eng
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
Список основных обозначений ................................................................ 13
Предисловие ..................................................................................... 14
Введение ............................................................................................ 17
В.1. Современное состояние и перспективы развития силовой
электроники .......................................................................... 17
В.2. Системы управления ........................................................................... 22
ЧАСТЬ I. НЕКОТОРЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ
РЕШЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 1. ОДНОФАЗНЫЙ КОРРЕКТОР
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ (ККМ) .............................................. 26
1.1.
Взаимодействие силового ключа и диода, быстродействие
диода и его влияние на основные показатели устройства ....................27
1.1.1.
Потери мощности в открытом ключе ............................................... 28
1.1.2.
Потери мощности в открытом диоде ................................................ 29
1.1.3.
Потери мощности при включении ключа ........................................ 29
1.1.4.
Потери мощности при выключении диода ...................................... 30
1.2.
Основы расчета дросселя ККМ .................................................... 33
1.3.
Особенности работы ККМ в широком диапазоне напряжения сети ........... 38
ГЛАВА 2. ТРЕХФАЗНЫЕ КОРРЕКТОРЫ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ ................................................................... 41
2.1.
Выпрямитель на основе трехфазного инвертора ................................... 42
2.2.
Выпрямитель Виенна ..................................................................................... 43
ГЛАВА 3. МОСТОВЫЕ DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С ФАЗОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ....................................................................... 47
3.1.
Мостовой преобразователь с LC-фильтром .......................................47
3.2.
Мостовой преобразователь с удвоителем тока,
несимметричный режим работы трансформатора ........................................ 48
3.3.
Двухтрансформаторный мостовой преобразователь ..................................... 57
ГЛАВА 4. НЕСИММЕТРИЧНЫЕ ПОЛУМОСТОВЫЕ
DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ........................................................................... 64
4.1.
Свойства несимметричных полумостовых преобразователей ...................... 64
4.2.
Сравнение несимметричного полумостового
преобразователя с другими схемотехническими решениями ....................... 68
4.3.
Решения, улучшающие работу несимметричного
полумостового преобразователя .................................................................... 71
4.4.
Экспериментальные результаты .....................................................75
ГЛАВА 5. DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ С ДРОССЕЛЕМ НА ВХОДЕ .............. 77
5.1.
Работа преобразователей без учета индуктивности
рассеяния трансформатора .................................................................. 78
5.2.
Работа преобразователей с дросселем на входе
при учете индуктивности рассеяния трансформатора ................................. 80
5.3.
Цепь клампа как средство обеспечения надежной
работы преобразователя ................................................................................. 81
5.4.
Анализ работы преобразователя с цепью клампа .......................................... 82
5.5.
Пусковой режим ............................................................................................. 85
5.6.
Преимущества DC-DC преобразователя с дросселем
на входе по сравнению с другими решениями ............................................. 88
5.7.
Экспериментальные результаты ....................................................... 94
ГЛАВА 6. РЕЗОНАНСНЫЕ DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
С ПОДКЛЮЧЕНИЕМ НАГРУЗКИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО
К РЕЗОНАНСНОМУ КОНТУРУ ...................................................................... 98
6.1.
Работа при низкой частоте переключения (fo> f)...................................98
6.2.
Многорезонансный преобразователь ...........................................................103
6.2.1.
Работа при высокой частоте коммутации (fo≤ f ) ............................104
6.2.2.
LLC-преобразователь ..................................................................107
ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМ
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
ГЛАВА 7. НЕПРЕРЫВНЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ .......................................................... 113
7.1.
Реакция динамической системы на входное воздействие ...........................113
7.1.1.
Импульсная функция, ее свойства ..................................................114
7.1.2.
Связь непрерывного сигнала с δ-функцией ....................................115
7.2.
Преобразование Лапласа ...............................................................................116
7.2.1.
Свойства преобразования Лапласа ..................................................118
7.2.2.
Обратное преобразование Лапласа ..................................................121
7.2.3.
Передаточная функция и частотная характеристика ......................125
7.3.
Структурные схемы САУ ...............................................................................129
7.4.
Временные параметры переходного процесса .............................................134
7.5.
Частотные методы оценки свойств звеньев и систем ............................141
7.5.1.
Амплитудно-фазовые частотные характеристики ..........................141
7.5.2.
Графическое изображение амплитудно-фазовых
частотных характеристик .................................................................143
7.5.3.
Частотные критерии устойчивости .................................................146
7.6.
Устройства коррекции ...................................................................................156
7.6.1.
Оценка переходного процесса по виду ЛАХ
замкнутой системы ...........................................................................156
7.6.2.
Инерционное пропорционально-дифференцирующее звено .......158
7.6.3.
Корректирующее звено с отставанием по фазе ..............................161
7.6.4.
Пропорционально-интегродифференцирующее звено .................163
Meleshin Meleshin.indd 6 .indd 6 30.11.2010 30.11.2010 23:34:41 23:34:41Содержание 7
7.7.
Метод корневого годографа ..........................................................................164
7.7.1.
Свойства корневого годографа ...................................................166
7.7.2.
Влияние цепей коррекции на корневой годограф системы ...........169
7.8.
Метод пространства состояний .....................................................................171
7.8.1.
Запись уравнений по методу пространства состояний ...................172
7.8.2.
Уравнения состояния в стандартной форме ...................................175
7.8.3.
Уравнения состояния в управляющей канонической
форме (control canonical form)..........................................................179
7.8.4.
Уравнения состояния в модальной форме ......................................180
7.8.5.
Управление на основе обратных связей
от переменных состояния ................................................................187
ГЛАВА 8. ДИСКРЕТНЫЕ СИСТЕМЫ ............................................................ 190
8.1.
Блок-схемы непрерывной и дискретной систем управления ......................191
8.2.
Разностные уравнения – основа описания дискретных систем ..................191
8.3.
Дискретнаясвертка..............................................................................194
8.4.
Z-преобразование и обратное Z-преобразование .......................................195
8.4.1.
Свойства Z-преобразования ............................................................198
8.4.2.
Обратное Z-преобразование ............................................................201
8.5.
Передаточная функция дискретной системы и
ее частотная характеристика .........................................................................204
8.5.1.
Частотная характеристика дискретной системы ............................206
8.6.
Передаточная функция дискретной системы:
аппроксимация в s-области ..................................................................208
8.6.1.
Аппроксимация на основе численного интегрирования
методом трапеций ............................................................................208
8.6.2.
Аппроксимация методом подбора нулей и полюсов
(matched pole-zero method) ...............................................................211
8.7.
Анализ дискретной системы .........................................................................212
8.7.1.
Метод дискретных эквивалентов .....................................................213
8.7.2.
Метод прямого (непосредственного) проектирования
дискретной системы .........................................................................216
8.8.
Метод пространства состояний для дискретных систем..............................224
8.8.1.
Определение переходной матрицы состояния ................................224
8.8.2.
Управляемость дискретной системы ...............................................228
8.8.3.
Задание полюсов в замкнутой дискретной системе........................230
ГЛАВА 9. СИЛОВАЯ ЧАСТЬ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КАК ЗВЕНО СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ .......................................................... 233
9.1.
Непрерывные модели силовой части преобразователей .............................234
9.1.1.
Линеаризация непрерывной модели силовой
части преобразователя......................................................................235
9.2.
Непрерывная линейная модель импульсного понижающего
преобразователя напряжения .......................................................................237
9.3.
Непрерывная линейная модель повышающего
импульсного регулятора напряжения ..........................................................240
Непрерывная линейная модель несимметричного
полумостового преобразователя ...................................................................242
9.5.
Непрерывная линейная модель понижающего импульсного
регулятора напряжения в режиме прерывистого тока дросселя ..................247
9.5.1.
Получение непрерывной нелинейной модели ................................247
9.5.2.
Линейная модель ..............................................................................251
ГЛАВА 10. НЕКОТОРЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЛЕКСА MATLAB
ДЛЯ АНАЛИЗА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ
УПРАВЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ...................................................................... 255
10.1.
Пакет для проектирования систем управления
(Control System Toolbox) ................................................................................255
10.2.
Пакет для обработки сигналов (Signal Processing Toolbox) ...........................256
10.3.
Набор блоков и функций SymPowerSystems .................................................257
10.4.
Годограф Найквиста, логарифмические частотные и
временные характеристики (непрерывные системы) ..................................258
10.4.1.
Построение годографа Найквиста ...................................................258
10.4.2.
Логарифмические частотные характеристики ................................260
10.4.3.
Временные характеристики .............................................................261
10.5.
Метод корневого годографа (Root Locus), непрерывные системы ..............263
10.6.
Представление моделей по методу пространства состояний .......................265
10.6.1.
Преобразование из передаточной функции в модель
пространства состояний и обратно .................................................265
10.6.2.
Получение матриц уравнений состояния в модальной форме .......268
10.6.3.
Применение формулы Акерманна ..................................................272
10.7.
Дискретные системы .....................................................................................274
10.7.1.
Преобразования непрерывной системы в дискретную и обратно .274
10.7.2.
Частотные характеристики дискретных систем ..............................278
10.7.3.
Метод корневого годографа для дискретных систем ......................279
10.8.
Замкнутый обратной связью преобразователь .............................................282
10.8.1.
Моделирование ИРН-1 на основе передаточной функции ...........282
10.8.2.
Модель ИРН-1 на основе электрической схемы ............................283
10.8.3.
Разомкнутая система управления ....................................................284
10.9.
Моделирование ИРН-1 в режиме прерывистого тока .................................290
ЧАСТЬ III. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ
ГЛАВА 11. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ .............................................................................. 295
11.1.
Аналоговое управление .................................................................................298
11.2.
Смешанная система управления ...................................................................301
11.3.
Полностью цифровая система управления ..................................................302
11.4.
Дополнительные возможности систем управления
преобразователями при использовании микроконтроллеров .....................304
12.
МИКРОПРОЦЕССОРЫ И ПРОГРАММИРУЕМАЯ ЛОГИКА ..... 305
12.1.
Общие сведения о микропроцессорах и микроконтроллерах .....................305
12.2.
Внутренняя структура построения микропроцессоров и
микроконтроллеров .......................................................................................308
12.3.
Аналого-цифровой преобразователь ...........................................................311
12.3.1.
Обзор основных типов .......................................................................311
12.3.2.
Параметры АЦП .................................................................................315
12.4.
Широтно-импульсный модулятор ................................................................319
12.5.
Цифро-аналоговый преобразователь ............................................................319
12.5.1.
Типы ЦАП ...........................................................................................320
12.5.2.
Характеристики ЦАП .........................................................................320
12.5.3.
Примеры применения ЦАП ..............................................................321
12.6.
Программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС) ....................324
ГЛАВА 13. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИГНАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОРАХ
TEXAS INSTRUMENTS TMS320F280x ........................................................... 328
13.1.
Общая структура сигнальных процессоров TMS320F280x .........................328
13.2.
Среда разработки программного обеспечения
Code Composer Studio ....................................................................................330
13.3.
Структура программного обеспечения при проектировании
системы управления .....................................................................................338
13.4.
Организация единичного прерывания, принцип единичного
прерывания при построении цифровой системы управления ..................342
13.5.
Аналого-цифровой преобразователь ЦСП серии TMS320F280x ................346
13.6.
ШИМ-контроллер ЦСП серии TMS320F280x .............................................349
ГЛАВА 14. ПРИМЕНЕНИЕ ФИЛЬТРОВ И ПИД-РЕГУЛЯТОРОВ
ПРИ ЦИФРОВОМ УПРАВЛЕНИИ ............................................................... 362
14.1.
Две разновидности цифровых фильтров ......................................................363
14.2.
Расчет коэффициентов цифровых фильтров ................................................364
14.3.
Существенные особенности управления преобразователями
при использовании цифровых фильтров ......................................................368
14.4.
Квантование измеряемых сигналов на входах
контроллера (шум АЦП) ...............................................................................369
14.4.1.
Снижение шума выборкой с запасом по частоте .............................370
14.5.
Квантование сигналов на выходе цифровой системы управления
импульсным преобразователем (шум ШИМ) ..............................................371
14.6.
Арифметика при обработке сигналов, квантование коэффициентов
цифровых фильтров, ошибки квантования при использовании
арифметики с фиксированной запятой ........................................................373
14.6.1.
Арифметика при цифровой обработке сигналов ............................374
14.6.2.
Квантование коэффициентов цифровых фильтров........................378
14.6.3.
Анализ точности в MATLAB с помощью блоков
для моделирования систем ЦОС ....................................................382
14.7.
Ошибки цифровых фильтров, вызванные округлением и
переполнением ..............................................................................................385
Meleshin Meleshin.indd 9 .indd 9 30.11.2010 30.11.2010 23:34:42 23:34:4210 Содержание
14.8.
ПИД-регуляторы в системах управления преобразователями ....................386
14.8.1.
Работа ПИД-регулятора с учетом насыщения ..................................391
ЧАСТЬ IV. ПОСТРОЕНИЕ АНАЛОГОВЫХ И
СМЕШАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
ГЛАВА 15. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
КОРРЕКТОРА КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СТАНДАРТНОГО КОНТРОЛЛЕРА ...................... 394
15.1.
Исходные данные для проектирования ........................................................394
15.2.
Параметры элементов силовой части ...........................................................394
15.3.
Подключение контроллера ...........................................................................395
15.4.
Исходные данные для создания модели в MATLAB ....................................397
15.5.
Модель корректора коэффициента мощности в MATLAB ..........................397
15.6.
Корректирующие звенья по напряжению и току .........................................400
15.7.
Сравнение с экспериментальными результатами .......................................402
ГЛАВА 16. УПРАВЛЕНИЕ DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ............................ 404
16.1.
Принцип управления по максимальному току ............................................404
16.2.
Особенности управления по максимальному току
несимметричного полумостового преобразователя .....................................406
16.3.
Основные требования, предъявляемые к преобразователю,
результаты расчета и выбора компонентов ..................................................410
16.4.
Модель несимметричного полумостового преобразователя и
расчет цепей коррекции ................................................................................411
16.5.
Результаты моделирования преобразователя и эксперимента ....................418
ГЛАВА 17. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ ТРАНЗИСТОРНЫЙ ВЫПРЯМИТЕЛЬ
С КОРРЕКЦИЕЙ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
ПРИ СМЕШАННОМ УПРАВЛЕНИИ .................................................................420
17.1.
Защитные и сервисные функции выпрямителя ...........................................420
17.2.
Слежение за сетью и управление максимальной мощностью .....................422
ГЛАВА 18. ЭЛЕКТРОННАЯ НЕРАССЕИВАЮЩАЯ НАГРУЗКА
18.1.
Структурные схемы построения ЭНН на основе
статических преобразователей ......................................................................423
18.2.
Построение силовой части ЭНН ..................................................................423
18.3.
Управление нагрузкой ...................................................................................427
18.3.1.
Режим запуска .....................................................................................429
18.3.2.
Нормальный режим ............................................................................430
18.4.
Практическое выполнение ЭНН ..................................................................431
ГЛАВА 19. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
В ТРАНСФОРМАТОРНОМ ПОВЫШАЮЩЕМ
МОСТОВОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ – ПЕРВОЙ СТУПЕНИ
ЭЛЕКТРОННОЙ НЕРАССЕИВАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ ......................................433
Meleshin Meleshin.indd 10 .indd 10 30.11.2010 30.11.2010 23:34:42 23:34:42Содержание 11
19.1.
Исходные данные для проектирования, структура и
параметры силовой части ..............................................................................433
19.2.
Непрерывная линейная модель трансформаторного
повышающего преобразователя ....................................................................435
19.3.
Разомкнутая модель управления ...................................................................435
19.4.
Замкнутая модель управления ......................................................................442
ЧАСТЬ V. ПОСТРОЕНИЕ ЦИФРОВЫХ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
ГЛАВА 20. ТРЕХФАЗНЫЙ ИНВЕРТОР ...........................................................444
20.1.
Формирование квазисинусоидального трехфазного
напряжения (векторная широтно-импульсная модуляция) ........................444
20.2.
Построение защиты по току на основе ПИД-регулятора ............................450
20.2.1.
Модель трехфазного инвертора .......................................................452
20.2.2.
ПИД-регулятор в системе управления ............................................454
20.2.3.
Замкнутая система управления ограничением тока инвертора .....455
20.3.
Управление трехфазным инвертором с использованием ЦСП ...................456
20.3.1.
Программная реализация управления ............................................456
20.3.2.
Работа ШИМ, АЦП, прерывания ....................................................458
20.3.3.
Описание макросов ..........................................................................467
20.4.
Результаты испытаний инвертора ................................................................470
ГЛАВА 21. УПРАВЛЕНИЕ ОДНОФАЗНЫМ ИНВЕРТОРОМ ........................ 472
21.1.
Построение силовой части и принципы управления ключами ...................472
21.2.
Функции, выполняемые системой управления ...........................................473
21.3.
Система управления однофазным инвертором
на основе цифрового сигнального процессора ............................................474
21.4.
Параллельная работа инверторов .................................................................477
21.4.1.
Использование связи по цепям управления ...................................477
21.4.2.
Независимое управление каждым инвертором ...............................478
21.5.
Моделирование – этап проектирования системы управления ...................481
21.6.
Практическое выполнение инвертора ..........................................................485
ГЛАВА 22. ПОВЫШАЮЩИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С РЕЗОНАНСНЫМ
DC-DC КОНВЕРТОРОМ И ЗАРЯДНЫМ УСТРОЙСТВОМ .......................... 486
22.1.
Построение отдельных узлов силовой части преобразователя ....................487
22.2.
Управление зарядным устройством ..............................................................489
22.3.
Модель системы управления ЗУ в MATLAB ................................................490
22.3.1.
Модель системы управления ЗУ по напряжению .............................490
22.3.2.
Модель системы управления ЗУ по току защиты ..............................494
22.3.3.
Дискретная модель системы управления ЗУ .....................................495
22.4.
Модель системы управления выходом 1 .......................................................498
22.4.1.
Модель системы стабилизации напряжения выхода 1 ......................498
22.4.2.
Модель системы ограничения тока выхода 1 ...................................503
22.4.3.
Общая модель системы управления выходом 1 ................................505
22.5.
Экспериментальные результаты ...................................................................507
Meleshin Meleshin.indd 11 .indd 11 30.11.2010 30.11.2010 23:34:42 23:34:4212 Содержание
ГЛАВА 23. ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОРРЕКТОРОМ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ................................................................. 509
23.1.
Выбор структуры управления ........................................................................510
23.2.
Проектирование контуров цифрового управления ККМ
с использованием MATLAB Simulink ...........................................................513
23.2.1.
Исходная модель силовой части ККМ ............................................513
23.2.2.
Дискретная линейная модель ККМ ................................................515
23.2.3.
Дискретная нелинейная модель ККМ ............................................518
23.2.4.
Синтез цифровой коррекции контура
по выходному напряжению .............................................................523
23.2.5.
Синтез цифровой коррекции контура по току дросселя ................526
23.2.6.
Окончательная модель ККМ и результаты моделирования ...........527
23.3.
Вопросы применения ЦСП ...........................................................................530
23.4.
Экспериментальные результаты разработки ККМ
с цифровым сигнальным процессором .........................................................534
ГЛАВА 24. ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ DC-DC ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ...... 536
24.1.
Силовая часть преобразователя ....................................................................536
24.2.
Особенности выбора общей структуры управления ....................................539
24.3.
Особенности широтно-импульсной модуляции
при выбранном алгоритме цифрового управления ......................................541
24.3.1.
Непрерывная нелинейная модель НПП в MATLAB Simulink .......542
24.3.2.
Корректирующее звено в канале регулирования и
стабилизации выходного напряжения ............................................546
24.3.3.
Коррекция в канале регулирования выходного тока ......................553
24.4.
Программная реализация ..............................................................................555
24.5.
Экспериментальные результаты ...................................................................560
ГЛАВА 25. СИСТЕМА ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ
С ЦИФРОВЫМ КОНТРОЛЛЕРОМ ............................................................... 567
ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................. 570
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая книга, посвященная управлению преобразователями электроэнергии,
описывает, как проектируются и выполняются узлы преобразователей, восприни-
мающие и обрабатывающие информацию и позволяющие через силовую часть кон-
тролировать и управлять многочисленными переменными, от которых зависят ко-
нечные параметры – ток, напряжение, мощность, столь важные для потребителя.
В силу того, что силовая часть преобразователей непрерывно совершенствуется,
несколько глав книги посвящены новым различным устройствам преобразования,
их анализу и приемам проектирования. Далее в книге показывается, каким образом
можно построить системы управления как для этих, так и для других преобразова-
телей.
В книге показано, каким образом выполняется цифровое управление самыми
различными преобразователями электроэнергии на базе цифрового сигнального
процессора (ЦСП) (в международной литературе DSP – digital signal processor).
Рассмотрены алгоритмы управления с использованием сигнальных процессоров.
В частности, описывается и подробно излагается (вплоть до кодов) использование
одной из последних версий DSP фирмы Texas Instruments – TMS320F280x. Циф-
ровые системы управления дорогостоящими преобразователями, выполненными
на большую мощность, становятся многоуровневыми. Например, микропроцес-
сорная система высокого уровня отвечает за диагностику и фиксирует ошибки в
системе, а микропроцессорные системы низкого уровня отвечают за регулирование
параметров, формируют токи, напряжения или мощности.
Когда преобразователь с небольшой выходной мощностью – сотни ватт или
единиц киловатт – плохо работает или даже выходит из строя и причиной тому
является неудачно спроектированная система управления – разработчик порой
тратит много сил и времени на нахождение и исправление замеченных дефектов.
Ситуация многократно усложняется, если преобразователь дорогостоящий и вы-
полнен на огромную мощность – десятки или сотни киловатт, а подводит система
управления: режим работы преобразователя становится неустойчивым, или систе-
ма переходит в предельные режимы с опасностью выхода преобразователя из строя.
Поскольку управление подобных преобразователей ведется от ЦСП, просто под-
гонкой параметров регулятора «наудачу» достичь ничего не удается.
Если раньше разработчик мог «подсмотреть», какие параметры аналоговых
цепей коррекции установлены в прототипе преобразователя и повторить их, то те-
перь подобный путь исключен. В цифровой системе управления корректирующие
цепи «зашиты» в программу контроллера, и никому, кроме автора программы, они
недоступны. Вот почему так важно, чтобы инженер, отвечающий за разработку
системы управления, мог осмысленно и целенаправленно вести проектирование
регуляторов независимо от того, являются они аналоговыми или цифровыми.
В книге показано, как использовать MATLAB – мощнейший программный
комплекс для инженерных расчетов – для целей проектирования систем управле-
ния преобразователями – аналоговыми или цифровыми. По-видимому, в отече-
ственной литературе подобное описание использования MATLAB является наи-
более полным, а в ряде случаев, для пользы читателя, и очень подробным. MATLAB
позволяет учитывать особенности применения ЦСП, и на это также обращается
внимание. Другие средства, помогающие вести проектирование систем управле-
ния, Matchcad и Spice, также используются по мере необходимости.
Важно спроектировать систему управления не только на бумаге, даже проведя
при этом моделирование на основе каких-либо программных комплексов. Если по-
смотреть на публикации последних лет в отечественных журналах по силовой элек-
тронике, можно заметить, что, проведя анализ того или иного устройства и выполнив
моделирование, авторы считают свою задачу выполненной, а цель проектирования
достигнутой: модель, дескать, показала, что устройство работает, как задумано. На
самом деле от модели до фактического результата может быть большая дистанция и
в силовой электронике, как правило, не принято результаты моделирования считать
абсолютно достоверными. Необходимо подтверждать проект экспериментально,
опытным образцом. Именно поэтому в книге большое внимание уделено экспери-
ментальным результатам, сходимости их с моделированием. В книге много осцил-
лограмм и фактического материала, подтверждающих работу реальных устройств.
Книга состоит из пяти разделов, которые взаимосвязаны и, дополняя друг дру-
га, дают не только представление о современном уровне систем управления пре-
образователями, но и позволяют вести проектирование, применяя аналоговые,
смешанные или цифровые методы управления.
В первом разделе приведены новые схемотехнические решения преобразова-
телей и показаны особенности их работы. В разделе шесть глав, анализ некоторых
устройств подтверждается результатами работы реальных образцов; работа неко-
торых подробнее рассматривается в последующих разделах вместе с построением
систем управления. Хорошо известные схемы, например, понижающий импульс-
ный регулятор напряжения (ИРН-1) и другие, в данном разделе не рассмотрены.
Считая, что читатель знаком с элементарными устройствами преобразовательной
техники, в последующих разделах приводятся их модели, необходимые для про-
ектирования систем управления. Из первого раздела книги необходимо отметить
главу, в которой рассматриваются резонансные и многорезонансные преобразова-
тели. Последние, обладая некоторыми преимуществами перед другими типами
преобразователей (например, мостовыми с фазовым управлением), начинают ши-
роко применяться в источниках питания для телекоммуникаций и других систем.
Во втором разделе, состоящем из четырех глав, раскрываются основы управления
систем с обратной связью и приводятся возможности комплекса MATLAB для анали-
за и проектирования систем управления преобразователями. Кроме того, в раздел вклю-
чена глава, поясняющая на примерах конкретных устройств, каким образом силовая
часть преобразователя вводится в контур управления для дальнейшего анализа всей
системы и конструирования регулятора. Две главы раздела, посвященные непрерыв-
ным и дискретным системам управления, раскрывают достаточно подробно основы,
необходимые инженеру для проектирования систем управления. Авторы старались дать
только тот материал, который необходим для понимания дальнейших глав книги и не
сочли возможным просто отослать читателя к многочисленной, многостраничной и
разрозненной отечественной литературе по системам регулирования и управления, как
правило, не опирающейся на современные методы и средства проектирования. Впро-
чем, все необходимые ссылки на классические источники информации сделаны.
Раздел третий – технические средства, используемые в системах управления
преобразователями, подразделяет все существующее управление преобразователя-
ми на три вида: аналоговое, смешанное и цифровое. В одной из глав раздела
подробно показываются отличия между ними, оцениваются их достоинства и
недостатки. Одна глава третьего раздела посвящена микропроцессорам и
программируемой логике, раскрыты их основные особенности и принципы при-
менения в преобразовательных устройствах. Глава раздела – средства цифрового
управления – полностью посвящена сигнальным микропроцессорам, описывает
среду разработки программного обеспечения, показывает построение АЦП и
ШИМ – контроллера серии TMS320F280x. Последняя глава третьего раздела по-
священа особенностям применения фильтров и ПИД – регуляторов при цифровом
управлении преобразователями, показано проектирование в среде MATLABSimulink
и использование инструмента SISO Design Tool.
В четвертом разделе даны примеры построения аналоговых и смешанных си-
стем управления. Показан процесс проектирования схемы управления корректором
коэффициента мощности (ККМ) при использовании стандартного ШИМ-
контроллера. Приведена модель ККМ в MATLAB, детально показан процесс про-
ектирования корректирующих звеньев корректора. Приведено сравнение резуль-
татов моделирования и эксперимента. Аналогично, при проектировании схемы
управления DC-DC преобразователем (следующая глава раздела) за основу при-
нимается модель MATLAB и показаны промежуточные шаги, которые приводят к
построению требуемых цепей коррекции. Результаты моделирования DC-DC пре-
образователя сравниваются с экспериментом. В двух главах раздела рассмотрена
электронная нерассеивающая нагрузка (ЭНН). Детально показан процесс проек-
тирования первой ступени ЭНН, основанный на применении DC-DC преобразо-
вателя с входным дросселем. Особенности работы такого преобразователя были
рассмотрены в первом разделе. Также в четвертом разделе показаны особенности
построения транзисторного выпрямителя с коррекцией коэффициента мощности
при смешанной (аналого-цифровой) системе управления.
Пятый раздел включает в себя несколько глав, в которых показано построение
различных цифровых систем управления. Интересными, на наш взгляд, являются
главы, посвященные проектированию однофазного инвертора, управляемого ЦСП,
и определению требуемых для него цепей коррекции, а также трехфазному инверто-
ру. Для управления последним применен метод векторной ШИМ (space vector PWM),
являющийся на сегодняшний день наиболее прогрессивным. В главах, посвященных
цифровому управлению корректором мощности и DC-DC преобразователем, по-
казан принципиально новый подход к проектированию и реализация высокочастот-
ного ШИМ – управления с частотами 50 и 80 кГц на основе ЦСП. Результаты про-
ектирования подтверждены экспериментом. Необходимо отметить новизну
материала, представленного в упомянутых главах. Можно назвать только несколько
статей в зарубежной печати, посвященных цифровому высокочастотному ШИМ-
управлению. В отечественной периодической печати вообще отсутствуют статьи по
данной тематике. В последней главе пятого раздела рассмотрены системы электро-
питания с применением микроконтроллеров. Подобные системы применяются,
в частности, для обеспечения электропитанием телекоммуникационных станций.
В заключение необходимо упомянуть о том, что только за последние пять лет
авторами опубликовано несколько статей в трудах международных конференций
по силовой электронике. За этот же период получено восемь патентов РФ на изо-
бретения и опубликовано несколько статей в отечественных журналах по электро-
нике. Упомянутые материалы нашли отражение в предлагаемой книге.
В.1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ
РАЗВИТИЯ СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
1. Силовая электроника (СЭ), как и ее существенная часть – преобразова-
тельная техника – продолжают интенсивно развиваться и пока не видно замедле-
ния скорости развития данного научно-технического направления. Это означает,
что пока нельзя предсказать пределы проникновения СЭ в различные области че-
ловеческой деятельности и нельзя назвать даже примерно сроки «насыщения».
К настоящему времени СЭ, опирающаяся на транзисторную преобразовательную
технику, совершает качественный скачок, вытесняя в мощных приложениях тири-
сторную из ее традиционно приоритетных областей: нагрев металла, преобразова-
тели для транспорта, мощные выпрямители повышенной надежности для атомной
энергетики и других ответственных объектов. Транзисторная преобразовательная
техника продолжает свою экспансию, являясь, например, неотъемлемой частью
новых светотехнических устройств и систем гарантированного питания различной
мощности.
С другой стороны, преобразовательные устройства малой мощности, всегда
выполняемые на транзисторах, непрерывно совершенствуются, их удельная мощ-
ность и КПД продолжают возрастать. Достаточно сказать, что КПД современных
преобразователей с выходом на постоянном токе, с гальванической развязкой и
сверхнизкими выходными напряжениями (0,6–0,8–1 В) при токах 100–200 А до-
стигает 90%, а некоторые серийно выпускаемые преобразователи для телекомму-
никаций с выходом на постоянном токе (уровень выходного напряжения 40–60 В)
имеют КПД 96%.
Мы наблюдаем как эволюционные изменения, так и прорывы в области физики
силовых электронных приборов, в области принципов преобразования электроэнер-
гии и методов управления преобразователями.
В Советском Союзе пионером транзисторной преобразовательной техники, при-
меняемой в устройствах автоматики и для управления двигателями, безусловно яв-
лялся д.т.н., профессор Ю.И. Конев. Его первые печатные работы появились во вто-
рой половине 50-х годов прошлого столетия. В 60-е и последующие годы
Ю.И. Коневым настойчиво проводилась концепция уменьшения объема и массы
транзисторных преобразовательных устройств. Им были разработаны основопола-
гающие принципы повышения удельной мощности преобразователей, в которых
значительное место уделялось вопросам повышения их КПД, а также поиску новых
структурных и схемотехнических решений в сочетании с новыми конструкторскими
и технологическими подходами. И сегодня, по-сути, на тех же принципах продол-
жает развиваться СЭ.
2. СЭ прошла несколько стадий своего развития, которые опираются на
достижения в исследованиях и в разработке силовых электронных (полупрово-
дниковых) приборов:
– в начале 60-х гг. появление мощных германиевых транзисторов, работаю-
щих в ключевом режиме с приемлемыми параметрами, а также появление крем-
ниевых транзисторов и тиристоров открыло первые возможности для роста СЭ;
– во второй половине 70-х гг. были разработаны модули на биполярных
транзисторах (устройства содержали несколько ключей) и запираемые тиристоры
(GTO) как ответ на растущие требования к устройствам СЭ;
– появление мощных MOSFET (полевых транзисторов с изолированным
затвором) в 70-х гг. позволило создавать компактные системы преобразования
энергии, особенно в тех случаях, когда от транзисторов требовались небольшие
предельные напряжения (до 200В). Две новые по тому времени технологии: DMOS
и создание V-образного затвора позволили улучшить параметры и повысить на-
дежность MOSFET;
– очередной виток развития СЭ (конец 80-х гг. начало 90-х гг.) связан с по-
явлением приборов, использующих изолированный затвор и биполярный тран-
зистор (БТ). Новый прибор – IGBT – оказался настоящим ускорителем СЭ.
Пройдя несколько этапов технологических усовершенствований IGBT, получил
преимущества как по сравнению с БТ, так и по сравнению с мощным MOSFET.
Эти приборы особенно удачно стали применяться там, где требуется большая
выходная мощность и желательно получить достаточно высокую частоту пере-
ключения;
– модули IGBT, выпускаемые несколькими фирмами с середины 80-х гг.,
прошли несколько этапов своего развития, и за 20 лет общие потери в них были
значительно снижены. Например, в таком устройстве, как трехфазный инвертор,
применяемом, в частности, для управления двигателями, общие потери были
снижены за этот период времени в 3 раза;
– начиная примерно с 2005 г. стал появляться вопрос: что придет на смену
MOSFET, IGBT и нынешним диодам? Будет ли только кремний основой силовых
приборов или на смену придут приборы на основе карбида кремния (SiC) или
нитрида галлия (GaN)? Частично ответ уже получен – примерно с середины по-
следнего десятилетия прошлого века промышленно выпускаются SiC-диоды,
показавшие свои замечательные свойства в таких устройствах, как корректоры
коэффициента мощности (ККМ).
В настоящее время силовые приборы на основе кремния достигли своих фун-
даментальных ограничений, связанных с низкой напряженностью пробоя мате-
риала; значительные изменения могут быть достигнуты только при применении
новых материалов с улучшенными характеристиками электрического поля в нем.
Такими материалами и являются как раз SiC или GaN. Они подходят для созда-
ния приборов, работающих с большой выходной мощностью, при высоких тем-
пературах и на очень высоких частотах.
Их напряженности поля, при которых происходит пробой, равны соответ-
ственно 3 х 106 и 2,6 х 106 В/см, в то время как аналогичный параметр для кремния
равен 3 х 105 В/см; другими словами, на порядок или почти на порядок выше.
Следовательно, можно достичь более высокого предельного напряжения в при-
боре при меньшей толщине материала.
Высокая скорость дрейфа носителей [85], свыше 2х107 см/с в SiC и 2,5х107 см/с
в GaN (у кремния 1х107 см/с) позволяет очень быстро выносить накопленный за-
ряд, что столь важно для работы на высоких частотах.
Новые материалы позволяют получить значительно более низкие значения со-
противления Rds.on по сравнению с кремниевыми MOSFET, и это особенно отно-
сится к SiC.
В свою очередь, приборы на основе GaN обещают быть существенно более де-
шевыми по сравнению с выполненными на основе SiC .
3. Говоря о силовых электронных приборах, необходимо сказать о транзисто-
рах и диодах, способных работать при низких криогенных температурах, вплоть до
≈20К (–353° С). Эти приборы выполняются на основе материала (SiGe), содержаще-
го кремний и германий. Транзисторы на основе SiGe резко увеличивают свой коэф-
фициент усиления при снижении температуры среды по сравнению с комнатной
[105]. В таких приборах заинтересована как космическая промышленность с целью
установки систем на планетах и спутниках, так и промышленность, в которой при-
меняется криогенная техника и ведутся работы области сверхпроводимости.
4. Невозможно создать преобразователь любого назначения, используя толь-
ко электронные приборы. Еще нужны конденсаторы и магнитные материалы, если
мы говорим о силовой части преобразователя.
