиной, мембраной
или внешним квазистатическим давлением [31, 32]. Например,
для датчика давления максимальное значение измеряемой вели-
чины по условиям прочности ПЭ составит:
P
L
L max
эфм
=σ −
η
0
2
, (1.11)
где σ- — предел прочности ПКМ на сжатие для переменного дав-
ления, η — коэффициент запаса, 2 — коэффициент, учитываю-
щий, что измеряемое давление является знакопеременным.
Bogush_ORG.indd 35 04.02.2014 15:14:27
36 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
Нелинейность и гистерезис функции преобразования для
высококачественных пьезоэлектрических датчиков в динамиче-
ском диапазоне, как правило, не превышают ±1–2% [22–25].
Частотная характеристика функции преобразования датчика
в общем случае имеет вид, показанный на рис. 1.8 [22].
На частотной кривой имеются 3 участка: 1) от 0 до f н — сни-
жение КП на низких частотах , 2) от fн до fв — относительно по-
логий участок, который считается диапазоном рабочих частот
датчика и 3) от fв до частоты первого механического резонанса
fp и далее. Наименьшая рабочая частота определяется процесса-
ми релаксации зарядов в ПЭ и других элементах электрической
схемы датчика.
Наименьшая частота может быть определена по формуле:
f
RC мин =
α
2π
,
где R, C то же, что и в формуле (1.4), α
.
— коэффициент, завися-
щий от требований к точности датчика.
В датчиках давления обычно частота основного (первого) ре-
зонанса определяется геометрией мембраны и ЧЭ. Например, для
датчиков акустических давлений с колебаниями изгиба резонанс-
Рис 1.8. Типичная частотная характеристика коэффициента
преобразования пьезоэлектрического датчика
Bogush_ORG.indd 36 04.02.2014 15:14:27
1. Анализ состояния проблемы 37
ную частоту fр при условии, что масса ПЭ мала по сравнению с мас-
сой мембраны, можно оценить по формуле [31]:
f
h
r
E
р = 0 492
2
,
,
ρ
(1.12)
где r, h — радиус и толщина мембраны; Е, ρ — модуль упругости и
плотность материала мембраны.
Собственная частота датчика давления fр с мембраной, опи-
рающейся на пяту, определяется из формулы [34]:
f h
E A
B p= ⋅⋅
−
0 046 ⋅
1 2 ,
( )
,
ρ ν
(1.13)
ν — коэффициент Пуассона, А, В — коэффициенты, выведенные
из условий закрепления мембраны и равные [34]:
А = 168,2r10 – 96,1r8r0
2+95,7r6r0
4 – 95,7r4r0
6;
B = 0,1857r14 – 1,3r12r0
2 + 3,9r10r0
4 – 6,5r8r0
6 + 6,5r6r0
8, (1.14)
где r, r0 — радиус мембраны и подпирающей ее пяты, ρ — плот-
ность материала мембраны.
Данная формула справедлива в тех случаях, когда жесткость
мембраны значительно меньше жесткости чувствительного эле-
мента.
При упрощенных оценках вибрационную чувствительность
датчика давления Каφ можно представить в виде [31]:
a
d nm
C
Кa
вых 33 ин
φ
ϕ
= =
⋅ ⋅
. (1.15)
Если считать, что инерционная масса определяется массой
всех элементов конструкции, расположенных дальше центра тя-
жести ПЭ от места крепления датчика, тогда:
m
n
2
m m m ин п.э. пр м = + + , (1.16)
где mп.э, mпр, mм — соответственно масса ПЭ, пяты и мембраны.
Вибрационный Wар и деформационный WSp эквиваленты дат-
чика давления определяются по формулам [14, 31]:
Bogush_ORG.indd 37 04.02.2014 15:14:27
38 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
Wар = Ка/Кр , Wsp = Кs /Кр, (1.17)
где Кр, Ка, Кs — соответственно коэффициенты преобразования
датчика к измеряемому давлению, вибрации и деформации объ-
екта вдоль оси датчика.
Методы анализа пьезоэлектрических датчиков, описанные
выше, основываются на том, что изделие рассматривается как
совокупность элементарных преобразователей, а каждый пре-
образователь анализируется в рамках приближенных моделей
напряженного состояния, например, в датчиках быстроперемен-
ных давлений мембрана рассматривается как пластина, корпус —
как оболочка, а ЧЭ — в виде стержня [14, 31–37].
При оценке чувствительности датчика или несущей спо-
собности деталей при изменении температуры используются
эти же формулы, но расчетные значения механических напря-
жений сравниваются с пределами прочности материалов при
предельных температурах заданного интервала. Недостатком
такого подхода является неучет изменений механических свя-
зей между отдельными элементами датчика в эксплуатацион-
ных условиях, обусловленных различием упругих и тепловых
свойств материалов. Такой подход нередко приводит к зна-
чительным расхождением между ожидаемыми и реальными
характеристиками датчика, особенно когда рассматриваются
тонкие ПЭ, а изделие должно работать в широких интервалах
температур и давлений.
Более совершенными являются модели, в которых ЧЭ пье-
зоэлектрических датчиков рассматриваются в рамках теории
электроупругости. В этих случаях используются аналитические
или численные методы анализа, каждый из которых имеет свои
достоинства и недостатки.
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика
ДИМ – датчик изгибающего момента
КЛТР – коэффициент линейного теплового расширения
КП – коэффициент преобразования
МКЭ – метод конечных элементов
ОПК – обобщенный показатель качества
ОЧП – объемно-чувствительный преобразователь
ПДД – пьезоэлектрический датчик давления
ПКМ – пьезокерамический материал
ПЭ – пьезоэлемент
СПЭ – силопередающий элемент
СУ – сигнализатор уровня
СФА – структурно-функциональный анализ
ТВ – титанат висмута
ТНВ – титанат-ниобат висмута
ТР – тепловое расширение
ЦТС – цирконат-титанат свинца
ЧЭ – чувствительный элемент
ЭВМ – электронно-вычислительная машина
ВВЕДЕНИЕ
В мировой практике для контроля динамических процессов в качестве первичных преобразователей информации измерительных и управляющих систем широко применяются
пьезоэлектрические преобразователи и датчики. Номенклатура
параметров, измеряемых с их помощью, в различных областях
науки и техники исключительно разнообразна. С их помощью
контролируются акустические и быстропеременные давления,
ускорения, усилия, вибрации, удары, объемный и массовый
расход, уровень и другие физические величины. Они обладают
широкими динамическими и частотными диапазонами, малыми
размерами, высокой надежностью, не требуют источников пита-
ния. В настоящее время датчики на основе пьезоэлектрических
элементов выпускаются более чем 30 фирмами в мире.
