Содержание
Предисловие
Благодарности
Глава 1. Введение
Глава 2. Дискретные сигналы и системы
2.1.
Введение
2.2.
Дискретные сигналы: последовательности
2.2.1.
Стандартные последовательности и операции над последовательностями
2.3
Дискретные системы
2.3.1.
Системы без запоминания
2.3.2.
Линейные системы
2.3.3.
Стационарные системы
2.3.4.
Детерминированность
2.3.5
Устойчивость
2.4.
Линейные стационарные системы
2.5.
Свойства линейных стационарных систем
2.6.
Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами
2.7.
Представление сигналов и систем в частотной области
2.7.1.
Собственные функции линейных стационарных систем
2.7.2.
Мгновенно поданный экспоненциальный сигнал
2.8.
Преобразование Фурье последовательностей
2.9.
Симметрии преобразования Фурье
2.10.
Теоремы о преобразовании Фурье
2.10.1.
Линейность преобразования Фурье
2.10.2.
Временной и частотный сдвиги
2.10.3.
Обращение времени
2.10.4.
Дифференцирование по частоте
2.10.5.
Теорема Парсеваля
2.10.6.
Теорема о свертке
2.10.7.
Модуляция, или преобразование Фурье произведения
2.11.
Случайные дискретные сигналы
2.12.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 3. Z-преобразование
3.1.
Введение
3.2.
Z-преобразование
3.3.
Область сходимости z-преобразования
3.4.
Обратное z-преобразование
3.4.1.
Табличный метод
3.4.2.
Метод простейших дробей
3.4.3.
Разложение в степенные ряды
3.5.
Свойства z-преобразования
3.5.1.
Линейность
3.5.2.
Задержка
3.5.3.
Умножение на экспоненциальную последовательность
3.5.4.
Дифференцирование X(z)
3.5.5.
Сопряжение комплексной последовательности
3.5.6.
Обращение времени
3.5.7.
Свертка последовательностей
3.5.8.
Теорема о начальном значении
3.5.9.
Несколько слов в заключение
3.6.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 4. Дискретизация непрерывного сигнала
4.1.
Введение
4.2.
Периодичная дискретизация
4.3.
Частотное представление дискретизации
4.4.
Восстановление узкополосного сигнала по его отсчетам
4.5.
Дискретная обработка непрерывных сигналов
4.5.1.
Линейные стационарные системы
4.5.2.
Импульсная инвариантность
4.6.
Непрерывная обработка дискретных сигналов
4.7.
Изменение частоты дискретизации с помощью дискретной обработки
4.7.1.
Уменьшение частоты дискретизации с помощью целого множителя
4.7.2.
Увеличение частоты дискретизации на целочисленный множитель
4.7.3.
Изменение частоты дискретизации на вещественный множитель
4.8.
Обработка кратных сигналов
4.8.1.
Чередование фильтрований и понижающей/повышающей дискретизации
4.8.2.
Многофазовое разложение
4.8.3.
Многофазовая реализация прореживающих цифровых фильтров
4.8.4.
Многофазовая реализация интерполяционных фильтров
4.9.
Цифровая обработка аналоговых сигналов
4.9.1.
Предварительное фильтрование для устранения эффекта наложения спектров
4.9.2.
Преобразование аналогова сигнала в цифровой
4.9.3.
Анализ ошибок квантования
4.9.4.
Преобразование цифрового сигнала в аналоговый
4.10.
Супердискретизация и ограничение шумов в А/Ц- и Ц/А- конвертерах
4.10.1.
Супердискретизованный А/Ц-конвертер с прямой квантизацией
4.10.2.
Супердискретизованный А/Ц-конвертер с ограничением шумов
4.10.3.
Супердискретизация и ограничение шумов при Ц/А- преобразовании
4.11.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 5. Анализ линейных стационарных систем
5.1.
Введение
5.2.
Частотная характеристика ЛС-систем
5.2.1.
Идеальные частотно-избирательные фильтры
5.2.2.
Фазовое искажение и задержка
5.3.
Системные функции систем, характеризующихся линейными разностными уравнениями с постоянными коэффициентами
5.3.1.
Устойчивость и детерминированность
5.3.2.
Обратные системы
5.3.3.
Импульсная характеристика рациональных системных функций
5.4.
Частотная характеристика рациональных системных функций
5.4.1.
Частотная характеристика в случае единственного нуля или полюса
5.4.2.
Примеры с кратными полюсами или нулями
5.5.
Соотношения между абсолютным значением и фазой
5.6.
Всепропускающие системы
5.7.