Конденсаторы большой емкости – электролитические с использованием алюми-
ниевой фольги – традиционно применяются в силовой электронике. С ростом вы-
ходной мощности конвертора или инвертора, при требовании работы в широком
диапазоне температур и при больших напряжениях, конкуренцию электролитическим
конденсаторам успешно составляют конденсаторы, диэлектриком которых является
пленка. Пленочные конденсаторы имеют значительно меньший уход емкости с тем-
пературой, а их эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) на порядки
меньше и гораздо стабильнее, чем у электролитических. Если к этому добавить, что
пленочные конденсаторы значительно надежнее электролитических (надежность по-
следних резко снижается при приближении температуры среды к предельной), а цена
для определенных областей применения сравнима или даже меньше электролитиче-
ских – преимущества пленочных конденсаторов становятся очевидными.
Что касается магнитных материалов – нанокристаллическое железо (разновид-
ность аморфного материала) имеет ощутимые преимущества по сравнению с элек-
тротехническим железом или ферритом при работе на повышенных частотах. Ин-
дукция насыщения 1,6 Тл (у феррита ≈ 0,4 Тл), и низкие удельные потери позволяют
создавать трансформаторы, работающие в составе конверторов, на мощности в де-
сятки кВт при рабочей частоте до 15–20 кГц. Мощные конверторы, применяющие-
ся на транспорте и в альтернативных источниках электроэнергии, вполне могут ис-
пользовать этот полезный (но и дорогой) материал.
5. Построение систем вторичного электропитания
Системы электропитания телекоммуникаций и многих других электронных и
электромеханических систем с выходной мощностью до нескольких киловатт, а в
ряде случаев и больше, прошли несколько стадий своего развития.
Изначально эти системы, получающие первичную электроэнергию от однофаз-
ной или трехфазной сети переменного тока, содержали AC–DC преобразователь,
обеспечивающий номинальное выходное напряжение – 48 В (плюс оказывается на
нулевом потенциале – «земле») и одновременно подзаряд АБ, гарантирующей «не-
прерываемость» питания. Для работы электронных потребителей в системе устанав-
ливался конвертор, получающий входное напряжение – 48В и обеспечивающий на
своих выходах напряжения ±5В и ±12В. Обычно цифровая электроника потребите-
ля требовала +5В, и этот канал оказывался самым нагруженным и получал наиболь-
шую мощность от конвертора. Систему электропитания, описанную выше, принято
называть централизованной. Ей на смену пришла и применялась долгое время де-
централизованная (распределенная) система электропитания, главные отличия ко-
торой от централизованной заключаются в следующем:
– AC–DC преобразователи (транзисторные выпрямители) работают парал-
лельно на общую нагрузку, поддерживая заряд АБ; с целью достижения требуемой
надежности в системе используются N+1 AC–DC преобразователей при достаточ-
ной мощности от N преобразователей;
– AC–DC преобразователи разрабатываются с возможностью выполнения
функции «hot plug» – замена преобразователя на исправный осуществляется в «го-
рячем» режиме, без отключения сети;
– шина – 48В подключается к DC–DC преобразователям, выполненным по
модульному принципу с гальванической развязкой и установленных в непосред-
ственной близости к нагрузкам потребителя;
Децентрализованная система электропитания доказала свои преимущества и
большую гибкость перед централизованной в условиях, когда все большее число
блоков потребителя стало цифровыми, требуя при этом возросшую мощность и ра-
ботая при пониженных напряжениях постоянного тока. Особое внимание уделялось
разработке модульных, надежных DC–DC преобразователей с гальванической раз-
вязкой и высокой удельной мощностью.
Возросшие требования к системе электропитания, связанные с появлением на-
грузок, которые требуют постоянных напряжений от 0,5 до 3,3 В, значительно воз-
росшими токами нагрузок, и, как следствие, более жесткими требованиями к пере-
ходным процессам, привели к необходимости разработки источников питания,
расположенных непосредственно у нагрузок потребителя (point-of-load (POL)
regulators). Эти источники питания (POL) из-за специфики низких выходных
напряжений должны разрабатываться с максимально достижимым КПД и, как пра-
вило, выполняются без гальванической развязки при напряжении на входе в диапа-
зоне от 5 до 14 В. По этой причине в системе электропитания появляется промежу-
точная шина с номинальным напряжением 5, 8, 12 или 14 В, которая создается еще
одним преобразователем (IBC-Intermediate-Bus Converter), выполняемым с транс-
форматором, то есть с гальванической развязкой. На входе IBC может быть любое
из DC напряжений (24, 48, 60 В), получаемых от AC–DС преобразователя, или DC
напряжение 400–420 В, получаемое от ККМ. Новая система электропитания по
принципу построения требует низковольтной промежуточной шины и получила на-
звание Intermediate-Bus Architecture (IBA). Системы электропитания с промежуточ-
ной шиной подробно рассматриваются в [88].
6. Альтернативные источники электроэнергии и их место в силовой элек-
тронике.
Потребность в источниках альтернативной и возобновляемой электроэнергии
уже сейчас приводит к глобальному росту вырабатываемой ими мощности –
на 25% ежегодно. Указанный рост стимулируется растущей по всему миру потреб-
ностью в электроэнергии, возрастающим интересом к «зеленым» технологиям, вы-
сокими ценами на невозобновляемые виды топлива, растущим интересом многих
государств к своей энергетической безопасности.
Для более быстрого развития и более широкого использования альтернативных
методов получения электроэнергии их надежность и стоимость должны прибли-
жаться к тем уровням, что достигнуты с применением традиционных методов по-
лучения электроэнергии.
Что касается стоимости получения электроэнергии, то она устойчиво снижается
у альтернативных систем в последние 30 лет. Уже сегодня стоимость электроэнергии,
вырабатываемой ветряными электростанциями на хороших, с точки зрения параме-
тров ветра площадках, ниже, чем стоимость электроэнергии, получаемой по самой
передовой технологии с использованием традиционного топлива [80].
Силовая электроника и преобразования электроэнергии, ею выполняемые,
представляют собой одну из основ, на которых создается получение электроэнер-
гии альтернативных источников. Учитывая, что тысячи мегаватт от альтернативных
источников должны быть введены в ближайшем будущем, силовая электроника
получает мощные стимулы для проведения новых исследований и разработок.
Электроэнергия, получаемая от ветряных станций
Ветроэнергетика, как уже говорилось, на сегодняшний день представляет со-
бой пока единственное экономически оправданное альтернативное направление
получения электроэнергии; некоторые страны вырабатывают более 20% всей по-
лучаемой электроэнергии, используя энергию ветра.
В ветроэнергетике применяются две основные схемы, позволяющие получать
1–3,5 МВт мощности (прибрежные установки в ближайшее время будут произво-
дить 4–5 МВт):
– после ветротурбины с механической трансмиссией устанавливается син-
хронный генератор, за которым следует управляемый выпрямитель, создающий
DC-шину стабильного напряжения. DC-шина обеспечивает входное напряжение
инвертора, выполняемого на IGBT. К инвертору подключается трансформатор;
– после ветротурбины устанавливается индукционный генератор двойного
питания с AC-AC статическим преобразователем. К выходу преобразователя под-
ключается трансформатор.
Трансформаторы в обоих случаях нужны для повышения напряжения с целью
более эффективной передачи электроэнергии.
Электроэнергия, получаемая от солнечных батарей
В начале 3-го тысячелетия более чем 90% солнечных батарей (СБ) использова-
ли кремниевые фотоэлементы. Основой этих элементов являются кремниевые
шайбы, позволяющие получить КПД всей батареи от 14 до 20%. Главный недоста-
ток этой технологии – высокая стоимость кремниевой шайбы.
Другими технологиями создания СБ являются:
– использование тонких пленок, полученных вакуумным напылением на
подложку слоя полупроводника толщиной менее 1 мкм. При этом удается получить
чрезвычайно низкую стоимость образцов, но наибольший КПД при такой техно-
логии не превышает 8–9%;
– новый класс фотопреобразователей, применяемых в СБ, основан на ис-
пользовании органических материалов. Один из возможных вариантов – фото-
преобразователь, активированный красителем, который позволяет поглощать сол-
нечное излучение и генерировать носители тока.
Привлекательная сторона этой технологии – низкая стоимость органических
материалов, но для желаемого снижения стоимости конечного продукта на поря-
док по сравнению с существующим, должна быть снижена стоимость производ-
ственных операций в процессе изготовления фотопреобразователя.
За рубежом системы получения электроэнергии от СБ широко используются
в частных домах. Одним из главных элементов системы на основе СБ является ин-
вертор, требуемый для преобразования DC мощности, получаемой от солнечных
батарей, в AC мощность. Инверторы для систем с СБ делятся на взаимодействую-
щие с сетью и одиночные (без связи с сетью).
Однофазные и трехфазные инверторы, работающие в системе с СБ, использу-
ют различные топологии, могут иметь на своем выходе 50 (60) Гц трансформаторы
или обходиться без них; частота широтно-импульсной модуляции с использова-
нием ПНН (ZVS) может достигать 100–500 кГц, а при больших мощностях на вы-
ходе могут применяться многоуровневые трехфазные инверторы.
Электроэнергия, получаемая от топливных элементов
Правительства и промышленность некоторых стран осуществляют в послед-
ние годы исследовательские и проектные программы с целью разработки ком-
мерчески жизнеспособной технологии получения электроэнергии с использова-
нием топливных элементов (ТЭ). ТЭ обещают достижение очень высокого КПД
при получении электроэнергии (до 70%), что на 10% выше, чем у систем с газо-
паровыми турбинами.
Известны 4 разновидности ТЭ, которые наилучшим образом работают в раз-
личных диапазонах мощностей (от 2 кВт до 20 МВт) и, следовательно, отличаю-
щиеся по назначению.
Системы получения электроэнергии с ТЭ делятся на низко- и высокомощные.
Рост первых во многом обязан потребностям автомобильного рынка и рынка, где
такие системы используются для частных домов.
Системы большой мощности (для промышленного применения) разрабатывают-
ся на выходные мощности 5–100 МВт и еще не достигли зрелой стадии развития.
Для систем большой мощности потребуются новые топологии построения трех-
фазных инверторов, а также интеллектуальные средства управления, выполняющие
как системные функции, так и решающие задачи обеспечения качества электроэ-
нергии отдельного инвертора.
Заканчивая рассмотрение вопроса о получении электроэнергии от альтерна-
тивных источников, необходимо сказать о том, что без силовой электроники и ее
новых разработок будет невозможно обойтись на всех уровнях – начиная от рабо-
ты отдельных узлов и кончая функционированием всей системы.
В.2. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
До сих пор речь шла преимущественно о силовой части преобразователей, однако
система управления (управляющая часть, устройство управления) играет значитель-
ную, а нередко и решающую роль в получении тех характеристик, которые должны
быть достигнуты преобразователем.
Прежде управление преобразователями реализовывалось только на основе ана-
логовых устройств, а переход к импульсному режиму работы выполнялся с помощью
модулятора (например, широтно-импульсного – ШИМ). В настоящее время поми-
мо аналоговых, применяются также смешанные системы управления (аналого-
цифровые), а также полностью цифровые. В цифровых системах все операции, за
принятия сигналов и их первичной обработки, производятся процес-
сором.
К настоящему времени развитие преобразовательной техники, в основном, по-
зволило дать ответы на вопрос 5–10-летней давности о том, когда и в каких прило-
жениях силовой электроники смешанное и цифровое управление будут иметь прак-
тический (в том числе и экономический) смысл.
Аналоговое управление преобразователями привычно для инженера-разработ-
чика. Аналоговая техника, используемая в устройствах управления, не стоит на месте
– появляются новые типы контроллеров с расширенными возможностями, новые
источники опорного напряжения и другие компоненты.
Микросхемы, выпускаемые фирмой TopSwitch, позволяют создавать источники
питания на различные мощности и на различные входные напряжения; они содер-
жат в одном корпусе один или несколько силовых ключей и аналоговое устройство
управления. Источник требует для работы совсем немного внешних элементов. Та-
кой источник питания получается недорогим, но его функциональные возможности
ограничены, а энергетическая эффективность оставляет желать лучшего. Поэтому,
как правило, источники питания на основе изделий фирмы TopSwitch используют-
ся как вспомогательные или же как источники, к которым не предъявляются жест-
кие технические требования.
Выпускаемые аналоговые ШИМ
(ЧИМ)-контроллеры, позволяют сейчас
реализовывать управление любой из-
вестной схемой силовой части. Как при-
мер рассмотрим управление силовой
частью преобразователя, показанной на
рис. В.1.
Схема преобразователя представля-
ет собой комбинированный импульс-
ный регулятор напряжения (ИРН), выполненный на основе понижающего ИРН-1
(ключ К1, диод Д1, дроссель L1, конденсатор Свых) и повышающего ИРН-2 (ключ
К2, диод Д2, дроссель L1, конденсатор Свых). Ключ К1 постоянно находится
в состоянии ON, а ключ К2 работает в режиме ШИМ, когда Uвх.min ≤ Uвх < Uвых; если
Uвых.min < Uвх ≤ Uвх.max, в режиме ШИМ работает ключ К1, а Т2 постоянно выключен.
В этом варианте управления можно получать выходное напряжение как ниже, так
и выше входного, при этом расчетные мощности всех элементов оказываются мень-
ше, чем в инвертирующем ИРН-3 или ИРН-4 (схема, известная как конвертор
Кука). В узком диапазоне, когда необходимо поддерживать Uвых ≈ Uвх, можно
применить другой режим работы схемы, когда ключи К1 и К2 работают синхронно
в режиме ШИМ. В этом случае переход к работе ИРН-1 или ИРН-2 происходит
плавно, без скачка напряжения на выходе.
Схема, показанная на рис.В.1, и ее режимы управления были предложены [51]
в 1973 г., и ее работа в различных режимах подробно изложена в [23]. Многие годы
казалось, что судьба данной схемы предрешена и она не сможет найти применения
из-за сложности режимов управления ключами. Однако то, что, казалось, сложно
было осуществить раньше, вполне возможно реализовать теперь. Фирма Linear
Technology выпустила контроллер LTC 3780, управляющий во всех требуемых режи-
мах ключами К1 и К2. Кроме того, дополнительное улучшение свойств преобразо-
К1 L Д2
Д1 К2 Cвых Uвых
+
–
+
–
Uвх
Рис.В.1. Комбинированный импульсный ре-
гулятор напряжения
Meleshin.indd 23 30.11.2010 23:34:45
24 Введение
вателя, управляемого этим контроллером, внесла постановка двух MOSFET, шунти-
рующих диоды D1, D2 и работающих в режиме синхронных выпрямителей. О
популярности в наше время схемы, показанной на рис. В.1, свидетельствует тот факт,
что она стала использоваться в новых источниках фирмы Vicor, а недавно была пред-
ложена в качестве одного из вариантов построения системы запасания энергии и ее
передачи в нагрузку при пропадании напряжения сети [96]. Данная схема находит
применение и в других преобразователях различной мощности.
Аналоговое управление затруднительно использовать, когда возрастает слож-
ность выполнения той или иной функции преобразователя (например, требуется
строгая временная последовательность запуска отдельных ступеней; требуется мяг-
кий старт преобразователя, когда его время запуска исчисляется секундами).
Точность установки выходных параметров бывает недостаточной и ее повыше-
ние связано как с трудоемкостью, так и с применением более дорогих комплектую-
щих элементов.
Изменение выходной характеристики преобразователя, например, переход от
режима стабилизации напряжения к режиму стабилизации тока, может выполнять-
ся аналоговыми средствами, но значительно проще эта функция реализуется с по-
мощью цифрового контроллера.
И все-таки, наверное, нет смысла применять сейчас цифровой контроллер для
решения каких бы то ни было задач, если мощность преобразователя составляет не-
сколько ватт или даже несколько десятков ватт.
Обеспечение мощностью какой-либо платы, устройства или системы – то, что
должен выполнять транзисторный преобразователь – является, по определению
аналоговой задачей, поскольку параметры преобразователя, интересующие потре-
бителя, – напряжение, ток, мощность, КПД или стоимость, – являются аналоговы-
ми. Однако, возрастающая эффективность цифрового управления, в сочетании
с доступной стоимостью микроконтроллеров и сравнительной легкостью их приме-
нения, делают этот вид управления вполне реалистичным решением для создания
различных и качественно новых функций источника питания.
Можно назвать два уровня внедрения цифрового управления в преобразователи
электроэнергии:
1. Микроконтроллер обеспечивает мониторинг входных и выходных параме-
тров, улучшая функциональные возможности преобразователя. Это может быть вы-
полнено с помощью стандартного микроконтроллера со встроенным аналогово-
цифровым преобразователем (АЦП). Необходимые замкнутые контуры управления
остаются при этом аналоговыми.
2. Полностью цифровое управление, при котором все внешние воздействия
на микроконтроллер переводятся в цифровую форму и анализируются для принятия
соответствующих решений. Обычно, поскольку управление в замкнутом контуре
также является цифровым, на этом уровне требуется использование цифрового сиг-
нального процессора, имеющего в своем составе достаточное число АЦП и быстро-
действующих цифровых ШИМ.
Цифровые контроллеры хорошо справляются с действиями, когда требуется при-
нимать решения по условиям «что, если?». Если в преобразователе часто встречает-
ся ситуация типа «если Х напряжение (ток) больше, чем Y, то воздействуй на Z»,
тогда лучшим средством, позволяющим точно выполнить данное действие, являет-
ся микроконтроллер.
Цифровые контроллеры также хорошо справляются с выполнением последо-
вательных событий или выполнением каких-то функций, связанных между собой
во времени.
В ряде случаев, которые теперь достаточно распространены, преобразователь
получает дополнительные преимущества, поскольку цифровой контроллер произ-
водит диагностику устройства и передачу сведений другому, центральному микро-
контроллеру, а тот, в свою очередь, доставляет их в систему верхнего уровня для при-
нятия оперативного решения в нештатной ситуации.
Современные микроконтроллеры, используя память EEPROM, фиксируют
определенные события и возникающие неисправности, хранят записи в журнале,
которые могут через какое-то время быть извлечены для предоставления полезной
информации.
EEPROM удобно также использовать для калибровки параметров преобразова-
теля или воздействия на коэффициенты при изменении температурного режима.
Незаметный с первого взгляда, но явно ощутимый выигрыш от применения
цифрового управления в преобразователях прослеживается даже на этапах разработ-
ки и производства. Возможность изменения характеристик преобразователя пере-
программированием контроллера позволяет проводить изменения и быстро, и без-
ошибочно, что ускоряет выход из производства готового изделия. По сути, одна и та
же разработка может быть использована для различных применений сменой встро-
енного программного обеспечения. Из этого следует, что будет затрачено меньше
средств на приобретение компонентов (их увеличение неизбежно произошло бы
при использовании аналогового управления) и будет меньше лишних операций в
процессе производства.
Микроконтроллер дает возможность производить электронную (а не ручную)
калибровку выходных параметров, существенно повышая, например, точность их
установки.
ЧАСТЬ I. НЕКОТОРЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ
РЕШЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 1
ОДНОФАЗНЫЙ
КОРРЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТА
МОЩНОСТИ (ККМ)
Коррекция коэффициента мощности (КМ) была всегда необходима для постав-
щиков электроэнергии. Как известно, под КМ в электротехнике понимают отно-
шение активной мощности, потребляемой из сети, к полной мощности, отдаваемой
источником:
вх.д вх.д
P P
= =
S U I
α ,
где Uвх..д, Iвх..д – действующие значения синусоидального напряжения и тока на вход-
ных зажимах потребителя.
Для источника электроэнергии (сети) наиболее удобный потребитель – рези-
стор, поскольку вся мощность источника переходит в нагрузку, а КМ при этом ра-
вен единице.
Появившиеся в последние десятилетия большое количество потребителей, как
правило, относящихся к электронным устройствам и являющихся нелинейными
нагрузками, ухудшили качество электроэнергии, доставляемой к потребителям.
В сети возрос коэффициент нелинейных искажений, нормируемый в [48], возрос-
ли отдельные гармоники тока (5, 7, 9, 11 и более высокие), влияющие на форму
синусоидального напряжения и создающие высокочастотные радиопомехи. По
этой причине стандартом [49] установлены нормы отдельных гармоник тока, соз-
даваемых при работе потребителей. В нашей стране, так же как и в других странах,
появились нормативные документы, определяющие необходимость получения
высокого значения КМ, близкого к единице, при работе потребителя даже неболь-
шой мощности – десятки ватт. Однофазный ККМ широко используется в блоках
питания различных устройств и систем, электрическая схема его силовой части
выполняется, как правило, на основе повышающего импульсного регулятора на-
пряжения [23] и показанного на рис. 1.1.
+
сети i
сети u
D i H I
вых u
С i сети L i =i
L D
T C
конд i
вх u
Рис.1.1. Использование повышающего импульсного регулятора в ККМ
Meleshin.indd 26 30.11.2010 23:34:45
27 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
При проектировании силовой части ККМ приходится решать несколько
важных вопросов, которые еще не достаточно освещены в отечественной литерату-
ре и поэтому рассматриваются в нескольких последующих параграфах данной
главы.
1.1. Взаимодействие силового ключа и диода,
быстродействие диода и его влияние на основные
показатели устройства
Эффективность работы любого преобразователя энергии и, в частности ККМ, за-
висит от взаимодействия силового ключа (Т) и диода (D). Частотные свойства со-
временных MOSFET и диодов таковы, что при включении ключа его ток стока (iс)
нарастает практически линейно, а ток диода (iD), уменьшаясь, не может прекра-
титься в момент t1, а продолжает изменяться в отрицательном направлении
(рис. 1.2). Последнее обусловлено накопленным зарядом в базе и принципом ра-
боты диода с p-n переходом на неосновных носителях. Заметим, что в любом ин-
тервале времени работы схемы по рис. 1.1, включая и быстрый процесс, показанный
на рис. 1.2, выполняется равенство:
iL = iС + iD (1.1.1)
Поскольку процесс включения происходит за короткое время (десятки или сот-
ни наносекунд), можно ток в дросселе в данном интервале считать постоянным
(iL = I). Из рис. 1.2 можно видеть, что потери на включение ключа происходят за вре-
мя tвкл., а на выключение диода за время (t'вкл – tвкл). Большое время рассасывания
диода trr приводит к росту потерь в обоих элементах.
Например, для диода типа STTA3006CW/CP, широко применяемого в одно-
фазных ККМ, trr≤65 нс (при IF = 1 А, dIF/dt = –50 A/мкс и Т = 25°С).
Рассмотрим мощности, рассеиваемые в силовом ключе и диоде ККМ. Примем
несколько допущений, упрощающих анализ:
– ток в ключе и диоде соответствует только низкочастотной (сетевой) состав-
ляющей и не изменяется в течение периода коммутации;
0 t1 tвкл t'вкл
Ic.max
iС
ucи
u =Uвх t
t
вкл
t вкл
iD
0
I
IRM
вх u U D =
кл
t'
Рис.1.2. Процессы при включении силового
ключа и выключении диода
0 t1 tвкл.i t'вкл.i
Ic.max.i
IRM
ucu
uвх.i
t
uвх.i
t
0
i
IRM
kH
ii
t1
i
trr
t rr t
D U
rr/2 /2
Рис.1.3. Упрощенные процессы при вклю-
чении силового ключа и выключении дио-
да в i-й период работы
28 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
– напряжения на запертых ключе и диоде не изменяются за время одного пе-
риода;
– напряжение на диоде во время его проводящего состояния определяется поро-
говым напряжением (Uпор) и его дифференциальным сопротивлением (rD);
– при включении силового ключа временные интервалы tвкл – t1 и t'вкл – tвкл рав-
ны половине времени рассасывания диода trr (рис. 1.3);
– время trr полагается постоянным и не зависящим от прямого тока диода и
скорости спада тока при запирании;
– наклон тока ключа при его включении является постоянным (kн = diC/dt).
1.1.1. Потери мощности в открытом ключе
Рассмотрим ток и напряжение в ключе за
время одного i-го периода (рис. 1.4).
Номер периода (i) отсчитывается от на-
чала полупериода сети; di на рис. 1.4 – отно-
сительная длительность включенного ключа
(коэффициент заполнения) в данном i-м пе-
риоде.
Для определения di используем зависи-
мость
m
вых
U
d 1 sin t
U
= − ω , (1.1.2)
где d – мгновенное значение коэффициента заполнения;
ω – круговая частота сети;
Um – амплитудное значение напряжения сети;
Uвых – выходное напряжение ККМ (переменная составляющая напряжения на
выходе считается пренебрежимо малой).
В i-м периоде мощность, рассеиваемая в открытом ключе, в соответствии с рис.
1.4 равна:
1 2
2 . 2
. .
0
1i i
i
T dT
i dson
i i ds on i ds on i
T
i R
P iR dt dt iR d
T T
+
Δ = ∫ = ∫ = . (1.1.3)
При выводе последнего соотношения ток ii, проходящий через ключ в одном
i-м периоде, полагался неизменным в соответствии принятыми допущениями.
Для определения общей мощности, выделяемой в ключе (за половину периода
сети), необходимо учесть изменения тока ii и коэффициента заполнения di, входя-
щих в (1.1.3), во времени.
. 2 sin i вх д i i= I ωt, (1.1.4)
1 m sin
i i
вых
U
d t
U
= − ω .
Полагая . 2 m вх д вых U= U =aU , имеем:
di = 1 – a sin ωti. (1.1.5)
Теперь можно определить мощность в ключе, используя (1.1.3–1.1.5).
TdT i+1 i Ti
t
ui
ii
Рис.1.4. Ток в ключе и напряжение на нем
в i-м периоде.
Meleshin.indd 28 30.11.2010 23:34:46
29 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
( ) ( ) 2
. .
0
1
2 sin 1 sin ( ) кл вх д i ds on i i P I t R a t d t
π
ω ω ω
π
Δ = ∫ − .
Взяв интеграл в последнем выражении, окончательно получим
2 2
. . . .
2(3 8 ) 8
(1 )
6 3 кл вх д ds on вх д ds on
a a
P I R I R
π
π π
−
Δ = = − . (1.1.6)
1.1.2. Потери мощности в открытом диоде
На рис. 1.5 показана диаграмма напря-
жения и тока в диоде в i-м периоде.
На рисунке uDi – падение напря-
жения на открытом диоде за время
(1 – di)T в i-м периоде.
Мощность, теряемая в диоде за время
i-го периода, определяется из выраже-
ния:
(1 )
0 0
1
(1 )
di T
iD Di i Di i i P ui dt u i d
T
−
Δ = ∫ = − .
Напряжение uDi:
uDi = Uпор + iirD.
Используя (1.1.5), определим (1-di):
1 – di = a sin ωti.
Средняя мощность в диоде:
. .
0 0
2
.
.
1
( 2 sin ) 2 sin sin ( )
2 4
3 2 2
D iD i пор D вхд i вхд i i i
вх д D пор
вх д D
a
P P d t U r I t I t t d t
aI r U
I r
π π
ω ω ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = + =
⎛ ⎞
= ⎜⎝ + ⎟⎠.
∫ ∫
(1.1.7)
1.1.3. Потери мощности при включении ключа
Здесь не рассматривается мощность, теряемая в ключе из-за разряда его выходной ем-
кости. Остальные потери при включении ключа определяются с помощью рис. 1.3.
В каждом i-м периоде потери при включении равны:
. 2 .
.
. .
0
1 2 ( 2)
2
2 2
вкл i
t н rr н rr
i вх i i
вкл i
i вкл вх i
i rr i rr
н н
k t k t
i t u i
P tu dt
T i t T i t
k k
+ +
Δ = =
+ +
∫ .
Подставив в последнюю формулу значение tвкл.i из выражения для kн, полу-
чим:
Ti+1 Ti
ui
iDi
uDi
(1–di )T
t
Рис.1.5. Ток в диоде и напряжение на нем
в i-м периоде
Meleshin.indd 29 30.11.2010 23:34:47
30 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
. 2
i rr
вкл i
н
i t
t
k
= + ,
и окончательно получим:
2
.
.
2
2
н rr
вх i i
i вкл
н
k t
u i
P
Tk
⎛⎜⎝+ ⎞⎟⎠
Δ = .
Теперь можно определить мощность, теряемую в ключе при его включении,
2
.
. . .
0 0
2
. . 2
1 1 2 sin( )
( ) 2 sin( ) ( )
2 2
2 4
2
3
вх д i н rr
кл вкл i вкл i вх д i i
н
вх д вх д
н
U t k t
P P d t I t d t
Tk
U I
b b
k T
π π ω
ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = ⎡⎢⎣ + ⎤⎥⎦ =
= ⎛⎜⎝ + + ⎞⎟⎠,
∫ ∫
(1.1.8)
где
. 2 2
н rr
вх д
k t
b
I
=
.
1.1.4. Потери мощности при выключении диода
Используя рис. 1.3, запишем выражение для мощности, теряемой в диоде при его
выключении за один период коммутации:
2
. . . .
0
1 2 1
4
trr
RM rr
i д выкл вх i вх i RM
rr
I t
P u tdt u I
T t T
Δ = ∫ = ,
где ток IRM определяется из выражения
2
н rr
RM
k t
I = .
Поэтому потери мощности в диоде при его выключении за один период ком-
мутации можно записать:
2
.
. . 8
вх i н rr
i д выкл
u kt
P
T
Δ = .
Средняя мощность потерь в диоде при его выключении с учетом последнего
соотношения равна:
2 2
.
. .
0
1 2
2 sin( )( )
8 4
н rr вх д н rr
д выкл вх д i i
k t U k t
P U t d t
T T
π
ω ω
π π
Δ = ∫ = . (1.1.9)
Соотношения (1.1.6–1.1.9) позволяют оценить мощность, теряемую в электрон-
ных приборах при работе ККМ.
Пусть напряжение сети (Uвх.д) составляет 220 В, ток, отбираемый от сети, Iвх.д =
= 10 А, сопротивление открытого транзистора Rds.on = 0,1 Ом, частота переключения
50 кГц, наклон тока при включении kн = 1⋅108 А/с, trr = 100 нс, напряжение на вы-
ходе ККМ (Uвых) 310 В, пороговое напряжение диода Uпор = 0,7 В, дифференциаль-
ное сопротивление rD открытого диода 0,06 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора, расчет по (1.1.6), коэффициент а
. 2 вх д
вых
U
U
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
равен 1:
Meleshin.indd 30 30.11.2010 23:34:48
31 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
2 8 1
1 10 0,1 1,5Вт
3 кл P
π
Δ =⎜⎝⎛− ⋅⎟⎠⎞ ⋅ =
.
Потери в открытом состоянии диода, соотношение (1.1.7):
2 1 102 0,06 4 2 0,7
7,1 Вт
3 4 100,06 D P
π
π
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
Δ = ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Потери в транзисторе при включении (мощность, теряемая из-за разряда его
выходной емкости здесь не учитывается), формула (1.1.8):
108100 109
0,355
2 2 10
b
⋅ ⋅ −
= =
⋅ .
2
2
. 8 6
2 220 10 4
0,355 2 0,355 13,3 Вт
10 20 10 3 кл вкл P π
π −
Δ = ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⎛⎜⎝+ ⋅ + ⋅ ⎞⎟⎠=
.
Потери при выключении диода, (соотношение (1.1.9):
( )8 92
. 6
2 220 10 100 10
1,23 Вт
4 2010 д выкл P
π
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Δ = =
⋅ ⋅
.
Проведенные расчеты показывают, что из общей мощности 23,1 Вт, теряемой
в силовых транзисторе и диоде, почти 60% составляет мощность потерь при вклю-
чении ключа. Потери в открытом состоянии диода также значительны и составля-
ют в данном примере около 30%.
Потери в открытом состоянии транзистора невелики, поскольку в данном при-
мере напряжение сети (Uвх.д) высокое, а коэффициент a равен единице.
Достаточно малы также потери в диоде при его выключении.
Как потери при включении транзистора, так и потери при выключении диода
будут возрастать вследствие обычного увеличения времени trr диодов с p-n перехо-
дом при повышении температуры кристалла. По этим причинам в ККМ работа
MOSFET и диода с p-n переходом без дополнительных цепей, позволяющих умень-
шить общую мощность потерь и нейтрализовать влияние времени trr диода, обыч-
но неэффективна и может приводить к отказам в работе устройства.
Одна из наиболее распространенных схем, заметно улучшающих работу ККМ и
взаимодействие ключа с диодом,
показана на рис. 1.6. Схемы, по-
добные изображенной на рис. 1.6,
называются демпфирующими, и
при идеальных диодах D1, D3 и
дросселе L2 работа схемы не со-
провождается потерями. Схема
позволяет устранить потери при
включении транзистора (здесь не
идет речь о потерях, вызванных
разрядом его выходной емкости)
и снизить максимальное значе-
+
вых U
L1
вх U
L2
D2
D1
D2 i
T1
L1 i
+
–
R
C2
D3
L2 i
C i
C1 i
C1
Рис.1.6. Демпфирующая цепь без потерь мощности
Meleshin.indd 31 30.11.2010 23:34:49
32 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
ние выброса тока стока. Первое объяс-
няется тем, что скорость нарастания тока
ключа задается теперь дросселем L2, она
ниже исходной скорости нарастания
тока и поэтому напряжение на ключе из-
менилось от высокого уровня почти до
нуля при подаче отпирающего импульса
на затвор. Максимальный выброс тока
транзистора уменьшается вследствие за-
медления спада тока в диоде D2, а благо-
даря этому уменьшается по абсолютному
значению ток IRM диода. К сожалению,
достоинства схемы на рис. 1.6 на этом
заканчиваются. Потери в дополнитель-
ных диодах D1, D3 и в дросселе L2 оказываются сравнимы с прежними потерями при
включении транзистора, требуется теплоотвод для диодов и, кроме того, значитель-
на стоимость дополнительно введенных компонентов.
Хорошие возможности улучшения работы ККМ открывают диоды Шоттки на
основе карбида кремния, выпускаемые серийно различными фирмами уже несколько
лет. Хотя на ранних этапах развития полупроводниковой техники карбид кремния
считался малоперспективным материалом, в частности для изготовления транзисторов
(для биполярных транзисторов оказалась мала подвижность носителей и связанная с
ней низкая предельная частота работы [41]), современные технологии уже позволили
создать диоды, работающие на основе карбида кремния и барьера Шоттки.
Изготовители данного типа диода рекомендуют его как идеальный диод для
применения в ККМ. Основанием для такого утверждения является отсутствие про-
цесса обратного восстановления (как и у обычных низковольтных диодов Шоттки),
идеальное поведение в режиме переключения, отсутствие температурной зависи-
мости на процесс переключения диода, высокая предельная рабочая температура.
Прямое падение на диоде при номинальном токе составляет около 1,5 В (типовое
значение), с ростом температуры пороговое напряжение понижается, а напряже-
ние при больших токах увеличивается (рис. 1.7). Обратный ток диода возрастает
при увеличении приложенного напряжения и повышении температуры, что харак-
терно и для обычных диодов Шоттки. Емкость диода составляет несколько сотен
пикофарад при нулевом напряжении и несколько десятков пикофарад при обрат-
ном напряжении 300–600 В.
Проведем расчет потерь в силовых приборах ККМ при использовании диода
Шоттки для исходных данных предыдущего примера. Необходимо внести следую-
щие изменения:
– время trr теперь равно нулю;
– Uпор = 0,9 В; rд = 0,05 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора (ΔPкл) не изменились и по-прежнему
составляют 1,5Вт.
Потери в открытом состоянии диода, формула (1.1.7):
2 1 102 0 05 4 π 0 9 ΔP 7 5 Вт
π 3 2 210 0 05 D
, ,
,
,
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
= ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Uпр
Iпр
0
–40°С 150°С
( )
( )
Uпор 150 °С
Uпор – 40 °С
Рис.1.7. Изменение прямого участка вольт-
амперной характеристики диода Шоттки на
основе карбида кремния с температурой
Meleshin.indd 32 30.11.2010 23:34:50
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 33
Потери в транзисторе при включении, соотношение (1.1.8), (коэффициент b
равен нулю):
2
8 6
2 220 10 4 Δ 6,6 Вт
π 10 20 10 3 кл.вкл P −
⋅ ⋅
= ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅
.
Потери при выключении диода (ΔPд.выкл) вследствие равенства нулю trr также
равны нулю.
Суммируя все учитываемые виды потерь, получим:
Δ Δ Δ Δ Δ 15,6 Вт кл D кл.вкл д.выкл P P P P P Σ= + + + = .