Как правило, пьезоэлектрические датчики работают в жестких
условиях эксплуатации при высоких и низких температурах, квазистатических и динамических давлениях, линейных ускорениях,
акустических шумах, механических и гидравлических ударах, агрессивных и криогенных средах. При этом датчик должен иметь механическую прочность и действовать дольше, чем агрегат, в котором он установлен, и одновременно — как измерительное устройство
должен обладать гарантированными метрологическими характеристиками при воздействии всех дестабилизирующих факторов.
Большой вклад в развитие пьезоэлектрического приборостроения внесли российские и советские ученые Н.А. Бойков, И.А. Глозман, И.П. Голямина, А.В. Гориш, Р.Г. Джагупов,
В. Домаркас, В.П. Дунаевский, А.А. Ерофеев, Ю.А. Иориш,
Р. Кажис, О.П. Крамаров, Б.В. Малов, Е.А. Мокров, И.В. Новицкий, А.Е. Панич, С.И. Пугачев, А.И. Трофимов, А.М. Туричин,
Ю.А. Устинов, Р.К. Цеханский, В.М. Шарапов, Э. Бауман. Среди
зарубежных ученых отметим Д. Берлинкура, Е. Кекучи, У. Кука,
У. Кэди, Д. Керрана, У. Мэзона, Дж. Ная, Н. Нуберта, Б. Яффе,
Г. Яффе и др.
Вопросы проектирования датчиковой аппаратуры для спе-
циальных условий эксплуатации являются исключительно
на основе пространственных электротермоупругих моделей
сложными. Имеется значительное число публикаций, в которых
рассматриваются методы проектирования пьезоэлектрических
датчиков, основанных, как правило, на одномерных моделях и
ограничивающихся нормальными условиями. В тех же случаях,
когда требуется обеспечить работу датчика в заданном диапазо-
не температуры и давления, рекомендации имеют качественный
характер, а принимаемые технические решения часто базиру-
ются только на опыте и интуиции разработчика и не являются
оптимальными, особенно в тех случаях, когда требуется созда-
ние принципиально новых изделий. Поэтому требуемые техни-
ческие параметры или вообще не достигаются, или достигаются
за счет снижения информативности или надежности приборов.
Сложность анализа пьезоэлектрических устройств, наряду с
очевидной пространственной конфигурацией конструкции, обу-
словлена следующими причинами: их принципиальной неодно-
родностью, анизотропией свойств, связностью механического,
электрического и теплового состояний.
Несмотря на бурное развитие в последние годы численных
методов расчета пьезоэлектрических устройств, публикации в
основном относятся к электроупругим задачам и исследовани-
ям их амплитудно-частотных характеристик. В работах, посвя-
щенных электротермоупругим задачам, рассматриваются лишь
общие подходы к их решению без анализа каких-либо геоме-
трических моделей и количественных оценок.
Во многом это связано с отсутствием сведений о таких харак-
теристиках ПКМ, применяемых в измерительной технике, как
полный набор электроупругих модулей, тепловое расширение,
пирокоэффициенты и др., а способы их измерений сложны и не
всегда технически осуществимы.
В настоящей книге описаны новые методы анализа и синтеза
пьезоэлектрических датчиков на основе пространственных элек-
тротермоупругих моделей, обеспечивающих улучшение их техни-
ческих характеристик.
Для достижения поставленной цели решены следующие зада-
чи:
1) Разработаны математические модели, рассматривающие
датчики как единое пространственное электротермо-
Bogush_ORG.indd 10 04.02.2014 15:14:23
Введение 11
упругое тело (а не набор конструктивных элементов), ис-
пытывающее действие информационного параметра и
комплекса влияющих факторов в заданных условиях экс-
плуатации.
2) Разработаны новые методы испытаний и проведены ис-
следования характеристик пьезокерамических материа-
лов, необходимых для расчетов в рамках созданных мате-
матических моделей.
3) Разработаны новые методы оценки метрологических ха-
рактеристик и механической надежности пьезоэлектри-
ческих датчиков с учетом влияния наиболее критичных
дестабилизирующих факторов.
4) Разработана серия пьезоэлектрических датчиков с уникаль-
ными свойствами, использующихся в вихревых и ультразву-
ковых расходомерах и других приборах.
В книге обобщен опыт конструкторско-технологических
работ, проводимых на протяжении последних 40 лет в НКТБ
«Пьезоприбор» Ростовского госуниверситета (ныне ЮФУ) со-
вместно с ФГУП НИИ физических измерений г. Пенза по соз-
данию пьезоэлектрических преобразователей и датчиков для
ракетно-космической техники страны, вихревой и ультразвуковой
расходометрии и других сфер применения. Наряду с результата-
ми теоретических и экспериментальных исследований приведены
конструкции и технические характеристики различных пьезоэлек-
трических датчиков, нашедших применение в промышленности, а
также приборов контроля расхода энергоносителей на их основе.
Автор выражает благодарность и глубокую признательность
всем, кто принимал участие в определении направлений работ,
теоретических расчетах, экспериментальных исследованиях, раз-
работке пьезоэлементов и датчиков и внедрении их в практику.
Это прежде всего Крамаров Олег Павлович — создатель и первый
директор ОКБ «Пьезоприбор», главный ученый секретарь НТК
«Роскосмос» Гориш Анатолий Васильевич, генеральный дирек-
тор — главный конструктор ФГУП НИИ физических измерений
Мокров Евгений Алексеевич, директор — главный конструктор
НКТБ «Пьезоприбор» Панич Анатолий Евгеньевич и многие
другие.
Bogush_ORG.indd 11 04.02.2014 15:14:23
12 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
1.1. Пьезоэлектрические материалы
для измерительной техники
Пьезоэлектрическими называются материалы, электризую-
щиеся под действием механических напряжений (прямой пьезо-
эффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный
пьезоэффект) [1–4]. Пьезоэлектриками являются многие кри-
сталлические вещества: кварц, ниобат лития, турмалин, пьезоке-
рамики: титанат бария, цирконат-титанат свинца, титанат висму-
та, а также пленочные тексту ры.
