eng
Содержание
Содержание
Предисловие ..................................................................................................................... 6
Введение ........................................................................................................................... 8
В.1. Обзор содержания книги ....................................................................................8
В.2. Основные идеи резонансной адаптивной оптики ........................................... 10
В.3. Развитие адаптивной оптики ............................................................................ 11
В.4. Краткая библиография основных работ по адаптивной оптике
и смежным с ней дисциплинам ........................................................................ 13
ЧАСТЬ I. АДАПТИВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
КОРРЕКЦИИ НАКЛОНОВ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ,
ОСОБЕННОСТИ И ПРИМЕНЕНИЕ ..................................................................... 22
Глава 1. Краткие сведения о коррекции наклонов волнового фронта .................................. 22
1.1.
Источники фазовых искажений при распространении света ......................... 22
1.2.
Системы коррекции и корректоры наклонов................................................... 36
Заключение ............................................................................................................... 50
Литература к главе 1 ................................................................................................. 51
Глава 2. Измерение наклонов волнового фронта и управление ........................................... 54
2.1.
Принципы измерений и работы датчиков наклонов ....................................... 54
2.2.
Проблемы измерений наклонов ВФ в сумеречных и дневных условиях ........ 66
2.2.1.
Яркость сигнала и фона ............................................................................... 71
2.2.2.
Особенности регистрации светового сигнала матричными
приемниками и проницающая способность систем на их основе ............ 81
2.2.3.
О возможности концентрации полезного сигнала .................................... 89
2.3.
Пространственная фильтрация как средство повышения
отношения сигнал–шум .................................................................................... 92
2.3.1.
Пространственная фильтрация в задаче измерения
волнового фронта ........................................................................................ 93
2.3.2.
Фильтрация и самообучение при измерениях волнового фронта
по локальным наклонам .............................................................................. 96
2.4.
Некоторые примеры сенсоров и датчиков наклонов ..................................... 101
2.5.
Управление в системе коррекции наклонов ................................................... 109
2.6.
Заключение и выводы ...................................................................................... 116
Литература к главе 2 ............................................................................................... 117
Глава 3. Приводы и актюаторы, используемые в корректорах наклонов ............................122
3.1.
Краткий обзор приводов и актюаторов .......................................................... 122
3.2.
Диссипация энергии приводом при компенсации
турбулентных флуктуаций фазы ..................................................................... 129
3.3.
Тепловая модель привода ................................................................................ 137
3.3.1.
Анализ особенностей модели .................................................................... 137
3.3.2.
Расчет температуры привода ..................................................................... 139
3.3.3.
Экспериментальное исследование тепловых характеристик привода .... 151
3.3.3.1.
Диссипация энергии приводом .......................................................... 152
3.3.3.2.
Тепло- и электрофизические характеристики
пьезокерамики и пьезопривода .......................................................... 154
4
Содержание
3.3.3.3.
Термическое расширение привода ..................................................... 158
3.4.
Заключение и выводы ...................................................................................... 160
Литература к главе 3 ............................................................................................... 163
ЧАСТЬ II. РЕЗОНАНСНАЯ АДАПТИВНАЯ ОПТИКА ........................................166
Введение ............................................................................................................ 166
Глава 4. Корректоры наклонов ........................................................................................168
4.1.
Математическая модель и теоретические исследования
корректоров наклонов ..................................................................................... 168
4.2.
Экспериментальные исследования корректоров наклонов .......................... 188
4.2.1.
Характеристики используемых в корректорах наклонов актюаторов .... 188
4.2.2.
Чувствительность корректора наклонов .................................................. 188
4.2.3.
Электромеханический гистерезис корректора наклонов ........................ 191
4.2.4.
Определение ошибки установки углов корректора наклонов ................. 193
4.2.5.
Амплитудно- и фазочастотные характеристики
корректора наклонов при различных условиях........................................ 194
4.2.6.
Некоторые особенности работы корректора наклонов
в составе адаптивной системы .................................................................. 197
4.2.7.
Выводы ....................................................................................................... 203
Литература к главе 4 ............................................................................................... 204
Глава 5. Адаптивные оптические системы коррекции наклонов ........................................ 205
5.1.
Математическая модель и теоретический анализ
адаптивной оптической системы коррекции наклонов ................................. 205
5.1.1.
Модель системы управления ..................................................................... 206
5.1.1.1.
Описание и составление модели системы управления ....................... 206
5.1.1.2.
Особенности цифровой системы управления .................................... 217
5.1.1.2.1.
Представление ПИД-регулятора в конечных разностях ............. 217
5.1.1.2.2.
Выбор интервала квантования ...................................................... 218
5.1.1.2.3.
Подключение интегрального
и дифференциального регуляторов .............................................. 220
5.1.2.
Анализ системы управления ..................................................................... 222
5.1.2.1.
Анализ корректора наклонов .............................................................. 222
5.1.2.2.
Переходные процессы в системе управления .................................... 224
5.1.2.3.
Влияние частоты считывания кадров на работу
системы управления ............................................................................ 225
5.1.2.4.
Влияние фазочастотной характеристики корректора
наклонов на работу системы управления ........................................... 228
5.1.2.5.
Влияние времени задержки на работу системы управления ............. 229
5.1.3.
Задача оптимизации параметров адаптивной оптической
системы коррекции наклонов ................................................................... 229
5.1.4.
Сопоставление полученных результатов с экспериментом ..................... 231
5.1.5.
Особенности работы системы в реальных условиях
зашумленного и/или слабого сигнала ...................................................... 236
5.2.
Исследования и испытания адаптивных оптических систем
коррекции наклонов ........................................................................................ 240
5.2.1.
Описание и анализ систем управления .................................................... 241
Содержание 5
5.2.2.
Амплитудно-частотная характеристика корректора наклонов ............... 244
5.2.3.
Определение времен задержки и переходных характеристик
элементов экспериментальной системы .................................................. 245
5.2.3.1.
Определение времени задержки ......................................................... 245
5.2.3.2.
Определение переходных процессов в системе управления ............. 247
5.2.4.
Зависимость частоты коэффициента усиления начала и частоты
автоколебаний в системе от частоты считывания кадров ........................ 250
5.2.5.
Определение интегральных характеристик системы управления ........... 251
5.2.6.
Обсуждение полученных результатов ....................................................... 257
5.3.
Примеры применения АОС коррекции наклонов ......................................... 261
5.3.1.
Компенсация приземной турбулентности ............................................... 261
5.3.1.1.
Описание экспериментальной АОС и методик измерений .............. 261
5.3.1.2.
Сопоставление экспериментальных и расчетных СКО фазовых
искажений на трассе ........................................................................... 263
5.3.1.3.
Испытание АОС на турбулентной трассе ........................................... 265
5.3.1.4.
Влияние коэффициента усиления и частоты считывания кадров
на уровень эффективности коррекции системы ................................ 269
5.3.2.
Система коррекции наклонов на основе спецвычислителя .................... 270
5.3.3.
Применение системы коррекции наклонов для изучения проблем
регистрации слабоконтрастных объектов ................................................ 271
Заключение ............................................................................................................. 278
Литература к главе 5 ............................................................................................... 278
Заключение ................................................................................................................... 281
Перечень принятых сокращений .................................................................................... 284
Указатель важнейших обозначений ............................................................................... 286
Предметный указатель .................................................................................................. 288
Основная задача любой теории… — сделать так,
чтобы базовые элементы были максимально просты
и так малочисленны, как только возможно
без ущерба для адекватного представления… о том,
что мы наблюдаем на практике.
АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН
Предисловие
Адаптивная оптика в настоящее время демонстрирует свою зрелость в раз-
личных приложениях. Уже никого не нужно убеждать в целесообразно-
сти ее применения в разнообразных приборах и устройствах. Вместе с тем
создаваемые адаптивные оптические системы до сих пор остаются до-
вольно сложными и эксклюзивными в каждом конкретном случае, так как
базируются на применении самых последних достижений в различных обла-
стях науки и техники. Необходимость интеграции сложных элементов в не-
простые системы породила, как и в других областях науки и техники, идею
системной интеграции. Для решения возникающих проблем при создании
уникальных адаптивных оптических систем, например для больших назем-
ных телескопов, работают международные коллективы. Именно этими при-
чинами, по-видимому, объясняется тот факт, что адаптивная оптика до сих
пор остается во многом областью приложения сил ученых. Научная идеоло-
гия создания адаптивных оптических систем продолжает развиваться и по-
лучает отражение в обобщениях (см. список литературы к введению), даю-
щих представление как о физических принципах адаптивной оптики, так и
о разнообразных ее приложениях.
В своих ранних изданиях (книге «Адаптивная оптика» и публикации
«Управляемые оптические зеркала» в сборнике «Итоги науки и техники» из
серии «Управление пространственной структурой оптического излучения»
соответственно 1990 и 1991 года), как нам кажется, удалось обобщить техни-
ческие аспекты развития адаптивной оптики на тот период времени. Более
поздняя попытка такого обобщения (в книге «Адаптивная оптика в прибо-
рах и устройствах» 2005 года издания) привела к значительному росту объема
издания, несмотря на то, что о последних достижениях адаптивной оптики
в ней сообщалось в конспективном плане. Эта книга относится к изложе-
нию скорее технических основ и принципов адаптивной оптики, нежели чем
деталей, и носит характер методического руководства по проектированию
адаптивных систем. Дальнейшие обобщения научного и инженерного опы-
та адаптивной оптики, несомненно, приведут к более обширным энцикло-
педическим изданиям. Однако перед этим должны появиться издания, на-
правленные на рассмотрение более узких областей адаптивной оптики, но на
более детальном инженерном уровне. Автор надеется, что настоящая книга
станет очередной в серии таких проблемно-ориентированных изданий.
Изложение в книге построено по схеме, традиционной для многих
книг по адаптивной оптике. Во введении приводится краткий историче-
ский экскурс по изданиям, обобщающим к настоящему времени резуль-
таты исследований различных разделов адаптивной оптики, и приводится
их, на взгляд автора, достаточный, но далеко не полный список. В первой
части приведены общие сведения, особенности и примеры применения
адаптивных оптических систем коррекции наклонов. В первой главе дают-
ся понятия о простейшей и, как правило, превалирующей во многих опти-
ческих системах аберрации волнового фронта светового пучка — накло-
нах волнового фронта, а также способах и устройствах для их коррекции.
Вторая глава посвящена техническим аспектам измерения и датчикам на-
клонов, высокочувствительным сенсорам и основам пропорционально-
интегрально-дифференциального управления. Особое внимание уделено
регистрации слабых световых сигналов в сумеречных и дневных условиях
с помощью матричных приемников. В последние 20–25 лет матричные при-
емники на основе ПЗС- и КМОП-технологий чрезвычайно динамично раз-
виваются. Вместе с тем отечественных публикаций по этой проблеме явно
недостаточно. Детектируемое изменение сигнала определяет уровень про-
ницающей способности системы. В следующей главе детально рассмотрены
исполнительные элементы корректоров наклонов — актюаторы, и приво-
дятся особенности их работы в составе управляемых зеркал. Получены вы-
ражения для связи расширения привода при работе системы коррекции на
турбулентной трассе, а также экспериментальные данные по свойствам и
характеристикам пьезокерамики и приводов.
Вторая часть книги посвящена новому направлению в адаптивной
оптике — резонансной адаптивной оптике. На примере системы коррекции
наклонов излагаются ее основные принципы. В этой связи в четвертой гла-
ве рассматриваются широкоапертурные корректоры наклонов, отличающие-
ся от традиционных чрезвычайно низким уровнем частот первого механиче-
ского резонанса и большой по сравнению с приводом инерционной массой.
В пятой главе излагаются результаты исследований адаптивных оптических
систем на основе широкоапертурных корректоров наклонов. Эти исследова-
ния проведены особенно тщательно в лабораторных условиях и на коротких
горизонтальных трассах.
Для лучшего понимания представленного материала целесообразно
ознакомиться с основами адаптивной оптики по одной из первых двух-трех
десятков книг, приведенных в списке литературы к введению.
Автор выражает благодарность всем сотрудникам лаборатории «Адап-
тивная оптика» ФГУП «НИИ НПО «ЛУЧ» за полученные за время совмест-
ной работы бесценные знания и опыт, частично нашедшие свое отражение
в данной книге. Часть приведенных экспериментальных результатов получе-
на Пикулевым С.В. и Щипалкиным В.И. Конструкции корректоров накло-
нов разработаны Черных А.В.
Автор будет признателен за замечания и предложения, которые сдела-
ют специалисты по прочтении данной книги.
Введение
В.1. Обзор содержания книги
Идея коррекции волнового фронта, приходящего от астрономических объ-
ектов через турбулентную атмосферу света, высказанная Г. Бэбкоком [1] и
В.П. Линником [2] в 50-е годы прошлого столетия, послужила толчком для
развития адаптивной оптики. Необходимо отметить, что как Г. Бэбкок, так и
В.П. Линник обращали внимание в первую очередь на коррекцию наклонов
волнового фронта.
Адаптивная оптика продолжает бурно развиваться и в настоящее время
используется в самых различных приложениях — от лазерного термоядерно-
го синтеза до офтальмологии.
