eng
Содержание
Благодарности ............................................................................. 6
Пролог ....................................................................................... 12
Модель Леонардо ..................................................................... 13
Глава 1. Флорентинец Леонардо: жизнь, потраченная не зря ... 16
Глава 2. Слияние науки и искусства .......................................... 27
Сила наблюдательности........................................................... 31
Скульптурная модель науки .................................................... 32
Радикальный редукционизм .............................................. 33
Неоднозначная роль религии в искусстве и науке ............ 34
Вопросы к Богу ................................................................... 36
Глава 3. Алгебра живописи ........................................................ 39
Происхождение чисел .............................................................. 41
Счет в античной Месопотамии .......................................... 42
Числовая система майя....................................................... 43
Великое наследие индусов и арабов .................................. 44
Второй Леонардо: Пизано ....................................................... 49
Задача о кроликах и числа Фибоначчи .............................. 52
Геометрические структуры, ассоциируемые с φ: золотой
четырехугольник, золотой треугольник, золотая точка,
золотая пирамида и логарифмическая спираль ................ 54
Измеримые параметры и основные неопределимости ......... 59
Длина: краткая история ...................................................... 61
Масса ................................................................................... 64
Глава 4. Сущность науки ........................................................... 66
Глава 5. Сущность искусства ..................................................... 70
Египетские пирамиды.............................................................. 71
Первый ученый – зодчий цивилизации ............................ 75
Симметрия в пирамидах и золотая пирамида ................... 80
Божественная пропорция в античном мире:
античная Греция ....................................................................... 83
Греко/римская скульптура ....................................................... 86
4
Математика и «Мона Лиза»
Математическая мозаика, многоугольники
и многогранники ...................................................................... 87
Математическая мозаика Пенроуза ........................................ 89
М.С. Эшер ................................................................................ 90
Правильные многогранники ................................................... 91
«Тайная вечеря» Сальвадора Дали........................................... 94
Полуправильные многогранники ........................................... 96
Проекты Леонардо да Винчи ................................................... 98
Глава 6. Искусство, созданное природой .................................100
Симметрия и ее формы в природе,
симметрия физических законов .............................................104
Природные математические формы ......................................104
Логарифмическая спираль.
Spira Mirabilis ..........................................................................105
Спиральный филлотаксис ......................................................108
Скорость и иллюзорные спирали .....................................110
Божественная пропорция и анатомия человека ...................112
Божественная пропорция в эстетике лица .......................117
Маска Маркуардта .............................................................120
Глава 7. Наука в искусстве .......................................................122
Перспектива, симметрия и форма .........................................123
Проективная геометрия ..........................................................126
Одно/, двух/, трех/ и четырехточечная перспектива ............130
Золотой прямоугольник
и графическая композиция ....................................................134
Данные Фехнера ......................................................................136
«Поклонение волхвов» и золотая точка .................................138
Цирковое представление ........................................................139
Круговые рисунки, или тондо ................................................141
Динамическая симметрия в архитектуре II тысячелетия .....142
Собор Парижской Богоматери и башни Петронас ..............142
Мираж, изображение, камуфляж ...........................................145
Камуфлированное искусство: техника тайнописи ...............147
Анаморфоз ..........................................................................149
Оптические иллюзии и образы ..............................................150
Вдохновение облаками ...........................................................152
Применение φ в перспективе .................................................155
Содержание 5
Глава 8. Глаз художника и глаз модели .....................................156
Глаз художника ........................................................................157
Глаз модели ..............................................................................160
Сдвиг влево ..............................................................................163
Глава 9. Леонардо – художник по совместительству ...............167
«Тайная вечеря» .......................................................................171
Три женщины .........................................................................174
Высокие технологии выявляют подделки .............................185
Глава 10. Манускрипты превосходного ученого .......................188
Проблески будущего ...............................................................193
Замок, приклад и дуло ............................................................196
Полет человека ........................................................................202
Мост для султана .....................................................................204
Точные модели «умозрительных изобретений» ....................205
Леонардо – хронометрист ......................................................206
Анатомические исследования ................................................208
Глава 11. Объединение физики неба и Земли ...........................215
Масштаб пространства и времени .........................................218
Революция Коперника ...........................................................221
Закон движения падающих тел – прямолинейное
движение ..................................................................................227
Закон всемирного тяготения: объединение земной
и небесной физики ..................................................................235
Глава 12. Величайшее коллективное произведение
искусства XX века .....................................................................244
Читаем мысли Бога .................................................................245
Трудности ранней зрелости ....................................................253
Институт передовых исследований:
промежуточный эпизод ..........................................................262
Глава 13. Объединение культурного разобщения .....................267
Примечания ..............................................................................279
Библиография ...........................................................................302
Математика и “Мона Лиза”
Искусство и наука в творчестве Леонардо да Винчи
Бюлент Аталай
Издательство Smithsonian Books
Леонардо да Винчи был истинным гением, блестящим художником, ученым и математиком. Читатели бестселлера “Код да Винчи” узнали о таинственных связях между математикой, наукой и искусством Леонардо. «Математика и “Мона Лиза”» продолжает разговор с того места, где заканчивается повествование “Кода да Винчи”, рассматривая жизнь и творчество Леонардо под углом зрения, доступным ранее только ученым. Следуя за уникальной теорией Леонардо, Аталай ищет внутренние связи между искусством и наукой, доказывая единство двух направлений развития человеческой мысли. Он дает краткий обзор истории науки, начиная с периода рассвета цивилизаций до сегодняшних понятий квантовой механики. На основе этого материала Аталай пытается описать необыкновенный интеллект Леонардо и принципы его работы, и позволяет нам увидеть источник его идей и оценить их талантливое воплощение с современной точки зрения. Уильям Д. Филлипс, получивший Нобелевскую премию по физике в 1997 году, писал об авторе: “Аталай – современный человек ренессанса, который предлагает нам ощутить всю мощь синтеза науки и искусства на примере Леонардо”.
Бюлент Аталай – профессор физики Университета Мэри Вашингтон.
Посвящается выдающемуся человеку –
- солдату, политику, отцу, -
генералу Кемалю Аталаю (1910-2003)
Благодарности
Много людей внесли свой вклад в создание этой книги. Я очень признателен капитану (в отставке) военно-морских сил США Карлу Кеске и его жене Кэрол за то, что они мягко, но настойчиво подталкивали меня к созданию этой книги и за исправление ошибок в ранних версиях рукописи. Именно они заставили меня опубликовать то, о чём я раньше рассказывал на лекциях. За возможность читать лекции в самых разнообразных аудиториях я благодарен Дэвиду Стюардсону из Кристалл Круиз, Пэту Хиггинсу из Сильверси круиз, Марте Маршалко, бывшей членом Национального географического общества, и Роял викинг лайн; а также Лестеру и Бренде Грэйн, Джону и Линде Ши – все из Мемфиса (штат Теннесси); Харви и Бренде Блат из Монреаля; Роберту и Бетти Энн Джордан из Тампа (штат Флорида); Берни и Джуди Франклин, Беверли-Хиллс, штат Калифорния; Джонатану О’Брайену, заслуженному преподавателю и директору школы, и Роберту Стиджиману, декану, заслуженному преподавателю школы Св. Эндрю в Мидлтауне, Делавэр. И, наконец, хочу выразить признательность Фаруку Логоглу, послу Турции в США, с которым дружу тридцать лет, и который является доктором философии Принстонского университета и одним из самых образованных людей в дипломатическом корпусе Вашингтона.
Множество других людей внесли свой вклад в создание этой книги. Я особенно хочу отметить советы друзей из Галереи искусств в Вашингтоне: Дэвида Алана Брауна, куратора искусства итальянского Возрождения; Эн Бигли Робертсон, сотрудника выставки; и Дэвида Булла, бывшего главного реставратора и хранителя Национальной галереи, а в настоящее время – президента Фонда охраны памятников искусства. Большое спасибо также Кармен Бамбач, хранителю рисунков и гравюр музея изобразительных искусств "Метрополитен" ; Томасу Сомма, директору галереи искусств Колледжа Мэри Вашингтон; и Саре Трибл, ее чудесному ассистенту. Особая благодарность хорошему другу Линде Харт, вдове замечательного скульптура Фредерика Харта, за информацию о работах ее мужа, а также Джеми Уайет и Беверли Дулитл, двум современным художникам за разрешение включить в книгу их произведения. Г-н Уайет, кроме того, прочел рукопись и высказал много одобрительных слов.
Два менеджера коллекций редких книг позволили мне поработать с их собраниями; Мэрилин Огилви, хранитель коллекций по истории науки в Университете Оклахомы, позволила мне сфотографировать несколько страниц из личных экземпляров двух книг Галилея, “Звёздный вестник” и “Диалог о двух главнейших системах мира», Нил Туртель, библиотекарь Национальной Галереи искусств дала разрешение изучить и сфотографировать бесценные книги “О божественной пропорции” и “Трактат о живописи”, а также факсимиле рукописей Леонардо. Я глубоко признателен Эндрю Рушу и Кейт Кук, компьютерным специалистам, потратившим на меня много времени и сил, а также Лауре Престон, хранительнице документов по науке и бизнесу, за помощь в поиске различных источников и справок.
Мои друзья-физики были прекрасными слушателями и критиками: Никола Николик, заслуженный профессор в Университете Мэри Вашингтон; Марчелло Алонсо, заслуженный профессор Джорджтаунского университета, и Эди Манн, соавтор и коллега по Оксфорду, специалист из Хайфы, и Института специальных исследований в Принстоне. Все трое одинаково сведущи как в искусстве, так и науке. Я получил сведения о симметрии в физике элементарных частиц и о структуре квазикристаллов от двух выдающихся ученых Израиля, Юваля Неемана и Дэнни Шехтмана, когда принимал участие в симпозиуме по разным аспектам симметрии (Вашингтон, 1997). Неоценимую помощь оказал также Дэвид Гудштейн, профессор физики и проректор Калифорнийского технологического института; Майкл Хигаттсбергер, профессор и директор Института Болтцмана при Университете Вены; Норманн Рамзей, заслуженный профессор физики Гарвардского университета; Уильям Филлипс, руководитель направления лазерного захвата и охлаждения в Национальном институте стандартов и технологий (теперь служит профессором на кафедре Джорджа Истмана в Оксфорде); и Уильям Отт, заместитель директора по физике в Национальном институте стандартов и технологий США. Все они – выдающие ученые: Рамзей и Филлипс – Нобелевские лауреаты. Профессор Рамзей рассказывал замечательные анекдоты о физиках, которых он встречал в жизни. Профессор Филлипс, столь же добрый, как и выдающийся, тщательно, как он все делает, прочел мою рукопись и сделал ценные замечания. Другие приглашали меня выступить или провести обсуждения в своих учреждениях.