Общее количество выпускаемых во всем мире ПКМ с различ-
ными свойствами, рассчитанных на всевозможные применения,
достигает порядка 150. Лидирующее положение в выпуске ПКМ и
ПЭ занимают Япония и США, на долю которых приходится около
80% мирового рынка. Среди зарубежных фирм-производителей
отметим «Piezosistems», «General Electric», «Burleigh», APC
Piezotronics (США), «Matsushita», «Shinsei» (Япония), «Morgan
Matroc» (Великобритания), «Simens» (Германия), «Ferroperm»
(Дания). В России исследованиями в области пьезоэлектрическо-
го материаловедения и выпуском ПЭ занимаются ОАО «Аврора»
(Волгоград), ОАО «Элпа» (Зеленоград), НКТБ «Пьезоприбор» и
НИИ физики ЮФУ (Ростов-на-Дону) [5].
Среди множества пьезоэлектрических материалов (ПКМ) рас-
смотрим те, которые нашли широкое применение в измерительной
технике. Особенностью этих материалов является сочетание высо-
кой эффективности со стабильностью характеристик при сильных
внешних воздействиях. Для удовлетворения этим противоречивым
требованиям применяются как пьезоэлектрические кристаллы, так
и ПКМ на основе различных химических соединений, отличающи-
еся температурой Кюри, величинами пьезоэлектрических, упругих
и диэлектрических модулей и стабильностью их от температуры,
давления и других влияющих факторов.
В связи с этим при проектировании датчиков первостепенное
значение имеет рациональный выбор пьезоэлектрического ма-
териала, наилучшим образом подходящего для решения постав-
ленной задачи. В настоящее время в отечественной и зарубежной
измерительной технике широко используются различные груп-
пы пьезоэлектриков, которые проще всего классифицировать по
точке Кюри или диапазонам рабочих температур, что во многом
определяет весь набор их характеристик, таблица 1.1 [6–10].
К первой из них можно отнести ПКМ на основе многоком-
понентных систем цирконата-титаната свинца ЦТС-19, ПКР-1,
ПКР-7А, ЦТС-26, ЦТС-83Г (Россия) и РZT-5A, составы 841,
850, 855 (США). Эти материалы обладают высокими пьезоэлек-
трическими модулями и стабильностью свойств при изменении
температуры от минус 60 до 150…300 °С.
Причем чем выше температура Кюри и диапазон рабочих
температур, тем ниже пьезомодули материала. Пьезоэлементы
(ПЭ) из керамики ЦТС применяются в датчиках для измерения
акустических давлений, малых быстропеременных давлений и в
высокочувствительных акселерометрах.
Ко второй группе относятся ПКМ на основе модифициро-
ванных титаната висмута ТВ-2, ТВ-3 [11] и титаната-ниобата вис-
мута ТНВ-1 [12] (Россия), Р14, Р15 (США) [13]. Материалы этой
группы характеризуются сравнительно низкими пьезомодулями,
но высокой стабильностью свойств при действии статических
давлений и изменении температуры от минус 253 до 500–700 °С.
На основе этих ПКМ разрабатываются ПЭ для датчиков быстро-
переменного давления, высокотемпературных акселерометров
[14–21].
В зарубежной и отечественной измерительной технике наря-
ду с ПКМ широкое применение находят кристаллы кварца, тур-
малина, ниобата лития, лангасита [22–26].
Ведутся работы по созданию материалов с более высокой тер-
мостойкостью на основе ниобата натрия и метаниобата лития [27,
28]. В таблице 1.1 приведены сведения о керамике ПКР-61 на осно-
ве метаниобата лития с точкой фазового перехода более 1200 °С.
Этот ПКМ, мало уступая кристаллам ниобата лития по чув-
ствительности, существенно превосходит его по прочности и
стабильности характеристик в рабочих условиях. ПЭ из кера-
мики ПКР-61 являются перспективными для создания датчиков механических величин, работоспособных до температуры
1000 °С без принудительного охлаждения. По техническому уров-
ню отечественные ПКМ соответствуют лучшим зарубежным об-
разцам. Они, хотя и уступают кристаллам по стабильности па-
раметров к внешним воздействиям, но обладают существенно
более высокой чувствительностью в более широком диапазоне
рабочих температур.
При выборе материала ПЭ для измерительных преобразовате-
лей, как правило, принимаются во внимание такие характеристики
ПКМ, как величина пьезомодуля, диэлектрической проницаемо-
сти, модуля Юнга, температуры Кюри, стабильность свойств при
изменении температуры и давления, удельное объемное сопротив-
ление в нормальных и рабочих условиях. Эти характеристики ПКМ
в основном отражены в таблице 2.1, и их вполне достаточно для
анализа датчиков в рамках одномерных моделей и ориентировоч-
ной оценки ожидаемых параметров при проектировании.
Для анализа характеристик пьезоэлектрических изделий с
помощью пространственных электротермоупругих моделей не-
обходим больший объем сведений о параметрах материалов. Для
металлов и других конструкционных материалов необходимые
сведения, как правило, известны и отражены в справочной лите-
ратуре. Для ПКМ такие сведения, как полный набор электроупру-
гих модулей, тепловое расширение, математическое ожидание и
дисперсия прочности, часто отсутствуют. Анизотропия и связ-
ность упругого и электрического состояний являются причиной
большого количества независимых коэффициентов, которые не-
обходимо учитывать для однозначного описания их свойств.
Существующие методы измерений электроупругих модулей
ПКМ сложны, трудоемки и не всегда технически осуществимы.
Принципиальной проблемой является изготовление образцов в
виде поляризованных по длине стержней значительных разме-
ров, что делает невозможным применение традиционных мето-
дов, приемлемых для изотропных материалов. Изучению свойств
ПКМ посвящено значительное количество работ. Однако боль-
шинство из них относятся к соединениям типа перовскита на
основе титаната бария и ЦТС. Для ПКМ системы титаната вис-
мута (ТВ) и титаната-ниобата висмута (ТНВ) приводятся лишь
на основе пространственных электротермоупругих моделей
те параметры, которые могут быть измерены на образцах в виде
тонких дисков [29].
В связи с этим важной задачей является совершенствование
методов испытаний и комплексные исследования характеристик
ПКМ, применяемых в измерительной технике. Это необходимо
для более достоверного количественного анализа ожидаемых па-
раметров пьезоэлектрических датчиков в рамках пространствен-
ных электротермоупругих моделей.