В этой области накоплен обширный опыт, который обобщен в опубли-
кованных многочисленных статьях и книгах по адаптивной оптике как у нас
в стране, так и за рубежом. К сожалению, обобщению инженерного опы-
та в области адаптивной оптики посвящено не так много публикаций. По-
видимому, именно поэтому вплоть до настоящего времени при создании
адаптивных оптических систем (АОС) инженеры-проектировщики испыты-
вают затруднения, хотя, как правило, необходимые им знания и данные име-
ются в литературе. Возникают также вопросы применения данных, которые
в ряде случаев затруднительно использовать. Настоящая работа написана для
инженеров и призвана восполнить эти недостатки для ограниченного клас-
са адаптивных систем — адаптивных оптических систем коррекции накло-
нов волнового фронта. Следует отметить, что практически все идеи, сформи-
рованные в линейной адаптивной оптике в прошлом столетии, в последние
15 лет получают новое современное воплощение в связи с бурным развитием
вычислительной техники, электроники и микрооптики. Появившиеся за по-
следние 20 лет возможности позволяют на практике проверить ранее нарабо-
танные идеи, как правило, подкрепленные ранее положительными результа-
тами численных экспериментов.
Несмотря на то, что линейная адаптивная оптика является на сегодня
вполне сложившейся наукой, проникшей во многие прикладные области,
здесь еще открыто огромное поле для деятельности и неожиданных находок.
Одна из них представлена в настоящей книге.
В традиционной линейной адаптивной оптике общепринято, что ча-
стота первого резонанса исполнительного элемента (в данном случае коррек-
тора наклонов) должна как минимум на порядок превышать ширину полосы
коррекции адаптивной системы. Это условие чрезвычайно трудно реализо-
вать на практике, особенно в цифровых адаптивных системах, так как кор-
Введение 9
ректор «ощущает» еще два более высокочастотных сигнала: сигнал управле-
ния, как правило, следующий с частотой считывания кадров датчиком накло-
нов (по канонам частота этого сигнала должна быть не менее чем в шесть раз
выше контролируемой ширины полосы системы), и шумовой сигнал, связан-
ный с дискретностью подаваемого на приводы корректора напряжения. Соз-
дание высокочастотных (с частотой ~10 кГц и более) корректоров для силового
излучения с большой апертурой — чрезвычайно сложная техническая про-
блема. В нашем случае используются корректоры с очень низкими резонанс-
ными частотами (~ сотни герц), причем их резонансные свойства (ампли-
тудные и фазовые) используются для повышения коэффициента усиления
в цепи обратной связи, что равнозначно повышению эффективности коррек-
ции. За счет этого удалось повысить эффективность системы коррекции на-
клонов до пяти раз и достичь остаточной ошибки коррекции около половины
угловой секунды.
Резонансное повышение коэффициента усиления в адаптивных опти-
ческих системах, работающих со слабыми световыми сигналами, позволяет
сократить время накопления сигнала на датчике и тем самым повысить бы-
стродействие рассматриваемых систем.
В работе также детально рассмотрено тепловое поведение исполни-
тельного элемента адаптивного зеркала — пьезоэлектрического привода при
компенсации случайно-неоднородных флуктуаций фазы, связанных, напри-
мер, с атмосферной турбулентностью. Получены аналитические зависимости
для расчета диссипации энергии пьезоприводом, его температурного состо-
яния и терморасширения (геометрической стабильности). Замыкание мате-
матических моделей осуществлено при использовании экспериментальных
данных по тепло- и электрофизическим свойствам пьезокерамики.
Несмотря на то, что в работе изложен весь комплекс вопросов, связан-
ных с адаптивными системами коррекции наклонов, основное внимание уде-
лено исполнительным элементам — корректорам наклонов и собственно си-
стемам коррекции.
Особенностью настоящей работы также является наличие получен-
ных простых зависимостей, позволяющих провести экспресс-оценки тех или
иных параметров.
Полученные результаты для системы коррекции наклонов могут быть
распространены на многоканальные адаптивные системы. Адаптивная опти-
ческая система коррекции наклонов замечательна тем, что в ней сравнительно
легко и наглядно получаются результаты, обладающие большей общностью.
Наиболее сложным объектом для распространения полученных результатов
является адаптивное зеркало, которое в данном приложении выглядит до-
вольно просто.
10 Введение
Практически все рассмотренные в книге теоретические вопросы под-
креплены обширным экспериментальным материалом, как обзорным, так и
оригинальным.
Первая часть книги носит более обзорный характер и служит введением
в адаптивную коррекцию наклонов волнового фронта светового пучка. Вто-
рая часть — полностью оригинальная и на основе коррекции наклонов де-
монстрирует основные идеи резонансной адаптивной оптики.
В.2. Основные идеи резонансной адаптивной оптики
В традиционной (классической) адаптивной оптике существует некоторое
табу на использование в контурах управления исполнительных элементов
с низкой частотой первого механического резонанса. В соответствии с усто-
явшимися рекомендациями [4, 14 и др.] отношение частоты первого резонан-
са адаптивного зеркала должно примерно на порядок превышать ширину по-
лосы контура управления. Действительно, при работе на околорезонансных
частотах в цепи обратной связи возникает режим автоколебаний, который
определяется резонансными явлениями в зеркале. В этом случае потеря
устойчивости контура управления диктуется именно механическими свой-
ствами, а вовсе не свойствами электронного контура управления.
Опыт эксплуатации механических систем [120] показывает, что резо-
нансные явления зачастую не являются ограничением при их работе. Важно
не иметь сильного резонанса, не попадать точно на резонансную частоту и
не находиться в точке резонанса долго. Поэтому использование в адаптивных
системах элементов с низкой частотой первого резонанса принципиально
возможно. Однако при этом эффективность системы оказывается низкой,
так как мы не можем увеличивать коэффициент усиления в электронной
цепи обратной связи, в связи с чем переход поверхности зеркала в регули-
руемое положение занимает длительное время (совершается за большое ко-
личество итераций с малым шагом). Вместе с тем наблюдаемое резонансное
увеличение амплитуды колебаний оптической поверхности может привести
к желаемому повышению эффективности контура обратной связи. Если воз-
буждать зеркало с околорезонансной частотой, то принципиально можно
достичь увеличения амплитуды колебаний поверхности.
Адаптивная система фазового сопряжения состоит из датчика волно-
вого фронта (или датчика наклонов в случае коррекции системой только
наклонов волнового фронта), системы управления (в связи с достаточным
быстродействием и памятью, а также наличием быстрых интерфейсов роль
системы управления обычно выполняет компьютер), усилительной аппа-
ратуры и адаптивного зеркала. Датчик с определенной частотой считыва-
ет волновой фронт, а система управления в реальном времени, как прави-
ло, с этой же частотой передает сигналы управления на исполнительные
элементы зеркала — актюаторы. Коэффициент усиления в цепи обратной
связи ограничен возникновением явления автоколебаний в этой цепи. Для
устойчивой работы системы полагают коэффициент усиления равным при-
мерно 60% от коэффициента усиления, при котором система переходит
в режим автоколебаний [например, 48 в гл. 2]. Однако и при этом ограни-
чении наблюдается перерегулирование системы и длительный переходный
процесс. Чтобы уменьшить эти явления, в контур управления вводят инте-
гральное и дифференциональное звенья. Пропорционально-интегрально-
дифференциальные регуляторы (ПИД-регуляторы) распространены и ши-
роко используются в технике. В нашем случае возбуждение системы управле-
ния происходит в связи с механическим резонансом зеркала, а не с большим
коэффициентом усиления в электронной цепи, поэтому этот коэффици-
ент, как правило, не высок и явления перерегулирования не наблюдаются,
то есть интегральное и дифференциальное звенья не нужны. Остается лишь
пропорциональное усиление и управление, что упрощает систему и изна-
чально повышает ее устойчивость.
Очевидно, что предложенная система в равной степени будет работать
с исполнительными механическими элементами, имеющими любые значе-
ния первой резонансной частоты.
В.3. Развитие адаптивной оптики
Практически в каждой книге по адаптивной оптике существует раздел, по-
священный истории ее рождения и развития. В настоящем разделе просле-
дим историю ее развития на основе обзора основных публикаций по данно-
му направлению.
Список литературы к введению включает в основном книги, а также
оригинальные статьи, касающиеся адаптивной оптики в целом, и составлен
в историческом аспекте по мере их публикации. Первая генерация выхода
книг относится к середине 80-х — началу 90-х годов прошлого столетия, и
это в основном труды советских авторов. Нельзя не отметить ряд фундамен-
тальных работ, лежащих в основе развития адаптивной оптики. Это прежде
всего статьи Г. Бэбкока и В.П. Линника [1, 2] о принципиальной возмож-
ности компенсации фазовых аберраций при изучении звезд. В основе изу-
чения закономерностей распространения света в атмосфере и становления
атмосферной адаптивной оптики лежат труды советских ученых — Колмо-
горова А.Н., Обухова А.М., Татарского В.И., Зуева В.Е., Миронова В.Л, Лу-
кина В.П. и многих других. Из зарубежных исследователей следует отметить
фундаментальные работы Д. Харди, Д. Фрида, Р. Нолля, Д. Гринвуда и др.
Этапным событием для начала публикаций работ по адаптивной опти-
ке в Советском Союзе послужили публикации Д. Харди [3] и сборник ста-
тей [4]. Вместе с тем систематизированные зарубежные публикации (в том
числе и монография Д. Харди [14]) появляются лишь в конце 90-х — нача-
ле 2000-х годов. Исключение составляет книга Р. Тайсона [13] «Принципы
адаптивной оптики», которая увидела свет в 1991 году. Начиная приблизи-
тельно с 2005 г. наблюдается очередная волна изданий книг по адаптивной
астрономической и лазерной оптике и смежным вопросам. Следует обра-
тить особое внимание на проникновение адаптивной оптики в офтальмоло-
гию, чему посвящена многочисленная литература, экспоненциальный рост
числа публикаций в этой области отмечается примерно с 1995 года. Обоб-
щение проведенных работ изложено в [161, 162]. Наряду с изданиями, осве-
щающими принципы и схемы устройств адаптивной оптики, существует
целый ряд проблемно-ориентированных изданий по применению адаптив-
ной оптики в различных типах оптических устройств (например [5, 7, 14, 16,
22, 161, 165] и др.). В последние 20 лет адаптивная оптика активно разви-
валась за рубежом, в связи с чем опубликовано достаточно много книг, ма-
лодоступных российскому читателю. В третьем издании книги Р. Тайсона
[26], опубликованном в сентябре 2010 года, содержится наиболее обширная
библиография, посвященная адаптивной оптике, которая включает в себя
более 900 источников, в основном иностранных. Общий же список публи-
каций по адаптивной оптике на сегодня намного превышает 10000 наиме-
нований. В России вопросам адаптивной оптики за прошедшие 20 лет так-
же уделялось определенное внимание. Эта тематика включалась в програм-
мы семинаров и конференций различного уровня. Среди них такие между-
народные конференции, как «Оптика лазеров», Харитоновские чтения и
другие. Особенно следует отметить прошедший в 2011 году в рамках между-
народного симпозиума «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы»
семинар «Применение адаптивной оптики в мощных лазерах», на кото-
ром были представлены в основном работы отечественных исследователей
[163, 164].
Кроме того, адаптивная оптика впитала в себя квинтэссенцию многих
областей знания и инженерных дисциплин. Поэтому в приведенном списке
литературы имеются также основные публикации, освещающие основы и от-
дельные вопросы этих областей знаний и дисциплин.
Библиографии публикаций, касающихся предмета настоящей книги,
приведены в конце каждой главы.
Библиография 13
В.4. Краткая библиография основных работ по адаптивной
оптике и смежным с ней дисциплинам
1. Babcock H.W. The Possibility of Compensating Atmospheric Seeing.
PASP, 1953, v. 65, p. 229–236.
2. Линник В.П. О принципиальной возможности уменьшения влияния
атмосферы на изображение звезды. // Оптика и спектроскопия. — 1957, № 3.
С. 401–402.
3. Харди Д.У. Активная оптика: новая техника управления световым
пучком. // ТИИЭР. — 1978, т. 66, № 6. — С. 31–85.
4. Адаптивная оптика: Сборник статей, пер. с англ. / Под ред. Витри-
ченко Э.А. — М.: Мир, 1980. — 456 с.
5. Матвеев И.Н., Сафронов А.Н., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Адап-
тация в информационных оптических системах. — М.: Радио и связь, 1984. —
344 с.
6. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. —
М.: Наука, 1985. — 336 с.
7. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. — Новосибирск: Нау-
ка, 1986. — 248 с.
8. Воронцов М.А., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Управляемые
оптические системы. — М.: Наука, 1988. — 272 с.
9. Лукьянов Д.И., Корниенко А.А., Рудницкий Б.Е. Оптические адап-
тивные системы. / Под ред. Лукьянова Д.П. — М.: Радио и связь, 1989. — 240 с.
10. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. — М.: Радио и
связь, 1990. — 112 с.
11. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Управляемые оптические зеркала. //
Итоги науки и техники. Сер. «Управление пространственной структурой
оптического излучения». Т. 2. — М.: ВИНИТИ, 1991. С. 4–55.
12. Стешенко Н.В., Сычев В.В. Адаптивные оптические системы в круп-
ногабаритном телескопостроении. // Итоги науки и техники. Сер. «Управле-
ние пространственной структурой оптического излучения». Т. 1. — М.: ВИ-
НИТИ, 1990. С. 107–167.
13. Tyson R.K. Principles of adaptive optics. San Diego: Academic Press,
1991, 233 p.
14. Hardy J.W. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. New York
Oxford: Oxford University Press, 1998, 431 p.
15. Tyson R.K. Principles of adaptive optics, 2nd ed. Boston: Academic press,
1998, 345 p.
16. Roddier F. Adaptive Optics in Astronomy. Cambridge: University Press,
1999.
14 Введение
17. Tyson R.K., Frazier B.W. Field Guide to Adaptive Optics. SPIE Press,
1999, 339 p.