Пытаясь следовать за Леонардо, я черпал сведения у разных ученых, далеких от физики: у теолога Мехди Аминразави о культуре Ислама; у профессора Лианы Хугталин о ранних греческих философах; у профессора Клавио Аскари – об итальянском Возрождении и точности переводов с раннего современного итальянского языка; у профессора экономики и организации производства Дэниела Хаббарда - сведения о вкладе Лука Паччоли в двойную систему бухгалтерского учёта, у профессора Джозефа Дибелла - о технике живописи. Джордж Харт, учёный-программист из Университета Стоуни Брук, посоветовал мне внести некоторые поправки для книги в мягкой обложке.
Сведениями по психологии и физиологии я обязан Кристоферу Тайлеру, Майклу Николсу, Роберту “Рик” Рикеттсу, и Майклу Аталаю. В феврале 2000 года мы работали вместе на симпозиуме в Сеуле, Корея, где представили доклады на тему “Разные аспекты симметрии: поиск порядка во Вселенной”. Каждый из них внес свой вклад, цитаты из их высказываний есть во многих главах книги. Пластический хирург Стивен Маркуардт, чьи исследования лица и божественных пропорций можно сравнить с работой д-ра Рикеттса, создал маску-эталон, по которой можно измерять человеческую красоту. Он разрешил использовать эту маску в качестве иллюстрации к материалам главы "Искусство природы". За информацию о результатах сравнения мозга художника с мозгом обыкновенного человека, о чем говорится в главе 8, я благодарен художнику Хэмфри Оушену, ученым Джону Чаленко, Кристоферу Майоллу, и Роберту Солса; а также моей племяннице Биллур Танзель, которая обратила мое внимание на эту важную работу; ее матери Гильсерен Тансэль; и моему дяде, Джеффу Кокдемиру за полезные советы для этой книги.
Профессор Джулиан Стэнли, основатель Центра Джона Хопкинса для талантливых детей, предоставил бесценный материал об одаренных подростках. Я имел возможность встречаться с удивительно талантливыми учащимися на занятиях в Центре Джона Хопкинса, в средней школе науки и техники Томаса Джефферсона, и в школе науки и математики штата Оклахома. Общение с некоторыми из них было источником моего вдохновения. Я благодарен известному психоаналитику Джеральду Аронсону из Лос-Анджелеса, с которым вел оживленную переписку по интересующим нас вопросам, касающимся физики и мозга. Д-р Аронсон прочел рукопись и дал несколько советов на тему страдающего гения.
Многие из моих бывших студентов годами наблюдали за проектом и подсказывали ценные идеи. Я благодарен Гилберту Шору, который позволил мне прочесть его дипломную работу по математике, посвященную числам Фибоначчи, Эбби Делку, который помогал мне отбирать рисунки Леонардо из факсимильной коллекции в Национальной галерее искусств, Бетти У. Джонсу, Лизе Л Ву; Рошель Хирш, урожденной Бетти Станселл; Дэвис Ли; Бонни Норрис; Мохамеду Чакланду; Джастин Конрой; и Мэттью Уэлзу за вдохновлявшие меня дискуссии и полезные советы.
Я бы хотел выразить благодарность моему хорошему другу Киту Уомслею, который в свое время изучал классическое искусство и английскую литературу в Корнеллском университете, а теперь готовится к карьере физика и математика. Это произошло, когда он посещал мой курс “Особенности физических законов” для дипломированных специалистов летом 2000 года, и я не мог не оценить его жадного любопытства, способностей писателя и скрытый талант редактора. С самого начала он вызвался быть моим неофициальным редактором и читал рукопись в том порядке, как я ее писал. Тем не менее, он никогда не жаловался и не возражал против такого неудобного способа работы. Споры были по другому поводу — о предложениях и фразах, которые нас не удовлетворяли, о неясных идеях, об общем уровне книги, которая должна была быть доступной для интеллектуала - непрофессионала. Кейт и сам был интеллектуалом, и хотя он не был профессиональным художником или ученым, он испытывал страсть к наукам и искусствам.
Я признателен еще одному неофициальному редактору, Нику Мюррею, экстраординарному мастеру слова, который прочел всю рукопись и сделал много полезных замечаний. Я также хотел бы выразить мою самую глубокую благодарность Шервину Нуланду, заслуженному профессору хирургии из Йельского университета – лауреату Национальной книжной премии за1994 год и автору недавней краткой биографии Леонардо да Винчи в серии “Пингвин Лайвс”, - за то, что он прочел мою рукопись и сделал ценные комментарии.
Я очень признателен бывшему научному редактору “Смитсоновских книг” (Smithsonian Books), Винсенту Барку, который один из первых оценил значение книги о модели Леонардо. Винс, человек чрезвычайно терпеливый и опытный в редакторском деле, помог мне избавиться от излишнего многословия при написании книги. Он вместе с талантливой помощницей Николь Слоан, сдерживал мои порывы отклониться от основной темы, что допустимо при чтении лекций, но не годится для хорошо структурированной книги. В результате, благодаря их усилиям, книга выглядит намного строже. На заключительной стадии издания Мэри Кристиан (литературный редактор), Роберт Порч (технический редактор) и Скотт Малер (рецензент издательства и преемник Винсента Барка) были очень полезны. Профессиональный историк искусства, Мэри использовала не только свои редакционные таланты, но и знание предмета.
Я признателен друзьям нашего семейства, Рою и Лолли Уэйнсток, которых знаю тридцать лет, за бесконечные дискуссии и решительную поддержку. Наконец, хочу выразить признательность своим близким – жене Кэрол Джин, дочери и сыну, Джанни и Майклу, и их супругам, Майклу Харви и Элизабет Аталай за то, что так долго слушали различные отрывки из моей книги и были очень терпеливыми. Моя дочь, которая получила художественное образование, и мой сын, ученый, очень помогли при раскрытии тем науки и искусства.
Эта книга создавалась бы намного дольше без поддержки друзей (и редакторов), которые не позволяли мне прекращать писать, все повторялось в точности, как в мультфильме “Хроника высшего образования”. Редактор пишет письмо известному писателю: "Уважаемый Достоевский, нам кажется, что ваше новое произведение "Преступление, наказание и раскаяние” слишком длинное. Вам следует сократить его на треть”.
Пролог
В конце 1950-х британский ученый С. П. Сноу прочел доклад в Кембриджском университете, в котором сопоставил две несоизмеримые культуры: одну представляли интеллектуалы среди гуманитариев (включая художников и писателей), другую - интеллектуалы среди ученых (естественные науки и математика). Сноу заявил, что связи между этими двумя группами были, в лучшем случае, натянутыми, а в худшем, не существовали вовсе. В начале двадцать первого века мы все еще обсуждаем пропасть, разделяющую эти две культуры Сноу.
Мои личные пристрастия были всегда разнообразными. Я – художник, временами археолог, но, прежде всего, физик – преподаватель и исследователь по атомной, ядерной и астрофизике. Мои художественные работы демонстрировались на разных выставках, включая персональные в Лондоне и Вашингтоне, коллекции моих литографий можно увидеть в Букингемском дворце (подарок посла США Уолтера Анненберга королеве), в Белом Доме и Смитсоновском институте. Как физик-теоретик я обучал или преподавал во множестве университетов, включая Джорджтаун, Беркли, Принстон, Оксфорд, и Институт повышения квалификации. Полагаю, что я человек, который принадлежит обеим культурам.
Пятьсот лет назад в Италии было много интеллектуалов, которые преуспевали в различных областях и приносили пользу. Выражение “человек Ренессанса”, вошедшее в обиход на Западе, описывает именно этих людей. Один из них, Леонардо да Винчи, как никто другой, мог бы служить примером воплощения духа Возрождения. Просто он был самым лучшим во многих областях, которые привлекали его внимание.
Леонардо был художником по совместительству, который, возможно, написал двадцать картин, дюжина из которых сохранилась, хотя только семь бесспорно принадлежат ему. Тем не менее, его знают, прежде всего, как художника. Можно спорить о том, кто является третьим по значению в мире художником, Рембрандт, Рафаэль, Моне или Пикассо. Но по поводу первых двух сомнений нет. В любом случае, это будут Леонардо и Микеланджело. Их роль и влияние на других творцов значительны. Инженерное наследство Леонардо состоит из длинного списка изобретений, которые опередили существовавшие технологии на сотни лет. Он работал для будущего. В этом смысле, он – первый и выдающийся футурист.
Критерий гениальности Леонардо заключается в основном принципе его работы, который фактически служит прототипом методологии современной эмпирической науки. Я присоединяюсь к хору голосов, которые утверждают, что Леонардо был первым современным ученым. Были люди, которые оставили после себя большее научное наследие, чем Леонардо. Безусловно, Галилей, Ньютон и Эйнштейн были более заметными фигурами в истории науки, которая была единственной областью приложения их таланта. Они сделали выдающиеся открытия и обнародовали свои результаты. Во времена Леонардо книгопечатание было еще в зачаточном состоянии, и он имел отношение к выпуску только одной книги "О божественных пропорциях”. Если бы он смог опубликовать свои научные наблюдения, которые мы находим в его рукописях, современный научный и технический уровень был бы достигнут на одно или два столетия раньше.
Модель Леонардо
У Леонардо, образцового художника-ученого-инженера, удивительное разнообразие интересов напоминает узоры великолепного гобелена. Раскрытие внутренних связей между различными интересами стало основой его поисков, постоянным экспериментированием, его методом. В любом случае, занимаясь наукой, инженерными расчетами, или, время от времени, искусством, он работал как настоящий ученый. Это было взаимным обогащением идей, интеграция их в единое целое, которая приводила ко многим удивительным открытиям. Единство науки и искусства, их взаимное дополнение и составляет модель Леонардо.