1.2. Пьезоэлектрические датчики давления
Классификация пьезоэлектрических преобразователей ис-
ходя из физического принципа действия приведена в книге [30].
Согласно этой классификации все пьезоэлекрические устрой-
ства делятся на три группы:
1. Преобразователи, использующие прямой пьезоэффект
и применяемые в приборах для измерения параметров
механических процес сов, в том числе: силы, акустиче-
ского и быстропеременного давле ния, линейных и угло-
вых ускорений, а также вибрации, ударов [4, 30–37].
2. Преобразователи, использующие обратный пьезоэф-
фект и при меняемые в качестве излучателей ультразвука
в гидроакустике и дефектоскопии, преобразователях на-
пряжения в перемещение (пьезодвигатели и пьезореле)
для юстировки зеркал оптических приборов и исполни-
тельных элементов систем автоматики [2, 4, 7, 38, 39].
3. Преобразователи параметрического типа, использую-
щие одновременно прямой и обрат ный пьезоэффекты —
пьезоэлектрические резонаторы, наиболее эффектив-
но излучающие и принимающие энергию на фикси-
рованной резонансной частоте. Пьезорезонаторы при-
меняются в полосовых фильтрах, линиях задержки,
преобразователях перемещения или присоединенной
массы в часто ту для датчиков уровня, плотности и др.
[3, 4, 7, 40].
Достоинствами пьезоэлектрических преобразователей явля-
ются высокая линейность характеристик, широкие динамические и частот ные диапазоны, простота конструкции и высокая
надежность при экс плуатации.
За рубежом лидерами в данной области техники явля-
ются: PCB Piezotronik JNG, Endevco Corporation, DYTRAN,
Sanstard Date contrl (США), Erich Broza, Rheometron (Германия),
Flopetron, C.F.V. LTD (Франция), Mullard Ltd, Merles, Motoroia
JNG, AVL — (Великобритания), Kistler Instrument AG, Vibrometer
(Швейцария), Hans List (Австрия), Bruel & Kjaer (Дания).
Ведущими предприятиями в России по разработке и вы-
пуску пьезоэлектрических датчиков давления (ПДД) являются
НИИ физических измерений, г. Пенза, ЦНИИМАШ, г. Коро-
лев, НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ, г. Ростов-на-Дону, ООО Пье-
зоэлектрик, Ростов-на-Дону.
Ввиду того, что области использования пьезоэлектрических
преобразователей весьма обширны и разнообразны, ограничим
рассмотрение подробным описанием пьезоэлектрических дат-
чиков давления.
Большое разнообразие датчиков для измерения давления
объясняется тем, что понятие давления охватывает протяжен-
ную область значений — от глубокого вакуума до сверхвысоких
избыточных давлений в различных средах: газообразных (ми-
крофоны), жидких (гидрофоны) и твердых (датчики акустиче-
ской эмиссии) [31, 35]. В то же время развитие ряда отраслей
техники, таких как авиационная, космическая, атомная энер-
гетика, нефтепереработка и др., поставило задачу измерения
динамических и импульсных давлений в экстремальных усло-
виях эксплуатации и привело к созданию специальных классов
пьезоэлектрических датчиков акустических и быстроперемен-
ных давлений [14–17].
Значительное развитие пьезоэлектрического приборострое-
ния наблюдается в последние годы в результате разработок новых
пьезокерамических материалов на основе слоистых сегнетоэлек-
триков с температурой Кюри 700…960 °С [16–19]. Пo сравнению
с кристаллами кварца, турмалина и др. эти материалы обладают
более высокой чувствительностью, более широким диапазоном
рабочих температур и практически не ус тупают кристаллам по
стабильности параметров к влияющим факторам.
на основе пространственных электротермоупругих моделей
1.2.1. Унифицированный ряд датчиков
быстропеременных давлений
Датчиками быстропеременных давлений называются датчи-
ки, предназначенные для измерения динамических давлений на
фоне медленно меняющихся статических давлений [31].
Разработка унифицированного ряда малогабаритных датчи-
ков быстропеременных давлений впервые в нашей стране была
проведена специалистами НИИ физических измерений, г. Пенза
(НИИФИ) под руководством Е. А. Мокрова [15]. ПЭ к этим датчикам
разработаны в НКТБ «Пьезоприбор» РГУ, г. Ростов-на-Дону [20].
Базовая конструкция унифицированного ряда малогабарит-
ных пьезоэлектрических датчиков быстропеременных давлений
показана на рис. 1.1 [14].
Датчик содержит основание, состоящее из двух герметично
сваренных между собой деталей 6, 7, мембрану 13, выполненную
за одно целое с корпусом 5, ЧЭ, содержащий ПЭ 3, изолятор 2 и
пяту 1, токосъемники 11 и кабель 8 с разъемом типа РС4ТВ. Ка-
бель через гермопереход 9 и токосъемники 11 соединен с ПЭ 3.
ЧЭ закреплен на основании с помощью тонкостенного колпачка
12. Мембрана имеет диаметр 6,0 мм. Ее толщина в зависимости
от максимального рабочего давления датчика выбирается в пре-
делах от 0,12 до 0,4 мм. Прокладка 4 обеспечивает герметичность
стыка между датчиком и изделием, в котором он используется.
В ЧЭ используются от 1 до 6 ПЭ. Все датчики имеют диаметр
мембраны 6 мм и установочную резьбу М10х1 мм.
ПЭ имеют форму дисков с боковыми срезами. Наличие сре-
зов позволяет осуществлять электрическую коммутацию ПЭ в
датчике в пределах габарита 4 мм. Электроды ПЭ выполнены из
вожженного серебра или платины. ПЭ имеют 3 модификации из
различных ПКМ, отличающихся чувствительностью, диапазо-
нами рабочих давлений и температур. Пьезоэлементы ПЭСД-20
предназначены для датчиков сверхмалых давлений, ПЭСД-21 —
для датчиков малых и средних давлений, ПЭСД-22 — для высо-
котемпературных датчиков.
Основные технические характеристики малогабаритных
датчиков быстропеременных давлений приведены в табли-
це 1.3.