Таким образом, применение высоковольтного диода Шоттки позволило, не
используя дополнительных элементов, снизить общие потери в силовых приборах
на 7,5 Вт, то есть на 32,5%. В значительно более легком тепловом режиме теперь
работает силовой ключ.
1.2. Основы расчета дросселя ККМ
Работа дросселя в повышающей схеме ККМ (рис. 1.1) имеет особенности, поэтому
рассмотрим самые важные пункты его расчета, опустив те, которые являются до-
статочно простыми и очевидными.
Расчет проведем на конкретном примере, задав исходные данные:
– ККМ входит в состав транзисторного преобразователя (выпрямителя), то есть
выход ККМ является входным напряжением DC-DC преобразователя;
Pвых = 1500 Вт (выходная мощность транзисторного выпрямителя);
η = 0,9 (КПД ККМ и DC-DC преобразователя);
fсети = 50 Гц;
f = 100 кГц (частота работы ключа ККМ);
Uсети = 176–264 В;
Пульсации выходного напряжения ККМ считаем пренебрежимо малыми.
1. Определение амплитуды тока низкочастотной составляющей
min
2 2 1500
13,4 А η 176 0,9
вых
a
сети.
P
I
U
⋅
= = =
⋅
.
2. Определение диапазона изменения коэффициента заполнения (d) ключа
ККМ. Пределы изменения d – от 0 до 1.
Связь выходного напряжения ККМ и коэффициента d определяется соотно-
шением:
1
1 вых сети U u
d
=
−
, (1.2.1)
где uсети – мгновенное значение выпрямленного напряжения сети.
Задав в (1.2.1) достаточно малым минимальное значение d (Dmin) при Uсети.max,
получим:
max
min
2 2 264
414 В
1 1 0,1
сети.
вых
U
U
D
⋅
= = =
− −
.
Из соотношения (1.2.1) при Uсети.min выразим максимальное значение d (Dmax),
соответствующее амплитуде тока Iа:
Meleshin.indd 33 30.11.2010 23:34:50
34 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
.min
max
2
1 сети 0,4
вых
U
D
U
= − = .
При частоте 100кГц Dmax соответствует длительности импульса:
max
max 3
0 4
4 мкс
100 10 и.
D ,
t
f
= = =
⋅
.
3. Задание пульсации тока дросселя.
Размах высокочастотной составляющей тока дросселя (ΔI) задается в долях от
тока Ia, определенного в п.1, и составляет 0,1–0,3 от этого значения:
Δ 0 2 0 2 13 4 2 7A a I=, I=,⋅ ,=, .
4. Максимальное значение тока в дросселе
Δ 2 7
13 4 14 75А
2 2 p a
I ,
I =I + = , + = , .
5. Требуемую индуктивность дросселя (L) определим из режима, соответствую-
щего напряжению сети Uсети.min:
6
min max 2 2 176 4 10
368 мкГн
Δ 2 7
сети. и. U t
L
I ,
⋅ ⋅ ⋅ −
= = = .
6. Требуемая энергия дросселя:
2 2
6 14 75
368 10 0 048 Дж
2 2
p
L
LI ,
W= = ⋅ − =, .
7. Выбор типоразмера сердечника.
Выберем феррит марки N87 с Е-образной формой сердечника [71].
Используем соотношение, приведенное в [23]:
1
4 1
4
0
2 10
см
у
L
c
ф и m j
W
S S
K К В K
=⎜⎛⎝ ⋅ ⎟⎞⎠− ⎡⎣ ⎤⎦
,
где у = –0,12;
a 1,41
ф
д
I
К
I
= ≈ ; Iд – действующие значение тока;
Kj = 534 А/см2 (для ΔT = 50°С); Kj – плотность тока в обмотке; ΔT – перегрев
дросселя по отношению к температуре окружающей среды;
Kи = 0,4 – коэффициент использования окна сердечника;
Вm = 0,33 Тл – максимальное значение индукции для выбранного материала
при температуре сердечника100°С;
Sc и S0 – площади сечения и окна сердечника [см2].
Производим расчет по вышеприведенной формуле для ScS0:
4 1 14
4
0
2 0 048 10
10 8 см
1 41 0 4 0 33 534
,
c
,
S S ,
, , ,
⎛ ⋅ ⋅ ⎞
=⎜⎝ ⋅ ⋅ ⋅ ⎟⎠=
.
Из ряда сердечников типа Е выбираем типоразмер Е55/28/21, для которого
Sc = 351 мм2 = 3,51 см2; S0 = 375,6 мм2 = 3,76 см2.
Meleshin.indd 34 30.11.2010 23:34:51
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 35
Произведение ScS0 стандартного сердечника:
( ) 4
0 3 51 3 76 13 2 см c ст
S S = , ⋅, = , .
8. Определим отношение требуемых витков обмотки (W) к длине воздушного
зазора (lз) сердечника.
Предварительно выразим постоянную и переменную составляющие индукции.
Переменная составляющая индукции (В~), равная половине размаха индукции
(ΔВ), определяется из соотношения:
0
Δ
μμ
2 ~
з
IW
В
l
= , (1.2.2)
где μ – относительная магнитная проницаемость воздушного зазора (принимаем
равной единице);
μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Амплитуда «медленной» составляющей индукции, изменяющейся с частотой
100 Гц:
0 μμ a
з
I W
В
= l = . (1.2.3)
Сумма В~ и В = равна Вm – значению индукции, которое было задано при рас-
чете ScS0 (Вm = 0,33Тл):
0 0
Δ
μμ μμ
2
а
m
з з
IW I W
В
l l
+ = .
Из последнего соотношения определим:
7 Δ
4π · 10
2
m
з
a
W В
l I
− I
=
⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠
.
7
0 33
17804
4 π10 14 75 з
W ,
l − , = =
⋅ ⋅
.
9. Определим требуемое число витков, используя соотношение для индуктив-
ности:
6
7 6
0
368 10
47
μμ 4π10 17804 351 10 С
з
L
W
W
S
l
−
− −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
в.
10. Определение длины воздушного зазора:
2 2 6
7 3
0 6
47 351 10 μμ 4π10 2 65 10 м 2 65 мм
368 10
С
з
W S
l , ,
L
−
− −
−
⋅ ⋅
= = = ⋅ =
⋅
.
Примем зазор lз = 3 мм, используя две половины стандартного Е-сердечника,
с зазором в центральном керне по 1,5 мм.
11. Уточнение индуктивности дросселя
7 2 6
3
4π⋅10 ⋅ 47 ⋅351⋅10
325 мкГн
3 10
L
− −
− = =
⋅
.
Meleshin.indd 35 30.11.2010 23:34:52
36 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
12. Уточнение тока ΔI из-за увеличения зазора (приведение его к стандарт-
ному):
6
min max
6
2 2 176 4 10
3 06 A
325 10
сети. и. U t
ΔI ,
L
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
⋅
.
13. Определение В~:
7
0 3
3,06 47
2 2 3 10 ~
з
ΔIW
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,03 Тл.
⋅ ⋅
14. Определение В = :
a I W 7
0 3
13,4 47
3⋅10 =
з
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,27 Тл.
15. Максимальная индукция Вm:
Вm = B~ + B = = 0,03 + 0,27 = 0,3 Тл.
Определение средней индукции в сердечнике
16. Потери в сердечнике изменяются в зависимости от значения мгновенного
напряжения сети (Uсети) и от значения момента времени (угла) в полупериоде се-
тевого напряжения, поэтому важно уметь определять среднее значение индукции
в сердечнике за полупериод сети для определенного уровня сетевого напряже-
ния.
Мгновенное напряжение сети в i-й момент переключения силового транзисто-
ра может быть записано в виде:
2 sin сети.i сети i u = U ωt . (1.2.4)
Выходное напряжение ККМ (исходя из соотношения (1.2.1)):
1
1 вых сети.i
i
U u
d
=
− , (1.2.5)
где di =tu.i f.
Можно выразить di из (1.2.5):
1 сети.i
i
вых
u
d
U
= − .
Поэтому длительность импульса tu.i может быть записана:
1 сети.i
u.i
вых
u
t T
U
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⎟⎠
, (1.2.6)
где
1
T
f
=
– период переключения силового транзистора.
В каждом периоде переключений изменение индукции ΔBi происходит в соот-
ветствии с соотношением:
сети.i u.i u · t
ΔBi WSC
= . (1.2.7)
Meleshin.indd 36 30.11.2010 23:34:53
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 37
Подставим в (1.2.7) значения Uсети.i и tu.i из (1.2.4) и (1.2.6), обозначив угол ωti
через ϕi:
1 2 sin Δ 2 sin 1 сети i
i сети i
вых
U
В U
WSCf U
ϕ
ϕ
⎛ ⎞
= ⋅⎜ − ⎟
⎝ ⎠
.
Приняв обозначения:
1
2 сети U
a
WSC f
= и 1
2 сети
вых
U
b
U
= ,
окончательно запишем выражение для ΔВi:
ΔBi = a1 sin ϕi · (1 – b1sin ϕi). (1.2.8)
Функция ΔВi имеет экстремумы на интервале 0≤ϕ≤π. Во-первых, при
2 i
π
ϕ = и
b1 ≤ 0,5 имеет место максимум (ΔВmax.1), а при b1 > 0,5 – минимум. Кроме того, мак-
симумы функции ΔВi имеют место при углах ϕi, равных:
1
1
1
arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
и 2
1
1 π − arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
.
При этих значениях углов значения максимумов функции ΔВi одинаковы и
равны ΔВmax.2. Анализ показывает, что
*
max .1 max .2 max
2
4 2
вых сети U U
B B B
WSCf WSC f
Δ =Δ =Δ = = ,
где * 2
4
вых
сети
U
U =
и *
сети U – действующее значение напряжения.
В рассматриваемом примере
2 414
147
4
*
сети U
⋅
= =
В.
Определим среднее значение индукции ΔВср за полупериод напряжения сети.
Используя (1.2.7), получим:
π π
Δ Δ ϕ ϕ ϕ ϕ . (1.2.9)
Для нашего примера при Uсети.min = 176 В и Uвых = 414 В получим:
1 6 3
2 2 176
0 15
47 351 10 100 10
сети U
a ,
WSС f −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
;
1
2 2 176
0 6
414
сети
вых
U
b ,
U
⋅
= = = .
Из (1.2.9):
ср ~ cp
= = − π = .
Meleshin.indd 37 30.11.2010 23:34:54
38 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
Аналогично можно определить ΔВср (или В~ср) при других значениях сетевого
напряжения.
Потери в сердечнике дросселя
Покажем расчет потерь в сердечнике для одного значения напряжения сети
(Uсети.min = 176 В):
~ 0 025 Тл
2
ср
cp
ΔB
B = =, .
Из справочника [71] для материала N87, В∼ср = 25 мТл и частоты 100 кГц имеем
удельные потери:
4 кВт/м3 для 25°С; 1,5 кВт/м3 (100°С).
Для сердечника Е55/28/21 объем двух половин (Vc) равен 43900 мм3 =
= 43900 ⋅ 10-9 м3.
Окончательно потери в сердечнике при напряжении сети 176 В оказываются
равными:
для 25°С:
ΔPc = 4000 ⋅ 4390C0 ⋅ 10-9 = 0,18 Вт,
для 100°С:
ΔPc = 1500 ⋅ 43900 ⋅ 10-9 = 0,07 Вт.
Малая величина потерь объясняется малым значением переменной составляю-
щей индукции (ее нельзя увеличивать из-за присутствия «медленной» составляю-
щей В = ) и низкими значениями удельных потерь в материале N87, разработанно-
го специально для работы на высоких частотах.
1.3. Особенности работы корректора коэффициента
мощности в широком диапазоне напряжения сети
Изменения напряжения сети переменного тока оговорены стандартами, в частно-
сти [48], в которых указываются уровни перенапряжений, провалов напряжения,
а также пределы медленных (статических) изменений.
Было бы хорошо, если бы ККМ мог работать при предельно широких измене-
ниях напряжения сети. В частности, стандарты в США и Японии предусматривают
номинальное напряжение сети 110 В (60 Гц), а в Европе и других странах 220 В
(50 Гц). По этой причине разрабатываются ККМ на так называемую «широкую»
сеть, в которой изменения напряжения происходят от 85 до 264 В.
При этом ККМ частично снижает свои характеристики, например, его удель-
ная мощность (в размерности Вт/дм3) становится заметно меньше той, что дости-
жима при обычной сети.
При проектировании ККМ обычно возникает несколько вопросов, требующих
решения и относящихся к возможному диапазону изменения напряжения сети.
Например, повторяющееся перенапряжение в сети, составляющее 1,4–1,5 Uном,
при длительности несколько десятков миллисекунд снижает надежность работаю-
мощности в широком диапазоне напряжения сети
щих выходных конденсаторов, силового ключа и диода. В схеме управления ККМ
должны быть поэтому предусмотрены меры, выключающие силовой транзистор
при напряжении сети (действующее значение), например, 300 В.
Кратковременные провалы до нуля напряжения сети в некоторых случаях (ког-
да в системе электропитания не используется аккумуляторная батарея) должны
компенсироваться увеличенной емкостью на выходе ККМ. Время, в течение ко-
торого напряжение на выходных конденсаторах не должно опуститься ниже опре-
деленного уровня, обычно составляет один период сети.
Предположим, что при проектировании ККМ ставится задача обеспечить
номинальную мощность на выходе ККМ, если напряжение сети снижается от 220
до 85 В. К каким последствиям приведет выполнение этого требования?
Ток, отбираемый от сети, возрастает при снижении сетевого напряжения в со-
ответствии с соотношением:
η
вых
вх.д
вх.д
P
I
U
= ,
где Pвых – активная мощность на выходе ККМ, η – КПД корректора.
Согласно (1.1.6) при минимальном напряжении сети (Uвх.д = Uсети.min) потери в
открытом состоянии ключа будут максимальными:
min 2
max
8 2
1
3
сети.
кл вх.д. ds.on
вых
U
P I R
U π
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⋅ ⎟⎠
, (1.3.1)
где Uвых –выходное напряжение ККМ.
Используем (1.3.1) для определения степени возрастания потерь в ключе,
приняв исходные данные: Pвых = 1600 Вт; η = 0,96; Uсети.max = 264 В; Uсети.min = 85 В;
Uвых = 414 В.
Предварительно определим входные токи ККМ при Uсети.max и Uсети.min, считая
для упрощения КПД η постоянным:
min
max
1600
6 3 η 264 0 96
вых
вх.д.
сети.
P
I ,
U ,
= = =
⋅
А.
max
1600
19 6
85 0 96 вх.д. I ,
,
= =
⋅
А.
Расчет согласно (1.3.1) отношения потерь в открытом состоянии ключа при Uвх.min
и Uвх.max показывает следующий результат:
min
2 2
85 max
264 max min
Δ 1 8 2 3π 1 84142 38π5 19 6 31
Δ 8 2 8 2 2 6 4 6 3
1 1
3π 414 3π
сети.
кл. вых вх.д.
кл. сети. вх.д.
вых
U
P U I ,
P U I ,
U
=−− ⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠= −− ⋅⋅⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ =
⋅ ⋅
.
Потери в ключе за время его открытого состояния возрастают более чем в 30
раз при переходе работы ККМ от напряжения сети 264В к напряжению 85 В. Если
сравнивать потери в открытом ключе при Uсети = 176 В (220 В-20%) и Uсети = 85 В,
то возрастание потерь будет не столь большим, но все равно останется значитель-
ным:
Meleshin.indd 39 30.11.2010 23:34:56
40 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
85
.176
Δ
6,6
Δ
кл.
кл
P
P
= .
Поэтому работа при полной мощности ККМ и напряжении сети 85 В потребу-
ет либо увеличения поверхности теплопроводящего радиатора более чем в 6 раз,
либо параллельного включения большого числа транзисторов MOSFET, либо при-
менения более дорогих транзисторов с существенно меньшим значением сопро-
тивления Rds.on. В любом случае принятие решения о работе ККМ с полной мощ-
ностью до напряжения сети 85 В приводит к удорожанию устройства и снижению
его удельной мощности.
Кроме того, при уменьшении Uсети требуется большая энергия дросселя WL, что
означает переход к большему типоразмеру сердечника. Следовательно, возрастание
стоимости и размеров ККМ произойдет еще более резко.
Возможен другой подход к проектированию, если напряжение сети на непро-
должительное время резко снижается (например, от 220 В до 110 В или даже 85 В),
но бесперебойность работы системы электропитания обеспечивается на выходе
DC–DC преобразователя, включаемого за ККМ, аккумуляторной батареей (АБ).
В этих случаях можно спроектировать транзисторный выпрямитель (ТВ) с из-
меняемой выходной мощностью, зависящей от напряжения сети.
Одно из возможных семейств выходных характеристик ТВ показано на рис.
1.8, где можно видеть два характерных участка: участок стабилизации напряже-
ния и участок стабилизации тока.
Характеристика при Uсети ≥ 176 В
показана жирными линиями, а при
снижении напряжения ниже 176 В – пун-
ктирными. Плавному снижению сетево-
го напряжения соответствует перемеще-
ние участка стабилизации тока влево,
который при напряжении сети 85В будет
поддерживать постоянный ток Iн.max1.
Уровень предельной выходной мощ-
ности ТВ при напряжении сети 85 В
(UвыхIн.max1) может быть установлен в лю-
бом соотношении с номинальной выходной мощностью (Uвых Iн.max), например,
30 или 50% от Pвых.ном. Мощность, требуемая от ККМ, также плавно снижается при
понижении напряжения сети ниже 176 В, достигая минимального значения при
Uсети = 85 В.
Изменение предельной мощности ТВ, адаптивной к изменению сетевого
напряжения, производится системой управления.
IH
Uвых
0
н.max1 I н.max I
Снижение сети
≥ 176 В сети = 85 В U сети U
U
Рис.1.8. Семейство выходных характеристик
транзисторного выпрямителя с выходной
мощностью, зависящей от Uсети
ГЛАВА 2
ТРЕХФАЗНЫЕ КОРРЕКТОРЫ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Улучшение коэффициента мощности является необходимым и актуальным не
только для однофазных, но в не меньшей степени и для трехфазных сетей. Трех-
фазные выпрямители, работающие, как правило, с большим уровнем мощности
в нагрузке, не должны ухудшать качество электроэнергии, поставляемой потре-
бителю. Поэтому, в первую очередь, от них требуется формирование синусои-
дального тока в каждой фазе.
Известно большое количество схемных решений, позволяющих получить си-
нусоидальную форму тока, отбираемого от сети. Не рассматривая схемы с тири-
сторами, низкочастотными трансформаторами, а также гальванической развязкой
между входом и выходом, остановимся на основных принципах, позволяющих
создавать выпрямители с большой удельной мощностью, близким к единице ко-
эффициентом мощности и низким содержанием гармоник в потребляемом токе.
Идея построения современных трехфазных выпрямителей с коррекцией коэффи-
циента мощности (ТВ ККМ) заключается в использовании полностью управляемых
ключей, подсоединенных к каждой фазе сети. На рис. 2.1 показана схема, содер-
жащая трехфазный мостовой диодный выпрямитель,
ключи Ка, Кb, Кс и дроссели в фазах La, Lb, Lc.
Полностью управляемый ключ в цепи переменного
тока может, например, выполняться на основе IGBT или
MOSFET и однофазного диодного моста (рис. 2.2).
Возможно несколько способов управления ключами.
Например, каждый из ключей в схеме рис. 2.1 вклю-
чается в момент перехода напряжения фазы в положи-
тельном направлении через ноль.
uа
uс
ub
Кс
Кb
Ка
Lс
Lb
Lа
D3 D5
D2 D6
C
RH
N
D1
D4
Рис. 2.1. Трехфазный мостовой выпрямитель с коррекцией коэффициента мощности с тре-
мя ключами, подсоединенными к фазам источника и дросселям
a б
D2 D4
D1 D3
T
Рис. 2.2. Полностью управ-
ляемый ключ в цепи перемен-
ного тока
Meleshin.indd 41 30.11.2010 23:34:57
42 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
Достоинствами выпрямителя на рис. 2.1 являются относительная простота схе-
мы, высокий КПД и низкая стоимость. Размеры дросселей определяются выбран-
ной стратегией управления схемы, в частности, частотой работы ключей.
ТВ ККМ по схеме рис. 2.1 имеет значительные недостатки, основные из них
заключаются в следующем:
– требуется подсоединение ключей к нейтральному проводу, вследствие чего
через него проходит пульсирующий ток;
– подсоединение ключей к дросселям данной схемы вызывает перенапряже-
ние на них в момент отключения.
Перенапряжение может быть уменьшено демпфирующей цепью, но надежность
схемы при этом снижается, а потери возрастают.
В силу упомянутых недостатков продолжались поиски более совершенных то-
пологий трехфазных выпрямителей, которые будут рассмотрены в данной главе.
2.1. Выпрямитель на основе трехфазного инвертора
ТВ ККМ (или AC–DC конверторы, как их называют в зарубежной литературе) при
использовании ШИМ-управления ключами отличаются заметными преимуще-
ствами перед обычными выпрямителям, обеспечивая единичный коэффициент
мощности в каждой фазе, возможность создания двунаправленного потока энер-
гии, низкий уровень гармоник тока, создаваемых в сети, малые пульсации выход-
ного напряжения, малые размеры реактивных элементов как на входе, так и на
выходе выпрямителя.
Схема на основе трехфазного инвертора, обладающая лучшими свойствами по
сравнению с рассмотренной выше, показана на рис. 2.3.
Каждый ключ выполняется на основе IGBT или MOSFET. Выпрямитель, по-
казанный на рис. 2.3, может работать в инверторном режиме в системе привода
переменного тока.
Требование единичного КМ в трехфазной системе (Ua, Ub, Uс) означает, что
напряжение и ток смещены в каждой фазе на нулевой или достаточно малый угол
ϕ. Этого можно достичь, определенным образом переключая транзисторы в схе-
ме. Чем выше частота их переключения по сравнению с частотой сети, тем мень-
ше оказывается угол ϕ. Кроме того, индуктивность дросселей, подключенных к
каждой фазе, снижается при прочих равных условиях (например, при одинаковом
содержании гармоник тока) при
возрастании частоты переключе-
ния. С другой стороны, высокая
частота переключения может ока-
заться неприемлемой из-за дина-
мических свойств ключей и пони-
жения КПД выпрямителя.
Частота переключения более
3 кГц вполне приемлема для совре-
менных мощных и высоковольт-
ных IGBT и достаточна для работы
с сетью 50 Гц. Если же частота пере-
ключения выбрана около 1 кГц, по-
а u
с u
b u
с L
b L
а L
C
RH
N
2 К 4 К 6 К
1 К 3 К 5 К
а i
b i
c i
Рис. 2.3. Трехфазный выпрямитель на основе
трехфазного инвертора
2.2. Выпрямитель Виенна требуется специальное устройство фазовой компенсации в системе управления
выпрямителем, которое минимизирует угол ϕ.
Векторное ШИМ-управление (space vector PWM), реализуемое с помощью
микроконтроллеров (МК) или цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), широ-
ко используется в выпрямительных и инверторных системах. Вполне применимо
оно и для ТВ ККМ, схема которого показана на рис. 2.3.
2.2. Выпрямитель Виенна
Выпрямитель, показанный на рис. 2.3, требует применения ключей, напряжение
на которых в запертом состоянии равно выходному. В ряде случаев это является
недостатком, поскольку требуются транзисторы с высоким допустимым напряже-
нием. Поэтому были предложены схемные решения, направленные на устранение
данного недостатка, некоторые из которых рассматриваются в этом разделе.
Показанная на рис. 2.4 схема ТВ ККМ и предложенная в [109] является хроно-
логически первой, послужившей основой выпрямителей с двумя последовательно
включенными конденсаторами, подсоединенными к нагрузке. В каждой фазе
используются по два транзистора и два диода (D1…D6), образующие обычный мо-
стовой выпрямитель. Кроме того, три последовательно включенные пары диодов
D7–D12 предназначены для создания однонаправленного тока через транзисторы.
Управление ключами для получения синусоидального тока в фазах может выпол-
няться различными способами, но применение ЦСП позволяет осуществить век-
торное ШИМ-управление и в этом случае.
Схему, показанную на рис. 2.5, принято называть Виенна (Vienna) выпрямите-
лем, поскольку именно так, в честь города Вены, решили назвать ее авторы, впер-
вые опубликовавшие ее в [78].
Каждый из ключей Ка, Кb и Кс выполняется на одном транзисторе и четырех
диодах, как показано на рис. 2.2.
Рассмотрим один из самых простых методов управления, при котором необя-
зательно применение микроконтроллера или ЦСП (метод является низкочастот-
а u
с u
b u
Lс
Lb
Lа
D2 D4 D6
RH
N
D8
D7 D9 D11
D10 D12
T3 T5
T2 T6 C2
C1
+
+
T4
D1 D3 D5
T1
Рис. 2.4. Трехфазный выпрямитель с двумя последовательно включенными конденсатора-
ми на выходе
44 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
ным). Каждый из ключей
отпирается на определен-
ную длительность (угол),
начиная от перехода через
ноль соответствующей
фазы напряжения.
Допустим, этот угол
составляет π/6. Если рас-
сматривать переход через
ноль в положительном на-
правлении напряжения
фазы а, включенными
оказываются диоды D4, D5
и ключ Ка. Схема замеще-
ния для данного интер-
вала показана на рис. 2.6.
Стрелками показаны по-
ложительные направления
напряжений и токов в фа-
зах. Емкости конденсато-
ров С1 и С2 принимаются
достаточно большими,
поэтому при анализе пуль-
сациями выходного на-
пряжения можно пренебречь, считая это напряжение постоянным и равным Uвых.
В точке «А» схемы выходное напряжение делится пополам. С учетом этого и при-
нимая равными индуктивности дросселей в фазах, составим два независимых урав-
нения по 2-му закону Кирхгофа.
0
2
вых
a b
di U a diu L L b u
dt dt
− + + − + = , (2.2.1)
0 b вых c
dib diu L U L c u
dt dt
− + − − + = . (2.2.2)
Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) содержат три неизвестных – производные фазных
токов.
Третье уравнение получается в результате дифференцирования уравнения, со-
ставленного для узла N рис. 2.6 по 1-му закону Кирхгофа.
0
dia dib diL L L c
dt dt dt
+ + = (2.2.3)
Решая систему уравнений (2.2.1)–(2.2.3), определим напряжение на дросселе
фазы а в данном интервале:
2 2
2 2 sin 2 sin 2 sin
2 3 3
3 3
ф ф ф
a b c
U t U t U t
di u u u L a
dt
− − ω− ⎜⎝⎛ω−π⎟⎠⎞− ⎜⎝⎛ω +π⎟⎠⎞
= = =
с L
b L
а L D5
D4
H R
a К
C2
1 C
+
+
b u
а i
b i
c i
a u
c u
N A
Рис. 2.6. Схема замещения Виенна выпрямителя, соответ-
ствующая состоянию перехода напряжения ua через ноль
в положительном направлении
а u
с u Lс
b L
а L D1 D3 D5
D2 D6
RH
N
Кc
Кb
Кa
C2
C1
+
+
b u
D4
Рис. 2.5. Виенна выпрямитель
Meleshin.indd 44 30.11.2010 23:34:58
2.2. Выпрямитель Виенна 45
2
2 sin sin
3
л
ф
U
= U ωt= ωt. (2.2.4)
В последнем выражении Uф и Uл – действующие значения фазного и линейно-
го напряжений.
Из (2.2.4) после интегрирования определим:
( ) 2
1 cos
3
л
a
U
i t
L
ω
ω
= −
. (2.2.5)
Полученное соотношение показы-
вает, что ток фазы а возрастает в поло-
жительном направлении с нуля и точно
также происходит изменение тока
в ключе Ка. Токи в фазах b и с в рассма-
триваемом интервале зависят также от
напряжения Uвых. При угле π/6 проис-
ходит выключение Ка, и поведение схе-
мы в следующем интервале будет таким
же, как в диодном выпрямителе с дрос-
селями, то есть продолжается прохож-
дение тока в каждой фазе. В следующем
интервале, начиная с угла π/3, проводит
ток ключ Кс (рис. 2.5), но теперь будут
проводить ток диоды D1 и D4. На рис.
2.7 показаны временные диаграммы
фазного напряжения ua, фазного тока ia
и токов через ключи Ка, Кb и Кс. Напря-
жение на запертом ключе (в точках а, б
на рис. 2.2) может иметь положитель-
ный или отрицательный знак в зависи-
мости от направления прохождения
тока в фазе, а абсолютное значение это-
го напряжения равно Uвых/2. Последнее
можно увидеть из следующего приме-
ра. Допустим, ключ Ка закрывается
(в момент π/6), что приводит к отпиранию диода D1 для возможности прохождения
тока фазы а. Из рис. 2.5 следует, что к запертому ключу Ка приложено напряжение
на конденсаторе С1, равное Uвых/2. При открытом диоде D2 к ключу Ка будет при-
ложено напряжение на конденсаторе С2, также равное Uвых/2. Знак напряжения на
запертом ключе Ка будет теперь противоположен первоначальному.
Схема моделирования в среде MATLAB Simulink показана на рис. 2.8, а резуль-
таты моделирования Виенна выпрямителя – на рис. 2.9. Исходные данные
при моделировании были следующие: Uл = 380 В; Pвых = 7 кВт; Uвых = 530 В;
f = 50 Гц; La = Lb = Lc = 12 мГн.
На рис. 2.9 показаны фазные напряжения ua и ток ia, а на рис.2.10, а и 2.10, б
ток ключа Ка и выходное напряжение, пульсирующее с частотой 6f (f – частота
сети).
ua
0
3
π
3
2π π
3
4π
3
5π 2π
ia
ωt
кa
ωt
i
ωt
iкb
ωt
кc i
2π
2π
π
π
6 π
0
0
0
Рис. 2.7. Временные диаграммы напряжения и
тока фазы «a», токов в ключах Ka, Kb и Kc
Для стабилизации выходного напря-
жения можно использовать изменения
угла проводимости каждого ключа: для
снижения напряжения Uвых необходимо
уменьшать этот угол, а для увеличения –
увеличивать.
Описанную здесь систему управле-
ния можно выполнить без применения
микроконтроллеров, и то, что схема
управления получается при этом простой
и дешевой, является ее преимуществом.
Хотя при полной нагрузке коэффи-
циент мощности достигает 0,99, нужно учитывать большое количество гармоник,
в том числе и низкочастотных, в фазном токе. Дроссели, работающие на частоте
сети, требуются с достаточно большой индуктивностью. Тем не менее, их стоимость
можно уменьшить, если в качестве сердечников применить дешевое электротех-
ническое железо с высокой индукцией насыщения.
Можно видеть, что в схеме в рис. 2.5 требуется вдвое меньше ключей, чем в
схеме рис. 2.4. Однако при этом каждый ключ в схеме Виенна выпрямителя должен
нести вдвое больший ток. КПД и коэффициент мощности обеих схем примерно
одинаковы при одних и тех же методах управления.
uc
ub
v +
ua, ia
ua
u_out
+ i
iKa
v +
R
PG3
PG2
PG1
L3
L2
L1
g m
1 2
Kc
g m
1 2
Kb
+ i
g m
1 2
Ka
A
B
C
+
DBr
+ i
CM3
+ i
CM2
C2
C1
Рис. 2.8. Схема моделирования Виенна выпрямителя
0,18
80
40
0
40
80
400
200
0
200
400
0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28
Рис. 2.9. Напряжение и ток фазы выпрямителя
Рис. 2.10. а. Ток в ключе выпрямителя; б. Выходное напряжение выпрямителя.
0
5
10
15
20
520
530
535
525
20
а0,25 0,255 0,26 0,265 0,27 0,275 0,28б 0,265 0,27 0,275 0,28 0,285
15
10
5
Meleshin.indd 46 30.11.2010 23:34:59
Meleshin.indd 25 30.11.2010 23:34:45
ЧАСТЬ I. НЕКОТОРЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ
РЕШЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 1
ОДНОФАЗНЫЙ
КОРРЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТА
МОЩНОСТИ (ККМ)
Коррекция коэффициента мощности (КМ) была всегда необходима для постав-
щиков электроэнергии. Как известно, под КМ в электротехнике понимают отно-
шение активной мощности, потребляемой из сети, к полной мощности, отдаваемой
источником:
вх.д вх.д
P P
= =
S U I
α ,
где Uвх..д, Iвх..д – действующие значения синусоидального напряжения и тока на вход-
ных зажимах потребителя.
Для источника электроэнергии (сети) наиболее удобный потребитель – рези-
стор, поскольку вся мощность источника переходит в нагрузку, а КМ при этом ра-
вен единице.
Появившиеся в последние десятилетия большое количество потребителей, как
правило, относящихся к электронным устройствам и являющихся нелинейными
нагрузками, ухудшили качество электроэнергии, доставляемой к потребителям.
В сети возрос коэффициент нелинейных искажений, нормируемый в [48], возрос-
ли отдельные гармоники тока (5, 7, 9, 11 и более высокие), влияющие на форму
синусоидального напряжения и создающие высокочастотные радиопомехи. По
этой причине стандартом [49] установлены нормы отдельных гармоник тока, соз-
даваемых при работе потребителей. В нашей стране, так же как и в других странах,
появились нормативные документы, определяющие необходимость получения
высокого значения КМ, близкого к единице, при работе потребителя даже неболь-
шой мощности – десятки ватт. Однофазный ККМ широко используется в блоках
питания различных устройств и систем, электрическая схема его силовой части
выполняется, как правило, на основе повышающего импульсного регулятора на-
пряжения [23] и показанного на рис. 1.1.
+
сети i
сети u
D i H I
вых u
С i сети L i =i
L D
T C
конд i
вх u
Рис.1.1. Использование повышающего импульсного регулятора в ККМ
Meleshin.indd 26 30.11.2010 23:34:45
27 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
При проектировании силовой части ККМ приходится решать несколько
важных вопросов, которые еще не достаточно освещены в отечественной литерату-
ре и поэтому рассматриваются в нескольких последующих параграфах данной
главы.
1.1. Взаимодействие силового ключа и диода,
быстродействие диода и его влияние на основные
показатели устройства
Эффективность работы любого преобразователя энергии и, в частности ККМ, за-
висит от взаимодействия силового ключа (Т) и диода (D). Частотные свойства со-
временных MOSFET и диодов таковы, что при включении ключа его ток стока (iс)
нарастает практически линейно, а ток диода (iD), уменьшаясь, не может прекра-
титься в момент t1, а продолжает изменяться в отрицательном направлении
(рис. 1.2). Последнее обусловлено накопленным зарядом в базе и принципом ра-
боты диода с p-n переходом на неосновных носителях. Заметим, что в любом ин-
тервале времени работы схемы по рис. 1.1, включая и быстрый процесс, показанный
на рис. 1.2, выполняется равенство:
iL = iС + iD (1.1.1)
Поскольку процесс включения происходит за короткое время (десятки или сот-
ни наносекунд), можно ток в дросселе в данном интервале считать постоянным
(iL = I). Из рис. 1.2 можно видеть, что потери на включение ключа происходят за вре-
мя tвкл., а на выключение диода за время (t'вкл – tвкл). Большое время рассасывания
диода trr приводит к росту потерь в обоих элементах.
Например, для диода типа STTA3006CW/CP, широко применяемого в одно-
фазных ККМ, trr≤65 нс (при IF = 1 А, dIF/dt = –50 A/мкс и Т = 25°С).