18. Adaptive optics engineering handbook. Ed. By Tyson R.K. New York:
Dekker, 2000, 333 p.
19. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изо-
бражений в атмосфере. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. — 212 с.
20. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика в приборах и
устройствах. — М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2005. — 416 с.
21. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспе-
риментальные исследования. — Томск: Изд-во Института оптики атмосферы
СО РАН, 2005. — 250 с.
22. Сычев В.В. Адаптивные оптические системы в крупногабарит-
ном телескопостроении. — Старый Оскол: Тонкие наукоемкие технологии,
2005. — 464 с.
23. Teare S.W., Restanio S.R. Introduction in Image Stabilization. SPIE Press
Book, TT73, 14 September 2006, 112 p.
24. Лукин В.П. Адаптивное формирование оптических изображений в
атмосфере. // УФН, т. 176. — 2006, № 9. С. 1000–1006.
25. Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Адаптивная коррекция тепловых и тур-
булентных искажений лазерного излучения деформируемым зеркалом. —
Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2008. — 152 с.
26. Tyson R.K. Principles of adaptive optics, 3d ed. NY: CRC Press, 2010,
350 p.
27. «Actuator Technology and Application». Proceedings of SPIE, V. 2865,
1996, 130 p.
28. Панич А.Е. Пьезокерамические актюаторы. — Ростов-на-Дону,
2008. — 153 с.
29. Никифоров В.Г. Многослойные пьезоэлектрические актюаторы:
Теория и практика. — М.: ОАО «НИИ «ЭЛПА», 2010. — 68 с.
30. «Adaptive Optical System Technologies». Proceedings of SPIE, V. 3353,
1998, 1228 p.
31. «Adaptive Optical System Technology». Proceedings of SPIE, V. 4007,
2000, 1120 p.
32. «Adaptive Optical System Technologies II». Proceedings of SPIE, V.
4839, 2002, — 1190 p.
33. International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine.
34. Токовинин А.В. Учебное пособие по адаптивной оптике обсервато-
рии Серро Тололо: http://www.astronet.ru.
35. Fried D.L. «Limiting Resolution. Looking down through the Atmosphere».
JOSA, 56, 1380–1384 (1966).
Библиография 15
36. Fried D.L. «Statistics of geometric representation of wavefront distorsion»
JOSA, 1965, v. 55, № 11, Р. 1427–1435.
37. Greenwood D.P. «Bandwidth Specification for Adaptive Optics Systems».
JOSA, 67, 390–393 (1977).
38. Greenwood D.P., Fried D.L. «Power Spectra Requirements for Wave-
Front-Compensation Systems». JOSA, 66, 193–206 (1976).
39. Noll R.J. «Zernike polynomials and atmospheric turbulence». JOSA,
V. 66, № 3, 1976, p. 207.
40. Балаховская Т.И., Борисенко В.И., Витриченко Э.А. и др. Скорост-
ной метод Гартмана для задач астрономической адаптивной оптики. // ДАН,
т. 274. — 1984, № 5. С. 257–260.
41. Ляхов Д.М., Шанин О.И. Оптимальное управление формой опти-
ческой поверхности гибкого зеркала. // Известия РАН. Сер. Физическая. Т.
39. –1995, № 6. С. 55–61.
42. Алиханов А.Н., Берченко Е.А., Киселев В.Ю. и др. Деформируе-
мые зеркала для силовых и информационных лазерных систем. // Лазерно-
оптические системы и технологии. — Academy of Sciences Fiszera 14, PL 80–
952, Gdansk, Poland, 2009. С. 54–58.
43. Смит Д.К. Распространение мощного лазерного излучения. Тепло-
вое искажение пучка. // ТИИЭР, Т. 65. — 1977, № 12. С. 59–103.
44. Распространение лазерного пучка в атмосфере. / Под ред. Стро-
бена Д. — М.: Мир, 1981. — 406 с.
45. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в ат-
мосфере. Теория и модельный эксперимент. — М.: Наука, 1987. — 199 с.
46. Аксенов В.П., Банах В.А., Валуев В.В., Зуев В.Е., Морозов В.В., Сма-
лихо Н.Н., Цвык Р.Щ. Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной
атмосфере. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. — 341 с.
47. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. — М.:
Наука, 1985. — 288 с.
48. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волно-
вого фронта. — М.: Наука, 1985. — 240 с.
49. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные ла-
зерные системы. — М.: Наука, 1986. — 136 с.
50. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П. и др. Тепловое само-
воздействие световых пучков и методы его компенсации. // Изв. вузов. Ради-
офизика, т. 23. – 1980, № 1. С. 5–38.
51. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. — М.:
Радио и связь, 1981. — 288 с.
52. Устинов Н.Д., Матвеев И.Н., Протопопов В.В. Методы обработки
оптических полей в лазерной локации. — М.: Наука, 1983. — 272 с.
16 Введение
53. Казарян Р.А., Оганесян А.В., Погосян К.П., Милютин Е.Р. Оптиче-
ские системы передачи информации по атмосферному каналу. — М.: Радио и
связь, 1985. — 208 с.
54. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. —
М.: Наука, 1967. — 548 с.
55. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное из-
лучение в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1976. — 277 с.
56. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной ат-
мосфере (в условиях помех). — М.: Сов. радио, 1977. — 368 с.
57. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной ат-
мосфере. — Новосибирск: Наука, 1981. — 248 с.
58. Распространение оптических волн в случайно-неоднородной ат-
мосфере: Сб. статей под ред. Зуева В.Е. — Новосибирск: Наука, 1979. — 125 с.
59. Лазерный контроль атмосферы. / Под ред. Хинкли Э.Д. — М.: Мир,
1979. — 416 с.
60. Беленький М.С., Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Миронов В.Л. Опти-
ческое зондирование атмосферной турбулентности. — Новосибирск: Наука,
1986. — 92 с.
61. Известия вузов. Физика. — 1985. Т. 28. № 11. Атмосферная адаптив-
ная оптика. Тематический выпуск. — 124 с.
62. Банах В.А., Смалихо И.Н. Распространение лазерных пучков на вер-
тикальных и наклонных протяженных трассах через турбулентную атмосфе-
ру. // Оптика атмосферы и океана. Т. 6. — 1993, № 4. С. 377–384.
63. Исимару А. Распространение и рассеяние поля в случайно-
неоднородных средах. — М.: Мир, 1981, Т.1.— 280 с., Т.2 .—320 с.
64. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. — М.: Мир, 1970. — 364 с.
65. Гудмен Дж. Статистическая оптика. — М.: Мир, 1988. — 528с.
66. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. — М.: Наука,
1966. — 404 с.
67. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. —
М.: Мир, 1973. — 957 с.
68. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер.
с англ. — М.: Мир, 1989. — 540 с.
69. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов
и систем. Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 376 с.
70. Даджигон Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигна-
лов. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. 488 с.
71. Применение методов Фурье-оптики. / Под ред. Старка Г. Пер. с
англ. — М.: Радио и связь, 1988. — 536 с.
Библиография 17
72. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голо-
графии: Введение в цифровую оптику. — М.: Радио и связь, 1987. — 296 с.
73. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. — М.: Мир,
1982, кн. 1. — 310 с., кн. 2. — 480 с.
74. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. — М.: Тех-
носфера, 2005. — 1072 с.
75. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистиче-
скую радиофизику и оптику. — М.: Наука,1981. — 640 с.
76. Тарасов Л.В. Введение в квантовую оптику. — М.: Высшая школа,
1987. — 304 с.
77. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. — М.: Наука,
1983. — 320 с.
78. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. — М.:
Наука, 1986. — 296 с.
79. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973. — 856 с.
80. Матвеев А.Н. Оптика. — М.: Высшая школа, 1985. — 351 с.
81. Прикладная оптика. / Под ред. Заказнова Н.П. — М.: Машиностро-
ение, 1988. — 320 с.
82. Оптический производственный контроль. / Под ред. Малакары Д. —
М.: Машиностроение, 1985. — 400 с.
83. Русинов М.М. Композиция оптических систем. — Л.: Машиностро-
ение, 1989. — 383 с.
84. Витриченко Э.А. Методы исследования астрономической опти-
ки. — М.: Наука, 1980. — 151 с.
85. Витриченко Э.А., Прохоров А.М., Трушин Е.В. Методы изготовле-
ния астрономической оптики. — М.: Наука, 1980. — 194 с.
86. Витриченко Э.А., Лукин В.П. и др. Проблемы оптического контро-
ля. — Новосибирск: Наука, 1990.
87. Справочник технолога-оптика. / Под ред. Окатова М.А. — СПб.:
Политехника, 2004. — 679 с.
88. Компьютеры в оптических исследованиях. / Под ред. Б. Фридена. —
М.: Мир, 1983. — 488 с.
89. Проектирование оптических систем. / Под ред. Р. Шеннона,
Дж. Вайанта: Пер. с англ./ Под ред. И.В. Пейсахсона. — М.: Мир, 1983. —
432 с.
90. Звелто О. Принципы лазеров. — М.: Мир, 1984. — 400 с.
91. Справочник по лазерам. / Под ред. Прохорова А.М. — М.: Советское
радио, 1978. Том 1. — 504 с. Том 2. — 400 с.
92. Пахомов И.И., Рожков О.В., Рождествин В.Н. Оптико-электронные
квантовые приборы. — М.: Радио и связь, 1982. — 450 с.
18 Введение
93. Справочник по лазерной технике. — М.: Энергоатомиздат, 1991. —
544 с.
94. Рэди Дж. Промышленные применения лазеров. — М.: Мир, 1981. —
424 с.
95. Абельсиитов Г.А., Велихов Е.П., Голубев В.С. и др. Мощные газо-
разрядные СО2-лазеры и их применение в технологии. — М.: Наука, 1984. —
106 с.
96. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблемы расходимости
лазерного излучения. — М.: Наука, 1978. — 328 с.
97. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. — М.: На-
ука, 1990. — 264 с.
98. Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. — М.: ФИЗМАТ-
ЛИТ, 2004. — 320 с.
99. Баранов Г.А., Астахов А.В., Зинченко А.К. Мощные технологиче-
ские СО2-лазерные комплексы на основе поперечного самостоятельного раз-
ряда. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2005. — 236 с.
100. Алейников В.С., Масычев В.И. Лазеры на окиси углерода. — М.:
Радио и связь,1990. — 312 с.
101. Цеснек Л.С., Сорокин О.В., Золотухин А.А. Металлические зерка-
ла. — М.: Машиностроение, 1983. — 231 с.
102. Харитонов В.В. Теплофизика лазерных зеркал. — М.: Изд-во
МИФИ, 1993. — 152 с.
103. Шмаков В.А. Силовая оптика. — М.: Наука, 2004. — 318 с.
104. Власов Н.М., Колесов В.С., Федик И.И. Стабильность оптиче-
ской поверхности лазерных зеркал. — М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ»,
2005. — 216 с.
105. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. 2-е издание. — М.: Техносфера,
2008. — 400 с.
106. Ишанин Г.Г. Приемники излучения оптических и оптикоэлек-
тронных приборов. — Л.: Машиностроение, 1986. — 175 с.
107. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического из-
лучения. Справочник. — М.: Радио и связь, 1987. — 296 с.
108. Богомолов П.А., Сидоров В.И., Усольцев И.Ф. Приемные устрой-
ства ИК-систем. — М.: Радио и связь, 1987. — 208 с.
109. Аксененко М.Д, Бараночников М.Л. Приемники оптического из-
лучения. Справочник. — М.: Радио и связь, 1987. — 296 с.
110. Тришенков М.А. Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение
слабых оптических сигналов. — М.: Радио и связь, 1992. — 400 с.
111. Филачев А.М., Таубкин И.И., Тришенков М.А. Твердотельная фо-
тоэлектроника. Физические основы. — М.: Физматкнига, 2007. — 384 с.
Библиография 19
112. www.andor.com.
113. http://www.pco-scmos.com.
114. www.hamamatsu.com.
115. Кибакин В.М. Основы ключевых методов усиления. — М.: Энер-
гия, 1980. — 232 с.
116. Алексеев А.Г., Войшивилло Г.В., Трискахо И.А. Усилительные
устройства. — М.: Радио и связь, 1986. — 160 с.
117. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1970. —
544 с.
118. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 2. — М.: Наука, 1976. —
576 с.
119. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — М.: На-
ука, 1976. — 440 с.
120. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. —
576 с.
121. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном
деле. — М.: Машиностроение, 1985. — 472 с.
122. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируе-
мых твердых тел. Часть 1. Малые деформации. — М.: Наука, 1984. — 432 с.
123. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируе-
мых твердых тел. Часть 2. Конечные деформации. — М.: Наука, 1984. — 600 с.
124. Экспериментальная механика. / Под ред. Кобаяси А. Книга 1. —
М.: Мир, 1990. — 616 с.
125. Экспериментальная механика. / Под ред. Кобаяси А. Книга 2. —
М.: Мир, 1990. — 552 с.
126. Светлицкий В.А. Механика стержней. — М.: Высшая школа, 1987.
Кн. 1. — 320 с. Кн. 2. — 304 с.
127. Фролов К.В. Вибрация — друг или враг? — М.: Наука, 1984. — 144 с.
128. Degnan J.J. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review».
Contributions of Space Geodesy to Geodynamics: Technology. Geodinamics Series,
V. 25, p. 133–161.
129. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. —
М.: Наука, 1990. — 432 с.
130. Хаус Х. Волны и поля в оптоэлектронике. — М.: Мир, 1988. — 432 с.
131. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и
волн. — М.: Наука, 1984. — 432 с.
132. Кайно Г. Акустические волны. — М.: Мир, 1990. — 656 с.
133. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. — М.:
Энергоатомиздат, 1987. — 496 с.
20 Введение
134. Справочник по теории автоматического управления. / Под ред.
А.А. Красовского. — М.: Наука, 1987. — 712 с.
135. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. —
М.: Наука, 1984. — 320 с.
136. Астапов Ю.М., Медведев В.С. Статистическая теория систем авто-
матического регулирования и управления. — М.: Наука, 1982. — 304 с.
137. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными
объектами. — М.: Советское радио, 1980. — 232 с.
138. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Выс-
шая школа, 1989. — 263 с.
139. Устойчивость адаптивных систем. Пер. с англ. / Андерсон Б., Бит-
мид Р., Джонсон К. и др. — М.: Мир, 1989. — 263 с.
140. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Выс-
шая школа, 1980. — 287 с.
141. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирова-
ния. — М.: Наука, 1989. — 304 с.
142. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. — М.: Машино-
строение, 1973. — 606 с.
143. Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели
теории управления. — М.: Наука, 1985. — 400 с.
144. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Матема-
тическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1983. — 392 с.
145. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимиза-
ции. — М.: Наука, 1986. — 328 с.
146. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в
технике и науке: Методы обработки данных. — М.: Мир, 1980. — 610 с.
147. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в
технике и науке: Методы планирования эксперимента. — М.: Мир, 1981. —
520 с.
148. Справочник по специальным функциям. / Под ред. Абрамовица М.
и Стиган И. — М.: Наука, 1979. — 822 с.
149. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. — М.: Наука,
1968. — 344 с.
150. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. — М.: Наука, 1970. —
720 с.
151. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. —
М.: Наука, 1986. — 544 с.
152. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. — М.:
Наука, 1968.
Библиография 21
153. Карлсроу Г., Эгер Д. Теплопроводность твердых тел. — М.: Наука,
1964. — 488 с.
154. Лыков А.В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа,
1967. — 600 с.
155. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводно-
сти. — М.: Наука, 1975. — 227 с.
156. Боли Б., Уэйнер Д. Теория температурных напряжений. — М.:
Мир, 1964. — 517 с.
157. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. — Киев: Наукова думка,
1970. — 307 с.
158. Глозман И.А. Пьезокерамика. — М.: Энергия, 1972. — 288 с.
159. Яффе Б. и др. Пьезоэлектрическая керамика. — М.: Мир,1974. —
288 с.
160. Физические величины: Справочник. — М.: Энергоатомиздат,
1991. — 1232 с.
161. Adaptive Optics for Vision Science: Principles, Practices, Design, and
Applications. Ed. by Porter J., Queener H., Lin J. et al. John Wiley and Sons, 2006.
600 p.
162. Larichev A.V., Ivanov P.V., Iroshnikov N.G. at al. «Adaptive system for
eye-fundus imaging». Quantum Electronics, 2002, V. 32 , № 10, p. 902–908.
163. Труды 17-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и
океана. Физика атмосферы» на диске. — Томск: Институт оптики атмосферы,
2011.
164. Оптические информационные технологии. // Тематический вы-
пуск журнала. Автометрия. Т. 48. — 2012, № 2.
165. Шанин О.И. Адаптивные оптические системы в импульсных мощ-
ных лазерных установках. — М.: Техносфера, 2012. — 200 с.
ЧАСТЬ I
АДАПТИВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ КОРРЕКЦИИ НАКЛОНОВ.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, ОСОБЕННОСТИ
И ПРИМЕНЕНИЕ
ГЛАВА 1
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О
КОРРЕКЦИИ НАКЛОНОВ
ВОЛНОВОГО ФРОНТА
1.1. Источники фазовых искажений
при распространении света
В ряде работ при анализе фазовых искажений прошедшего через турбулентную
атмосферу света показано, что наибольший вклад в фазовые искажения вносят
наклоны волнового фронта. На рис. 1.1 [1] показано, к чему приводят накло-
ны волнового фронта. В каждый следующий момент времени фокусировка из-
лучения осуществляется в новое место фокальной плоскости. При длительной
экспозиции фокальное пятно расплывается, как показано на рисунке.
Особенно критичными угловые ошибки становятся в случаях необходи-
мости точного (прецизионного) позиционирования фокального пятна (напри-
мер при наведении на щель спектрофотометра при астрономических наблю-
дениях, на стык свариваемых деталей, в определенную область глазного дна
в офтальмологии и т. д.) и при приеме/передаче излучения на большие расстоя-
ния в астрономических, телекоммуникационных и лазерных системах. В част-
ности, одной из задач, выполняемых адаптивной оптикой на крупном косми-
ческом телескопе, является обеспечение режима сверхточного наведения на
1.1. Источники фазовых искажений при распространении света 23
заданную точку пространства. При
дрейфе ориентации оси телескопа
в пределах ~30'' необходимо обеспе-
чивать удержание фокального пятна
на научных приборах с точностью
~0,2'' (~1 мкрад).
В передающих системах про-
явление наклонов волнового фрон-
та называют блужданием или биени-
ем пучка (beam wander), а в прием-
ных системах — дрожанием изобра-
жения (image jitter). По сути, и то и
другое есть следствие одних и тех же
причин. Обратим также внимание
на то, что такие критерии качества,
как число Штреля и нормирован-
ная яркость источника излучения,
полученные для длительной экспо-
зиции, одинаковым образом зави-
сят от фазовых искажений — угловой ошибки αн и среднеквадратичной фазо-
вой ошибки на апертуре σ:
−σ −σ
= = =
⎡⎢⎢⎣π⋅ ⋅λ⋅ ⎤⎥⎥⎦ +⎜⎛⎝ ⋅λα ⋅ ⎟⎞⎠ +⎛⎜⎝ ⋅λα ⋅ ⎞⎟⎠
2 2
2 2 2
вых. H H
2
exp( ) exp( )
и ,
2,22 2,22
1 1
4
r
r
B
B I
D P D D
где D — диаметр передающей/приемной апертуры, м; Рвых. — мощность на
выходе лазерной установки, Вт; λ — длина волны излучения, м; σ = 2πΔΦ/λ,
ΔΦ — СКО искажений волнового фронта (или остаточная ошибка коррек-
ции), м.
Это означает, что фазовые искажения волнового фронта одинаково
влияют и на приемные, и на передающие системы.
Проанализируем поведение зависимости <Br> или I
–
от ΔΦ и αн, внача-
ле полагая, что αн = 0, а затем, что ΔΦ =0.
Зависимость яркости от СКО фазовых искажений подобна зависимо-
сти числа Штреля от СКО остаточной ошибки коррекции. График этой зави-
симости приведен на рис. 1.2. Видно, что при СКО = 0,16 мкм относительная
яркость падает до 0,3, а при СКО = 0,24 мкм — до 0,07.
Зависимость яркости от СКО угла наклона приведена на рис. 1.3. Так-
же видна сильная зависимость относительной яркости от СКО угла наклона.
Так, при СКО = 2 мкрад (что примерно соответствует максимальному
Рис. 1.1. При короткой экспозиции в ре-
зультате наклона волнового фронта сме-
щается точка фокусировки излучения в
фокальной плоскости. При длительной
экспозиции профиль интенсивности рас-
плывается относительная яркость состав-
ляет 0,141.
Таким образом, яркость ис-
точника излучения или качество
изображения в приемной системе
сильно зависят как от остаточной
ошибки коррекции наклонов вол-
нового фронта, так и от остаточ-
ной ошибки коррекции фазовых
искажений более высокого поряд-
ка, в результате чего возникает за-
дача разумной балансировки этих
ошибок. Отметим также, что за-
висимость яркости от угла в обла-
сти малых углов (≤ 1 мкрад) более
крутая, нежели чем от искажений
волнового фронта.
Описанию и анализу источ-
ников фазовых аберраций в опти-
ческих системах посвящена об-
ширная литература, небольшая
доля которой приведена в библиографии к введению. Источниками абер-
раций являются атмосферная турбулентность и воздействие лазерного пуч-
ка на среду распространения — самовоздействие или тепловое расплывание
(в случае мощного излучения) при распространении излучения в атмосфере,
разъюстировки и вибрации оптических элементов, термические деформации
оптических элементов и интегрирующих конструкций, ошибки изготовления
оптики, аберрации источников излучения, динамические пограничные слои
в районе выходных апертур, угловые ошибки систем наведения и сопровожде-
ния, анизопланатизм. Применительно к каждой системе с учетом ее специ-
фики и источников аберраций волнового фронта составляют так называемый
бюджет ошибок [15, 20, 26, 34]. На основании выбранного критерия качества
оптической системы и сформированного бюджета ошибок проводят проек-
тирование адаптивной системы.
Приведем краткое описание вышеперечисленных источников аберраций.
Общие сведения о результатах исследований адаптивных систем в усло-
виях турбулентной атмосферы приведены ниже. Отметим, что несмотря на
большие достижения в этой области задача компенсации атмосферных фазо-
вых искажений еще до конца не решена.
Pис. 1.2. Зависимость относительной ярко-
сти от СКО (RMS) волнового фронта (за ис-
ключением наклонов)
Рис. 1.3. Зависимость яркости от СКО угла
наклона
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Относительная яркость
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
СКО волнового фронта, мкм
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Относительная яркость
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CКО угла наклона, мкрад
1.1. Источники фазовых искажений при распространении света 25
На рис. 1.4, а приведено изображение точечного источника света, на-
блюдаемого через турбулентную атмосферу, при короткой экспозиции съемки
[52]. Центральный и окружающие его пики являются дифракционно-
ограниченными. При длительной экспозиции пятно расплывается, а про-
филь его интенсивности принимает характерный вид и размеры, показанные
на рис. 1.4, б.
Практически во всех книгах, посвященных атмосферной адаптивной
оптике, приводятся зависимости для оценки амплитуды и частоты для кор-
рекции наклонов волнового фронта, прошедшего через атмосферу свето-
вого пучка. Наиболее часто в последнее время употребляются зависимости,
использующие длину или радиус когерентности, который часто называют ра-
диусом Фрида, r0, и который может быть вычислен по формуле
3
2 2 5
r0 1,68 (Cn k L) , (1.1а)
где Сn
2 — структурная постоянная флуктуаций показателя преломления, м–2/3;
L — длина трассы, м; k — волновое число, которое рассчитывается по форму-
ле k = 2π/λ , где λ — длина волны, м.
Для вертикальной и наклонной трасс при распространении волн с Зем-
ли через толщу атмосферы в космос радиус когерентности составит
3
6 2 5
r0 3,8510 ( cosQ) , (1.1б)
где Q — зенитный угол.
На рис. 1.5 приведены зависимости радиуса Фрида от длины волны и
значения зенитного угла. Видно, что для диапазона длин волн от 0,5 до 1 мкм
радиус когерентности может изменяться в широких пределах. Так, для длины
Рис. 1.4. Изображение точечного источника света, наблюдаемого через турбулентную
атмосферу, при короткой экспозиции (а) и профиль его интенсивности при длитель-
ной экспозиции (б)
а б
26 Глава 1. Краткие сведения о коррекции наклонов волнового фронта
волны 0,7 мкм (средняя длина волны при наблюдении кремниевой матрицей)
радиус когерентности изменяется в диапазоне ~10–16 см для ночных условий
и, соответственно, ~5–10 см для дневных условий.
Максимальный наклон волнового фронта может быть вычислен по
формуле
Мн = ±2,5σн, (1.2)
где дисперсия наклона по одной оси вычисляется по формуле [15]:
5/3 2
2
н1
0
0,182 .
D
r D
(1.3)
Здесь D — диаметр передающей или приемной апертуры, λ — длина вол-
ны. Для D = 0,5 м, λ = 0,7·10–6 м и зенитного угла 60 градусов r0 = 0,1 м, а средне-
квадратичное отклонение приходящего изображения составит σн1 = 2,28·10–6
рад и, соответственно, максимальный наклон — Мн1 = ±5,7·10–6 рад =
= ±1,18 угловых секунды. Множитель 2,5 в формуле (1.2) означает, что в слу-
чае гауссовского распределения наклонов с вероятностью 99,4 % стандартное
отклонение составит ±2,5.
На рис. 1.6 приведена зависимость среднеквадратичного отклонения
угла дрожания изображения по одной оси от радиуса когерентности, рассчи-
танная для диаметра приемной апертуры 0,5 м и длины волны 0,7·10–6 м.
Если в системе используется телескоп, то перемещение находящегося
за телескопом корректора наклонов для компенсации вычисленной аберра-
ции можно определить по формуле
тел.
н н
н.з.
1
,
2
D
М
D
(1.4)
что для Dтел. = 0,5 м, Dн.з. = 0,1 м и Мн1 = ±5,7·10–6 рад даст αн1 = ±28,5·10–6 рад
= ±5,9 угловых секунды.
Рис. 1.5. Зависимости ра-
диуса Фрида от длины вол-
ны и значения зенитного
угла
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Длина волны, мкм
Радиус Фрида, см
0 градусов 45 градусов 60 градусов
1.1. Источники фазовых искажений при распространении света 27
Заметим, что полученные Фридом соотношения для дисперсии фазо-
вых искажений базировались на модели атмосферной турбулентности Кол-
могорова–Обухова, в которой внешний масштаб считается бесконечным.
Если использовать спектры атмосферной турбулентности с конечным внеш-
ним масштабом L0, то дисперсия дрожания изображения описывается фор-
мулой [8]
∞
σ ≈∫ − − +χ 2 2 1/3 2 2 1/6
n тел тел 0
0
dhC(h)[D (1/D ) ], где Dтел — диаметр аперту-
ры телескопа, χ0 = 2π/L — волновое число, определенное по внешнему мас-
штабу турбулентности. Видно, что внешний масштаб начинает оказывать
влияние на дрожание изображения, уже когда апертура телескопа составля-
ет лишь ~1% от величины внешнего масштаба турбулентности, Dтел ~ 0,01L0.