Минимально-фазовые системы
5.7.1.
Минимально-фазовое и всепропускающее разложение
5.7.2.
Компенсация частотной характеристики
5.7.3.
Свойства минимально-фазовых систем
5.8.
Линейные системы с обобщенной линейной фазой
5.8.1.
Системы с линейной фазой
5.8.2.
Обобщенная линейная фаза
5.8.3.
Детерминированный системы с обобщенной линейной фазой
5.8.4.
Связь КИХ- систем с линейной фазой и минимально-фазовых систем
5.9.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 6. Структуры дискретных систем
6.1.
Введение
6.2.
Блок-схемы линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
6.3.
Сигнальный потоковый граф линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
6.4.
Базисные структуры БИХ-систем
6.4.1.
Прямые формы
6.4.2.
Каскадные формы
6.4.3.
Параллельные формы
6.4.4.
Обратная связь в БИХ-системах
6.5.
Транспонированные формы
6.6.
Основные сетевые структуры БИХ-систем
6.6.1.
Прямая форма
6.6.2.
Каскадная форма
6.6.3.
Структуры КИХ-систем с линейной фазой
6.7.
Обзор численных эффектов с конечной точностью
6.7.1.
Численное представление
6.7.2.
Квантование при реализации систем
6.8.
Эффекты квантования коэффициентов
6.8.1.
Эффекты квантования коэффициентов в БИХ-системах
6.8.2.
Пример квантования коэффициентов в эллиптическом фильтре
6.8.3.
Полюса квантования разделов второго порядка
6.8.4.
Эффекты квантования коэффициентов в КИХ-системах
6.8.5.
Пример квантования оптимального КИХ-фильтра
6.8.6.
Поддержка линейной фазы
6.9.
Эффекты округления шумов в цифровых фильтрах
6.9.1.
Анализ прямой формы БИХ-структур
6.9.2.
Масштабирование реализации БИХ-систем с фиксированной точкой
6.9.3.
Пример анализа каскада БИХ-структуры
6.9.4.
Анализ прямой формы КИХ-систем
6.9.5.
Реализация дискретных систем с плавающей точкой
6.10.
Предельный цикл при отсутствии входного сигнала в реализации БИХ цифровых фильтров
6.10.1.
Предельные циклы, возникающие при округлении с недостатком
6.10.2.
Предельные циклы, возникающие при округлении с избытком
6.10.3.
Исключение предельных циклов
6.11.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 7. Техника разработки фильтров
7.1.
Введение
7.2.
Разработка дискретных КИХ-фильтров, основанная на непрерывных фильтрах
7.2.1.
Разработка фильтров с помощью импульсной инвариантностью
7.2.2.
Билинейное преобразование
7.2.3.
Примеры разработки билинейного преобразования
7.3.
Разработка КИХ-фильтров оконным методом
7.3.1.
Свойства окон общего использования
7.3.2.
Интерполяция обобщенной линейной фазы
7.3.3.
Метод «окно Кайзера» разработки фильтров
7.3.4.
Связь окна Кайзера с остальными окнами
7.4.
Пример разработки КИХ-фильтра методом «окно Кайзера»
7.4.1.
Фильтр верхних частот
7.4.2.
Дискретный дифференциатор
7.5.
Оптимальная аппроксимация КИХ-фильтров
7.5.1.
Оптимальный фильтр нижних частот I-го типа
7.5.2.
Оптимальный фильтр нижних частот II-го типа
7.5.3.
Алгоритм Пакса-Макклелланда
7.5.4.
Характеристики оптимальных КИХ-фильтров
7.6.
Примеры КИХ-аппроксимации
7.6.1.
Фильтр нижних частот
7.6.2.
Компенсация стабилизации нулевого порядка
7.6.3.
Полосовой фильтр
7.7.
Комментарии к дискретным БИХ- и КИХ-фильтрам
7.8.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 8. Дискретное преобразование Фурье
8.1.
Введение
8.2.
Представление периодических последовательностей: дискретные ряды Фурье
8.3.
Свойства дискретных рядов Фурье
8.3.1.
Линейность
8.3.2.
Сдвиг последовательности
8.3.3.
Двойственность
8.3.4.
Симметричность
8.3.5.
Периодическая свертка
8.3.6.
Обзор свойств представления периодических последовательностей дискретными рядами Фурье
8.4.
Преобразование Фурье периодических сигналов
8.5.
Дискретизация преобразования Фурье
8.6.
Представление Фурье конечных последовательностей: дискретное преобразование Фурье
8.7.
Свойства дискретного преобразование Фурье
8.7.1.