Рассмотрим мощности, рассеиваемые в силовом ключе и диоде ККМ. Примем
несколько допущений, упрощающих анализ:
– ток в ключе и диоде соответствует только низкочастотной (сетевой) состав-
ляющей и не изменяется в течение периода коммутации;
0 t1 tвкл t'вкл
Ic.max
iС
ucи
u =Uвх t
t
вкл
t вкл
iD
0
I
IRM
вх u U D =
кл
t'
Рис.1.2. Процессы при включении силового
ключа и выключении диода
0 t1 tвкл.i t'вкл.i
Ic.max.i
IRM
ucu
uвх.i
t
uвх.i
t
0
i
IRM
kH
ii
t1
i
trr
t rr t
D U
rr/2 /2
Рис.1.3. Упрощенные процессы при вклю-
чении силового ключа и выключении дио-
да в i-й период работы
Meleshin.indd 27 30.11.2010 23:34:46
28 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
– напряжения на запертых ключе и диоде не изменяются за время одного пе-
риода;
– напряжение на диоде во время его проводящего состояния определяется поро-
говым напряжением (Uпор) и его дифференциальным сопротивлением (rD);
– при включении силового ключа временные интервалы tвкл – t1 и t'вкл – tвкл рав-
ны половине времени рассасывания диода trr (рис. 1.3);
– время trr полагается постоянным и не зависящим от прямого тока диода и
скорости спада тока при запирании;
– наклон тока ключа при его включении является постоянным (kн = diC/dt).
1.1.1. Потери мощности в открытом ключе
Рассмотрим ток и напряжение в ключе за
время одного i-го периода (рис. 1.4).
Номер периода (i) отсчитывается от на-
чала полупериода сети; di на рис. 1.4 – отно-
сительная длительность включенного ключа
(коэффициент заполнения) в данном i-м пе-
риоде.
Для определения di используем зависи-
мость
m
вых
U
d 1 sin t
U
= − ω , (1.1.2)
где d – мгновенное значение коэффициента заполнения;
ω – круговая частота сети;
Um – амплитудное значение напряжения сети;
Uвых – выходное напряжение ККМ (переменная составляющая напряжения на
выходе считается пренебрежимо малой).
В i-м периоде мощность, рассеиваемая в открытом ключе, в соответствии с рис.
1.4 равна:
1 2
2 . 2
. .
0
1i i
i
T dT
i dson
i i ds on i ds on i
T
i R
P iR dt dt iR d
T T
+
Δ = ∫ = ∫ = . (1.1.3)
При выводе последнего соотношения ток ii, проходящий через ключ в одном
i-м периоде, полагался неизменным в соответствии принятыми допущениями.
Для определения общей мощности, выделяемой в ключе (за половину периода
сети), необходимо учесть изменения тока ii и коэффициента заполнения di, входя-
щих в (1.1.3), во времени.
. 2 sin i вх д i i= I ωt, (1.1.4)
1 m sin
i i
вых
U
d t
U
= − ω .
Полагая . 2 m вх д вых U= U =aU , имеем:
di = 1 – a sin ωti. (1.1.5)
Теперь можно определить мощность в ключе, используя (1.1.3–1.1.5).
TdT i+1 i Ti
t
ui
ii
Рис.1.4. Ток в ключе и напряжение на нем
в i-м периоде.
Meleshin.indd 28 30.11.2010 23:34:46
29 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
( ) ( ) 2
. .
0
1
2 sin 1 sin ( ) кл вх д i ds on i i P I t R a t d t
π
ω ω ω
π
Δ = ∫ − .
Взяв интеграл в последнем выражении, окончательно получим
2 2
. . . .
2(3 8 ) 8
(1 )
6 3 кл вх д ds on вх д ds on
a a
P I R I R
π
π π
−
Δ = = − . (1.1.6)
1.1.2. Потери мощности в открытом диоде
На рис. 1.5 показана диаграмма напря-
жения и тока в диоде в i-м периоде.
На рисунке uDi – падение напря-
жения на открытом диоде за время
(1 – di)T в i-м периоде.
Мощность, теряемая в диоде за время
i-го периода, определяется из выраже-
ния:
(1 )
0 0
1
(1 )
di T
iD Di i Di i i P ui dt u i d
T
−
Δ = ∫ = − .
Напряжение uDi:
uDi = Uпор + iirD.
Используя (1.1.5), определим (1-di):
1 – di = a sin ωti.
Средняя мощность в диоде:
. .
0 0
2
.
.
1
( 2 sin ) 2 sin sin ( )
2 4
3 2 2
D iD i пор D вхд i вхд i i i
вх д D пор
вх д D
a
P P d t U r I t I t t d t
aI r U
I r
π π
ω ω ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = + =
⎛ ⎞
= ⎜⎝ + ⎟⎠.
∫ ∫
(1.1.7)
1.1.3. Потери мощности при включении ключа
Здесь не рассматривается мощность, теряемая в ключе из-за разряда его выходной ем-
кости. Остальные потери при включении ключа определяются с помощью рис. 1.3.
В каждом i-м периоде потери при включении равны:
. 2 .
.
. .
0
1 2 ( 2)
2
2 2
вкл i
t н rr н rr
i вх i i
вкл i
i вкл вх i
i rr i rr
н н
k t k t
i t u i
P tu dt
T i t T i t
k k
+ +
Δ = =
+ +
∫ .
Подставив в последнюю формулу значение tвкл.i из выражения для kн, полу-
чим:
Ti+1 Ti
ui
iDi
uDi
(1–di )T
t
Рис.1.5. Ток в диоде и напряжение на нем
в i-м периоде
Meleshin.indd 29 30.11.2010 23:34:47
30 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
. 2
i rr
вкл i
н
i t
t
k
= + ,
и окончательно получим:
2
.
.
2
2
н rr
вх i i
i вкл
н
k t
u i
P
Tk
⎛⎜⎝+ ⎞⎟⎠
Δ = .
Теперь можно определить мощность, теряемую в ключе при его включении,
2
.
. . .
0 0
2
. . 2
1 1 2 sin( )
( ) 2 sin( ) ( )
2 2
2 4
2
3
вх д i н rr
кл вкл i вкл i вх д i i
н
вх д вх д
н
U t k t
P P d t I t d t
Tk
U I
b b
k T
π π ω
ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = ⎡⎢⎣ + ⎤⎥⎦ =
= ⎛⎜⎝ + + ⎞⎟⎠,
∫ ∫
(1.1.8)
где
. 2 2
н rr
вх д
k t
b
I
=
.
1.1.4. Потери мощности при выключении диода
Используя рис. 1.3, запишем выражение для мощности, теряемой в диоде при его
выключении за один период коммутации:
2
. . . .
0
1 2 1
4
trr
RM rr
i д выкл вх i вх i RM
rr
I t
P u tdt u I
T t T
Δ = ∫ = ,
где ток IRM определяется из выражения
2
н rr
RM
k t
I = .
Поэтому потери мощности в диоде при его выключении за один период ком-
мутации можно записать:
2
.
. . 8
вх i н rr
i д выкл
u kt
P
T
Δ = .
Средняя мощность потерь в диоде при его выключении с учетом последнего
соотношения равна:
2 2
.
. .
0
1 2
2 sin( )( )
8 4
н rr вх д н rr
д выкл вх д i i
k t U k t
P U t d t
T T
π
ω ω
π π
Δ = ∫ = . (1.1.9)
Соотношения (1.1.6–1.1.9) позволяют оценить мощность, теряемую в электрон-
ных приборах при работе ККМ.
Пусть напряжение сети (Uвх.д) составляет 220 В, ток, отбираемый от сети, Iвх.д =
= 10 А, сопротивление открытого транзистора Rds.on = 0,1 Ом, частота переключения
50 кГц, наклон тока при включении kн = 1⋅108 А/с, trr = 100 нс, напряжение на вы-
ходе ККМ (Uвых) 310 В, пороговое напряжение диода Uпор = 0,7 В, дифференциаль-
ное сопротивление rD открытого диода 0,06 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора, расчет по (1.1.6), коэффициент а
. 2 вх д
вых
U
U
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
равен 1:
Meleshin.indd 30 30.11.2010 23:34:48
31 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
2 8 1
1 10 0,1 1,5Вт
3 кл P
π
Δ =⎜⎝⎛− ⋅⎟⎠⎞ ⋅ =
.
Потери в открытом состоянии диода, соотношение (1.1.7):
2 1 102 0,06 4 2 0,7
7,1 Вт
3 4 100,06 D P
π
π
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
Δ = ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Потери в транзисторе при включении (мощность, теряемая из-за разряда его
выходной емкости здесь не учитывается), формула (1.1.8):
108100 109
0,355
2 2 10
b
⋅ ⋅ −
= =
⋅ .
2
2
. 8 6
2 220 10 4
0,355 2 0,355 13,3 Вт
10 20 10 3 кл вкл P π
π −
Δ = ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⎛⎜⎝+ ⋅ + ⋅ ⎞⎟⎠=
.
Потери при выключении диода, (соотношение (1.1.9):
( )8 92
. 6
2 220 10 100 10
1,23 Вт
4 2010 д выкл P
π
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Δ = =
⋅ ⋅
.
Проведенные расчеты показывают, что из общей мощности 23,1 Вт, теряемой
в силовых транзисторе и диоде, почти 60% составляет мощность потерь при вклю-
чении ключа. Потери в открытом состоянии диода также значительны и составля-
ют в данном примере около 30%.
Потери в открытом состоянии транзистора невелики, поскольку в данном при-
мере напряжение сети (Uвх.д) высокое, а коэффициент a равен единице.
Достаточно малы также потери в диоде при его выключении.
Как потери при включении транзистора, так и потери при выключении диода
будут возрастать вследствие обычного увеличения времени trr диодов с p-n перехо-
дом при повышении температуры кристалла. По этим причинам в ККМ работа
MOSFET и диода с p-n переходом без дополнительных цепей, позволяющих умень-
шить общую мощность потерь и нейтрализовать влияние времени trr диода, обыч-
но неэффективна и может приводить к отказам в работе устройства.
Одна из наиболее распространенных схем, заметно улучшающих работу ККМ и
взаимодействие ключа с диодом,
показана на рис. 1.6. Схемы, по-
добные изображенной на рис. 1.6,
называются демпфирующими, и
при идеальных диодах D1, D3 и
дросселе L2 работа схемы не со-
провождается потерями. Схема
позволяет устранить потери при
включении транзистора (здесь не
идет речь о потерях, вызванных
разрядом его выходной емкости)
и снизить максимальное значе-
+
вых U
L1
вх U
L2
D2
D1
D2 i
T1
L1 i
+
–
R
C2
D3
L2 i
C i
C1 i
C1
Рис.1.6. Демпфирующая цепь без потерь мощности
Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
ние выброса тока стока. Первое объяс-
няется тем, что скорость нарастания тока
ключа задается теперь дросселем L2, она
ниже исходной скорости нарастания
тока и поэтому напряжение на ключе из-
менилось от высокого уровня почти до
нуля при подаче отпирающего импульса
на затвор. Максимальный выброс тока
транзистора уменьшается вследствие за-
медления спада тока в диоде D2, а благо-
даря этому уменьшается по абсолютному
значению ток IRM диода. К сожалению,
достоинства схемы на рис. 1.6 на этом
заканчиваются. Потери в дополнитель-
ных диодах D1, D3 и в дросселе L2 оказываются сравнимы с прежними потерями при
включении транзистора, требуется теплоотвод для диодов и, кроме того, значитель-
на стоимость дополнительно введенных компонентов.
Хорошие возможности улучшения работы ККМ открывают диоды Шоттки на
основе карбида кремния, выпускаемые серийно различными фирмами уже несколько
лет. Хотя на ранних этапах развития полупроводниковой техники карбид кремния
считался малоперспективным материалом, в частности для изготовления транзисторов
(для биполярных транзисторов оказалась мала подвижность носителей и связанная с
ней низкая предельная частота работы [41]), современные технологии уже позволили
создать диоды, работающие на основе карбида кремния и барьера Шоттки.
Изготовители данного типа диода рекомендуют его как идеальный диод для
применения в ККМ. Основанием для такого утверждения является отсутствие про-
цесса обратного восстановления (как и у обычных низковольтных диодов Шоттки),
идеальное поведение в режиме переключения, отсутствие температурной зависи-
мости на процесс переключения диода, высокая предельная рабочая температура.
Прямое падение на диоде при номинальном токе составляет около 1,5 В (типовое
значение), с ростом температуры пороговое напряжение понижается, а напряже-
ние при больших токах увеличивается (рис. 1.7). Обратный ток диода возрастает
при увеличении приложенного напряжения и повышении температуры, что харак-
терно и для обычных диодов Шоттки. Емкость диода составляет несколько сотен
пикофарад при нулевом напряжении и несколько десятков пикофарад при обрат-
ном напряжении 300–600 В.
Проведем расчет потерь в силовых приборах ККМ при использовании диода
Шоттки для исходных данных предыдущего примера. Необходимо внести следую-
щие изменения:
– время trr теперь равно нулю;
– Uпор = 0,9 В; rд = 0,05 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора (ΔPкл) не изменились и по-прежнему
составляют 1,5Вт.
Потери в открытом состоянии диода, формула (1.1.7):
2 1 102 0 05 4 π 0 9 ΔP 7 5 Вт
π 3 2 210 0 05 D
, ,
,
,
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
= ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Uпр
Iпр
0
–40°С 150°С
( )
( )
Uпор 150 °С
Uпор – 40 °С
Рис.1.7. Изменение прямого участка вольт-
амперной характеристики диода Шоттки на
основе карбида кремния с температурой
Meleshin.indd 32 30.11.2010 23:34:50
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 33
Потери в транзисторе при включении, соотношение (1.1.8), (коэффициент b
равен нулю):
2
8 6
2 220 10 4 Δ 6,6 Вт
π 10 20 10 3 кл.вкл P −
⋅ ⋅
= ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅
.
Потери при выключении диода (ΔPд.выкл) вследствие равенства нулю trr также
равны нулю.
Суммируя все учитываемые виды потерь, получим:
Δ Δ Δ Δ Δ 15,6 Вт кл D кл.вкл д.выкл P P P P P Σ= + + + = .
Таким образом, применение высоковольтного диода Шоттки позволило, не
используя дополнительных элементов, снизить общие потери в силовых приборах
на 7,5 Вт, то есть на 32,5%. В значительно более легком тепловом режиме теперь
работает силовой ключ.
1.2. Основы расчета дросселя ККМ
Работа дросселя в повышающей схеме ККМ (рис. 1.1) имеет особенности, поэтому
рассмотрим самые важные пункты его расчета, опустив те, которые являются до-
статочно простыми и очевидными.
Расчет проведем на конкретном примере, задав исходные данные:
– ККМ входит в состав транзисторного преобразователя (выпрямителя), то есть
выход ККМ является входным напряжением DC-DC преобразователя;
Pвых = 1500 Вт (выходная мощность транзисторного выпрямителя);
η = 0,9 (КПД ККМ и DC-DC преобразователя);
fсети = 50 Гц;
f = 100 кГц (частота работы ключа ККМ);
Uсети = 176–264 В;
Пульсации выходного напряжения ККМ считаем пренебрежимо малыми.
1. Определение амплитуды тока низкочастотной составляющей
min
2 2 1500
13,4 А η 176 0,9
вых
a
сети.
P
I
U
⋅
= = =
⋅
.
2. Определение диапазона изменения коэффициента заполнения (d) ключа
ККМ. Пределы изменения d – от 0 до 1.
Связь выходного напряжения ККМ и коэффициента d определяется соотно-
шением:
1
1 вых сети U u
d
=
−
, (1.2.1)
где uсети – мгновенное значение выпрямленного напряжения сети.
Задав в (1.2.1) достаточно малым минимальное значение d (Dmin) при Uсети.max,
получим:
max
min
2 2 264
414 В
1 1 0,1
сети.
вых
U
U
D
⋅
= = =
− −
.
Из соотношения (1.2.1) при Uсети.min выразим максимальное значение d (Dmax),
соответствующее амплитуде тока Iа:
Meleshin.indd 33 30.11.2010 23:34:50
34 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
.min
max
2
1 сети 0,4
вых
U
D
U
= − = .
При частоте 100кГц Dmax соответствует длительности импульса:
max
max 3
0 4
4 мкс
100 10 и.
D ,
t
f
= = =
⋅
.
3. Задание пульсации тока дросселя.
Размах высокочастотной составляющей тока дросселя (ΔI) задается в долях от
тока Ia, определенного в п.1, и составляет 0,1–0,3 от этого значения:
Δ 0 2 0 2 13 4 2 7A a I=, I=,⋅ ,=, .
4. Максимальное значение тока в дросселе
Δ 2 7
13 4 14 75А
2 2 p a
I ,
I =I + = , + = , .
5. Требуемую индуктивность дросселя (L) определим из режима, соответствую-
щего напряжению сети Uсети.min:
6
min max 2 2 176 4 10
368 мкГн
Δ 2 7
сети. и. U t
L
I ,
⋅ ⋅ ⋅ −
= = = .
6. Требуемая энергия дросселя:
2 2
6 14 75
368 10 0 048 Дж
2 2
p
L
LI ,
W= = ⋅ − =, .
7. Выбор типоразмера сердечника.
Выберем феррит марки N87 с Е-образной формой сердечника [71].
Используем соотношение, приведенное в [23]:
1
4 1
4
0
2 10
см
у
L
c
ф и m j
W
S S
K К В K
=⎜⎛⎝ ⋅ ⎟⎞⎠− ⎡⎣ ⎤⎦
,
где у = –0,12;
a 1,41
ф
д
I
К
I
= ≈ ; Iд – действующие значение тока;
Kj = 534 А/см2 (для ΔT = 50°С); Kj – плотность тока в обмотке; ΔT – перегрев
дросселя по отношению к температуре окружающей среды;
Kи = 0,4 – коэффициент использования окна сердечника;
Вm = 0,33 Тл – максимальное значение индукции для выбранного материала
при температуре сердечника100°С;
Sc и S0 – площади сечения и окна сердечника [см2].
Производим расчет по вышеприведенной формуле для ScS0:
4 1 14
4
0
2 0 048 10
10 8 см
1 41 0 4 0 33 534
,
c
,
S S ,
, , ,
⎛ ⋅ ⋅ ⎞
=⎜⎝ ⋅ ⋅ ⋅ ⎟⎠=
.
Из ряда сердечников типа Е выбираем типоразмер Е55/28/21, для которого
Sc = 351 мм2 = 3,51 см2; S0 = 375,6 мм2 = 3,76 см2.
Meleshin.indd 34 30.11.2010 23:34:51
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 35
Произведение ScS0 стандартного сердечника:
( ) 4
0 3 51 3 76 13 2 см c ст
S S = , ⋅, = , .
8. Определим отношение требуемых витков обмотки (W) к длине воздушного
зазора (lз) сердечника.
Предварительно выразим постоянную и переменную составляющие индукции.
Переменная составляющая индукции (В~), равная половине размаха индукции
(ΔВ), определяется из соотношения:
0
Δ
μμ
2 ~
з
IW
В
l
= , (1.2.2)
где μ – относительная магнитная проницаемость воздушного зазора (принимаем
равной единице);
μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Амплитуда «медленной» составляющей индукции, изменяющейся с частотой
100 Гц:
0 μμ a
з
I W
В
= l = . (1.2.3)
Сумма В~ и В = равна Вm – значению индукции, которое было задано при рас-
чете ScS0 (Вm = 0,33Тл):
0 0
Δ
μμ μμ
2
а
m
з з
IW I W
В
l l
+ = .
Из последнего соотношения определим:
7 Δ
4π · 10
2
m
з
a
W В
l I
− I
=
⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠
.
7
0 33
17804
4 π10 14 75 з
W ,
l − , = =
⋅ ⋅
.
9. Определим требуемое число витков, используя соотношение для индуктив-
ности:
6
7 6
0
368 10
47
μμ 4π10 17804 351 10 С
з
L
W
W
S
l
−
− −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
в.
10. Определение длины воздушного зазора:
2 2 6
7 3
0 6
47 351 10 μμ 4π10 2 65 10 м 2 65 мм
368 10
С
з
W S
l , ,
L
−
− −
−
⋅ ⋅
= = = ⋅ =
⋅
.
Примем зазор lз = 3 мм, используя две половины стандартного Е-сердечника,
с зазором в центральном керне по 1,5 мм.
11. Уточнение индуктивности дросселя
7 2 6
3
4π⋅10 ⋅ 47 ⋅351⋅10
325 мкГн
3 10
L
− −
− = =
⋅
.
Meleshin.indd 35 30.11.2010 23:34:52
36 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
12. Уточнение тока ΔI из-за увеличения зазора (приведение его к стандарт-
ному):
6
min max
6
2 2 176 4 10
3 06 A
325 10
сети. и. U t
ΔI ,
L
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
⋅
.
13. Определение В~:
7
0 3
3,06 47
2 2 3 10 ~
з
ΔIW
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,03 Тл.
⋅ ⋅
14. Определение В = :
a I W 7
0 3
13,4 47
3⋅10 =
з
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,27 Тл.
15. Максимальная индукция Вm:
Вm = B~ + B = = 0,03 + 0,27 = 0,3 Тл.
Определение средней индукции в сердечнике
16. Потери в сердечнике изменяются в зависимости от значения мгновенного
напряжения сети (Uсети) и от значения момента времени (угла) в полупериоде се-
тевого напряжения, поэтому важно уметь определять среднее значение индукции
в сердечнике за полупериод сети для определенного уровня сетевого напряже-
ния.
Мгновенное напряжение сети в i-й момент переключения силового транзисто-
ра может быть записано в виде:
2 sin сети.i сети i u = U ωt . (1.2.4)
Выходное напряжение ККМ (исходя из соотношения (1.2.1)):
1
1 вых сети.i
i
U u
d
=
− , (1.2.5)
где di =tu.i f.
Можно выразить di из (1.2.5):
1 сети.i
i
вых
u
d
U
= − .
Поэтому длительность импульса tu.i может быть записана:
1 сети.i
u.i
вых
u
t T
U
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⎟⎠
, (1.2.6)
где
1
T
f
=
– период переключения силового транзистора.
В каждом периоде переключений изменение индукции ΔBi происходит в соот-
ветствии с соотношением:
сети.i u.i u · t
ΔBi WSC
= . (1.2.7)
Meleshin.indd 36 30.11.2010 23:34:53
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 37
Подставим в (1.2.7) значения Uсети.i и tu.i из (1.2.4) и (1.2.6), обозначив угол ωti
через ϕi:
1 2 sin Δ 2 sin 1 сети i
i сети i
вых
U
В U
WSCf U
ϕ
ϕ
⎛ ⎞
= ⋅⎜ − ⎟
⎝ ⎠
.
Приняв обозначения:
1
2 сети U
a
WSC f
= и 1
2 сети
вых
U
b
U
= ,
окончательно запишем выражение для ΔВi:
ΔBi = a1 sin ϕi · (1 – b1sin ϕi). (1.2.8)
Функция ΔВi имеет экстремумы на интервале 0≤ϕ≤π. Во-первых, при
2 i
π
ϕ = и
b1 ≤ 0,5 имеет место максимум (ΔВmax.1), а при b1 > 0,5 – минимум. Кроме того, мак-
симумы функции ΔВi имеют место при углах ϕi, равных:
1
1
1
arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
и 2
1
1 π − arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
.
При этих значениях углов значения максимумов функции ΔВi одинаковы и
равны ΔВmax.2. Анализ показывает, что
*
max .1 max .2 max
2
4 2
вых сети U U
B B B
WSCf WSC f
Δ =Δ =Δ = = ,
где * 2
4
вых
сети
U
U =
и *
сети U – действующее значение напряжения.
В рассматриваемом примере
2 414
147
4
*
сети U
⋅
= =
В.
Определим среднее значение индукции ΔВср за полупериод напряжения сети.
Используя (1.2.7), получим:
π π
Δ Δ ϕ ϕ ϕ ϕ . (1.2.9)
Для нашего примера при Uсети.min = 176 В и Uвых = 414 В получим:
1 6 3
2 2 176
0 15
47 351 10 100 10
сети U
a ,
WSС f −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
;
1
2 2 176
0 6
414
сети
вых
U
b ,
U
⋅
= = = .
Из (1.2.9):
ср ~ cp
= = − π = .
Meleshin.indd 37 30.11.2010 23:34:54
38 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
Аналогично можно определить ΔВср (или В~ср) при других значениях сетевого
напряжения.
Потери в сердечнике дросселя
Покажем расчет потерь в сердечнике для одного значения напряжения сети
(Uсети.min = 176 В):
~ 0 025 Тл
2
ср
cp
ΔB
B = =, .
Из справочника [71] для материала N87, В∼ср = 25 мТл и частоты 100 кГц имеем
удельные потери:
4 кВт/м3 для 25°С; 1,5 кВт/м3 (100°С).
Для сердечника Е55/28/21 объем двух половин (Vc) равен 43900 мм3 =
= 43900 ⋅ 10-9 м3.
Окончательно потери в сердечнике при напряжении сети 176 В оказываются
равными:
для 25°С:
ΔPc = 4000 ⋅ 4390C0 ⋅ 10-9 = 0,18 Вт,
для 100°С:
ΔPc = 1500 ⋅ 43900 ⋅ 10-9 = 0,07 Вт.
Малая величина потерь объясняется малым значением переменной составляю-
щей индукции (ее нельзя увеличивать из-за присутствия «медленной» составляю-
щей В = ) и низкими значениями удельных потерь в материале N87, разработанно-
го специально для работы на высоких частотах.
1.3. Особенности работы корректора коэффициента
мощности в широком диапазоне напряжения сети
Изменения напряжения сети переменного тока оговорены стандартами, в частно-
сти [48], в которых указываются уровни перенапряжений, провалов напряжения,
а также пределы медленных (статических) изменений.
Было бы хорошо, если бы ККМ мог работать при предельно широких измене-
ниях напряжения сети. В частности, стандарты в США и Японии предусматривают
номинальное напряжение сети 110 В (60 Гц), а в Европе и других странах 220 В
(50 Гц). По этой причине разрабатываются ККМ на так называемую «широкую»
сеть, в которой изменения напряжения происходят от 85 до 264 В.
При этом ККМ частично снижает свои характеристики, например, его удель-
ная мощность (в размерности Вт/дм3) становится заметно меньше той, что дости-
жима при обычной сети.
При проектировании ККМ обычно возникает несколько вопросов, требующих
решения и относящихся к возможному диапазону изменения напряжения сети.
Например, повторяющееся перенапряжение в сети, составляющее 1,4–1,5 Uном,
при длительности несколько десятков миллисекунд снижает надежность работаю-
Meleshin.indd 38 30.11.2010 23:34:55
39 1.3. Особенности работы корректора коэффициента
мощности в широком диапазоне напряжения сети
щих выходных конденсаторов, силового ключа и диода. В схеме управления ККМ
должны быть поэтому предусмотрены меры, выключающие силовой транзистор
при напряжении сети (действующее значение), например, 300 В.
Кратковременные провалы до нуля напряжения сети в некоторых случаях (ког-
да в системе электропитания не используется аккумуляторная батарея) должны
компенсироваться увеличенной емкостью на выходе ККМ. Время, в течение ко-
торого напряжение на выходных конденсаторах не должно опуститься ниже опре-
деленного уровня, обычно составляет один период сети.
Предположим, что при проектировании ККМ ставится задача обеспечить
номинальную мощность на выходе ККМ, если напряжение сети снижается от 220
до 85 В. К каким последствиям приведет выполнение этого требования?
Ток, отбираемый от сети, возрастает при снижении сетевого напряжения в со-
ответствии с соотношением:
η
вых
вх.д
вх.д
P
I
U
= ,
где Pвых – активная мощность на выходе ККМ, η – КПД корректора.
Согласно (1.1.6) при минимальном напряжении сети (Uвх.д = Uсети.min) потери в
открытом состоянии ключа будут максимальными:
min 2
max
8 2
1
3
сети.
кл вх.д. ds.on
вых
U
P I R
U π
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⋅ ⎟⎠
, (1.3.1)
где Uвых –выходное напряжение ККМ.
Используем (1.3.1) для определения степени возрастания потерь в ключе,
приняв исходные данные: Pвых = 1600 Вт; η = 0,96; Uсети.max = 264 В; Uсети.min = 85 В;
Uвых = 414 В.
Предварительно определим входные токи ККМ при Uсети.max и Uсети.min, считая
для упрощения КПД η постоянным:
min
max
1600
6 3 η 264 0 96
вых
вх.д.
сети.
P
I ,
U ,
= = =
⋅
А.
max
1600
19 6
85 0 96 вх.д. I ,
,
= =
⋅
А.
Расчет согласно (1.3.1) отношения потерь в открытом состоянии ключа при Uвх.min
и Uвх.max показывает следующий результат:
min
2 2
85 max
264 max min
Δ 1 8 2 3π 1 84142 38π5 19 6 31
Δ 8 2 8 2 2 6 4 6 3
1 1
3π 414 3π
сети.
кл. вых вх.д.
кл. сети. вх.д.
вых
U
P U I ,
P U I ,
U
=−− ⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠= −− ⋅⋅⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ =
⋅ ⋅
.
Потери в ключе за время его открытого состояния возрастают более чем в 30
раз при переходе работы ККМ от напряжения сети 264В к напряжению 85 В. Если
сравнивать потери в открытом ключе при Uсети = 176 В (220 В-20%) и Uсети = 85 В,
то возрастание потерь будет не столь большим, но все равно останется значитель-
ным:
Meleshin.indd 39 30.11.2010 23:34:56
40 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
85
.176
Δ
6,6
Δ
кл.
кл
P
P
= .
Поэтому работа при полной мощности ККМ и напряжении сети 85 В потребу-
ет либо увеличения поверхности теплопроводящего радиатора более чем в 6 раз,
либо параллельного включения большого числа транзисторов MOSFET, либо при-
менения более дорогих транзисторов с существенно меньшим значением сопро-
тивления Rds.on. В любом случае принятие решения о работе ККМ с полной мощ-
ностью до напряжения сети 85 В приводит к удорожанию устройства и снижению
его удельной мощности.
Кроме того, при уменьшении Uсети требуется большая энергия дросселя WL, что
означает переход к большему типоразмеру сердечника. Следовательно, возрастание
стоимости и размеров ККМ произойдет еще более резко.
Возможен другой подход к проектированию, если напряжение сети на непро-
должительное время резко снижается (например, от 220 В до 110 В или даже 85 В),
но бесперебойность работы системы электропитания обеспечивается на выходе
DC–DC преобразователя, включаемого за ККМ, аккумуляторной батареей (АБ).
В этих случаях можно спроектировать транзисторный выпрямитель (ТВ) с из-
меняемой выходной мощностью, зависящей от напряжения сети.
Одно из возможных семейств выходных характеристик ТВ показано на рис.
1.8, где можно видеть два характерных участка: участок стабилизации напряже-
ния и участок стабилизации тока.
Характеристика при Uсети ≥ 176 В
показана жирными линиями, а при
снижении напряжения ниже 176 В – пун-
ктирными. Плавному снижению сетево-
го напряжения соответствует перемеще-
ние участка стабилизации тока влево,
который при напряжении сети 85В будет
поддерживать постоянный ток Iн.max1.
Уровень предельной выходной мощ-
ности ТВ при напряжении сети 85 В
(UвыхIн.max1) может быть установлен в лю-
бом соотношении с номинальной выходной мощностью (Uвых Iн.max), например,
30 или 50% от Pвых.ном. Мощность, требуемая от ККМ, также плавно снижается при
понижении напряжения сети ниже 176 В, достигая минимального значения при
Uсети = 85 В.
Изменение предельной мощности ТВ, адаптивной к изменению сетевого
напряжения, производится системой управления.
IH
Uвых
0
н.max1 I н.max I
Снижение сети
≥ 176 В сети = 85 В U сети U
U
Рис.1.8. Семейство выходных характеристик
транзисторного выпрямителя с выходной
мощностью, зависящей от Uсети
Meleshin.indd 40 30.11.2010 23:34:56
ГЛАВА 2
ТРЕХФАЗНЫЕ КОРРЕКТОРЫ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Улучшение коэффициента мощности является необходимым и актуальным не
только для однофазных, но в не меньшей степени и для трехфазных сетей. Трех-
фазные выпрямители, работающие, как правило, с большим уровнем мощности
в нагрузке, не должны ухудшать качество электроэнергии, поставляемой потре-
бителю. Поэтому, в первую очередь, от них требуется формирование синусои-
дального тока в каждой фазе.
Известно большое количество схемных решений, позволяющих получить си-
нусоидальную форму тока, отбираемого от сети. Не рассматривая схемы с тири-
сторами, низкочастотными трансформаторами, а также гальванической развязкой
между входом и выходом, остановимся на основных принципах, позволяющих
создавать выпрямители с большой удельной мощностью, близким к единице ко-
эффициентом мощности и низким содержанием гармоник в потребляемом токе.
Идея построения современных трехфазных выпрямителей с коррекцией коэффи-
циента мощности (ТВ ККМ) заключается в использовании полностью управляемых
ключей, подсоединенных к каждой фазе сети. На рис. 2.1 показана схема, содер-
жащая трехфазный мостовой диодный выпрямитель,
ключи Ка, Кb, Кс и дроссели в фазах La, Lb, Lc.
Полностью управляемый ключ в цепи переменного
тока может, например, выполняться на основе IGBT или
MOSFET и однофазного диодного моста (рис. 2.2).
Возможно несколько способов управления ключами.
Например, каждый из ключей в схеме рис. 2.1 вклю-
чается в момент перехода напряжения фазы в положи-
тельном направлении через ноль.
uа
uс
ub
Кс
Кb
Ка
Lс
Lb
Lа
D3 D5
D2 D6
C
RH
N
D1
D4
Рис. 2.1. Трехфазный мостовой выпрямитель с коррекцией коэффициента мощности с тре-
мя ключами, подсоединенными к фазам источника и дросселям
a б
D2 D4
D1 D3
T
Рис. 2.2. Полностью управ-
ляемый ключ в цепи перемен-
ного тока
Meleshin.indd 41 30.11.2010 23:34:57
42 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
Достоинствами выпрямителя на рис. 2.1 являются относительная простота схе-
мы, высокий КПД и низкая стоимость. Размеры дросселей определяются выбран-
ной стратегией управления схемы, в частности, частотой работы ключей.
ТВ ККМ по схеме рис. 2.1 имеет значительные недостатки, основные из них
заключаются в следующем:
– требуется подсоединение ключей к нейтральному проводу, вследствие чего
через него проходит пульсирующий ток;
– подсоединение ключей к дросселям данной схемы вызывает перенапряже-
ние на них в момент отключения.
Перенапряжение может быть уменьшено демпфирующей цепью, но надежность
схемы при этом снижается, а потери возрастают.
В силу упомянутых недостатков продолжались поиски более совершенных то-
пологий трехфазных выпрямителей, которые будут рассмотрены в данной главе.
2.1. Выпрямитель на основе трехфазного инвертора
ТВ ККМ (или AC–DC конверторы, как их называют в зарубежной литературе) при
использовании ШИМ-управления ключами отличаются заметными преимуще-
ствами перед обычными выпрямителям, обеспечивая единичный коэффициент
мощности в каждой фазе, возможность создания двунаправленного потока энер-
гии, низкий уровень гармоник тока, создаваемых в сети, малые пульсации выход-
ного напряжения, малые размеры реактивных элементов как на входе, так и на
выходе выпрямителя.
Схема на основе трехфазного инвертора, обладающая лучшими свойствами по
сравнению с рассмотренной выше, показана на рис. 2.3.
Каждый ключ выполняется на основе IGBT или MOSFET. Выпрямитель, по-
казанный на рис. 2.3, может работать в инверторном режиме в системе привода
переменного тока.
Требование единичного КМ в трехфазной системе (Ua, Ub, Uс) означает, что
напряжение и ток смещены в каждой фазе на нулевой или достаточно малый угол
ϕ. Этого можно достичь, определенным образом переключая транзисторы в схе-
ме. Чем выше частота их переключения по сравнению с частотой сети, тем мень-
ше оказывается угол ϕ. Кроме того, индуктивность дросселей, подключенных к
каждой фазе, снижается при прочих равных условиях (например, при одинаковом
содержании гармоник тока) при
возрастании частоты переключе-
ния. С другой стороны, высокая
частота переключения может ока-
заться неприемлемой из-за дина-
мических свойств ключей и пони-
жения КПД выпрямителя.