Напомним, что по данным различных измерений [27] внешний масштаб тур-
булентности для вертикальных трасс в астроклиматических условиях различ-
ных обсерваторий составляет 1,5–300 м. С практической точки зрения учет
при коррекции наклонов волнового фронта ограничения спектра атмос-
ферной турбулентности с конечным внешним масштабом L0 приведет лишь
к погрешностям оценки дисперсии наклонов. Так, при Dтел = 1 м и масштабе
L0 = 6,3 м, разница в оценках составит ~12% в сторону уменьшения. При уве-
личении диаметра телескопа разница увеличивается, но при реальном проек-
тировании лучше иметь оценку сверху. Поэтому целесообразно для оценок
использовать зависимости, базирующиеся на радиусе когерентности.
Частота среза адаптивной системы может быть оценена по формуле
3
2 5
s
c 1
0,515
,
ln
D v
f
I D
(1.5)
где v — скорость поперечного ветра, м/с; D — диаметр пучка, м. Для D = 500 мм,
ветра с поперечной составляющей скорости 10 м/с и числа Штреля I = 0,8 по-
лучим fc = 55,1 Гц.
Рис. 1.6. Зависимость сред-
неквадратичного откло-
нения угла дрожания изо-
бражения по одной оси от
радиуса когерентности ат-
мосферы
6
5
4
3
2
1
0
0 5 10 15 20 25
Радиус когерентности, см
Угол дрожания, мкрад
σ = ⎜⎛ ⎟⎞ ⎛⎜λ⎞⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
5
3 2
н
0
0,182
D
r D
28 Глава 1. Краткие сведения о коррекции наклонов волнового фронта
В различных работах показано, что при распространении света в атмос-
фере вклад в величину среднеквадратичного отклонения (СКО, RMS) вол-
нового фронта более высоких, чем наклоны, порядков составляет ~7–20%
[2–5]. В качестве примера приведем результаты (рис. 1.7) классической
работы [3], в которой искажения волнового фронта в соответствии с кол-
могоровской моделью турбулентности раскладывались по коэффициентам
полиномов Цернике. На рис. 1.7 по оси абсцисс отложен номер полино-
ма Цернике, а по оси ординат — вклад в СКО волнового фронта различных
полиномов в единицах (D/r0)5/6.
Видно, что наклоны по двум координатам вносят превалирующий вклад
в фазовые искажения. Затем идут простейшие аберрации — фокус, астигма-
тизм, кома, а аберрации более высоких порядков играют роль фоновых. Не-
скорректированный волновой фронт при распространении на турбулентной
трассе имеет вариацию
5
2 3
o
1,03 ,
D
r
(1.6)
после коррекции одномерного наклона — вариацию
5
2 3
o
0,582 ,
D
r
(1.7)
после коррекции двумерного наклона — вариацию
чтобы базовые элементы были максимально просты
и так малочисленны, как только возможно
без ущерба для адекватного представления… о том,
что мы наблюдаем на практике.
АЛЬБЕРТ ЭЙНШТЕЙН
Предисловие
Адаптивная оптика в настоящее время демонстрирует свою зрелость в раз-
личных приложениях. Уже никого не нужно убеждать в целесообразно-
сти ее применения в разнообразных приборах и устройствах. Вместе с тем
создаваемые адаптивные оптические системы до сих пор остаются до-
вольно сложными и эксклюзивными в каждом конкретном случае, так как
базируются на применении самых последних достижений в различных обла-
стях науки и техники. Необходимость интеграции сложных элементов в не-
простые системы породила, как и в других областях науки и техники, идею
системной интеграции. Для решения возникающих проблем при создании
уникальных адаптивных оптических систем, например для больших назем-
ных телескопов, работают международные коллективы. Именно этими при-
чинами, по-видимому, объясняется тот факт, что адаптивная оптика до сих
пор остается во многом областью приложения сил ученых. Научная идеоло-
гия создания адаптивных оптических систем продолжает развиваться и по-
лучает отражение в обобщениях (см. список литературы к введению), даю-
щих представление как о физических принципах адаптивной оптики, так и
о разнообразных ее приложениях.
В своих ранних изданиях (книге «Адаптивная оптика» и публикации
«Управляемые оптические зеркала» в сборнике «Итоги науки и техники» из
серии «Управление пространственной структурой оптического излучения»
соответственно 1990 и 1991 года), как нам кажется, удалось обобщить техни-
ческие аспекты развития адаптивной оптики на тот период времени. Более
поздняя попытка такого обобщения (в книге «Адаптивная оптика в прибо-
рах и устройствах» 2005 года издания) привела к значительному росту объема
издания, несмотря на то, что о последних достижениях адаптивной оптики
в ней сообщалось в конспективном плане. Эта книга относится к изложе-
нию скорее технических основ и принципов адаптивной оптики, нежели чем
деталей, и носит характер методического руководства по проектированию
адаптивных систем. Дальнейшие обобщения научного и инженерного опы-
та адаптивной оптики, несомненно, приведут к более обширным энцикло-
педическим изданиям. Однако перед этим должны появиться издания, на-
правленные на рассмотрение более узких областей адаптивной оптики, но на
более детальном инженерном уровне. Автор надеется, что настоящая книга
станет очередной в серии таких проблемно-ориентированных изданий.
Изложение в книге построено по схеме, традиционной для многих
книг по адаптивной оптике. Во введении приводится краткий историче-
ский экскурс по изданиям, обобщающим к настоящему времени резуль-
таты исследований различных разделов адаптивной оптики, и приводится
их, на взгляд автора, достаточный, но далеко не полный список. В первой
части приведены общие сведения, особенности и примеры применения
адаптивных оптических систем коррекции наклонов. В первой главе дают-
ся понятия о простейшей и, как правило, превалирующей во многих опти-
ческих системах аберрации волнового фронта светового пучка — накло-
нах волнового фронта, а также способах и устройствах для их коррекции.
Вторая глава посвящена техническим аспектам измерения и датчикам на-
клонов, высокочувствительным сенсорам и основам пропорционально-
интегрально-дифференциального управления. Особое внимание уделено
регистрации слабых световых сигналов в сумеречных и дневных условиях
с помощью матричных приемников. В последние 20–25 лет матричные при-
емники на основе ПЗС- и КМОП-технологий чрезвычайно динамично раз-
виваются. Вместе с тем отечественных публикаций по этой проблеме явно
недостаточно. Детектируемое изменение сигнала определяет уровень про-
ницающей способности системы. В следующей главе детально рассмотрены
исполнительные элементы корректоров наклонов — актюаторы, и приво-
дятся особенности их работы в составе управляемых зеркал. Получены вы-
ражения для связи расширения привода при работе системы коррекции на
турбулентной трассе, а также экспериментальные данные по свойствам и
характеристикам пьезокерамики и приводов.
Вторая часть книги посвящена новому направлению в адаптивной
оптике — резонансной адаптивной оптике. На примере системы коррекции
наклонов излагаются ее основные принципы. В этой связи в четвертой гла-
ве рассматриваются широкоапертурные корректоры наклонов, отличающие-
ся от традиционных чрезвычайно низким уровнем частот первого механиче-
ского резонанса и большой по сравнению с приводом инерционной массой.
В пятой главе излагаются результаты исследований адаптивных оптических
систем на основе широкоапертурных корректоров наклонов. Эти исследова-
ния проведены особенно тщательно в лабораторных условиях и на коротких
горизонтальных трассах.
Для лучшего понимания представленного материала целесообразно
ознакомиться с основами адаптивной оптики по одной из первых двух-трех
десятков книг, приведенных в списке литературы к введению.
Автор выражает благодарность всем сотрудникам лаборатории «Адап-
тивная оптика» ФГУП «НИИ НПО «ЛУЧ» за полученные за время совмест-
ной работы бесценные знания и опыт, частично нашедшие свое отражение
в данной книге. Часть приведенных экспериментальных результатов получе-
на Пикулевым С.В. и Щипалкиным В.И. Конструкции корректоров накло-
нов разработаны Черных А.В.
Автор будет признателен за замечания и предложения, которые сдела-
ют специалисты по прочтении данной книги.
Введение
В.1. Обзор содержания книги
Идея коррекции волнового фронта, приходящего от астрономических объ-
ектов через турбулентную атмосферу света, высказанная Г. Бэбкоком [1] и
В.П. Линником [2] в 50-е годы прошлого столетия, послужила толчком для
развития адаптивной оптики. Необходимо отметить, что как Г. Бэбкок, так и
В.П. Линник обращали внимание в первую очередь на коррекцию наклонов
волнового фронта.
Адаптивная оптика продолжает бурно развиваться и в настоящее время
используется в самых различных приложениях — от лазерного термоядерно-
го синтеза до офтальмологии.
В этой области накоплен обширный опыт, который обобщен в опубли-
кованных многочисленных статьях и книгах по адаптивной оптике как у нас
в стране, так и за рубежом. К сожалению, обобщению инженерного опы-
та в области адаптивной оптики посвящено не так много публикаций. По-
видимому, именно поэтому вплоть до настоящего времени при создании
адаптивных оптических систем (АОС) инженеры-проектировщики испыты-
вают затруднения, хотя, как правило, необходимые им знания и данные име-
ются в литературе. Возникают также вопросы применения данных, которые
в ряде случаев затруднительно использовать. Настоящая работа написана для
инженеров и призвана восполнить эти недостатки для ограниченного клас-
са адаптивных систем — адаптивных оптических систем коррекции накло-
нов волнового фронта. Следует отметить, что практически все идеи, сформи-
рованные в линейной адаптивной оптике в прошлом столетии, в последние
15 лет получают новое современное воплощение в связи с бурным развитием
вычислительной техники, электроники и микрооптики. Появившиеся за по-
следние 20 лет возможности позволяют на практике проверить ранее нарабо-
танные идеи, как правило, подкрепленные ранее положительными результа-
тами численных экспериментов.
Несмотря на то, что линейная адаптивная оптика является на сегодня
вполне сложившейся наукой, проникшей во многие прикладные области,
здесь еще открыто огромное поле для деятельности и неожиданных находок.
Одна из них представлена в настоящей книге.
В традиционной линейной адаптивной оптике общепринято, что ча-
стота первого резонанса исполнительного элемента (в данном случае коррек-
тора наклонов) должна как минимум на порядок превышать ширину полосы
коррекции адаптивной системы. Это условие чрезвычайно трудно реализо-
вать на практике, особенно в цифровых адаптивных системах, так как кор-
Введение 9
ректор «ощущает» еще два более высокочастотных сигнала: сигнал управле-
ния, как правило, следующий с частотой считывания кадров датчиком накло-
нов (по канонам частота этого сигнала должна быть не менее чем в шесть раз
выше контролируемой ширины полосы системы), и шумовой сигнал, связан-
ный с дискретностью подаваемого на приводы корректора напряжения. Соз-
дание высокочастотных (с частотой ~10 кГц и более) корректоров для силового
излучения с большой апертурой — чрезвычайно сложная техническая про-
блема. В нашем случае используются корректоры с очень низкими резонанс-
ными частотами (~ сотни герц), причем их резонансные свойства (ампли-
тудные и фазовые) используются для повышения коэффициента усиления
в цепи обратной связи, что равнозначно повышению эффективности коррек-
ции. За счет этого удалось повысить эффективность системы коррекции на-
клонов до пяти раз и достичь остаточной ошибки коррекции около половины
угловой секунды.
Резонансное повышение коэффициента усиления в адаптивных опти-
ческих системах, работающих со слабыми световыми сигналами, позволяет
сократить время накопления сигнала на датчике и тем самым повысить бы-
стродействие рассматриваемых систем.
В работе также детально рассмотрено тепловое поведение исполни-
тельного элемента адаптивного зеркала — пьезоэлектрического привода при
компенсации случайно-неоднородных флуктуаций фазы, связанных, напри-
мер, с атмосферной турбулентностью. Получены аналитические зависимости
для расчета диссипации энергии пьезоприводом, его температурного состо-
яния и терморасширения (геометрической стабильности). Замыкание мате-
матических моделей осуществлено при использовании экспериментальных
данных по тепло- и электрофизическим свойствам пьезокерамики.
Несмотря на то, что в работе изложен весь комплекс вопросов, связан-
ных с адаптивными системами коррекции наклонов, основное внимание уде-
лено исполнительным элементам — корректорам наклонов и собственно си-
стемам коррекции.
Особенностью настоящей работы также является наличие получен-
ных простых зависимостей, позволяющих провести экспресс-оценки тех или
иных параметров.
Полученные результаты для системы коррекции наклонов могут быть
распространены на многоканальные адаптивные системы. Адаптивная опти-
ческая система коррекции наклонов замечательна тем, что в ней сравнительно
легко и наглядно получаются результаты, обладающие большей общностью.
Наиболее сложным объектом для распространения полученных результатов
является адаптивное зеркало, которое в данном приложении выглядит до-
вольно просто.
10 Введение
Практически все рассмотренные в книге теоретические вопросы под-
креплены обширным экспериментальным материалом, как обзорным, так и
оригинальным.
Первая часть книги носит более обзорный характер и служит введением
в адаптивную коррекцию наклонов волнового фронта светового пучка. Вто-
рая часть — полностью оригинальная и на основе коррекции наклонов де-
монстрирует основные идеи резонансной адаптивной оптики.