Линейность
8.7.2.
Циклический сдвиг последовательности
8.7.3.
Двойственность
8.7.4.
Симметричность
8.7.5.
Циклическая свертка
8.7.6.
Обзор свойств дискретного преобразования Фурье
8.8.
Линейная свертка с помощью дискретного преобразования Фурье
8.8.1.
Линейная свертка двух конечных последовательностей
8.8.2.
Циклическая свертка как линейная свертка с наложением спектров
8.8.3.
Реализация линейных стационарных систем с использованием дискретного преобразования Фурье
8.9.
Дискретное косинус-преобразование (ДКП)
8.9.1.
Определение ДКП
8.9.2.
Определение ДКП-1 и ДКП-2
8.9.3.
Связь между дискретным преобразованием Фурье и ДКП-1
8.9.4.
Связь между дискретным преобразованием Фурье и ДКП-2
8.9.5.
Уплотнение энергии при ДКП-2
8.9.6.
Приложения ДКП
8.10.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 9. Вычисление дискретного преобразования Фурье
9.1.
Введение
9.2.
Эффективное вычисление дискретного преобразования Фурье
9.3.
Алгоритм Герцеля
9.4.
Алгоритмы быстрого преобразования Фурье, прореженные по времени
9.4.1.
Вычисление на месте
9.4.2.
Альтернативные формы
9.5.
Алгоритмы быстрого преобразования Фурье, прореженные по частоте
9.5.1.
Вычисление на месте
9.5.2.
Альтернативные формы
9.6.
Практический анализ
9.6.1.
Индексирование
9.6.2.
Коэффициенты
9.6.3.
Алгоритмы для более общих значений N
9.7.
Реализация дискретного преобразования Фурье с помощью свертки
9.7.1.
Обзор алгоритма Виноградова-Фурье
9.7.2.
Алгоритм импульсного преобразования
9.8.
Эффекты конечной регистровой длины
9.9.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 10. Фурье-анализ сигналов с помощью дискретного преобразования Фурье
10.1.
Введение
10.2.
Фурье-анализ сигналов с помощью дискретного преобразования Фурье
10.3.
ДПТ-анализ синусоидальных сигналов
10.3.1.
Эффект обработки методом окна
10.3.2.
Эффект спектральной дискретизации
10.4.
Преобразование Фурье, зависящее от времени
10.4.1.
Эффект обработки методом окна
10.4.2.
Дискретизация по времени и по частоте
10.5.
Блочная свертка с использованием преобразования Фурье, зависящего от времени
10.6.
Фурье-анализ нестационарных сигналов
10.6.1.
Зависящий от времени Фурье-анализ речевых сигналов
10.6.2.
Зависящий от времени Фурье-анализ радарных сигналов
10.7.
Фурье-анализ стационарных случайных сигналов: периодограмма
10.7.1.
Периодограмма
10.7.2.
Свойства периодограмм
10.7.3.
Усреднение периодограмм
10.7.4.
Вычисление усредненных периодограмм с помощью ДПФ
10.7.5.
Пример периодограммного анализа
10.8.
Спектральный анализ случайных сигналов с помощью оценки автокорреляционной функции
10.8.1.
Вычисление корреляции и оценка спектра мощности с помощью ДПФ
10.8.2.
Пример оценки спектра мощности, основанной на оценке автокорреляционной последовательности
10.9.
Краткое содержание главы
Задачи
Глава 11. Дискретное преобразование Гильберта
11.1.
Введение
11.2.
Достаточность вещественной и мнимой частей преобразования Фурье для детерминированных последовательностей
11.3.
Теорема достаточности для конечных последовательностей
11.4.
Взаимосвязь абсолютного значения и фазы
11.5.
Соотношения преобразования Гильберта для комплексных последовательностей
11.5.1.
Схема преобразования Гильберта
11.5.2.
Представление полосовых сигналов
11.5.3.
Полосовая дискретизация
11.6.
Краткое содержание главы
Задачи
Приложение А. Случайные сигналы
А.1. Дискретные случайные процессы
А.2. Средние
А.2.1. Определения
А.2.2. Временные средние
А.3. Свойства корреляционной и ковариационной последовательностей
А.4. Преобразование Фурье случайных сигналов
А.5. Использование $ z$-преобразования при вычислении средней мощности
Приложение Б. Непрерывные фильтры
Б.1. Фильтры Баттеруорта нижних частот
Б.2. Фильтры Чебышева
Б.3. Эллиптические фильтры
Приложение В. Ответы к избранным задачам
Литература
Предметный указатель