Высокий технический уровень датчиков, малые габариты и
работоспособность при высоких температурах определяется ком-
плексом конструктивных и технологических решений [15–17]:
1) выполнение ЧЭ на основе высокоэффективных и ста-
бильных пьезоэлектрических материалов;
2) применение малогабаритных ПЭ в виде дисков с боковы-
ми срезами;
3) использование бесклеевого (механического) крепления
деталей ЧЭ с помощью тонкостенного колпачка, прива-
ренного к пяте и основанию;
4) применение селективной сборки датчиков, позволяющей
свести до минимума разброс основных параметров от дат-
чика к датчику;
5) унификация деталей, габаритных и присоединительных
размеров;
6) устранение влияния момента затяжки на параметры дат-
чика за счет отсутствия резьбы на установочной части
корпуса;
7) применение в качестве изолятора высокопрочных жаро-
стойких керамических прокладок;
8) выполнение СПЭ из материала с большим КЛТР для
компенсации разницы температурных деформаций кор-
пуса и ЧЭ;
9) применение сварного соединения мембраны и СПЭ в
датчиках малого давления для снижения нижнего значе-
ния диапазона измерений;
10) применение трехпроводной симметричной относительно
корпуса электрической схемы датчика. В условиях экс-
плуатации это повышает помехозащищенность и обеспе-
чивает возможность диагностики целостности электри-
ческих цепей без снятия с исследуемого объекта.
11) применение малогабаритных гермовводов для изоляции
внутренней полости датчика от внешней среды;
12) использование специальных согласующих усилителей за-
ряда;
13) применение высокоэффективных методов стабилизации
отдельных узлов и датчика в целом.
Bogush_ORG.indd 21 04.02.2014 15:14:24
22 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
14) внедрение статической градуировки датчиков и расчетно-
экспериментального метода оценки динамических харак-
теристик.
Разработанные специалистами НИИФИ датчики обеспе-
чивают измерения быстропеременных давлений в диапазоне от
0,005 до 5,6 МПа на фоне медленно меняющихся давлений от 0,05
до 125 МПа в диапазоне частот от 2 до 50 000 Гц при температурах
от минус 196 до 200 °С с основной погрешностью не более ±4% и
в диапазоне частот от 40 до 50 000 Гц при температурах от минус 60
до 700 °С с основной погрешностью не более ±8%. Дополнитель-
ные погрешности датчиков от температуры и давления не превы-
шают ±15% на весь диапазон [15–17, 21].
1.2.2. Датчики акустических давлений
Датчики акустических давлений находят широкое примене-
ние в научных исследованиях, испытаниях промышленной про-
дукции, в системах контроля и диагностики [14–16]. Поскольку
акустические датчики — это датчики малых давлений, то особое
внимание при проектировании этих изделий уделяется получе-
нию высокой чувствительности. В качестве ПЭ таких датчиков
чаще всего используют активные или полупассивные биморфы
с колебаниями изгиба и радиально или тангенциально поляри-
зованные тонкостенные цилиндры с деформацией растяжения–
сжатия. ПЭ изготавливают из высокочувствительных ПКМ на
основе цирконата-титаната свинца (ЦТС).
Конструкция датчика акустических давлений ДХС-514, раз-
работанного НИИФИ на основе модулей ПМ-7-02, созданных
НКТБ «Пьезоприбор» при непосредственном участии автора, по-
казана на рис 1.3 [14].
Датчик состоит из первичного преобразователя и согласую-
щего устройства. Первичный преобразователь содержит корпус
11, в котором размещен блок рабочего и виброкомпенсирующего
ПЭ 1, установленный на основание 10 и закрепленный с помо-
щью опорной втулки 8 и штока 9. Блок ПЭ поджимается гайкой 4
через промежуточную шайбу 5. Кабельная перемычка 6 фиксиру-
ется втулкой 7 и с помощью сварки соединяется с корпусом 11.
Кабельная перемычка 6 заканчивается цилиндрическим кор-
пусом 12, в котором размещено согласующее устройство. Втул-
ка 7 и резиновый рукав защищают внутреннюю полость датчика
от пыли и влаги. Датчик устанавливается на объекте с помощью
резьбы М12х1 через уплотнительную прокладку. Функционально
согласующее устройство состоит из усилителя заряда с устрой-
ством калибровки и масштабирующего усилителя напряжения.
Конструкция ПЭ ПМ-7 в виде тонкостенных цилиндриче-
ских модулей приведена на рис.1.4 [4, 8, 20].
Модули ПМ-7 изготавливаются из керамики ЦТС-83Г. Мо-
дуль ПМ-7-01 выполнен в габаритах ∅3х6 мм и содержит рабо-
чую зону 1 и основание 2. В основании имеется отверстие для
закрепления модуля в датчике. Электроды нанесены на внеш-
ней и внутренней поверхностях рабочей зоны и выведены на
наружную поверхность основания 3. Направление вектора оста-
точной поляризации ориентировано вдоль радиуса цилиндра и
показано стрелкой. Модуль ПМ-7-02 имеет те же конструктив-
ные элементы и дополнительно проволочный токосъемник 4
для облегчения подключения наружного электрода к кабелю.
Габариты модуля ПМ-7-02 составляют ∅5х6 мм.
Основные характеристики датчика ДХС-514 и других дат-
чиков акустических давлений, разработанных специалистами
НИИФИ, приведены в таблице. 1.4 [16, 21].
Разработанный ряд пьезоэлектрических датчиков серии ДХС
позволяет измерять акустическое давление от 85 до 190 дБ в диа-
пазоне частот от 3 до 10 000 Гц при температурах от минус 196 до
200 °С и избыточных давлениях до 0,3 МПа.
1.2.3. Датчики давления ведущих зарубежных фирм
Ведущие зарубежные фирмы в большинстве случаев для по-
строения датчиков давления используют ЧЭ из монокристаллов
кварца, турмалина, метаниобата лития и др. [22–25]. ЧЭ представ-
ляет собой пакет, собранный из жестко соединенных кристалличе-
ских дисков, работающих на сжатие. Пакет устанавливается в кор-
пус из специальной нержавеющей стали. В датчиках применяется
модульное построение. Один и тот же ЧЭ может применяться с раз-
личными переходниками и корпусными деталями, отличающими-
ся конструкцией и габаритами.
Например, фирма PCB Piezotronik JNG (США) для датчи-
ков серии 100 разработала 6 моделей ЧЭ, на базе которых создано
25 типов датчиков. Модельный ряд этих датчиков обеспечивает
измерения давления в диапазоне от 0,0007 до 8500 bar (105 Па) при
температурах от минус 73 до 135 °С [22].