Спустя пятьсот пятьдесят лет после рождения Леонардо, мы используем его модель, чтобы снова найти точки соприкосновения между наукой и искусством – в живописи, архитектуре, скульптуре, музыке, математике, физике, биологии, и инженерном искусстве - и восстановить разорванные связи между культурами. Мы ищем общие темы в интересах художников и ученых, способы их выражения. Применяем открытия современной науки и математики к анализу перспективы, пропорций, образов, форм, симметрии, что лежит в основе искусства и природы. Важно подчеркнуть с самого начала, что художник делает это почти всегда невольно (но интуитивно), применяя в своих произведениях технические достижения, часто подсознательно копируя природу. Леонардо искал целенаправленно, как в науке, так и в искусстве. И этот подход попрежнему используется в современной науке. Математическая основа и принципы симметрии не только полезны, они необходимы.
Главы “Математики и «Моны Лизы»” следуют за развитием фундаментальной науки от рассвета цивилизации, когда были изобретены числа, к древней Греции, где родилась наука. Мы исследуем роль мусульманских ученых, которые не только передали знания древних людям Возрождения, но и сами сделали значительные открытия в науке и математике. Наш путь пройдет от Ренессанса к научной революции семнадцатого века, через открытия Галилея законов маятника и свободного падения, и открытия Ньютона всемирного закона тяготения и формулировки численных методов. Научный подход Леонардо используется в двадцатом веке Эйнштейном в теории относительности, и многими молодыми физиками, создавшими квантовую механику.
Только после того, как мы установим математические истоки, лежащие в основе науки и искусства, и различия в подходах к описанию природы у ученого и художника, мы вернемся к принципам работы Леонардо и его научному, художественному и инженерному наследству.
Таким образом, хотя система Леонардо, его “модель” и служит темой, объединяющей всю книгу, ему самому посвящены только три главы. Если бы он жил сегодня, его наверняка бы заинтересовали и другие главы книги. Как истинный футурист, Леонардо попытался охватить целое с точки зрения современного ученого.
«Математика и “Мона Лиза”» представляет науку через искусство, а искусство через науку, способы достижения синтеза этих двух областей. Вневременный характер и универсальность работ Леонардо служат хорошим материалом. Его модель является примером такого объединения, но, чтобы это понять, необходимо сначала разобраться в беспокойном уме Леонардо, его экстраординарной психике, затем попытаться найти истоки идей его произведений, и в конце оценить его творения с различных точек зрения.
Речная вода, которую ты касаешься рукой, только что пришла и уже утекает; то же происходит и с мгновениями времени. Достойно прожитая жизнь - длинна.
—Леонардо да Винчи.
Глава 1
Флорентинец Леонардо: жизнь, потраченная не зря
Позднее средневековье и ранний Ренессанс были свидетелями многих изменений в Италии, включая возрождение торговли, появление произведений, написанных на народном языке, и первые серьезные попытки вернуть классические традиции познания. Феодализм, дворянское сословие, контролировавшее жизни и судьбы людей, начали терять свои позиции. Священная Римская империя и римско-католическая церковь были не в состоянии обеспечить социальную и политическую стабильность. Государственные монархии, особенно во Франции и Англии, приобретали все большое значение, а в Италии города-государства стали самой популярной формой политической организации. Один из городов, Флоренция, расположенная на севере центральной части Италии, стал местом рождения неукротимого духа гуманизма, возвращения к классическому идеалу человека, являющемуся мерой всех вещей; что стало интеллектуальным капиталом эпохи Возрождения в Европе. Преимущество городов нашло отражение в литературе - у Петрарки, Данте, Боккаччо, — но наиболее заметно в живописи, скульптуре, и архитектуре. Блестящий живописец Джотто казался опередившим свое время. Следующее столетие породило художника Мазаччо, архитекторов Альберти и Брунеллески, а конец пятнадцатого века явил миру несравненное трио: Леонардо, Микеланджело и Рафаэля.
Взрывным катализатором изменений послужило изобретение Иоганом Гутенбергом книгопечатания в 1455l.. Перед началом печатной революции библиотеки Европы насчитывали 30 000 томов. За пятьдесят лет количество книг увеличилось до трех миллионов. Ренессанс позволил Европе сделать географические открытия, которые привели к драматическому расширению представлений об известном мире. Протестантство породило дальнейшее брожение умов, которое вылилось в появление различных диссидентских сект. И, наконец, художники Возрождения, которые видели потребность в изображении природы такой, какая она есть, а не некой возвышенно-идеализированной, способствовали зарождению современной науки.
Изменение интеллектуальной атмосферы коснулось, прежде всего, Рима, Милана и Венеции. Одним из поводов к ускоренному развитию Италии послужило завоевание Османской империей Константинополя в 1453 году. Многие видные Византийские ученые мигрировали в Италию по приглашению итальянских гуманистов, таких как Теодор Газа, Джованни Аргиропуло, и самый влиятельный из них, Деметрий Чалкондилес. Эти ученые сделали первые серьезные попытки возрождения классической традиции изучения, и открыли итальянским гуманистам доступ к классическим греческим текстам и оригинальным рукописям, сохраненным в Константинополе.
Любые рассуждения о подъеме цивилизации обязательно включают утверждения о росте значения университетов. В конце одиннадцатого столетия первые studia generalia, предшественники университетов2, появились в Болонье. В двенадцатом веке подобные учреждения открылись Париже, Оксфорде, Модене, и Парме, в тринадцатом - в Кембридже, Падуе, Сиене, Саламанке, Перудже, и Палермо. Университеты не были первопричиной возникновения Ренессанса, но сами извлекли из него значительную выгоду. Несмотря на то, что итальянские университеты были первыми в Европе, они последними освободились от схоластической традиции, заложенной в работах Аристотеля. Их доктриной было возрождение интеллектуальной беседы в духе древних философов, но она сосредоточивалась, в основном, на теологических проблемах. Таким образом, разговор о раннем появлении университетов в Италии с их схоластическими традициями можно рассматривать как отвлекающий маневр от главной темы – развития науки в Италии3.
Не много известно о личной жизни Леонардо да Винчи. По сведениям его самого раннего биографа Джорджо Вазари, он был необыкновенно красивым, хорошо сложенным человеком, полным очарования и изящества, но Леонардо не оставил своего подлинного портрета. Одним из возможных его изображений является рисунок сангиной, обнаруженный в Турине в середине девятнадцатого столетия, и считающийся многими исследователями автопортретом Леонардо в старости. Глаза старика гипнотически завораживают зрителя, излучая мудрость, печаль и проницательность, которые мог подметить только художник-психолог (Илл. 1). Другое возможное изображение Леонардо в профиль, тоже в зрелом возрасте, выполнено цветным мелом одним из его учеников; Дэвид Алан Браун из Национальной художественной галереи в Вашингтоне сделал убедительное сравнение этих рисунков.
Леонардо прожил свои шестьдесят семь лет в эпоху сменявших друг друга войн и политических переворотов, но в то же время, это была эпоха художественного и интеллектуального подъема, невиданного со времён Золотого Века Греции. В нём воплотился дух Возрождения. При жизни его называли II Fiorentino (флорентинец), но к концу шестнадцатого столетия Джорджо Вазари называет его Леонардо да Винчи.
Точно не известно, где родился Леонардо, но по убедительным аргументам многих его биографов, это произошло 15 апреля 1452 года в Тосканской деревне Анкиано, недалеко от городка Винчи в окрестностях Флоренции. Он был незаконнорожденным ребенком сера Пьера ди Антонио да Винчи и крестьянки Катерины. Они никогда не были женаты, и ребенок прожил первые пять лет с матерью, бабушкой и крестьянином из Анкиано, за которого Катерина впоследствии вышла замуж. Тем временем сер Пьеро женился на Донне Альбиере , женщине своего круга, и только после того, как убедился, что она бесплодна, он взял на свое попечительство Леонардо.
В течение следующих десяти лет мальчик жил в доме отца в Винчи, никогда формально не усыновленный и не носящий уважаемую фамилию. Было множество спекуляций различных авторов – включая Зигмунда Фрейда – о том, что в доме своей матери и бабушки, и позже, в доме приемных матери и бабушки его боготворили. Это могло повлиять на формирование его необычной души, нежной чувствительности, сверхчеловеческой энергии, исключительно ума, и, возможно, гомосексуализма, хотя все это - догадки.
Сер Пьеро был женат еще два раза, имел двенадцать других детей, ни один из которых не обладал способностями Леонардо и не оставил никакого следа в истории. Редкая ссылка на братьев Леонардо по отцу датирована 1504 годом, когда после смерти мессера Пьеро в возрасте семидесяти семи лет они объединили усилия, чтобы лишить Леонардо его доли наследства.
Будь Леонардо законным сыном, он, вероятно, стал бы нотариусом, как его отец, дед и прадед. Эта дорога была закрыта для незаконнорожденных. Он не учился в школе, хотя получил некоторое образование, которое мы могли бы назвать “домашним”. Он не изучал греческий или латынь, не был в состоянии прочесть труды классиков в оригинале. Из-за отсутствия образования, полученного в учебном заведении, он не был знаком со многими великими идеями, но и ложные идеи его не обременяли. Леонардо не был испорчен систематическим образованием.
Таланты молодого человека поставили его отца в нелегкое положение. С раннего детства Леонардо проявлял склонность к живописи и музыке, поэтому сер Пьеро принял простое решение. Когда Леонардо исполнилось пятнадцать лет, он переехал с семьей отца во Флоренцию, а через два года был отдан в обучение в мастерскую Андреа дель Верроккио, талантливого ювелира, скульптора и живописца. Верроккио, что в переводе означает “верный глаз”, был одним из самых влиятельных флорентийских художников.
Леонардо рос в мастерской Верроккио, получая навыки, которые пригодились ему в дальнейшей жизни. Он учился растирать редкоземельные элементы для приготовления красок, делал кисти, даже отливал бронзу, изучал принципы перспективы и композиции. Он перенял у мастера технику chiaroscuro (кьяроскуро), использующую светотени для создания живописного изображения, и sfumato (сфумато) для создания туманных теней, смягчающих контуры предметов и делающих неясными их формы; технику сфумато Верроккио разработал самостоятельно. Он понял важность анатомии, поэтому Леонардо мог создать человеческое тело, “одев” скелет мышцами и кожей. С самого начала Леонардо опирался на то, что было известно в искусстве, и экспериментирование со всеми художественными приемами стало принципом его работы -его modus operandi. В ранние дни его пребывания в мастерской Верроккио поручил Леонардо нарисовать одного из двух коленопреклоненных ангелов в картине “Крещение Христа” (Галерея Уффици во Флоренции). Хотя мастера часто поручали ученикам рисовать второстепенные фигуры, в этот раз это было стратегической ошибкой, поскольку этот ангел стал главным объектом картины. Верроккио, пораженный мастерством Леонардо, больше не брал в руки кисти.