В.2. Основные идеи резонансной адаптивной оптики
В традиционной (классической) адаптивной оптике существует некоторое
табу на использование в контурах управления исполнительных элементов
с низкой частотой первого механического резонанса. В соответствии с усто-
явшимися рекомендациями [4, 14 и др.] отношение частоты первого резонан-
са адаптивного зеркала должно примерно на порядок превышать ширину по-
лосы контура управления. Действительно, при работе на околорезонансных
частотах в цепи обратной связи возникает режим автоколебаний, который
определяется резонансными явлениями в зеркале. В этом случае потеря
устойчивости контура управления диктуется именно механическими свой-
ствами, а вовсе не свойствами электронного контура управления.
Опыт эксплуатации механических систем [120] показывает, что резо-
нансные явления зачастую не являются ограничением при их работе. Важно
не иметь сильного резонанса, не попадать точно на резонансную частоту и
не находиться в точке резонанса долго. Поэтому использование в адаптивных
системах элементов с низкой частотой первого резонанса принципиально
возможно. Однако при этом эффективность системы оказывается низкой,
так как мы не можем увеличивать коэффициент усиления в электронной
цепи обратной связи, в связи с чем переход поверхности зеркала в регули-
руемое положение занимает длительное время (совершается за большое ко-
личество итераций с малым шагом). Вместе с тем наблюдаемое резонансное
увеличение амплитуды колебаний оптической поверхности может привести
к желаемому повышению эффективности контура обратной связи. Если воз-
буждать зеркало с околорезонансной частотой, то принципиально можно
достичь увеличения амплитуды колебаний поверхности.
Адаптивная система фазового сопряжения состоит из датчика волно-
вого фронта (или датчика наклонов в случае коррекции системой только
наклонов волнового фронта), системы управления (в связи с достаточным
быстродействием и памятью, а также наличием быстрых интерфейсов роль
системы управления обычно выполняет компьютер), усилительной аппа-
ратуры и адаптивного зеркала. Датчик с определенной частотой считыва-
ет волновой фронт, а система управления в реальном времени, как прави-
ло, с этой же частотой передает сигналы управления на исполнительные
элементы зеркала — актюаторы. Коэффициент усиления в цепи обратной
связи ограничен возникновением явления автоколебаний в этой цепи. Для
устойчивой работы системы полагают коэффициент усиления равным при-
мерно 60% от коэффициента усиления, при котором система переходит
в режим автоколебаний [например, 48 в гл. 2]. Однако и при этом ограни-
чении наблюдается перерегулирование системы и длительный переходный
процесс. Чтобы уменьшить эти явления, в контур управления вводят инте-
гральное и дифференциональное звенья. Пропорционально-интегрально-
дифференциальные регуляторы (ПИД-регуляторы) распространены и ши-
роко используются в технике. В нашем случае возбуждение системы управле-
ния происходит в связи с механическим резонансом зеркала, а не с большим
коэффициентом усиления в электронной цепи, поэтому этот коэффици-
ент, как правило, не высок и явления перерегулирования не наблюдаются,
то есть интегральное и дифференциальное звенья не нужны. Остается лишь
пропорциональное усиление и управление, что упрощает систему и изна-
чально повышает ее устойчивость.
Очевидно, что предложенная система в равной степени будет работать
с исполнительными механическими элементами, имеющими любые значе-
ния первой резонансной частоты.
В.3. Развитие адаптивной оптики
Практически в каждой книге по адаптивной оптике существует раздел, по-
священный истории ее рождения и развития. В настоящем разделе просле-
дим историю ее развития на основе обзора основных публикаций по данно-
му направлению.
Список литературы к введению включает в основном книги, а также
оригинальные статьи, касающиеся адаптивной оптики в целом, и составлен
в историческом аспекте по мере их публикации. Первая генерация выхода
книг относится к середине 80-х — началу 90-х годов прошлого столетия, и
это в основном труды советских авторов. Нельзя не отметить ряд фундамен-
тальных работ, лежащих в основе развития адаптивной оптики. Это прежде
всего статьи Г. Бэбкока и В.П. Линника [1, 2] о принципиальной возмож-
ности компенсации фазовых аберраций при изучении звезд. В основе изу-
чения закономерностей распространения света в атмосфере и становления
атмосферной адаптивной оптики лежат труды советских ученых — Колмо-
горова А.Н., Обухова А.М., Татарского В.И., Зуева В.Е., Миронова В.Л, Лу-
кина В.П. и многих других. Из зарубежных исследователей следует отметить
фундаментальные работы Д. Харди, Д. Фрида, Р. Нолля, Д. Гринвуда и др.
Этапным событием для начала публикаций работ по адаптивной опти-
ке в Советском Союзе послужили публикации Д. Харди [3] и сборник ста-
тей [4]. Вместе с тем систематизированные зарубежные публикации (в том
числе и монография Д. Харди [14]) появляются лишь в конце 90-х — нача-
ле 2000-х годов. Исключение составляет книга Р. Тайсона [13] «Принципы
адаптивной оптики», которая увидела свет в 1991 году. Начиная приблизи-
тельно с 2005 г. наблюдается очередная волна изданий книг по адаптивной
астрономической и лазерной оптике и смежным вопросам. Следует обра-
тить особое внимание на проникновение адаптивной оптики в офтальмоло-
гию, чему посвящена многочисленная литература, экспоненциальный рост
числа публикаций в этой области отмечается примерно с 1995 года. Обоб-
щение проведенных работ изложено в [161, 162]. Наряду с изданиями, осве-
щающими принципы и схемы устройств адаптивной оптики, существует
целый ряд проблемно-ориентированных изданий по применению адаптив-
ной оптики в различных типах оптических устройств (например [5, 7, 14, 16,
22, 161, 165] и др.). В последние 20 лет адаптивная оптика активно разви-
валась за рубежом, в связи с чем опубликовано достаточно много книг, ма-
лодоступных российскому читателю. В третьем издании книги Р. Тайсона
[26], опубликованном в сентябре 2010 года, содержится наиболее обширная
библиография, посвященная адаптивной оптике, которая включает в себя
более 900 источников, в основном иностранных. Общий же список публи-
каций по адаптивной оптике на сегодня намного превышает 10000 наиме-
нований. В России вопросам адаптивной оптики за прошедшие 20 лет так-
же уделялось определенное внимание. Эта тематика включалась в програм-
мы семинаров и конференций различного уровня. Среди них такие между-
народные конференции, как «Оптика лазеров», Харитоновские чтения и
другие. Особенно следует отметить прошедший в 2011 году в рамках между-
народного симпозиума «Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы»
семинар «Применение адаптивной оптики в мощных лазерах», на кото-
ром были представлены в основном работы отечественных исследователей
[163, 164].
Кроме того, адаптивная оптика впитала в себя квинтэссенцию многих
областей знания и инженерных дисциплин. Поэтому в приведенном списке
литературы имеются также основные публикации, освещающие основы и от-
дельные вопросы этих областей знаний и дисциплин.
Библиографии публикаций, касающихся предмета настоящей книги,
приведены в конце каждой главы.
Библиография 13
В.4. Краткая библиография основных работ по адаптивной
оптике и смежным с ней дисциплинам
1. Babcock H.W. The Possibility of Compensating Atmospheric Seeing.
PASP, 1953, v. 65, p. 229–236.
2. Линник В.П. О принципиальной возможности уменьшения влияния
атмосферы на изображение звезды. // Оптика и спектроскопия. — 1957, № 3.
С. 401–402.
3. Харди Д.У. Активная оптика: новая техника управления световым
пучком. // ТИИЭР. — 1978, т. 66, № 6. — С. 31–85.
4. Адаптивная оптика: Сборник статей, пер. с англ. / Под ред. Витри-
ченко Э.А. — М.: Мир, 1980. — 456 с.
5. Матвеев И.Н., Сафронов А.Н., Троицкий И.Н., Устинов Н.Д. Адап-
тация в информационных оптических системах. — М.: Радио и связь, 1984. —
344 с.
6. Воронцов М.А., Шмальгаузен В.И. Принципы адаптивной оптики. —
М.: Наука, 1985. — 336 с.
7. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. — Новосибирск: Нау-
ка, 1986. — 248 с.
8. Воронцов М.А., Корябин А.В., Шмальгаузен В.И. Управляемые
оптические системы. — М.: Наука, 1988. — 272 с.
9. Лукьянов Д.И., Корниенко А.А., Рудницкий Б.Е. Оптические адап-
тивные системы. / Под ред. Лукьянова Д.П. — М.: Радио и связь, 1989. — 240 с.
10. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. — М.: Радио и
связь, 1990. — 112 с.
11. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Управляемые оптические зеркала. //
Итоги науки и техники. Сер. «Управление пространственной структурой
оптического излучения». Т. 2. — М.: ВИНИТИ, 1991. С. 4–55.
12. Стешенко Н.В., Сычев В.В. Адаптивные оптические системы в круп-
ногабаритном телескопостроении. // Итоги науки и техники. Сер. «Управле-
ние пространственной структурой оптического излучения». Т. 1. — М.: ВИ-
НИТИ, 1990. С. 107–167.
13. Tyson R.K. Principles of adaptive optics. San Diego: Academic Press,
1991, 233 p.
14. Hardy J.W. Adaptive Optics for Astronomical Telescopes. New York
Oxford: Oxford University Press, 1998, 431 p.
15. Tyson R.K. Principles of adaptive optics, 2nd ed. Boston: Academic press,
1998, 345 p.
16. Roddier F. Adaptive Optics in Astronomy. Cambridge: University Press,
1999.
14 Введение
17. Tyson R.K., Frazier B.W. Field Guide to Adaptive Optics. SPIE Press,
1999, 339 p.
18. Adaptive optics engineering handbook. Ed. By Tyson R.K. New York:
Dekker, 2000, 333 p.
19. Лукин В.П., Фортес Б.В. Адаптивное формирование пучков и изо-
бражений в атмосфере. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. — 212 с.
20. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика в приборах и
устройствах. — М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ», 2005. — 416 с.
21. Канев Ф.Ю., Лукин В.П. Адаптивная оптика. Численные и экспе-
риментальные исследования. — Томск: Изд-во Института оптики атмосферы
СО РАН, 2005. — 250 с.
22. Сычев В.В. Адаптивные оптические системы в крупногабарит-
ном телескопостроении. — Старый Оскол: Тонкие наукоемкие технологии,
2005. — 464 с.
23. Teare S.W., Restanio S.R. Introduction in Image Stabilization. SPIE Press
Book, TT73, 14 September 2006, 112 p.
24. Лукин В.П. Адаптивное формирование оптических изображений в
атмосфере. // УФН, т. 176. — 2006, № 9. С. 1000–1006.
25. Лавринова Л.Н., Лукин В.П. Адаптивная коррекция тепловых и тур-
булентных искажений лазерного излучения деформируемым зеркалом. —
Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2008. — 152 с.
26. Tyson R.K. Principles of adaptive optics, 3d ed. NY: CRC Press, 2010,
350 p.
27. «Actuator Technology and Application». Proceedings of SPIE, V. 2865,
1996, 130 p.
28. Панич А.Е. Пьезокерамические актюаторы. — Ростов-на-Дону,
2008. — 153 с.
29. Никифоров В.Г. Многослойные пьезоэлектрические актюаторы:
Теория и практика. — М.: ОАО «НИИ «ЭЛПА», 2010. — 68 с.
30. «Adaptive Optical System Technologies». Proceedings of SPIE, V. 3353,
1998, 1228 p.
31. «Adaptive Optical System Technology». Proceedings of SPIE, V. 4007,
2000, 1120 p.
32. «Adaptive Optical System Technologies II». Proceedings of SPIE, V.
4839, 2002, — 1190 p.
33. International Workshop on Adaptive Optics for Industry and Medicine.
34. Токовинин А.В. Учебное пособие по адаптивной оптике обсервато-
рии Серро Тололо: http://www.astronet.ru.
35. Fried D.L. «Limiting Resolution. Looking down through the Atmosphere».
JOSA, 56, 1380–1384 (1966).
Библиография 15
36. Fried D.L. «Statistics of geometric representation of wavefront distorsion»
JOSA, 1965, v. 55, № 11, Р. 1427–1435.
37. Greenwood D.P. «Bandwidth Specification for Adaptive Optics Systems».
JOSA, 67, 390–393 (1977).
38. Greenwood D.P., Fried D.L. «Power Spectra Requirements for Wave-
Front-Compensation Systems». JOSA, 66, 193–206 (1976).
39. Noll R.J. «Zernike polynomials and atmospheric turbulence». JOSA,
V. 66, № 3, 1976, p. 207.
40. Балаховская Т.И., Борисенко В.И., Витриченко Э.А. и др. Скорост-
ной метод Гартмана для задач астрономической адаптивной оптики. // ДАН,
т. 274. — 1984, № 5. С. 257–260.
41. Ляхов Д.М., Шанин О.И. Оптимальное управление формой опти-
ческой поверхности гибкого зеркала. // Известия РАН. Сер. Физическая. Т.
39. –1995, № 6. С. 55–61.
42. Алиханов А.Н., Берченко Е.А., Киселев В.Ю. и др. Деформируе-
мые зеркала для силовых и информационных лазерных систем. // Лазерно-
оптические системы и технологии. — Academy of Sciences Fiszera 14, PL 80–
952, Gdansk, Poland, 2009. С. 54–58.
43. Смит Д.К. Распространение мощного лазерного излучения. Тепло-
вое искажение пучка. // ТИИЭР, Т. 65. — 1977, № 12. С. 59–103.
44. Распространение лазерного пучка в атмосфере. / Под ред. Стро-
бена Д. — М.: Мир, 1981. — 406 с.