Типовая конструкция датчика давления этой фирмы показана
на рис. 1.5. Датчик содержит ЧЭ, включающий 3 рабочих ПЭ 1,
инерционную массу 3, виброкомпенсирующий ПЭ 4 и термоизо-
ляционную прокладку 13, размещенные в центрирующей втулке 6
между мембраной 2 и опорой14. Датчик содержит также
согласующий усилитель напряжения 10, размещенный
в полости 11. Сигнал с ПЭчерез токосъемники 5 поступает на согласующий усили-
тель, обеспечивающий передачу информационного сигнала до системы обработки
на значительные расстояния.На корпусе 7 имеется уплотнительное кольцо 8 для гер-
метичной установки датчикав посадочном месте, присоединительная резьба 3/8
дюйма 9, шестигранник под ключ и миниатюрный разъем 12 [22].
Основные характеристики датчиков давления PCB Piezotronik JNG и других ведущих зарубежных фирм показаны в
таблице 1.5 [22–25].
Современные пьезоэлектрические датчики давления харак-
теризуются малыми габаритами. Диаметр мембраны, как прави-
ло, не превышает 5–7 мм, а в отдельных образцах — 1–2,5 мм.
Собственная резонансная частота – от 100 до 500 кГц. Особенно-
стью датчиков ведущих зарубежных фирм является также высо-
кое сопротивление изоляции внутренних электрических цепей,
составляющее 1011–1013 Ом. Благодаря этому диапазон рабочих
частот составляет от долей Гц до сотен кГц и градуировка их про-
водится высокоточным статическим методом [23].
Нелинейность функции преобразования датчиков давления
не превышает ±1–2%, а для образцовых датчиков ± 0,3%. Это
достигается за счет применения стабильных кристаллических
ПЭ, высокоточного исполнения геометрии мембраны и всех си-
лопередающих элементов (СПЭ). Тщательная шлифовка и до-
водка сопрягаемых поверхностей обеспечивает высокую жест-
кость конструкции и определенность динамических и частотных
характеристик.
ЧЭ в датчике, как правило, удален от резьбовой части корпуса
для уменьшения влияния механических напряжений, возникаю-
щих при монтаже, на показания датчика.
Одним из важнейших элементов датчика является мембра-
на, воспринимающая измеряемое давление и преобразующая
его в силу, действующую на ПЭ. Чаще всего мембрана выпол-
няется в виде тонкой пластины, изготовленной за одно целое с
корпусом [22, 23]. Реже встречаются мембраны в виде тонкой
пластины, приваренной к корпусу [24]. В первом случае легче
обеспечить герметичность конструкции, во втором — однород-
ность толщины мембраны т. к. ее можно выполнить из стальной
ленты.
Для повышения линейности функции преобразования мем-
браны внутри или снаружи корпуса датчика делают проточку.
Этой же цели служит приварка мембраны по контуру к пяте. Для
повышения долговечности в условиях градиента температуры
мембраны датчиков давления часто покрывают тонким слоем вы-
сокотемпературной керамики.
Снижение вибрационной чувствительности достигается пу-
тем введения в конструкцию датчика виброкомпенсирующего ПЭ
из того же материала, что и рабочий ПЭ [22, 23].
Исполнение ПЭ из кристаллического кварца Х-среза обе-
спечивает работу датчиков в диапазоне температуры от минус 200
до 260 °С. Применение кварца специального среза «Полистейбл»
позволило швейцарской фирме Kistler Instrument AG повысить
максимальную температуру датчиков до 350 °С. При этом из-
менения КП в диапазоне температур не превышает 10–4 °С-1 или
±3,5% на весь диапазон [22, 23]. Для измерения давления при
температурах до 650 °С используются кристаллы турмалина или
кристаллический материал CV-2 [25]. Однако в тех случаях, ког-
да согласующий усилитель установлен непосредственно в корпу-
се датчика, диапазон рабочих температур ограничен 150 °С.
Для измерений при более высоких температурах (до 2500 °С)
применяется принудительное водяное или гелиевое охлаждение
датчика. При этом монтаж на исследуемом объекте осуществляет-
ся с помощью специального адаптера, обеспечивающего подвод
охладителя к датчику [22, 23].
1.3. Методы анализа пьезоэлектрических
датчиков
Принцип действия пьезоэлектрических датчиков основан на
уравнениях пьезоэффекта. Уравнения состояния пьезоэлектри-
ческой среды выводятся из выражений для термодинамических
потен циалов, которые представляются в виде разложения в сте-
пенные ряды по соответствующим независимым переменным,
определяющим внеш ние механические, электрические или те-
пловые воздействия. Если в качестве независимых переменных
использовать механические нап ряжения σi, электрическое поле
εm и изменение температуры ΔT, то уравнения прямого и обратно-
го пьезоэффекта в матричной форме имеют вид [1, 4]:
S s σ d ε ΔT i i βij mi m i
= εT + Tσ + εσ ; (1.1)
D d σ ε ε χ ΔT m mi i mk m
Tε σT εσ
k = + + ; (1.2)
ΔЭ m m
ρcεσ
Τ
= β + χσT + ΔT i
εTσi ε , (1.3)
где σi — компоненты тензора механических напряжений, Si —
компоненты тензора дефор мации, (i, j = 1–6), εm, Dm — компо-
ненты векторов напряженности электрического поля и индукции
(m = 1–3), sij
εT, εm
σΤ
k, dm
ε
Τi
— соответственно упругие, диэлектри-
ческие и пьезоэлектри ческие константы, ΔЭ, ΔT — изменение
энтропии и температуры, ρ — плотность, cε,σ — теплоемкость,
χm
εσ — пироэлектрическая постоянная, βi
εσ — коэффициент ли-
нейного теп лового расширения (КЛТР). Индексы вверху указы-
вают соответствующие граничные условия, при которых прово-
дятся измерения.
Соотношение (1.2) называется уравнением прямого, а (1.1) —
обратного пьезоэффекта [1–4].
1.3.1. Структурный анализ
Струк турная и электрическая схемы наиболее часто встреча-
ющихся на практике пьезоэлектрических датчиков генераторно-
го типа для измерения силы, давления или ускорения (вибрации)
показаны на рис. 1.6, 1.7 [30–33].
Структурная схема таких датчиков, как последовательность
измерительных преобразователей, включает преобразователь из-
меряемого механического параметра в усилие, далее ПЭ, преоб-
разующий усилие в электрический заряд и электрическую цепь,
связывающую ПЭ с согласующим усилителем и преобразующую
заряд в напряжение на входе электронной аппаратуры. Электрическая схема включает источник заряда (q) и электрические ем-
кости и сопротивления ПЭ (Сэ, Rэ), кабеля (Ск, Rк) и входного
каскада усилителя (Су, Rу) [4, 30].