Частота переключения более
3 кГц вполне приемлема для совре-
менных мощных и высоковольт-
ных IGBT и достаточна для работы
с сетью 50 Гц. Если же частота пере-
ключения выбрана около 1 кГц, по-
а u
с u
b u
с L
b L
а L
C
RH
N
2 К 4 К 6 К
1 К 3 К 5 К
а i
b i
c i
Рис. 2.3. Трехфазный выпрямитель на основе
трехфазного инвертора
Meleshin.indd 4Meleshin.42 30.11.2010 23:34:57
2.2. Выпрямитель Виенна 43
требуется специальное устройство фазовой компенсации в системе управления
выпрямителем, которое минимизирует угол ϕ.
Векторное ШИМ-управление (space vector PWM), реализуемое с помощью
микроконтроллеров (МК) или цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), широ-
ко используется в выпрямительных и инверторных системах. Вполне применимо
оно и для ТВ ККМ, схема которого показана на рис. 2.3.
2.2. Выпрямитель Виенна
Выпрямитель, показанный на рис. 2.3, требует применения ключей, напряжение
на которых в запертом состоянии равно выходному. В ряде случаев это является
недостатком, поскольку требуются транзисторы с высоким допустимым напряже-
нием. Поэтому были предложены схемные решения, направленные на устранение
данного недостатка, некоторые из которых рассматриваются в этом разделе.
Показанная на рис. 2.4 схема ТВ ККМ и предложенная в [109] является хроно-
логически первой, послужившей основой выпрямителей с двумя последовательно
включенными конденсаторами, подсоединенными к нагрузке. В каждой фазе
используются по два транзистора и два диода (D1…D6), образующие обычный мо-
стовой выпрямитель. Кроме того, три последовательно включенные пары диодов
D7–D12 предназначены для создания однонаправленного тока через транзисторы.
Управление ключами для получения синусоидального тока в фазах может выпол-
няться различными способами, но применение ЦСП позволяет осуществить век-
торное ШИМ-управление и в этом случае.
Схему, показанную на рис. 2.5, принято называть Виенна (Vienna) выпрямите-
лем, поскольку именно так, в честь города Вены, решили назвать ее авторы, впер-
вые опубликовавшие ее в [78].
Каждый из ключей Ка, Кb и Кс выполняется на одном транзисторе и четырех
диодах, как показано на рис. 2.2.
Рассмотрим один из самых простых методов управления, при котором необя-
зательно применение микроконтроллера или ЦСП (метод является низкочастот-
а u
с u
b u
Lс
Lb
Lа
D2 D4 D6
RH
N
D8
D7 D9 D11
D10 D12
T3 T5
T2 T6 C2
C1
+
+
T4
D1 D3 D5
T1
Рис. 2.4. Трехфазный выпрямитель с двумя последовательно включенными конденсатора-
ми на выходе
Meleshin.indd 43 30.11.2010 23:34:57
44 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
ным). Каждый из ключей
отпирается на определен-
ную длительность (угол),
начиная от перехода через
ноль соответствующей
фазы напряжения.
Допустим, этот угол
составляет π/6. Если рас-
сматривать переход через
ноль в положительном на-
правлении напряжения
фазы а, включенными
оказываются диоды D4, D5
и ключ Ка. Схема замеще-
ния для данного интер-
вала показана на рис. 2.6.
Стрелками показаны по-
ложительные направления
напряжений и токов в фа-
зах. Емкости конденсато-
ров С1 и С2 принимаются
достаточно большими,
поэтому при анализе пуль-
сациями выходного на-
пряжения можно пренебречь, считая это напряжение постоянным и равным Uвых.
В точке «А» схемы выходное напряжение делится пополам. С учетом этого и при-
нимая равными индуктивности дросселей в фазах, составим два независимых урав-
нения по 2-му закону Кирхгофа.
0
2
вых
a b
di U a diu L L b u
dt dt
− + + − + = , (2.2.1)
0 b вых c
dib diu L U L c u
dt dt
− + − − + = . (2.2.2)
Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) содержат три неизвестных – производные фазных
токов.
Третье уравнение получается в результате дифференцирования уравнения, со-
ставленного для узла N рис. 2.6 по 1-му закону Кирхгофа.
0
dia dib diL L L c
dt dt dt
+ + = (2.2.3)
Решая систему уравнений (2.2.1)–(2.2.3), определим напряжение на дросселе
фазы а в данном интервале:
2 2
2 2 sin 2 sin 2 sin
2 3 3
3 3
ф ф ф
a b c
U t U t U t
di u u u L a
dt
− − ω− ⎜⎝⎛ω−π⎟⎠⎞− ⎜⎝⎛ω +π⎟⎠⎞
= = =
с L
b L
а L D5
D4
H R
a К
C2
1 C
+
+
b u
а i
b i
c i
a u
c u
N A
Рис. 2.6. Схема замещения Виенна выпрямителя, соответ-
ствующая состоянию перехода напряжения ua через ноль
в положительном направлении
а u
с u Lс
b L
а L D1 D3 D5
D2 D6
RH
N
Кc
Кb
Кa
C2
C1
+
+
b u
D4
Рис. 2.5. Виенна выпрямитель
Meleshin.indd 44 30.11.2010 23:34:58
2.2. Выпрямитель Виенна 45
2
2 sin sin
3
л
ф
U
= U ωt= ωt. (2.2.4)
В последнем выражении Uф и Uл – действующие значения фазного и линейно-
го напряжений.
Из (2.2.4) после интегрирования определим:
( ) 2
1 cos
3
л
a
U
i t
L
ω
ω
= −
. (2.2.5)
Полученное соотношение показы-
вает, что ток фазы а возрастает в поло-
жительном направлении с нуля и точно
также происходит изменение тока
в ключе Ка. Токи в фазах b и с в рассма-
триваемом интервале зависят также от
напряжения Uвых. При угле π/6 проис-
ходит выключение Ка, и поведение схе-
мы в следующем интервале будет таким
же, как в диодном выпрямителе с дрос-
селями, то есть продолжается прохож-
дение тока в каждой фазе. В следующем
интервале, начиная с угла π/3, проводит
ток ключ Кс (рис. 2.5), но теперь будут
проводить ток диоды D1 и D4. На рис.
2.7 показаны временные диаграммы
фазного напряжения ua, фазного тока ia
и токов через ключи Ка, Кb и Кс. Напря-
жение на запертом ключе (в точках а, б
на рис. 2.2) может иметь положитель-
ный или отрицательный знак в зависи-
мости от направления прохождения
тока в фазе, а абсолютное значение это-
го напряжения равно Uвых/2. Последнее
можно увидеть из следующего приме-
ра. Допустим, ключ Ка закрывается
(в момент π/6), что приводит к отпиранию диода D1 для возможности прохождения
тока фазы а. Из рис. 2.5 следует, что к запертому ключу Ка приложено напряжение
на конденсаторе С1, равное Uвых/2. При открытом диоде D2 к ключу Ка будет при-
ложено напряжение на конденсаторе С2, также равное Uвых/2. Знак напряжения на
запертом ключе Ка будет теперь противоположен первоначальному.
Схема моделирования в среде MATLAB Simulink показана на рис. 2.8, а резуль-
таты моделирования Виенна выпрямителя – на рис. 2.9. Исходные данные
при моделировании были следующие: Uл = 380 В; Pвых = 7 кВт; Uвых = 530 В;
f = 50 Гц; La = Lb = Lc = 12 мГн.
На рис. 2.9 показаны фазные напряжения ua и ток ia, а на рис.2.10, а и 2.10, б
ток ключа Ка и выходное напряжение, пульсирующее с частотой 6f (f – частота
сети).
ua
0
3
π
3
2π π
3
4π
3
5π 2π
ia
ωt
кa
ωt
i
ωt
iкb
ωt
кc i
2π
2π
π
π
6 π
0
0
0
Рис. 2.7. Временные диаграммы напряжения и
тока фазы «a», токов в ключах Ka, Kb и Kc
Meleshin.indd 45 30.11.2010 23:34:58
46 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
Для стабилизации выходного напря-
жения можно использовать изменения
угла проводимости каждого ключа: для
снижения напряжения Uвых необходимо
уменьшать этот угол, а для увеличения –
увеличивать.
Описанную здесь систему управле-
ния можно выполнить без применения
микроконтроллеров, и то, что схема
управления получается при этом простой
и дешевой, является ее преимуществом.
Хотя при полной нагрузке коэффи-
циент мощности достигает 0,99, нужно учитывать большое количество гармоник,
в том числе и низкочастотных, в фазном токе. Дроссели, работающие на частоте
сети, требуются с достаточно большой индуктивностью. Тем не менее, их стоимость
можно уменьшить, если в качестве сердечников применить дешевое электротех-
ническое железо с высокой индукцией насыщения.
Можно видеть, что в схеме в рис. 2.5 требуется вдвое меньше ключей, чем в
схеме рис. 2.4. Однако при этом каждый ключ в схеме Виенна выпрямителя должен
нести вдвое больший ток. КПД и коэффициент мощности обеих схем примерно
одинаковы при одних и тех же методах управления.
uc
ub
v +
ua, ia
ua
u_out
+ i
iKa
v +
R
PG3
PG2
PG1
L3
L2
L1
g m
1 2
Kc
g m
1 2
Kb
+ i
g m
1 2
Ka
A
B
C
+
DBr
+ i
CM3
+ i
CM2
C2
C1
Рис. 2.8. Схема моделирования Виенна выпрямителя
0,18
80
40
0
40
80
400
200
0
200
400
0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28
Рис. 2.9. Напряжение и ток фазы выпрямителя
Рис. 2.10. а. Ток в ключе выпрямителя; б. Выходное напряжение выпрямителя.
0
5
10
15
20
520
530
535
525
20
а0,25 0,255 0,26 0,265 0,27 0,275 0,28б 0,265 0,27 0,275 0,28 0,285
15
10
5
Meleshin.indd 46 30.11.2010 23:34:59
Предлагаемая книга, посвященная управлению преобразователями электроэнергии,
описывает, как проектируются и выполняются узлы преобразователей, восприни-
мающие и обрабатывающие информацию и позволяющие через силовую часть кон-
тролировать и управлять многочисленными переменными, от которых зависят ко-
нечные параметры – ток, напряжение, мощность, столь важные для потребителя.
В силу того, что силовая часть преобразователей непрерывно совершенствуется,
несколько глав книги посвящены новым различным устройствам преобразования,
их анализу и приемам проектирования. Далее в книге показывается, каким образом
можно построить системы управления как для этих, так и для других преобразова-
телей.
В книге показано, каким образом выполняется цифровое управление самыми
различными преобразователями электроэнергии на базе цифрового сигнального
процессора (ЦСП) (в международной литературе DSP – digital signal processor).
Рассмотрены алгоритмы управления с использованием сигнальных процессоров.
В частности, описывается и подробно излагается (вплоть до кодов) использование
одной из последних версий DSP фирмы Texas Instruments – TMS320F280x. Циф-
ровые системы управления дорогостоящими преобразователями, выполненными
на большую мощность, становятся многоуровневыми. Например, микропроцес-
сорная система высокого уровня отвечает за диагностику и фиксирует ошибки в
системе, а микропроцессорные системы низкого уровня отвечают за регулирование
параметров, формируют токи, напряжения или мощности.
Когда преобразователь с небольшой выходной мощностью – сотни ватт или
единиц киловатт – плохо работает или даже выходит из строя и причиной тому
является неудачно спроектированная система управления – разработчик порой
тратит много сил и времени на нахождение и исправление замеченных дефектов.
Ситуация многократно усложняется, если преобразователь дорогостоящий и вы-
полнен на огромную мощность – десятки или сотни киловатт, а подводит система
управления: режим работы преобразователя становится неустойчивым, или систе-
ма переходит в предельные режимы с опасностью выхода преобразователя из строя.
Поскольку управление подобных преобразователей ведется от ЦСП, просто под-
гонкой параметров регулятора «наудачу» достичь ничего не удается.
Если раньше разработчик мог «подсмотреть», какие параметры аналоговых
цепей коррекции установлены в прототипе преобразователя и повторить их, то те-
перь подобный путь исключен. В цифровой системе управления корректирующие
цепи «зашиты» в программу контроллера, и никому, кроме автора программы, они
недоступны. Вот почему так важно, чтобы инженер, отвечающий за разработку
системы управления, мог осмысленно и целенаправленно вести проектирование
регуляторов независимо от того, являются они аналоговыми или цифровыми.
В книге показано, как использовать MATLAB – мощнейший программный
комплекс для инженерных расчетов – для целей проектирования систем управле-
ния преобразователями – аналоговыми или цифровыми. По-видимому, в отече-
ственной литературе подобное описание использования MATLAB является наи-
более полным, а в ряде случаев, для пользы читателя, и очень подробным. MATLAB
позволяет учитывать особенности применения ЦСП, и на это также обращается
внимание. Другие средства, помогающие вести проектирование систем управле-
ния, Matchcad и Spice, также используются по мере необходимости.
Важно спроектировать систему управления не только на бумаге, даже проведя
при этом моделирование на основе каких-либо программных комплексов. Если по-
смотреть на публикации последних лет в отечественных журналах по силовой элек-
тронике, можно заметить, что, проведя анализ того или иного устройства и выполнив
моделирование, авторы считают свою задачу выполненной, а цель проектирования
достигнутой: модель, дескать, показала, что устройство работает, как задумано. На
самом деле от модели до фактического результата может быть большая дистанция и
в силовой электронике, как правило, не принято результаты моделирования считать
абсолютно достоверными. Необходимо подтверждать проект экспериментально,
опытным образцом. Именно поэтому в книге большое внимание уделено экспери-
ментальным результатам, сходимости их с моделированием. В книге много осцил-
лограмм и фактического материала, подтверждающих работу реальных устройств.
Книга состоит из пяти разделов, которые взаимосвязаны и, дополняя друг дру-
га, дают не только представление о современном уровне систем управления пре-
образователями, но и позволяют вести проектирование, применяя аналоговые,
смешанные или цифровые методы управления.
В первом разделе приведены новые схемотехнические решения преобразова-
телей и показаны особенности их работы. В разделе шесть глав, анализ некоторых
устройств подтверждается результатами работы реальных образцов; работа неко-
торых подробнее рассматривается в последующих разделах вместе с построением
систем управления. Хорошо известные схемы, например, понижающий импульс-
ный регулятор напряжения (ИРН-1) и другие, в данном разделе не рассмотрены.
Считая, что читатель знаком с элементарными устройствами преобразовательной
техники, в последующих разделах приводятся их модели, необходимые для про-
ектирования систем управления. Из первого раздела книги необходимо отметить
главу, в которой рассматриваются резонансные и многорезонансные преобразова-
тели. Последние, обладая некоторыми преимуществами перед другими типами
преобразователей (например, мостовыми с фазовым управлением), начинают ши-
роко применяться в источниках питания для телекоммуникаций и других систем.
Во втором разделе, состоящем из четырех глав, раскрываются основы управления
систем с обратной связью и приводятся возможности комплекса MATLAB для анали-
за и проектирования систем управления преобразователями. Кроме того, в раздел вклю-
чена глава, поясняющая на примерах конкретных устройств, каким образом силовая
часть преобразователя вводится в контур управления для дальнейшего анализа всей
системы и конструирования регулятора. Две главы раздела, посвященные непрерыв-
ным и дискретным системам управления, раскрывают достаточно подробно основы,
необходимые инженеру для проектирования систем управления. Авторы старались дать
только тот материал, который необходим для понимания дальнейших глав книги и не
сочли возможным просто отослать читателя к многочисленной, многостраничной и
разрозненной отечественной литературе по системам регулирования и управления, как
правило, не опирающейся на современные методы и средства проектирования. Впро-
чем, все необходимые ссылки на классические источники информации сделаны.
Раздел третий – технические средства, используемые в системах управления
преобразователями, подразделяет все существующее управление преобразователя-
ми на три вида: аналоговое, смешанное и цифровое. В одной из глав раздела
подробно показываются отличия между ними, оцениваются их достоинства и
недостатки. Одна глава третьего раздела посвящена микропроцессорам и
программируемой логике, раскрыты их основные особенности и принципы при-
менения в преобразовательных устройствах. Глава раздела – средства цифрового
управления – полностью посвящена сигнальным микропроцессорам, описывает
среду разработки программного обеспечения, показывает построение АЦП и
ШИМ – контроллера серии TMS320F280x. Последняя глава третьего раздела по-
священа особенностям применения фильтров и ПИД – регуляторов при цифровом
управлении преобразователями, показано проектирование в среде MATLABSimulink
и использование инструмента SISO Design Tool.
В четвертом разделе даны примеры построения аналоговых и смешанных си-
стем управления. Показан процесс проектирования схемы управления корректором
коэффициента мощности (ККМ) при использовании стандартного ШИМ-
контроллера. Приведена модель ККМ в MATLAB, детально показан процесс про-
ектирования корректирующих звеньев корректора. Приведено сравнение резуль-
татов моделирования и эксперимента. Аналогично, при проектировании схемы
управления DC-DC преобразователем (следующая глава раздела) за основу при-
нимается модель MATLAB и показаны промежуточные шаги, которые приводят к
построению требуемых цепей коррекции. Результаты моделирования DC-DC пре-
образователя сравниваются с экспериментом. В двух главах раздела рассмотрена
электронная нерассеивающая нагрузка (ЭНН). Детально показан процесс проек-
тирования первой ступени ЭНН, основанный на применении DC-DC преобразо-
вателя с входным дросселем. Особенности работы такого преобразователя были
рассмотрены в первом разделе. Также в четвертом разделе показаны особенности
построения транзисторного выпрямителя с коррекцией коэффициента мощности
при смешанной (аналого-цифровой) системе управления.
Пятый раздел включает в себя несколько глав, в которых показано построение
различных цифровых систем управления. Интересными, на наш взгляд, являются
главы, посвященные проектированию однофазного инвертора, управляемого ЦСП,
и определению требуемых для него цепей коррекции, а также трехфазному инверто-
ру. Для управления последним применен метод векторной ШИМ (space vector PWM),
являющийся на сегодняшний день наиболее прогрессивным. В главах, посвященных
цифровому управлению корректором мощности и DC-DC преобразователем, по-
казан принципиально новый подход к проектированию и реализация высокочастот-
ного ШИМ – управления с частотами 50 и 80 кГц на основе ЦСП. Результаты про-
ектирования подтверждены экспериментом. Необходимо отметить новизну
материала, представленного в упомянутых главах. Можно назвать только несколько
статей в зарубежной печати, посвященных цифровому высокочастотному ШИМ-
управлению. В отечественной периодической печати вообще отсутствуют статьи по
данной тематике. В последней главе пятого раздела рассмотрены системы электро-
питания с применением микроконтроллеров. Подобные системы применяются,
в частности, для обеспечения электропитанием телекоммуникационных станций.
В заключение необходимо упомянуть о том, что только за последние пять лет
авторами опубликовано несколько статей в трудах международных конференций
по силовой электронике. За этот же период получено восемь патентов РФ на изо-
бретения и опубликовано несколько статей в отечественных журналах по электро-
нике. Упомянутые материалы нашли отражение в предлагаемой книге.
В.1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ
РАЗВИТИЯ СИЛОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
1. Силовая электроника (СЭ), как и ее существенная часть – преобразова-
тельная техника – продолжают интенсивно развиваться и пока не видно замедле-
ния скорости развития данного научно-технического направления. Это означает,
что пока нельзя предсказать пределы проникновения СЭ в различные области че-
ловеческой деятельности и нельзя назвать даже примерно сроки «насыщения».
К настоящему времени СЭ, опирающаяся на транзисторную преобразовательную
технику, совершает качественный скачок, вытесняя в мощных приложениях тири-
сторную из ее традиционно приоритетных областей: нагрев металла, преобразова-
тели для транспорта, мощные выпрямители повышенной надежности для атомной
энергетики и других ответственных объектов. Транзисторная преобразовательная
техника продолжает свою экспансию, являясь, например, неотъемлемой частью
новых светотехнических устройств и систем гарантированного питания различной
мощности.
С другой стороны, преобразовательные устройства малой мощности, всегда
выполняемые на транзисторах, непрерывно совершенствуются, их удельная мощ-
ность и КПД продолжают возрастать. Достаточно сказать, что КПД современных
преобразователей с выходом на постоянном токе, с гальванической развязкой и
сверхнизкими выходными напряжениями (0,6–0,8–1 В) при токах 100–200 А до-
стигает 90%, а некоторые серийно выпускаемые преобразователи для телекомму-
никаций с выходом на постоянном токе (уровень выходного напряжения 40–60 В)
имеют КПД 96%.
Мы наблюдаем как эволюционные изменения, так и прорывы в области физики
силовых электронных приборов, в области принципов преобразования электроэнер-
гии и методов управления преобразователями.
В Советском Союзе пионером транзисторной преобразовательной техники, при-
меняемой в устройствах автоматики и для управления двигателями, безусловно яв-
лялся д.т.н., профессор Ю.И. Конев. Его первые печатные работы появились во вто-
рой половине 50-х годов прошлого столетия. В 60-е и последующие годы
Ю.И. Коневым настойчиво проводилась концепция уменьшения объема и массы
транзисторных преобразовательных устройств. Им были разработаны основопола-
гающие принципы повышения удельной мощности преобразователей, в которых
значительное место уделялось вопросам повышения их КПД, а также поиску новых
структурных и схемотехнических решений в сочетании с новыми конструкторскими
и технологическими подходами. И сегодня, по-сути, на тех же принципах продол-
жает развиваться СЭ.
2. СЭ прошла несколько стадий своего развития, которые опираются на
достижения в исследованиях и в разработке силовых электронных (полупрово-
дниковых) приборов:
– в начале 60-х гг. появление мощных германиевых транзисторов, работаю-
щих в ключевом режиме с приемлемыми параметрами, а также появление крем-
ниевых транзисторов и тиристоров открыло первые возможности для роста СЭ;
– во второй половине 70-х гг. были разработаны модули на биполярных
транзисторах (устройства содержали несколько ключей) и запираемые тиристоры
(GTO) как ответ на растущие требования к устройствам СЭ;
– появление мощных MOSFET (полевых транзисторов с изолированным
затвором) в 70-х гг. позволило создавать компактные системы преобразования
энергии, особенно в тех случаях, когда от транзисторов требовались небольшие
предельные напряжения (до 200В). Две новые по тому времени технологии: DMOS
и создание V-образного затвора позволили улучшить параметры и повысить на-
дежность MOSFET;
– очередной виток развития СЭ (конец 80-х гг. начало 90-х гг.) связан с по-
явлением приборов, использующих изолированный затвор и биполярный тран-
зистор (БТ). Новый прибор – IGBT – оказался настоящим ускорителем СЭ.
Пройдя несколько этапов технологических усовершенствований IGBT, получил
преимущества как по сравнению с БТ, так и по сравнению с мощным MOSFET.
Эти приборы особенно удачно стали применяться там, где требуется большая
выходная мощность и желательно получить достаточно высокую частоту пере-
ключения;
– модули IGBT, выпускаемые несколькими фирмами с середины 80-х гг.,
прошли несколько этапов своего развития, и за 20 лет общие потери в них были
значительно снижены. Например, в таком устройстве, как трехфазный инвертор,
применяемом, в частности, для управления двигателями, общие потери были
снижены за этот период времени в 3 раза;
– начиная примерно с 2005 г. стал появляться вопрос: что придет на смену
MOSFET, IGBT и нынешним диодам? Будет ли только кремний основой силовых
приборов или на смену придут приборы на основе карбида кремния (SiC) или
нитрида галлия (GaN)? Частично ответ уже получен – примерно с середины по-
следнего десятилетия прошлого века промышленно выпускаются SiC-диоды,
показавшие свои замечательные свойства в таких устройствах, как корректоры
коэффициента мощности (ККМ).
В настоящее время силовые приборы на основе кремния достигли своих фун-
даментальных ограничений, связанных с низкой напряженностью пробоя мате-
риала; значительные изменения могут быть достигнуты только при применении
новых материалов с улучшенными характеристиками электрического поля в нем.
Такими материалами и являются как раз SiC или GaN. Они подходят для созда-
ния приборов, работающих с большой выходной мощностью, при высоких тем-
пературах и на очень высоких частотах.
Их напряженности поля, при которых происходит пробой, равны соответ-
ственно 3 х 106 и 2,6 х 106 В/см, в то время как аналогичный параметр для кремния
равен 3 х 105 В/см; другими словами, на порядок или почти на порядок выше.
Следовательно, можно достичь более высокого предельного напряжения в при-
боре при меньшей толщине материала.
Высокая скорость дрейфа носителей [85], свыше 2х107 см/с в SiC и 2,5х107 см/с
в GaN (у кремния 1х107 см/с) позволяет очень быстро выносить накопленный за-
ряд, что столь важно для работы на высоких частотах.
Новые материалы позволяют получить значительно более низкие значения со-
противления Rds.on по сравнению с кремниевыми MOSFET, и это особенно отно-
сится к SiC.
В свою очередь, приборы на основе GaN обещают быть существенно более де-
шевыми по сравнению с выполненными на основе SiC .
3. Говоря о силовых электронных приборах, необходимо сказать о транзисто-
рах и диодах, способных работать при низких криогенных температурах, вплоть до
≈20К (–353° С). Эти приборы выполняются на основе материала (SiGe), содержаще-
го кремний и германий. Транзисторы на основе SiGe резко увеличивают свой коэф-
фициент усиления при снижении температуры среды по сравнению с комнатной
[105]. В таких приборах заинтересована как космическая промышленность с целью
установки систем на планетах и спутниках, так и промышленность, в которой при-
меняется криогенная техника и ведутся работы области сверхпроводимости.
4. Невозможно создать преобразователь любого назначения, используя толь-
ко электронные приборы. Еще нужны конденсаторы и магнитные материалы, если
мы говорим о силовой части преобразователя.
Конденсаторы большой емкости – электролитические с использованием алюми-
ниевой фольги – традиционно применяются в силовой электронике. С ростом вы-
ходной мощности конвертора или инвертора, при требовании работы в широком
диапазоне температур и при больших напряжениях, конкуренцию электролитическим
конденсаторам успешно составляют конденсаторы, диэлектриком которых является
пленка. Пленочные конденсаторы имеют значительно меньший уход емкости с тем-
пературой, а их эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) на порядки
меньше и гораздо стабильнее, чем у электролитических. Если к этому добавить, что
пленочные конденсаторы значительно надежнее электролитических (надежность по-
следних резко снижается при приближении температуры среды к предельной), а цена
для определенных областей применения сравнима или даже меньше электролитиче-
ских – преимущества пленочных конденсаторов становятся очевидными.
Что касается магнитных материалов – нанокристаллическое железо (разновид-
ность аморфного материала) имеет ощутимые преимущества по сравнению с элек-
тротехническим железом или ферритом при работе на повышенных частотах. Ин-
дукция насыщения 1,6 Тл (у феррита ≈ 0,4 Тл), и низкие удельные потери позволяют
создавать трансформаторы, работающие в составе конверторов, на мощности в де-
сятки кВт при рабочей частоте до 15–20 кГц. Мощные конверторы, применяющие-
ся на транспорте и в альтернативных источниках электроэнергии, вполне могут ис-
пользовать этот полезный (но и дорогой) материал.
5. Построение систем вторичного электропитания
Системы электропитания телекоммуникаций и многих других электронных и
электромеханических систем с выходной мощностью до нескольких киловатт, а в
ряде случаев и больше, прошли несколько стадий своего развития.
Изначально эти системы, получающие первичную электроэнергию от однофаз-
ной или трехфазной сети переменного тока, содержали AC–DC преобразователь,
обеспечивающий номинальное выходное напряжение – 48 В (плюс оказывается на
нулевом потенциале – «земле») и одновременно подзаряд АБ, гарантирующей «не-
прерываемость» питания. Для работы электронных потребителей в системе устанав-
ливался конвертор, получающий входное напряжение – 48В и обеспечивающий на
своих выходах напряжения ±5В и ±12В. Обычно цифровая электроника потребите-
ля требовала +5В, и этот канал оказывался самым нагруженным и получал наиболь-
шую мощность от конвертора. Систему электропитания, описанную выше, принято
называть централизованной. Ей на смену пришла и применялась долгое время де-
централизованная (распределенная) система электропитания, главные отличия ко-
торой от централизованной заключаются в следующем:
– AC–DC преобразователи (транзисторные выпрямители) работают парал-
лельно на общую нагрузку, поддерживая заряд АБ; с целью достижения требуемой
надежности в системе используются N+1 AC–DC преобразователей при достаточ-
ной мощности от N преобразователей;
– AC–DC преобразователи разрабатываются с возможностью выполнения
функции «hot plug» – замена преобразователя на исправный осуществляется в «го-
рячем» режиме, без отключения сети;
– шина – 48В подключается к DC–DC преобразователям, выполненным по
модульному принципу с гальванической развязкой и установленных в непосред-
ственной близости к нагрузкам потребителя;
Децентрализованная система электропитания доказала свои преимущества и
большую гибкость перед централизованной в условиях, когда все большее число
блоков потребителя стало цифровыми, требуя при этом возросшую мощность и ра-
ботая при пониженных напряжениях постоянного тока. Особое внимание уделялось
разработке модульных, надежных DC–DC преобразователей с гальванической раз-
вязкой и высокой удельной мощностью.
Возросшие требования к системе электропитания, связанные с появлением на-
грузок, которые требуют постоянных напряжений от 0,5 до 3,3 В, значительно воз-
росшими токами нагрузок, и, как следствие, более жесткими требованиями к пере-
ходным процессам, привели к необходимости разработки источников питания,
расположенных непосредственно у нагрузок потребителя (point-of-load (POL)
regulators). Эти источники питания (POL) из-за специфики низких выходных
напряжений должны разрабатываться с максимально достижимым КПД и, как пра-
вило, выполняются без гальванической развязки при напряжении на входе в диапа-
зоне от 5 до 14 В. По этой причине в системе электропитания появляется промежу-
точная шина с номинальным напряжением 5, 8, 12 или 14 В, которая создается еще
одним преобразователем (IBC-Intermediate-Bus Converter), выполняемым с транс-
форматором, то есть с гальванической развязкой. На входе IBC может быть любое
из DC напряжений (24, 48, 60 В), получаемых от AC–DС преобразователя, или DC
напряжение 400–420 В, получаемое от ККМ. Новая система электропитания по
принципу построения требует низковольтной промежуточной шины и получила на-
звание Intermediate-Bus Architecture (IBA). Системы электропитания с промежуточ-
ной шиной подробно рассматриваются в [88].
6. Альтернативные источники электроэнергии и их место в силовой элек-
тронике.
Потребность в источниках альтернативной и возобновляемой электроэнергии
уже сейчас приводит к глобальному росту вырабатываемой ими мощности –
на 25% ежегодно. Указанный рост стимулируется растущей по всему миру потреб-
ностью в электроэнергии, возрастающим интересом к «зеленым» технологиям, вы-
сокими ценами на невозобновляемые виды топлива, растущим интересом многих
государств к своей энергетической безопасности.
Для более быстрого развития и более широкого использования альтернативных
методов получения электроэнергии их надежность и стоимость должны прибли-
жаться к тем уровням, что достигнуты с применением традиционных методов по-
лучения электроэнергии.
Что касается стоимости получения электроэнергии, то она устойчиво снижается
у альтернативных систем в последние 30 лет. Уже сегодня стоимость электроэнергии,
вырабатываемой ветряными электростанциями на хороших, с точки зрения параме-
тров ветра площадках, ниже, чем стоимость электроэнергии, получаемой по самой
передовой технологии с использованием традиционного топлива [80].
Силовая электроника и преобразования электроэнергии, ею выполняемые,
представляют собой одну из основ, на которых создается получение электроэнер-
гии альтернативных источников. Учитывая, что тысячи мегаватт от альтернативных
источников должны быть введены в ближайшем будущем, силовая электроника
получает мощные стимулы для проведения новых исследований и разработок.
Электроэнергия, получаемая от ветряных станций
Ветроэнергетика, как уже говорилось, на сегодняшний день представляет со-
бой пока единственное экономически оправданное альтернативное направление
получения электроэнергии; некоторые страны вырабатывают более 20% всей по-
лучаемой электроэнергии, используя энергию ветра.
В ветроэнергетике применяются две основные схемы, позволяющие получать
1–3,5 МВт мощности (прибрежные установки в ближайшее время будут произво-
дить 4–5 МВт):
– после ветротурбины с механической трансмиссией устанавливается син-
хронный генератор, за которым следует управляемый выпрямитель, создающий
DC-шину стабильного напряжения. DC-шина обеспечивает входное напряжение
инвертора, выполняемого на IGBT. К инвертору подключается трансформатор;
– после ветротурбины устанавливается индукционный генератор двойного
питания с AC-AC статическим преобразователем. К выходу преобразователя под-
ключается трансформатор.
Трансформаторы в обоих случаях нужны для повышения напряжения с целью
более эффективной передачи электроэнергии.
Электроэнергия, получаемая от солнечных батарей
В начале 3-го тысячелетия более чем 90% солнечных батарей (СБ) использова-
ли кремниевые фотоэлементы. Основой этих элементов являются кремниевые
шайбы, позволяющие получить КПД всей батареи от 14 до 20%. Главный недоста-
ток этой технологии – высокая стоимость кремниевой шайбы.
Другими технологиями создания СБ являются:
– использование тонких пленок, полученных вакуумным напылением на
подложку слоя полупроводника толщиной менее 1 мкм. При этом удается получить
чрезвычайно низкую стоимость образцов, но наибольший КПД при такой техно-
логии не превышает 8–9%;
– новый класс фотопреобразователей, применяемых в СБ, основан на ис-
пользовании органических материалов. Один из возможных вариантов – фото-
преобразователь, активированный красителем, который позволяет поглощать сол-
нечное излучение и генерировать носители тока.
Привлекательная сторона этой технологии – низкая стоимость органических
материалов, но для желаемого снижения стоимости конечного продукта на поря-
док по сравнению с существующим, должна быть снижена стоимость производ-
ственных операций в процессе изготовления фотопреобразователя.
За рубежом системы получения электроэнергии от СБ широко используются
в частных домах. Одним из главных элементов системы на основе СБ является ин-
вертор, требуемый для преобразования DC мощности, получаемой от солнечных
батарей, в AC мощность. Инверторы для систем с СБ делятся на взаимодействую-
щие с сетью и одиночные (без связи с сетью).
Однофазные и трехфазные инверторы, работающие в системе с СБ, использу-
ют различные топологии, могут иметь на своем выходе 50 (60) Гц трансформаторы
или обходиться без них; частота широтно-импульсной модуляции с использова-
нием ПНН (ZVS) может достигать 100–500 кГц, а при больших мощностях на вы-
ходе могут применяться многоуровневые трехфазные инверторы.
Электроэнергия, получаемая от топливных элементов
Правительства и промышленность некоторых стран осуществляют в послед-
ние годы исследовательские и проектные программы с целью разработки ком-
мерчески жизнеспособной технологии получения электроэнергии с использова-
нием топливных элементов (ТЭ). ТЭ обещают достижение очень высокого КПД
при получении электроэнергии (до 70%), что на 10% выше, чем у систем с газо-
паровыми турбинами.
Известны 4 разновидности ТЭ, которые наилучшим образом работают в раз-
личных диапазонах мощностей (от 2 кВт до 20 МВт) и, следовательно, отличаю-
щиеся по назначению.
Системы получения электроэнергии с ТЭ делятся на низко- и высокомощные.
Рост первых во многом обязан потребностям автомобильного рынка и рынка, где
такие системы используются для частных домов.
Системы большой мощности (для промышленного применения) разрабатывают-
ся на выходные мощности 5–100 МВт и еще не достигли зрелой стадии развития.
Для систем большой мощности потребуются новые топологии построения трех-
фазных инверторов, а также интеллектуальные средства управления, выполняющие
как системные функции, так и решающие задачи обеспечения качества электроэ-
нергии отдельного инвертора.
Заканчивая рассмотрение вопроса о получении электроэнергии от альтерна-
тивных источников, необходимо сказать о том, что без силовой электроники и ее
новых разработок будет невозможно обойтись на всех уровнях – начиная от рабо-
ты отдельных узлов и кончая функционированием всей системы.
В.2. СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
До сих пор речь шла преимущественно о силовой части преобразователей, однако
система управления (управляющая часть, устройство управления) играет значитель-
ную, а нередко и решающую роль в получении тех характеристик, которые должны
быть достигнуты преобразователем.