Леонардо почувствовал интерес к природе в детстве, гуляя по зеленым холмам родной Тосканы, наблюдая за ней, как художник и ученый. У него была "таинственная пещера" в горах, которая пробудила в нем страсть к геологии.4 Странствия убедили его, что Земля намного старше современных представлений – первая победа наблюдательности над ортодоксальностью. Его знаменитый ранний рисунок пером и чернилами 1473 года (хранящийся в Галерее Уффици во Флоренции), сделанный молодым человеком в возрасте двадцати одного года, изображает долину реки Арно с вершины. Пейзаж изобилует художественными приемами – безупречной перспективой, четким рисунком и штриховкой. Также на нем присутствует изменение характера освещенности удаленных объектов, что могло быть подмечено глазами физика, и характерные горные породы, которые мог увидеть геолог. В своих записях он классифицировал горные породы и обдумывал их происхождение, идентифицировал осадочные породы – задолго до становления геологии и введения способов классификации. Рисуя слои и бороздки скал – одни были горизонтальными, другие наклонными – он задавался вопросом о возможности их “перемещений” как механизме формирования, опередив на четыре столетия теорию тектоники плит с сопутствующим процессом вздымания, объясняющего происхождение горных цепей. В рисунках Леонардо и некоторых его знаменитых картинах интерес к геологии и рельефу местности определяет их фон.
Если наука – раскрытие тайн природы – была благородным занятием для Леонардо, то техника, изобретения могли сделать жизнь более эффективной, комфортной и интересной. Суждение о том, что творения природы самые совершенные (“нет ничего лишнего и недостающего”) означало, что мы должны пытаться подражать природе. “Если птицы летают, то и человек должен научиться летать”, - писал он, веря, что сможет создать летательный аппарат, который поднимет человека в воздух. Некоторые из его изобретений были использованы, но большая часть осталась лишь на бумаге. Среди конструкций, рисунки которых находятся в его многочисленных рукописях, можно найти прототипы многих современных устройств, - велосипеда, автомобиля, танка, складного моста, парашюта, маски для подводного плавания, огнемета, ножниц и субмарины. Ради удовлетворения научного любопытства он проводил баллистические эксперименты, чтобы определить траектории полетов метательных снарядов, и тщательные вскрытия, чтобы понять анатомическое строение. С одинаковым успехом он трудился как анатом, ботаник, топограф, физик, архитектор, инженер-механик, инженер-гидротехник, инженер-строитель, и, даже как авиационный инженер. Его анатомические и растительные рисунки были настолько виртуозны и точны, что их не могли превзойти на протяжении двух или трех веков.
В рисунках Леонардо используется отрицательный наклон (от левого верхнего угла к правому нижнему) в штриховке. Многие ученые считают, что это потому, что Леонардо был левшой, или человеком, владеющим одинаково свободно обеими руками. Он также отличался тем, что использовал при написании зеркально отраженный текст; писать справа налево удобнее тем, кто родился левшой, поскольку тянуть к себе перо удобней, чем толкать его над еще не просохшими чернилами.
На рисунке пожилого человека (Рис. 1.1) использован зеркально отраженный текст. В левой части дано зеркальное воспризведение оригинала и видны знакомые буквы латинского алфавита. Символы, обозначающие различные части эскиза лица, также даны в зеркальном отображении, что хорошо видно в левой части.
Леонардо никогда не был женат, и, возможно, никогда не имел связей с женщинами; нет свидетельств о том, что у него были дети. Женщины его интересовали как модели для его портретов, три из которых стали шедеврами Западного искусства. Многие исследователи подозревали его в гомосексуализме. Близкие отношения между мастерами и их учениками были вполне обычны в дни Леонардо, 9 апреля 1476 года на него поступил анонимный донос в Ufficiali di Notte во Флоренции, и чиновник, отвечающий за общественную мораль, предъявил ему обвинение в содомии. Обвинение не было подтверждено свидетельскими показаниями и было снято, но доставило Леонардо много неприятностей. Заказы от богатых покровителей прекратились, хотя это могло быть следствием его привычки бесконечно затягивать окончание работы.
В 1481 году Лоренцо Медичи (“Великолепный”), романтичный покровитель флорентийских художников, получил просьбу от Папы Сикста IV послать лучших флорентийских художников для совместной работы над фресками недавно сооруженной Сикстинской капеллы. Лоренцо подготовил команду, в которую вошли Боттичелли, Гирландайо, Перуджино, Пьеро ди Козимо и Козимо Россели, но намеренно не включил в нее Леонардо. В июле того же года Леонардо должен был дать согласие на создание картины “Поклонение волхвов” для алтаря монастыря Сан Донато а Скопето в окрестностях Флоренции, от него требовали “подготовить все материалы и выполнить заказ за 24, самое большее – 30 месяцев"5 , или не браться за него.
Рис. 1.1. (справа) Профиль пожилого человека, выполненный Леонардо, текст написан зеркальным письмом, Виндзорский замок, Королевская библиотека; (слева) зеркальное отражение рисунка, полученное после цифровой обработки
Верный себе, он увлекся, не закончил работу вовремя и ничего за нее не получил. Но картина, даже незаконченная, была настолько привлекательна и революционна по своей концепции, что современники Леонардо – включая его конкурентов, расписывавших Сикстинскую капеллу – замирали перед ней в благоговейном трепете
В 1482 году Леонардо, не нашедший признания во Флоренции, переехал в Милан. Было известно, что правитель, герцог Лодовико Сфорца хотел установить огромный конный памятник из бронзы в память о своем отце, Франческо Сфорца. Леонардо написал письмо герцогу, в котором предлагал свои услуги в качестве придворного инженера, способного проектировать здания, водопроводы, портативные мосты и массу разнообразного оружия, и только в конце упоминает, что он является также художником.
Леонардо переехал в Милан, где провел следующие шестнадцать лет. Сфорца пытался переманить к себе художников и архитекторов, чтобы превратить богатый город в провинциальной Ломбардии в культурный центр, соперничающий с Флоренцией. Вместе с Леонардо в Милане в то время находились архитектор Браманте, который впоследствии проектировал Собор Св. Петра в Риме,и математик Лука Пачоли, чью книгу “О божественной пропорции” Леонардо иллюстрировал.
Леонардо предполагал воздвигнуть колоссальный конный памятник, который должен был увековечить его славу как художника. Как он только получил окончательное одобрение Лодовико, Леонардо быстро приступил к выполнению окончательного проекта, выбрав один из бесчисленных вариантов памятника. Он лихорадочно работал, чтобы изваять глиняную модель в натуральную величину для изготовления формы и последующей отливки памятника из бронзы. Но судьба распорядилась по-своему, французы осадили Милан. Лодовико, видя, что французы лучше вооружены, приказал использовать металл, предназначенный для конной статуи, для отливки пушек. Миланцы не смогли противостоять французам, которые без особых усилий вошли в город. Когда гасконские арбалетчики увидели статую Леонардо, они тут же превратили ее в мишень для своих стрел. Приведенный в отчаяние бесславной гибелью своей мечты, Леонардо был бессилен. Он понял, что правление династии Сфорца пришло к концу. Лодовико, переодетый швейцарским рудокопом, пытался бежать, но был схвачен французами, помещен в темницу, где провел последние десять лет своей жизни. А Леонардо вместе со своим учеником Андреа Салаи и другом-математиком Лука Пачоли за несколько месяцев посетили сперва Мантую, а затем в Венецию. В это время, возможно, зародилась идея книги “О божественной пропорции”. Изданная в Венеции в 1509 году она отразила постоянные искания Леонардо в области геометрических форм и моделей – закорючки, которые он машинально рисовал всю жизнь, наконец, появились в напечатанном виде.
В Миланский период, с 1482 по 1500 год, Леонардо больше всего изобретал, занимался наукой и техникой. Когда французы захватили Милан и свергли Лодовико, он был вынужден оставить город с шестьюстами флоринами. Ему не заплатили за последние два года работы, а конная статуя так никогда не была закончена. Он создал несколько картин, включая “Даму с горностаем” (портрет Цецилии Галлерани), второй из трех портретов светских женщин, и “Тайную вечерю”, которую Кеннет Кларк назвал “краеугольным камнем европейского искусства”. Кроме того, у него накопилось бесчисленное количество эскизов невоплощенных изобретений, как в записных книжках, так и на отдельных листах.
Леонардо ненадолго возвращается во Флоренцию, где писатели, поэты, художники и скульптуры встречают его с уважением, но не оказывают тех почестей, какие достаются более молодому и чрезвычайно талантливому скульптору и живописцу Микеланджело. Он был очень близок к тому, чтобы занять должность придворного инженера в Константинополе, как и в Милане, и написать портрет турецкого султана Байезида II. Он предлагал проекты моста через Золотой Рог (бухта у европейских берегов пролива Босфор) и понтонного моста через гораздо более широкий пролив Босфор, соединяющий Черное и Мраморное моря. Однако ситуация сложилась таким образом, что ему пришлось переехать на работу в Урбино под покровительство нового лидера, Цезаря Борджа. Леонардо видел в нем потенциального правителя, способного объединить разрозненные города-государства Италии. В Урбино Леонардо встретился и подружился с Николо Макиавелли, автором “Государя”, в котором нашла отражение карьера Борджа. Через пять лет, разочарованный необузданной тиранией семьи Борджа, Леонардо был готов оставить Урбино. Через Макиавелли Леонардо получил заказ из Флоренции, где он и Микеланджело, каждый самостоятельно, должны были написать картины на противоположных стенах большого зала Палаццо Веккио. Массивная фреска Леонардо должна была представить “Битву при Ангиари”, в которой Флоренция одержала победу над Миланом в 1440 году. Хотя некоторые мысли по поводу этой работы начали приобретать законченную форму в его дневниках, заказ не был выполнен. Идея разместить в одной комнате две фрески двух титанов Возрождения испарилась также же быстро, как и появилась.