45. Воробьев В.В. Тепловое самовоздействие лазерного излучения в ат-
мосфере. Теория и модельный эксперимент. — М.: Наука, 1987. — 199 с.
46. Аксенов В.П., Банах В.А., Валуев В.В., Зуев В.Е., Морозов В.В., Сма-
лихо Н.Н., Цвык Р.Щ. Мощные лазерные пучки в случайно-неоднородной
атмосфере. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. — 341 с.
47. Протопопов В.В., Устинов Н.Д. Лазерное гетеродинирование. — М.:
Наука, 1985. — 288 с.
48. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волно-
вого фронта. — М.: Наука, 1985. — 240 с.
49. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные ла-
зерные системы. — М.: Наука, 1986. — 136 с.
50. Ахманов С.А., Воронцов М.А., Кандидов В.П. и др. Тепловое само-
воздействие световых пучков и методы его компенсации. // Изв. вузов. Ради-
офизика, т. 23. – 1980, № 1. С. 5–38.
51. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. — М.:
Радио и связь, 1981. — 288 с.
52. Устинов Н.Д., Матвеев И.Н., Протопопов В.В. Методы обработки
оптических полей в лазерной локации. — М.: Наука, 1983. — 272 с.
16 Введение
53. Казарян Р.А., Оганесян А.В., Погосян К.П., Милютин Е.Р. Оптиче-
ские системы передачи информации по атмосферному каналу. — М.: Радио и
связь, 1985. — 208 с.
54. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. —
М.: Наука, 1967. — 548 с.
55. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное из-
лучение в турбулентной атмосфере. — М.: Наука, 1976. — 277 с.
56. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной ат-
мосфере (в условиях помех). — М.: Сов. радио, 1977. — 368 с.
57. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной ат-
мосфере. — Новосибирск: Наука, 1981. — 248 с.
58. Распространение оптических волн в случайно-неоднородной ат-
мосфере: Сб. статей под ред. Зуева В.Е. — Новосибирск: Наука, 1979. — 125 с.
59. Лазерный контроль атмосферы. / Под ред. Хинкли Э.Д. — М.: Мир,
1979. — 416 с.
60. Беленький М.С., Бороноев В.В., Гомбоев Н.Ц., Миронов В.Л. Опти-
ческое зондирование атмосферной турбулентности. — Новосибирск: Наука,
1986. — 92 с.
61. Известия вузов. Физика. — 1985. Т. 28. № 11. Атмосферная адаптив-
ная оптика. Тематический выпуск. — 124 с.
62. Банах В.А., Смалихо И.Н. Распространение лазерных пучков на вер-
тикальных и наклонных протяженных трассах через турбулентную атмосфе-
ру. // Оптика атмосферы и океана. Т. 6. — 1993, № 4. С. 377–384.
63. Исимару А. Распространение и рассеяние поля в случайно-
неоднородных средах. — М.: Мир, 1981, Т.1.— 280 с., Т.2 .—320 с.
64. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику. — М.: Мир, 1970. — 364 с.
65. Гудмен Дж. Статистическая оптика. — М.: Мир, 1988. — 528с.
66. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. — М.: Наука,
1966. — 404 с.
67. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. —
М.: Мир, 1973. — 957 с.
68. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. Пер.
с англ. — М.: Мир, 1989. — 540 с.
69. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов
и систем. Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 376 с.
70. Даджигон Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигна-
лов. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. 488 с.
71. Применение методов Фурье-оптики. / Под ред. Старка Г. Пер. с
англ. — М.: Радио и связь, 1988. — 536 с.
Библиография 17
72. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голо-
графии: Введение в цифровую оптику. — М.: Радио и связь, 1987. — 296 с.
73. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. — М.: Мир,
1982, кн. 1. — 310 с., кн. 2. — 480 с.
74. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. — М.: Тех-
носфера, 2005. — 1072 с.
75. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистиче-
скую радиофизику и оптику. — М.: Наука,1981. — 640 с.
76. Тарасов Л.В. Введение в квантовую оптику. — М.: Высшая школа,
1987. — 304 с.
77. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. — М.: Наука,
1983. — 320 с.
78. Клышко Д.Н. Физические основы квантовой электроники. — М.:
Наука, 1986. — 296 с.
79. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука, 1973. — 856 с.
80. Матвеев А.Н. Оптика. — М.: Высшая школа, 1985. — 351 с.
81. Прикладная оптика. / Под ред. Заказнова Н.П. — М.: Машиностро-
ение, 1988. — 320 с.
82. Оптический производственный контроль. / Под ред. Малакары Д. —
М.: Машиностроение, 1985. — 400 с.
83. Русинов М.М. Композиция оптических систем. — Л.: Машиностро-
ение, 1989. — 383 с.
84. Витриченко Э.А. Методы исследования астрономической опти-
ки. — М.: Наука, 1980. — 151 с.
85. Витриченко Э.А., Прохоров А.М., Трушин Е.В. Методы изготовле-
ния астрономической оптики. — М.: Наука, 1980. — 194 с.
86. Витриченко Э.А., Лукин В.П. и др. Проблемы оптического контро-
ля. — Новосибирск: Наука, 1990.
87. Справочник технолога-оптика. / Под ред. Окатова М.А. — СПб.:
Политехника, 2004. — 679 с.
88. Компьютеры в оптических исследованиях. / Под ред. Б. Фридена. —
М.: Мир, 1983. — 488 с.
89. Проектирование оптических систем. / Под ред. Р. Шеннона,
Дж. Вайанта: Пер. с англ./ Под ред. И.В. Пейсахсона. — М.: Мир, 1983. —
432 с.
90. Звелто О. Принципы лазеров. — М.: Мир, 1984. — 400 с.
91. Справочник по лазерам. / Под ред. Прохорова А.М. — М.: Советское
радио, 1978. Том 1. — 504 с. Том 2. — 400 с.
92. Пахомов И.И., Рожков О.В., Рождествин В.Н. Оптико-электронные
квантовые приборы. — М.: Радио и связь, 1982. — 450 с.
18 Введение
93. Справочник по лазерной технике. — М.: Энергоатомиздат, 1991. —
544 с.
94. Рэди Дж. Промышленные применения лазеров. — М.: Мир, 1981. —
424 с.
95. Абельсиитов Г.А., Велихов Е.П., Голубев В.С. и др. Мощные газо-
разрядные СО2-лазеры и их применение в технологии. — М.: Наука, 1984. —
106 с.
96. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблемы расходимости
лазерного излучения. — М.: Наука, 1978. — 328 с.
97. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. — М.: На-
ука, 1990. — 264 с.
98. Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. — М.: ФИЗМАТ-
ЛИТ, 2004. — 320 с.
99. Баранов Г.А., Астахов А.В., Зинченко А.К. Мощные технологиче-
ские СО2-лазерные комплексы на основе поперечного самостоятельного раз-
ряда. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2005. — 236 с.
100. Алейников В.С., Масычев В.И. Лазеры на окиси углерода. — М.:
Радио и связь,1990. — 312 с.
101. Цеснек Л.С., Сорокин О.В., Золотухин А.А. Металлические зерка-
ла. — М.: Машиностроение, 1983. — 231 с.
102. Харитонов В.В. Теплофизика лазерных зеркал. — М.: Изд-во
МИФИ, 1993. — 152 с.
103. Шмаков В.А. Силовая оптика. — М.: Наука, 2004. — 318 с.
104. Власов Н.М., Колесов В.С., Федик И.И. Стабильность оптиче-
ской поверхности лазерных зеркал. — М.: ФГУП «ЦНИИАТОМИНФОРМ»,
2005. — 216 с.
105. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. 2-е издание. — М.: Техносфера,
2008. — 400 с.
106. Ишанин Г.Г. Приемники излучения оптических и оптикоэлек-
тронных приборов. — Л.: Машиностроение, 1986. — 175 с.
107. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л. Приемники оптического из-
лучения. Справочник. — М.: Радио и связь, 1987. — 296 с.
108. Богомолов П.А., Сидоров В.И., Усольцев И.Ф. Приемные устрой-
ства ИК-систем. — М.: Радио и связь, 1987. — 208 с.
109. Аксененко М.Д, Бараночников М.Л. Приемники оптического из-
лучения. Справочник. — М.: Радио и связь, 1987. — 296 с.
110. Тришенков М.А. Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение
слабых оптических сигналов. — М.: Радио и связь, 1992. — 400 с.
111. Филачев А.М., Таубкин И.И., Тришенков М.А. Твердотельная фо-
тоэлектроника. Физические основы. — М.: Физматкнига, 2007. — 384 с.
Библиография 19
112. www.andor.com.
113. http://www.pco-scmos.com.
114. www.hamamatsu.com.
115. Кибакин В.М. Основы ключевых методов усиления. — М.: Энер-
гия, 1980. — 232 с.
116. Алексеев А.Г., Войшивилло Г.В., Трискахо И.А. Усилительные
устройства. — М.: Радио и связь, 1986. — 160 с.
117. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1970. —
544 с.
118. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 2. — М.: Наука, 1976. —
576 с.
119. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. — М.: На-
ука, 1976. — 440 с.
120. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. —
576 с.
121. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном
деле. — М.: Машиностроение, 1985. — 472 с.
122. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируе-
мых твердых тел. Часть 1. Малые деформации. — М.: Наука, 1984. — 432 с.
123. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируе-
мых твердых тел. Часть 2. Конечные деформации. — М.: Наука, 1984. — 600 с.
124. Экспериментальная механика. / Под ред. Кобаяси А. Книга 1. —
М.: Мир, 1990. — 616 с.
125. Экспериментальная механика. / Под ред. Кобаяси А. Книга 2. —
М.: Мир, 1990. — 552 с.
126. Светлицкий В.А. Механика стержней. — М.: Высшая школа, 1987.
Кн. 1. — 320 с. Кн. 2. — 304 с.
127. Фролов К.В. Вибрация — друг или враг? — М.: Наука, 1984. — 144 с.
128. Degnan J.J. «Millimeter Accuracy Satellite Laser Ranging: A Review».
Contributions of Space Geodesy to Geodynamics: Technology. Geodinamics Series,
V. 25, p. 133–161.
129. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. —
М.: Наука, 1990. — 432 с.
130. Хаус Х. Волны и поля в оптоэлектронике. — М.: Мир, 1988. — 432 с.
131. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и
волн. — М.: Наука, 1984. — 432 с.
132. Кайно Г. Акустические волны. — М.: Мир, 1990. — 656 с.
133. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики. — М.:
Энергоатомиздат, 1987. — 496 с.
20 Введение
134. Справочник по теории автоматического управления. / Под ред.
А.А. Красовского. — М.: Наука, 1987. — 712 с.
135. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. —
М.: Наука, 1984. — 320 с.
136. Астапов Ю.М., Медведев В.С. Статистическая теория систем авто-
матического регулирования и управления. — М.: Наука, 1982. — 304 с.
137. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными
объектами. — М.: Советское радио, 1980. — 232 с.
138. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Выс-
шая школа, 1989. — 263 с.
139. Устойчивость адаптивных систем. Пер. с англ. / Андерсон Б., Бит-
мид Р., Джонсон К. и др. — М.: Мир, 1989. — 263 с.
140. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Выс-
шая школа, 1980. — 287 с.
141. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирова-
ния. — М.: Наука, 1989. — 304 с.
142. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. — М.: Машино-
строение, 1973. — 606 с.
143. Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели
теории управления. — М.: Наука, 1985. — 400 с.
144. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Матема-
тическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1983. — 392 с.
145. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимиза-
ции. — М.: Наука, 1986. — 328 с.
146. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в
технике и науке: Методы обработки данных. — М.: Мир, 1980. — 610 с.
147. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в
технике и науке: Методы планирования эксперимента. — М.: Мир, 1981. —
520 с.
148. Справочник по специальным функциям. / Под ред. Абрамовица М.
и Стиган И. — М.: Наука, 1979. — 822 с.
149. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. — М.: Наука,
1968. — 344 с.
150. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. — М.: Наука, 1970. —
720 с.
151. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. —
М.: Наука, 1986. — 544 с.
152. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. — М.:
Наука, 1968.
Библиография 21
153. Карлсроу Г., Эгер Д. Теплопроводность твердых тел. — М.: Наука,
1964. — 488 с.
154. Лыков А.В. Теория теплопроводности. — М.: Высшая школа,
1967. — 600 с.
155. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводно-
сти. — М.: Наука, 1975. — 227 с.
156. Боли Б., Уэйнер Д. Теория температурных напряжений. — М.:
Мир, 1964. — 517 с.
157. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. — Киев: Наукова думка,
1970. — 307 с.
158. Глозман И.А. Пьезокерамика. — М.: Энергия, 1972. — 288 с.
159. Яффе Б. и др. Пьезоэлектрическая керамика. — М.: Мир,1974. —
288 с.
160. Физические величины: Справочник. — М.: Энергоатомиздат,
1991. — 1232 с.
161. Adaptive Optics for Vision Science: Principles, Practices, Design, and
Applications. Ed. by Porter J., Queener H., Lin J. et al. John Wiley and Sons, 2006.
600 p.
162. Larichev A.V., Ivanov P.V., Iroshnikov N.G. at al. «Adaptive system for
eye-fundus imaging». Quantum Electronics, 2002, V. 32 , № 10, p. 902–908.
163. Труды 17-го Международного симпозиума «Оптика атмосферы и
океана. Физика атмосферы» на диске. — Томск: Институт оптики атмосферы,
2011.
164. Оптические информационные технологии. // Тематический вы-
пуск журнала. Автометрия. Т. 48. — 2012, № 2.