Прежде управление преобразователями реализовывалось только на основе ана-
логовых устройств, а переход к импульсному режиму работы выполнялся с помощью
модулятора (например, широтно-импульсного – ШИМ). В настоящее время поми-
мо аналоговых, применяются также смешанные системы управления (аналого-
цифровые), а также полностью цифровые. В цифровых системах все операции, за
принятия сигналов и их первичной обработки, производятся процес-
сором.
К настоящему времени развитие преобразовательной техники, в основном, по-
зволило дать ответы на вопрос 5–10-летней давности о том, когда и в каких прило-
жениях силовой электроники смешанное и цифровое управление будут иметь прак-
тический (в том числе и экономический) смысл.
Аналоговое управление преобразователями привычно для инженера-разработ-
чика. Аналоговая техника, используемая в устройствах управления, не стоит на месте
– появляются новые типы контроллеров с расширенными возможностями, новые
источники опорного напряжения и другие компоненты.
Микросхемы, выпускаемые фирмой TopSwitch, позволяют создавать источники
питания на различные мощности и на различные входные напряжения; они содер-
жат в одном корпусе один или несколько силовых ключей и аналоговое устройство
управления. Источник требует для работы совсем немного внешних элементов. Та-
кой источник питания получается недорогим, но его функциональные возможности
ограничены, а энергетическая эффективность оставляет желать лучшего. Поэтому,
как правило, источники питания на основе изделий фирмы TopSwitch используют-
ся как вспомогательные или же как источники, к которым не предъявляются жест-
кие технические требования.
Выпускаемые аналоговые ШИМ
(ЧИМ)-контроллеры, позволяют сейчас
реализовывать управление любой из-
вестной схемой силовой части. Как при-
мер рассмотрим управление силовой
частью преобразователя, показанной на
рис. В.1.
Схема преобразователя представля-
ет собой комбинированный импульс-
ный регулятор напряжения (ИРН), выполненный на основе понижающего ИРН-1
(ключ К1, диод Д1, дроссель L1, конденсатор Свых) и повышающего ИРН-2 (ключ
К2, диод Д2, дроссель L1, конденсатор Свых). Ключ К1 постоянно находится
в состоянии ON, а ключ К2 работает в режиме ШИМ, когда Uвх.min ≤ Uвх < Uвых; если
Uвых.min < Uвх ≤ Uвх.max, в режиме ШИМ работает ключ К1, а Т2 постоянно выключен.
В этом варианте управления можно получать выходное напряжение как ниже, так
и выше входного, при этом расчетные мощности всех элементов оказываются мень-
ше, чем в инвертирующем ИРН-3 или ИРН-4 (схема, известная как конвертор
Кука). В узком диапазоне, когда необходимо поддерживать Uвых ≈ Uвх, можно
применить другой режим работы схемы, когда ключи К1 и К2 работают синхронно
в режиме ШИМ. В этом случае переход к работе ИРН-1 или ИРН-2 происходит
плавно, без скачка напряжения на выходе.
Схема, показанная на рис.В.1, и ее режимы управления были предложены [51]
в 1973 г., и ее работа в различных режимах подробно изложена в [23]. Многие годы
казалось, что судьба данной схемы предрешена и она не сможет найти применения
из-за сложности режимов управления ключами. Однако то, что, казалось, сложно
было осуществить раньше, вполне возможно реализовать теперь. Фирма Linear
Technology выпустила контроллер LTC 3780, управляющий во всех требуемых режи-
мах ключами К1 и К2. Кроме того, дополнительное улучшение свойств преобразо-
К1 L Д2
Д1 К2 Cвых Uвых
+
–
+
–
Uвх
Рис.В.1. Комбинированный импульсный ре-
гулятор напряжения
Meleshin.indd 23 30.11.2010 23:34:45
24 Введение
вателя, управляемого этим контроллером, внесла постановка двух MOSFET, шунти-
рующих диоды D1, D2 и работающих в режиме синхронных выпрямителей. О
популярности в наше время схемы, показанной на рис. В.1, свидетельствует тот факт,
что она стала использоваться в новых источниках фирмы Vicor, а недавно была пред-
ложена в качестве одного из вариантов построения системы запасания энергии и ее
передачи в нагрузку при пропадании напряжения сети [96]. Данная схема находит
применение и в других преобразователях различной мощности.
Аналоговое управление затруднительно использовать, когда возрастает слож-
ность выполнения той или иной функции преобразователя (например, требуется
строгая временная последовательность запуска отдельных ступеней; требуется мяг-
кий старт преобразователя, когда его время запуска исчисляется секундами).
Точность установки выходных параметров бывает недостаточной и ее повыше-
ние связано как с трудоемкостью, так и с применением более дорогих комплектую-
щих элементов.
Изменение выходной характеристики преобразователя, например, переход от
режима стабилизации напряжения к режиму стабилизации тока, может выполнять-
ся аналоговыми средствами, но значительно проще эта функция реализуется с по-
мощью цифрового контроллера.
И все-таки, наверное, нет смысла применять сейчас цифровой контроллер для
решения каких бы то ни было задач, если мощность преобразователя составляет не-
сколько ватт или даже несколько десятков ватт.
Обеспечение мощностью какой-либо платы, устройства или системы – то, что
должен выполнять транзисторный преобразователь – является, по определению
аналоговой задачей, поскольку параметры преобразователя, интересующие потре-
бителя, – напряжение, ток, мощность, КПД или стоимость, – являются аналоговы-
ми. Однако, возрастающая эффективность цифрового управления, в сочетании
с доступной стоимостью микроконтроллеров и сравнительной легкостью их приме-
нения, делают этот вид управления вполне реалистичным решением для создания
различных и качественно новых функций источника питания.
Можно назвать два уровня внедрения цифрового управления в преобразователи
электроэнергии:
1. Микроконтроллер обеспечивает мониторинг входных и выходных параме-
тров, улучшая функциональные возможности преобразователя. Это может быть вы-
полнено с помощью стандартного микроконтроллера со встроенным аналогово-
цифровым преобразователем (АЦП). Необходимые замкнутые контуры управления
остаются при этом аналоговыми.
2. Полностью цифровое управление, при котором все внешние воздействия
на микроконтроллер переводятся в цифровую форму и анализируются для принятия
соответствующих решений. Обычно, поскольку управление в замкнутом контуре
также является цифровым, на этом уровне требуется использование цифрового сиг-
нального процессора, имеющего в своем составе достаточное число АЦП и быстро-
действующих цифровых ШИМ.
Цифровые контроллеры хорошо справляются с действиями, когда требуется при-
нимать решения по условиям «что, если?». Если в преобразователе часто встречает-
ся ситуация типа «если Х напряжение (ток) больше, чем Y, то воздействуй на Z»,
тогда лучшим средством, позволяющим точно выполнить данное действие, являет-
ся микроконтроллер.
Цифровые контроллеры также хорошо справляются с выполнением последо-
вательных событий или выполнением каких-то функций, связанных между собой
во времени.
В ряде случаев, которые теперь достаточно распространены, преобразователь
получает дополнительные преимущества, поскольку цифровой контроллер произ-
водит диагностику устройства и передачу сведений другому, центральному микро-
контроллеру, а тот, в свою очередь, доставляет их в систему верхнего уровня для при-
нятия оперативного решения в нештатной ситуации.
Современные микроконтроллеры, используя память EEPROM, фиксируют
определенные события и возникающие неисправности, хранят записи в журнале,
которые могут через какое-то время быть извлечены для предоставления полезной
информации.
EEPROM удобно также использовать для калибровки параметров преобразова-
теля или воздействия на коэффициенты при изменении температурного режима.
Незаметный с первого взгляда, но явно ощутимый выигрыш от применения
цифрового управления в преобразователях прослеживается даже на этапах разработ-
ки и производства. Возможность изменения характеристик преобразователя пере-
программированием контроллера позволяет проводить изменения и быстро, и без-
ошибочно, что ускоряет выход из производства готового изделия. По сути, одна и та
же разработка может быть использована для различных применений сменой встро-
енного программного обеспечения. Из этого следует, что будет затрачено меньше
средств на приобретение компонентов (их увеличение неизбежно произошло бы
при использовании аналогового управления) и будет меньше лишних операций в
процессе производства.
Микроконтроллер дает возможность производить электронную (а не ручную)
калибровку выходных параметров, существенно повышая, например, точность их
установки.
ЧАСТЬ I. НЕКОТОРЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ
РЕШЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 1
ОДНОФАЗНЫЙ
КОРРЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТА
МОЩНОСТИ (ККМ)
Коррекция коэффициента мощности (КМ) была всегда необходима для постав-
щиков электроэнергии. Как известно, под КМ в электротехнике понимают отно-
шение активной мощности, потребляемой из сети, к полной мощности, отдаваемой
источником:
вх.д вх.д
P P
= =
S U I
α ,
где Uвх..д, Iвх..д – действующие значения синусоидального напряжения и тока на вход-
ных зажимах потребителя.
Для источника электроэнергии (сети) наиболее удобный потребитель – рези-
стор, поскольку вся мощность источника переходит в нагрузку, а КМ при этом ра-
вен единице.
Появившиеся в последние десятилетия большое количество потребителей, как
правило, относящихся к электронным устройствам и являющихся нелинейными
нагрузками, ухудшили качество электроэнергии, доставляемой к потребителям.
В сети возрос коэффициент нелинейных искажений, нормируемый в [48], возрос-
ли отдельные гармоники тока (5, 7, 9, 11 и более высокие), влияющие на форму
синусоидального напряжения и создающие высокочастотные радиопомехи. По
этой причине стандартом [49] установлены нормы отдельных гармоник тока, соз-
даваемых при работе потребителей. В нашей стране, так же как и в других странах,
появились нормативные документы, определяющие необходимость получения
высокого значения КМ, близкого к единице, при работе потребителя даже неболь-
шой мощности – десятки ватт. Однофазный ККМ широко используется в блоках
питания различных устройств и систем, электрическая схема его силовой части
выполняется, как правило, на основе повышающего импульсного регулятора на-
пряжения [23] и показанного на рис. 1.1.
+
сети i
сети u
D i H I
вых u
С i сети L i =i
L D
T C
конд i
вх u
Рис.1.1. Использование повышающего импульсного регулятора в ККМ
Meleshin.indd 26 30.11.2010 23:34:45
27 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
При проектировании силовой части ККМ приходится решать несколько
важных вопросов, которые еще не достаточно освещены в отечественной литерату-
ре и поэтому рассматриваются в нескольких последующих параграфах данной
главы.
1.1. Взаимодействие силового ключа и диода,
быстродействие диода и его влияние на основные
показатели устройства
Эффективность работы любого преобразователя энергии и, в частности ККМ, за-
висит от взаимодействия силового ключа (Т) и диода (D). Частотные свойства со-
временных MOSFET и диодов таковы, что при включении ключа его ток стока (iс)
нарастает практически линейно, а ток диода (iD), уменьшаясь, не может прекра-
титься в момент t1, а продолжает изменяться в отрицательном направлении
(рис. 1.2). Последнее обусловлено накопленным зарядом в базе и принципом ра-
боты диода с p-n переходом на неосновных носителях. Заметим, что в любом ин-
тервале времени работы схемы по рис. 1.1, включая и быстрый процесс, показанный
на рис. 1.2, выполняется равенство:
iL = iС + iD (1.1.1)
Поскольку процесс включения происходит за короткое время (десятки или сот-
ни наносекунд), можно ток в дросселе в данном интервале считать постоянным
(iL = I). Из рис. 1.2 можно видеть, что потери на включение ключа происходят за вре-
мя tвкл., а на выключение диода за время (t'вкл – tвкл). Большое время рассасывания
диода trr приводит к росту потерь в обоих элементах.
Например, для диода типа STTA3006CW/CP, широко применяемого в одно-
фазных ККМ, trr≤65 нс (при IF = 1 А, dIF/dt = –50 A/мкс и Т = 25°С).
Рассмотрим мощности, рассеиваемые в силовом ключе и диоде ККМ. Примем
несколько допущений, упрощающих анализ:
– ток в ключе и диоде соответствует только низкочастотной (сетевой) состав-
ляющей и не изменяется в течение периода коммутации;
0 t1 tвкл t'вкл
Ic.max
iС
ucи
u =Uвх t
t
вкл
t вкл
iD
0
I
IRM
вх u U D =
кл
t'
Рис.1.2. Процессы при включении силового
ключа и выключении диода
0 t1 tвкл.i t'вкл.i
Ic.max.i
IRM
ucu
uвх.i
t
uвх.i
t
0
i
IRM
kH
ii
t1
i
trr
t rr t
D U
rr/2 /2
Рис.1.3. Упрощенные процессы при вклю-
чении силового ключа и выключении дио-
да в i-й период работы
28 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
– напряжения на запертых ключе и диоде не изменяются за время одного пе-
риода;
– напряжение на диоде во время его проводящего состояния определяется поро-
говым напряжением (Uпор) и его дифференциальным сопротивлением (rD);
– при включении силового ключа временные интервалы tвкл – t1 и t'вкл – tвкл рав-
ны половине времени рассасывания диода trr (рис. 1.3);
– время trr полагается постоянным и не зависящим от прямого тока диода и
скорости спада тока при запирании;
– наклон тока ключа при его включении является постоянным (kн = diC/dt).
1.1.1. Потери мощности в открытом ключе
Рассмотрим ток и напряжение в ключе за
время одного i-го периода (рис. 1.4).
Номер периода (i) отсчитывается от на-
чала полупериода сети; di на рис. 1.4 – отно-
сительная длительность включенного ключа
(коэффициент заполнения) в данном i-м пе-
риоде.
Для определения di используем зависи-
мость
m
вых
U
d 1 sin t
U
= − ω , (1.1.2)
где d – мгновенное значение коэффициента заполнения;
ω – круговая частота сети;
Um – амплитудное значение напряжения сети;
Uвых – выходное напряжение ККМ (переменная составляющая напряжения на
выходе считается пренебрежимо малой).
В i-м периоде мощность, рассеиваемая в открытом ключе, в соответствии с рис.
1.4 равна:
1 2
2 . 2
. .
0
1i i
i
T dT
i dson
i i ds on i ds on i
T
i R
P iR dt dt iR d
T T
+
Δ = ∫ = ∫ = . (1.1.3)
При выводе последнего соотношения ток ii, проходящий через ключ в одном
i-м периоде, полагался неизменным в соответствии принятыми допущениями.
Для определения общей мощности, выделяемой в ключе (за половину периода
сети), необходимо учесть изменения тока ii и коэффициента заполнения di, входя-
щих в (1.1.3), во времени.
. 2 sin i вх д i i= I ωt, (1.1.4)
1 m sin
i i
вых
U
d t
U
= − ω .
Полагая . 2 m вх д вых U= U =aU , имеем:
di = 1 – a sin ωti. (1.1.5)
Теперь можно определить мощность в ключе, используя (1.1.3–1.1.5).
TdT i+1 i Ti
t
ui
ii
Рис.1.4. Ток в ключе и напряжение на нем
в i-м периоде.
Meleshin.indd 28 30.11.2010 23:34:46
29 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
( ) ( ) 2
. .
0
1
2 sin 1 sin ( ) кл вх д i ds on i i P I t R a t d t
π
ω ω ω
π
Δ = ∫ − .
Взяв интеграл в последнем выражении, окончательно получим
2 2
. . . .
2(3 8 ) 8
(1 )
6 3 кл вх д ds on вх д ds on
a a
P I R I R
π
π π
−
Δ = = − . (1.1.6)
1.1.2. Потери мощности в открытом диоде
На рис. 1.5 показана диаграмма напря-
жения и тока в диоде в i-м периоде.
На рисунке uDi – падение напря-
жения на открытом диоде за время
(1 – di)T в i-м периоде.
Мощность, теряемая в диоде за время
i-го периода, определяется из выраже-
ния:
(1 )
0 0
1
(1 )
di T
iD Di i Di i i P ui dt u i d
T
−
Δ = ∫ = − .
Напряжение uDi:
uDi = Uпор + iirD.
Используя (1.1.5), определим (1-di):
1 – di = a sin ωti.
Средняя мощность в диоде:
. .
0 0
2
.
.
1
( 2 sin ) 2 sin sin ( )
2 4
3 2 2
D iD i пор D вхд i вхд i i i
вх д D пор
вх д D
a
P P d t U r I t I t t d t
aI r U
I r
π π
ω ω ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = + =
⎛ ⎞
= ⎜⎝ + ⎟⎠.
∫ ∫
(1.1.7)
1.1.3. Потери мощности при включении ключа
Здесь не рассматривается мощность, теряемая в ключе из-за разряда его выходной ем-
кости. Остальные потери при включении ключа определяются с помощью рис. 1.3.
В каждом i-м периоде потери при включении равны:
. 2 .
.
. .
0
1 2 ( 2)
2
2 2
вкл i
t н rr н rr
i вх i i
вкл i
i вкл вх i
i rr i rr
н н
k t k t
i t u i
P tu dt
T i t T i t
k k
+ +
Δ = =
+ +
∫ .
Подставив в последнюю формулу значение tвкл.i из выражения для kн, полу-
чим:
Ti+1 Ti
ui
iDi
uDi
(1–di )T
t
Рис.1.5. Ток в диоде и напряжение на нем
в i-м периоде
Meleshin.indd 29 30.11.2010 23:34:47
30 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
. 2
i rr
вкл i
н
i t
t
k
= + ,
и окончательно получим:
2
.
.
2
2
н rr
вх i i
i вкл
н
k t
u i
P
Tk
⎛⎜⎝+ ⎞⎟⎠
Δ = .
Теперь можно определить мощность, теряемую в ключе при его включении,
2
.
. . .
0 0
2
. . 2
1 1 2 sin( )
( ) 2 sin( ) ( )
2 2
2 4
2
3
вх д i н rr
кл вкл i вкл i вх д i i
н
вх д вх д
н
U t k t
P P d t I t d t
Tk
U I
b b
k T
π π ω
ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = ⎡⎢⎣ + ⎤⎥⎦ =
= ⎛⎜⎝ + + ⎞⎟⎠,
∫ ∫
(1.1.8)
где
. 2 2
н rr
вх д
k t
b
I
=
.
1.1.4. Потери мощности при выключении диода
Используя рис. 1.3, запишем выражение для мощности, теряемой в диоде при его
выключении за один период коммутации:
2
. . . .
0
1 2 1
4
trr
RM rr
i д выкл вх i вх i RM
rr
I t
P u tdt u I
T t T
Δ = ∫ = ,
где ток IRM определяется из выражения
2
н rr
RM
k t
I = .
Поэтому потери мощности в диоде при его выключении за один период ком-
мутации можно записать:
2
.
. . 8
вх i н rr
i д выкл
u kt
P
T
Δ = .
Средняя мощность потерь в диоде при его выключении с учетом последнего
соотношения равна:
2 2
.
. .
0
1 2
2 sin( )( )
8 4
н rr вх д н rr
д выкл вх д i i
k t U k t
P U t d t
T T
π
ω ω
π π
Δ = ∫ = . (1.1.9)
Соотношения (1.1.6–1.1.9) позволяют оценить мощность, теряемую в электрон-
ных приборах при работе ККМ.
Пусть напряжение сети (Uвх.д) составляет 220 В, ток, отбираемый от сети, Iвх.д =
= 10 А, сопротивление открытого транзистора Rds.on = 0,1 Ом, частота переключения
50 кГц, наклон тока при включении kн = 1⋅108 А/с, trr = 100 нс, напряжение на вы-
ходе ККМ (Uвых) 310 В, пороговое напряжение диода Uпор = 0,7 В, дифференциаль-
ное сопротивление rD открытого диода 0,06 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора, расчет по (1.1.6), коэффициент а
. 2 вх д
вых
U
U
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
равен 1:
Meleshin.indd 30 30.11.2010 23:34:48
31 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
2 8 1
1 10 0,1 1,5Вт
3 кл P
π
Δ =⎜⎝⎛− ⋅⎟⎠⎞ ⋅ =
.
Потери в открытом состоянии диода, соотношение (1.1.7):
2 1 102 0,06 4 2 0,7
7,1 Вт
3 4 100,06 D P
π
π
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
Δ = ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Потери в транзисторе при включении (мощность, теряемая из-за разряда его
выходной емкости здесь не учитывается), формула (1.1.8):
108100 109
0,355
2 2 10
b
⋅ ⋅ −
= =
⋅ .
2
2
. 8 6
2 220 10 4
0,355 2 0,355 13,3 Вт
10 20 10 3 кл вкл P π
π −
Δ = ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⎛⎜⎝+ ⋅ + ⋅ ⎞⎟⎠=
.
Потери при выключении диода, (соотношение (1.1.9):
( )8 92
. 6
2 220 10 100 10
1,23 Вт
4 2010 д выкл P
π
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Δ = =
⋅ ⋅
.
Проведенные расчеты показывают, что из общей мощности 23,1 Вт, теряемой
в силовых транзисторе и диоде, почти 60% составляет мощность потерь при вклю-
чении ключа. Потери в открытом состоянии диода также значительны и составля-
ют в данном примере около 30%.
Потери в открытом состоянии транзистора невелики, поскольку в данном при-
мере напряжение сети (Uвх.д) высокое, а коэффициент a равен единице.
Достаточно малы также потери в диоде при его выключении.
Как потери при включении транзистора, так и потери при выключении диода
будут возрастать вследствие обычного увеличения времени trr диодов с p-n перехо-
дом при повышении температуры кристалла. По этим причинам в ККМ работа
MOSFET и диода с p-n переходом без дополнительных цепей, позволяющих умень-
шить общую мощность потерь и нейтрализовать влияние времени trr диода, обыч-
но неэффективна и может приводить к отказам в работе устройства.
Одна из наиболее распространенных схем, заметно улучшающих работу ККМ и
взаимодействие ключа с диодом,
показана на рис. 1.6. Схемы, по-
добные изображенной на рис. 1.6,
называются демпфирующими, и
при идеальных диодах D1, D3 и
дросселе L2 работа схемы не со-
провождается потерями. Схема
позволяет устранить потери при
включении транзистора (здесь не
идет речь о потерях, вызванных
разрядом его выходной емкости)
и снизить максимальное значе-
+
вых U
L1
вх U
L2
D2
D1
D2 i
T1
L1 i
+
–
R
C2
D3
L2 i
C i
C1 i
C1
Рис.1.6. Демпфирующая цепь без потерь мощности
Meleshin.indd 31 30.11.2010 23:34:49
32 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
ние выброса тока стока. Первое объяс-
няется тем, что скорость нарастания тока
ключа задается теперь дросселем L2, она
ниже исходной скорости нарастания
тока и поэтому напряжение на ключе из-
менилось от высокого уровня почти до
нуля при подаче отпирающего импульса
на затвор. Максимальный выброс тока
транзистора уменьшается вследствие за-
медления спада тока в диоде D2, а благо-
даря этому уменьшается по абсолютному
значению ток IRM диода. К сожалению,
достоинства схемы на рис. 1.6 на этом
заканчиваются. Потери в дополнитель-
ных диодах D1, D3 и в дросселе L2 оказываются сравнимы с прежними потерями при
включении транзистора, требуется теплоотвод для диодов и, кроме того, значитель-
на стоимость дополнительно введенных компонентов.
Хорошие возможности улучшения работы ККМ открывают диоды Шоттки на
основе карбида кремния, выпускаемые серийно различными фирмами уже несколько
лет. Хотя на ранних этапах развития полупроводниковой техники карбид кремния
считался малоперспективным материалом, в частности для изготовления транзисторов
(для биполярных транзисторов оказалась мала подвижность носителей и связанная с
ней низкая предельная частота работы [41]), современные технологии уже позволили
создать диоды, работающие на основе карбида кремния и барьера Шоттки.
Изготовители данного типа диода рекомендуют его как идеальный диод для
применения в ККМ. Основанием для такого утверждения является отсутствие про-
цесса обратного восстановления (как и у обычных низковольтных диодов Шоттки),
идеальное поведение в режиме переключения, отсутствие температурной зависи-
мости на процесс переключения диода, высокая предельная рабочая температура.
Прямое падение на диоде при номинальном токе составляет около 1,5 В (типовое
значение), с ростом температуры пороговое напряжение понижается, а напряже-
ние при больших токах увеличивается (рис. 1.7). Обратный ток диода возрастает
при увеличении приложенного напряжения и повышении температуры, что харак-
терно и для обычных диодов Шоттки. Емкость диода составляет несколько сотен
пикофарад при нулевом напряжении и несколько десятков пикофарад при обрат-
ном напряжении 300–600 В.
Проведем расчет потерь в силовых приборах ККМ при использовании диода
Шоттки для исходных данных предыдущего примера. Необходимо внести следую-
щие изменения:
– время trr теперь равно нулю;
– Uпор = 0,9 В; rд = 0,05 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора (ΔPкл) не изменились и по-прежнему
составляют 1,5Вт.
Потери в открытом состоянии диода, формула (1.1.7):
2 1 102 0 05 4 π 0 9 ΔP 7 5 Вт
π 3 2 210 0 05 D
, ,
,
,
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
= ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Uпр
Iпр
0
–40°С 150°С
( )
( )
Uпор 150 °С
Uпор – 40 °С
Рис.1.7. Изменение прямого участка вольт-
амперной характеристики диода Шоттки на
основе карбида кремния с температурой
Meleshin.indd 32 30.11.2010 23:34:50
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 33
Потери в транзисторе при включении, соотношение (1.1.8), (коэффициент b
равен нулю):
2
8 6
2 220 10 4 Δ 6,6 Вт
π 10 20 10 3 кл.вкл P −
⋅ ⋅
= ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅
.
Потери при выключении диода (ΔPд.выкл) вследствие равенства нулю trr также
равны нулю.
Суммируя все учитываемые виды потерь, получим:
Δ Δ Δ Δ Δ 15,6 Вт кл D кл.вкл д.выкл P P P P P Σ= + + + = .
Таким образом, применение высоковольтного диода Шоттки позволило, не
используя дополнительных элементов, снизить общие потери в силовых приборах
на 7,5 Вт, то есть на 32,5%. В значительно более легком тепловом режиме теперь
работает силовой ключ.
1.2. Основы расчета дросселя ККМ
Работа дросселя в повышающей схеме ККМ (рис. 1.1) имеет особенности, поэтому
рассмотрим самые важные пункты его расчета, опустив те, которые являются до-
статочно простыми и очевидными.
Расчет проведем на конкретном примере, задав исходные данные:
– ККМ входит в состав транзисторного преобразователя (выпрямителя), то есть
выход ККМ является входным напряжением DC-DC преобразователя;
Pвых = 1500 Вт (выходная мощность транзисторного выпрямителя);
η = 0,9 (КПД ККМ и DC-DC преобразователя);
fсети = 50 Гц;
f = 100 кГц (частота работы ключа ККМ);
Uсети = 176–264 В;
Пульсации выходного напряжения ККМ считаем пренебрежимо малыми.
1. Определение амплитуды тока низкочастотной составляющей
min
2 2 1500
13,4 А η 176 0,9
вых
a
сети.
P
I
U
⋅
= = =
⋅
.
2. Определение диапазона изменения коэффициента заполнения (d) ключа
ККМ. Пределы изменения d – от 0 до 1.
Связь выходного напряжения ККМ и коэффициента d определяется соотно-
шением:
1
1 вых сети U u
d
=
−
, (1.2.1)
где uсети – мгновенное значение выпрямленного напряжения сети.
Задав в (1.2.1) достаточно малым минимальное значение d (Dmin) при Uсети.max,
получим:
max
min
2 2 264
414 В
1 1 0,1
сети.
вых
U
U
D
⋅
= = =
− −
.
Из соотношения (1.2.1) при Uсети.min выразим максимальное значение d (Dmax),
соответствующее амплитуде тока Iа:
Meleshin.indd 33 30.11.2010 23:34:50
34 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
.min
max
2
1 сети 0,4
вых
U
D
U
= − = .
При частоте 100кГц Dmax соответствует длительности импульса:
max
max 3
0 4
4 мкс
100 10 и.
D ,
t
f
= = =
⋅
.
3. Задание пульсации тока дросселя.
Размах высокочастотной составляющей тока дросселя (ΔI) задается в долях от
тока Ia, определенного в п.1, и составляет 0,1–0,3 от этого значения:
Δ 0 2 0 2 13 4 2 7A a I=, I=,⋅ ,=, .
4. Максимальное значение тока в дросселе
Δ 2 7
13 4 14 75А
2 2 p a
I ,
I =I + = , + = , .
5. Требуемую индуктивность дросселя (L) определим из режима, соответствую-
щего напряжению сети Uсети.min:
6
min max 2 2 176 4 10
368 мкГн
Δ 2 7
сети. и. U t
L
I ,
⋅ ⋅ ⋅ −
= = = .
6. Требуемая энергия дросселя:
2 2
6 14 75
368 10 0 048 Дж
2 2
p
L
LI ,
W= = ⋅ − =, .
7. Выбор типоразмера сердечника.
Выберем феррит марки N87 с Е-образной формой сердечника [71].
Используем соотношение, приведенное в [23]:
1
4 1
4
0
2 10
см
у
L
c
ф и m j
W
S S
K К В K
=⎜⎛⎝ ⋅ ⎟⎞⎠− ⎡⎣ ⎤⎦
,
где у = –0,12;
a 1,41
ф
д
I
К
I
= ≈ ; Iд – действующие значение тока;
Kj = 534 А/см2 (для ΔT = 50°С); Kj – плотность тока в обмотке; ΔT – перегрев
дросселя по отношению к температуре окружающей среды;
Kи = 0,4 – коэффициент использования окна сердечника;
Вm = 0,33 Тл – максимальное значение индукции для выбранного материала
при температуре сердечника100°С;
Sc и S0 – площади сечения и окна сердечника [см2].
Производим расчет по вышеприведенной формуле для ScS0:
4 1 14
4
0
2 0 048 10
10 8 см
1 41 0 4 0 33 534
,
c
,
S S ,
, , ,
⎛ ⋅ ⋅ ⎞
=⎜⎝ ⋅ ⋅ ⋅ ⎟⎠=
.
Из ряда сердечников типа Е выбираем типоразмер Е55/28/21, для которого
Sc = 351 мм2 = 3,51 см2; S0 = 375,6 мм2 = 3,76 см2.
Meleshin.indd 34 30.11.2010 23:34:51
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 35
Произведение ScS0 стандартного сердечника:
( ) 4
0 3 51 3 76 13 2 см c ст
S S = , ⋅, = , .
8. Определим отношение требуемых витков обмотки (W) к длине воздушного
зазора (lз) сердечника.
Предварительно выразим постоянную и переменную составляющие индукции.
Переменная составляющая индукции (В~), равная половине размаха индукции
(ΔВ), определяется из соотношения:
0
Δ
μμ
2 ~
з
IW
В
l
= , (1.2.2)
где μ – относительная магнитная проницаемость воздушного зазора (принимаем
равной единице);
μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Амплитуда «медленной» составляющей индукции, изменяющейся с частотой
100 Гц:
0 μμ a
з
I W
В
= l = . (1.2.3)
Сумма В~ и В = равна Вm – значению индукции, которое было задано при рас-
чете ScS0 (Вm = 0,33Тл):
0 0
Δ
μμ μμ
2
а
m
з з
IW I W
В
l l
+ = .
Из последнего соотношения определим:
7 Δ
4π · 10
2
m
з
a
W В
l I
− I
=
⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠
.
7
0 33
17804
4 π10 14 75 з
W ,
l − , = =
⋅ ⋅
.
9. Определим требуемое число витков, используя соотношение для индуктив-
ности:
6
7 6
0
368 10
47
μμ 4π10 17804 351 10 С
з
L
W
W
S
l
−
− −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
в.
10. Определение длины воздушного зазора:
2 2 6
7 3
0 6
47 351 10 μμ 4π10 2 65 10 м 2 65 мм
368 10
С
з
W S
l , ,
L
−
− −
−
⋅ ⋅
= = = ⋅ =
⋅
.
Примем зазор lз = 3 мм, используя две половины стандартного Е-сердечника,
с зазором в центральном керне по 1,5 мм.
11. Уточнение индуктивности дросселя
7 2 6
3
4π⋅10 ⋅ 47 ⋅351⋅10
325 мкГн
3 10
L
− −
− = =
⋅
.
Meleshin.indd 35 30.11.2010 23:34:52
36 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
12. Уточнение тока ΔI из-за увеличения зазора (приведение его к стандарт-
ному):
6
min max
6
2 2 176 4 10
3 06 A
325 10
сети. и. U t
ΔI ,
L
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
⋅
.
13. Определение В~:
7
0 3
3,06 47
2 2 3 10 ~
з
ΔIW
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,03 Тл.
⋅ ⋅
14. Определение В = :
a I W 7
0 3
13,4 47
3⋅10 =
з
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,27 Тл.
15. Максимальная индукция Вm:
Вm = B~ + B = = 0,03 + 0,27 = 0,3 Тл.
Определение средней индукции в сердечнике
16. Потери в сердечнике изменяются в зависимости от значения мгновенного
напряжения сети (Uсети) и от значения момента времени (угла) в полупериоде се-
тевого напряжения, поэтому важно уметь определять среднее значение индукции
в сердечнике за полупериод сети для определенного уровня сетевого напряже-
ния.
Мгновенное напряжение сети в i-й момент переключения силового транзисто-
ра может быть записано в виде:
2 sin сети.i сети i u = U ωt . (1.2.4)
Выходное напряжение ККМ (исходя из соотношения (1.2.1)):
1
1 вых сети.i
i
U u
d
=
− , (1.2.5)
где di =tu.i f.
Можно выразить di из (1.2.5):
1 сети.i
i
вых
u
d
U
= − .
Поэтому длительность импульса tu.i может быть записана:
1 сети.i
u.i
вых
u
t T
U
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⎟⎠
, (1.2.6)
где
1
T
f
=
– период переключения силового транзистора.
В каждом периоде переключений изменение индукции ΔBi происходит в соот-
ветствии с соотношением:
сети.i u.i u · t
ΔBi WSC
= . (1.2.7)
Meleshin.indd 36 30.11.2010 23:34:53
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 37
Подставим в (1.2.7) значения Uсети.i и tu.i из (1.2.4) и (1.2.6), обозначив угол ωti
через ϕi:
1 2 sin Δ 2 sin 1 сети i
i сети i
вых
U
В U
WSCf U
ϕ
ϕ
⎛ ⎞
= ⋅⎜ − ⎟
⎝ ⎠
.
Приняв обозначения:
1
2 сети U
a
WSC f
= и 1
2 сети
вых
U
b
U
= ,
окончательно запишем выражение для ΔВi:
ΔBi = a1 sin ϕi · (1 – b1sin ϕi). (1.2.8)
Функция ΔВi имеет экстремумы на интервале 0≤ϕ≤π. Во-первых, при
2 i
π
ϕ = и
b1 ≤ 0,5 имеет место максимум (ΔВmax.1), а при b1 > 0,5 – минимум. Кроме того, мак-
симумы функции ΔВi имеют место при углах ϕi, равных:
1
1
1
arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
и 2
1
1 π − arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
.
При этих значениях углов значения максимумов функции ΔВi одинаковы и
равны ΔВmax.2. Анализ показывает, что
*
max .1 max .2 max
2
4 2
вых сети U U
B B B
WSCf WSC f
Δ =Δ =Δ = = ,
где * 2
4
вых
сети
U
U =
и *
сети U – действующее значение напряжения.
В рассматриваемом примере
2 414
147
4
*
сети U
⋅
= =
В.
Определим среднее значение индукции ΔВср за полупериод напряжения сети.
Используя (1.2.7), получим:
π π
Δ Δ ϕ ϕ ϕ ϕ . (1.2.9)
Для нашего примера при Uсети.min = 176 В и Uвых = 414 В получим:
1 6 3
2 2 176
0 15
47 351 10 100 10
сети U
a ,
WSС f −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
;
1
2 2 176
0 6
414
сети
вых
U
b ,
U
⋅
= = = .
Из (1.2.9):
ср ~ cp
= = − π = .
Meleshin.indd 37 30.11.2010 23:34:54
38 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
Аналогично можно определить ΔВср (или В~ср) при других значениях сетевого
напряжения.