Еще более кратким оказалось пребывание Леонардо в других городах. В 1506 году по приглашению французских оккупантов Милана он приезжает в город, в котором Людовик XII на какое-то время становится его патроном и покровителем, даровав ему титул “королевского живописца и инженера”. В это время Леонардо встретил двух молодых людей, с которыми ему будут связывать долгие отношения. Первый был Маркантонио делла Торе, блестящий молодой профессор анатомии из Университета в Павии, который дал направление будущим анатомическим исследованиям Леонардо, второй – подающий надежды молодой художник Франческо Мельци, сын землевладельца Джироламо Мельци. Последний стал его самым преданным учеником, их отношения складывались, как отношения между отцом и сыном. Во второй раз Леонардо пробыл в Милане около шести лет, когда герцог Массимилиано Сфорца, сын Лодовико, в сражении при Павии разбил французов и вступил в город; в своих планах на будущее он не видел большой надобности в искусстве, образовании, или универсальном гении. Леонардо принял приглашение папы Льва X, переехав в Рим в 1513 году. Но его озабоченность созданием нового лака, вместо написания картин, стала причиной нового краха, папа перенес свое внимание на молодого Рафаэля. Вскоре Леонардо хватил удар, который частично парализовал его правую руку, поставив крест на его карьере живописца.
В 1516 году король Франции Франциск I оказал поддержку Леонардо и пригласил стареющего художника и его двух учеников во Францию. Леонардо с небольшой группой сопровождающих прибыл в Амбуаз, который находится приблизительно в шестидесяти милях к югу от Парижа. С ним был ящик, в котором находились его рукописи, коллекция книг, рисунок “Мадонны с младенцем, Св. Анной и Иоанном Крестителем” (теперь считается Вакхом), выполненный с соблюдением масштаба, и одна картина, c которой он никогда не расставался – “Мона Лиза”, созданная десятилетием ранее во Флоренции. Группа разместилась в замке Клу, совсем рядом с резиденцией короля Шато д’Амбуаз.
Леонардо умер через три года, 2 мая 1519 года. Он оставался на попечении короля, который примчался из Парижа, когда услышал, что Леонардо при смерти. Щедрый и бескорыстный покровитель, Франциск I унаследовал картину “Мона Лиза”, рукописи и книги Леонардо были завещаны Мельци.
Искусство и наука в творчестве Леонардо да Винчи
Бюлент Аталай
Издательство Smithsonian Books
Леонардо да Винчи был истинным гением, блестящим художником, ученым и математиком. Читатели бестселлера “Код да Винчи” узнали о таинственных связях между математикой, наукой и искусством Леонардо. «Математика и “Мона Лиза”» продолжает разговор с того места, где заканчивается повествование “Кода да Винчи”, рассматривая жизнь и творчество Леонардо под углом зрения, доступным ранее только ученым. Следуя за уникальной теорией Леонардо, Аталай ищет внутренние связи между искусством и наукой, доказывая единство двух направлений развития человеческой мысли. Он дает краткий обзор истории науки, начиная с периода рассвета цивилизаций до сегодняшних понятий квантовой механики. На основе этого материала Аталай пытается описать необыкновенный интеллект Леонардо и принципы его работы, и позволяет нам увидеть источник его идей и оценить их талантливое воплощение с современной точки зрения. Уильям Д. Филлипс, получивший Нобелевскую премию по физике в 1997 году, писал об авторе: “Аталай – современный человек ренессанса, который предлагает нам ощутить всю мощь синтеза науки и искусства на примере Леонардо”.
Бюлент Аталай – профессор физики Университета Мэри Вашингтон.
Посвящается выдающемуся человеку –
- солдату, политику, отцу, -
генералу Кемалю Аталаю (1910-2003)
Благодарности
Много людей внесли свой вклад в создание этой книги. Я очень признателен капитану (в отставке) военно-морских сил США Карлу Кеске и его жене Кэрол за то, что они мягко, но настойчиво подталкивали меня к созданию этой книги и за исправление ошибок в ранних версиях рукописи. Именно они заставили меня опубликовать то, о чём я раньше рассказывал на лекциях. За возможность читать лекции в самых разнообразных аудиториях я благодарен Дэвиду Стюардсону из Кристалл Круиз, Пэту Хиггинсу из Сильверси круиз, Марте Маршалко, бывшей членом Национального географического общества, и Роял викинг лайн; а также Лестеру и Бренде Грэйн, Джону и Линде Ши – все из Мемфиса (штат Теннесси); Харви и Бренде Блат из Монреаля; Роберту и Бетти Энн Джордан из Тампа (штат Флорида); Берни и Джуди Франклин, Беверли-Хиллс, штат Калифорния; Джонатану О’Брайену, заслуженному преподавателю и директору школы, и Роберту Стиджиману, декану, заслуженному преподавателю школы Св. Эндрю в Мидлтауне, Делавэр. И, наконец, хочу выразить признательность Фаруку Логоглу, послу Турции в США, с которым дружу тридцать лет, и который является доктором философии Принстонского университета и одним из самых образованных людей в дипломатическом корпусе Вашингтона.
Множество других людей внесли свой вклад в создание этой книги. Я особенно хочу отметить советы друзей из Галереи искусств в Вашингтоне: Дэвида Алана Брауна, куратора искусства итальянского Возрождения; Эн Бигли Робертсон, сотрудника выставки; и Дэвида Булла, бывшего главного реставратора и хранителя Национальной галереи, а в настоящее время – президента Фонда охраны памятников искусства. Большое спасибо также Кармен Бамбач, хранителю рисунков и гравюр музея изобразительных искусств "Метрополитен" ; Томасу Сомма, директору галереи искусств Колледжа Мэри Вашингтон; и Саре Трибл, ее чудесному ассистенту. Особая благодарность хорошему другу Линде Харт, вдове замечательного скульптура Фредерика Харта, за информацию о работах ее мужа, а также Джеми Уайет и Беверли Дулитл, двум современным художникам за разрешение включить в книгу их произведения. Г-н Уайет, кроме того, прочел рукопись и высказал много одобрительных слов.
Два менеджера коллекций редких книг позволили мне поработать с их собраниями; Мэрилин Огилви, хранитель коллекций по истории науки в Университете Оклахомы, позволила мне сфотографировать несколько страниц из личных экземпляров двух книг Галилея, “Звёздный вестник” и “Диалог о двух главнейших системах мира», Нил Туртель, библиотекарь Национальной Галереи искусств дала разрешение изучить и сфотографировать бесценные книги “О божественной пропорции” и “Трактат о живописи”, а также факсимиле рукописей Леонардо. Я глубоко признателен Эндрю Рушу и Кейт Кук, компьютерным специалистам, потратившим на меня много времени и сил, а также Лауре Престон, хранительнице документов по науке и бизнесу, за помощь в поиске различных источников и справок.
Мои друзья-физики были прекрасными слушателями и критиками: Никола Николик, заслуженный профессор в Университете Мэри Вашингтон; Марчелло Алонсо, заслуженный профессор Джорджтаунского университета, и Эди Манн, соавтор и коллега по Оксфорду, специалист из Хайфы, и Института специальных исследований в Принстоне. Все трое одинаково сведущи как в искусстве, так и науке. Я получил сведения о симметрии в физике элементарных частиц и о структуре квазикристаллов от двух выдающихся ученых Израиля, Юваля Неемана и Дэнни Шехтмана, когда принимал участие в симпозиуме по разным аспектам симметрии (Вашингтон, 1997). Неоценимую помощь оказал также Дэвид Гудштейн, профессор физики и проректор Калифорнийского технологического института; Майкл Хигаттсбергер, профессор и директор Института Болтцмана при Университете Вены; Норманн Рамзей, заслуженный профессор физики Гарвардского университета; Уильям Филлипс, руководитель направления лазерного захвата и охлаждения в Национальном институте стандартов и технологий (теперь служит профессором на кафедре Джорджа Истмана в Оксфорде); и Уильям Отт, заместитель директора по физике в Национальном институте стандартов и технологий США. Все они – выдающие ученые: Рамзей и Филлипс – Нобелевские лауреаты. Профессор Рамзей рассказывал замечательные анекдоты о физиках, которых он встречал в жизни. Профессор Филлипс, столь же добрый, как и выдающийся, тщательно, как он все делает, прочел мою рукопись и сделал ценные замечания. Другие приглашали меня выступить или провести обсуждения в своих учреждениях.
Пытаясь следовать за Леонардо, я черпал сведения у разных ученых, далеких от физики: у теолога Мехди Аминразави о культуре Ислама; у профессора Лианы Хугталин о ранних греческих философах; у профессора Клавио Аскари – об итальянском Возрождении и точности переводов с раннего современного итальянского языка; у профессора экономики и организации производства Дэниела Хаббарда - сведения о вкладе Лука Паччоли в двойную систему бухгалтерского учёта, у профессора Джозефа Дибелла - о технике живописи. Джордж Харт, учёный-программист из Университета Стоуни Брук, посоветовал мне внести некоторые поправки для книги в мягкой обложке.
Сведениями по психологии и физиологии я обязан Кристоферу Тайлеру, Майклу Николсу, Роберту “Рик” Рикеттсу, и Майклу Аталаю. В феврале 2000 года мы работали вместе на симпозиуме в Сеуле, Корея, где представили доклады на тему “Разные аспекты симметрии: поиск порядка во Вселенной”. Каждый из них внес свой вклад, цитаты из их высказываний есть во многих главах книги. Пластический хирург Стивен Маркуардт, чьи исследования лица и божественных пропорций можно сравнить с работой д-ра Рикеттса, создал маску-эталон, по которой можно измерять человеческую красоту. Он разрешил использовать эту маску в качестве иллюстрации к материалам главы "Искусство природы". За информацию о результатах сравнения мозга художника с мозгом обыкновенного человека, о чем говорится в главе 8, я благодарен художнику Хэмфри Оушену, ученым Джону Чаленко, Кристоферу Майоллу, и Роберту Солса; а также моей племяннице Биллур Танзель, которая обратила мое внимание на эту важную работу; ее матери Гильсерен Тансэль; и моему дяде, Джеффу Кокдемиру за полезные советы для этой книги.