Рассматривая датчик как совокупность элементарных преоб-
разователей (мембрана, инерционная масса, ПЭ и электрическая
цепь), функцию преобразования усилия F1, действующего на ПЭ,
в напряжение на входе усилителя ϕ0 для частот низких по сравне-
нию с частотой резонанса датчика представляют в виде [4, 30]:
ϕ
ω
ω 0 1
1
1 2 2 2
( )
( )
F ,
q F R
R C
=
+
(1.4)
где q(F1) — заряд, генерируемый ПЭ, F1 связано с информационно-
варьируемыми параметрами известными соотношениями: для
датчика давления F1= Lэфм·Р, для датчика силы F1= F, для акселе-
рометра F1= mиa; P, F, a — соответственно измеряемое давление,
усилие или ускорение, Lэфм — эффективная площадь мембраны,
mи — инерционная масса, R и С — сопротивление и емкость
электрических цепей датчика, ω — круговая частота. Согласно
работе [31]:
L ,
r r
эфф
= o
+ ⎛⎝ ⎜
⎞⎠ ⎟
π
2
2
(1.5)
где r — радиус мембраны, rо — радиус пяты, подпирающей мем-
брану.
Отметим, что в соответствии с формулами (1.4), (1.5) датчик
рассматривается как система с сосредоточенными параметрами,
и эти формулы позволяют в простейших случаях получать удо-
влетворительное согласие с экспериментом.
Рис. 1.7. Электрическая схема пьезоэлектрических датчиков
Bogush_ORG.indd 32 04.02.2014 15:14:26
1. Анализ состояния проблемы 33
Если элект рические цепи датчика подобраны таким образом,
чтобы во всем диапазоне рабочих частот выполня лось соотноше-
ние R2C2ω2 >> 1, формула (1.4) становится частотно независимой
и, например, для датчиков давления, работающих на продольном
пьезоэффекте, принимает вид:
ϕ0
= = 33 q
C
n
эфф
d
C
L , (1.6)
где d33 — продольный пьезомодуль, n —количество слоев в ПЭ.
Коэффициент преобразования (КП) давления в заряд Kpq или на-
пряжение Kpφ можно определить следующим образом [31]:
K n K
n
pq эфф p эфф = d L , =
d
C
L 33
33
ϕ . (1.7)
Для простейших усилителей заряда выходное напряжение си-
стемы датчик–усилитель выражается следующей формулой [30]:
ϕ
ω
ω ω
=
+ + +
+
+ +
q F
C
j R C
j R C
k
j R C
C C
C
R oc
oc oc
oc oc oc oc
э k
oc
o
( )
.
[ ( )
1
1
1
1 1 c
вх R
]
, (1.8)
где q (F1) — заряд, генерируемый датчиком, k — коэффициент
усиления усилителя, равный 104–105, Rвх — входное сопротивле-
ние усилителя, обычно 1010–1011 Ом, Сос и Rос — электрическая
емкость и сопротивление в цепи обратной связи усилителя.
Ввиду большой величины коэффициента усиления k тре-
тьим слагаемым в знаменателе формулы (1.8) пренебрегают и
зависимость (1.8) становится идентичной (1.4), если считать
C = Coс, R = Roс.
Усилители напряжения, как правило, используются для ра-
боты с высокочувствительными датчиками, предназначенными
для измерения малых уровней механических величин и устанав-
ливаются в единый корпус с ПЭ. Усилители за ряда используются
преимущественно с датчиками, работающими в жестких условиях
эксплуа тации при температурах выше 150 °С или соединенных с
усилителем длинной кабельной линией [22, 33].
В общем случае функция преобразования пьезоэлектриче-
ских датчиков генераторного типа может быть представлена в
Bogush_ORG.indd 33 04.02.2014 15:14:26
34 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
виде линейной зависимости выходного сигнала q от измеряе-
мой величины х и частоты механического процесса ω, а также
совокупности влияющих факторов х1, х2…хn следующим обра-
зом [31]:
q = K(x, ω, x1, x2 , … xn)х + b(x1, x2, … xn ), (1.9)
где K(x, x1, x2 , … xn) — коэффициент преобразования датчика,
b(x1, x2, …xn) — начальное значение выходного сигнала при х = 0.
Информативность пьезоэлектрических датчиков характе-
ризуется динамическим и частотным диапазонами, основной
(лабораторной) погрешностью и дополнительными погреш-
ностями, обусловленными действием влияющих факторов
[30–37]. Верхняя и нижняя границы дина мического диапазо-
на пьезоэлектрических датчиков ограничены соот ветственно
прочностью или нелинейностью свойств ПКМ и шумами уси-
лителя [37, 38, 41].
Частотный диапазон определяется снизу постоянной време-
ни элект рических цепей, а сверху, с погрешностью 5% — одной
пятой от резонансной частоты механической системы [14, 22, 33].
Отметим, что из-за релаксации заряда на низких частотах пьезо-
электрические датчики генераторного типа непригодны для из-
мерения статических механических параметров.
Дополнительные погрешности пьезоэлектрических датчиков
в условиях эксплуатации связаны с изменением температуры,
воздействием электро магнитных полей, радиации, квазистати-
ческого давления, неизмеряемых компонент движения (вибра-
ции), влиянием агрессивных сред и т.д. [14, 30–37]. Наи более су-
щественными и общими для всех пьезоэлектрических датчиков
являются температурные погрешности, которые у большин ства
датчиков превышают все остальные погрешности, вместе взятые
[26, 31, 33, 42].
Вопросы определения дисперсии выходного сигнала и
среднеквадратичного значения погрешности измерительно-
го устройства, обусловленные действием зависящих друг от
друга влияющих факторов, подробно обсуждаются в моногра-
фии [31].
Bogush_ORG.indd 34 04.02.2014 15:14:27
1. Анализ состояния проблемы 35
Рассмотрим методы оценки динамических и частотных диа-
пазонов пьезоэлектрических датчиков. Под динамическим диапа-
зоном понимается отношение максимального уровня измеряемо-
го параметра, воспринимаемого датчиком без искажений к мини-
мальному уровню измеряемого параметра, эквивалентного шуму.