Потери в сердечнике дросселя
Покажем расчет потерь в сердечнике для одного значения напряжения сети
(Uсети.min = 176 В):
~ 0 025 Тл
2
ср
cp
ΔB
B = =, .
Из справочника [71] для материала N87, В∼ср = 25 мТл и частоты 100 кГц имеем
удельные потери:
4 кВт/м3 для 25°С; 1,5 кВт/м3 (100°С).
Для сердечника Е55/28/21 объем двух половин (Vc) равен 43900 мм3 =
= 43900 ⋅ 10-9 м3.
Окончательно потери в сердечнике при напряжении сети 176 В оказываются
равными:
для 25°С:
ΔPc = 4000 ⋅ 4390C0 ⋅ 10-9 = 0,18 Вт,
для 100°С:
ΔPc = 1500 ⋅ 43900 ⋅ 10-9 = 0,07 Вт.
Малая величина потерь объясняется малым значением переменной составляю-
щей индукции (ее нельзя увеличивать из-за присутствия «медленной» составляю-
щей В = ) и низкими значениями удельных потерь в материале N87, разработанно-
го специально для работы на высоких частотах.
1.3. Особенности работы корректора коэффициента
мощности в широком диапазоне напряжения сети
Изменения напряжения сети переменного тока оговорены стандартами, в частно-
сти [48], в которых указываются уровни перенапряжений, провалов напряжения,
а также пределы медленных (статических) изменений.
Было бы хорошо, если бы ККМ мог работать при предельно широких измене-
ниях напряжения сети. В частности, стандарты в США и Японии предусматривают
номинальное напряжение сети 110 В (60 Гц), а в Европе и других странах 220 В
(50 Гц). По этой причине разрабатываются ККМ на так называемую «широкую»
сеть, в которой изменения напряжения происходят от 85 до 264 В.
При этом ККМ частично снижает свои характеристики, например, его удель-
ная мощность (в размерности Вт/дм3) становится заметно меньше той, что дости-
жима при обычной сети.
При проектировании ККМ обычно возникает несколько вопросов, требующих
решения и относящихся к возможному диапазону изменения напряжения сети.
Например, повторяющееся перенапряжение в сети, составляющее 1,4–1,5 Uном,
при длительности несколько десятков миллисекунд снижает надежность работаю-
мощности в широком диапазоне напряжения сети
щих выходных конденсаторов, силового ключа и диода. В схеме управления ККМ
должны быть поэтому предусмотрены меры, выключающие силовой транзистор
при напряжении сети (действующее значение), например, 300 В.
Кратковременные провалы до нуля напряжения сети в некоторых случаях (ког-
да в системе электропитания не используется аккумуляторная батарея) должны
компенсироваться увеличенной емкостью на выходе ККМ. Время, в течение ко-
торого напряжение на выходных конденсаторах не должно опуститься ниже опре-
деленного уровня, обычно составляет один период сети.
Предположим, что при проектировании ККМ ставится задача обеспечить
номинальную мощность на выходе ККМ, если напряжение сети снижается от 220
до 85 В. К каким последствиям приведет выполнение этого требования?
Ток, отбираемый от сети, возрастает при снижении сетевого напряжения в со-
ответствии с соотношением:
η
вых
вх.д
вх.д
P
I
U
= ,
где Pвых – активная мощность на выходе ККМ, η – КПД корректора.
Согласно (1.1.6) при минимальном напряжении сети (Uвх.д = Uсети.min) потери в
открытом состоянии ключа будут максимальными:
min 2
max
8 2
1
3
сети.
кл вх.д. ds.on
вых
U
P I R
U π
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⋅ ⎟⎠
, (1.3.1)
где Uвых –выходное напряжение ККМ.
Используем (1.3.1) для определения степени возрастания потерь в ключе,
приняв исходные данные: Pвых = 1600 Вт; η = 0,96; Uсети.max = 264 В; Uсети.min = 85 В;
Uвых = 414 В.
Предварительно определим входные токи ККМ при Uсети.max и Uсети.min, считая
для упрощения КПД η постоянным:
min
max
1600
6 3 η 264 0 96
вых
вх.д.
сети.
P
I ,
U ,
= = =
⋅
А.
max
1600
19 6
85 0 96 вх.д. I ,
,
= =
⋅
А.
Расчет согласно (1.3.1) отношения потерь в открытом состоянии ключа при Uвх.min
и Uвх.max показывает следующий результат:
min
2 2
85 max
264 max min
Δ 1 8 2 3π 1 84142 38π5 19 6 31
Δ 8 2 8 2 2 6 4 6 3
1 1
3π 414 3π
сети.
кл. вых вх.д.
кл. сети. вх.д.
вых
U
P U I ,
P U I ,
U
=−− ⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠= −− ⋅⋅⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ =
⋅ ⋅
.
Потери в ключе за время его открытого состояния возрастают более чем в 30
раз при переходе работы ККМ от напряжения сети 264В к напряжению 85 В. Если
сравнивать потери в открытом ключе при Uсети = 176 В (220 В-20%) и Uсети = 85 В,
то возрастание потерь будет не столь большим, но все равно останется значитель-
ным:
Meleshin.indd 39 30.11.2010 23:34:56
40 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
85
.176
Δ
6,6
Δ
кл.
кл
P
P
= .
Поэтому работа при полной мощности ККМ и напряжении сети 85 В потребу-
ет либо увеличения поверхности теплопроводящего радиатора более чем в 6 раз,
либо параллельного включения большого числа транзисторов MOSFET, либо при-
менения более дорогих транзисторов с существенно меньшим значением сопро-
тивления Rds.on. В любом случае принятие решения о работе ККМ с полной мощ-
ностью до напряжения сети 85 В приводит к удорожанию устройства и снижению
его удельной мощности.
Кроме того, при уменьшении Uсети требуется большая энергия дросселя WL, что
означает переход к большему типоразмеру сердечника. Следовательно, возрастание
стоимости и размеров ККМ произойдет еще более резко.
Возможен другой подход к проектированию, если напряжение сети на непро-
должительное время резко снижается (например, от 220 В до 110 В или даже 85 В),
но бесперебойность работы системы электропитания обеспечивается на выходе
DC–DC преобразователя, включаемого за ККМ, аккумуляторной батареей (АБ).
В этих случаях можно спроектировать транзисторный выпрямитель (ТВ) с из-
меняемой выходной мощностью, зависящей от напряжения сети.
Одно из возможных семейств выходных характеристик ТВ показано на рис.
1.8, где можно видеть два характерных участка: участок стабилизации напряже-
ния и участок стабилизации тока.
Характеристика при Uсети ≥ 176 В
показана жирными линиями, а при
снижении напряжения ниже 176 В – пун-
ктирными. Плавному снижению сетево-
го напряжения соответствует перемеще-
ние участка стабилизации тока влево,
который при напряжении сети 85В будет
поддерживать постоянный ток Iн.max1.
Уровень предельной выходной мощ-
ности ТВ при напряжении сети 85 В
(UвыхIн.max1) может быть установлен в лю-
бом соотношении с номинальной выходной мощностью (Uвых Iн.max), например,
30 или 50% от Pвых.ном. Мощность, требуемая от ККМ, также плавно снижается при
понижении напряжения сети ниже 176 В, достигая минимального значения при
Uсети = 85 В.
Изменение предельной мощности ТВ, адаптивной к изменению сетевого
напряжения, производится системой управления.
IH
Uвых
0
н.max1 I н.max I
Снижение сети
≥ 176 В сети = 85 В U сети U
U
Рис.1.8. Семейство выходных характеристик
транзисторного выпрямителя с выходной
мощностью, зависящей от Uсети
ГЛАВА 2
ТРЕХФАЗНЫЕ КОРРЕКТОРЫ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Улучшение коэффициента мощности является необходимым и актуальным не
только для однофазных, но в не меньшей степени и для трехфазных сетей. Трех-
фазные выпрямители, работающие, как правило, с большим уровнем мощности
в нагрузке, не должны ухудшать качество электроэнергии, поставляемой потре-
бителю. Поэтому, в первую очередь, от них требуется формирование синусои-
дального тока в каждой фазе.
Известно большое количество схемных решений, позволяющих получить си-
нусоидальную форму тока, отбираемого от сети. Не рассматривая схемы с тири-
сторами, низкочастотными трансформаторами, а также гальванической развязкой
между входом и выходом, остановимся на основных принципах, позволяющих
создавать выпрямители с большой удельной мощностью, близким к единице ко-
эффициентом мощности и низким содержанием гармоник в потребляемом токе.
Идея построения современных трехфазных выпрямителей с коррекцией коэффи-
циента мощности (ТВ ККМ) заключается в использовании полностью управляемых
ключей, подсоединенных к каждой фазе сети. На рис. 2.1 показана схема, содер-
жащая трехфазный мостовой диодный выпрямитель,
ключи Ка, Кb, Кс и дроссели в фазах La, Lb, Lc.
Полностью управляемый ключ в цепи переменного
тока может, например, выполняться на основе IGBT или
MOSFET и однофазного диодного моста (рис. 2.2).
Возможно несколько способов управления ключами.
Например, каждый из ключей в схеме рис. 2.1 вклю-
чается в момент перехода напряжения фазы в положи-
тельном направлении через ноль.
uа
uс
ub
Кс
Кb
Ка
Lс
Lb
Lа
D3 D5
D2 D6
C
RH
N
D1
D4
Рис. 2.1. Трехфазный мостовой выпрямитель с коррекцией коэффициента мощности с тре-
мя ключами, подсоединенными к фазам источника и дросселям
a б
D2 D4
D1 D3
T
Рис. 2.2. Полностью управ-
ляемый ключ в цепи перемен-
ного тока
Meleshin.indd 41 30.11.2010 23:34:57
42 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
Достоинствами выпрямителя на рис. 2.1 являются относительная простота схе-
мы, высокий КПД и низкая стоимость. Размеры дросселей определяются выбран-
ной стратегией управления схемы, в частности, частотой работы ключей.
ТВ ККМ по схеме рис. 2.1 имеет значительные недостатки, основные из них
заключаются в следующем:
– требуется подсоединение ключей к нейтральному проводу, вследствие чего
через него проходит пульсирующий ток;
– подсоединение ключей к дросселям данной схемы вызывает перенапряже-
ние на них в момент отключения.
Перенапряжение может быть уменьшено демпфирующей цепью, но надежность
схемы при этом снижается, а потери возрастают.
В силу упомянутых недостатков продолжались поиски более совершенных то-
пологий трехфазных выпрямителей, которые будут рассмотрены в данной главе.
2.1. Выпрямитель на основе трехфазного инвертора
ТВ ККМ (или AC–DC конверторы, как их называют в зарубежной литературе) при
использовании ШИМ-управления ключами отличаются заметными преимуще-
ствами перед обычными выпрямителям, обеспечивая единичный коэффициент
мощности в каждой фазе, возможность создания двунаправленного потока энер-
гии, низкий уровень гармоник тока, создаваемых в сети, малые пульсации выход-
ного напряжения, малые размеры реактивных элементов как на входе, так и на
выходе выпрямителя.
Схема на основе трехфазного инвертора, обладающая лучшими свойствами по
сравнению с рассмотренной выше, показана на рис. 2.3.
Каждый ключ выполняется на основе IGBT или MOSFET. Выпрямитель, по-
казанный на рис. 2.3, может работать в инверторном режиме в системе привода
переменного тока.
Требование единичного КМ в трехфазной системе (Ua, Ub, Uс) означает, что
напряжение и ток смещены в каждой фазе на нулевой или достаточно малый угол
ϕ. Этого можно достичь, определенным образом переключая транзисторы в схе-
ме. Чем выше частота их переключения по сравнению с частотой сети, тем мень-
ше оказывается угол ϕ. Кроме того, индуктивность дросселей, подключенных к
каждой фазе, снижается при прочих равных условиях (например, при одинаковом
содержании гармоник тока) при
возрастании частоты переключе-
ния. С другой стороны, высокая
частота переключения может ока-
заться неприемлемой из-за дина-
мических свойств ключей и пони-
жения КПД выпрямителя.
Частота переключения более
3 кГц вполне приемлема для совре-
менных мощных и высоковольт-
ных IGBT и достаточна для работы
с сетью 50 Гц. Если же частота пере-
ключения выбрана около 1 кГц, по-
а u
с u
b u
с L
b L
а L
C
RH
N
2 К 4 К 6 К
1 К 3 К 5 К
а i
b i
c i
Рис. 2.3. Трехфазный выпрямитель на основе
трехфазного инвертора
2.2. Выпрямитель Виенна требуется специальное устройство фазовой компенсации в системе управления
выпрямителем, которое минимизирует угол ϕ.
Векторное ШИМ-управление (space vector PWM), реализуемое с помощью
микроконтроллеров (МК) или цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), широ-
ко используется в выпрямительных и инверторных системах. Вполне применимо
оно и для ТВ ККМ, схема которого показана на рис. 2.3.
2.2. Выпрямитель Виенна
Выпрямитель, показанный на рис. 2.3, требует применения ключей, напряжение
на которых в запертом состоянии равно выходному. В ряде случаев это является
недостатком, поскольку требуются транзисторы с высоким допустимым напряже-
нием. Поэтому были предложены схемные решения, направленные на устранение
данного недостатка, некоторые из которых рассматриваются в этом разделе.
Показанная на рис. 2.4 схема ТВ ККМ и предложенная в [109] является хроно-
логически первой, послужившей основой выпрямителей с двумя последовательно
включенными конденсаторами, подсоединенными к нагрузке. В каждой фазе
используются по два транзистора и два диода (D1…D6), образующие обычный мо-
стовой выпрямитель. Кроме того, три последовательно включенные пары диодов
D7–D12 предназначены для создания однонаправленного тока через транзисторы.
Управление ключами для получения синусоидального тока в фазах может выпол-
няться различными способами, но применение ЦСП позволяет осуществить век-
торное ШИМ-управление и в этом случае.
Схему, показанную на рис. 2.5, принято называть Виенна (Vienna) выпрямите-
лем, поскольку именно так, в честь города Вены, решили назвать ее авторы, впер-
вые опубликовавшие ее в [78].
Каждый из ключей Ка, Кb и Кс выполняется на одном транзисторе и четырех
диодах, как показано на рис. 2.2.
Рассмотрим один из самых простых методов управления, при котором необя-
зательно применение микроконтроллера или ЦСП (метод является низкочастот-
а u
с u
b u
Lс
Lb
Lа
D2 D4 D6
RH
N
D8
D7 D9 D11
D10 D12
T3 T5
T2 T6 C2
C1
+
+
T4
D1 D3 D5
T1
Рис. 2.4. Трехфазный выпрямитель с двумя последовательно включенными конденсатора-
ми на выходе
44 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
ным). Каждый из ключей
отпирается на определен-
ную длительность (угол),
начиная от перехода через
ноль соответствующей
фазы напряжения.
Допустим, этот угол
составляет π/6. Если рас-
сматривать переход через
ноль в положительном на-
правлении напряжения
фазы а, включенными
оказываются диоды D4, D5
и ключ Ка. Схема замеще-
ния для данного интер-
вала показана на рис. 2.6.
Стрелками показаны по-
ложительные направления
напряжений и токов в фа-
зах. Емкости конденсато-
ров С1 и С2 принимаются
достаточно большими,
поэтому при анализе пуль-
сациями выходного на-
пряжения можно пренебречь, считая это напряжение постоянным и равным Uвых.
В точке «А» схемы выходное напряжение делится пополам. С учетом этого и при-
нимая равными индуктивности дросселей в фазах, составим два независимых урав-
нения по 2-му закону Кирхгофа.
0
2
вых
a b
di U a diu L L b u
dt dt
− + + − + = , (2.2.1)
0 b вых c
dib diu L U L c u
dt dt
− + − − + = . (2.2.2)
Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) содержат три неизвестных – производные фазных
токов.
Третье уравнение получается в результате дифференцирования уравнения, со-
ставленного для узла N рис. 2.6 по 1-му закону Кирхгофа.
0
dia dib diL L L c
dt dt dt
+ + = (2.2.3)
Решая систему уравнений (2.2.1)–(2.2.3), определим напряжение на дросселе
фазы а в данном интервале:
2 2
2 2 sin 2 sin 2 sin
2 3 3
3 3
ф ф ф
a b c
U t U t U t
di u u u L a
dt
− − ω− ⎜⎝⎛ω−π⎟⎠⎞− ⎜⎝⎛ω +π⎟⎠⎞
= = =
с L
b L
а L D5
D4
H R
a К
C2
1 C
+
+
b u
а i
b i
c i
a u
c u
N A
Рис. 2.6. Схема замещения Виенна выпрямителя, соответ-
ствующая состоянию перехода напряжения ua через ноль
в положительном направлении
а u
с u Lс
b L
а L D1 D3 D5
D2 D6
RH
N
Кc
Кb
Кa
C2
C1
+
+
b u
D4
Рис. 2.5. Виенна выпрямитель
Meleshin.indd 44 30.11.2010 23:34:58
2.2. Выпрямитель Виенна 45
2
2 sin sin
3
л
ф
U
= U ωt= ωt. (2.2.4)
В последнем выражении Uф и Uл – действующие значения фазного и линейно-
го напряжений.
Из (2.2.4) после интегрирования определим:
( ) 2
1 cos
3
л
a
U
i t
L
ω
ω
= −
. (2.2.5)
Полученное соотношение показы-
вает, что ток фазы а возрастает в поло-
жительном направлении с нуля и точно
также происходит изменение тока
в ключе Ка. Токи в фазах b и с в рассма-
триваемом интервале зависят также от
напряжения Uвых. При угле π/6 проис-
ходит выключение Ка, и поведение схе-
мы в следующем интервале будет таким
же, как в диодном выпрямителе с дрос-
селями, то есть продолжается прохож-
дение тока в каждой фазе. В следующем
интервале, начиная с угла π/3, проводит
ток ключ Кс (рис. 2.5), но теперь будут
проводить ток диоды D1 и D4. На рис.
2.7 показаны временные диаграммы
фазного напряжения ua, фазного тока ia
и токов через ключи Ка, Кb и Кс. Напря-
жение на запертом ключе (в точках а, б
на рис. 2.2) может иметь положитель-
ный или отрицательный знак в зависи-
мости от направления прохождения
тока в фазе, а абсолютное значение это-
го напряжения равно Uвых/2. Последнее
можно увидеть из следующего приме-
ра. Допустим, ключ Ка закрывается
(в момент π/6), что приводит к отпиранию диода D1 для возможности прохождения
тока фазы а. Из рис. 2.5 следует, что к запертому ключу Ка приложено напряжение
на конденсаторе С1, равное Uвых/2. При открытом диоде D2 к ключу Ка будет при-
ложено напряжение на конденсаторе С2, также равное Uвых/2. Знак напряжения на
запертом ключе Ка будет теперь противоположен первоначальному.
Схема моделирования в среде MATLAB Simulink показана на рис. 2.8, а резуль-
таты моделирования Виенна выпрямителя – на рис. 2.9. Исходные данные
при моделировании были следующие: Uл = 380 В; Pвых = 7 кВт; Uвых = 530 В;
f = 50 Гц; La = Lb = Lc = 12 мГн.
На рис. 2.9 показаны фазные напряжения ua и ток ia, а на рис.2.10, а и 2.10, б
ток ключа Ка и выходное напряжение, пульсирующее с частотой 6f (f – частота
сети).
ua
0
3
π
3
2π π
3
4π
3
5π 2π
ia
ωt
кa
ωt
i
ωt
iкb
ωt
кc i
2π
2π
π
π
6 π
0
0
0
Рис. 2.7. Временные диаграммы напряжения и
тока фазы «a», токов в ключах Ka, Kb и Kc
Для стабилизации выходного напря-
жения можно использовать изменения
угла проводимости каждого ключа: для
снижения напряжения Uвых необходимо
уменьшать этот угол, а для увеличения –
увеличивать.
Описанную здесь систему управле-
ния можно выполнить без применения
микроконтроллеров, и то, что схема
управления получается при этом простой
и дешевой, является ее преимуществом.
Хотя при полной нагрузке коэффи-
циент мощности достигает 0,99, нужно учитывать большое количество гармоник,
в том числе и низкочастотных, в фазном токе. Дроссели, работающие на частоте
сети, требуются с достаточно большой индуктивностью. Тем не менее, их стоимость
можно уменьшить, если в качестве сердечников применить дешевое электротех-
ническое железо с высокой индукцией насыщения.
Можно видеть, что в схеме в рис. 2.5 требуется вдвое меньше ключей, чем в
схеме рис. 2.4. Однако при этом каждый ключ в схеме Виенна выпрямителя должен
нести вдвое больший ток. КПД и коэффициент мощности обеих схем примерно
одинаковы при одних и тех же методах управления.
uc
ub
v +
ua, ia
ua
u_out
+ i
iKa
v +
R
PG3
PG2
PG1
L3
L2
L1
g m
1 2
Kc
g m
1 2
Kb
+ i
g m
1 2
Ka
A
B
C
+
DBr
+ i
CM3
+ i
CM2
C2
C1
Рис. 2.8. Схема моделирования Виенна выпрямителя
0,18
80
40
0
40
80
400
200
0
200
400
0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28
Рис. 2.9. Напряжение и ток фазы выпрямителя
Рис. 2.10. а. Ток в ключе выпрямителя; б. Выходное напряжение выпрямителя.
0
5
10
15
20
520
530
535
525
20
а0,25 0,255 0,26 0,265 0,27 0,275 0,28б 0,265 0,27 0,275 0,28 0,285
15
10
5
Meleshin.indd 46 30.11.2010 23:34:59
Meleshin.indd 25 30.11.2010 23:34:45
ЧАСТЬ I. НЕКОТОРЫЕ СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ
РЕШЕНИЯ И ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ
ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
ГЛАВА 1
ОДНОФАЗНЫЙ
КОРРЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТА
МОЩНОСТИ (ККМ)
Коррекция коэффициента мощности (КМ) была всегда необходима для постав-
щиков электроэнергии. Как известно, под КМ в электротехнике понимают отно-
шение активной мощности, потребляемой из сети, к полной мощности, отдаваемой
источником:
вх.д вх.д
P P
= =
S U I
α ,
где Uвх..д, Iвх..д – действующие значения синусоидального напряжения и тока на вход-
ных зажимах потребителя.
Для источника электроэнергии (сети) наиболее удобный потребитель – рези-
стор, поскольку вся мощность источника переходит в нагрузку, а КМ при этом ра-
вен единице.
Появившиеся в последние десятилетия большое количество потребителей, как
правило, относящихся к электронным устройствам и являющихся нелинейными
нагрузками, ухудшили качество электроэнергии, доставляемой к потребителям.
В сети возрос коэффициент нелинейных искажений, нормируемый в [48], возрос-
ли отдельные гармоники тока (5, 7, 9, 11 и более высокие), влияющие на форму
синусоидального напряжения и создающие высокочастотные радиопомехи. По
этой причине стандартом [49] установлены нормы отдельных гармоник тока, соз-
даваемых при работе потребителей. В нашей стране, так же как и в других странах,
появились нормативные документы, определяющие необходимость получения
высокого значения КМ, близкого к единице, при работе потребителя даже неболь-
шой мощности – десятки ватт. Однофазный ККМ широко используется в блоках
питания различных устройств и систем, электрическая схема его силовой части
выполняется, как правило, на основе повышающего импульсного регулятора на-
пряжения [23] и показанного на рис. 1.1.
+
сети i
сети u
D i H I
вых u
С i сети L i =i
L D
T C
конд i
вх u
Рис.1.1. Использование повышающего импульсного регулятора в ККМ
Meleshin.indd 26 30.11.2010 23:34:45
27 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
При проектировании силовой части ККМ приходится решать несколько
важных вопросов, которые еще не достаточно освещены в отечественной литерату-
ре и поэтому рассматриваются в нескольких последующих параграфах данной
главы.
1.1. Взаимодействие силового ключа и диода,
быстродействие диода и его влияние на основные
показатели устройства
Эффективность работы любого преобразователя энергии и, в частности ККМ, за-
висит от взаимодействия силового ключа (Т) и диода (D). Частотные свойства со-
временных MOSFET и диодов таковы, что при включении ключа его ток стока (iс)
нарастает практически линейно, а ток диода (iD), уменьшаясь, не может прекра-
титься в момент t1, а продолжает изменяться в отрицательном направлении
(рис. 1.2). Последнее обусловлено накопленным зарядом в базе и принципом ра-
боты диода с p-n переходом на неосновных носителях. Заметим, что в любом ин-
тервале времени работы схемы по рис. 1.1, включая и быстрый процесс, показанный
на рис. 1.2, выполняется равенство:
iL = iС + iD (1.1.1)
Поскольку процесс включения происходит за короткое время (десятки или сот-
ни наносекунд), можно ток в дросселе в данном интервале считать постоянным
(iL = I). Из рис. 1.2 можно видеть, что потери на включение ключа происходят за вре-
мя tвкл., а на выключение диода за время (t'вкл – tвкл). Большое время рассасывания
диода trr приводит к росту потерь в обоих элементах.
Например, для диода типа STTA3006CW/CP, широко применяемого в одно-
фазных ККМ, trr≤65 нс (при IF = 1 А, dIF/dt = –50 A/мкс и Т = 25°С).
Рассмотрим мощности, рассеиваемые в силовом ключе и диоде ККМ. Примем
несколько допущений, упрощающих анализ:
– ток в ключе и диоде соответствует только низкочастотной (сетевой) состав-
ляющей и не изменяется в течение периода коммутации;
0 t1 tвкл t'вкл
Ic.max
iС
ucи
u =Uвх t
t
вкл
t вкл
iD
0
I
IRM
вх u U D =
кл
t'
Рис.1.2. Процессы при включении силового
ключа и выключении диода
0 t1 tвкл.i t'вкл.i
Ic.max.i
IRM
ucu
uвх.i
t
uвх.i
t
0
i
IRM
kH
ii
t1
i
trr
t rr t
D U
rr/2 /2
Рис.1.3. Упрощенные процессы при вклю-
чении силового ключа и выключении дио-
да в i-й период работы
Meleshin.indd 27 30.11.2010 23:34:46
28 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
– напряжения на запертых ключе и диоде не изменяются за время одного пе-
риода;
– напряжение на диоде во время его проводящего состояния определяется поро-
говым напряжением (Uпор) и его дифференциальным сопротивлением (rD);
– при включении силового ключа временные интервалы tвкл – t1 и t'вкл – tвкл рав-
ны половине времени рассасывания диода trr (рис. 1.3);
– время trr полагается постоянным и не зависящим от прямого тока диода и
скорости спада тока при запирании;
– наклон тока ключа при его включении является постоянным (kн = diC/dt).
1.1.1. Потери мощности в открытом ключе
Рассмотрим ток и напряжение в ключе за
время одного i-го периода (рис. 1.4).
Номер периода (i) отсчитывается от на-
чала полупериода сети; di на рис. 1.4 – отно-
сительная длительность включенного ключа
(коэффициент заполнения) в данном i-м пе-
риоде.
Для определения di используем зависи-
мость
m
вых
U
d 1 sin t
U
= − ω , (1.1.2)
где d – мгновенное значение коэффициента заполнения;
ω – круговая частота сети;
Um – амплитудное значение напряжения сети;
Uвых – выходное напряжение ККМ (переменная составляющая напряжения на
выходе считается пренебрежимо малой).
В i-м периоде мощность, рассеиваемая в открытом ключе, в соответствии с рис.
1.4 равна:
1 2
2 . 2
. .
0
1i i
i
T dT
i dson
i i ds on i ds on i
T
i R
P iR dt dt iR d
T T
+
Δ = ∫ = ∫ = . (1.1.3)
При выводе последнего соотношения ток ii, проходящий через ключ в одном
i-м периоде, полагался неизменным в соответствии принятыми допущениями.
Для определения общей мощности, выделяемой в ключе (за половину периода
сети), необходимо учесть изменения тока ii и коэффициента заполнения di, входя-
щих в (1.1.3), во времени.
. 2 sin i вх д i i= I ωt, (1.1.4)
1 m sin
i i
вых
U
d t
U
= − ω .
Полагая . 2 m вх д вых U= U =aU , имеем:
di = 1 – a sin ωti. (1.1.5)
Теперь можно определить мощность в ключе, используя (1.1.3–1.1.5).
TdT i+1 i Ti
t
ui
ii
Рис.1.4. Ток в ключе и напряжение на нем
в i-м периоде.
Meleshin.indd 28 30.11.2010 23:34:46
29 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
( ) ( ) 2
. .
0
1
2 sin 1 sin ( ) кл вх д i ds on i i P I t R a t d t
π
ω ω ω
π
Δ = ∫ − .
Взяв интеграл в последнем выражении, окончательно получим
2 2
. . . .
2(3 8 ) 8
(1 )
6 3 кл вх д ds on вх д ds on
a a
P I R I R
π
π π
−
Δ = = − . (1.1.6)
1.1.2. Потери мощности в открытом диоде
На рис. 1.5 показана диаграмма напря-
жения и тока в диоде в i-м периоде.
На рисунке uDi – падение напря-
жения на открытом диоде за время
(1 – di)T в i-м периоде.
Мощность, теряемая в диоде за время
i-го периода, определяется из выраже-
ния:
(1 )
0 0
1
(1 )
di T
iD Di i Di i i P ui dt u i d
T
−
Δ = ∫ = − .
Напряжение uDi:
uDi = Uпор + iirD.
Используя (1.1.5), определим (1-di):
1 – di = a sin ωti.
Средняя мощность в диоде:
. .
0 0
2
.
.
1
( 2 sin ) 2 sin sin ( )
2 4
3 2 2
D iD i пор D вхд i вхд i i i
вх д D пор
вх д D
a
P P d t U r I t I t t d t
aI r U
I r
π π
ω ω ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = + =
⎛ ⎞
= ⎜⎝ + ⎟⎠.
∫ ∫
(1.1.7)
1.1.3. Потери мощности при включении ключа
Здесь не рассматривается мощность, теряемая в ключе из-за разряда его выходной ем-
кости. Остальные потери при включении ключа определяются с помощью рис. 1.3.
В каждом i-м периоде потери при включении равны:
. 2 .
.
. .
0
1 2 ( 2)
2
2 2
вкл i
t н rr н rr
i вх i i
вкл i
i вкл вх i
i rr i rr
н н
k t k t
i t u i
P tu dt
T i t T i t
k k
+ +
Δ = =
+ +
∫ .
Подставив в последнюю формулу значение tвкл.i из выражения для kн, полу-
чим:
Ti+1 Ti
ui
iDi
uDi
(1–di )T
t
Рис.1.5. Ток в диоде и напряжение на нем
в i-м периоде
Meleshin.indd 29 30.11.2010 23:34:47
30 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
. 2
i rr
вкл i
н
i t
t
k
= + ,
и окончательно получим:
2
.
.
2
2
н rr
вх i i
i вкл
н
k t
u i
P
Tk
⎛⎜⎝+ ⎞⎟⎠
Δ = .
Теперь можно определить мощность, теряемую в ключе при его включении,
2
.
. . .
0 0
2
. . 2
1 1 2 sin( )
( ) 2 sin( ) ( )
2 2
2 4
2
3
вх д i н rr
кл вкл i вкл i вх д i i
н
вх д вх д
н
U t k t
P P d t I t d t
Tk
U I
b b
k T
π π ω
ω ω ω
π π
π
π
Δ = Δ = ⎡⎢⎣ + ⎤⎥⎦ =
= ⎛⎜⎝ + + ⎞⎟⎠,
∫ ∫
(1.1.8)
где
. 2 2
н rr
вх д
k t
b
I
=
.
1.1.4. Потери мощности при выключении диода
Используя рис. 1.3, запишем выражение для мощности, теряемой в диоде при его
выключении за один период коммутации:
2
. . . .
0
1 2 1
4
trr
RM rr
i д выкл вх i вх i RM
rr
I t
P u tdt u I
T t T
Δ = ∫ = ,
где ток IRM определяется из выражения
2
н rr
RM
k t
I = .
Поэтому потери мощности в диоде при его выключении за один период ком-
мутации можно записать:
2
.
. . 8
вх i н rr
i д выкл
u kt
P
T
Δ = .
Средняя мощность потерь в диоде при его выключении с учетом последнего
соотношения равна:
2 2
.
. .
0
1 2
2 sin( )( )
8 4
н rr вх д н rr
д выкл вх д i i
k t U k t
P U t d t
T T
π
ω ω
π π
Δ = ∫ = . (1.1.9)
Соотношения (1.1.6–1.1.9) позволяют оценить мощность, теряемую в электрон-
ных приборах при работе ККМ.
Пусть напряжение сети (Uвх.д) составляет 220 В, ток, отбираемый от сети, Iвх.д =
= 10 А, сопротивление открытого транзистора Rds.on = 0,1 Ом, частота переключения
50 кГц, наклон тока при включении kн = 1⋅108 А/с, trr = 100 нс, напряжение на вы-
ходе ККМ (Uвых) 310 В, пороговое напряжение диода Uпор = 0,7 В, дифференциаль-
ное сопротивление rD открытого диода 0,06 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора, расчет по (1.1.6), коэффициент а
. 2 вх д
вых
U
U
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
равен 1:
Meleshin.indd 30 30.11.2010 23:34:48
31 1.1. Взаимодействие силового ключа и диода быстродействие диода и
его влияние на основные показатели устройства
2 8 1
1 10 0,1 1,5Вт
3 кл P
π
Δ =⎜⎝⎛− ⋅⎟⎠⎞ ⋅ =
.
Потери в открытом состоянии диода, соотношение (1.1.7):
2 1 102 0,06 4 2 0,7
7,1 Вт
3 4 100,06 D P
π
π
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
Δ = ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Потери в транзисторе при включении (мощность, теряемая из-за разряда его
выходной емкости здесь не учитывается), формула (1.1.8):
108100 109
0,355
2 2 10
b
⋅ ⋅ −
= =
⋅ .
2
2
. 8 6
2 220 10 4
0,355 2 0,355 13,3 Вт
10 20 10 3 кл вкл P π
π −
Δ = ⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ ⎛⎜⎝+ ⋅ + ⋅ ⎞⎟⎠=
.
Потери при выключении диода, (соотношение (1.1.9):
( )8 92
. 6
2 220 10 100 10
1,23 Вт
4 2010 д выкл P
π
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Δ = =
⋅ ⋅
.
Проведенные расчеты показывают, что из общей мощности 23,1 Вт, теряемой
в силовых транзисторе и диоде, почти 60% составляет мощность потерь при вклю-
чении ключа. Потери в открытом состоянии диода также значительны и составля-
ют в данном примере около 30%.
Потери в открытом состоянии транзистора невелики, поскольку в данном при-
мере напряжение сети (Uвх.д) высокое, а коэффициент a равен единице.
Достаточно малы также потери в диоде при его выключении.
Как потери при включении транзистора, так и потери при выключении диода
будут возрастать вследствие обычного увеличения времени trr диодов с p-n перехо-
дом при повышении температуры кристалла. По этим причинам в ККМ работа
MOSFET и диода с p-n переходом без дополнительных цепей, позволяющих умень-
шить общую мощность потерь и нейтрализовать влияние времени trr диода, обыч-
но неэффективна и может приводить к отказам в работе устройства.
Одна из наиболее распространенных схем, заметно улучшающих работу ККМ и
взаимодействие ключа с диодом,
показана на рис. 1.6. Схемы, по-
добные изображенной на рис. 1.6,
называются демпфирующими, и
при идеальных диодах D1, D3 и
дросселе L2 работа схемы не со-
провождается потерями. Схема
позволяет устранить потери при
включении транзистора (здесь не
идет речь о потерях, вызванных
разрядом его выходной емкости)
и снизить максимальное значе-
+
вых U
L1
вх U
L2
D2
D1
D2 i
T1
L1 i
+
–
R
C2
D3
L2 i
C i
C1 i
C1
Рис.1.6. Демпфирующая цепь без потерь мощности
Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
ние выброса тока стока. Первое объяс-
няется тем, что скорость нарастания тока
ключа задается теперь дросселем L2, она
ниже исходной скорости нарастания
тока и поэтому напряжение на ключе из-
менилось от высокого уровня почти до
нуля при подаче отпирающего импульса
на затвор. Максимальный выброс тока
транзистора уменьшается вследствие за-
медления спада тока в диоде D2, а благо-
даря этому уменьшается по абсолютному
значению ток IRM диода. К сожалению,
достоинства схемы на рис. 1.6 на этом
заканчиваются. Потери в дополнитель-
ных диодах D1, D3 и в дросселе L2 оказываются сравнимы с прежними потерями при
включении транзистора, требуется теплоотвод для диодов и, кроме того, значитель-
на стоимость дополнительно введенных компонентов.