Профессор Джулиан Стэнли, основатель Центра Джона Хопкинса для талантливых детей, предоставил бесценный материал об одаренных подростках. Я имел возможность встречаться с удивительно талантливыми учащимися на занятиях в Центре Джона Хопкинса, в средней школе науки и техники Томаса Джефферсона, и в школе науки и математики штата Оклахома. Общение с некоторыми из них было источником моего вдохновения. Я благодарен известному психоаналитику Джеральду Аронсону из Лос-Анджелеса, с которым вел оживленную переписку по интересующим нас вопросам, касающимся физики и мозга. Д-р Аронсон прочел рукопись и дал несколько советов на тему страдающего гения.
Многие из моих бывших студентов годами наблюдали за проектом и подсказывали ценные идеи. Я благодарен Гилберту Шору, который позволил мне прочесть его дипломную работу по математике, посвященную числам Фибоначчи, Эбби Делку, который помогал мне отбирать рисунки Леонардо из факсимильной коллекции в Национальной галерее искусств, Бетти У. Джонсу, Лизе Л Ву; Рошель Хирш, урожденной Бетти Станселл; Дэвис Ли; Бонни Норрис; Мохамеду Чакланду; Джастин Конрой; и Мэттью Уэлзу за вдохновлявшие меня дискуссии и полезные советы.
Я бы хотел выразить благодарность моему хорошему другу Киту Уомслею, который в свое время изучал классическое искусство и английскую литературу в Корнеллском университете, а теперь готовится к карьере физика и математика. Это произошло, когда он посещал мой курс “Особенности физических законов” для дипломированных специалистов летом 2000 года, и я не мог не оценить его жадного любопытства, способностей писателя и скрытый талант редактора. С самого начала он вызвался быть моим неофициальным редактором и читал рукопись в том порядке, как я ее писал. Тем не менее, он никогда не жаловался и не возражал против такого неудобного способа работы. Споры были по другому поводу — о предложениях и фразах, которые нас не удовлетворяли, о неясных идеях, об общем уровне книги, которая должна была быть доступной для интеллектуала - непрофессионала. Кейт и сам был интеллектуалом, и хотя он не был профессиональным художником или ученым, он испытывал страсть к наукам и искусствам.
Я признателен еще одному неофициальному редактору, Нику Мюррею, экстраординарному мастеру слова, который прочел всю рукопись и сделал много полезных замечаний. Я также хотел бы выразить мою самую глубокую благодарность Шервину Нуланду, заслуженному профессору хирургии из Йельского университета – лауреату Национальной книжной премии за1994 год и автору недавней краткой биографии Леонардо да Винчи в серии “Пингвин Лайвс”, - за то, что он прочел мою рукопись и сделал ценные комментарии.
Я очень признателен бывшему научному редактору “Смитсоновских книг” (Smithsonian Books), Винсенту Барку, который один из первых оценил значение книги о модели Леонардо. Винс, человек чрезвычайно терпеливый и опытный в редакторском деле, помог мне избавиться от излишнего многословия при написании книги. Он вместе с талантливой помощницей Николь Слоан, сдерживал мои порывы отклониться от основной темы, что допустимо при чтении лекций, но не годится для хорошо структурированной книги. В результате, благодаря их усилиям, книга выглядит намного строже. На заключительной стадии издания Мэри Кристиан (литературный редактор), Роберт Порч (технический редактор) и Скотт Малер (рецензент издательства и преемник Винсента Барка) были очень полезны. Профессиональный историк искусства, Мэри использовала не только свои редакционные таланты, но и знание предмета.
Я признателен друзьям нашего семейства, Рою и Лолли Уэйнсток, которых знаю тридцать лет, за бесконечные дискуссии и решительную поддержку. Наконец, хочу выразить признательность своим близким – жене Кэрол Джин, дочери и сыну, Джанни и Майклу, и их супругам, Майклу Харви и Элизабет Аталай за то, что так долго слушали различные отрывки из моей книги и были очень терпеливыми. Моя дочь, которая получила художественное образование, и мой сын, ученый, очень помогли при раскрытии тем науки и искусства.
Эта книга создавалась бы намного дольше без поддержки друзей (и редакторов), которые не позволяли мне прекращать писать, все повторялось в точности, как в мультфильме “Хроника высшего образования”. Редактор пишет письмо известному писателю: "Уважаемый Достоевский, нам кажется, что ваше новое произведение "Преступление, наказание и раскаяние” слишком длинное. Вам следует сократить его на треть”.
Пролог
В конце 1950-х британский ученый С. П. Сноу прочел доклад в Кембриджском университете, в котором сопоставил две несоизмеримые культуры: одну представляли интеллектуалы среди гуманитариев (включая художников и писателей), другую - интеллектуалы среди ученых (естественные науки и математика). Сноу заявил, что связи между этими двумя группами были, в лучшем случае, натянутыми, а в худшем, не существовали вовсе. В начале двадцать первого века мы все еще обсуждаем пропасть, разделяющую эти две культуры Сноу.
Мои личные пристрастия были всегда разнообразными. Я – художник, временами археолог, но, прежде всего, физик – преподаватель и исследователь по атомной, ядерной и астрофизике. Мои художественные работы демонстрировались на разных выставках, включая персональные в Лондоне и Вашингтоне, коллекции моих литографий можно увидеть в Букингемском дворце (подарок посла США Уолтера Анненберга королеве), в Белом Доме и Смитсоновском институте. Как физик-теоретик я обучал или преподавал во множестве университетов, включая Джорджтаун, Беркли, Принстон, Оксфорд, и Институт повышения квалификации. Полагаю, что я человек, который принадлежит обеим культурам.
Пятьсот лет назад в Италии было много интеллектуалов, которые преуспевали в различных областях и приносили пользу. Выражение “человек Ренессанса”, вошедшее в обиход на Западе, описывает именно этих людей. Один из них, Леонардо да Винчи, как никто другой, мог бы служить примером воплощения духа Возрождения. Просто он был самым лучшим во многих областях, которые привлекали его внимание.
Леонардо был художником по совместительству, который, возможно, написал двадцать картин, дюжина из которых сохранилась, хотя только семь бесспорно принадлежат ему. Тем не менее, его знают, прежде всего, как художника. Можно спорить о том, кто является третьим по значению в мире художником, Рембрандт, Рафаэль, Моне или Пикассо. Но по поводу первых двух сомнений нет. В любом случае, это будут Леонардо и Микеланджело. Их роль и влияние на других творцов значительны. Инженерное наследство Леонардо состоит из длинного списка изобретений, которые опередили существовавшие технологии на сотни лет. Он работал для будущего. В этом смысле, он – первый и выдающийся футурист.
Критерий гениальности Леонардо заключается в основном принципе его работы, который фактически служит прототипом методологии современной эмпирической науки. Я присоединяюсь к хору голосов, которые утверждают, что Леонардо был первым современным ученым. Были люди, которые оставили после себя большее научное наследие, чем Леонардо. Безусловно, Галилей, Ньютон и Эйнштейн были более заметными фигурами в истории науки, которая была единственной областью приложения их таланта. Они сделали выдающиеся открытия и обнародовали свои результаты. Во времена Леонардо книгопечатание было еще в зачаточном состоянии, и он имел отношение к выпуску только одной книги "О божественных пропорциях”. Если бы он смог опубликовать свои научные наблюдения, которые мы находим в его рукописях, современный научный и технический уровень был бы достигнут на одно или два столетия раньше.
Модель Леонардо
У Леонардо, образцового художника-ученого-инженера, удивительное разнообразие интересов напоминает узоры великолепного гобелена. Раскрытие внутренних связей между различными интересами стало основой его поисков, постоянным экспериментированием, его методом. В любом случае, занимаясь наукой, инженерными расчетами, или, время от времени, искусством, он работал как настоящий ученый. Это было взаимным обогащением идей, интеграция их в единое целое, которая приводила ко многим удивительным открытиям. Единство науки и искусства, их взаимное дополнение и составляет модель Леонардо.
Спустя пятьсот пятьдесят лет после рождения Леонардо, мы используем его модель, чтобы снова найти точки соприкосновения между наукой и искусством – в живописи, архитектуре, скульптуре, музыке, математике, физике, биологии, и инженерном искусстве - и восстановить разорванные связи между культурами. Мы ищем общие темы в интересах художников и ученых, способы их выражения. Применяем открытия современной науки и математики к анализу перспективы, пропорций, образов, форм, симметрии, что лежит в основе искусства и природы. Важно подчеркнуть с самого начала, что художник делает это почти всегда невольно (но интуитивно), применяя в своих произведениях технические достижения, часто подсознательно копируя природу. Леонардо искал целенаправленно, как в науке, так и в искусстве. И этот подход попрежнему используется в современной науке. Математическая основа и принципы симметрии не только полезны, они необходимы.
Главы “Математики и «Моны Лизы»” следуют за развитием фундаментальной науки от рассвета цивилизации, когда были изобретены числа, к древней Греции, где родилась наука. Мы исследуем роль мусульманских ученых, которые не только передали знания древних людям Возрождения, но и сами сделали значительные открытия в науке и математике. Наш путь пройдет от Ренессанса к научной революции семнадцатого века, через открытия Галилея законов маятника и свободного падения, и открытия Ньютона всемирного закона тяготения и формулировки численных методов. Научный подход Леонардо используется в двадцатом веке Эйнштейном в теории относительности, и многими молодыми физиками, создавшими квантовую механику.
Только после того, как мы установим математические истоки, лежащие в основе науки и искусства, и различия в подходах к описанию природы у ученого и художника, мы вернемся к принципам работы Леонардо и его научному, художественному и инженерному наследству.
Таким образом, хотя система Леонардо, его “модель” и служит темой, объединяющей всю книгу, ему самому посвящены только три главы. Если бы он жил сегодня, его наверняка бы заинтересовали и другие главы книги. Как истинный футурист, Леонардо попытался охватить целое с точки зрения современного ученого.
«Математика и “Мона Лиза”» представляет науку через искусство, а искусство через науку, способы достижения синтеза этих двух областей. Вневременный характер и универсальность работ Леонардо служат хорошим материалом. Его модель является примером такого объединения, но, чтобы это понять, необходимо сначала разобраться в беспокойном уме Леонардо, его экстраординарной психике, затем попытаться найти истоки идей его произведений, и в конце оценить его творения с различных точек зрения.