Для того чтобы определить динамический диапазон измерения
необходимо оценить максимальное и минимальное значение из-
меряемой величины.
Порог чувствительности пьезоэлектрических датчиков опре-
деляется шумами вторичных преобразователей [33, 41]. Порог
чувствительности или минимальное значение измеряемой вели-
чины можно определить как отношение среднеквадратичного на-
пряжения шума к коэффициенту преобразования датчика по со-
ответствующему параметру. Для датчиков давления:
Рмин = ϕш/Кp. (1.10)
Для уверенной регистрации минимального значения изме-
ряемой величины необходимо, чтобы регистрируемый сигнал
в 2–3 раза превышал уровень шума.
Максимальное значение измеряемой величины определяется
прочностью к переменным нагрузкам или нелинейностью пре-
образователя вида энергии, в нашем случае — ПЭ. В некоторых
случаях ограничения наступают, когда выходной сигнал дости-
гает величины напряжения питания согласующего устройства.
При измерении знакопеременных динамических процессов для
исключения появления в ПЭ растягивающих механических на-
пряжений создается статическое поджатие пружиной, мембраной
или внешним квазистатическим давлением [31, 32]. Например,
для датчика давления максимальное значение измеряемой вели-
чины по условиям прочности ПЭ составит:
P
L
L max
эфм
=σ −
η
0
2
, (1.11)
где σ- — предел прочности ПКМ на сжатие для переменного дав-
ления, η — коэффициент запаса, 2 — коэффициент, учитываю-
щий, что измеряемое давление является знакопеременным.
Bogush_ORG.indd 35 04.02.2014 15:14:27
36 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
Нелинейность и гистерезис функции преобразования для
высококачественных пьезоэлектрических датчиков в динамиче-
ском диапазоне, как правило, не превышают ±1–2% [22–25].
Частотная характеристика функции преобразования датчика
в общем случае имеет вид, показанный на рис. 1.8 [22].
На частотной кривой имеются 3 участка: 1) от 0 до f н — сни-
жение КП на низких частотах , 2) от fн до fв — относительно по-
логий участок, который считается диапазоном рабочих частот
датчика и 3) от fв до частоты первого механического резонанса
fp и далее. Наименьшая рабочая частота определяется процесса-
ми релаксации зарядов в ПЭ и других элементах электрической
схемы датчика.
Наименьшая частота может быть определена по формуле:
f
RC мин =
α
2π
,
где R, C то же, что и в формуле (1.4), α
.
— коэффициент, завися-
щий от требований к точности датчика.
В датчиках давления обычно частота основного (первого) ре-
зонанса определяется геометрией мембраны и ЧЭ. Например, для
датчиков акустических давлений с колебаниями изгиба резонанс-
Рис 1.8. Типичная частотная характеристика коэффициента
преобразования пьезоэлектрического датчика
Bogush_ORG.indd 36 04.02.2014 15:14:27
1. Анализ состояния проблемы 37
ную частоту fр при условии, что масса ПЭ мала по сравнению с мас-
сой мембраны, можно оценить по формуле [31]:
f
h
r
E
р = 0 492
2
,
,
ρ
(1.12)
где r, h — радиус и толщина мембраны; Е, ρ — модуль упругости и
плотность материала мембраны.
Собственная частота датчика давления fр с мембраной, опи-
рающейся на пяту, определяется из формулы [34]:
f h
E A
B p= ⋅⋅
−
0 046 ⋅
1 2 ,
( )
,
ρ ν
(1.13)
ν — коэффициент Пуассона, А, В — коэффициенты, выведенные
из условий закрепления мембраны и равные [34]:
А = 168,2r10 – 96,1r8r0
2+95,7r6r0
4 – 95,7r4r0
6;
B = 0,1857r14 – 1,3r12r0
2 + 3,9r10r0
4 – 6,5r8r0
6 + 6,5r6r0
8, (1.14)
где r, r0 — радиус мембраны и подпирающей ее пяты, ρ — плот-
ность материала мембраны.
Данная формула справедлива в тех случаях, когда жесткость
мембраны значительно меньше жесткости чувствительного эле-
мента.
При упрощенных оценках вибрационную чувствительность
датчика давления Каφ можно представить в виде [31]:
a
d nm
C
Кa
вых 33 ин
φ
ϕ
= =
⋅ ⋅
. (1.15)
Если считать, что инерционная масса определяется массой
всех элементов конструкции, расположенных дальше центра тя-
жести ПЭ от места крепления датчика, тогда:
m
n
2
m m m ин п.э. пр м = + + , (1.16)
где mп.э, mпр, mм — соответственно масса ПЭ, пяты и мембраны.
Вибрационный Wар и деформационный WSp эквиваленты дат-
чика давления определяются по формулам [14, 31]:
Bogush_ORG.indd 37 04.02.2014 15:14:27
38 Проектирование пьезоэлектрических датчиков
на основе пространственных электротермоупругих моделей
Wар = Ка/Кр , Wsp = Кs /Кр, (1.17)
где Кр, Ка, Кs — соответственно коэффициенты преобразования
датчика к измеряемому давлению, вибрации и деформации объ-
екта вдоль оси датчика.
Методы анализа пьезоэлектрических датчиков, описанные
выше, основываются на том, что изделие рассматривается как
совокупность элементарных преобразователей, а каждый пре-
образователь анализируется в рамках приближенных моделей
напряженного состояния, например, в датчиках быстроперемен-
ных давлений мембрана рассматривается как пластина, корпус —
как оболочка, а ЧЭ — в виде стержня [14, 31–37].
При оценке чувствительности датчика или несущей спо-
собности деталей при изменении температуры используются
эти же формулы, но расчетные значения механических напря-
жений сравниваются с пределами прочности материалов при
предельных температурах заданного интервала. Недостатком
такого подхода является неучет изменений механических свя-
зей между отдельными элементами датчика в эксплуатацион-
ных условиях, обусловленных различием упругих и тепловых
свойств материалов. Такой подход нередко приводит к зна-
чительным расхождением между ожидаемыми и реальными
характеристиками датчика, особенно когда рассматриваются
тонкие ПЭ, а изделие должно работать в широких интервалах
температур и давлений.
Более совершенными являются модели, в которых ЧЭ пье-
зоэлектрических датчиков рассматриваются в рамках теории
электроупругости. В этих случаях используются аналитические
или численные методы анализа, каждый из которых имеет свои
достоинства и недостатки.