Хорошие возможности улучшения работы ККМ открывают диоды Шоттки на
основе карбида кремния, выпускаемые серийно различными фирмами уже несколько
лет. Хотя на ранних этапах развития полупроводниковой техники карбид кремния
считался малоперспективным материалом, в частности для изготовления транзисторов
(для биполярных транзисторов оказалась мала подвижность носителей и связанная с
ней низкая предельная частота работы [41]), современные технологии уже позволили
создать диоды, работающие на основе карбида кремния и барьера Шоттки.
Изготовители данного типа диода рекомендуют его как идеальный диод для
применения в ККМ. Основанием для такого утверждения является отсутствие про-
цесса обратного восстановления (как и у обычных низковольтных диодов Шоттки),
идеальное поведение в режиме переключения, отсутствие температурной зависи-
мости на процесс переключения диода, высокая предельная рабочая температура.
Прямое падение на диоде при номинальном токе составляет около 1,5 В (типовое
значение), с ростом температуры пороговое напряжение понижается, а напряже-
ние при больших токах увеличивается (рис. 1.7). Обратный ток диода возрастает
при увеличении приложенного напряжения и повышении температуры, что харак-
терно и для обычных диодов Шоттки. Емкость диода составляет несколько сотен
пикофарад при нулевом напряжении и несколько десятков пикофарад при обрат-
ном напряжении 300–600 В.
Проведем расчет потерь в силовых приборах ККМ при использовании диода
Шоттки для исходных данных предыдущего примера. Необходимо внести следую-
щие изменения:
– время trr теперь равно нулю;
– Uпор = 0,9 В; rд = 0,05 Ом.
Потери в открытом состоянии транзистора (ΔPкл) не изменились и по-прежнему
составляют 1,5Вт.
Потери в открытом состоянии диода, формула (1.1.7):
2 1 102 0 05 4 π 0 9 ΔP 7 5 Вт
π 3 2 210 0 05 D
, ,
,
,
⋅ ⋅ ⋅ ⎛ ⎞
= ⎜⎝+ ⋅ ⎟⎠=
.
Uпр
Iпр
0
–40°С 150°С
( )
( )
Uпор 150 °С
Uпор – 40 °С
Рис.1.7. Изменение прямого участка вольт-
амперной характеристики диода Шоттки на
основе карбида кремния с температурой
Meleshin.indd 32 30.11.2010 23:34:50
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 33
Потери в транзисторе при включении, соотношение (1.1.8), (коэффициент b
равен нулю):
2
8 6
2 220 10 4 Δ 6,6 Вт
π 10 20 10 3 кл.вкл P −
⋅ ⋅
= ⋅ =
⋅ ⋅ ⋅
.
Потери при выключении диода (ΔPд.выкл) вследствие равенства нулю trr также
равны нулю.
Суммируя все учитываемые виды потерь, получим:
Δ Δ Δ Δ Δ 15,6 Вт кл D кл.вкл д.выкл P P P P P Σ= + + + = .
Таким образом, применение высоковольтного диода Шоттки позволило, не
используя дополнительных элементов, снизить общие потери в силовых приборах
на 7,5 Вт, то есть на 32,5%. В значительно более легком тепловом режиме теперь
работает силовой ключ.
1.2. Основы расчета дросселя ККМ
Работа дросселя в повышающей схеме ККМ (рис. 1.1) имеет особенности, поэтому
рассмотрим самые важные пункты его расчета, опустив те, которые являются до-
статочно простыми и очевидными.
Расчет проведем на конкретном примере, задав исходные данные:
– ККМ входит в состав транзисторного преобразователя (выпрямителя), то есть
выход ККМ является входным напряжением DC-DC преобразователя;
Pвых = 1500 Вт (выходная мощность транзисторного выпрямителя);
η = 0,9 (КПД ККМ и DC-DC преобразователя);
fсети = 50 Гц;
f = 100 кГц (частота работы ключа ККМ);
Uсети = 176–264 В;
Пульсации выходного напряжения ККМ считаем пренебрежимо малыми.
1. Определение амплитуды тока низкочастотной составляющей
min
2 2 1500
13,4 А η 176 0,9
вых
a
сети.
P
I
U
⋅
= = =
⋅
.
2. Определение диапазона изменения коэффициента заполнения (d) ключа
ККМ. Пределы изменения d – от 0 до 1.
Связь выходного напряжения ККМ и коэффициента d определяется соотно-
шением:
1
1 вых сети U u
d
=
−
, (1.2.1)
где uсети – мгновенное значение выпрямленного напряжения сети.
Задав в (1.2.1) достаточно малым минимальное значение d (Dmin) при Uсети.max,
получим:
max
min
2 2 264
414 В
1 1 0,1
сети.
вых
U
U
D
⋅
= = =
− −
.
Из соотношения (1.2.1) при Uсети.min выразим максимальное значение d (Dmax),
соответствующее амплитуде тока Iа:
Meleshin.indd 33 30.11.2010 23:34:50
34 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
.min
max
2
1 сети 0,4
вых
U
D
U
= − = .
При частоте 100кГц Dmax соответствует длительности импульса:
max
max 3
0 4
4 мкс
100 10 и.
D ,
t
f
= = =
⋅
.
3. Задание пульсации тока дросселя.
Размах высокочастотной составляющей тока дросселя (ΔI) задается в долях от
тока Ia, определенного в п.1, и составляет 0,1–0,3 от этого значения:
Δ 0 2 0 2 13 4 2 7A a I=, I=,⋅ ,=, .
4. Максимальное значение тока в дросселе
Δ 2 7
13 4 14 75А
2 2 p a
I ,
I =I + = , + = , .
5. Требуемую индуктивность дросселя (L) определим из режима, соответствую-
щего напряжению сети Uсети.min:
6
min max 2 2 176 4 10
368 мкГн
Δ 2 7
сети. и. U t
L
I ,
⋅ ⋅ ⋅ −
= = = .
6. Требуемая энергия дросселя:
2 2
6 14 75
368 10 0 048 Дж
2 2
p
L
LI ,
W= = ⋅ − =, .
7. Выбор типоразмера сердечника.
Выберем феррит марки N87 с Е-образной формой сердечника [71].
Используем соотношение, приведенное в [23]:
1
4 1
4
0
2 10
см
у
L
c
ф и m j
W
S S
K К В K
=⎜⎛⎝ ⋅ ⎟⎞⎠− ⎡⎣ ⎤⎦
,
где у = –0,12;
a 1,41
ф
д
I
К
I
= ≈ ; Iд – действующие значение тока;
Kj = 534 А/см2 (для ΔT = 50°С); Kj – плотность тока в обмотке; ΔT – перегрев
дросселя по отношению к температуре окружающей среды;
Kи = 0,4 – коэффициент использования окна сердечника;
Вm = 0,33 Тл – максимальное значение индукции для выбранного материала
при температуре сердечника100°С;
Sc и S0 – площади сечения и окна сердечника [см2].
Производим расчет по вышеприведенной формуле для ScS0:
4 1 14
4
0
2 0 048 10
10 8 см
1 41 0 4 0 33 534
,
c
,
S S ,
, , ,
⎛ ⋅ ⋅ ⎞
=⎜⎝ ⋅ ⋅ ⋅ ⎟⎠=
.
Из ряда сердечников типа Е выбираем типоразмер Е55/28/21, для которого
Sc = 351 мм2 = 3,51 см2; S0 = 375,6 мм2 = 3,76 см2.
Meleshin.indd 34 30.11.2010 23:34:51
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 35
Произведение ScS0 стандартного сердечника:
( ) 4
0 3 51 3 76 13 2 см c ст
S S = , ⋅, = , .
8. Определим отношение требуемых витков обмотки (W) к длине воздушного
зазора (lз) сердечника.
Предварительно выразим постоянную и переменную составляющие индукции.
Переменная составляющая индукции (В~), равная половине размаха индукции
(ΔВ), определяется из соотношения:
0
Δ
μμ
2 ~
з
IW
В
l
= , (1.2.2)
где μ – относительная магнитная проницаемость воздушного зазора (принимаем
равной единице);
μ0 = 4π⋅10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Амплитуда «медленной» составляющей индукции, изменяющейся с частотой
100 Гц:
0 μμ a
з
I W
В
= l = . (1.2.3)
Сумма В~ и В = равна Вm – значению индукции, которое было задано при рас-
чете ScS0 (Вm = 0,33Тл):
0 0
Δ
μμ μμ
2
а
m
з з
IW I W
В
l l
+ = .
Из последнего соотношения определим:
7 Δ
4π · 10
2
m
з
a
W В
l I
− I
=
⎛⎜⎝ + ⎞⎟⎠
.
7
0 33
17804
4 π10 14 75 з
W ,
l − , = =
⋅ ⋅
.
9. Определим требуемое число витков, используя соотношение для индуктив-
ности:
6
7 6
0
368 10
47
μμ 4π10 17804 351 10 С
з
L
W
W
S
l
−
− −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
в.
10. Определение длины воздушного зазора:
2 2 6
7 3
0 6
47 351 10 μμ 4π10 2 65 10 м 2 65 мм
368 10
С
з
W S
l , ,
L
−
− −
−
⋅ ⋅
= = = ⋅ =
⋅
.
Примем зазор lз = 3 мм, используя две половины стандартного Е-сердечника,
с зазором в центральном керне по 1,5 мм.
11. Уточнение индуктивности дросселя
7 2 6
3
4π⋅10 ⋅ 47 ⋅351⋅10
325 мкГн
3 10
L
− −
− = =
⋅
.
Meleshin.indd 35 30.11.2010 23:34:52
36 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
12. Уточнение тока ΔI из-за увеличения зазора (приведение его к стандарт-
ному):
6
min max
6
2 2 176 4 10
3 06 A
325 10
сети. и. U t
ΔI ,
L
−
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = =
⋅
.
13. Определение В~:
7
0 3
3,06 47
2 2 3 10 ~
з
ΔIW
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,03 Тл.
⋅ ⋅
14. Определение В = :
a I W 7
0 3
13,4 47
3⋅10 =
з
B
l
−
−
⋅
= μμ = 4π ⋅ 10 = 0,27 Тл.
15. Максимальная индукция Вm:
Вm = B~ + B = = 0,03 + 0,27 = 0,3 Тл.
Определение средней индукции в сердечнике
16. Потери в сердечнике изменяются в зависимости от значения мгновенного
напряжения сети (Uсети) и от значения момента времени (угла) в полупериоде се-
тевого напряжения, поэтому важно уметь определять среднее значение индукции
в сердечнике за полупериод сети для определенного уровня сетевого напряже-
ния.
Мгновенное напряжение сети в i-й момент переключения силового транзисто-
ра может быть записано в виде:
2 sin сети.i сети i u = U ωt . (1.2.4)
Выходное напряжение ККМ (исходя из соотношения (1.2.1)):
1
1 вых сети.i
i
U u
d
=
− , (1.2.5)
где di =tu.i f.
Можно выразить di из (1.2.5):
1 сети.i
i
вых
u
d
U
= − .
Поэтому длительность импульса tu.i может быть записана:
1 сети.i
u.i
вых
u
t T
U
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⎟⎠
, (1.2.6)
где
1
T
f
=
– период переключения силового транзистора.
В каждом периоде переключений изменение индукции ΔBi происходит в соот-
ветствии с соотношением:
сети.i u.i u · t
ΔBi WSC
= . (1.2.7)
Meleshin.indd 36 30.11.2010 23:34:53
1.2. Основы расчета дросселя ККМ 37
Подставим в (1.2.7) значения Uсети.i и tu.i из (1.2.4) и (1.2.6), обозначив угол ωti
через ϕi:
1 2 sin Δ 2 sin 1 сети i
i сети i
вых
U
В U
WSCf U
ϕ
ϕ
⎛ ⎞
= ⋅⎜ − ⎟
⎝ ⎠
.
Приняв обозначения:
1
2 сети U
a
WSC f
= и 1
2 сети
вых
U
b
U
= ,
окончательно запишем выражение для ΔВi:
ΔBi = a1 sin ϕi · (1 – b1sin ϕi). (1.2.8)
Функция ΔВi имеет экстремумы на интервале 0≤ϕ≤π. Во-первых, при
2 i
π
ϕ = и
b1 ≤ 0,5 имеет место максимум (ΔВmax.1), а при b1 > 0,5 – минимум. Кроме того, мак-
симумы функции ΔВi имеют место при углах ϕi, равных:
1
1
1
arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
и 2
1
1 π − arcsin
2 i b
ϕ
⎛ ⎞
= ⎜⎝ ⎟⎠
.
При этих значениях углов значения максимумов функции ΔВi одинаковы и
равны ΔВmax.2. Анализ показывает, что
*
max .1 max .2 max
2
4 2
вых сети U U
B B B
WSCf WSC f
Δ =Δ =Δ = = ,
где * 2
4
вых
сети
U
U =
и *
сети U – действующее значение напряжения.
В рассматриваемом примере
2 414
147
4
*
сети U
⋅
= =
В.
Определим среднее значение индукции ΔВср за полупериод напряжения сети.
Используя (1.2.7), получим:
π π
Δ Δ ϕ ϕ ϕ ϕ . (1.2.9)
Для нашего примера при Uсети.min = 176 В и Uвых = 414 В получим:
1 6 3
2 2 176
0 15
47 351 10 100 10
сети U
a ,
WSС f −
⋅
= = =
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
;
1
2 2 176
0 6
414
сети
вых
U
b ,
U
⋅
= = = .
Из (1.2.9):
ср ~ cp
= = − π = .
Meleshin.indd 37 30.11.2010 23:34:54
38 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
Аналогично можно определить ΔВср (или В~ср) при других значениях сетевого
напряжения.
Потери в сердечнике дросселя
Покажем расчет потерь в сердечнике для одного значения напряжения сети
(Uсети.min = 176 В):
~ 0 025 Тл
2
ср
cp
ΔB
B = =, .
Из справочника [71] для материала N87, В∼ср = 25 мТл и частоты 100 кГц имеем
удельные потери:
4 кВт/м3 для 25°С; 1,5 кВт/м3 (100°С).
Для сердечника Е55/28/21 объем двух половин (Vc) равен 43900 мм3 =
= 43900 ⋅ 10-9 м3.
Окончательно потери в сердечнике при напряжении сети 176 В оказываются
равными:
для 25°С:
ΔPc = 4000 ⋅ 4390C0 ⋅ 10-9 = 0,18 Вт,
для 100°С:
ΔPc = 1500 ⋅ 43900 ⋅ 10-9 = 0,07 Вт.
Малая величина потерь объясняется малым значением переменной составляю-
щей индукции (ее нельзя увеличивать из-за присутствия «медленной» составляю-
щей В = ) и низкими значениями удельных потерь в материале N87, разработанно-
го специально для работы на высоких частотах.
1.3. Особенности работы корректора коэффициента
мощности в широком диапазоне напряжения сети
Изменения напряжения сети переменного тока оговорены стандартами, в частно-
сти [48], в которых указываются уровни перенапряжений, провалов напряжения,
а также пределы медленных (статических) изменений.
Было бы хорошо, если бы ККМ мог работать при предельно широких измене-
ниях напряжения сети. В частности, стандарты в США и Японии предусматривают
номинальное напряжение сети 110 В (60 Гц), а в Европе и других странах 220 В
(50 Гц). По этой причине разрабатываются ККМ на так называемую «широкую»
сеть, в которой изменения напряжения происходят от 85 до 264 В.
При этом ККМ частично снижает свои характеристики, например, его удель-
ная мощность (в размерности Вт/дм3) становится заметно меньше той, что дости-
жима при обычной сети.
При проектировании ККМ обычно возникает несколько вопросов, требующих
решения и относящихся к возможному диапазону изменения напряжения сети.
Например, повторяющееся перенапряжение в сети, составляющее 1,4–1,5 Uном,
при длительности несколько десятков миллисекунд снижает надежность работаю-
Meleshin.indd 38 30.11.2010 23:34:55
39 1.3. Особенности работы корректора коэффициента
мощности в широком диапазоне напряжения сети
щих выходных конденсаторов, силового ключа и диода. В схеме управления ККМ
должны быть поэтому предусмотрены меры, выключающие силовой транзистор
при напряжении сети (действующее значение), например, 300 В.
Кратковременные провалы до нуля напряжения сети в некоторых случаях (ког-
да в системе электропитания не используется аккумуляторная батарея) должны
компенсироваться увеличенной емкостью на выходе ККМ. Время, в течение ко-
торого напряжение на выходных конденсаторах не должно опуститься ниже опре-
деленного уровня, обычно составляет один период сети.
Предположим, что при проектировании ККМ ставится задача обеспечить
номинальную мощность на выходе ККМ, если напряжение сети снижается от 220
до 85 В. К каким последствиям приведет выполнение этого требования?
Ток, отбираемый от сети, возрастает при снижении сетевого напряжения в со-
ответствии с соотношением:
η
вых
вх.д
вх.д
P
I
U
= ,
где Pвых – активная мощность на выходе ККМ, η – КПД корректора.
Согласно (1.1.6) при минимальном напряжении сети (Uвх.д = Uсети.min) потери в
открытом состоянии ключа будут максимальными:
min 2
max
8 2
1
3
сети.
кл вх.д. ds.on
вых
U
P I R
U π
⎛ ⎞
=⎜⎝− ⋅ ⎟⎠
, (1.3.1)
где Uвых –выходное напряжение ККМ.
Используем (1.3.1) для определения степени возрастания потерь в ключе,
приняв исходные данные: Pвых = 1600 Вт; η = 0,96; Uсети.max = 264 В; Uсети.min = 85 В;
Uвых = 414 В.
Предварительно определим входные токи ККМ при Uсети.max и Uсети.min, считая
для упрощения КПД η постоянным:
min
max
1600
6 3 η 264 0 96
вых
вх.д.
сети.
P
I ,
U ,
= = =
⋅
А.
max
1600
19 6
85 0 96 вх.д. I ,
,
= =
⋅
А.
Расчет согласно (1.3.1) отношения потерь в открытом состоянии ключа при Uвх.min
и Uвх.max показывает следующий результат:
min
2 2
85 max
264 max min
Δ 1 8 2 3π 1 84142 38π5 19 6 31
Δ 8 2 8 2 2 6 4 6 3
1 1
3π 414 3π
сети.
кл. вых вх.д.
кл. сети. вх.д.
вых
U
P U I ,
P U I ,
U
=−− ⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠= −− ⋅⋅⋅ ⋅⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠ =
⋅ ⋅
.
Потери в ключе за время его открытого состояния возрастают более чем в 30
раз при переходе работы ККМ от напряжения сети 264В к напряжению 85 В. Если
сравнивать потери в открытом ключе при Uсети = 176 В (220 В-20%) и Uсети = 85 В,
то возрастание потерь будет не столь большим, но все равно останется значитель-
ным:
Meleshin.indd 39 30.11.2010 23:34:56
40 Глава 1. Однофазный корректор коэффициента мощности (ККМ)
85
.176
Δ
6,6
Δ
кл.
кл
P
P
= .
Поэтому работа при полной мощности ККМ и напряжении сети 85 В потребу-
ет либо увеличения поверхности теплопроводящего радиатора более чем в 6 раз,
либо параллельного включения большого числа транзисторов MOSFET, либо при-
менения более дорогих транзисторов с существенно меньшим значением сопро-
тивления Rds.on. В любом случае принятие решения о работе ККМ с полной мощ-
ностью до напряжения сети 85 В приводит к удорожанию устройства и снижению
его удельной мощности.
Кроме того, при уменьшении Uсети требуется большая энергия дросселя WL, что
означает переход к большему типоразмеру сердечника. Следовательно, возрастание
стоимости и размеров ККМ произойдет еще более резко.
Возможен другой подход к проектированию, если напряжение сети на непро-
должительное время резко снижается (например, от 220 В до 110 В или даже 85 В),
но бесперебойность работы системы электропитания обеспечивается на выходе
DC–DC преобразователя, включаемого за ККМ, аккумуляторной батареей (АБ).
В этих случаях можно спроектировать транзисторный выпрямитель (ТВ) с из-
меняемой выходной мощностью, зависящей от напряжения сети.
Одно из возможных семейств выходных характеристик ТВ показано на рис.
1.8, где можно видеть два характерных участка: участок стабилизации напряже-
ния и участок стабилизации тока.
Характеристика при Uсети ≥ 176 В
показана жирными линиями, а при
снижении напряжения ниже 176 В – пун-
ктирными. Плавному снижению сетево-
го напряжения соответствует перемеще-
ние участка стабилизации тока влево,
который при напряжении сети 85В будет
поддерживать постоянный ток Iн.max1.
Уровень предельной выходной мощ-
ности ТВ при напряжении сети 85 В
(UвыхIн.max1) может быть установлен в лю-
бом соотношении с номинальной выходной мощностью (Uвых Iн.max), например,
30 или 50% от Pвых.ном. Мощность, требуемая от ККМ, также плавно снижается при
понижении напряжения сети ниже 176 В, достигая минимального значения при
Uсети = 85 В.
Изменение предельной мощности ТВ, адаптивной к изменению сетевого
напряжения, производится системой управления.
IH
Uвых
0
н.max1 I н.max I
Снижение сети
≥ 176 В сети = 85 В U сети U
U
Рис.1.8. Семейство выходных характеристик
транзисторного выпрямителя с выходной
мощностью, зависящей от Uсети
Meleshin.indd 40 30.11.2010 23:34:56
ГЛАВА 2
ТРЕХФАЗНЫЕ КОРРЕКТОРЫ
КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
Улучшение коэффициента мощности является необходимым и актуальным не
только для однофазных, но в не меньшей степени и для трехфазных сетей. Трех-
фазные выпрямители, работающие, как правило, с большим уровнем мощности
в нагрузке, не должны ухудшать качество электроэнергии, поставляемой потре-
бителю. Поэтому, в первую очередь, от них требуется формирование синусои-
дального тока в каждой фазе.
Известно большое количество схемных решений, позволяющих получить си-
нусоидальную форму тока, отбираемого от сети. Не рассматривая схемы с тири-
сторами, низкочастотными трансформаторами, а также гальванической развязкой
между входом и выходом, остановимся на основных принципах, позволяющих
создавать выпрямители с большой удельной мощностью, близким к единице ко-
эффициентом мощности и низким содержанием гармоник в потребляемом токе.
Идея построения современных трехфазных выпрямителей с коррекцией коэффи-
циента мощности (ТВ ККМ) заключается в использовании полностью управляемых
ключей, подсоединенных к каждой фазе сети. На рис. 2.1 показана схема, содер-
жащая трехфазный мостовой диодный выпрямитель,
ключи Ка, Кb, Кс и дроссели в фазах La, Lb, Lc.
Полностью управляемый ключ в цепи переменного
тока может, например, выполняться на основе IGBT или
MOSFET и однофазного диодного моста (рис. 2.2).
Возможно несколько способов управления ключами.
Например, каждый из ключей в схеме рис. 2.1 вклю-
чается в момент перехода напряжения фазы в положи-
тельном направлении через ноль.
uа
uс
ub
Кс
Кb
Ка
Lс
Lb
Lа
D3 D5
D2 D6
C
RH
N
D1
D4
Рис. 2.1. Трехфазный мостовой выпрямитель с коррекцией коэффициента мощности с тре-
мя ключами, подсоединенными к фазам источника и дросселям
a б
D2 D4
D1 D3
T
Рис. 2.2. Полностью управ-
ляемый ключ в цепи перемен-
ного тока
Meleshin.indd 41 30.11.2010 23:34:57
42 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
Достоинствами выпрямителя на рис. 2.1 являются относительная простота схе-
мы, высокий КПД и низкая стоимость. Размеры дросселей определяются выбран-
ной стратегией управления схемы, в частности, частотой работы ключей.
ТВ ККМ по схеме рис. 2.1 имеет значительные недостатки, основные из них
заключаются в следующем:
– требуется подсоединение ключей к нейтральному проводу, вследствие чего
через него проходит пульсирующий ток;
– подсоединение ключей к дросселям данной схемы вызывает перенапряже-
ние на них в момент отключения.
Перенапряжение может быть уменьшено демпфирующей цепью, но надежность
схемы при этом снижается, а потери возрастают.
В силу упомянутых недостатков продолжались поиски более совершенных то-
пологий трехфазных выпрямителей, которые будут рассмотрены в данной главе.
2.1. Выпрямитель на основе трехфазного инвертора
ТВ ККМ (или AC–DC конверторы, как их называют в зарубежной литературе) при
использовании ШИМ-управления ключами отличаются заметными преимуще-
ствами перед обычными выпрямителям, обеспечивая единичный коэффициент
мощности в каждой фазе, возможность создания двунаправленного потока энер-
гии, низкий уровень гармоник тока, создаваемых в сети, малые пульсации выход-
ного напряжения, малые размеры реактивных элементов как на входе, так и на
выходе выпрямителя.
Схема на основе трехфазного инвертора, обладающая лучшими свойствами по
сравнению с рассмотренной выше, показана на рис. 2.3.
Каждый ключ выполняется на основе IGBT или MOSFET. Выпрямитель, по-
казанный на рис. 2.3, может работать в инверторном режиме в системе привода
переменного тока.
Требование единичного КМ в трехфазной системе (Ua, Ub, Uс) означает, что
напряжение и ток смещены в каждой фазе на нулевой или достаточно малый угол
ϕ. Этого можно достичь, определенным образом переключая транзисторы в схе-
ме. Чем выше частота их переключения по сравнению с частотой сети, тем мень-
ше оказывается угол ϕ. Кроме того, индуктивность дросселей, подключенных к
каждой фазе, снижается при прочих равных условиях (например, при одинаковом
содержании гармоник тока) при
возрастании частоты переключе-
ния. С другой стороны, высокая
частота переключения может ока-
заться неприемлемой из-за дина-
мических свойств ключей и пони-
жения КПД выпрямителя.
Частота переключения более
3 кГц вполне приемлема для совре-
менных мощных и высоковольт-
ных IGBT и достаточна для работы
с сетью 50 Гц. Если же частота пере-
ключения выбрана около 1 кГц, по-
а u
с u
b u
с L
b L
а L
C
RH
N
2 К 4 К 6 К
1 К 3 К 5 К
а i
b i
c i
Рис. 2.3. Трехфазный выпрямитель на основе
трехфазного инвертора
Meleshin.indd 4Meleshin.42 30.11.2010 23:34:57
2.2. Выпрямитель Виенна 43
требуется специальное устройство фазовой компенсации в системе управления
выпрямителем, которое минимизирует угол ϕ.
Векторное ШИМ-управление (space vector PWM), реализуемое с помощью
микроконтроллеров (МК) или цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), широ-
ко используется в выпрямительных и инверторных системах. Вполне применимо
оно и для ТВ ККМ, схема которого показана на рис. 2.3.
2.2. Выпрямитель Виенна
Выпрямитель, показанный на рис. 2.3, требует применения ключей, напряжение
на которых в запертом состоянии равно выходному. В ряде случаев это является
недостатком, поскольку требуются транзисторы с высоким допустимым напряже-
нием. Поэтому были предложены схемные решения, направленные на устранение
данного недостатка, некоторые из которых рассматриваются в этом разделе.
Показанная на рис. 2.4 схема ТВ ККМ и предложенная в [109] является хроно-
логически первой, послужившей основой выпрямителей с двумя последовательно
включенными конденсаторами, подсоединенными к нагрузке. В каждой фазе
используются по два транзистора и два диода (D1…D6), образующие обычный мо-
стовой выпрямитель. Кроме того, три последовательно включенные пары диодов
D7–D12 предназначены для создания однонаправленного тока через транзисторы.
Управление ключами для получения синусоидального тока в фазах может выпол-
няться различными способами, но применение ЦСП позволяет осуществить век-
торное ШИМ-управление и в этом случае.
Схему, показанную на рис. 2.5, принято называть Виенна (Vienna) выпрямите-
лем, поскольку именно так, в честь города Вены, решили назвать ее авторы, впер-
вые опубликовавшие ее в [78].
Каждый из ключей Ка, Кb и Кс выполняется на одном транзисторе и четырех
диодах, как показано на рис. 2.2.
Рассмотрим один из самых простых методов управления, при котором необя-
зательно применение микроконтроллера или ЦСП (метод является низкочастот-
а u
с u
b u
Lс
Lb
Lа
D2 D4 D6
RH
N
D8
D7 D9 D11
D10 D12
T3 T5
T2 T6 C2
C1
+
+
T4
D1 D3 D5
T1
Рис. 2.4. Трехфазный выпрямитель с двумя последовательно включенными конденсатора-
ми на выходе
Meleshin.indd 43 30.11.2010 23:34:57
44 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
ным). Каждый из ключей
отпирается на определен-
ную длительность (угол),
начиная от перехода через
ноль соответствующей
фазы напряжения.
Допустим, этот угол
составляет π/6. Если рас-
сматривать переход через
ноль в положительном на-
правлении напряжения
фазы а, включенными
оказываются диоды D4, D5
и ключ Ка. Схема замеще-
ния для данного интер-
вала показана на рис. 2.6.
Стрелками показаны по-
ложительные направления
напряжений и токов в фа-
зах. Емкости конденсато-
ров С1 и С2 принимаются
достаточно большими,
поэтому при анализе пуль-
сациями выходного на-
пряжения можно пренебречь, считая это напряжение постоянным и равным Uвых.
В точке «А» схемы выходное напряжение делится пополам. С учетом этого и при-
нимая равными индуктивности дросселей в фазах, составим два независимых урав-
нения по 2-му закону Кирхгофа.
0
2
вых
a b
di U a diu L L b u
dt dt
− + + − + = , (2.2.1)
0 b вых c
dib diu L U L c u
dt dt
− + − − + = . (2.2.2)
Уравнения (2.2.1) и (2.2.2) содержат три неизвестных – производные фазных
токов.
Третье уравнение получается в результате дифференцирования уравнения, со-
ставленного для узла N рис. 2.6 по 1-му закону Кирхгофа.
0
dia dib diL L L c
dt dt dt
+ + = (2.2.3)
Решая систему уравнений (2.2.1)–(2.2.3), определим напряжение на дросселе
фазы а в данном интервале:
2 2
2 2 sin 2 sin 2 sin
2 3 3
3 3
ф ф ф
a b c
U t U t U t
di u u u L a
dt
− − ω− ⎜⎝⎛ω−π⎟⎠⎞− ⎜⎝⎛ω +π⎟⎠⎞
= = =
с L
b L
а L D5
D4
H R
a К
C2
1 C
+
+
b u
а i
b i
c i
a u
c u
N A
Рис. 2.6. Схема замещения Виенна выпрямителя, соответ-
ствующая состоянию перехода напряжения ua через ноль
в положительном направлении
а u
с u Lс
b L
а L D1 D3 D5
D2 D6
RH
N
Кc
Кb
Кa
C2
C1
+
+
b u
D4
Рис. 2.5. Виенна выпрямитель
Meleshin.indd 44 30.11.2010 23:34:58
2.2. Выпрямитель Виенна 45
2
2 sin sin
3
л
ф
U
= U ωt= ωt. (2.2.4)
В последнем выражении Uф и Uл – действующие значения фазного и линейно-
го напряжений.
Из (2.2.4) после интегрирования определим:
( ) 2
1 cos
3
л
a
U
i t
L
ω
ω
= −
. (2.2.5)
Полученное соотношение показы-
вает, что ток фазы а возрастает в поло-
жительном направлении с нуля и точно
также происходит изменение тока
в ключе Ка. Токи в фазах b и с в рассма-
триваемом интервале зависят также от
напряжения Uвых. При угле π/6 проис-
ходит выключение Ка, и поведение схе-
мы в следующем интервале будет таким
же, как в диодном выпрямителе с дрос-
селями, то есть продолжается прохож-
дение тока в каждой фазе. В следующем
интервале, начиная с угла π/3, проводит
ток ключ Кс (рис. 2.5), но теперь будут
проводить ток диоды D1 и D4. На рис.
2.7 показаны временные диаграммы
фазного напряжения ua, фазного тока ia
и токов через ключи Ка, Кb и Кс. Напря-
жение на запертом ключе (в точках а, б
на рис. 2.2) может иметь положитель-
ный или отрицательный знак в зависи-
мости от направления прохождения
тока в фазе, а абсолютное значение это-
го напряжения равно Uвых/2. Последнее
можно увидеть из следующего приме-
ра. Допустим, ключ Ка закрывается
(в момент π/6), что приводит к отпиранию диода D1 для возможности прохождения
тока фазы а. Из рис. 2.5 следует, что к запертому ключу Ка приложено напряжение
на конденсаторе С1, равное Uвых/2. При открытом диоде D2 к ключу Ка будет при-
ложено напряжение на конденсаторе С2, также равное Uвых/2. Знак напряжения на
запертом ключе Ка будет теперь противоположен первоначальному.
Схема моделирования в среде MATLAB Simulink показана на рис. 2.8, а резуль-
таты моделирования Виенна выпрямителя – на рис. 2.9. Исходные данные
при моделировании были следующие: Uл = 380 В; Pвых = 7 кВт; Uвых = 530 В;
f = 50 Гц; La = Lb = Lc = 12 мГн.
На рис. 2.9 показаны фазные напряжения ua и ток ia, а на рис.2.10, а и 2.10, б
ток ключа Ка и выходное напряжение, пульсирующее с частотой 6f (f – частота
сети).
ua
0
3
π
3
2π π
3
4π
3
5π 2π
ia
ωt
кa
ωt
i
ωt
iкb
ωt
кc i
2π
2π
π
π
6 π
0
0
0
Рис. 2.7. Временные диаграммы напряжения и
тока фазы «a», токов в ключах Ka, Kb и Kc
Meleshin.indd 45 30.11.2010 23:34:58
46 Глава 2. Трехфазные корректоры коэффициента мощности
Для стабилизации выходного напря-
жения можно использовать изменения
угла проводимости каждого ключа: для
снижения напряжения Uвых необходимо
уменьшать этот угол, а для увеличения –
увеличивать.
Описанную здесь систему управле-
ния можно выполнить без применения
микроконтроллеров, и то, что схема
управления получается при этом простой
и дешевой, является ее преимуществом.
Хотя при полной нагрузке коэффи-
циент мощности достигает 0,99, нужно учитывать большое количество гармоник,
в том числе и низкочастотных, в фазном токе. Дроссели, работающие на частоте
сети, требуются с достаточно большой индуктивностью. Тем не менее, их стоимость
можно уменьшить, если в качестве сердечников применить дешевое электротех-
ническое железо с высокой индукцией насыщения.
Можно видеть, что в схеме в рис. 2.5 требуется вдвое меньше ключей, чем в
схеме рис. 2.4. Однако при этом каждый ключ в схеме Виенна выпрямителя должен
нести вдвое больший ток. КПД и коэффициент мощности обеих схем примерно
одинаковы при одних и тех же методах управления.
uc
ub
v +
ua, ia
ua
u_out
+ i
iKa
v +
R
PG3
PG2
PG1
L3
L2
L1
g m
1 2
Kc
g m
1 2
Kb
+ i
g m
1 2
Ka
A
B
C
+
DBr
+ i
CM3
+ i
CM2
C2
C1
Рис. 2.8. Схема моделирования Виенна выпрямителя
0,18
80
40
0
40
80
400
200
0
200
400
0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28
Рис. 2.9. Напряжение и ток фазы выпрямителя
Рис. 2.10. а. Ток в ключе выпрямителя; б. Выходное напряжение выпрямителя.
0
5
10
15
20
520
530
535
525
20
а0,25 0,255 0,26 0,265 0,27 0,275 0,28б 0,265 0,27 0,275 0,28 0,285
15
10
5
Meleshin.indd 46 30.11.2010 23:34:59