Речная вода, которую ты касаешься рукой, только что пришла и уже утекает; то же происходит и с мгновениями времени. Достойно прожитая жизнь - длинна.
—Леонардо да Винчи.
Глава 1
Флорентинец Леонардо: жизнь, потраченная не зря
Позднее средневековье и ранний Ренессанс были свидетелями многих изменений в Италии, включая возрождение торговли, появление произведений, написанных на народном языке, и первые серьезные попытки вернуть классические традиции познания. Феодализм, дворянское сословие, контролировавшее жизни и судьбы людей, начали терять свои позиции. Священная Римская империя и римско-католическая церковь были не в состоянии обеспечить социальную и политическую стабильность. Государственные монархии, особенно во Франции и Англии, приобретали все большое значение, а в Италии города-государства стали самой популярной формой политической организации. Один из городов, Флоренция, расположенная на севере центральной части Италии, стал местом рождения неукротимого духа гуманизма, возвращения к классическому идеалу человека, являющемуся мерой всех вещей; что стало интеллектуальным капиталом эпохи Возрождения в Европе. Преимущество городов нашло отражение в литературе - у Петрарки, Данте, Боккаччо, — но наиболее заметно в живописи, скульптуре, и архитектуре. Блестящий живописец Джотто казался опередившим свое время. Следующее столетие породило художника Мазаччо, архитекторов Альберти и Брунеллески, а конец пятнадцатого века явил миру несравненное трио: Леонардо, Микеланджело и Рафаэля.
Взрывным катализатором изменений послужило изобретение Иоганом Гутенбергом книгопечатания в 1455l.. Перед началом печатной революции библиотеки Европы насчитывали 30 000 томов. За пятьдесят лет количество книг увеличилось до трех миллионов. Ренессанс позволил Европе сделать географические открытия, которые привели к драматическому расширению представлений об известном мире. Протестантство породило дальнейшее брожение умов, которое вылилось в появление различных диссидентских сект. И, наконец, художники Возрождения, которые видели потребность в изображении природы такой, какая она есть, а не некой возвышенно-идеализированной, способствовали зарождению современной науки.
Изменение интеллектуальной атмосферы коснулось, прежде всего, Рима, Милана и Венеции. Одним из поводов к ускоренному развитию Италии послужило завоевание Османской империей Константинополя в 1453 году. Многие видные Византийские ученые мигрировали в Италию по приглашению итальянских гуманистов, таких как Теодор Газа, Джованни Аргиропуло, и самый влиятельный из них, Деметрий Чалкондилес. Эти ученые сделали первые серьезные попытки возрождения классической традиции изучения, и открыли итальянским гуманистам доступ к классическим греческим текстам и оригинальным рукописям, сохраненным в Константинополе.
Любые рассуждения о подъеме цивилизации обязательно включают утверждения о росте значения университетов. В конце одиннадцатого столетия первые studia generalia, предшественники университетов2, появились в Болонье. В двенадцатом веке подобные учреждения открылись Париже, Оксфорде, Модене, и Парме, в тринадцатом - в Кембридже, Падуе, Сиене, Саламанке, Перудже, и Палермо. Университеты не были первопричиной возникновения Ренессанса, но сами извлекли из него значительную выгоду. Несмотря на то, что итальянские университеты были первыми в Европе, они последними освободились от схоластической традиции, заложенной в работах Аристотеля. Их доктриной было возрождение интеллектуальной беседы в духе древних философов, но она сосредоточивалась, в основном, на теологических проблемах. Таким образом, разговор о раннем появлении университетов в Италии с их схоластическими традициями можно рассматривать как отвлекающий маневр от главной темы – развития науки в Италии3.
Не много известно о личной жизни Леонардо да Винчи. По сведениям его самого раннего биографа Джорджо Вазари, он был необыкновенно красивым, хорошо сложенным человеком, полным очарования и изящества, но Леонардо не оставил своего подлинного портрета. Одним из возможных его изображений является рисунок сангиной, обнаруженный в Турине в середине девятнадцатого столетия, и считающийся многими исследователями автопортретом Леонардо в старости. Глаза старика гипнотически завораживают зрителя, излучая мудрость, печаль и проницательность, которые мог подметить только художник-психолог (Илл. 1). Другое возможное изображение Леонардо в профиль, тоже в зрелом возрасте, выполнено цветным мелом одним из его учеников; Дэвид Алан Браун из Национальной художественной галереи в Вашингтоне сделал убедительное сравнение этих рисунков.
Леонардо прожил свои шестьдесят семь лет в эпоху сменявших друг друга войн и политических переворотов, но в то же время, это была эпоха художественного и интеллектуального подъема, невиданного со времён Золотого Века Греции. В нём воплотился дух Возрождения. При жизни его называли II Fiorentino (флорентинец), но к концу шестнадцатого столетия Джорджо Вазари называет его Леонардо да Винчи.
Точно не известно, где родился Леонардо, но по убедительным аргументам многих его биографов, это произошло 15 апреля 1452 года в Тосканской деревне Анкиано, недалеко от городка Винчи в окрестностях Флоренции. Он был незаконнорожденным ребенком сера Пьера ди Антонио да Винчи и крестьянки Катерины. Они никогда не были женаты, и ребенок прожил первые пять лет с матерью, бабушкой и крестьянином из Анкиано, за которого Катерина впоследствии вышла замуж. Тем временем сер Пьеро женился на Донне Альбиере , женщине своего круга, и только после того, как убедился, что она бесплодна, он взял на свое попечительство Леонардо.
В течение следующих десяти лет мальчик жил в доме отца в Винчи, никогда формально не усыновленный и не носящий уважаемую фамилию. Было множество спекуляций различных авторов – включая Зигмунда Фрейда – о том, что в доме своей матери и бабушки, и позже, в доме приемных матери и бабушки его боготворили. Это могло повлиять на формирование его необычной души, нежной чувствительности, сверхчеловеческой энергии, исключительно ума, и, возможно, гомосексуализма, хотя все это - догадки.
Сер Пьеро был женат еще два раза, имел двенадцать других детей, ни один из которых не обладал способностями Леонардо и не оставил никакого следа в истории. Редкая ссылка на братьев Леонардо по отцу датирована 1504 годом, когда после смерти мессера Пьеро в возрасте семидесяти семи лет они объединили усилия, чтобы лишить Леонардо его доли наследства.
Будь Леонардо законным сыном, он, вероятно, стал бы нотариусом, как его отец, дед и прадед. Эта дорога была закрыта для незаконнорожденных. Он не учился в школе, хотя получил некоторое образование, которое мы могли бы назвать “домашним”. Он не изучал греческий или латынь, не был в состоянии прочесть труды классиков в оригинале. Из-за отсутствия образования, полученного в учебном заведении, он не был знаком со многими великими идеями, но и ложные идеи его не обременяли. Леонардо не был испорчен систематическим образованием.
Таланты молодого человека поставили его отца в нелегкое положение. С раннего детства Леонардо проявлял склонность к живописи и музыке, поэтому сер Пьеро принял простое решение. Когда Леонардо исполнилось пятнадцать лет, он переехал с семьей отца во Флоренцию, а через два года был отдан в обучение в мастерскую Андреа дель Верроккио, талантливого ювелира, скульптора и живописца. Верроккио, что в переводе означает “верный глаз”, был одним из самых влиятельных флорентийских художников.
Леонардо рос в мастерской Верроккио, получая навыки, которые пригодились ему в дальнейшей жизни. Он учился растирать редкоземельные элементы для приготовления красок, делал кисти, даже отливал бронзу, изучал принципы перспективы и композиции. Он перенял у мастера технику chiaroscuro (кьяроскуро), использующую светотени для создания живописного изображения, и sfumato (сфумато) для создания туманных теней, смягчающих контуры предметов и делающих неясными их формы; технику сфумато Верроккио разработал самостоятельно. Он понял важность анатомии, поэтому Леонардо мог создать человеческое тело, “одев” скелет мышцами и кожей. С самого начала Леонардо опирался на то, что было известно в искусстве, и экспериментирование со всеми художественными приемами стало принципом его работы -его modus operandi. В ранние дни его пребывания в мастерской Верроккио поручил Леонардо нарисовать одного из двух коленопреклоненных ангелов в картине “Крещение Христа” (Галерея Уффици во Флоренции). Хотя мастера часто поручали ученикам рисовать второстепенные фигуры, в этот раз это было стратегической ошибкой, поскольку этот ангел стал главным объектом картины. Верроккио, пораженный мастерством Леонардо, больше не брал в руки кисти.
Леонардо почувствовал интерес к природе в детстве, гуляя по зеленым холмам родной Тосканы, наблюдая за ней, как художник и ученый. У него была "таинственная пещера" в горах, которая пробудила в нем страсть к геологии.4 Странствия убедили его, что Земля намного старше современных представлений – первая победа наблюдательности над ортодоксальностью. Его знаменитый ранний рисунок пером и чернилами 1473 года (хранящийся в Галерее Уффици во Флоренции), сделанный молодым человеком в возрасте двадцати одного года, изображает долину реки Арно с вершины. Пейзаж изобилует художественными приемами – безупречной перспективой, четким рисунком и штриховкой. Также на нем присутствует изменение характера освещенности удаленных объектов, что могло быть подмечено глазами физика, и характерные горные породы, которые мог увидеть геолог. В своих записях он классифицировал горные породы и обдумывал их происхождение, идентифицировал осадочные породы – задолго до становления геологии и введения способов классификации. Рисуя слои и бороздки скал – одни были горизонтальными, другие наклонными – он задавался вопросом о возможности их “перемещений” как механизме формирования, опередив на четыре столетия теорию тектоники плит с сопутствующим процессом вздымания, объясняющего происхождение горных цепей. В рисунках Леонардо и некоторых его знаменитых картинах интерес к геологии и рельефу местности определяет их фон.