165. Шанин О.И. Адаптивные оптические системы в импульсных мощ-
ных лазерных установках. — М.: Техносфера, 2012. — 200 с.
ЧАСТЬ I
АДАПТИВНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ КОРРЕКЦИИ НАКЛОНОВ.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, ОСОБЕННОСТИ
И ПРИМЕНЕНИЕ
ГЛАВА 1
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О
КОРРЕКЦИИ НАКЛОНОВ
ВОЛНОВОГО ФРОНТА
1.1. Источники фазовых искажений
при распространении света
В ряде работ при анализе фазовых искажений прошедшего через турбулентную
атмосферу света показано, что наибольший вклад в фазовые искажения вносят
наклоны волнового фронта. На рис. 1.1 [1] показано, к чему приводят накло-
ны волнового фронта. В каждый следующий момент времени фокусировка из-
лучения осуществляется в новое место фокальной плоскости. При длительной
экспозиции фокальное пятно расплывается, как показано на рисунке.
Особенно критичными угловые ошибки становятся в случаях необходи-
мости точного (прецизионного) позиционирования фокального пятна (напри-
мер при наведении на щель спектрофотометра при астрономических наблю-
дениях, на стык свариваемых деталей, в определенную область глазного дна
в офтальмологии и т. д.) и при приеме/передаче излучения на большие расстоя-
ния в астрономических, телекоммуникационных и лазерных системах. В част-
ности, одной из задач, выполняемых адаптивной оптикой на крупном косми-
ческом телескопе, является обеспечение режима сверхточного наведения на
1.1. Источники фазовых искажений при распространении света 23
заданную точку пространства. При
дрейфе ориентации оси телескопа
в пределах ~30'' необходимо обеспе-
чивать удержание фокального пятна
на научных приборах с точностью
~0,2'' (~1 мкрад).
В передающих системах про-
явление наклонов волнового фрон-
та называют блужданием или биени-
ем пучка (beam wander), а в прием-
ных системах — дрожанием изобра-
жения (image jitter). По сути, и то и
другое есть следствие одних и тех же
причин. Обратим также внимание
на то, что такие критерии качества,
как число Штреля и нормирован-
ная яркость источника излучения,
полученные для длительной экспо-
зиции, одинаковым образом зави-
сят от фазовых искажений — угловой ошибки αн и среднеквадратичной фазо-
вой ошибки на апертуре σ:
−σ −σ
= = =
⎡⎢⎢⎣π⋅ ⋅λ⋅ ⎤⎥⎥⎦ +⎜⎛⎝ ⋅λα ⋅ ⎟⎞⎠ +⎛⎜⎝ ⋅λα ⋅ ⎞⎟⎠
2 2
2 2 2
вых. H H
2
exp( ) exp( )
и ,
2,22 2,22
1 1
4
r
r
B
B I
D P D D
где D — диаметр передающей/приемной апертуры, м; Рвых. — мощность на
выходе лазерной установки, Вт; λ — длина волны излучения, м; σ = 2πΔΦ/λ,
ΔΦ — СКО искажений волнового фронта (или остаточная ошибка коррек-
ции), м.
Это означает, что фазовые искажения волнового фронта одинаково
влияют и на приемные, и на передающие системы.
Проанализируем поведение зависимости <Br> или I
–
от ΔΦ и αн, внача-
ле полагая, что αн = 0, а затем, что ΔΦ =0.
Зависимость яркости от СКО фазовых искажений подобна зависимо-
сти числа Штреля от СКО остаточной ошибки коррекции. График этой зави-
симости приведен на рис. 1.2. Видно, что при СКО = 0,16 мкм относительная
яркость падает до 0,3, а при СКО = 0,24 мкм — до 0,07.
Зависимость яркости от СКО угла наклона приведена на рис. 1.3. Так-
же видна сильная зависимость относительной яркости от СКО угла наклона.
Так, при СКО = 2 мкрад (что примерно соответствует максимальному
Рис. 1.1. При короткой экспозиции в ре-
зультате наклона волнового фронта сме-
щается точка фокусировки излучения в
фокальной плоскости. При длительной
экспозиции профиль интенсивности рас-
плывается относительная яркость состав-
ляет 0,141.
Таким образом, яркость ис-
точника излучения или качество
изображения в приемной системе
сильно зависят как от остаточной
ошибки коррекции наклонов вол-
нового фронта, так и от остаточ-
ной ошибки коррекции фазовых
искажений более высокого поряд-
ка, в результате чего возникает за-
дача разумной балансировки этих
ошибок. Отметим также, что за-
висимость яркости от угла в обла-
сти малых углов (≤ 1 мкрад) более
крутая, нежели чем от искажений
волнового фронта.
Описанию и анализу источ-
ников фазовых аберраций в опти-
ческих системах посвящена об-
ширная литература, небольшая
доля которой приведена в библиографии к введению. Источниками абер-
раций являются атмосферная турбулентность и воздействие лазерного пуч-
ка на среду распространения — самовоздействие или тепловое расплывание
(в случае мощного излучения) при распространении излучения в атмосфере,
разъюстировки и вибрации оптических элементов, термические деформации
оптических элементов и интегрирующих конструкций, ошибки изготовления
оптики, аберрации источников излучения, динамические пограничные слои
в районе выходных апертур, угловые ошибки систем наведения и сопровожде-
ния, анизопланатизм. Применительно к каждой системе с учетом ее специ-
фики и источников аберраций волнового фронта составляют так называемый
бюджет ошибок [15, 20, 26, 34]. На основании выбранного критерия качества
оптической системы и сформированного бюджета ошибок проводят проек-
тирование адаптивной системы.
Приведем краткое описание вышеперечисленных источников аберраций.
Общие сведения о результатах исследований адаптивных систем в усло-
виях турбулентной атмосферы приведены ниже. Отметим, что несмотря на
большие достижения в этой области задача компенсации атмосферных фазо-
вых искажений еще до конца не решена.
Pис. 1.2. Зависимость относительной ярко-
сти от СКО (RMS) волнового фронта (за ис-
ключением наклонов)
Рис. 1.3. Зависимость яркости от СКО угла
наклона
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Относительная яркость
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35
СКО волнового фронта, мкм
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Относительная яркость
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
CКО угла наклона, мкрад
1.1. Источники фазовых искажений при распространении света 25
На рис. 1.4, а приведено изображение точечного источника света, на-
блюдаемого через турбулентную атмосферу, при короткой экспозиции съемки
[52]. Центральный и окружающие его пики являются дифракционно-
ограниченными. При длительной экспозиции пятно расплывается, а про-
филь его интенсивности принимает характерный вид и размеры, показанные
на рис. 1.4, б.
Практически во всех книгах, посвященных атмосферной адаптивной
оптике, приводятся зависимости для оценки амплитуды и частоты для кор-
рекции наклонов волнового фронта, прошедшего через атмосферу свето-
вого пучка. Наиболее часто в последнее время употребляются зависимости,
использующие длину или радиус когерентности, который часто называют ра-
диусом Фрида, r0, и который может быть вычислен по формуле
3
2 2 5
r0 1,68 (Cn k L) , (1.1а)
где Сn
2 — структурная постоянная флуктуаций показателя преломления, м–2/3;
L — длина трассы, м; k — волновое число, которое рассчитывается по форму-
ле k = 2π/λ , где λ — длина волны, м.
Для вертикальной и наклонной трасс при распространении волн с Зем-
ли через толщу атмосферы в космос радиус когерентности составит
3
6 2 5
r0 3,8510 ( cosQ) , (1.1б)
где Q — зенитный угол.
На рис. 1.5 приведены зависимости радиуса Фрида от длины волны и
значения зенитного угла. Видно, что для диапазона длин волн от 0,5 до 1 мкм
радиус когерентности может изменяться в широких пределах. Так, для длины
Рис. 1.4. Изображение точечного источника света, наблюдаемого через турбулентную
атмосферу, при короткой экспозиции (а) и профиль его интенсивности при длитель-
ной экспозиции (б)
а б
26 Глава 1. Краткие сведения о коррекции наклонов волнового фронта
волны 0,7 мкм (средняя длина волны при наблюдении кремниевой матрицей)
радиус когерентности изменяется в диапазоне ~10–16 см для ночных условий
и, соответственно, ~5–10 см для дневных условий.
Максимальный наклон волнового фронта может быть вычислен по
формуле
Мн = ±2,5σн, (1.2)
где дисперсия наклона по одной оси вычисляется по формуле [15]:
5/3 2
2
н1
0
0,182 .
D
r D
(1.3)
Здесь D — диаметр передающей или приемной апертуры, λ — длина вол-
ны. Для D = 0,5 м, λ = 0,7·10–6 м и зенитного угла 60 градусов r0 = 0,1 м, а средне-
квадратичное отклонение приходящего изображения составит σн1 = 2,28·10–6
рад и, соответственно, максимальный наклон — Мн1 = ±5,7·10–6 рад =
= ±1,18 угловых секунды. Множитель 2,5 в формуле (1.2) означает, что в слу-
чае гауссовского распределения наклонов с вероятностью 99,4 % стандартное
отклонение составит ±2,5.
На рис. 1.6 приведена зависимость среднеквадратичного отклонения
угла дрожания изображения по одной оси от радиуса когерентности, рассчи-
танная для диаметра приемной апертуры 0,5 м и длины волны 0,7·10–6 м.
Если в системе используется телескоп, то перемещение находящегося
за телескопом корректора наклонов для компенсации вычисленной аберра-
ции можно определить по формуле
тел.
н н
н.з.
1
,
2
D
М
D
(1.4)
что для Dтел. = 0,5 м, Dн.з. = 0,1 м и Мн1 = ±5,7·10–6 рад даст αн1 = ±28,5·10–6 рад
= ±5,9 угловых секунды.
Рис. 1.5. Зависимости ра-
диуса Фрида от длины вол-
ны и значения зенитного
угла
0
5
10
15
20
25
30
35
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Длина волны, мкм
Радиус Фрида, см
0 градусов 45 градусов 60 градусов
1.1. Источники фазовых искажений при распространении света 27
Заметим, что полученные Фридом соотношения для дисперсии фазо-
вых искажений базировались на модели атмосферной турбулентности Кол-
могорова–Обухова, в которой внешний масштаб считается бесконечным.
Если использовать спектры атмосферной турбулентности с конечным внеш-
ним масштабом L0, то дисперсия дрожания изображения описывается фор-
мулой [8]
∞
σ ≈∫ − − +χ 2 2 1/3 2 2 1/6
n тел тел 0
0
dhC(h)[D (1/D ) ], где Dтел — диаметр аперту-
ры телескопа, χ0 = 2π/L — волновое число, определенное по внешнему мас-
штабу турбулентности. Видно, что внешний масштаб начинает оказывать
влияние на дрожание изображения, уже когда апертура телескопа составля-
ет лишь ~1% от величины внешнего масштаба турбулентности, Dтел ~ 0,01L0.
Напомним, что по данным различных измерений [27] внешний масштаб тур-
булентности для вертикальных трасс в астроклиматических условиях различ-
ных обсерваторий составляет 1,5–300 м. С практической точки зрения учет
при коррекции наклонов волнового фронта ограничения спектра атмос-
ферной турбулентности с конечным внешним масштабом L0 приведет лишь
к погрешностям оценки дисперсии наклонов. Так, при Dтел = 1 м и масштабе
L0 = 6,3 м, разница в оценках составит ~12% в сторону уменьшения. При уве-
личении диаметра телескопа разница увеличивается, но при реальном проек-
тировании лучше иметь оценку сверху. Поэтому целесообразно для оценок
использовать зависимости, базирующиеся на радиусе когерентности.
Частота среза адаптивной системы может быть оценена по формуле
3
2 5
s
c 1
0,515
,
ln
D v
f
I D
(1.5)
где v — скорость поперечного ветра, м/с; D — диаметр пучка, м. Для D = 500 мм,
ветра с поперечной составляющей скорости 10 м/с и числа Штреля I = 0,8 по-
лучим fc = 55,1 Гц.
Рис. 1.6. Зависимость сред-
неквадратичного откло-
нения угла дрожания изо-
бражения по одной оси от
радиуса когерентности ат-
мосферы
6
5
4
3
2
1
0
0 5 10 15 20 25
Радиус когерентности, см
Угол дрожания, мкрад
σ = ⎜⎛ ⎟⎞ ⎛⎜λ⎞⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
5
3 2
н
0
0,182
D
r D
28 Глава 1. Краткие сведения о коррекции наклонов волнового фронта
В различных работах показано, что при распространении света в атмос-
фере вклад в величину среднеквадратичного отклонения (СКО, RMS) вол-
нового фронта более высоких, чем наклоны, порядков составляет ~7–20%
[2–5]. В качестве примера приведем результаты (рис. 1.7) классической
работы [3], в которой искажения волнового фронта в соответствии с кол-
могоровской моделью турбулентности раскладывались по коэффициентам
полиномов Цернике. На рис. 1.7 по оси абсцисс отложен номер полино-
ма Цернике, а по оси ординат — вклад в СКО волнового фронта различных
полиномов в единицах (D/r0)5/6.
Видно, что наклоны по двум координатам вносят превалирующий вклад
в фазовые искажения. Затем идут простейшие аберрации — фокус, астигма-
тизм, кома, а аберрации более высоких порядков играют роль фоновых. Не-
скорректированный волновой фронт при распространении на турбулентной
трассе имеет вариацию
5
2 3
o
1,03 ,
D
r
(1.6)
после коррекции одномерного наклона — вариацию
5
2 3
o
0,582 ,
D
r
(1.7)
после коррекции двумерного наклона — вариацию