Если наука – раскрытие тайн природы – была благородным занятием для Леонардо, то техника, изобретения могли сделать жизнь более эффективной, комфортной и интересной. Суждение о том, что творения природы самые совершенные (“нет ничего лишнего и недостающего”) означало, что мы должны пытаться подражать природе. “Если птицы летают, то и человек должен научиться летать”, - писал он, веря, что сможет создать летательный аппарат, который поднимет человека в воздух. Некоторые из его изобретений были использованы, но большая часть осталась лишь на бумаге. Среди конструкций, рисунки которых находятся в его многочисленных рукописях, можно найти прототипы многих современных устройств, - велосипеда, автомобиля, танка, складного моста, парашюта, маски для подводного плавания, огнемета, ножниц и субмарины. Ради удовлетворения научного любопытства он проводил баллистические эксперименты, чтобы определить траектории полетов метательных снарядов, и тщательные вскрытия, чтобы понять анатомическое строение. С одинаковым успехом он трудился как анатом, ботаник, топограф, физик, архитектор, инженер-механик, инженер-гидротехник, инженер-строитель, и, даже как авиационный инженер. Его анатомические и растительные рисунки были настолько виртуозны и точны, что их не могли превзойти на протяжении двух или трех веков.
В рисунках Леонардо используется отрицательный наклон (от левого верхнего угла к правому нижнему) в штриховке. Многие ученые считают, что это потому, что Леонардо был левшой, или человеком, владеющим одинаково свободно обеими руками. Он также отличался тем, что использовал при написании зеркально отраженный текст; писать справа налево удобнее тем, кто родился левшой, поскольку тянуть к себе перо удобней, чем толкать его над еще не просохшими чернилами.
На рисунке пожилого человека (Рис. 1.1) использован зеркально отраженный текст. В левой части дано зеркальное воспризведение оригинала и видны знакомые буквы латинского алфавита. Символы, обозначающие различные части эскиза лица, также даны в зеркальном отображении, что хорошо видно в левой части.
Леонардо никогда не был женат, и, возможно, никогда не имел связей с женщинами; нет свидетельств о том, что у него были дети. Женщины его интересовали как модели для его портретов, три из которых стали шедеврами Западного искусства. Многие исследователи подозревали его в гомосексуализме. Близкие отношения между мастерами и их учениками были вполне обычны в дни Леонардо, 9 апреля 1476 года на него поступил анонимный донос в Ufficiali di Notte во Флоренции, и чиновник, отвечающий за общественную мораль, предъявил ему обвинение в содомии. Обвинение не было подтверждено свидетельскими показаниями и было снято, но доставило Леонардо много неприятностей. Заказы от богатых покровителей прекратились, хотя это могло быть следствием его привычки бесконечно затягивать окончание работы.
В 1481 году Лоренцо Медичи (“Великолепный”), романтичный покровитель флорентийских художников, получил просьбу от Папы Сикста IV послать лучших флорентийских художников для совместной работы над фресками недавно сооруженной Сикстинской капеллы. Лоренцо подготовил команду, в которую вошли Боттичелли, Гирландайо, Перуджино, Пьеро ди Козимо и Козимо Россели, но намеренно не включил в нее Леонардо. В июле того же года Леонардо должен был дать согласие на создание картины “Поклонение волхвов” для алтаря монастыря Сан Донато а Скопето в окрестностях Флоренции, от него требовали “подготовить все материалы и выполнить заказ за 24, самое большее – 30 месяцев"5 , или не браться за него.
Рис. 1.1. (справа) Профиль пожилого человека, выполненный Леонардо, текст написан зеркальным письмом, Виндзорский замок, Королевская библиотека; (слева) зеркальное отражение рисунка, полученное после цифровой обработки
Верный себе, он увлекся, не закончил работу вовремя и ничего за нее не получил. Но картина, даже незаконченная, была настолько привлекательна и революционна по своей концепции, что современники Леонардо – включая его конкурентов, расписывавших Сикстинскую капеллу – замирали перед ней в благоговейном трепете
В 1482 году Леонардо, не нашедший признания во Флоренции, переехал в Милан. Было известно, что правитель, герцог Лодовико Сфорца хотел установить огромный конный памятник из бронзы в память о своем отце, Франческо Сфорца. Леонардо написал письмо герцогу, в котором предлагал свои услуги в качестве придворного инженера, способного проектировать здания, водопроводы, портативные мосты и массу разнообразного оружия, и только в конце упоминает, что он является также художником.
Леонардо переехал в Милан, где провел следующие шестнадцать лет. Сфорца пытался переманить к себе художников и архитекторов, чтобы превратить богатый город в провинциальной Ломбардии в культурный центр, соперничающий с Флоренцией. Вместе с Леонардо в Милане в то время находились архитектор Браманте, который впоследствии проектировал Собор Св. Петра в Риме,и математик Лука Пачоли, чью книгу “О божественной пропорции” Леонардо иллюстрировал.
Леонардо предполагал воздвигнуть колоссальный конный памятник, который должен был увековечить его славу как художника. Как он только получил окончательное одобрение Лодовико, Леонардо быстро приступил к выполнению окончательного проекта, выбрав один из бесчисленных вариантов памятника. Он лихорадочно работал, чтобы изваять глиняную модель в натуральную величину для изготовления формы и последующей отливки памятника из бронзы. Но судьба распорядилась по-своему, французы осадили Милан. Лодовико, видя, что французы лучше вооружены, приказал использовать металл, предназначенный для конной статуи, для отливки пушек. Миланцы не смогли противостоять французам, которые без особых усилий вошли в город. Когда гасконские арбалетчики увидели статую Леонардо, они тут же превратили ее в мишень для своих стрел. Приведенный в отчаяние бесславной гибелью своей мечты, Леонардо был бессилен. Он понял, что правление династии Сфорца пришло к концу. Лодовико, переодетый швейцарским рудокопом, пытался бежать, но был схвачен французами, помещен в темницу, где провел последние десять лет своей жизни. А Леонардо вместе со своим учеником Андреа Салаи и другом-математиком Лука Пачоли за несколько месяцев посетили сперва Мантую, а затем в Венецию. В это время, возможно, зародилась идея книги “О божественной пропорции”. Изданная в Венеции в 1509 году она отразила постоянные искания Леонардо в области геометрических форм и моделей – закорючки, которые он машинально рисовал всю жизнь, наконец, появились в напечатанном виде.
В Миланский период, с 1482 по 1500 год, Леонардо больше всего изобретал, занимался наукой и техникой. Когда французы захватили Милан и свергли Лодовико, он был вынужден оставить город с шестьюстами флоринами. Ему не заплатили за последние два года работы, а конная статуя так никогда не была закончена. Он создал несколько картин, включая “Даму с горностаем” (портрет Цецилии Галлерани), второй из трех портретов светских женщин, и “Тайную вечерю”, которую Кеннет Кларк назвал “краеугольным камнем европейского искусства”. Кроме того, у него накопилось бесчисленное количество эскизов невоплощенных изобретений, как в записных книжках, так и на отдельных листах.
Леонардо ненадолго возвращается во Флоренцию, где писатели, поэты, художники и скульптуры встречают его с уважением, но не оказывают тех почестей, какие достаются более молодому и чрезвычайно талантливому скульптору и живописцу Микеланджело. Он был очень близок к тому, чтобы занять должность придворного инженера в Константинополе, как и в Милане, и написать портрет турецкого султана Байезида II. Он предлагал проекты моста через Золотой Рог (бухта у европейских берегов пролива Босфор) и понтонного моста через гораздо более широкий пролив Босфор, соединяющий Черное и Мраморное моря. Однако ситуация сложилась таким образом, что ему пришлось переехать на работу в Урбино под покровительство нового лидера, Цезаря Борджа. Леонардо видел в нем потенциального правителя, способного объединить разрозненные города-государства Италии. В Урбино Леонардо встретился и подружился с Николо Макиавелли, автором “Государя”, в котором нашла отражение карьера Борджа. Через пять лет, разочарованный необузданной тиранией семьи Борджа, Леонардо был готов оставить Урбино. Через Макиавелли Леонардо получил заказ из Флоренции, где он и Микеланджело, каждый самостоятельно, должны были написать картины на противоположных стенах большого зала Палаццо Веккио. Массивная фреска Леонардо должна была представить “Битву при Ангиари”, в которой Флоренция одержала победу над Миланом в 1440 году. Хотя некоторые мысли по поводу этой работы начали приобретать законченную форму в его дневниках, заказ не был выполнен. Идея разместить в одной комнате две фрески двух титанов Возрождения испарилась также же быстро, как и появилась.
Еще более кратким оказалось пребывание Леонардо в других городах. В 1506 году по приглашению французских оккупантов Милана он приезжает в город, в котором Людовик XII на какое-то время становится его патроном и покровителем, даровав ему титул “королевского живописца и инженера”. В это время Леонардо встретил двух молодых людей, с которыми ему будут связывать долгие отношения. Первый был Маркантонио делла Торе, блестящий молодой профессор анатомии из Университета в Павии, который дал направление будущим анатомическим исследованиям Леонардо, второй – подающий надежды молодой художник Франческо Мельци, сын землевладельца Джироламо Мельци. Последний стал его самым преданным учеником, их отношения складывались, как отношения между отцом и сыном. Во второй раз Леонардо пробыл в Милане около шести лет, когда герцог Массимилиано Сфорца, сын Лодовико, в сражении при Павии разбил французов и вступил в город; в своих планах на будущее он не видел большой надобности в искусстве, образовании, или универсальном гении. Леонардо принял приглашение папы Льва X, переехав в Рим в 1513 году. Но его озабоченность созданием нового лака, вместо написания картин, стала причиной нового краха, папа перенес свое внимание на молодого Рафаэля. Вскоре Леонардо хватил удар, который частично парализовал его правую руку, поставив крест на его карьере живописца.
В 1516 году король Франции Франциск I оказал поддержку Леонардо и пригласил стареющего художника и его двух учеников во Францию. Леонардо с небольшой группой сопровождающих прибыл в Амбуаз, который находится приблизительно в шестидесяти милях к югу от Парижа. С ним был ящик, в котором находились его рукописи, коллекция книг, рисунок “Мадонны с младенцем, Св. Анной и Иоанном Крестителем” (теперь считается Вакхом), выполненный с соблюдением масштаба, и одна картина, c которой он никогда не расставался – “Мона Лиза”, созданная десятилетием ранее во Флоренции. Группа разместилась в замке Клу, совсем рядом с резиденцией короля Шато д’Амбуаз.
Леонардо умер через три года, 2 мая 1519 года. Он оставался на попечении короля, который примчался из Парижа, когда услышал, что Леонардо при смерти. Щедрый и бескорыстный покровитель, Франциск I унаследовал картину “Мона Лиза”, рукописи и книги Леонардо были завещаны Мельци.